CC BY
32
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
Обозначения на рачётных схемах: Ш]пр - приведённая масса стрелы, упора и поворотной рамы; ш2пр - приведённая масса стрелы, меха-
д4 y2 д5 y2 д2 y2 д2 y
EJv^r + vEJx^^j + pF^ = qy - N У
X dz24
dtdz2
dt2
dz.
2
к2пр —
низма перемещения машины; Cinp, С^, к2пр, приведённые жёсткости и коэффициенты демпфирования гидроцилиндров подьёма стрелы и поворота бурильного оборудования; С1Ь С12, С22 - коэффициенты жесткости бурильного оборудования расположенного ниже механизма перемещения; кь к2 - коэффициенты демпфирования нижней части штанги при её нагибе; Lb рпр, фстр, фмр - приведенные геометрические параметры системы; Q - поперечная сила, возникающая при изгибе верхней части штанги, приведённая к массе т2пр; Mq - момент от силы Q, приведённый к массе т2пр; MR - момент, возникший при изгибе верхней части штанги; N^ - приведённое усилие подачи инструмента; qy - распределённая инерционная нагрузка действующая на верхнюю часть штанги; N -сила подачи бурового инструмента.
Система уравнений описывающих колебания бурильной машины в рассматриваемой плоскости имеет вид
ЩпрX + m2пр [X + РпрQ COS (фсИр - фмр )] +
+ (( + ki )x + (Сщр + С11)X + Ci26 = -Q -Nnp,
m2прР2прQ + m2прРпрXCOS (фстр - Фмр ) + + (k2nр + k2 ) Q + (C2пр + С22)0 + Ci2X = = -^пр COS (фстр -Фмр )--Nnpli COS (Фстр -Фмр )- MQ - MR ,
Q = EJ}
d3 У2(0).
dz2
MQ =
= - EJX
d3 У2(0)
dz23
[Ро «П(Фмр +ao) -
-Рпрс°*(Фстр -Фмр
MR = EJX
d2 У2(0);
dz22
ду = р^х + р^[р0 вш^ + а0) + +Г2]ё + р^^оФ2 ж,
х = /¡ зф 8Ш фстр .
где х - горизонтальное перемещение приведённой системы; 9 - угловое перемещение приведённой массы ш2пр; ф - угловое перемещение стрелы вокруг её шарнира; Б1х - жесткость верхней части штанги при изгибе направления оси 02, У2; ц - коэффициент затухания колебаний верхней части штанги; рБ - погонная масса штанги; У2 - уравнение изогнутой оси верхней части штанги в её колебании направлении 02,У2 зависящее от времени 1 и от текущей координаты 22; р0, ао, Ь1,3, фстр, фмр - геометрические параметры.
Начальные условия:
При г = о х = о, 9 = о, у2^2, о) = о, = о, а9/& = о, ау2^2, о) / & = о.
© Гурский А. П., 2о12
УДК 621.855
А. В. Доброва Научный руководитель - А. Г. Ермолович Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ОПТИМИЗАЦИЯ УСИЛИЙ В ВЕТВЯХ ЦЕПИ ПРИВОДНЫХ МАШИН
Приведены основные факторы, влияющие на режим работы цепной передачи. Описан предлагаемый метод натяжения цепной позволяющий оптимизировать усилия в ветвях цепи.
Цепная передача представляет собой сложную механическую систему, которой присущи крутильные колебания валов, продольные и поперечные колебания ветвей. На режим работы передачи влияет ряд факторов, вызывающих колебания, а вследствие чего и динамические нагрузки:
- полигональное возмущение, обусловленное особенностью цепного зацепления;
- эксцентриситет звездочек;
- разноразмерность шагов цепи, накопленная погрешность длины ведущей ветви;
- удары, возникающие при взаимодействии шарниров цепи в момент их входа в зацепление с зубьями ведущей звездочки;
- режим эксплуатации и характер передаваемой нагрузки.
Достоинством цепных передач являются малые габариты, широкий диапазон расстояний между осями, большие диапазоны передаваемых мощностей и угловых скоростей. К недостаткам относят неравномерность движения, колебание передаточного числа, вытягивание.
Использование цепи для привода рабочего органа с поперечным перемещением обрабатывающего горизонтальную поверхность плит в поступательном движении наиболее целесообразный способ их применения.
Предварительное изгибание ветвей цепи от собственного веса является обязательным и составляет [1]:
i44
Секция «Проектирование машин и робототехника»
где q - вес одного погонного метра цепи, кг; I - длина ветви по прямой между точками условного подвеса, м; - - стрела провисания ветви в средней части, м.
Допустимую стрелу провисания на практики принимают равной
^ - ±1А
где А - межцентровое расстояние, м.
Рис. 1. Схема привода рабочего органа с поперечным перемещением обрабатывающего горизонтальную поверхность плит
Для регулирования провисания в классическом цепном приводе используют натяжные ролики на ведомой ветви цепи. Особенностью представляемого привода является то, что обе ветви являются рабочими, включающимися на перемещение фрезы по очереди. Очевидным целесообразным решением натяжения цепи является установка звездочки и привода на качающейся опоре. Кроме собственного веса цепи при её работе добавляется сила полезных сопротивлений поверхности, которая направлена в сторону обратную от её перемещения. Величина этой силы зависит от свойств обрабатываемого материала, скорости перемещения, количества зубьев фрезы, их состояния и скорости резания. Эта величина определяется экспериментально.
Полная нагрузка на ветви в общем виде складывается из полезного усилия, натяжения от центробежных сил и натяжения от провисания. Нагрузкой от центробежных сил можно пренебречь, так как скорости перемещения фрезы незначительны (1-2 м/с).
Рис. 2. Схема установки звездочки и привода
Натяжение ведущей ветви от провисания ведомой ветви цепи с достаточной точностью можно определить по формуле
— г ■ С£ ■ А
где к- - коэффициент провисания, для горизонтальной передачи к- = 6; q - вес одного погонного метра цепи, кг; А - межцентровое расстояние, м.
Истинная величина полной нагрузки зависит так же от жесткости цепи и жесткости системы опор.
Если жесткость опор значительная, то нагрузка в ведущей ветви цепи складывается из
Т> = Т> -I. р
.
В ведомой ветви цепи нагрузка составит : Р ^ Рш
.
Нагрузка на валы звездочек определяется геометрическим натяжением обеих ветвей цепи с исключением центробежных натяжений.
Приближенного значение нагрузки на горизонтальны вал можно принять
РЕ « 1ДБ.Р
где Р - полезное (рабочее) усилие.
Задаваясь шагом, разрушающей нагрузкой цепи, силами, параметрами звездочек, числом оборотов ведущей звездочки, межцентровым расстоянием определяется скорость движения цепи (рабочего инструмента) и передаваемая мощность.
Библиографическая ссылка
1. Воробьев Н. В. Цепные передачи. М. : Машиностроение, 1968. 252 с.
© Доброва А. В., 2012
