ОПТИМИЗАЦИЯ УГЛА НАКЛОНА ПРИЕМНОЙ ПЛОЩАДКИ И ТЕПЛОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ В УСЛОВИЯХ Г. КРАСНОЯРСКА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК: 621.47

ОПТИМИЗАЦИЯ УГЛА НАКЛОНА ПРИЕМНОЙ ПЛОЩАДКИ И ТЕПЛОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ В УСЛОВИЯХ Г. КРАСНОЯРСКА

А.В. Бастрон, М.Р. Муратов

Приведены результаты моделирования прихода солнечной радиации на произвольно ориентированную приемную площадку, представлен расчет теплопроизводительности солнечного коллектора при его оптимальном угле наклона для эксплуатации в климатических условиях г. Красноярска.

Ключевые слова: теплоснабжение, солнечная энергетика, солнечная водонагреватель-ная установка, солнечный коллектор, теплопроизводительность, моделирование, Excel, оптимизация.

Снижение энергозатрат на теплоснабжение сельских бытовых потребителей в климатических условиях Сибири в настоящее время, и тем более в ближайшей перспективе, возможно и целесообразно за счет использования солнечной энергии [1, 2].

Главный недостаток солнечного излучения как источника энергии - это неравномерность его поступления на земную поверхность в течение года. Ошибки при проектировании могут привести к простою солнечных водонагревательных установок (СВУ) при пиках поступления солнечной радиации (СР) в летние месяцы и недостаточной теплопроизводительности зимой. В связи с этим, важным параметром СВУ является угол наклона солнечного коллектора (СК), изменение которого в течение года позволит оптимизировать теплопроизводительность СВУ для конкретного сезонного режима работы, что повысит эффективность использования солнечной энергии [3].

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО УГЛА НАКЛОНА ПРИЕМНИКА СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ

Количество солнечной энергии на поверхности Земли зависит от многих факторов, и, в первую очередь, от геометрического расположения приемной площадки (ПП) относительно Солнца. Схема движения Солнца по небосводу (а) и углы, определяющие положение ПП на земной поверхности относительно солнечных лучей (б), приведены на рис. 1.

Для эффективного использования прямой составляющей солнечной радиации необходимо нормальное расположение к ней ПП в любой момент времени, т.е. необходимо непрерывное слежение за Солнцем. В то же

ПОЛЗУНОВСКИЙ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2

время, для максимального использования диффузной составляющей СР наиболее эффективно горизонтальное постоянное расположение ПП [4].

Рисунок 1 - Геометрия Солнца (а) и приемной площадки на Земле (б)

111

Однако системы слежения являются весьма дорогими для применения на практике. Наиболее распространенным в мировой практике является постоянное в течение всего года (сезона или каждого месяца в отдельности) расположение ПП относительно Солнца [4].

Для территорий Земли, близких к экватору (-30°ю.ш.<£><30°с.ш.), основной составляющей СР, как правило, является прямая. В этом случае валовой приход солнечного излучения на произвольно ориентированную ПП будет определяться выражением [4]:

= С"' ЯпрИ)с05в(№,

(1)

где Rпp - прямая составляющая солнечной радиации для абсолютно ясного неба;

cos0 - косинус угла падения Солнца, град., на произвольно ориентированную ПП.

Для ПП, направленной строго на юг ^=0), косинус угла падения Солнца можно определить из выражения [4, 6]:

соБв = — р) Бт5 +

+cos — Р^СОБЗсобш, (2)

где ^ - широта местности; в - угол наклона ПП, град; 8 - склонение Солнца, град; ы - часовой угол Солнца, град. Тогда для оптимальной в течение года ориентации ПП к Солнцу (при условии, что Y=0) следует реализовать условие [4]:

^0© ^>тах. (3)

Решение данной задачи широко известно в научной литературе и соответствует условию, когда постоянный в течение года угол наклона ПП р при Y=0 равен широте местности [3], т.е.

р®= ^ =const. (4)

В ряде источников приводится и другой вид записи [4, 5]:

р©=(0,9-1,1)<? =const. (5)

Подобные условия расположения ПП справедливы, когда практически всю долю валового прихода Эгод составляет прямая составляющая Эпр солнечного излучения. В тех же случаях, когда существенную долю Эгод занимает рассеянная радиация, а это наиболее характерный случай для России, в настоящее время предложены несколько эмпирических формул по пересчёту прихода СР с горизонтальной ПП на наклонённую к солнцу [4].

В настоящее время в мировой практике наибольшее распространение получила формула С.А. Клейна, в соответствии с которой можно пересчитать среднесуточный (среднемесячный) приход СР с горизонталь-

ной на наклонённую ПП (при условии, что Y=0±45°) [4]

э£(0 = Э Ъю-к*, (6)

где - эмпирический коэффициент С.А. Клейна, зависящий от многих факторов, т.е.:

к!Ъ = кЪ(месяц года, ф, р, К0, р, 8,ш) = ^ (7)

при допущении об изотропности, т.е. равномерном распределении диффузной солнечной радиации по небосводу.

В уравнении (7) коэффициент можно вычислить по формуле [4, 5, 6]:

Ку = (1 - кД)Кпр + кД

+ Р(^), (8)

где КГ = ЭгДт = 1,39 - 4,03 - К0 + 5,53 - +

Д Эу (до и и

+3,11-^о3; (9)

— р) соз85ти>з +

Кпр =

СОБфСОБбзтшг +

, (10)

где ш1 и - часовые углы захода (восхода) Солнца на горизонтальной и наклонной ПП соответсвенно, определяемые по формулам:

о)| = acos(—tgфtg8); (11)

= тт{а)|; асоБ(—1д(ф — Р)Ьд8). (12) В (7) входят также следующие параметры солнечной радиации:

ЭуСДЦ

(13)

Эь(д^) '

где р - альбедо отражающей поверхности, на которой находится ПП, определяемая по формуле (14) или представлена в климатических справочниках.

р = %тр, (14)

кприх

где Иотр - отражённая от поверхности СР, Вт/м2;

Кприх - приходящая на поверхность СР,

Вт/м2.

ВОСПРИНИМАЕМЫЕ И ВЫРАБАТЫВАЕМЫЕ СК ТЕПЛОВЫЕ ПОТОКИ

Основным элементом СВУ является солнечный коллектор. Для расчета теплопро-изводительности плоского СК необходимо определить: располагаемое количество солнечной энергии Эу(£:), поступающей на его наклонную светопрозрачную поверхность; приведенную поглощательную способность тепловоспринимающей пластины та и эффек-

112

ПОЛЗУНОВСКИИ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2014

тивный коэффициент теплопотерь коллектора Пск [3].

Важной характеристикой СК является его эффективный коэффициент теплопотерь П, который определяется как отношение теп-лопроизводительности СК к падающему на абсорбер потоку солнечной радиации. Зависимость эффективного коэффициента теп-лопотерь солнечного коллектора от разности температур нагреваемого в нём теплоносителя и наружного воздуха при расчётных условиях определяется по формуле [3, 7]:

„ ^гС^к-^о) ' (^к-^о)2 /л с\

Лск = Ло - л , .---„я , , (15)

(АЬ) Э£(М)

где п0 - коэффициент эффективности или внутренней конверсии коллектора, характеризующий эффективность переноса поглощённого абсорбером солнечного излучения к потоку теплоносителя в трубах, зависящий главным образом от конструкции коллектора;

к1 - линейный коэффициент теплопередачи;

к2 - квадратичный коэффициент теплопередачи (По, к1, к2 приводятся производителем в технических данных СК);

^ - средняя температура теплоносителя в СК (определяется при проектировании гелиоустановки);

^ - средняя температура окружающего воздуха в дневные часы расчётного месяца.

Удельный тепловой поток, воспринимаемый абсорбером солнечного коллектора Q(Дt), Вт/м2, определяется по формуле [3]:

Q(Аt) = (А 1)'Лк'Л1'Л2, (16)

где п-1 - коэффициент, учитывающий степень прозрачности атмосферы (от 0,8 - в промышленных районах до 1 в курортной зоне, для горных курортов п1 = 1,1;

П2 - коэффициент, учитывающий потери тепла от СК до потребителя, величина этого коэффициента колеблется от 0,85 для крупных централизованных систем до 0,98 для локальных систем, или определяется расчётом в зависимости от теплоизоляции трубопроводов и температуры теплоносителя.

Количество тепловой энергии, кВтч/м , выработанное одним квадратным метром солнечного коллектора при реальных условиях облачности, вычисляется отдельно для каждого месяца работы по формуле [3]:

QMкес = п^сут 'Кд ^з'Ю"3, (17)

где п - количество дней в месяце (учитывается если производился расчёт Q за каждые сутки);

Пз - коэффициент, учитывающий потери, обусловленные нестационарным теплообменом при переменной облачности рекомендуется принимать = 0,9;

Кд - коэффициент, учитывающий реальные условия облачности, приводится выше.

Годовая удельная выработка тепла (¿С^,

кВт ч/м , определяется как суммарное количество тепловой энергии, выработанной в каждом месяце:

(18)

QfO = £ÇCTC.

РАСЧЕТ ТЕПЛОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СК ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ В КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ Г. КРАСНОЯРСКА

Для исследования зависимости приведенной поглощательной способности та абсорбера от угла падения солнечных лучей был взят плоский СК Vitosol 200-F (производитель Viessmann) [7, 8]. При этом проводилось определение оптимального угла наклона солнечного коллектора для двух режимов эксплуатации: круглогодичного использования гелиосистемы и использования в течение отопительного периода (с сентября по май).

Вычисления выполнялись с помощью программы Excel.

Максимальная теплопроизводитель-ность СВУ достигается при оптимальном значении угла наклона СК ß, который вычислялся методом итераций данных при помощи надстройки «Поиск решения». Критерием выбора оптимальной величины угла наклона было наименьшее отклонение Э^год при выставленном угле наклона от величины эРо°дптим при оптимальном расположении СК в каждом месяце. Месячные величины валового прихода солнечной энергии э|, падающей на 1 м2 наклонной плоскости поверхности СК и удельного теплового потока Q, воспринимаемого абсорбером коллектора для данных углов наклона СК представлены на рис. 2 и 3.

На рис. 3 приведены ежемесячные графики удельной теплопроизводительности СК в зависимости от угла наклона при реальных условиях облачности. Как видно из графиков, максимальная теплопроизводительность СК Vitosol 200-F при круглогодичном использовании достигается при угле наклона в 45° при реальных условиях облачности в г. Красноярске. В случае, если СВУ будет использоваться только в течение отопительного периода - под углом в 58°.

ПОЛЗУНОВСКИИ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2014

113

200, 180, $Г 160

Й 140, > 1 20. € ЮО. & 80, | 60, ,§- 40, 20, О,

ОО ОО

ОО 00

ОО ОО

ОО 00

ОО ОО

ОО

/X

У /Ж

/>

— — Эв

Ю

1 1

12

Месяцы

Рисунок 2 - Графики прихода солнечной энергии на 1 м приемной площадки

_ 120,00

со

со

^ 100,00

х ^ 80,00 -о ^ с

<х> со

х Ч 60,ОО

«=С =3"

О к

СО о

*о а>

<х>

5

о с: с

а>

40,ОО 20,00 0,00

У // >Л

4 // Г Ж

✓ У

-О

— — В оптим

58

6 7 Месяцы

10

11

12

Рисунок 3 - Зависимость удельной теплопроизводительности СК от угла наклона

Значение оптимального угла р наклона СК, определённое традиционно принятым способом для систем круглогодичного действия равно широте местности ф (56°). Различие между углом, найденным в результате моделирования и значением угла, равным широте местности можно объяснить тем, что используемая методика позволяет учесть дополнительные условия, при которых работает СВУ, (реальные условия облачности,

120,00

изменение оптического КПД от угла падения солнечных лучей на плоскость и др.) Анализируя графики на рис. 4, можно сделать вывод, что установка СК под оптимальным углом в 45° и углом, равным широте местности не даст существенно больших различий между величинами прихода солнечной энергии и удельной теплопроизводительности СК (всего на 1,2 - 1,3%).

6 7 Месяцы

Рисунок 4- Гоафики удельной теплопроизводительности СК при углах наклона равных в= 45°и =560

ПОЛЗУНОВСКИИ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2014

Таблица 1 - Определение оптимального угла наклона ПП

Месяц ЭР, кВт.ч/(м2.мес) Эß опт ß опт

Угол наклона ß

0 20 36 40 45 56 58 60 80 90

1 20,7 41,2 55,3 58,3 61,8 68,2 69,01 74,4 74,8 74,4 74,9 82

2 42,2 69,5 87,7 91,5 95,8 103,3 104,28 109,6 109,6 107,8 109,6 78

3 88,4 116,9 133,9 137,1 140,6 145,7 146,16 145,7 144,3 138,7 147,2 66

4 122,7 138,1 142,7 142,8 142,1 138,2 137,20 122,6 118,3 106,1 142,8 38

5 139,8 143,0 138,7 136,6 133,4 124,3 122,57 101,5 96,1 82,0 143,1 17

6 172,6 172,2 164,5 161,4 156,9 144,7 142,41 115,6 109,0 91,8 173,5 10

7 162,2 163,8 157,6 155,0 151,0 140,1 138,03 113,4 107,2 91,1 164,3 14

8 121,4 129,2 128,7 127,6 125,6 119,2 117,85 100,8 96,3 83,9 129,8 27

9 79,1 93,4 99,2 99,8 100,1 98,7 98,19 89,5 86,8 78,6 100,1 45

10 40,4 53,8 61,6 63,0 64,5 66,5 66,68 65,7 64,8 61,7 66,9 63

11 19,6 33,0 42,1 44,0 46,2 50,0 50,55 53,5 53,6 52,9 53,6 80

12 12,3 23,9 31,9 33,7 35,7 39,4 39,84 43,1 43,3 43,2 43,3 84

Год 1021 1178 1243 1251 1254 1238 1232,79 1135 1104 1012 1349 45

Откл-е -24,2 -12,6 -7,7 -7,3 -7,1 -8,2 -8,6 -15,8 -18,2 -24,9

Таким образом, оптимальным углом наклона СК при круглогодичном использовании СВУ на территории г. Красноярска является угол в 45°.

Значения годовой суммарной теплопро-изводительности одного квадратного метра СК при этом находятся в пределах от 21 до 101 кВт.ч/м2.

Представленная методика расчёта оптимальных углов наклона распространяется на все плоские солнечные коллекторы различных производителей.

В результате расчёта в электронных таблицах Excel были получены следующие оптимальные углы наклона СК в зависимости от режима эксплуатации: при работе СВУ с сентября по май - 580, при работе круглый год - 450.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Цугленок, Н.В. Рациональное сочетание традиционных и возобновляемых источников энергии в системе электроснабжения сельскохозяйственных потребителей / Н.В. Цугленок, С.К. Ше-рьязов, А.В. Бастрон; Краснояр. гос. аграр. ун-т. -Красноярск, 2012. - 360 с.

2. Делягин, В.Н. Оптимизация параметров систем энергообеспечения сельскохозяйственных потребителей (тепловые процессы)/ В.Н. Делягин. - Новосибирск: РАСХН Сиб. отд-ние. СибИМЭ, 2005. - 300 с.

3. Маркин А., Мысливец А. Производительность гелиоколлектора при различных режимах

эксплуатации// АКВА-ТЕРМ, ноябрь-декабрь 2012. - С. 66 - 70.

4. Виссарионов, В.И.Солнечная энергетика: учебное пособие для вузов/ В.И. Виссарионов, Г.М. Дерюгина, В.А. Кузнецова, Н.К. Малинин; под ред. В.И. Виссарионова. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - 276 с.

5. Бекман У. и др. Расчет систем солнечного теплоснабжения Пер.: с англ./ У. Бекман, C. Клейн, Дж. Даффи M.: Энергоиздат, 1982 - 80 с.

6. Харченко Н.В. Индивидуальные солнечные установки. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 206 с.

7. Viessmann. Vitosol. Инструкция по проектированию. 2010 - 148 с. [Электронный ресурс] URL: http://www.viessmann.ru.

8. Viessmann. Книга о «Солнце». Руководство по проектированию систем солнечного теплоснабжения. Киев: «Злато-Граф», 2010. - 193 с. или [Электронный ресурс] URL: http://www.viessmann.ru.

Бастрон А.В.- ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный аграрный университет», заведующий кафедрой «Электроснабжение сельского хозяйства», к.т.н., доцент,

E-mail: abastron@yandex.ru,

тел. (3912)27-10-62

Муратов М.Р. - ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный аграрный университет», студент 2 курса магистратуры института энергетики и управления энергетическими ресурсами АПК,

E-mail: abastron@yandex.ru,

тел. (3912)27-10-62

ПОЛЗУНОВСКИЙ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2014

115