CC BY
72
УДК 681.121.4+681.121.8(035)
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕЛ ОБТЕКАНИЯ ВИХРЕВЫХ РАСХОДОМЕРОВ ДЛЯ ЦЕЛЛЮЛОЗНО-БУМАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВА
© М. С. Лурье
Сибирский государственный технологический университет, пр. Мира, 82, Красноярск, 660049 (Россия) e-mail: m_o_l@rambler.ru
Рассматривается выбор оптимальной формы поперечного сечения тела обтекания для вихревых расходомеров, предназначенных для учета расхода воды и волокнистых суспензий в технологических процессах целлюлознобумажного производства. Приведены результаты численного моделирования и экспериментальных исследований нескольких типов тел обтекания, наиболее часто применяемых в отечественных разработках. Проведен сравнительный анализ тел обтекания и выработаны рекомендации по их проектированию.
Ключевые слова: целлюлозно-бумажное производство, вихревые расходомеры, тело обтекания, вихреобразование, форма тела обтекания, моделирование, проливная установка, кавитация.
Введение
В последние годы стала весьма актуальной задача контроля расхода чистой, оборотной воды и стоков целлюлозно-бумажных производств (ЦБП).
Среди технологических расходомеров погружные вихревые расходомеры и счетчики являются новым и весьма перспективным средством измерения расхода. Обладая многими преимуществами других типов приборов, они отличаются простотой и надежностью конструкции, способны работать на загрязненных средах в широком диапазоне температур, в том числе и в потоках волокнистых суспензий. Одно из принципиальных их достоинств - возможность создания дешевых расходомеров на большие диаметры трубопроводов, что для других типов расходомеров труднодостижимо.
Значительная часть жидкостей, протекающих по технологическим каналам машин и аппаратов ЦБП, представляют собой волокнистые суспензии, которые не являются ньютоновской жидкостью. Режимы их течения заметно отличаются от течения чистой воды, что приходится учитывать при разработке приборов для измерения расходов таких сред.
В то же время, как показано в работах Ю. Д. Алашкевича и других авторов [1], в диспергированном потоке волокнистая суспензия при относительно небольших концентрациях (0,5-1%) может рассматриваться как ньютоновская жидкость.
В устройствах, описываемых нами, нижняя граница диапазона измерения соответствует Re>15000. При этом, беря во внимание значительное перемешивание потока при вихреобразовании, можно в дальнейшем рассматривать поток волокнистой суспензии в технологических каналах оборудования как движение ньютоновской жидкости, учитывая его диспергированность уже на нижней границе рабочего диапазона прибора.
Отличия в гидродинамических характеристиках движения потока могут проявляться лишь в величинах коэффициентов местных гидравлических сопротивлений, которые будут определяться либо экспериментально, либо приниматься для экстремальных случаев (например, для суспензии максимально возможной концентрации или для чистой воды).
Как известно, принцип работы вихревых расходомеров основан на создании в потоке суспензии или другой жидкости периодических вихревых образований с помощью преобразователя расхода. В качестве такового чаще всего используются тела в виде цилиндров, призм и так далее, которые называются «тела обтекания» (далее ТО). Частота образования вихревых формаций f пропорциональна скорости потока и определяется известным соотношением
/ - Як
(1)
где Як - число Струхаля, V - средняя по сечению скорость движения потока, м/с, с1 - характерный размер тела обтекания (например диаметр для цилиндра), м.
Поэтому, измеряя частоту вихреобразования с помощью преобразователей вихревых колебаний, можно с высокой точностью определять расход измеряемой среды.
Обсуждение результатов
Многообразие конструкций ТО, применяемых в вихревых расходомерах, говорит о сложности проблемы выбора их оптимальной формы. Весьма немногие производители расходометрической аппаратуры могут позволить себе проводить серьезные исследования в данной области из-за значительной их стоимости. Часто приборы, выпускаемые различными фирмами, имеют одинаковую конструкцию ТО, в то же время у разных групп производителей форма ТО может быть различна. Это свидетельствует не о том, что данная форма ТО оптимальна, а о том, что у производителей нет средств на поиск такой формы.
При выборе формы ТО следует, во-первых, сформулировать требования, предъявляемые к ним. На наш взгляд, эти требования должны быть следующими:
- устойчивое вихреобразование должно начинаться при возможно более малых значениях числа Рейнольдса;
- в рабочем диапазоне число Струхаля должно быть постоянным;
- кавитационные процессы должны наступать при возможно больших числах Рейнольдса;
- конструкция ТО должна быть технологичной.
Для анализа выберем четыре типа ТО, которые чаще всего применяются на практике. Для получения адекватных сравнительных оценок характерные размеры всех тел были взяты одинаковыми (ё=25,5 мм). Все они выполнены с каналом обратной связи (КОС) одинаковой ширины - 10 мм (рис. 1). Наши исследования для ТО в виде цилиндра показали [2], что наличие КОС в 2,5 раза снижает вариации частоты вихреобразования и более чем в 2,8 раза уменьшает изменения амплитуды отдельных вихрей. Таким образом, использование КОС стабилизирует вихреобразование.
Экспериментальные исследования при малых числах Рейнольдса затруднены тем, что вихри имеют малую энергию, при которой преобразователь вихревых колебаний может не работать. Кроме того, в некоторых случаях устойчивое периодическое вихреобразование вообще не возникает. Поэтому для чисел Рейнольдса менее 1000 использовалось численное моделирование с помощью программы БешЬаЪ 3.0.
Расчет обтекания производился для трубопровода длиной 10^ и диаметром В=3й. Профиль входной скорости потока и по диаметру трубы О определялся выражением
(2)
где ишах - наибольшая скорость по оси потока, м/с, я - параметр, меняющийся от 0 до 1 при изменении координаты по оси у от 0 до О .
В качестве примера на рисунке 2 показаны результаты расчета поля скоростей потока для ТО №3 при Яе = 500, определенном относительно характерного размера ТО.
Моделирование в диапазоне чисел 100 < Яе < 1500 позволило получить данные, представленные на рисунке 3.
Рис. 1. Поперечные сечения исследуемых тел обтекания
“ТО №1 “ТО №2 “Ж—ТО №3 “ТО №4
Рис. 3. Зависимость Бк = ДЯе) для тел обтекания №1-4 Ке
Если время моделирования больше периода вихреобразования, то постпроцессорная обработка результатов дает возможность определения периода следования вихревых формаций, т.е. числа Струхаля.
Как видно из полученных графиков, ТО №1, 2 и 3 работоспособны в рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса. Но для тела №2 вихреобразование наступает начиная с Яе = 300. Тело обтекания №4 до значения Яе = 800 не образует устойчивых вихрей. Наилучшими показателями обладает ТО №3, которое не только создает устойчивую вихревую дорожку на малых числах Рейнольдса, но и имеет наиболее стабильное значение числа Струхаля в изучаемом диапазоне. Значение Бк здесь изменяется лишь на 7,6% по сравнению с 27,8% у ТО №1, 16,3% у ТО №2 и 13% у ТО №4.
Испытания тел обтекания на больших значениях чисел Рейнольдса производились на проливной установке типа МПСП (производства Новосибирской фирмы «СЭМ») с диаметром условного прохода 100 мм. В качестве рабочей жидкости использовалась волокнистая суспензия концентрацией 2%, взятая из напорного ящика бумагоделательной машины (объем 80 л). В качестве ПВК применялся контактно-кондукто-метрический приемник-преобразователь вихревых колебаний [3]. Определялась частота сигнала, снимаемого с ПВК, по которой рассчитывалось число Струхаля. Число Струхаля находили таким образом:
Бк = 3600 • / • а •Бт Бто
е
(3)
где /- частота сигнала с ПВК, Гц, Бт - площадь поперечного сечения трубопровода проливной установки, м , Бто - площадь проекции ТО на плоскость, перпендикулярную потоку, м2, Є - испытательный расход, м3/ч.
Результаты исследований приведены на рисунке 4.
Из данных экспериментов следует, что тела обтекания, близкие к цилиндрической форме имеют нестабильное значение числа Струхаля. Это объясняется перемещением точки отрыва вихрей по поверхности ТО. Тела №3 и 4 имеют более постоянное значение величины Бк. Их конструкция предусматривает более четкую фиксацию места срыва вихревых формаций.
Падение давления в следе за ТО при больших числах Рейнольдса может привести к кавитации, что резко нарушает процесс вихреобразования, частота которого возрастает скачком.
ТО № 1
О ТО № 2
д ТО № 3
о ТО № 4
Рис. 4. Зависимость Sh = ДЯе) для ТО в рабочем диапазоне
Экспериментальное исследование кавитационных характеристик ТО является сложной проблемой, поскольку требует как мощных проливных установок, так и разработки соответствующих методов и аппаратуры. Для сравнения ТО по данному параметру мы воспользовались упрощенной методикой, основанной на том, что момент наступления кавитации определяется кавитационным числом Ккв [4]:
Ккв ■■
Р - Ру 2 ^
= 2
АР
ру2
(4)
где р - статическое давление в трубопроводе, Па, ру - давление насыщенных паров жидкости при температуре измерений, Па, р - плотность жидкости, кг/м3; V - скорость набегающего на ТО потока, м/с.
Наступление кавитации определяется избыточным давлением в трубопроводе. Если при постоянном расходе среды снижать ее давление, то при некотором значении последнего возникает кавитация. Чем при меньшем статическом давлении в трубопроводе (при одной и той же температуре) появляется кавитация, тем лучше данное ТО подходит для вихревых расходомеров.
Испытания проводились на расходе, соответствующем средней скорости потока в трубопроводе, равной 8 м/с, при температуре 22 °С. Давление в установке плавно снижалось, начиная с 3,5 кг/см2. За момент наступления кавитации принималось увеличение частоты вихреобразования на 10% по отношению к частоте на максимальном давлении. Момент возникновения кавитации также сопровождался резким появлением звука (в виде стука и гудения). Полученные данные приведены в таблице.
Из таблицы видим, что трапецеидальное ТО значительно больше подвержено кавитации, чем тела, по форме производные от цилиндрических тел обтекания. Это вынуждает вводить ограничения на минимальное давление в трубопроводе при использовании тел данной формы, что можно наблюдать на примере преобразователя расхода «Метран 300ПР», применение которого не допускается при давлении в трубопроводе менее 1 кг/см2.
Экспериментальные значения кавитационных чисел тел обтекания
Номер ТО 1 2 3 4
Ккв 2,07 1,78 1,75 3,04
Выводы
Анализируя сравниваемые ТО, можно заключить, что предъявленным выше требованиям к телу обтекания наиболее полно удовлетворяет ТО №3. Оно обеспечивает вихреобразование на малых скоростях движения волокнистой суспензии, имеет достаточно стабильное значение числа Струхаля в рабочем диапазоне расходов, кавитационные процессы при нем наступают практически не ранее, чем для цилиндрических ТО, но значительно позже, чем для трапецеидальных. Конструктивно данное ТО выполнено из цилиндрической заготовки с фрезерованием по взаимно перпендикулярным или параллельным плоскостям, что обусловливает простую технологию изготовления.
Данное ТО использовалось при разработке ряда серийно выпускаемых вихревых водосчетчиков: СХВВ, «Фотон» и опытного образца вихревого кондуктометрического преобразователя расхода ВКПР, проходящего в настоящее время испытания на соответствие типу.
Список литературы
1. Алашкевич Ю.Д., Решетова Н.С., Невзоров А.И., Барановский В.П. Гидродинамические явления при безноже-вой обработке волокнистых материалов. Красноярск, 2004. 80 с.
2. Лурье М.С., Лурье О.М. Тела обтекания вихревых расходомеров // Датчики и системы. 2008. №10. С. 21-23.
3. Елизарьева М.Ю., Лурье М.С. Кондуктометрические вихревые расходомеры // Датчики и системы. 2004. №11. С. 27-29.
4. Киясбейли А.Ш., Перельштейн М.Е. Вихревые счетчики-расходомеры. М., 1974. 160 с.
Поступило в редакцию 12 июня 2009 г.
ІЧЄ
