CC BY
21
ФІНАНСИ ТА БАНКІВСЬКА СПРАВА
УДК 336.745
Новак С. М.
ОПТиМІЗАцІя структури ДиЛІНГОВОї служби БАНКУ З ОБМЕЖЕНОЮ
БАЗОЮ КОНТРАГЕНТІВ
У статті розглядається методика оцінки оптимальних параметрів дилінгової служби банку з обмеженою базою контрагентів. Методика заснована на математичній моделі мікроструктури міжбанківського валютного ринку [5]. Методика дозволяє визначити оптимальні параметри інфраструктури дилінгової служби банку, виходячи з показників динаміки валютних курсів і ринкового оточення банку.
Ключові слова: теорія мікроструктури ринку, валютний ринок, обмінний курс, дилінгова служба Рис.: 1. Табл.: 3. Формул: 6. Бібл.: 5.
Новак Сергій Миколайович - кандидат технічних наук, доцент, декан, факультет банківських технологій, Севастопольський інститут банківської справи Української академії банківської справи Національного банку України (вул. Паркова, 6, Севастополь, 99057, Україна)
Email: S.Novak@ukr.net
УДК 336.745
Новак С. Н.
оптимизация структуры дилинговой службы банка с ограниченной БАЗОй КОНТРАГЕНТОВ
В статье рассматривается методика оценки оптимальных параметров дилинговой службы банка с ограниченной базой контрагентов. Методика основана на математической модели микроструктуры межбанковского валютного рынка [5]. Методика позволяет определить оптимальные параметры инфраструктуры дилинговой службы банка, исходя из показателей динамики валютных курсов и рыночного окружения банка. Ключевые слова: теория микроструктуры рынка, валютный рынок, обменный курс, дилинговая служба Рис.: 1. Табл.: 3. Формул: 6. Библ.: 5.
Новак Сергей Николаевич - кандидат технических наук, доцент, декан, факультет банковских технологий, Севастопольський институт банковского дела Украинской академии банковского дела Национального банка Украины (ул. Паркова, 6, Севастополь, 99057, Украина)
Email: S.Novak@ukr.net
UDC 336.745
Novak S. N.
OPTIMISATION OF THE STRUCTURE OF THE DEALING SERVICE OF THE BANK WITH A LIMITED BASE OF COUNTERAGENTS
The article considers methods of assessment of optimal parameters of the dealing service of the bank with a limited base of counteragents. The methods are based on a mathematical model of microstructure of the interbank currency market [5]. The methods allow identification of optimal parameters of the infrastructure of the dealing service of the bank based on indicators of dynamics of currency rates and market environment of the bank.
Key words: theory of market microstructure, currency market, exchange rate, dealing service Pic.: 1. Tabl.: 3. Formulae 6. Bibl.: 5.
Novak Sergey N. - Candidate of Sciences (Engineering), Associate Professor, Dean, Faculty of Bank Technologies, Sevastopol Institute of Banking of the Ukrainian Academy of Banking of National Bank of Ukraine (vul. Parkova, 6, Sevastopol, 99057, Ukraine)
Email: S.Novak@ukr.net
Відносно новим підходом наукового пояснення динаміки обмінних курсів є використання теорії ринкової мікроструктури [1]. Теорія ринкової мікроструктури є розділом мікроекономічної теорії, яка вивчає функціонування фінансових ринків з позицій інститутів та торгового механізму біржового ринку. Вона виявляє зв'язок між динамікою цін фінансових активів, потоком ордерів та маржею (спредом) котирувань. Властивості цих показників вивчаються методами статистичного аналізу, характерними для часових рядів. Основною метою теоретичних і емпіричних робіт в цій області є виявлення та пояснення сценаріїв розвитку динаміки торгів фінансовими активами на біржовому ринку, які систематично спостерігаються [2].
У роботі [3] автором запропонована математична модель стохастичної рівноваги на валютному ринку, яка
використовує методи теорії ринкової мікроструктури стосовно міжбанківських торгів. Вона дозволяє встановити зв'язок між волатильністю потоку валютних котирувань міжбанківського ринку з їх маржею. Модель базується на припущенні, що динаміку валютного курсу можна розглядати як узагальнений броунівський процес з показником
Н, а в якості базової гіпотези виступає балансова рівність між стохастичними показниками динаміки зміни валютних курсів і маржею котирування, яка є вартісним показником ризиків пов'язаними з цими змінами.
Отримане рівняння стохастичної рівноваги встановлює функціональну залежність між волатильністю обмінного курсу о(Т за заданий період Т, маржею котирувань М, а при умові, що реальний період валютування Ту менше 2 банківських днів Тт, та відсотковими ставками валют конверсії Нр і нь-.
а[Т) = —(М-Яйх}тн;
Яу —
ЦРі
РвіеІ '(Яр + /?(,)
если
если
Ту
(1)
Ту > 7іі,
Ііт-
Модель стохастичної рівноваги ґрунтується на припущеннях і спрощеннях, тому їх адекватність вимагає якісного і кількісного підтвердження. Єдиним інструментом перевірки її точності та достатньої повноти є зіставлення теоретичних і емпіричних даних, що характеризують явище яке досліджується.
У роботі [4] було проаналізована точності моделі сто-хастичнї рівноваги, використовуючи методи метрології. Для порівняння емпіричних і теоретичних даних досліджуване явище розглянуто як об'єкт вимірювання, а розрахункові залежності як модель об'єкта вимірювання. Результати оцінки адекватності моделі показали, що різниця між емпіричними даними та їх теоретичними значеннями не перевищує довірчого інтервалу відхилення емпіричних даних з ймовірністю 0,95. Таким чином, можна зробити висновок,
що точність моделі стохастичної рівноваги достатня для математичного аналізу і практичних розрахунків.
У роботі [5] автором, на підґрунті моделі стохастичної рівноваги, запропоновано математичний опис дилінгової служби банку, як ключового елементу мікроструктури між-банківського ринку. Модель встановлює функціональний зв'язок параметрів інфраструктури дилінгової служби банку, параметрів динаміки валютного ринку з результуючими показниками роботи фронт-офісу. Структура функціональних зв'язків цих параметрів показана на рис.1.
У результаті отримана наступна система безрозмірних рівнянь:
Р = т- Рб-Тр7^ - ^ Pd =~
ТГ *'
(2)
де р - безрозмірна прибуток;
т- критерій подібності маржі котирувань;
Зовнішнє середовище
з
с
и
д
І
Маржа котирування банку Середній розмір угоди Кількість контрагентів Кількість робочих місць трейдерів Витрати на одне робоче місце Кількість валютних пар Навантаження на одного трейдера
Доходи
Ринкові витрати
Прибуток/збиток
Імовірність беззбиткової роботи
и
д
§
со
Зворотні зв'язки
Рис. 1. Структура функціональних зв'язків параметрів інфраструктури дилінгової служби банку
А - критерій подібності періодичності запитів контрагентів;
ї - безрозмірні постійні витрати; ра - ймовірність укладання угоди.
Зазначені безрозмірні комплекси визначаються як:
2Рі
(3)
Р =
М-О-Нр-к
=
= М'
(4)
х =
0,0765-о
тг2
-к-ЫР
з = -
2-5
(5)
(6)
пс■ М-О
де N - кількість укладених угод;
N. - кількість проведених переговорів; й - дисконт маржі котирувань банку; пс - кількість переговорів на одного уповноваженого трейдера;
5 - постійні витрати на утримання інфраструктури;
2
РІ - прибуток дилінгової служби;
М - середня ринкова маржа котирувань;
0 - середня ринкова сума угоди;
о, - середньоденна волатильність котирувань, к - частота коливань ціни щодо середньоденного значення.
Математичний аналіз моделі стохастичної рівноваги (1) та моделі інфраструктури дилінгової служби банку (2) дозволив визначити: залежність оптимального значення маржі котирування для заданої періодичності запитів контрагентів, при якій досягається максимум прибутку; залежність величини ринкового прибутку за умови оптимального значення маржі котирувань для заданої періодичності запитів контрагентів; оптимальне значення маржі котирування і періодичності запитів контрагентів, при яких доходи будуть покривати величину ринкових збитків; теоретичну межу ринкового прибутку фронт-офісу [5].
Для оцінки практичної значимості запропонованої математичний моделі мікроструктури міжбанківського ринку автор виносить на обговорення методику проектувального розрахунку параметрів інфраструктури дилінгової служби банку, які при заданих параметрах валютного ринку необхідні для забезпечення оптимального рівня ефективності.
Як приклад розглянуто типову для міжбанківського ринку України ситуацію, коли банк функціонує в умовах незначної кількості контрагентів. У цьому випадку інтенсивність запитів контрагентів з метою укладення угод досить низька, відповідно збільшується час існування відкритої внутрішньої денної валютної позиції банку, що значно підвищує ринкові ризики, пов'язані з проведенням валютних
операцій. Для організації дилінгової служби банку, в таких умовах необхідно виходячи з наявного контингенту контрагентів банку визначити: оптимальну величину відхилення котирувань банку по відношенню до середньоринкового; кількість уповноважених трейдерів необхідних для обслуговування контрагентів; очікуваний розмір прибутку; ймовірність беззбиткової роботи. Початкові данні для оцінки оптимальних параметрів інфраструктури дилінгової служби продемонструємо для банку при умовах, показаних в табл. 1.
В основі розрахунку лежить визначення оптимальної величини відхилення котирування банку по відношенню до середньоринкової. На підставі цих даних оцінюється ймовірність укладання угоди під час переговорів і час існування відкритої позиції. Знаючи значення цих параметрів нескладно визначити очікувану величину прибутку, імовірність беззбиткової роботи і необхідні параметри інфраструктури фронт-офісу дилінгової служби. Послідовність і результати розрахунків для основних валютних пар показані у табл. 2, а результати розрахунків агрегатованих показників фронт-офісу показані в табл. 3.
У даному прикладі розглянуто банк, що має 50 банків контрагентів, з якими у нього є генеральні угоди про проведення дилінгових операцій, для України це досить високий показник (майже з кожною третьою установою банківської системи). У цьому випадку оптимальний штат уповноважених трейдерів складає близько 10 осіб, кожен з яких протягом торгового дня проводить близько 70 переговорів, з яких приблизно тільки один з п'яти закінчується укладенням угоди. Очікуваний час існування відкритої
Таблиця 1
Вхідні дані для проектувальних розрахунків
Величина Позначення Валютна пара
EUR/USD GBP/USD USD/AUD USD/JPY USD/CAD
Ринкові параметри
Грошові одиниці $ $ AUD ¥ CAD
Валютні одиниці € £ $ $ $
Курс дол. США, вал. од. P 1,4 1,6 1 1 1
Середнє значення ринкової маржі, гр. од./вал. од. M 0,0003 0,0004 0,0004 0,0324 0,0004
Волатильність ринкової ціни за день, гр. од./вал. од. о1 0,0024 0,0034 0,0018 0,2223 0,0022
Частота коливань ринкової ціни протягом дня k 2,47 2,46 2,71 2,73 2,87
Параметри роботи фронт-офісу
Кількість контрагентів Np 50 50 40 40 40
Середній розмір однієї угоди, вал. од. Q 500 тис. 500 500 тис. 500 500
Кількість переговорів на трейдера за день nc 75 75 75 75 75
Витрати робоче місця трейдера на день, $ S 1000 1000 1000 1000 1000
Тривалість торгового дня, днів Ті 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3
Таблиця 2
Методика та результати розрахунку параметрів інфраструктури дилінгової служби банку для окремих валютних пар
Крок Величина Формула для розрахунку Валютна пара
EUR/USD GBP/USD USD/AUD USD/JPY USD/CAD
1 Оптимальна величина відхилення ціни від ринкової ( ґ \0'64 ^ а 2 й = М- 0,4711 + 0,1386- 2 1 М •к-"р \ V р) ) 0,00015 0,00021 0,00020 0,01791 0,00022
2 Імовірність укладання угоди під час переговорів х2 1 - =2 рд =—=• [ е -- М дх -•М їй 0,18 0,18 0,20 0,19 0,20
3 Очікувана кількість переговорів "с = 1,2261- к=р 151,45 150,55 132,75 133,74 140,52
4 Очікувана кількість укладених угод "д = рд ' "с 27,12 26,58 26,94 25,31 28,01
5 Необхідна кількість трейдерів Тё = Тг1440/Ыё 2,02 2,01 1,77 1,78 1,87
6 Очікуваний час існування відкритої позиції, хв. N = "= / п= 17,70 18,06 17,81 18,97 17,14
7 Очікуваний розмір доходу йЕ = й-ОЫд 20873 28572 26782 22658 30740
8 Очікуваний розмір ринкових збитків і2 = 0,17 • а! офд 10572 15063 7863 9506 10093
9 Середній розмір постійних витрат % = Б-N / Р 1442 1255 1770 1783 1874
10 Очікувана величина прибутку Р1 = 02- у£- 8860 12254 17149 11368 18773
11 Очікуваний розмір доходу а і=а у ОР-І 29223 45715 26782 22658 30740
12 Очікуваний розмір ринкових збитків - (РЕ-х>2 РР = /2-- 1е 2 °1 дх аі■V2- 0 14800 24100 7863 9506 10093
Таблиця 3
Методика та результати розрахунку агрегованих показників роботи фронт-офісу за день
Крок Показник Формула для розрахунку Значення Одиниці виміру
1 2 3 4 5
1 Сумарний дохід й0 = 1 й1гР: І 155117 $
2 Сумарні ринкові збитки І0 = 1 ^ Р І 66362 $
3 Сумарні постійні витрати Б0 = 1 % -Р І 9453 $
4 Сумарний прибуток Р0 = йо - у0 - Б0 79301 $
5 Сумарна кількість укладених угод ч =1 "ді і 134
Закінчення табл. 3
1 2 3 4 5
б Сумарна кількість очікуваних переговорів N=o =1NC і 7Q9
7 Середній час існування відкритої позиції в доларах США - 7■1440 Td = Nd d0 3,58 хв.
8 Необхідна кількість уповноважених трейдерів Nto =1 Nti і 9,45
9 Середня імовірність укладання угод Nd P = do Po = Nc =0 Q,19
1Q Очікувана волатильність ринкових збитків 0 Lo =Ji Ц)2 19Q965 $
11 Імовірність беззбиткової роботи (Po - x )2 P 1 Je2(0Lo) dx P0 = 0 Lo^ 0 Q,66
валютної позиції в доларах США складе близько 4 хвилин, а в інших валютах близько 12 хвилин. При цьому ймовірність беззбиткової роботи при проведенні дилингових операцій становить близько 66%, а очікуваний прибуток всього 80 тис. доларів на день, тоді як відхилення від цього значення оцінюється в ± 180 тис. доларів.
Таким чином, результати розрахунків показують, що проведення дилінгових операцій на міжбанківському ва-
лютному ринку України пов'язане з значними ризиками. На сьогоднішній день для більшості банків України валютний дилинг не може розглядатися як самостійний банківський бізнес, що приносить стійкий прибуток. Тому дилингові підрозділи у більшості банків України повинні виконувати допоміжну роль, забезпечуючи проведення валютних операцій в інтересах інших підрозділів банків.
література
1. O'Hara, Maureen, Market Microstructure Theory, Blackwell, Oxford, 1995, ISBN 1-557S6-443-S.
2. Моисеев С. P. Роль микроструктуры торговых систем в обеспечении валютной стабильности / С. Р. Моисеев // Дайджест-Финансы. - 2002. - № 6. - С. 25-36.
3. Новак С. М. Модели стохастического равновесия на конверсионном рынке [Текст] / С. М. Новак // Економіка розвитку. -Харків : ХНЕУ. - 200S. - № 1 (49). С. 5S-62.
4. Новак С. М. Эмпирическая проверка модели стохастического равновесия на валютном рынка [Текст] / С. М. Новак // Бізнес Інформ. - 2010. - № 2 (2). - С. 64-67.
5. Новак С. М. Математическая модель микроструктуры межбанковского валютного рынка / С. М. Новак // Бізнес Інформ. -
REFERENCES
Moiseev, S. R. «Rol mikrostruktury torgovykh sistem v obespech-enii valiutnoy stabilnosti» [The role of microstructure trading systems to ensure monetary stability]. Daydzhest-Finansy, no. 6 (2002): 25-36.
Novak, S. M. «Modely stokhastycheskoho ravnovesyia na konver-syonnom rynke» [Models of stochastic equilibrium in the conversion market]. Ekonomika rozvytku, no. 1(49) (2008): 58-62.
Novak, S. M. «Empyrycheskaia proverka modely stokhastycheskoho ravnovesyia na valiutnom rynke» [An empirical test of a model of stochastic equilibrium in the foreign exchange market]. Biznes Inform, no. 2(2) (2010): 64-67.
Novak, S. M. «Matematycheskaia model mykrostruktury mezh-bankovskoho valiutnoho rynka» [Mathematical model of the microstructure of the interbank foreign exchange market]. Biznes Inform, no. 4 (2012): 207-210.
O'Hara, M. Market Microstructure TheoryBlackwell: Oxford, 1995.
2012. - № 4. - С. 207-210.
<>0<><>0<><XX><>0<>0<><>0<><XX><XX><»<>0<><X><><XX><»<>0<>00<><XX><>0<>0<><>0<><XX><>0<>^^
