Оптимизация траектории полета беспилотного летательного аппарата при оповещении населения малых населенных пунктов Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И

КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ

УДК 681.05.1

ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ОПОВЕЩЕНИИ НАСЕЛЕНИЯ МАЛЫХ НАСЕЛЕННЫХ

ПУНКТОВ

Н.С. Шимон, А.В. Калач

В статье рассматриваются основы поиска оптимального алгоритма движения беспилотных летательных аппаратов для опопвещения населения малы населенных пунктов. Определяется минимум времени оповещения путем выбора оптимальной последовательности точек в траектории движения беспилотных летательных аппаратов.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, оповещение населения, ЧС, алгоритм.

В настоящее время наблюдается лавинообразный рост интереса к беспилотной авиации как инновационному направлению развития современной техники. По оценкам специалистов годовой объем рынка беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), составлявший в 2009 году около 5 млрд долларов, должен к 2020 году превысить отметку 50 млрд долларов. Неудивительно, что интерес к тематике беспилотных авиационных комплексов растет лавинообразно, и на сегодняшний день разработками беспилотных аппаратов занимаются более чем в 70 странах мира. К числу признанных лидеров в области разработки и использования беспилотной техники принято относить США (до 40% объема рынка) и Израиль (до 4% объема рынка), являющихся крупнейшими поставщиками такой техники. Российская федерация не может находиться в стороне от развития беспилотной авиации.

Одним из важных применений БПЛА является мониторинг, предупреждение и оповещение населения при угрозе возникновения чрезвычайных ситуаций.

При угрозе возникновения чрезвычайной ситуации в определенной местности органы государственной власти, местного самоуправления и подразделения МЧС России производят оповещение населения.

Наибольшие сложности представляет оповещение в малых населенных пунктах и отдельных объектов (турбазы, дачные участки, машинно-тракторные станции и т.п.). Примерами чрезвычайных ситуаций, требующих локального оповещения объектов могут быть

приближающийся к объекту лесной пожар, угроза затопления объекта, прогнозируемый сход снежной лавины на объект.

В настоящее время производители

беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) предлагают использовать их для оповещения населения о ЧС. Такой способ может быть особенно эффективен для малых населенных пунктов и изолированных объектов. Запущенные оператором БПЛА могут двигаться со скоростью порядка 5...50 м/с и за короткое время облететь заданную местность. БПЛА самолетного типа могут издавать звуковой сигнал «Внимание всем!» (звук однотональной сирены, оповещающий население о необходимости включить теле- или радиоприемники), а БПЛА вертолетного или мультикоптерного типа могут останавливаться в определенных точках и передавать подробные звуковые сообщения в радиусе 10-100 м.

Одной из проблем способа оповещения с помощью БПЛА является планирование оптимальной траектории движения БПЛА, чтобы минимизировать время оповещения объекта или максимизировать площадь, охватываемую оповещением [3, 4]. Современные БПЛА оснащены системами компьютерного управления и ГЛОНАСС- или вР8-приемником, позволяющим направлять БПЛА по заданному маршруту. Поэтому проблема наиболее результативно может быть решена с использованием спутниковой карты и компьютерной оптимизации траектории движения БПЛА, а также координат и времени остановок для БПЛА вертолетного или мультикоптерного типа.

В случае использования БПЛА мультикоптерного типа задача поиска оптимального алгоритма полета сводится к минимизации длины траектории в виде ломаной линии (рис.), либо времени полета.

Перед началом необходимо оператор задает точки зависания БПЛА и передачи голосовых сообщений. Современные технологии оптического распознавания позволяют определять

по спутниковым картам здания и сооружения, и так, чтобы радиус оповещения охватывал

автоматически выбирать точки остановки БПЛА наибольшее количество целевых объектов.

Рис. Возможная траектория движения БПЛА мультикоптерного типа при оповещения населения населенного пункта Чистое Воронежской области (кругами показаны зоны охвата звуковым оповещением)

Изложим математические основы поиска оптимального алгоритма движения БПЛА. Исходными данными служит набор точек Р0, Р\, Р2, ... Рп, заданных оператором и привязанных к спутниковой карте местности. Задача построения оптимальной траектории заключается в выборе последовательности перелета между точками, таким образом, чтобы суммарное время полета было минимальным. Время полета может немонотонно зависеть от длины траектории, так как на скорость полета может оказывать существенное

С

сум

n • t +

оп

n+1

L

i=0, i=n+1^i=0

t+

влияние (около 10-50 %) ветер (от 3 до 10 м/с). Поэтому целесообразно минимизировать именно суммарное время оповещения, но не длину траектории. Кроме того, в случае оптического распознавания координат зданий в алгоритм оптимизации может включаться и выбор координат точек зависания (хР1, уР1, 7Р1).

Для расчета суммарного времени полета

^су

предлагается использовать следующую

формулу:

ta - ^i) + (yPi-1 - Ур,) - Lp - Ln

v.. + v Cos

Arctg

r \

yPi-1 - Ур

+t

V

Xp

V Pi-1

X

Фе

P У

У

где п - количество точек остановки, /оп -время голосового оповещения; /р и /т - время разгона и торможения при движении по прямолинейному участку (порядка 2-5 с); Ьр и Ьт -длина участков разгона и торможения (порядка 1030 м); (хР„ уР1) - координаты 1-й точки остановки мультикоптера; ум - скорость мультикоптера; ув и фв - скорость и угол направления ветра; прописные

буквы в обозначениях Cos и Arctg означают коррекцию углов под косинусом на переход 0-3600 и удвоение диапазона 1800 для арктангенса. Действие «i = n+1 => i = 0» означает, что последней точкой остановки мультикоптера будет не точка Pn+b а точка P0 (возврат в исходную точку запуска).

Задача оптимизации плана полета записывается аналитически следующим образом.

¡с*(PPi,Pjv-PЦ min ^ U J',-,

То есть, необходимо добиться минимума времени оповещения /сум путем выбора оптимальной последовательности точек i, j, и т.д. В настоящее время ведется работа по разработке компьютерной программы, реализующей предложенный метод

Библиографический список

1. Моисеев В.С. Основы теории эффективного применения беспилотных летательных аппаратов: монограф / В.С. Моисеев. - Казань: Редакционно-издательский центр «Школа», 2015. -444 с. (Сер. «Современная прикладная математика и информатика»).

2. Ефимов А.П. Акустика: Справ. / А.П. Ефимов, А.В. Никонов, М.А. Сапожков, В.И. Шоров. -М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.

3. Иванов Н.И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом: учеб. / Н.И. Иванов. - М.: Университетская книга, Логос, 2008. -424 с.

4. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб. пособие / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высш. шк., 1998. - 319 с.

оптимизации плана полета БПЛА.

Таким образом, разработана

методологическая основа выбора оптимального алгоритма движения БПЛА при оповещении населения в малых населенных пунктах и изолированных объектах.

References

1. Moiseyev V.S. Osnovy teorii effektivnogo primeneniya bespilotnykh letatelnykh apparatov: monograf. - Kazan: Redaktsionno-izdatelskiy tsentr «Shkola». 2015. - 444 s. (Ser. «Sovremennaya prikladnaya matematika i informatika»).

2. Efimov A.P. Akustika: Sprav. / A.P. Efimov. A. V. Nikonov. M.A. Sapozhkov. V.I. Shorov. - M.: Radio i svyaz. 1989. - 336 s.

3. Ivanov N.I. Inzhenernaya akustika. Teoriya i praktika borby s shumom: ucheb. - M.: Universitetskaya kniga. Logos. 2008. - 424 s.

4. Sovetov B.Ya. Modelirovaniye sistem: Ucheb. posobiye /B.Ya. Sovetov. S.A. Yakovlev -M.: Vyssh. shk.. 1998. - 319 s.

OPTIMIZATION OF THE TRAJECTORY OF THE FLIGHT OF THE UNBEILED FLYING APPARATUS IN AN APPROPRIATION OF THE POPULATION OF SMALL

HUMAN SETTLEMENTS

The article deals with the foundations of searching for the optimal UA V motion algorithm for populating the population of small settlements. The minimum of the warning time is determined by choosing the optimal sequence ofpoints in the UAVtrajectory.

Keywords: Unmanned aerial vehicle, population alert, emergency situation, algorithm.

Шимон Николай Степанович,

начальник организационно-научного и редакционно-издательского отдела, к.т.н.,

Воронежский институт ГПС МЧС России, Россия, Воронеж, Shimon N.S.,

Head of Organizational-Scientific and Editorial-Publishing Department, Саnd. Of Tech. Sci.,

Voronezh Institute of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Voronezh.

Калач Андрей Владимирович,

заместитель начальника института по научной работе, профессор, д.х.н.,

Воронежский институт ГПС МЧС России,

Россия, Воронеж,

e-mail: A VKalach@gmail.com,

Kalach A. V.,

The deputy chief on scientific work f Institute, Prof., Sc. In Chemistry,

Voronezh Institute of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Voronezh.

© Шимон Н.С., Калач А.В., 2017