Оптимизация управляющего воздействия на вихревую структуру в импульсной камере сгорания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Библиографические ссылки

1. Назаров В. П., Краев М. В., Яцуненко В. Г. Основы теории и расчета надежности ракетных двигателей : учеб. пособие для студентов / Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-т. Красноярск, 2008. 192 с.

2. ГОСТ 22763-77. Двигатели ракетные жидкостные. Надежность, контроль и испытания. Термины и определения. М. : Изд-во стандартов, 1977. 22 с.

3. Кубарев А. И. Надежность в машиностроении. М. : Изд-во стандартов. 1989. 224 с.

4. Назаров В. П., Яцуненко В. Г. Конструктивно-технологические факторы стабильности энергетических параметров турбонасосных агрегатов ракетных двигателей // Решетневские чтения : материалы

XVII Междунар. конф. / СибГАУ, Красноярск, 2013. С. 143-145.

References

1. Nazarov V. P, Kraev M. V, Yacunenko V. G., SibSAU, Krasnoyarsk, 2008. p. 192.

2. GOST 22763-77. Izdatelstvo standartov. 1977, p. 22.

3. Kubarev A. I. Izdatelstvo standartov. 1989, p. 224.

4. Nazarov V. P., Yacunenko V. G. Reshetnev readings : Materials of XVII International conference.

SibSAU, Krasnoyarsk, 2013, p 143-145.

© Зуев Н. И., Бредихин С. Г., 2014

УДК 536.8

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ВИХРЕВУЮ СТРУКТУРУ В ИМПУЛЬСНОЙ КАМЕРЕ СГОРАНИЯ

А. И. Исаев, А. М. Сафарбаков, Ю. И. Майрович

Иркутский филиал - Московский государственный технический университет гражданской авиации Российская Федерация, 664047, Иркутск, ул. Коммунаров, 3. E-mail: safarbakov@yandex.ru

В настоящее время еще не созданы надежные методы аналитического расчета камер сгорания. Поэтому проектирование камер сгорания в значительной степени связано с использованием опыта действующих моделей и специальных исследований. Организация зон обратных токов в импульсной камере сгорания является сложной многокритериальной задачей, которую необходимо решать в несколько этапов. На первом этапе произведены гидродинамические исследования, а на втором необходимо решить оптимизационную задачу, по результатам чего определяется оптимальноеуправляющее воздействие на вихревую структуру в жаровой трубе.

Ключевые слова: завихритель, импульсная камера сгорания, фронтовое устройство, зона обратных токов.

OPTIMIZATION OF CONTROL INPUT TO THE VORTEX STRUCTURE IN THE PULSE COMBUSTION CHAMBER

A. Isaev, A. Safarbakov, Yu. Mayrovich

Moscow State Technical University of Civil Aviation, Irkutsk Branch 3, Kommunarov str., Irkutsk, 664047, Russian Federation. E-mail: safarbakov@yandex.ru

Reliable methods of analytical calculations for combustion chambers have not been developed yet; therefore, designing the combustion chambers is considerably related to the experience of operating models and special research. Organization of recirculation mixing zones in the pulse combustion chamber is a complex problem to be solved in several steps. The first step deals with hydrodynamic research, the next step is to solve the optimization problem and then to determine the optimal control action on the vortex structure in the flame tube.

Keywords: vortex generator, pulse combustion chamber, flame tube head, recirculation mixing zone.

Для определения вихревой структуры потока в импульсной камере сгорания были проведены гидродинамические исследования [1; 2]. Исследуемый объект состоит из модели импульсной камеры сгорания с обратным клапаном, завихрителем и газосборным устройством (рис. 1) [3]. Через модель камеры сгорания задается определенный расход воды, имитирующий в ней течение потока. Результаты исследований

показали [1], что на вихревую структуру потока оказывают влияние большое количество факторов, к которым можно отнести:

- угол установки лопаток завихрителя б0;

- высоту лопатки завихрителя г ;

- шаг установки лопаток завихрителя 5;

- длину хорды лопатки завихрителя с.

Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательныхаппаратов

Рис. 1. Схема импульсной камеры сгорания: 1 - фронтовое устройство; 2 - тарелка обратного клапана; 3 - периферийный завихритель потока; 4 - жаровая труба; 5 - сопловое устройство

Однако все факторы кроме одного незначительно влияют на вихревую структуру потока. Существенное влияние на структуру потока оказывает угол установки лопаток завихрителя 9°, который и осуществляет управляющее воздействие. Поэтому задача состоит в том, чтобы, подобрав управляющее воздействие, создать такие зоны обратных токов (ЗОТ), которые были бы максимальными по длине и радиусу камеры сгорания. Известно, что чем больше циркуляционная зона, тем эффективнее будет процесс перемешивания топливно-воздушной среды, что ведет к её более полному сгоранию. Воздействие всех других возмущающих факторов на величину ЗОТ в данном случае исключается [4].

Оптимизация - это целенаправленная деятельность по нахождению экстремума функции. Оптимизируемая величина объекта должна оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности. Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Для решения оптимизационной задачи по влиянию управляющего воздействия на величину зон обратных токов в импульсной камере сгорания авиационного ГТД необходимо [5]:

1) установить границы подлежащей рационализации инженерной системы;

2) определить количественный критерий, на основе которого можно произвести анализ вариантов с целью выявления «наилучшего»;

3) осуществить выбор внутрисистемных переменных, которые используются для определения характеристик и идентификации вариантов;

4) построить модель, отражающую взаимосвязи между переменными.

Границы системы задаются пределами, отделяющими систему от внешней среды. Исследуемая система (рис. 1) представляет собой объем, ограниченный жаровой трубой 4 импульсной камеры сгорания, фронтовым устройством 1, в котором установлен пе-

риферийный завихритель потока 3. Через фронтовое устройство подается сжатый воздух, который, проходя через завихритель, получает определенную степень закрутки. Угол установки лопаток завихрителя изменяется, и является переменной величиной.

Задача состоит в том, чтобы определить такое влияние управляющего воздействия, при котором в объеме импульсной камеры сгорания возникнут наибольшие циркуляционные зоны.

Для решения оптимизационной задачи необходимо выбрать критерий, на основе которого можно оценить характеристику всей системы [5]. Таким критерием в данном случае является управляющее воздействие, оказывающее влияние на циркуляционную зону в импульсной камере сгорания. По этому критерию выбирается такая геометрия завихрителя [3], которая обеспечивала бы наибольшую величину зон обратных токов в импульсной камере сгорания.

На основании гидродинамических исследований, проведенных в гидробассейне, получена графическая зависимость объема ЗОТ от угла выхода из завихри-

теля Г зот =Л 9°) (рис. 2) [1].

Анализ данного графика ш , ззывает, что при увеличении 9° объем ЗОТ УЗОТ начинает увеличиваться. Причем наибольшая скорость увеличения площадей соответствует углам 9° от 15° до 4°°. Между углами 4°° и 6°° имеется точка, после прохождения которой, объем ЗОТ начинает интенсивно убывать, и при 9°° объем ЗОТ становятся равными нулю. Такое протекание зависимости говорит о том, что можно найти такую точку, в которой объем ЗОТ будет максимальным. Эта точка и будет являться точкой оптимума по управляющему воздействию на объем циркуляционных зон.

Анализируя график (рис. 2) и решая оптимизационную задачу, находим уравнение регрессии и по нему определяем оптимальное управляющее воздействие:

у = -°,°187 • х2 +1,982 • х + 2,7.

Уравнение /'°(х*) = ° - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т. е. в точке х* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки хс, в которых функция не возрастает и не убывает.

40

Z=0.18

0 20 40 60 80 ЮС

О"-*■

Рис. 2. Зависимость объема ЗОТ от угла установки лопаток завихрителя V30T = f 90 )

Пусть f°(x) - дважды дифференцируемая по х, принадлежащему множеству D. Если в точке х* выполняется условие

f '°(х*) = f "°(х*) > °, то точка х* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке х* выполняется условие f '°(х*) = °; f "°(х*) < °

то точка х* - локальный (глобальный) максимум.

Находим первую производную функции: у' = -0,0374 ■ х + 1,982.

Приравниваем ее к нулю: -0,0374 ■ х + 1,982 = 0. х1 = 52,99.

Вычисляем значения функции: f(52,99) = 55,22

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: у" = -0,0374

Вычисляем: у"(52,99) = -0,0374 < 0

Значит, точка х = 52,99 - точка максимума функции.

Следовательно, управляющее воздействие на циркуляционную зону в импульсной камере сгорания будет иметь завихритель с углом установки лопаток

90 = 53°.

Библиографические ссылки

1. Исаев А. И., Сафарбаков А. М., Майрович Ю. И. Гидродинамические исследования структуры потока в жаровой трубе импульсной камеры сгорания авиационного ГТД // Modernivy mozenostivedy - 2013 : ма!епа1у IX mezinarodnivedecko-prakticka konference. Praha : Publishing House «Educationand Science», 2013. С. 40-47.

2. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. М. : Мир, 1972. 381 с.

3. Исаев А. И., Сафарбаков А. М., Богданович Д. В., Майрович Ю. И. Конструкция импульсной камеры сгорания для газотурбинного двигателя. Высокие тех-

нологии, экономика, промышленность. Т. 2. Ч. 2 // Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике : сб. ст. 13-й Междунар. науч.-практ. конф. (24-26 мая 2012 г.) / под ред. А. П. Куди-нова. СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2012. С. 67-71.

4. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД : пер. с англ. М. : Мир, 1986. 566 с.

5. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы. М. : Дело, АНХ, 2008. 664 с.

References

1. Isaev A., Safarbakov A., Mayrovich Yu. Hydrodynamic studies of the flow structure in the flame tube pulse combustor gas turbine engines. Materialy IX mezinarodnivedecko - praktickakonference "Modernivy mozenostivedy - 2013". Praha : Univ. Publishing House "EducationandScience", 2013, р. 40-47.

2. Schenk H. Theory engineering experiment. M. : World. 381 p.

3. Isaev A., Safarbakov A., Bogdanovic D. V., Mayrovich Yu. Construction pulse combustor for a gas turbine engine. High technology, economy and industry. Vol. 2, part 2: Collection of articles Thirteenth International scientific-practical conference "Fundamental and applied research, development and application of high technologies in the industry and the economy" (May 2426, 2012) / Ed. A. P. Kudinova. St.-Petersburg. : Publ Polytechnic. Press, 2012, s. 67-71

4. Lefebvre A. Processes in combustion chambers GTE : Trans. Translated from English. M. : World, 1986. 566 p.

5. Zaitsev M. Methods to optimize the management and decision-making: examples, set-chi, cases. TH. : Case, ANE, 2008. 664 p.

© Исаев А. И., Сафарбаков А. М., Майрович Ю. И., 2014