CC BY
23Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2016, 9(1), 39-49
УДК 621.311.243
Optimization of Structure
of Generating Capacities Decentralized Energy System with Photovoltaic Installation
Vladimir A. Tremyasov and Kara-kys V. Candy*
Siberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia
Received 15.04.2015, received in revised form 20.11.2015, accepted 24.01.2016
A method for optimizing the structure and composition of the generating equipment isolated power grid with photovoltaic modules using a multivariate experiment, and expert assessments. For example, ofpower supply system of the village of the Republic of Tyva determine the optimal equipment and estimated technical and economic indicators.
Keywords: decentralized power grid, photovoltaic modules, optimization, factorial experiment, expert assessments, the regression equation, the method of Box-Wilson.
Citation: Tremyasov V.A., Candy K. V. Optimization of structure of generating capacities decentralized energy system with photovoltaic installation, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2016, 9(1), 39-49. DOI: 10.17516/1999-494X-2016-9-1-39-49.
Оптимизация структуры генерирующих мощностей децентрализованной энергосистемы с фотоэлектрической установкой
В.А. Тремясов, К.В. Кенден
Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, Свободный, 79
Предложен метод оптимизации структуры и состава генерирующего оборудования изолированной энергосистемы с фотоэлектрическими модулями с применением многофакторного эксперимента и экспертных оценок. На примере системы электроснабжения населенного пункта Республики Тыва определен оптимальный состав оборудования и выполнена оценка технико-экономических показателей.
© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: Kuca08@mail.ru
*
Ключевые слова: децентрализованная энергосистема, фотоэлектрические модули, оптимизация, факторный эксперимент, экспертные оценки, уравнение регрессии, метод Бокса-Уилсона.
К зонам децентрализованного электроснабжения относится 70 % территории России, где, по разным оце нкам, проживают от 10 до 20 млн человек. Высокая стоимость привозного топлива негативно влияет на технико-экономические показатели работы местных дизельных электростанций (ДЭС), однако полноценной замены им пока не существует. Одним из возможных вариант ов экономии дизельного топлива может быть использование местных возоб-нов ляемых источников енергиз (ВИЭ). Основным препятствием вненрения ВИЭ является не -достаточное методическое обоснование проектов использования этих источников совместно с ДЭС [1, 2].
Аналитический обзор) в области систем электроснабжения, восючиющих ВИЭ), позволил тдеэать вывод об отсутствии эффективных методов оптимизации комбинированной энергосистемы с учетом неопределенности связей между входными и выходными параметрами, реальных климатических условий ннзта ее эксплуатации (со лнечнон радиацнн, скорости ветра, параметркв видных ресурсов), особенностей графива нагрузки и режимных параметров ДЭС.
Авторами статьи предложен метод многоцелевой оптимизации структуры генерирующих мощностей энергосистемы, состоящей из дизель-генераторов (ДГ), фотоэлектрических модулей (Ф ЭМ) и анкумуляторных батарен (АБ).
При решении задач многоцелевой оптимизации критерий оптимальности оценивается целевой функцией
Б(х) = (/к( х), /2(х),.../ (х)), (1)
где/(х) (/=1,2,...,к) - заданные функции переменного х=(хьх2,...,х,).
На переменные х ( = 1, п) накладываются ограничения таким образом, что х принадлежит множеству Х его возможных значений. Необходимо найти точку х*еХ, обеспечивающую опти-мальноенначение функций/}(х), И2(х), ...,/(х).
Для решения задач многоцелевой оптимизации в системах энергетики наиболее распространенными оказались так называемые итеративные методы: метод наискорейшего спуска (для целочисленных переменных) и метод Бокса-Уилсона (при отсутствии явных аналитических выражений для целевой функции) [3].
Поэтому для начального этапа исследований оптимальных решений по какому-либо объекту энергетики с ВИЭ можно рекомендовать представление целевой функции с помощью аппроксимирующего полинома, коэффициеоты которого оцениваются в результате опытов мате-мятическэго эксперимента, поставленных на модели объекта.
Пользуясь методами теории факторного эксперимента и математической статистики, можно определить значения коэффициентов полинома как коэффициентов регрессии и степень адткватно сти полиноминальной модеэи пв результатам эксперимента.
Для решения задачи многоцелевой оптимизации предполагается использовать метод многофакторного эксперимента. В условиях проектирования эксперимент проводится не в натуральном виде,а средствами вычислитеньной техники.
Входные параметры варыфуютсяпо плану активно го много факторно го эксперимента, а выходные параметры определяются экспертной оценкой.
Автономная энергосистема ДГ-ФЭМ-АБ представляется в виде аппроксимиру ющего полинома, поиск оптимума при этом производится на основе определения направления скорейшего подъема (максимсльного град иента) [4, 5].
В случае применения полиноминальной модели для оценки целевой функции В поиск оптимума осуществляется в два этапа: выход в район максимума В и нахождение полинома В = /(х\,хе,- ехи) вблизи оптимума.
На первом этапе решения задачи движе ние к оптимуму ос/ществляется с помощью линейной формы от точки с меньшим значением В к точкам с большим значением:
В = Ъ0 + Ърх + Ъ2х2 +•••+ьпхп, (2)
где хя - значения ф акторов; Ь0 - среднее значение пеказателя при среенем у ровне всех факторов и Ь, - коэффициенты функции.
Коэффициенты Ь0, Ьь..., Ь„ определяются с помощью дробного факторного эксперименте в окрестностях некоторой начально й точки. Факторы варьируются в возможн ых пределах изменения их в данной задаче. Поедслы варьирования устаналоиваются экспертным путем.
В качестве факторов, варьируемых в ходе оптимизации состава и мощности источииков системы ДГ-ФЭМ-АБ, принимаются уроени мощности энергоисточников различного вида и накопителей электроэноргии. Например, для аистемы электуоснабжения однэго из напосенных пунктов Республики Тыва с учетом величины иаррузки приняты следрющие знаиения факторов:
XI - система ДГ с единичной мощноэтью 4 кВа;
х2 - система ДГ с единичной мощностью 6 кВт;
х3 - комплеос ФЭМ с мощностью панели 160 Вт;
х4 - комплекс ФЭМ, оснащенных трекерами, с мощнкстью панели 160 Вт;
х5 - банк АБ о емоостью эаементл 55 А-ч;
х6 - банк АБ с емкостью элемента 100 А-ч.
Количество экспериментов, необходимое для определения коэффациентов Ь0, Ь,, связи-но с числом факторов [6]. Для получения математическтй мтдели процесса достаточно осуществить дробную реплику полного факторного эксперимента, положив днм = х4, еохк = сы, х2х3 = х6, что значительно сокращает объем расчетов, так как уменьшает число вычислительных экспериментов до 8. План факторного эксперимента при выборе состава оборудования системы для шести факторов определяется дробной 1/8 репликой (табл. 1), в которой знаее-ния факторов «+1» отвечают верхним уровням, «-1» - нижним, о «е» соответствоет среднему уровню.
По условию линейности зависимостей ВВ и х- максимум функции В будет имсть место при таком сочетании граничных значений параметров х, при котором все члены уравнения регрессии положительны, а незначимые равны нулю.
Применение факторного эксперименти дает возможность чисаенно оценивать степень влияния каждого фактора на исследуемый выходной параметр ВВ.
Таблица 1. План факторного эксперимента
Вариант энергосистемы Факторы
е x+ Х4 Х5
1 -1 -1 -1 +1 +1 +1
2 -al -1 -1 -1 -1 +1
3 -1 +1 x1 -1 +1 -1
4 +1 +1 -2 +1 -1 -1
5 -1 -1 +1 +1 -1 -1
6 +1 -1 +1 -6 не -1
7 -1 +1 +1 -1 +1 +1
8 +1 +1 +1 +1 +1 +1
Уровни факторов, кВт/кВт-ч:
Верхний +1 Нижний -1 Зх4=12 1х4=4 2x6=12 1x6=6 6,4 3,2 12,8 (5,4 19.8 99.9 18 0
Если в результате первой серии экспе риментов удалось определить состав оборудования, удовлетворяющий требованиям изолированной энергосистемы, дальнейшую оптимизацию можно не проводить.
1В том случае, ссли а << 1 и состав оборудования не идовлетворяет требованиям системы, необходимо производить дальнейшее продвижение к оптимуму с уменьшением шага варьирования. Дальнейшее продвижение к оптимуму по оитоду Бокса-Уилсона производится с опыта варьиро ваоия, где ср едние ировни ос ровны полученным промежоточнлм оэтимельлым [5].
Для этого наиболее значимый фактор принимают за базовый XI и шаги варьирования остальных факторов принимают равными
Ои = еУт"' -Об , (ЗУ
где Х/Б - новый шаг /'-го фактора; Д - шаг базовоги факторы.
Шаг варьирован ия не может быть меньше единичной мощно ьти сенерирующего и акку му-лирующего оборудевиния.
Движение от начальнор точки осуществляется последовательными шагами Xь , до тех пор, пока оценки В по уравнению (2) нее превысят в М-2 раза маииимальнл вазможный уровень. После этого следует провести новый факторный эксперимент в области новой Оазовой точки с помощью нового дробного факторного эксперимента, выбрать новое направление движения и так далее до достижения оптомема [3]. Признаком оптимума по иакиму-лвб о фактору будет являться не значимость соответствующих кеэффициентов полинома. Использование метода Бокса-Уилсона позволяет соввршать движение в оптимуму по поверхности отклика с меньшим числом опытов за счет уменьшения шага варьирования.
С помощью описанной! выше методоео можно выэолнить оптомизацию состава оОорудо-вания и мощности энергосистемы ДГ-ФЭМ-АБ для электроснабжения изолированных потребителей по алгоритму, предстачленному на рис. 1.
Рис. 1. Алгоритм оптимизации состава и мощности энергосистемы ДГ-ФЭМ-АБ для электроснабжения изолированных потребителей
Рассмотрим применение предложенного метода для оптимизации структуры децентрализованной системы электроснабжения населенного пункта Качык Республики Тыва.
Село Качык - одно из 12 населенных пунктов, получающих электроэнергию от ДЭС. Проведенные исследования показали, что место его расположения обладает значительным уровнем солнечной радиации [7].
Электроэнергию жители получают от одно го ДГ с устано вленной мощностью 30 кВт с 6 ч утра до 24 ч ночи, после чего ее отключают. По полученным данным были построены графики суточных нагрузок села в зимнее и летнее время (рис. 2). Максимальная потребляемая мощность 10 кВт приходится иа 17-18 ч в зимне е время, минимальная 2,4 кВт - на 14-15 ч летом.
При выборе варианта исполнения и аптимизации состава агрегатов для автономной энергосистемы предлагается использовать обобщенный (комплексный) критерий эффективности В:
В = Е ^ (X), (4)
г
где /¡(х) - значение переменной х по шкале 1-го критерия; VI - весовой коэффициент (весомость).
P, kKT 12
4111111
.if in
9 (>
4 2 I)
>> А A J* v4? # V 5& jJ*
В Л V л' л' V V ^ W A' j.' cijV л'"
Sv 4 S" 4 V Ч1 ST 4" V
] [рОДО-ЛЯЗНСЛЬНОстЬ йрСМСИн, тяг
Рис. 2. Графики суточных нагрузок села Качык
Авторами статьи на основании анализа литературных данных, обобщения имеющегося опыта и опроса специалистов был определен предварительный перечень наиболее важных шести целей О,, требующих ранжирования (табл. 2). В группу экспертов вошли шесть компетентных в данной области специалистов: экономист-энергетик, специалисты по эксплуатации электростанций, специалист по фотоэлектрикеским модулям, с пециалист -проектировщиа электроустановок с ВИЭ. Число экспертов должно быть не меньше числа целей, учитываемых при сраввении вариантов сиете мы ДГ-ФЭМ-АБ.
Для оценки весомо стей целей использован метлд рингово й корреляции [8]. При этом определялся коэффициент конкордации, показывающий степень согласованности мнений экспертов с ранжированием целей.
Каждой цел и каждый эксперт ааисввиваат оценочный ранг, определяющиа, по мнению эксперта, весо мость цели. Наиболеб важнаа цель полу чиит первый ранг (¡а=1). Если накие -либб две или три цели невозможно различить по важности, то каждая из них получает ранг, равный среднему арифметическому присвоенных рангов. Обработка матрицы рангов [ай], где / - номер цели по перечню, б - номер эксперна, дает возмсжность оценкв весомости каждой цени по формулам
^Х*3^*; (пМ)-1 + п-1, Vи )-1' (5)
где IV-число экспертов; п - число цееей в перечне; и!,-- сумб[а рангов г'-й цели.
Для оценки эффективности обеспеасIаия целей в каждом варианте эксперимента был произведен расчет абсолюаныв знлчений показателей ое-спечения целмй по методике, описанной в [9]. Абсолютные оценки показателей обеспечения целей по вариантам приведены в табл. 3.
Для оценки эффективности обеспечениа цели О4 в вериантах использовалась величина стоимости сэкономленного дизельного топлива в системе ДГ-ФЭМ-АБ. Показатели эффективности для цели О6 определялись по значениям чистой приведенной стоимости вариантов проекта системы.
Таблица 2. Перечень и оценки весомости целей в относительных единицах
Цели Оценка весомости Vi
01 Минимум капитальных затрат на строительство системы ДГ-ФЭМ-АБ 0,205
O2 Минимум себестоимости электроэнергии, вырабатываемой системой ДГ-ФЭМ-АБ 0,051
0з Максимум удельной выработки электроэнергии ФЭМ на 1 кВт установленной мощности 0,308
O4 МЛ ин имум расхода дизельного топлива на выработку 1 кВт-ч электроэнергии ДГ 0,308
O5 Минимальный срок окупаемости пр оекта ДГ-ФЭМ-АБ 0, 103
06 Мпксимум привлекательности проекта ДГ-ФЭМ-АБ для инвестора 0,026
Таблица 3. Абсолютные оценки обеспечения целей по вариантам энергосистемы
Показатели Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Кап.вложения в систему ДГ-ФЭМ-АБ, тыс. руб. 5537 3665 3683 5401 5401 4107 4170 6474
2. Се бестоимость электроэнергии, производимой ДГ и ФЭМ, руб/кВт-ч 15,38 25,02 25,05 15,18 11,18 21,68 21,78 12,78
3. Удельная выработка электроэнергии ФЭМ, кВт-ч /1 кВт 270 154 154 270 307 191 191 307
4. Денежный зквивалент вытеснееному дизтопливу, тыс. руб. 1561 1481 1481 1561 1481 1381 1381 1481
5. Срок окупаесясти системы, лет 20,65 24,01 24,13 20, 14 17,66 21,64 21 ,97 21,21
6 .Чистая приведенная стоимость проекта, млн руб. 11,67 6,11 6,09 16,71 14,24 8,07 8,00 13,11
Нормированные относительные оценки эффективности обеспечения целей могут быть получены на основ е линейного преобразования для прямой и инве рсной зависимости этих оценок от абсолютной величины технико-эко номическо го показате ля по одной из формул
к о ОМ Цугтп с _ утах — уг . ,-дн
Л ----, Л ----, (6)
утах ymin утах ymin
где утах, утШ - верхнее и нижнее значения абсолютных величин технико-экономических показателей; у 1 - значение показателя для рассматриваемого варианта.
Результаты расчета относительных оценок; обеспечения целей / и общей эффективности В представлены в табл. 4.
В табл. 4 даны оценки эффективности вариантов: В - по комплексному критерию эффек-тивнпсти, В - по уравнению регре ссии.
Условие ортогональности плана факторного эксперимента означает, что скалярные произведения для всех векторов столбцов матрицы планирования (табл. 1) равны нулю и все коэффициенты ренрессии определяются независимо друг от друга, так лак все ковариации сол {ЬьЬ} равны нулю.
Таблица 4. Результаты расчета относительных оценок обеспечения целей и общей эффективности вариантов сис темы ДГ-ФЭМ-АБ
3 H Цели (коэффициенты весомости ) vt и оценки эффективности f Общая эффективность варианта
£ S 1 2 3 4 5 6 В = 1 Vifj i
С? m 0,205 0,0551 0,308 0,308 0,103 0,026) В=b +èBi+...+è„x„
1 0,334 0,697 0,757 1 0,538 0,685 0,718 0,707
2 1 0,002 0 0,555(5 0,3)18 0,002 0,378 0,352
3 0,99^4 0 0 0,576 0 0 0,375 0,377
4 0,3882 0,7122 0,757 1 0,617 0,703 0,737 0,735
5 0^82 1 1 0,5516 1 1 0,537 0,700
6 0,843 0,242 0,243 0 0,285 0,242 0,306 0,343
7 0,82 0,236 0,2437 0 0,333 0,234 0,295 0,265
8 0 0,885 1 0,576 0,452 0,862 0,533 0,623
Из условия нормирования следует, что все диагональные элементы ковариационной матрицы равны 1/0еи значения коэффициентов уравнения регрессии определяются по формулам, приведенным в [6]:
ь0=1/ N2^; Ь^/К^Бк, (7)
к=1 к=1
где NN - число реилизовунных опытов к; Во - значение выходного параметра, полученное на осно/е комп-ек-тсго критерия эфПтктивности с использованием экспертаых оцен/к вышеуоа-занных компетенкннк соецеалка-ов.
Симметричные нормированные ортогональные планы дают минимальную дисперсию оценок по урпвнениюрегрессии.
Коэффициенты проверяются на значимость по критерию Стьюдента. Коэффициент bj считается значимым, если выполняется условие
Пс|>эд?Ьо), (8)
где Бф) - среднеквадрэтическая ошибка в оценке котффицие нта Ьц Я - ко эффициент Стьюдента с числом степеней сво боды ^ = № Ц
В нашем случае в урэенении все коэффициенты, кроме Ьь являются значимыми, тогда уравнвние регрессии примет вид
ч = 0,517 - 0,017 =2 - 0,035 х3 + 0,179 х4 - 0,02 х5 - 0,021 х6 .
Проверка адекватности полученного уравн=ния производится с помощью критерия Фишера по выражению
= ЩВтТ " [(О - т - 1}'( т - 1) 1 (9)
где
iiBb-ß,.)2
S\B)g= -— , (10)
N - (m + 1)
где Bk - значение выходного параметра, полученное из опыта на основе комплексного критерия эффективности; В = - значение выходного параметра, полученного по у равнению регрессии. В нашем случае 1,218 < 6,94, значит, усло вие (9) соблюдено.
По условию линейности зависимостей В и x при экспертных оценках максимум В будет иметь место при таком сочетании граничных значений пнраметров х, при ко тором все члены уравнения регрессии положительны, а незначимые равны нулю: Xi= 0, т. е. мощность ДГ равна 8 кВт; х2= —1, т. е. мощность ДГ равна 6 кВт;
х3= —1, т. е. суммарная мощность установленных ФЭМ равна 3,2 кВт; х4= +1 , т. е. суммарная мощность установленных ФЭМ с трекером будет равна 12,85 кВт; х5= —1, т. е. суммарная энергия, запасенная в (танке АБ емкостью 55 А-ч, равна 9,9 кВт-ч; х6= —1, т. е. суммарная энергия, запваенная в банке АБ емкостью 100 Юч, равна нулю. Уравнение регрессии примет с ледующай вид:
Ввака = 0, 517 + 0,01 н + 0,035 + 0,а 79 + 0,02 + 0,022 = 0,789 .
Полученная структура системы ДГ-ФЭМ-АБ отвечает оптимальному решению. Генерирующая мощность изолированной энероосистемы для села Качык включает 14 кВт мощности ДГ и 16 кВт от панелей ФЭМ, кроме тоао, имеется 9,е кВт-ч электроэнергии, накопленной в АБ. Получен ный вариант установленной мощности иоточников генерации, аккумулированной электроэнергии и состава энергосистемы полностью удовлетворяет требованиям для покрытия графика нагрузки потребителей.
На рис. 3, 4 покоекно распределение генерирующих мощностей и- истользование энергии АБ в изолированноо энергосистеме ДГ-ФЭМ-АБ для покрытия суткиных летнего и зимнего графиков нагрузки .
ЛБ
■l'L)U
ПрОДЗСТПЯч B|»llf]ill W-
Рис. 3. Распределение генерирующих мощностей в графике нагрузки летом
£ CL
Промежуток времена, Lm:,
Рис. 4. Распределение генерирующих мощностей в графике нагрузки зимой
Результаты, достигаемые после создания энергосистемы ДГ-ФЭМ-АБ:
• график подачи электроэнергии изменен с 18 до 24 ч в сутки;
• будет снижено на 70 % потребление дизельного топлива по отношению к потреблению при 18-часовом графике подачи электроэнергии;
• уменьшено время работы ДГ с 18 до 3-5 ч в сутки в среднем в году, что позволит почти в 2 раза увеличить межсервисные интервалы для ДГ;
• улучшится качество электроэнергии;
• ФЭМ в составе системы будет вырабатывать от 55 до 100 % электроэнергии, потребляемой поселком в сутки.
Выводы
1. Разработана методика оптимизации состава и мощности энергосистемы ДГ-ФЭМ-АБ для электроснабжения изолированных потребителей с учетом солнечного потенциала местности, технических характеристик дизельных и солнечных установок, аккумуляторных батарей и параметров нагрузки потребителей.
2. Применение метода факторного эксперимента при оптимизации состава энергосистемы ДГ-ФЭМ-АБ позволяет учитывать в совокупности факторы, не зависящие друг от друга, а также показатели эффективности системы электроснабжения.
3. На примере системы электроснабжения населенного пункта Республики Тыва определен оптимальный состав генерирующих и аккумулирующих установок с использованием фотоэлектрических модулей.
Список литературы
[1] Лукутин Б.В., Суржикова О.А., Шандарова Е.Б. Возобновляемая энергетика в децентрализованном электроснабжении. М.: Энергоатомиздат, 2008, 231 с. [Lukutin B.V., Surzhikova O.A., Shandrova E.B. Renewable energy in a decentralized supply, Moscow, Energoatomizdat, 2008, 231 p. (in Russian)]
■ АБ 11ЛГ "ФЭМ
13
[2] Сурков М.А., Пупасов-Максимов А.М., Чернов Д.Е. Науковедение, 2012, 1-11 [Surkov M.A., Pupasov-Maksimov A.M., Chernov D.E. Naukovedenie, 2012, 1-11 (in Russian)]
[3] Щавелев Д.С., Гук Ю.Б., Федоров М.П. и др. Основы выбора оптимальных решений в тстемах энергетики и водного хозяйства; Л.: ЛПИ М.И. Калинина, 1977, 83 с. [Shchavelev D.S., Guk Iu.B., Fedorov M.P. at al. Foundations of optimum solutions in systems of energy and water management, Leningrad Polytechnic Institute, 1977, 83 p. (in Russian)]
[4] Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983, 248 с. [Asaturian V.I. Theory of experiment planning, Moscow, Radio I sviaz', 1983, 248 p. (in Russian)]
[5] Гук Ю.Б., Долгов П.П., Окороков В.Р. и др. Комплексный анализ эффективности технических решений в энергетике; ред. В.Р. Окороков и Д.С. Щавелев. Л.: Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд., 1985, 176 с. [Guk Iu.B., Dolgov P.P., Okorokov V.R. at al. Comprehensive analysis of the effectiveness of technical solutions in the energy sector, ed. by V.R. Okorokov and D.S.Shchavelev, Leningrad, Energoatomizdat, 1985, 176 p. (in Russian)]
[6] Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971, 207 с. [Nalimov V.V. The theory of the experiment, Moscow, Nauka, 1971, 207 p. (in Russian)]
[7] Кенден К.В., Тремясов В.А. Оценка мощности фотоэлектрических преобразователей в системах автономного электроснабжения Республики Тыва. Журнал СФУ. Техника и технология, 2014, 7(8), 966-975 [Kenden K.V., Tremyasov V. A. Article Describes the Features of Electrical Supply System Settlements of the Republic of Tyva, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2014 7(8), 966-975 (in Russian)]
[8] Черчмен У, Акоф Р., Арнов Л. Введение в исследование операций. М.: Наука, 1968, 486 с. [Cherchmen U., Akof R., Arnov L. Introduction to operations research, Moskow, Nauka, 1968, 486 p. (in Russian)]
[9] Безруких П.П., Арбузов Ю.Д., Борисов Г.А. и др. Ресурсы и эффективность использования возобновляемых источников энергии в России. СПб.: Наука, 2002, 314 с. [Bezrukikh P.P., Arbuzov Iu.D., Borisov G.A. at al. Resources and the efficient use of renewable energy sources in Russia, St. Petersburg, Nauka, 2002, 314 p. (in Russian)]
