Оптимизация управления сложными технологическими процессами в сахарном производстве на основе применения нейросетевых регуляторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 519.71

С.А. Ляшенко

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В САХАРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ

Введение. Развитие производства сахарной продукции в Украине является стратегическим направлением в сельскохозяйственном производстве. Для получения сахарной продукции в перерабатывающем производстве необходимо использовать современные автоматизированные технологии управления процессом переработки свеклы в сахар, основанные на использовании новейших достижений науки.

Одним из важнейших направлений в использовании автоматизированных систем управления (АСУТП) в сахарном производстве является применение эффективных технологий управления, основанных на применении современных подходов в АСУТП.

Состояние вопроса. Из общего процесса производства сахара - от выращивания сахарной свеклы, уборки ее, переработки и получения сахара, этап переработки свеклы является самым энергоемким и сложным звеном в цепочке получения сахара. Эффективность этого этапа зависит от четкого соблюдения технологии переработки продукции и режимов работы. Все этапы переработки свеклы и получения сахара - мойка, диффузия, дефекосатурация, выпарка, кристаллизация и сушка используют в своих технологических процессах (ТП) воду и пар. Подача и отвод воды и пара для перерабатываемого сырья (соки и сироп) в необходимом количестве для поддержания необходимых тепловых режимов - основа эффективности сахарного производства.

Поддержание температурных режимов и режимов подачи этих составляющих сахарного производства позволит повысить качество продукции, увеличить выпуск, уменьшить энерогозатраты при производстве сахарной продукции и улучшить условия и производительность труда.

Главным показателем ТП является выход (расход) продукции на производственных участках и по всему заводу в целом (сок, сироп, сахар). Для обеспечения оптимального режима ТП, обеспечивающего выход продукции, необходимо знать необходимые показатели ТП, взаимосвязь и их значения (расход, давление, плотность и т.д.). Основным показателем, влияющим на оптимизацию технологических процессов на всех участках завода, является расход пара. Осуществляя автоматическую регулировку расхода пара можно изменять и тепловой режим, который должен соответствовать режиму оптимального выхода продукции. Изменяющиеся исходные данные о продукции и значения показателей необходимо учитывать в автоматизированной системе управления ТП. Учет данных о продукции и значений технологических параметров процесса осуществляется автоматически с датчиков и путем ввода лабораторных данных в компьютеризированную систему управления.

Целью работы является разработка алгоритма управления ТП сахарного производства на основе нейросетевого ПИД регулятора.

Существующие системы управления технологическими процессами сахарного производства обычно используют П, ПИ и ПИД-регуляторы, которые основаны на линейных или линеаризованных моделях, построенных из уравнения материального баланса [1].

Традиционный аналоговый ПИД-регулятор

Традиционный аналоговый ПИД-регулятор имеет вид [2,3]

где х - непрерывное время, и(х) - управляющий сигнал, К - коэффициент усиления,

е(т) = у*(х) - у(х) - ошибка управления, у*(х) - задающий сигнал, у(х) - выход объекта, Т, Т0 -постоянные интегрирования и дифференцирования соответственно.

Параметры К , Т:, Т0 регулятора выбираются, как правило, из эмпирических соображений. Для малых тактов квантования Т0 уравнение (1) можно переписать в разностной форме, заменяя производную первой разностью, а интеграл суммой. Используя интегрирование по методу треугольников, получаем

РЕГУЛЯТОРОВ

(1)

где К = 0,1,2,... - дискретное время.

Расписав аналогично выражение для и(К -1) и вычитая его из уравнения (2), получаем рекуррентный алгоритм дискретного ПИД- регулятора:

и(К) = и(К -1) + Мое(К) + &е(К -1) + в2е(К - 2), (3)

где Во = К(1 + Т0То-1); = -К(1 + 2^ - ТоТГ1); В2 = КВД1.

Хотя наибольшее распространение в промышленных системах получили регуляторы невысокого порядка (обычно не выше третьего), использование регуляторов этого класса объясняется недостаточной изученностью технологических процессов, их нелинейностью и нестационарностью, а также относительной дешевизной таких регуляторов по сравнению с оптимальными.

Трудности оптимизации рассматриваемого технологического процесса, усугубляющиеся нелинейным и нестационарным характером уравнений, его описывающих, приводят к тому, что в реальных условиях значения параметров регуляторов выбирают такими, чтобы обеспечить наилучшее управление в некоторой компромиссной точке. Для оптимизации системы в нескольких точках необходима коррекция параметров регуляторов в соответствии с изменениями рабочих условий.

В связи с этим для решения задачи оптимизации работы основных производственных участков целесообразно применять методы адаптивного управления [3,4], в которых осуществляемая в реальном времени идентификация позволяет оценить изменение характеристик процессов, что приводит к коррекции алгоритма управления и в конечном итоге - к повышению качества управления. При этом наиболее эффективным представляется разработка систем управления на основе адаптивного подхода в сочетании с методами вычислительного интеллекта, в частности, с методами теории искусственных нейронных сетей

Анализ схемы производства сахара, показывает, что основными отделениями, которые задают и определяют эффективность процесса переработки сахарной продукции, являются диффузионное, дефекосатурационное, выпарное и кристаллизационное отделения. Так как данные объекты являются многосвязными, для управления ими используются многомерные оптимальные регуляторы, построенные на основе линейных моделей в пространстве состояний, однако существующие системы автоматизации не обеспечивают необходимого качественного выхода продукции, а недостаточная точность поддержания технологических режимов приводит еще и к увеличению расхода энергоносителей.

Нейросетевой ПИД-регулятор

Рассмотрим задачу синтеза нейросетевого ПИД-регулятора нелинейного объекта, описываемого уравнением [4-6]

у(к) = f (у(к -1),у(к - 2),...,у(к - т),и(к - 1),и(к - 2),...,и(к - ш)), (4)

где f () - неизвестная нелинейная функция.

Аппроксимация нелинейности f () радиально-базисной сетью (РБС) позволяет получить нейросетевую модель вида

у (к) = £ (у(к -1), у(к - 2),...,у(к - ш), и(к -1), и(к - 2),...,и(к - ш)), (5)

N

где £(х) = ^ w1ф1(x,c), = ф(х,е), где wi - веса, определяемые в процессе обучения;

1=0

N _ _ 2 2

ф0(х,с) = 1; N - количество нейронов; ф(х) = ^ —1е-(х1 -с1) 1 а1

=1

Пусть требуемое значение выходной величины равно у*. Тогда уравнение ПИД-регулятора, минимизирующего ошибку е(к) = у* - у(к), имеет вид

Ди(к) = Кр [е(к) - е(к -1)] + К1е(к) + К [е(к) - 2е(к -1) + е(к - 2)],

где Кр , К1, Ка - коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей соответственно.

Задача синтеза ПИД-регулятора заключается в поиске коэффициентов Кр , К1, Ка и сводится к минимизации некоторого выпуклого функционала от ошибки управления е(к). Если в качестве минимизирумого функционала выбрать квадратичный вида

1(к) = 2 [у*- У(к)Г

(6)

то использование градиентного алгоритма приводит к следующим правилам настройки регулятора:

ДКр = -у

51(к) _ 51 5у 5и

5К

= -у

5у 5и 5Кр

= уе(к) |у [е(к) - е(к-1)]; 5и

51(к) 51 5у 5и 5у ДК; = -у-= -у-----= уе(к)—е(к);

5К1 5у 5и 5К; 5и

51(к) 51 5у 5и ДКа = -у^т" = -у

5К 5 5К = уе(к) -5у [е(к) - 2е(к -1) + е(к - 2)],

5Ка 5у 5и 5Ка 5и

5у

где--якобиан, определяемый с помощью РБС

5и

(7)

5у 5у ^ —~-= X ^

5и 5и(к)

/ ч IIх - с1||2

м ( с; - и(к)

(8)

Если же в качестве минимизируемого выбрать функционал вида

1и(к) = 2 [у*- у(к)]2 + 2 Хи2(к), (9)

где X е (0,1] - некоторый весовой параметр, то минимизация данного функционала с помощью градиентного алгоритма даёт следующее выражение для алгоритма управления:

Ди(к) = ) ДК = и(к)+ ХТДК,

где X - обобщенный вектор входов нейронов;

ДК = (ДКр,ДК;,ДКЙ)Т . Градиентное правило коррекции коэффициентов ДК имеет вид

51

ДК = -у-= -у

5К

е(к) +Хи(к) -5и(к)

5К

5К

где у - некоторый параметр, влияющий на скорость сходимости алгоритма. Рассмотрим изменение функционала (9) на двух соседних тактах управления

Д1(к) = 1(к +1) - 1(к) = -2 [е2 (к +1) - е2 (к)]+] х[Ди2 (к +1) - Ди2(к)].

(10)

(11)

(12)

Так как

е(к +1) = е(к) + Де(к) = е(к) +

5е(к) 5К

ДК,

то подставляя (11) и (13) в выражение (12), после несложных преобразований имеем

(13)

Д1(к)=е(к/5е(к)] ДК+1[5е(к)]ДК

\ 5К ) 2 ^ 5к ) ] (14)

+ ХДи(к)ХТ ДК + -2 х(хТ ДК).

После подстановки в (14) выражения для ДК (11) и проведения несложных преобразований, получаем

Д1(к) = -

5е(к)

5К

(

2-у

5е(к)

5К

\

-XIXI2

е _5е(к) +хДи(к)

5К

(15)

Из полученного соотношения видно, что вследствие положительного значения последнего члена, Д1(к) будет отрицательным, если

а

Т

2

2

2

2

2-у

f Se(k) 2

5K

-Ч XI2

> 0.

(16)

Отсюда вытекает, что так как X е (0,1], алгоритм управления будет сходиться, если параметр у удовлетворяет неравенству

0 <у <■

2

5e(k)

5K

-Ч XI2

(17)

Дифференцируя (15) по у и приравнивая полученное соотношение нулю, можно определить выражение для оптимального значения параметра у , при котором скорость сходимости алгоритма управления будет наибольшей

опт 1

у =-

de(k) 5K

+

Ч XI2

(18)

Вывод. Проведен анализ технологических процессов сахарного производства. Рассмотрены система автоматизированного управления технологическими процессами, основанная на использовании ПИД-регуляторов. Предложен алгоритм управления и определена его сходимость для нейросетевого ПИД-регулятора нелинейных объектов, которые имеют место в сахарном производстве.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Ладанюк А.П. Розробка багатовимiрних оптимальних регуляторiв для об'екпв одного класу / А.П. Ладанюк, Н.М. Луцька, О.П. Лобок // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2004. - № 1 (13). - С. 140-144.

2. Шубладзе А.М. Адаптивные промышленные ПИД-регуляторы / А.М. Шубладзе, С.В. Гуляев, А.А. Шубладзе // Приборы и средства автоматизации. - 2003. - № 7. С. 24-31.

3. Шубладзе А.М. Адаптивные автоматически настраивающиеся ПИД-регуляторы / А.М. Шубладзе, С.В. Гуляев, А.А. Шубладзе // Математическое обеспечение АСУ. - 2003. - № 6. - С. 12-14.

4. Chen L. Self-tuning PID temperature controller based on flexible neural network / L. Chen, B. Ge, A.T. Almeida // In "Advaced in Neural Networks", Liu D. (ed). - Berlin, Heidelberg: Springer - Verlag, 2007. -P. 138-147.

5. Han W.-Y. Development of a self tuning PID controller based on neural network for nonlinear systems / W.-Y. Han, J.-W. Han, C.-G. Lee // Proc. of the 7-th Conf. on Contol and Automation, Heifa, - 1999. - P. 979-988.

6. Ляшенко С. А. Управлением нелинейным объектом на основе нейросетевой модели / С.А. Ляшенко, А. С. Ляшенко // Cборник научных трудов, Автомобильный транспорт. - Харьков. - 2003. - Выпуск 13. - С. 272-274.

ЛЯШЕНКО Сергей Алексеевич - к.т.н., доцент кафедры "Безопасность жизнедеятельности" ХНТУСХ им. П. Василенко.

Научные интересы: моделирование процессов технических систем на основе нейронных сетей