CC BY
113
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._
УДК 631.171
А. М. ВАЛГЕ, доктор техн. наук; Э.А. ПАПУШИН, канд. техн. наук; А.В. ЗЫКОВ; Н.К. ВЕДЕНСКИЙ
ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ЗАГОТОВКЕ КОРМОВ ИЗ ТРАВ
Рассмотрены особенности транспортировки кормов при уборке урожая травы. Использованы методы оптимизации транспортных потоков для различных случаев созревания урожая травы.
Ключевые слова, оптимизация, алгоритм, транспорт
A.M. VALGE, DSc (Eng); E.A. PAPUSHIN, CandSc (Eng); A.V. ZYKOV; N.K. VEDENSKY
OPTIMIZATION OF TRAFFIC FLOWS IN GRASS FORAGE MAKING
Specific features of forage transportation in the course of grass harvesting are considered. The methods of traffic flows optimization for different degree of harvested grass maturation are applied.
Keywords: optimization, algorithm, transport
При заготовке кормов из трав, в том числе и силоса, значительное количество затрат приходится на транспортные работы по доставке травы с полей в хранилища. Как правило, корма доставляется с различных полей в некоторое количество хранилищ. Количество хранилищ, как правило, не совпадает с количеством полей, кроме того вследствие реализации севооборотов, травы оказываются на разных полях с различной урожайностью, поэтому возникает задача минимизации затрат на перевозку травы, то есть определения транспортных потоков и определения объемов перевозки с конкретных полей в конкретные хранилища (решение транспортной задачи). В качестве показателя затрат на транспортировку кормов из трав принимается показатель «тонно-километры», как естественный показатель транспортных работ.
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Для выполнения транспортных работ необходимо разработать такой план перевозок, при котором будут минимальны транспортные затраты.
Для решения транспортной задачи необходимы следующие исходные данные:
- табличная матрица расстояний между п - полями и т -хранилищами, в общем случае п ^ т, табл. 1;
Таблица 1
Мат
эица расстояний между полями и хранилищами
Номера хранилищ Номе] ра полей
1 2 п
1 1ц 112 11п
2 121 122 12П
т 1т1 1т2 1тп
где 1у - расстояние в километрах (км) между i - м полем и j - м хранилищем.
- количество хранилищ и их вместимость, (т) табл. 2;
Таблица 2
Номера Вместимость
хранилищ хранилищ (т)
1 01
2 02
т От
где Qi - емкость i - го хранилища в тоннах (т);
- количество корма в тоннах (т), получаемого с каждого поля, табл.
3;
Таблица 3
Номера Количество
полей корма с поля, (т)
1
2
п ап
где q1 - количество растительном массы, т.
Решение задачи определяется в виде матрицы, табл. 4;
Матрица решений транспортной задачи перевозки ^ кормов
Таблица 4
Номера хранилищ Номе' за полей
1 2 i n
1 xn x12 xu x1n
2 x21 x22 x2i x2n
j xj1 xj2 xji xjn
m xm1 xm2 xmi xmn
где Ху - оптимальные объемы перевозки в тоннах кормов из i - го поля в j - ое хранилище.
Данная задача в общем случае относится к так называемой транспортной задаче, решение которой хорошо разработано [1], но применительно к кормопроизводству оно не подходит по следующим причинам:
Растительная масса, поступающая с одного поля, как правило, меньше емкости имеющихся хранилищ;
Растительной массой хранилища заполняются последовательно, одно за другим. Время заполнения хранилища не должно превышать четырех дней.
Уборка каждого из полей не должна прерываться для уборки другого поля (если уборка поля начата, то оно должно быть полностью убрано за один прием).
Исходя из вышесказанного, классический метод решения задачи здесь не приемлем, и для решения ее был использован метод линейного программирования, при котором задача состоит их системы уравнений, содержащей целевую функцию и систему ограничений. Задача решается на поиск экстремума целевой функции, минимум затрат на выполнение транспортных работ, при соблюдении заданных ограничений на объемы хранилищ и количества корма с каждого из полей.
При минимизации суммарных затрат в виде тонно-километров целевая функция имеет вид:
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
С — 1цХц + 112Х12 1 ••• 1 КпХ\т 1 121Х21 1 122Х22 1 ••
т п
1 12 пХ2 т 1 ••• 1 1птХпт — //
^ Ш1П
2 п 2 т "' пт пт /1/1 ,1 ,1
1—1 '—1 • (1)
Целевая функция дополняется следующими ограничениями. Количество корма перевезенного с i - го поля должна равняться количеству кормов, полученных на данном поле:
т
— Ч, I — 1, п
1—1
т
/ Х,г — Чг, * — 1 п (2)
Количество корма, привезенного из п - полей в j - е хранилище не должно превышать его вместимость:
п
/ — ,1 — 1,т
'—1 (3)
Для решения системы (1) - (3) заданной размерности, суммы в уравнениях должны быть представлены в виде конкретных слагаемых.
Например, для двух хранилищ и четырех полей система уравнений (1) - (3) будет иметь вид:
1\ \1 I 1\ 2X2 I 1\ 3*13 I 1\ 4Х 4 I 121 ^^21 I ^2 2*^2 2 I 123X23 I 124*^24
| I 2 I Хз I ^ ,
Х21 1 Х22 1 Х23 1 Х24 — й2, Х11 1 Х21 — Ч1, Х12 1 Х22 — Ч2 , Х13 1 Х23 — Ч3 ,
Х14 + Х24 — Ч4- (4)
В производственных условиях по различным причинам бывает, что количество полученных с полей кормов меньше емкости предназначенных для них хранилищ. В этом случае полученным кормом полностью заполняются хранилища, наиболее удобные для их использования при выемке кормов, а оставшаяся часть корма не полностью заполняет одно из хранилищ. Решение задачи для этого отличается системой ограничений (3), т -1 хранилищ должны быть заполнены полностью, а т -ое хранилище оставшейся частью кормов. Ограничение (3) тогда будет иметь вид:
X хл= Qj , J=1m -1
i=1
n
XX. < Q
/ ; jm ¿¿m
м (5)
При оптимальном решении задачи условие (3) не всегда соблюдается, поэтому для его выполнения необходимо специальное условие.
Апробация алгоритма
Для решения транспортной задачи (1) - (5) в среде Excel была разработана программа для следующих условий. Размерность задачи: два хранилища; Q1, Q2 и четыре поля; q1, q2, q3, q4. Матрица расстояний от хранилищ до полей приведена в табл. 5.
Таблица 5
Матрица расстояний от хранилищ до полей Матрица расстояний
qi q2 q3 q4
Qi 2 3 4 6
Q2 7 5 6 i
n
Объемы хранилищ и объемы перевозок с полей приведены в таблицах 6 и 7.
Таблица 6
Обозначения и объемы хранилищ
Объемы хранилищ
Qi 600
Q2 1000
Таблица 7
Обозначения полей и объемы получаемых кормов
урожай полей
q1 q2 q3 q4
300 450 500 350
Задача реализована в системе Excel путем ввода расчетных формул в соответствующие ячейки [2].
В табл. 8 приведено полученное решение и проверка решения.
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_
Таблица 8
Полученное решение транспортной задачи и проверка решения
д1 д2 д4 Сумма
01 300,0 125,0 175,0 0 600,0
02 0 325,0 325,0 350,0 1000,0
Сумма 300,0 450,0 500,0 350,0
Затраты на перевозку составляют 5600,0 ткм.
Полученное решение можно использовать, если уборка выполняется двумя отрядами, и они могут работать одновременно на двух полях.
Если работает один уборочный отряд то, данное решение не подходит, так, как при заполнении первой траншеи отряд должен полностью убрать первое поле и частично второе и третье поля, что неприемлемо (не выполняется условие 3). Уборка конкретного поля, если она началась, должна быть выполнена полностью.
Для получения решения с данным условием, была выполнена корректировка уравнений для соблюдения условия 3.
Решение задачи и проверка решения приведены в таблице 9.
Таблица 9
д1 д2 д4 Сумма
01 300,0 300,0 0 0 600,0
02 0 150,0 500,0 350,0 1000,0
Сумма 300,0 450,0 500,0 350,0
Затраты на перевозку составляют так же 5600,0 ткм. (300* 2 +300* 3 + 150* 5 + 500* 6 + 350* 1 = 5600) .
При таком решении будет следующая последовательность выполнения уборочных работ:
1 Полностью убирается поле q1 и частично поле q2 и полностью заполняется хранилище Q1.
2 Доубирается поле q2, полностью убираются поля q3 и q4 и заполняется хранилище Q2.
ВЫВОДЫ
1. На транспортировку кормов из трав затрачиваются значительные средства, что требует оптимизации транспортных потоков с целью снижения транспортных затрат.
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._
2. При решении задачи оптимизации транспортировки кормов из трав должны учитываться технологические особенности по уборке полей и заполнению хранилищ кормами.
3. Для решения оптимизационной задачи транспортировки кормов из трав разработаны математическая модель и алгоритм, учитывающие особенности выполнения работ по транспортировке кормов из трав. Работа алгоритма апробирована на конкретном примере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Таха, Хэмди А. Введение в исследование операций, 6-ое издание.: Пер. с англ. М.Издательский дом «Вильямс», 2001. 912 с.
2. Валге А.М. Использование систем Excel и Mathcad при поведении исследований по механизации сельскохозяйственного производства (Методическое пособие)/ А.М. Валге ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. СПб., 2013. 200 с.
УДК 631.37
И.Ф. СЕРЗИН, канд. техн. наук; Э.А. ПАПУШИН, канд. техн. наук
АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНЫМИ АГРЕГАТАМИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ ЗАГОТОВКИ СИЛОСА ИЗ ПОДВЯЛЕННЫХ ТРАВ
В статье представлен алгоритм управления работой машинно-тракторных агрегатов в технологическом процессе заготовки силоса из провяленных трав. Алгоритмом предусмотрено формирование управляющего решения на основе критериев: пропускной способности кормоуборочного комбайна; величины взаимообусловленных простоев комбайна и транспортного средства; величины буксования ходовой системы тракторного или автомобильного транспорта.
Ключевые слова: алгоритм, машинно-тракторные агрегаты, заготовка силоса
