CC BY
79
мнений клиентов в социальных электронных сетях, определения эффективности рекламных кампаний). Согласно данным исследователей корпорации в области эффективности маркетинга Kantar MB, самым дорогим брендом 2017 г. обладает корпорация Google (246 млрд. дол.), а в первой стоимостной пятёрке четыре - бренды технологического профиля [5]. Бренды автогигантов занимают явно не лидирующие места (Тойота - 30-е, Мерседес-Бенц - 40-е). Срединные позиции занимают и ведущие нефтяные компании - поставщики топлива на мировые авторынки.
В результате активной маркетинговой деятельности, появления внутренних и внешних факторов наблюдаются постоянные
трансформации в системе «тройка бренд -лидеров». Если в период 2005-2009 гг. рейтинговый список возглавляла Coca-Cola, то с 2010г. первенство сохраняется за технологическим гигантом Apple, олицетворяющим наступление эры цифровой экономики. Именно высокие темпы информационно-цифровой революции в совокупности с системой эффективного производственного менеджмента выдвинули бренды компаний Apple, Google и Microsoft в ряд бесспорных мировых технологических и коммерческих лидеров. Потенциал их имиджа настолько высок, что сто миллиардный рубеж стоимостной брендовой оценки больше не смогла
преодолеть ни одна глобальная компания. Наряду с другими нематериальными активами бренд - это весомый капитал любой компании, развитие и конвертация которого дает ощутимые материальные и рыночные преимущества. Оценки стоимости ведущих форменных брендов, несмотря на разные подходы в методике, отражают ключевую тенденцию - рост рыночной стоимости при постоянном изменении позиций торговых марок в силу нарастающей конкуренции в сфере их репутации и коммерческого престижа.
Список литературы
1. Digital-трансформации в бизнесе [Электронный ресурс] - Режим доступа: http.blog.ingate.ru
2.Колупаев Г. Оценка бренда: интуиция есть, понимания нет. [Электронный ресурс]- Режим доступа: / www.estiniatica.info assesment
3. Панова Е.А. Сравнительный анализ брендов ведущих мировых компаний/Аудит и финансовый анализ - 2014. - №5. - с. 242-244
4. Рейтинг самых дорогих брендов мира [Электронный ресурс] - Режим доступа: /http.basetop.rurriltint...2017
5. Самые дорогие бренды 2017 года: ТОП-100 торговых марок [Электронный ресурс] - Режим доступа // https:// Burgusia. com. Brendi 2j 17
ОПТИМИЗАЦИЯ СТРАТЕГИЙ ДИАГНОСТИКИ СЕТЕЙ МАГИСТРАЛЬНЫХ
ГАЗОПРОВОДОВ_
Рюмкин Валерий Иванович
к.ф.-м.н,
доцент кафедры информационных технологий и бизнес-аналитики института экономики и менеджмента Томского госуниверситета,
Томск
Тарапкина Светлана Евгеньевна
бакалавр 4 курса
института экономики и менеджмента Томского госуниверситета,
Томск
DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.4.64.236
АННОТАЦИЯ
Цель настоящей работы состоит в разработке экономико-математической модели стратегии диагностики сети магистральных газопроводов. В работе рассмотрены аспекты эксплуатации, мониторинга состояния и диагностики магистральных газопроводов. Построена экономико-математическая модель стратегии диагностики сети магистральных газопроводов. На основе построенной модели решены оптимизационные задачи бюджетирования технической диагностики магистральных газопроводов. Построенная модель апробирована на реальных данных, полученных от акционерного общества «Газпром»
ABSTRACT
The purpose of this work is to develop an economic-mathematical model for the strategy for diagnosing a network of gas pipelines. In work aspects of operation, monitoring of a condition and diagnostics of the main gas pipelines are considered. An economic-mathematical model of the strategy for diagnosing a network of gas pipelines has been built. On the basis of the constructed model, the optimization problems of budgeting technical diagnostics of gas pipelines were solved. The constructed model was tested on real data received from joint-stock company Gazprom.
Ключевые слова: газопровод, диагностика, оптимизация, математическое программирование, функционал
Keywords: gas pipeline, diagnostics, optimization, mathematical programming, functional
Введение
Производство, транспорт и потребление газа тесно связаны между собой и представляют единую систему. Это предопределяет необходимость поддержки высокой надежности функционирования всех элементов этой системы.
Единая система газоснабжения (ЕГС) России -централизованная система, отвечающая за подготовку, транспортировку и хранение природного газа. В ее состав входит крупнейшая в мире сеть магистральных газопроводов высокого
СТРУКТУРА МАГИСТРАЛЬНЫХ ]
давления на европейской части России, Западной и Восточной Сибири, а также на Дальнем Востоке. Главным элементом этой системы является компания «Газпром». Общая протяженность магистральных газопроводов на территории России группы «Газпром» на конец 2018 составила 172,6 тыс. км. В таблице 1 приведены сведения о структуре магистральных газопроводов ГТС группы «Газпром» в зависимости от возраста на территории России [5].
Таблица 1
Возраст МГ, лет По состоянию на 31 декабря 2018 года
Протяженность, тыс. км Доля, %
10 и менее 16,7 9,7
От 11 до 20 15,7 9,1
От 21 до 30 34,8 20,2
От 31 до 40 59,1 34,2
От 41 до 50 26,3 15,2
Более 50 20,0 11,6
Итого 172,6 100,0
Согласно прогнозам, к 2024 году в России будет добываться 756,5 млрд. м3 природного газа [9]. Потому главной задачей в сегменте транспортировки газа является наращивание газотранспортных мощностей, поставляющих газ на внутренний и внешний рынки, Решение этой задачи невозможно без поддержания имеющихся труборпроводных мощностей в работоспособном состоянии, что требует проведения своевременной и эффективной диагностики газопроводов. В данной работе предложена экономико-математическая модель реализации оптимальной стратегии диагностики магистральных газопроводов.
Классификация и характеристики газопроводов
По условному давлению транспортируемого вещества трубопроводы подразделяются на вакуумные (рабочее давление - ниже 0,1 МПа); трубопроводы низкого давления (рабочее давление
- до 10 МПа), высокого давления (рабочее давление
- более 10 МПа) и безнапорного (без избыточного давления). Магистральные газопроводы в зависимости от рабочего давления в трубопроводе подразделяются на два класса: «I - при рабочем давлении свыше 2,5 до 10,0 МПа (свыше 25 до 100 кгс/см2) включительно, II - при рабочем давлении свыше 1,2 до 2,5 МПа (свыше 12 до 25 кгс/см2) включительно» [10]. Пропускная способность действующих магистральных газопроводов зависит от их диаметра и составляет 10-50 млрд. м3 газа в год [ 2].
Основными элементами магистрального газопровода являются сваренные в непрерывную нитку трубы. Как правило, магистральные газопроводы углубляют в грунт на глубину 0,8 м. Для магистрального газопровода применяют сварные или цельнотянутые трубы диаметром 300-
1420 мм. С целью поддержания необходимого давления на трубопроводах с интервалом в 100-120 км ставятся компрессорные станции (КС). На сегодняшний день 80% мощности всех КС составляет газотурбинный привод нагнетателей, работающий на перекачиваемом газе, а 20% -электропривод. Расход газа на топливо для турбин достигает 10-20% объема от транспортируемого.
Диагностика магистральных газопроводов
Эксплуатация магистрального газопровода подразумевает обеспечение бесперебойное и безопасное снабжение потребителей газом.
Большинство магистральных газопроводов России, введенные в эксплуатацию еще в СССР, находятся в стадии старения и интенсификации отказов. В настоящий момент протяженность магистральных газопроводов составляет 172,6 тыс. км. Из них более 81,2% эксплуатируется свыше 20 лет, а 26,8% находятся в эксплуатации 40 лет и более [5].
Для своевременного предотвращения аварийных ситуаций используются различные комплексы методов контроля состояния газопроводов, направленные на определение месторасположения дефектов в стенках труб и размеров этих дефектов [4]. Основными методами контроля коррозионного состояния газопроводов являются методы магнитной дефектоскопии, ультразвуковой, радиографический и
бесконтактный [2]. По каждому из них созданы и в настоящее время активно эксплуатируются соответствующие диагностические комплексы. На основании анализа и оценки состояния участков магистрального газопровода могут быть приняты решения по немедленной остановке эксплуатации, её продолжение с ограничениями по технологическим параметрам или продолжение работы участка без ограничений.
Модели стратегии диагностики сети газопроводов
Постановка задачи. Газодобывающая компания (заказчик) имеет большую сеть газопроводов различного диаметра (А,-02,..., Бт). Значительная часть сети магистральных газопроводов сильно изношена, так как возраст отдельных участков является критическим. Износ элементов сети вынуждает снижать давление газа в трубопроводе относительно нормативного, в результате чего пропускная способность системы падает. В конечном итоге это приводит к существенному снижению прибыли компании. Поскольку операция по замене старых газопроводов на новые требует больших затрат, особо важное значение приобретает точная диагностика состояния газопроводов. Обладание полной информацией о техническом состоянии сети позволяет определять, какие участки сети действительно требуют полной замены, а какие могут эксплуатироваться с большей отдачей после замены отдельных звеньев трубопровода. В связи с эти возникает задача составления полной карты технического состояния газопроводов путем проведения диагностических работ.
Рассматривается план проведения диагностических работ на ^-летний период. Согласно техническим нормативам, срокам эксплуатации конкретных участков определены конкретные участки сети, на которых требуется провести диагностику т типов трубопроводов общей длиной 1*[, I = 1,т; к = 1,К, где к - номер года, / - тип трубопровода. В распоряжении подрядчика имеется п типов комплексов технической диагностики (КТД) с различными техническими и эксплуатационными
характеристиками. Количество КТД разных типов по годам, которые подрядчик может использовать для проведения диагностики, известно и равно q'■, ] = 1,п; к = 1, К, где к - номер года,/ - тип КТД. Цена гц, по которой подрядчик готов выполнить работы диагностики на каждом /-ом типе трубопровода для каждого /-го типа КТД задана (согласована). Экономические издержки Уц заказчика при диагностике на каждом /-ом типе трубопровода для каждого /-го типа КТД заданы. Минимальные объемы работ (км) по каждому КТД /-го типа для каждого к-го года заданы и равны ] = 1,п; к = 1,К. Производительности
(км/год) Ьц каждого КТД /-го типа на /-м типе трубопровода заданы. Требуется найти оптимальное распределение имеющихся КТД по намеченным к диагностике трубопроводам для каждого года, при котором суммарные издержки заказчика были бы минимальны, но при этом намеченный план проведения диагностических работ был бы выполнен.
В зависимости от того, какого типа данные присутствуют в постановке задачи, возможно построение моделей как детерминированного, так и стохастического типа.
Детерминированная модель. Обозначим через Ху объем работ на /-ом типе трубопровода (длину (км) диагностируемой трубы), который в к-м году подрядчик намерен выполнить, используя КТД /-го типа. Обозначим через уц количество КТД /-го типа, которое будет использовано для проведения диагностики на /-ом типе трубопровода в к-м году. Тогда задача сводится к следующей задаче линейного программирования распределительного типа.
F(X) = Zll^™ v"
TZL^ytjbijZi?, к = тк,
iy?j
& ZoLi ZU 4 (Zij + Уц) ^ min-,
т1Уц<яЧ. i = T,m,
Уц >0, i = T,m, k = T,K, j = т,п,
(3)
(4)
y*j — целые, i = T,m, k = T, К, j = T, п.
Стохастическая модель. Во многих случаях например, (3)-(4)). Стандартная форма записи оптимизационные задачи записывается в виде такой задачи имеет вид: задачи линейного программирования (см.,
F(x) = Zk=ick*k ^ min; Zk=iaikXk = bi, Y?j=ihijyj < dt, i = T,m, xk > 0, yj > 0. (5)
Коэффициенты^, а^к, Ь,ц, Ь^ при этом могут быть случайными величинами, причем часто с неизвестными вероятностными характеристиками. Прямая замена случайных параметров их усредненными характеристиками может оказаться некорректной вследствие того, что это может привести к искажению сути планируемых управляемых воздействий и неадекватным решениям. Кроме того, решение задачи на основе таких усредненных данных при конкретных реализациях может не удовлетворять
ограничениям, что неприемлемо для задач в жесткой постановке. Здесь важно отметить, что во многих экономических задачах для каждой реализации случайного изменения параметров допускается выход за пределы области ограничений с некоторым вероятностным порогом. В связи с этим задача (5) может быть сформулирована в виде задачи стохастического программирования с вероятностными
ограничениями на математические ожидания и дисперсии:
Е[Р(х)] = Е
I
1к = 1
скхк
^ тт;
Е[Ек=1 а1кхк] < ъв1, В[Т£=1а1кхк] < Ъы, оЩ=1 Ьм] < ат, 1 = 1,т, хк > 0, у} > 0. (6)
В данной постановке математические ожидания и дисперсии являются функционалами неизвестных функций распределения случайных параметров. В работах [6], [7], [8] предложены универсальные процедуры получения сходящихся в среднеквадратичном оценок таких функционалов на основе использования непараметрических оценок ядерного типа. Скорость сходимости среднеквадратичного отклонения оценок может быть как угодно близкой к 1/п, где п —объем выборки наблюдений. Это означает, что в условиях сильной априорной неопределенности задача (10) может решаться вполне успешно.
ПЛАН РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
Апробация модели на данных компании АО «Оргэнергогаз»
Детерминированная модель была
опробирована на данных АО «Газпром Оргэнергогаз» [1]. Рассмотрен пятилетний план диагностики магистральных газопроводов компании, на выполнение которого выделено 67,5 млн. долл. При этом запланировано продиагностировать 53,3 тыс. км газопроводов. Подробная разбивка бюджета и плана проверки труб приведена в таблице 2.
Таблица 2
Диаметр трубы Период
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
Запланировано выделить средств, млн $
1420 мм 6 5 5,5 6,5 5
1220 мм 4 5 4 5 4
1020 мм 3 4 3,5 4 3
Диаметр трубы Период
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
Запланировано провести диагностику, км
1420 мм 1300 4800 5600 6400 2200
1220 мм 4800 3200 2000 3800 2800
1020 мм 3600 2400 4400 2400 3600
В распоряжении имеется 12 типов комплексов меняется. Характеристики и общий план
диагностики трубопроводов (КДТ). Причем, так использования КДТ на пятилетку приведен в
как эти комплексы имеют конечный срок таблице 3. амортизации, количество приборов со временем
Таблица 3
ПЛАН ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КДТ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ГАЗОПРОВОДОВ [31_
Прибор Диаметр трубы, мм Период Цена за 1 км, тыс. $ Производство, км/год Экон. изд. на 1 км, тыс. $
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
КТД-01 1420 1 1 1 0 0 2,20 700 2,06
КТД-02 1420 1 1 1 1 1 2,00 700 1,60
КТД-03 1220 1 1 1 0 0 1,98 800 1,50
КТД-04 1020 2 2 2 1 1 1,80 800 1,35
КТД-05 1420 1 1 1 1 1 3,00 600 2,70
КТД-06 1420 2 2 2 2 1 2,30 800 1,55
КТД-07 1420 1 1 1 1 0 2,50 700 2,20
КТД-08 1220 1 1 1 1 1 1,90 800 1,45
КТД-09 1020 1 1 1 1 1 1,70 700 1,30
КТД-10 Любой 30 20 20 10 10 0,50 300 0,35
КТД-11 Любой 0 20 20 20 10 0,60 400 0,45
КТД-12 Любой 0 5 5 10 10 0,30 400 0,50
Поставим задачу оптимизации заявленного плана диагностики. Требуется, с учетом данных, представленных в таблицах 2 и 3, рассчитать, сколько и какие приборы нужно использовать на каждом виде трубопроводов в каждом годовом периоде, чтобы минимизировать затраты за пятилетку. План диагностики трубопроводов должен быть выполнен в точности, средства, запланированные по всем позициям на
Таким образом, после оптимизации общая стоимость всех работ за весь период диагностики сети магистральных газопроводов составит 49,35 млн. долл., что более чем на 25% меньше изначально запланированных расходов. При этом будет продиагностировано 53,3 тыс. км газопроводов.
Заключение
В работе предложена экономико-математическая модель оптимизации типовой задачи диагностики газотранспортной системы.
фиксированный временной период, не должны быть перерасходованы. Кроме того, требуется определить оптимальную стоимость всех работ за пятилетний период и сравнить с запланированной.
Следуя (3)-(4), для представленных в таблицах 2 и 3 данных решаем симплекс-методом поставленную задачу и получаем результат, представленный в таблице 4.
Таблица 4
Процедура оптимизации состоит в математической формализации исходной задачи и представления ее в виде задачи математического программирования распределительного типа с учетом данных о техническом состоянии элементов газопровода, а также с учетом наличия комплексов технической диагностики и планируемых затрат на её проведение. Эффективность метода проверена на реальных данных.
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПЛАН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ, (ШТ /КМ/МЛН $)
Прибор Диаметр трубы, мм Период
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
КТД-01 1420 0 0 0 0 0
КТД-02 1420 1/700/2,52 0 0 0 0
КТД-05 1420 0 0 0 0 0
КТД-06 1420 0 0 0 0 0
КТД-07 1420 0 0 0 0 0
КТД-10 1420 2/600/0,51 16 /4800/4,08 8/2400/2,04 0 6/1800/1,53
КТД-11 1420 0 0 8/3200/3,36 14/5600/5,88 1/400/0,42
КТД-12 1420 0 0 0 2/800/0,64 0
КТД-08 1220 0 0 0 0 0
КТД-03 1220 0 0 0 0 0
КТД-10 1220 16/4800/4,08 0 0 10/3000/2,55 4/1200/1,02
КТД-11 1220 0 3/1200/1,26 1/400/0,42 0 0
КТД-12 1220 0 5/2000/1,6 4/1600/1,28 2/800/0,64 4/1600/1,28
КТД-09 1020 0 0 0 0 0
КТД-04 1020 0 0 0 0 0
КТД-10 1020 12 /3600/3,06 4/1200/1,02 12/3600/3,06 0 0
КТД-11 1020 0 3/1200/1,26 1/400/0,42 0 3/1200/1,26
КТД-12 1020 0 0 1/400/0,32 6/2400/1,92 6/2400/1,92
Прибор 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
КТД-10 30 20 20 10 10
КТД-11 0 6 10 14 4
КТД-12 0 5 5 10 10
Всего задействовано приборов по годам
Диаметр трубы, мм 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
1420 1300/3,03 4800/4,08 5600/5,4 6400/6,52 2200/1,95
1220 4800/4,08 3200/2,86 2000/1,7 3800/3,19 2800/2,3
1020 3600/3,06 2400/2,28 4400/3,8 2400/1,92 3600/3,18
Всего продиагностировано, км/млн $
Список литературы
1. «Газпром оргэнергогаз» сегодня [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО «Газпром оргэнергогаз» - Электрон. дан. - 2019 Газпром оргэнергогаз - URL: http://orgenergogaz.gazprom.ru/about/today/ (дата обращения: 31.07.2019).
2. Гунькина Т. А. Эксплуатация магистральных газопроводов и газохранилищ: учебное пособие / Т. А. Гунькина, М. Д. Полтавская. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2015. -206 с.
3. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: учебное пособие / М. Г. Зайцев, С. Е. Варюхин. - М.: Изд-во «Дело» АНХ, 2008. - 664 с.
4. Кримчеева Г. Г. Организация и проведение комплексного диагностирования линейной части магистральных газопроводов: учебное пособие / Г. Г. Кримчеева, Е. Л. Полубоярцев. - Ухта: УГТУ, 2014. - 111 с.
5. Отчет руководства ПАО «Газпром» за 2018 г. [Электронный ресурс] // Официальный сайт ПАО «Газпром» - Электрон. дан. - 2018 Газпром - URL: http://www.gazprom.ru/ (дата обращения: 31.07.2019).
6. Рюмкин В.И. Непараметрическое оценивание одного класса функционалов // Обозрение прикл. и промышл. матем. - 2003. - Т.10. - Вып. 3. - С. 735.
7. Рюмкин В.И. Оценивание функционалов терминального типа по тационарным выборкам// Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. 2011. Т. 4. № 1. С. 118122.
8. Рюмкин В.И. Непараметрическое оценивание функционалов в управлении экономическими системами. В книге: Управление экономическими системами Монография. Под общей редакцией Б.Н. Герасимова. Глава 3. Пенза, 2018. С. 37-47.
9. Стратегия развития минерально-сырьевой базы Российской Федерации до 2035 года [Электронный ресурс]: распоряжение Правительства Российской Федерации от 22 декабря 2018 г. №2914-р // «Консультант Плюс»: справочная правовая система. URL: http://www.consultant.ru (дата обращения: 26.04.2019)
10. СНиП 2.05.06-85. Магистральные трубопроводы. - Введ. 2013-07-01. - М.: Госстрой, 2013. - 63 с.
