Оптимизация управления режимом энергопотребления насосных агрегатов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Этот сигнал поступает на вход второго элемента 3 задержки и по истечении уставки времени 14 на второй вход элемента ИЛИ 5, с выхода которого он поступает на вход исполнительного органа 6, подавая сигнал на отключение.

Выводы. 1. Чувствительность и селективность предлагаемой защиты повышается за счет возможности отстраиваться от токов пуска и самозапуска, а использование информации изменения фазы тока позволяет уменьшить время действия защиты, так как отличие режимов пуска или самозапуска от КЗ происходит несколько раньше.

2. При использовании данного устройства время срабатывания защит от перегрузки ЭД может быть уменьшено в 1,5 — 2 раза. Это очень важно, так как любое уменьшение времени срабатывания защит повышает:

— устойчивость работы системы;

— уменьшает время воздействия КЗ на оборудование;

— увеличивается возможность успешного самозапуска нагрузки соседних присоединений.

3. Использование предполагаемого устройства позволит в некоторых случаях отказаться от неселективных отсечек на кабельных линиях (при обы-

чных максимальных токовых защитах возможно возгорание кабеля из-за термического воздействия на него тока КЗ).

Библиографический список

1. Никитин, К. И. Токовая защита с улучшенной отстройкой от самозапуска нагрузки / К. И. Никитин, Е. К. Никитин, Т. С. Стрижак // Актуальные проблемы релейной .защиты, про-тивоаварийной автоматики, устойчивости и моделирования энергосистем в условия реструктуризации электроэнергетики : науч.-пр. конф. ; тез. докл. — Москва, 2001. — С. 67.

2. Пат. 2168824 Российская Федерация, МПК7 Н 02 Н 3/10, 3/38. Способ токовой защиты электроустановки от коротких замыканий./ Никитин К. И., Никитин Е. К., Стрижак Т. С. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. унив-т. . — № 99125091/09; заявл. 29.11.99 ; опубл. 10.06.2001, Бюл. № 16.

НИКИТИН Константин Иванович, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». Адрес для переписки: e-mail: nki@omgtu.ru, nki@ngs.ru

Статья поступила в редакцию 26.05.2011 © К. И. Никитин

УДК 621.65:62-531.3:628.1.2 Г. В. НИКОНОВА

Омский государственный технический университет

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМОМ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ__________________________________________

Приведено обоснование и синтез модели регулируемого электропривода, проанализированы существующие решения для систем и аппаратуры автоматического регулирования производительности насосных агрегатов.

Ключевые слова: регулируемый электропривод, насосный агрегат, энергопотребление, энергия скольжения, эксплуатационные затраты.

Интенсификация работы перекачивающих сетей при внедрении АСУ технологического процесса даёт большой экономический эффект. С целью выработки обоснованного подхода к построению модели системы регулирования необходимо знать существующие решения построения систем и аппаратуры автоматического регулирования производительности насосных агрегатов [1, 2]. Значительная часть насосных станций работает при переменных расходах жидкости. В таких системах при отсутствии регулирования насосы обычно подают жидкость под давлением выше оптимального, что приводит к значительным излишним затратам энергии. Поддержание номинального давления может служить критерием работы насосов, а остальные параметры могут служить дополнительными критериями и ограничениями.

Наиболее распространёнными способами регулирования насосных станций являются дросселирование задвижкой на напорной линии и ступенчатое регулирование изменением числа работающих насо-

сов. Оба способа не приводят к полному устранению излишнего расхода электроэнергии. Первый вызывает больший расход электроэнергии, но прост в осуществлении. Второй даёт меньшие непроизводительные затраты электроэнергии, но связан с увеличением капитальных затрат и уменьшением (из-за частых пусков) срока службы оборудования.

Рассмотрим экономию электроэнергии при различных способах регулирования. Выбор способа регулирования по критерию его экономичности зависит от требуемой глубины регулирования, определяемой выражением [3, 4]:

Кр = К -

где пн — номинальная скорость вращения насоса; пр — требуемая скорость вращения насоса.

Обычно насос работает на сеть со статической высотой Нст и для изменения его производительности в пределах от номинальной до нуля, его скорость должна изменяться от номинальной до ^:

Таблица 1

Зависимость мощности скольжения Р от скорости п и параметра к

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,108 0,176 0,224 0,252 0,26 0,248 0,216 0,164 0,092

1 0,046 0,088 0,129 0,164 0,187 0,194 0,182 0,147 0,087

2 0,027 0,048 0,077 0,108 0,135 0,152 0,153 0,132 0,083

3 0,021 0,03 0,049 0,073 0,098 0,12 0,129 0,118 0,079

Р51= 4 0,019 0,022 0,033 0,05 0,072 0,094 0,109 0,106 0,075

5 0,018 0,019 0,024 0,036 0,054 0,075 0,092 0,096 0,071

6 0,018 0,017 0,02 0,027 0,041 0,06 0,078 0,086 0,068

7 0,018 0,017 0,017 0,022 0,032 0,048 0,066 0,077 0,064

8 0,018 0,016 0,016 0,018 0,026 0,039 0,056 0,07 0,061

9 0,018 0,016 0,015 0,016 0,021 0,032 0,048 0,063 0,058

п0 = п (Н /Н.)1

О н' ст О'

(2)

где Н0 — напор насоса при закрытой задвижке, и требуемая величина Кр определится:

К = 1 - (Н /Н0)‘

р ' ст О'

(3)

При параллельной работе регулируемого насоса с нерегулируемыми, предел величины Кр, при котором глубина регулирования по расходу Кр/р = 1, определяется выражением:

К = 1 - (Н /Н0)‘

р ' пр 0'

(4)

Р = Р - Р,

Б1 ЭМ '

(5)

где Рэм — электромагнитная мощность и Р мощность на валу механизма. Или:

Р = Мп - Мп,

(6)

где М — момент на валу механизма и под — синхронная скорость. Для центробежных насосов связь статического момента со скоростью может быть аппроксимирована уравнением [3, 4]:

М = М + Спк

с т

(7)

где С — постоянный коэффициент, а Мт — момент, затрачиваемый на механические сопротивления и не зависящий от скорости вращения, составляющий 0,01 —

0,02 % от номинального момента насоса; п — скорость вращения рабочего колеса; к — показатель степени,

зависящий от условий работы механизма и изменяющийся в пределах от 1,5 до 7. В относительных единицах:

Р, = (Мт+ Пк)(1- П).

(8)

Пренебрегая малой величиной Мт, зависимость между Р и п для различных к имеет вид:

Р . = пк- пк

(9)

где Нпр — предельный напор.

При анализе основных способов регулирования частоты вращения электроприводов, выделяются две основные группы: системы электропривода, работающие с потерей всей энергии скольжения (реостатное регулирование, муфты скольжения), и системы электропривода, в которых энергия скольжения или не образуется вообще (частотный привод, привод постоянного тока), или рекуперируется (асинхронные каскады).

Рассмотрим группу устройств, в которых регулирование производится с потерей энергии скольжения. Мощность скольжения определяется:

Чтобы определить оптимальное соотношение к и п для конкретных насосных установок, следует выявить зависимость Р от к и п. Обработка выражения (8) с помощью пакета прикладных программ (ППП) МСЛЭ при Мт = 0,02 даёт численные значения Р81 при различных сочетаниях п и к (табл. 1).

Для выявления экстремумов мощности скольжения по зависимости (9), продифференцируем Р по к и п, и с помощью того же ППП получим графики, отражающие поведение производной мощности скольжения в зависимости от скорости вращения и условий работы механизма:

дРя! = дР51 дп

ЗпЗк

, 9РВ1 ,,

= Зп +--------— Зк

Зк

(10)

Поведение частных производных представлено на рис. 1, а полного дифференциала — на рис. 2.

Анализ полученных результатов показывает, что Ря существенно зависит от п во всем диапазоне скорости, а зависимость Р от к существенна только при к < 2. В значительной степени величина к зависит от условий работы механизма и числа оборотов насоса (речь идёт об оптимальном режиме работы насоса) . Зависимость ктРв1 от п для максимумов Р81 приведена на рис. 3.

Как показывают результаты анализа, коэффициент к изменяется в процессе регулирования числа оборотов п, то есть к = Дп). Математическое моделирование с использованием линейной интерполяции позволяет представить зависимость максимальных значений Р в виде (11), учитывающей зависимость к от п.

- 1д(0,1п - 0,19)

Рвітах = 55 + 0,24. (11)

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

172

Потери мощности скольжения будут максимальны при частоте вращения п = к/(к + 1). Из рисунка видно, что принятый упрощённый вид этой зависимости [3] даёт погрешность в пределах от 14 до 25 %.

Значимость правильного выбора зависимости к от п определяется большим весом к, входящего в показатель степени в выражении для Р . В свою очередь, мощность скольжения является основой для определения экономической эффективности применения регулирования электроприводов. Величина к в большой степени зависит от соотношения противодействия столба жидкости и фиктивной высоты подъёма жидкости при закрытой задвижке. Для определения зависимости к = 1:(п) приравняем момент сопротивления насоса в относительных единицах [3] через рабочие параметры насоса после набора оборотов и выражение (7) при Мт = 0 и С = 1:

О*Н* к

—— = пК, (12)

ц п

где О* — относительный расход (О* = О/Об; Об — базисный расход — наибольший для насоса за расчётный период); Н* — относительный напор; ц* — относительный КПД насоса (ц * = ц/ц* = 1 — [1 — О*]2,3). Обозначая (13), из предыдущего выражения получим:

k = -1 ln n

(14)

Величина средней мощности скольжения может быть получена интегрированием по п выражения (9) в пределах от пт!п до пн = 1:

Ps

nmax nmin

nma

і

Psi dn

n max - n min

I ln A 1 ln A

ln n ln n

I n -n

(15)

dn .

Физический смысл Р8 — среднее значение мощности скольжения при работе центробежного насосного агрегата с постоянной величиной к и фиксированной величиной п . в случае, если механизм работает

ШШ •' ' 1

равное время на всех скоростях в пределах от пт^ до п = 1.

Для группы центробежных машин, работающих при постоянном и одинаковом для всех машин значении к, но с разными значениями пт!п, среднее значение мощности скольжения получается интегрированием выражения (15) по пт!п в пределах от минималь-

ного единице:

Pss

nmax nmim

nma

і

Psi dn

nmax nmim

nmim

nmax

f -М

nmax nmin

lnA

lnn

(16)

dndnm

Psii

Рис. 1. Производная функции Psl по k и n

G.5

G

-G.5 - 1

dP

Рис. 2. Полный дифференциал функции P по n и k

l0.2

JO .2

n,

Л

Рис. 3. Графики зависимостей ктР51 от скорости вращения п и максимального значения потерь мощности скольжения Р, от п

менными являются п, пт!п и к. Средняя мощность скольжения в общем виде получается интегрированием выражения (9) по трём переменным:

Psss = ■

1

kmin nmam

f_1_________f

nmax - nmim

1

kmax kmin I nmax nmim | nmax nmin

kmax Пп

nma:

f

lnA 1 lnA

lnn lnn

n n

d nd n mim d k ,

(17)

nm

Здесь n , n . — максимальная и минимальная

^ mam mim

из минимальных скоростей насосных агрегатов. В общем случае для группы центробежных машин пере-

или интегрированием выражения (17) по k:

km

1

Psss

k

max kmin

f

Pss dk.

(18)

G

G

1

1

5

n

n

n

ного значения n . до максимального значения, рав

mim ■ 1 1 1

1

1

n

lnn

n

n

n

n

k

Из (15) получим:

1п Л

Рб

е

птах пт1п

'(пт1п птах + 1п птах 1п пт1п).(19)

Из (16) и (19) имеем:

Рбб = е1пЛ|1

птах 0 птат пт1т

(20)

где В — множитель: В =

птат) (п тах пш1ш) ] +

4п

+ о * [(птах птат) (птах пш1ш) ] +

9п3тах

16птах

(птах птат

)4 - (птах пт1^)4] + ...

(21)

Результаты расчётов по формуле (20) сведены в табл. 2.

Максимальные значения Р88 достижимы при отсутствии статической составляющей напора. Значения к>2 соответствуют наличию противодавления в сети на которую работает насос. В частном случае это противодавление создаётся статической составляющей напора. Связь между к и статической составляющей напора, влияющая на (21), должна быть получена или виде численных значений для этой формулы, или с использованием выражений из [3]:

О =

п2 - (Нп / Нф)

1 - (Нп / Нф) ,

(22)

Таблица 2

Зависимость Р55 от минимальной скорости в группе насосных агрегатов

Значение пт1т Величина Р 88 Примечание

0,27 0,11 О* = 0,299;

0,36 0,096 Н* = 0,431

0,45 0,084 ц*= 0,558

0,54 0,073 Л= 0,231

0,63 0,063

0,72 0,055

0,81 0,047

0,9 0,039

Рис. 4. Средняя удельная разность стоимостей оборудования для вентильных каскадов и для приводов с муфтами скольжения

1пЛВ

1

е

1

+

где НП* = НП/Нб — относительный статический напор (потребителя к базисному);

Нф* = Нф/Нб — относительная фиктивная высота подъёма жидкости (фиктивный напор — напор при нулевом расходе). Или:

Н - Нп + (1 + Нп) '

п2 - (НП / Нф)

1 - (Нп / Нф)

(23)

жения со схемами без потери энергии скольжения можно произвести по равенству Р = Р , и тогда

А J 888 88 ^

разность в стоимости электроэнергии определяется:

АС = —Р

ад б;

ц 1Ц

Б ф

(24)

Выражение для Р88 теперь необходимо проинтегрировать по <3к. Из (18) получим равенство Р88 = Р888, что говорит об учёте в выражении для Р88 зависимости к = Дп).

Оценка представленных выше положений проведена сравнением вариантов привода с потерей энергии скольжения и без потери энергии скольжения по методике, учитывающей разницу в затратах г на единицу электрической энергии (1 кВт ч) [4]. В том случае, когда г > 0, применение второго варианта более экономично; при г = 0 варианты равноценны, и при г < 0 более экономичен первый вариант, то есть вариант регулируемого привода с потерей энергии скольжения. Расчётные затраты определялись с учётом годовых эксплуатационных расходов (амортизационные отчисления, отчисления на текущий ремонт и эксплуатацию, стоимость электроэнергии), нормативного коэффициента окупаемости и капитальных затрат.

В самом общем случае для основного количества насосов сравнение схем с потерей энергии сколь-

где цр — КПД схемы, рекуперирующей энергию скольжения (например 0,95); I = 8000 ч — среднее число часов работы регулируемого насоса в год (часть времени уходит на профилактический ремонт); Ц [руб/кВт ч] — средняя стоимость электроэнергии.

Максимальное практическое изменение частоты вращения при регулировании ориентировочно можно принять равным 50 — 55 %, что соответствует Р888» »0,073. Тогда полученные значения А^ и разность на капитальные затраты для оцениваемых вариантов АК представляют собой экономию в год на один киловатт мощности установленного оборудования, и позволяют оценить годовую экономию по оплате электроэнергии и капитальным затратам. Увеличение дополнительных расходов на регулирование свыше полученного значения АК не будет окупаться введением регулирования. Полученные в работе данные, уточняющие методику оценки эффективности способа регулирования по сравнению с известным [4], даёт экономию порядка 25 — 30 %.

На рис. 4 дана приближенная зависимость АК от мощности привода для вентильных каскадов и муфт скольжения. Анализ показывает, что верхней границей применения муфт скольжения для усреднённых условий работы насосов является мощность 200 кВт.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Библиографический список

1. Опыт автоматизации водопроводной станции в г. Петро-дворце / А. А. Айсаев [и др.] // Водоснабжение и санитарная техника. — 1998. — № 10. — С. 22-24.

2. Яковлев, С. В. Научные исследования в области водоснабжения и водоотведения / С. В. Яковлев // Водоснабжение и санитарная техника. - 1993. - № 4. - С. 10-13.

3. Лезнов, Б. С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных установках / Б. С. Лезнов. - М. : ИК «Ягорба»-«Биоинформсервис», 1998. - 179 с.

4. Онищенко, Г. Б. Электропривод турбомеханизмов / Г. Б. Онищенко, М. Г. Юньков. — М. : Энергия, 1972. — 240 с.

НИКОНОВА Галина Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационноизмерительная техника».

Адрес для переписки: e-mail: ngvlad@mail.ru

Статья поступила в редакцию 20.05.2011 г.

© Г. В. Никонова

УДК 621-31-002 К. д. KЛИMEHKO

Omckmhi государственный технический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОЗАМКНУТОГО КОЛЬЦА НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ СИСТЕМЫ «ШИНА С ТОКОМ -ФЕРРОМАГНИТНЫЙ ШИХТОВАННЫЙ ЗАМКНУТЫЙ СЕРДЕЧНИК»__________________________

В статье представлены результаты исследования влияния конструктивных параметров короткозамкнутого кольца на распределение потоков рассеяния и фазовых соотношений между основным магнитным потоком сердечника и током шины в программном комплексе Е!сы1.

Ключевые слова: магнитный поток, сдвиг фаз, сердечник, Е!сы1.

Целью данной работы является определение влияния конструктивных размеров короткозамкнутого кольца на распределение потоков рассеяния и фазовых соотношений между основным магнитным потоком сердечника и током шины, что имеет существенное значение при разработке различных электротехнических аппаратов, содержащих короткозамкнутые кольца. Таким образом, изложенные в данной работе исследования содержат полезную информацию, которая может найти применение при создании электротехнических устройств.

Численный расчет осуществлялся с применением программного комплекса Е1си1;. Е1си — это интегрированная диалоговая система программ, позволяющая решать плоские и осесимметричные задачи электромагнитного поля [1]. Форма и геометрические размеры исследуемой системы представлены на рис. 1.

При расчете электромагнитного поля в Е1си была создана математическая модель системы. Математическая модель содержит сердечник, короткозамкнутое кольцо и шину с током. В табл. 1 приведены параметры элементов математической модели системы. По шине протекает синусоидально изменяющийся ток (1т= 180 А, ф = 0°).

На рис. 2 представлены результаты моделирования электромагнитного поля системы в программном комплексе Е1си при следующих условиях:

— длина короткозамкнутого кольца составляет 12 мм;

— толщина стенки короткозамкнутого кольца имеет следующие значения: 1 мм (рис. 2а), 2 мм (рис. 2б), 4 мм (рис. 2в).

Результаты расчета по сечениям сердечника, указанным на рис. 2 представлены в табл. 2 и 3. В табл. 2 — комплексные значения магнитного потока, в табл. 3 — амплитудные значения индукции магнитного поля.

На рис. 3 представлены результаты расчета электромагнитного поля при высоте короткозамкнутого кольца И = 24 мм и толщине кольца: а) 1 мм, б) 2 мм, в) 4 мм. Комплексные значения магнитного потока по сечениям сердечника приведены в табл. 4, локальные амплитудные значения по линиям, указанным на рис. 3, в табл. 5.

Результаты расчета электромагнитного поля системы при высоте кольца И = 36 мм приведены на рис. 4. На этом же рисунке указаны сечения сердечника, для которых производился расчет. В табл. 6 — представлены комплексные значения магнитного потока по сечениям, в табл. 7 — локальные амплитудные значения индукции магнитного поля.

Из анализа полученных результатов сделаны следующие выводы.

1. При поперечном сечении короткозамкнутого кольца Бк равном поперечному сечению шины Б0,