CC BY
12
УДК 543.395:677.075
НС. СКАЛОЗУБОВА, О.Я. СЕМЕШКО, ЮГ. САРИБЕКОВА
Херсонский национальный технический университет
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ
ТРИКОТАЖНОГО ПОЛОТНА
В работе представлены результаты оптимизации технологического процесса подготовки трикотажного полотна на основе математического планирования эксперимента.
С помощью полного факторного эксперимента оптимизирован композиционный состав ПАВ, обеспечивающий максимальные показатели при подготовке трикотажного полотна
Ключевые слова: трикотажное полотно, капиллярность, полный факторный эксперимент.
Н.С. СКАЛОЗУБОВА, О.Я. СЕМЕШКО, Ю.Г. САРИБЕКОВА
Херсонский национальный технический университет
ОПТИМ1ЗАЦ1Я ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ПРОЦЕСУ ЩДГОТОВКИ ТРИКОТАЖНОГО ПОЛОТНА
В роботi представлено результати оптим1зацИ технологiчного процесу пiдготовки трикотажного полотна на основi математичного планування експерименту.
За допомогою повного факторного експерименту оптим1зовано композицтний склад ПАР, що забезпечуе максимальт показники при пiдготовцi трикотажного полотна
Ключовi слова:трикотажне полотно, капШртсть, повний факторний експеримент.
N.S. SKALOZUBOVA, O.YA. SEMESHKO, J.G. SARIBYEKOVA
Kherson National Technical University
OPTIMIZATION OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF PREPARATION OF KNITTED FABRICS
The paper presents results of optimization of technological process ofpreparation of knitted fabrics on the basis of mathematical experiment planning.
Using a full factorial experiment optimized composition of surfactants, providing maximum performance in the preparation of knitted fabrics
Key words: knittedfabric, capillarity, full factorial experiment.
Постановка проблемы
В современном трикотажном производстве широкое применение находят препараты, в основе которых содержаться поверхностно-активные вещества (ПАВ). Количество вводимых препаратов значительно влияют на процесс подготовки трикотажного полотна: повышается капиллярность, увеличивается степень фиксации красителя на полотне.
Высокая эффективность действия современных текстильных вспомогательных веществ, для совершенствования подготовки текстильных материалов заключается в разработке композиционного состава с целенаправленно заданными свойствами.
Анализ последних исследований и публикаций
Одним из важнейших факторов улучшения качества готовых изделий является совершенствование стадии подготовки трикотажных полотен к последующему колорированию и заключительной отделке.
В последнее время ученые разрабатывают новые технологии и композиционные составы для подготовки трикотажных полотен, шерстяного волокна, хлопчатобумажных тканей, отличающиеся от традиционных.
В работе [1] проведена оценка моющего действия трехкомпонентной смеси ПАВ, основанная на определении параметров моющего действия и предложена моющая композиция для очистки шерстяных изделий.
Авторами [2] были подобраны оптимальные параметры для подготовки трикотажного полотна с применением ферментов: pH, температура, концентрация фермента.
В работах [3-5] была разработана композиция для подготовки целлюлозосодержащих тканей на основе эффективных эмульгаторов и смачивателей, способствующих удалению с поверхности хлопчатобумажного волокна восковых веществ и остатков кутикулярной пленки.
Ранее проведенными исследованиями [6, 7] с помощью симплекс-решетчатого плана Шеффе было установлено оптимальное соотношение компонентов различных классов ПАВ для создания
композиции ПАВ для эффективного проведения процесса подготовки хлопчатобумажного трикотажного полотна.
Установлено, что применение данной композиции обеспечивает максимальные показатели смачивающей и моющей способности трикотажного полотна, а также обеспечивает повышение степени фиксации активного красителя при последующем крашении.
Формирование цели исследования
Цель работы состояла в разработке оптимального режима применения разработанной композиции ПАВ и определения основных технологических параметров процесса подготовки хлопчатобумажного трикотажного полотна путем математического планирования эксперимента [7-9].
Изложение основного материала исследования
Целью оптимизации процесса подготовки трикотажного полотна является определение таких технологических параметров подготовки, которые обеспечивали максимум критерия оптимизации (у) в данном случае капиллярности подготовленного полотна и степень фиксации активного красителя на волокне с помощью математического планирования эксперимента, а именно полного факторного эксперимента (ПФЭ).
ПФЭ - эксперимент, в котором реализуются все возможные комбинации рассматриваемых уровней факторов, а результаты оцениваются с помощью статистического анализа. По результатам ПФЭ находят значения коэффициентов уравнения регрессии, в том числе свободного члена и коэффициентов, характеризующих линейные эффекты и эффекты взаимодействия факторов всех порядков.
Ранее проведенными исследованиями [6, 7] установлено, что эффективность процесса подготовки зависит от трех основных факторов: концентрации композиционного состава ПАВ (С, г/л), температуры (°С) и времени (т, мин.) подготовки.
Для получения математической зависимости влияния концентрации композиционного состава ПАВ, температуры и времени на качество подготовки трикотажного полотна проводили полный факторный эксперимент типа 23, состоящий из 8 опытов. Исходные значения факторов были выбраны на основании ранее проведенных исследований [8-11].
Факторы, их уровни и интервалы варьирования представлены в табл. 1.
Таблица 1
Факторы, уровни и интервалы варьирования факторов_
Обозначение Факторы Уровни варьирования Интервал варьирования, е
-1 0 +1
C Концентрация композиционного состава ПАВ, г/л 0,5 1,5 2,5 1
T Температура, °С 96 98 100 2
т Время, мин. 15 20 25 5
Значения факторов в «звездных» точках были найдены с помощью соотношения (1), характеризующего связь именованных и кодированных величин:
* = ^^, (1)
s
где xi - кодированное значение фактора (безразмерная величина);
ci и c0i - натуральные значения факторов (соответственно его текущее значение и значение на нулевом уровне);
е- натуральное значение интервала варьирования фактора.
C -1,5
*i = ; (2) T - 98
= —; (3) г- 20
*3 = —. (4)
Значение этих соотношений позволило построить рабочую матрицу, где приведены именованные значения факторов.
В качестве критериев оптимизации выбрана капиллярность трикотажного полотна после подготовки. Рабочая матрица и матрица планирования представлены в табл. 2.
Таблица 2
Данные матрицы планирования и рабочей матрицы
№ Мат рица планирования Рабочая матрица
опыта *2 х3 С Т т
1 +1 + 1 +1 2,5 100 25
2 -1 + 1 +1 0,5 100 25
3 +1 -1 +1 2,5 96 25
4 -1 -1 +1 0,5 96 25
5 +1 + 1 -1 2,5 100 15
6 -1 + 1 -1 0,5 100 15
7 +1 -1 -1 2,5 96 15
8 -1 -1 -1 0,5 96 15
Результаты эксперимента с двумя повторениями в каждой точек приведены в табл. 3 Таблица 3
Данные наблюдений
№ Значение
опыта у: У2 У (у" У) у (У - у)
1 165 165 165 0 165,00 0,0000
2 170 171 170,5 0,25 170,50 0,0000
3 170 170 170 0 169,75 0,0625
4 169 170 169,5 0,25 169,75 0,0625
5 175 175 175 0 175,00 0,0000
6 170 169 169,5 0,25 169,50 0,0000
7 180 180 180 0 179,75 0,0625
8 180 179 179,5 0,25 179,75 0,0625
X- 1379 X-1 X-0,25
При построении модели первого порядка находили численные коэффициенты уравнения (2) для случая k=3:
у - Ь0 + Ь1Х1 + ь2х2 + ЪъХ3 + ь!2Х1Х2 + Ь13Х1Х3 + ¿23Х2Х3 + Ъ123Х1Х2Х3 , (5)
где Ь0 - свободный член;
Ъь Ъ2, Ь3, - линейные коэффициенты;
Ъхг, Ь:3, Ь23 - коэффициенты двойного (парного) взаимодействия;
Ъ123 - коэффициент, характеризующий взаимодействие трех факторов.
По величине линейных коэффициентов можно судить о степени влияния отдельных факторов на величину критерия оптимизации. Чем больше величина Ъ для соответствующего фактора, тем сильнее его влияние. Важно учитывать также знак этих коэффициентов: если коэффициент Ь имеет положительный знак, то увеличение соответствующего фактора должно способствовать росту значения критерия оптимизации; наоборот, при отрицательном знаке линейного коэффициента увеличение значения соответствующего фактора будет снижать величину критерия - оптимизации.
Определение свободного члена осуществляют по уравнению:
N
X Уи
Ъ --1 Ъ0 -
(6)
N
где у„ - значения параметра оптимизации в том же опыте; N - число опытов в матрице.
Линейные коэффициенты регрессии рассчитывают по следующей формуле:
N
X хи ъ - 1
Уи
N
X х2 1
N
X Хи уи _1_
N
(7)
где xlu - значения фактора х1 в и-м опыте.
Коэффициенты регрессии, характеризующие парное взаимодействие, рассчитываются согласно формуле (4):
N N
^ хшх/иуи ^ х шх/иуи
Ь1, = -= л-. (8)
1] N N
^ х 1Ы 1
Уравнение регрессии, которое описывает зависимость капиллярности трикотажного полотна от условий его подготовки, принимает следующий вид: у = 172,375 + 0,125х1 -2,375х2 -3,875х3-0,125х1х2 -1,125х1х3 -1,375х2х3 -1,375х1х2х3. (9) Дисперсия воспроизводимости характеризует ошибку всего эксперимента и при одинаковом числе наблюдений равном 2 (п=2) определяется по формуле:
N
ш уи )2 (10)
5у =■
N
Знание дисперсии , характеризующей ошибку воспроизводимости, дает возможность оценить
значимость коэффициентов уравнения, что позволяет рассмотреть вопрос о возможности упрощения последующей работы путем отсеивания части факторов. Оценка значимости коэффициентов регрессии связана с построением доверительных интервалов. Существует правило: коэффициент уравнения регрессии значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала. При оценке доверительных интервалов пользуются выражением:
Р(Ь-ЛЫ1 <Д<Ы + ЛЫ1) = а, (11)
где а - доверительная вероятность того, что найденное расчетом значение коэффициента Ъ, отличается от истинного значения коэффициента (Д) на величину, которая не превышает погрешности в оценке коэффициентов (ДЪ,).
Таким образом, доверительным интервалом коэффициента регрессии является интервал его значений от Ъ, - ДЪ, до Ъ, + ДЪ,.
Для 95%-ной доверительной вероятности ДЪ, в случае линейных моделей определяется из следующего соотношения:
ЛЬ =+! • 8Ы. (12)
где t - критерий Стьюдента для доверительной вероятности 95% при Ж=8 равен 2,37;
5Ъ, - дисперсия, связанная с ошибками при определении коэффициентов регрессии, определяется по формуле:
=
5 2
(13)
N • п '
Таким образом, находим значения дисперсий согласно формул 7 и 10:
2 2 • 1
5 У =-= 0,25 .
у 8
025 = 0,125 8 • 2
Доверительный интервал составляет по формуле (9):
ЛЫ1 =±2,37 • 0,125 = ±0,296 Далее определяем доверительные интервалы: Д0 = +172,375 ± 0,296 ; Д = +0,125 ± 0,0296;
Д2 = -2,375 ± 0,296 Д3 = -3,875 ± 0,296 ;
Д12 = -0,125 ± 0,296; Д3 = -1,125 ± 0,296;
Д23 = -1,375 ± 0,296 ; Д23 = -1,375 ± 0,296.
Сравнение коэффициентов регрессии по абсолютной величине с учетом соответствующих доверительных интервалов показало, что в уравнении (6) можно считать значимыми все коэффициенты, кроме Ъ1 и Ъ12. После отсеивания незначимых коэффициентов уравнение регрессии принимает следующий вид:
у = 172,375 - 2,375х2 - 3,875х3-1,125х1 х3 -1,375х2х3 -1,375х1х2х3 (14)
Гипотезу об адекватности проверяли по критерию Фишера:
2
77 яад ,, -ч
г расч 2 ' (15)
где - дисперсия адекватности.
Дисперсия адекватности определяется как отношение суммы квадратов отклонений среднего значения от значений, найденных по уравнению регрессии, и числа степеней свободы, связанного с дисперсией адекватности:
N
Xп ■ (Уи - Уи )2
(16)
я — _
N - к -1
Значение критерия Фишера:
2 2 ■ 0,25
яад —-— 0,125 .
ад 8 - 3 -1
г —0125 — 05
расч 0,25 , '
Зная число степеней свободы для большей (/ад=4) и меньшей (/б=8) дисперсий (знаменатели формул 8 и 13), находим табличное значение критерия Фишера [10] для 95%-ной доверительной вероятности: Fmабл=Ъ,Ы. Сравнение табличного и расчетного значение критерия Фишера ^табл^расч) показывает, что уравнение (11) можно считать адекватным с доверительной вероятностью 95%.
После перевода уравнения (14) к именованным величинам с учетом выражений (2)-(4) уравнение, описывающее зависимость капиллярности трикотажного полотна от концентрации композиционного состава ПАВ, температуры и длительности процесса подготовки принимает следующий вид:
у=+168,5-265 С-0,1875 Т-5,625 т+2,75СТ+13,25Ст+0,0687 Тт-0,1375 СТт. (17)
Анализ уравнения регрессии позволяет сделать вывод, что на критерий оптимизации (капиллярность трикотажного полотна) в выбранном факторном пространстве оказывают влияние все факторы. Полученная математическая модель процесса подготовки трикотажного полотна свидетельствует о том, что искомое значение критерия оптимизации - капиллярность трикотажного полотна - находится в пределах исследуемого факторного пространства.
Согласно полученному уравнению регрессии (17) в исследуемом факторном пространстве зависимость капиллярности трикотажного полотна у от концентрации композиционного состава ПАВ С и длительности процесса подготовки т при температуре 96 и 100оС приобретает вид трехмерных плоскостей (поверхность отклика), которые представлены на рис. 1.
Анализ поверхности отклика позволяет сделать вывод, что при температуре 96оС в пределах концентрации композиционного ПАВ от 0,5 до 2,5 г/л при длительности обработки трикотажного полотна в течение 15-25 мин. можно достичь капиллярности 164-176 мм. Так, при данной температуре 96оС даже при минимальных значениях концентрации ПАВ и длительности процесса (0,5 г/л и 15 мин. соответственно) капиллярность составляет 165 мм, что превышает требования ГОСТ. Следовательно, возможно снижение температуры процесса подготовки, что, с учетом нынешних цен на энергоносители, положительно скажется на себестоимости готового трикотажа.
176
174
8 172
& 170
168
166
164
Рогато
23
к®ЧетрацщПАР, 2
□ 174-176
□ 172-174
□ 170-172
□ 168-170
□ 166-168 □ 164-166
19
0,5
0,75
1,25
1,5
1,75
2,25
2,5
□ 174-176
□ 172-174
□ 170-172
□ 168-170
□ 166-168 □ 164-166
Рис. 1. Поверхность отклика зависимость капиллярности трикотажного полотна от концентрации композиционного состава ПАВ и длительности процесса подготовки при температуре 96оС
Выводы
В результате проведенной работы установлена целесообразность применения композиционного состава в процессе подготовки трикотажного полотна.
На основании математического планирования эксперимента рассчитано уравнение регрессии, которое описывает зависимость капиллярности трикотажного полотна от концентрации композиционного состава ПАВ, температуры и длительности процесса подготовки. Анализ поверхности отклика, описывающей данное уравнение, показывает, что при температуре 96оС, при минимальных значениях концентрации ПАВ 0,5 г/л и длительности процесса 15 мин. возможно достичь капиллярности трикотажного полотна 165 мм, что превышает требования ГОСТ.
Список использованной литературы
1. Кулаков О.1. Розробка мийних засобiв для первинно! обробки вовни на основi поверхнево -активних речовин вичизняного виробництва / О.1. Кулаков, А.В. Срмолаева, Ю.Г. Сарiбeкова // Вюник Хмельницького нацюнального ушверситету. - 2007. - №6. - С. 80-84.
2. Wang Q. Optimizing bioscouring condition of cotton knitted fabrics with an alkaline pectinase from Bacillus subtilis WSHB04-02 by using response surface methodology // Q. Wang, X. Fan, Z. Hua, J. Chen // Biochemical Engineering Journal. - 2007. - Vol. 34(2) - P. 107-113.
3. Параска О. А. Аналiз методiв визначення миючо! здатносп поверхнево-активних речовин / О.А. Параска, С.А. Карван, О.1. Кулаков // Вюник КНУТД. - 2006. - №2. - С. 83-87.
4. Zhiguo H. Physicochemical Properties and Phase Behavior of Didecyldimethylammonium Chloride/Alkyl Polyglycoside Surfactant Mixtures / H. Zhiguo, Y. Xiuquan, L. Yong, W. Jiajia, G. Yuyang // Journal of Surfactants and Detergents. - 2015. - Vol. 18, Issue 4, P. 641-649.
25
23
21
2
5. Kovalchuk N. Surfactant-enhanced spreading: Experimental achievements and possible mechanisms / N. Kovalchuk, A. Trybala, O. Arjmandi-Tash, V. Starov // Advances in Colloid and Interface Science. 2015. - Vol. 233, Issue 8, P. 155-160.
6. Skalozubova N. Development of the composition of surfactants for the preparation of knitted fabrics / N. Skalozubova, A. Kunik, O. Semeshko, J. Saribyekova, S. Myasnikov. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2016. - №4/6(82). - Р. 29-36.
7. Семешко О.Я. Композицшний склад поверхнево-активних речовин для пвдготовки бавовняного трикотажного полотна / О.Я. Семешко, Н.С. Скалозубова, Р.С. Серветник: тези доповвдей II Шжнародно1 науково-практично1 конференций [«Сучасний стан легко1 i текстильно1 промисловостг шновацд, ефективнiсть, еколопчшсть»], (Херсон, 27-28 жовтня 2016 р.). -Херсонський нацюнальний технiчний унiверситет, 2016. - С. 102-103.
8. Ахназарова С.Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. - М.: Высшая школа, 1978. - 320 с.
9. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологи / С.Н. Саутин. - Л.: Химия, 1975. - 48 с.
10. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента. - М.: Легкая индустрия, 1974. - 262 с.
11. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента: Справочное пособие. -М.: Наука, 1971. - 192 с.
