Оптимизация технологических параметров процесса модификации в низкотемпературном газовом разряде поверхности полипропиленовой мононити

Гришанова И.А.; Мигачева О.С.

УДК 677.494:621.793

И. А. Гришанова, О. С. Мигачева

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА МОДИФИКАЦИИ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОМ ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИПРОПИЛЕНОВОЙ МОНОНИТИ

Ключевые слова: полипропилен, хирургический шовный материал, оптимизация, плазма, параметры.

В данной статье рассмотрены методы и алгоритмы оптимизации обработки в низкотемпературном газовом разряде полипропиленовой мононити. Обработка нити осуществлялась в среде плазмообразующего газа -аргон/пропан-бутан при различных входных параметрах разряда и длительности процесса. Получены математические модели двухфакторных экспериментов, адекватно описывающих процесс и позволяющие определить физико-механические характеристики при варьировании входных параметров обработки. Приведены формулы нахождения коэффициентов регрессии, оценки дисперсии коэффициентов и определение адекватности полученной модели объекта второго порядка.

Keywords: polypropylene surgical suture material, optimization of plasma parameters.

This article describes the methods and algorithms for optimizing the processing of low-temperature gas discharge polypropylene monofilament. Thread processing carried out in the environment of the plasma gas - argon / propane-butane at different input parameters and the duration of the discharge process. The mathematical model of the two-factor experiments that adequately describe the process and allowing to determine the physical and mechanical characteristics by varying the input parameters of processing. The formulas to find the coefficients of the regression, the estimated dispersion coefficients and determining the adequacy of the resulting object model of the second order.

Введение

Построение математических моделей оптимизации какого либо процесса, объекта или явления определяется заданной целью и искомыми параметрами, которые позволяют получать наилучшие результаты при изменении управляющих параметров. Оптимальное решение задачи может быть выражено как одним значением, так и набором значений [1]. Функция критерия оптимальности будет определять, насколько хорошо решена задача оптимизации и как работает данный процесс. Более того, кроме набора входных параметров и значения оптимального решения накладываются ограничения на значения входных параметров. Целевая функция, построенная на основании выбора критерия оптимальности, представляет собой зависимость критерия оптимальности от исследуемых параметров [2].

В настоящее время существует ряд методов численного анализа, которые позволяют решать широкий круг задач математического моделирования. Одним из направлений экспериментально-статистических исследований является математическое планирование

эксперимента, то есть процедура выбора числа и условий постановки опытов, достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью методов математической обработки их результатов и принятия решений. Преимуществом метода планирования эксперимента является его универсальность, пригодность для большинства областей исследования [3, 4].

Объектом исследования и оптимизации в планировании экспериментальных исследований непосредственно является эксперимент. Метод конкретизирует количественные оценки влияния

исследуемых факторов.

Цель данного исследования заключается в модификации поверхности хирургических полипропиленовых мононитей с требуемыми характеристиками.

Из обзора научно-технической литературы, следует, что технологические эффекты, достигаемые при плазменной обработке, являются следствием целого ряда физико-химических процессов, следовательно, необходимо рассмотреть их взаимовлияние при различных параметрах низкотемпературного газоразрядного процесса и найти оптимальные режимы [5-7].

Объекты и методы исследования

В представленной работе для получения оптимальных параметров технологического процесса модификации поверхности

полипропиленовых (1111) мононитей использован метод центрального композиционного

рототабельного планирования (ЦКРП). План проведения эксперимента в этом случае является симметричным относительно центра и получается добавлением определенных точек к центру плана полного или дробного эксперимента. Уравнение регрессии второго порядка, полученное в результате планирования эксперимента, приобретает свойство рототабельности [1,4,8].

Для выявления статистической зависимости параметров воздействия потока разряда пониженного давления на механические свойства хирургических мононитей условного номера М1 составлен ЦКРП для двухфакторного эксперимента (мощности и продолжительности процесса обработки).

Модификация ПП мононити

осуществлялась на низкотемпературной газоразрядной установке [9] пониженного давления при следующих параметрах, Р=26,6 Па; 0=0,04 г/с, в плазмообразующей среде - аргон/пропан-бутан. Границы значений мощности разряда изменялись 0,5 до 2,94 кВт и продолжительности процесса от 120 до 300с.

Результаты и их обсуждение

Экспериментальная зависимость значений разрывной нагрузки при одноосном нагружении от режимов обработки ПП мононитей представлена в таблице 1.

На основании представленных данных получено уравнение регрессии второго порядка, которое описывает соотношение между разрывной нагрузкой (Рн) и исследуемыми факторами Ш) и имеет следующий вид:

Рн=49,58+0,08/+3,53Ш-0,0002/2-0,012 -0,75 Ш (1)

Таблица 1 - Влияние низкотемпературного газоразрядного потока пониженного давления на разрывную нагрузку ПП мононитей

Расчетное значение критерия Стьюдента определялось по формуле (3) [1]:

Продолжительность Мощность разряда W, кВт Разрывная нагрузка Рн, Н

процесса 1, с

120 0,50 56,8

300 0,50 58,0

120 2,94 55,0

300 2,94 50,5

82 1,40 59,0

336 1,40 56,3

210 0,18 60,0

210 3,74 54,0

210 1,40 56,5

210 1,40 60,0

210 1,40 63,8

210 1,40 58,0

210 1,40 59,0

(3)

где тавл находят по таблице Стьюдента

Оценку адекватности уравнения регрессии проводили по критерию Фишера, который находили согласно уравнению (4) [1]:

_

(4)

р =

V 31

где 8ост - остаточная дисперсия

Остаточную дисперсию определяли по уравнению (5) [1]:

(5)

где - дисперсия коэффициентов регрессии, /- степень свободы

При уровне значимости р=0,05 полученное расчетное значение критерия Фишера (Р=2,78) меньше табличного (Ртабл=3,97), следовательно, уравнение адекватно описывает процесс [10].

Коэффициенты регрессии равнения (4) определялись с помощью метода статистической обработки (программа 81аЙ8Йса 6.0), которые представлены в таблице 2.

В уравнении (1) отрицательное значение Ь12 (Ь12=-0,475) свидетельствует, что один из факторов находится на нижнем уровне. Поскольку знаки коэффициентов Ь1 и Ь12 разные, то влияние продолжительности процесса становится менее значимым с увеличением напряжения на аноде.

Таблица 2- Матрица коэффициентов регрессии

Значимость каждого коэффициента регрессии проверялась по критерию Стьюдента [10].

Дисперсия воспроизводимости ($воспр) определялась по формуле (2) [1]:

52

^всспр

(2)

где МЫ- количество параллельных опытов;

- среднее значение величины у, полученных при параллельных опытах;

- значения, полученные при постановке каждого из дополнительных опытов в центре плана.

Коэффи циент эегрессии Асимптота Доверительный интервал, дЬ,

значе ние ошибка значе ние нижняя граница верхняя граница

Ьо 49,579 6,678 5,234 0,0001 33,789

Ь1 0,085 0,053 1,623 0,148 -0,038

Ь2 -3,531 3,497 -1,001 0,346 -4,737

Ь11 0,0001 0,0001 1,558 0,163 -0,0005

Ь22 -0,752 0,645 -1,166 0,282 -2,276

Ь12 -0,012 0,011 -1,117 0,301 -0,038

Поверхности отклика и контуры поверхности отклика при постоянном значение давления в разрядной камере представлены на рисунках 1 и 2 соответственно.

Рис. 1 - Контуры поверхности отклика разрывной нагрузки ПП мононити при постоянном значение давления в газоразрядной камере

Рис. 2 - Поверхность отклика значений разрывной нагрузки ПП мононити на плоскости при постоянном значение давления в газоразрядной камере

Из рисунков 1 и 2 видно, что значение разрывной нагрузки является в большей степени функцией от продолжительности процесса, чем от мощности разряда.

Эллипс поверхности отклика вытянут по оси продолжительности процесса, следовательно, влияние коэффициента регрессии Ь22 на разрывную нагрузку ПП мононити меньше, чем коэффициента регрессии Ьп (мощности разряда).

Из рисунка 2 следует, что экстремум лежит в области эксперимента. Максимальной точке экстремума соответствует наибольшее значение разрывной нагрузки модифицированной ПП мононити. С удалением от точки экстремума в обе стороны уменьшается значение выдерживаемой нагрузки.

Таким образом, полученная модель позволяет предсказывать значения исследуемых свойств при любых значениях (мощности разряда и продолжительности процесса) в нутрии заданных диапазонов. Более того полученные контуры поверхности отклика на изменение входных параметров позволяют изменять область модификации, при которой достигаются требуемые показатели разрывной нагрузки.

Работа выполнена в соответствие с ГК №13411.1008799.13.055 от «19» мая 2013г.

Литература

1. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.:Химия. 1973.-224с.

2. Методы планирования эксперимента в работах по полимерной химии ч.3,4, КХТИ, 1978

3. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М., «Наука», 1976, 390 с.

4. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных: Пер. с англ.-Л.:Судостроение,1980.-384 с.

5. Кутепов А.М., Захаров А.Г.Рос.хим.ж. (Ж.Рос.хим. об-ва им. Д.И. Менделеева), ХЬУ1, 1. (2002)

6. Гришанова И.А., Сергеева Е.А. Вестник Казанского технологического университета, 10, 231-236 (2010)

7. Е. А. Сергеева, И. А. Гришанова, Л. Н. Абуталипова, С. В. Илюшина Вестник Казанского технологического университета, 7, 94-98 (2010)

8. Н. Джонсон, Ф. Лион Статистика и планирование эксперимента в технике и науке// Пер. с англ.-М.:из-во Мир,- 1980.-264 с.

9. Абдуллин И.Ш., Желтухин В.С., Кашапов Н.Ф. Высокочастотная плазменно-струйная обработка материалов при пониженных давлениях. Теория и практика применения// Казань: Из-во Каз. гос. технол. ун-та. 420 (2000).

10. Статистика аналитической химии -Chmstat.com.ru/node/19

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Гришанова И.А., Мигачева О.С.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Гришанова И.А., Мигачева О.С.