Оптимизация стартовых сооружений ракет космического назначения Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК629.76 Р.Н. ИВАНОВ

Ю.А. КРАУС В.Л. ЛАНШАКОВ Е.В. ХОДОРЕВА

Омский государственный технический университет

ОПТИМИЗАЦИЯ

СТАРТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

РАКЕТ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Статья посвящена вопросам минимизации габаритных размеров стартовых сооружений ракетно-космических комплексов ракет космического назначения. Наряду с известными решениями авторами представлены свои схемно-конструктивные разработки, а также методика поиска оптимальных параметров стартового сооружения на основе метода геометрического программирования.

К ракетно-космическим комплексам (РКК) предъявляются повышенные требования по обеспечению надёжности их функционирования. При этом наиболее сложными и ресурсоёмкими являются космические средства выведения, включающие в себя кроме ракет космического назначения (РКП) технические и стартовые комплексы |СК).

Самым опасным, а следовательно, и наиболее ответственным этапом эксплуатации РКК является пуск РКН. Воздействие сверхзвуковых потоков продуктов сгорания двигательной установки |ДУ) РКН при этом может носить чрезвычайно разрушительный характер, как для технологического оборудования СК, так и ддя стартующей РКН. Несимметричное воздействие струи продуктов сгорания ДУ на газоотражатель обуславливает возникновение поперечных сил и моментов, действующих на РКН при старте, величины и направление которых могут вызвать аварийную ситуацию, и обратного потока, тепловое воздействие которого может привести к прогоранию корпуса РКН. Возникающие теплосиловые нагрузки на РКН максимальны при старте в сравнении с таковыми на других участках траектории.

Согласно [ 1 — 3|. безопасность функционирования СК и безопасность стартующей РКН во многом определяются выбором газодинамической схемы и параметров стартового сооружения 1СС), задачей которого является организованный отвод горячих газов продуктов сгорания ДУ, при котором теплосиловые нагрузки не превышают допустимых как для самой РКН. так и для оборудования СК

Раньше при выборе параметров СС в основном решалась задача повышения безопасности старта РКН. при этом СС представляли собой весьма громоздкие сооружения. В современных условиях обеспечение требуемого качества функционирования таких сложных технических систем как СК сопряжено с необходимостью максимальной экономии ресурсов различного вида (4). А следовательно, необходимо внедрять ресурсосберегающие технологии на все стадии проектирования, сооружения и эксплуатации РКК.

Одним из таких направлений развития ракетной техники в настоящее время является разработка универсальных ракетных комплексов (семейство

РКН «Ангара»), и ракетных систем с адаптивными свойствами [5]. Технический аспект адаптации РКК подразумевает реализацию таких проектных и конструкторских решений, которые обеспечивают приспособление эт их систем к конкретным условиям функционирования и позволяют гибко реагировать на угрозы, возникающие в ходе строительства и развития конкурирующих ракетных систем.

Одним из средств повышения адаптивных свойств всего РКК является включение в состав СК активных средств снижения теплосиловых нагрузок при старте. В качестве универсального средства снижения нагрузок на РН «Зенит» и стартовое сооружение было предложено введение воды в ядро струи ДУ с помощью специальных патрубков, внедренных в струю вплоть до оси 111. Снижение всех видов нагрузок достигалось за счет введения воды с расходом, превышающим расход топлива ДУ в 1,5 раза, в результате взаимодействия струи с водой существенно снижена се суммарная мощность и изменены газодинамических характеристик пусковой установки. Водяная сис тема снижения теплосиловых нагрузок на СК и корпус стартующей РКН применялась также в проектах РКК «Энергия» — «Буран» и «Морской старт» (1,2).

Проект «Морской старт» - это яркий пример решения задачи минимизации габаритных размеров СС. При решении вопросов газодинамики в нём были использованы, практически, все наработанные решения старта РН «Зенит». Путем применения водяной системы снижения нагрузок были обеспечены безремонтное использование пусковою устройства с газоотражателем и понижение газодинамических воздействий на ракету при старте. За счет использования новых схемно-конструктивных решений: двухскатного газоотражателя уменьшенных габаритов (с защитой ребра при вершине дополнительным патрубком подачи воды) вместо односкатного стало возможным разместить газоотражатель в пределах габаритов пусковой платформы.

На базе Омского государственного технического университета (ОмГТУ) были разработаны схемно-конструктивные решения направленные на снижение теплового воздействия обратного потока и поперечных нагрузок на РКН, уменьшение габаритов СС и повышение адаптивных свойств СК при высокой

безопасности и надёжности старта РКП. Условие отсутствия поздсйстния обратного потока на РКН основывается на том факте, что результирующий поток, возникающий в результате взаимодействия сгтутного и обратного потока, должен быть направлен к центру сопла, где он полностью эжектируется газовой струёй ДУ Это достигается за счёт обеспечения заданного скоростного напора воздуха в кольцевом зазоре между стенками СС и корпусом РКН, обусловленного высокой эжекционной способностью струи ДУ [б] или работой вентиляционной установки (7, 8]. Системы воздушного снижения теплового воздействия обратного потока на корпус РКН позволяют уменьшить габариты СС, модернизировать ужо существующие комплексы. Универ-сальносгь использования вентиляционной установки заключается в том, что до определенного предела скоростной напор воздуха можно регулировать, изменяя частоту вращения ротора.

При использовании таких систем на морских пусковых платформах отпадает необходимость в резервуарах для воды, а, следовательно, идёт экономия пространства и средств на оборудование. Если же такого рода системы применяются в стационарных СК полузаглубленного типа, то отпадает необходимость отвода воды из СС после запуска РКН.

Однако применение в качестве рабочего тела воды позволяет добиться больших скоростных напоров, гак как плотность воды во много раз больше плотности воздуха. Кроме того, в результате эжекции воды струёй ДУ, результирующий поток представляет собой паро'газо-жидкостную смесь, имеющую более низкую температуру и скорость, чем газовая струя ДУ. Благодаря этому исключается тепловое воздействие на корпус РКН, а также снижается тепловое воздействие на элементы СС. Схемы водяного снижения теплового воздействия обратного потока на РКН, разработанные на базе ОмГТУ,

представлены в работах (9, 10]. Математические модели газодинамических процессов при старте РКН, построенные па основе структурно-элементного метода приводятся в работах (11, 12).

В отличие от уже существующих систем водяного снижения теплосиловых нагрузок на корпус стартующей РКН вода подаётся но в ядро газовой струи ДУ, а в направлении отрыва газов обратного потока от газоотражательного устройства. Предложенные схемно-конструктивные решения позволяют уменьшить расход воды в 5 - 7 pan, по сравнению системой водяного снижения теплосиловых нагрузок, применяемой на РКК «Зенит» [2|.

Таким образом при поиске оптимальных параметров СС (при минимизации габаритных размеров СС) необходимо рассматривать как уже проверенные схемы |3.6-10], так и искать новые, а следовательно, метод оптимизации должен обладать высоким быстродействием поиска решении задачи минимизации и хорошей сходимостью.

Этим условиям отвечает метод геометрического программирования, однако при использовании его на практике, возникает необходимость разработки алгоритмов и программ, учитывающих высокую степень трудности — ci решаемой задачи геометрического программирования определяемой из выражения |13]:

d = n - m -1.

где п — количество позиномов, т - количество аргументов.

Ниже предлагается алгоритм, позволяющий учитывать высокую степень трудности решаемой задачи геометрического программирования, заключающийся в следующем:

1. Составляются матрицы коэффициентов следующего вида:

Рис 1. Блок-схема программного обеспечения для решения задач геометрического программирования

f«iМетод гсомсгрмчсся,ого Программнрчмйииаят) условной

-Г:1х|

Вялиите •oifJCCTiw гескм<»ил [i -7-j бвейите «оплйсгво г<-р.У»<чг«чй [з -7-j

Н«ем

Сокм»«ть

Загрузить

¡Для codaciw« мэомх таимо «r^ie стрелка •> и/м Erie

Рис. 2. Окно анода задачи геометрического программирования

(О 0 ... О

А>] =

âm ••• а.

j Г|ЫЬ"-пУХ- = п(с,)ь-i — 1 k = l i ~ 1

п

i = l k = 1 i = I

(3)

C =

( О С,

где n - количество позиномов, m - количество аргу-ментов, a,, - степень j-того аргумента в j-tom нозиноме. С, - коэффициент при ¿'-том позиноме.

2. Составляется матрица коэффициентов системы уравнений двойственных переменных:

Ь,=1

н

ZVS.-0

(1)

la„,-5j=0

и

где - двойственная переменная соответствующая у-тому позиному.

3. Система уравнений (1) решается методом Гаусса. решения которой имеют вид:

б; = Ьц, + £ Ь„, л ,

(2)

где b - матрица коэффициен тов решений;

г......г. - базисные переменные соответственно раВ-

НИе .....

Полученные решения записываются в матрицу размерностью n-d.

4. Решается система нелинейных уравнений относительно г»:

где s - количество ограничений;

Ск . Ск

>vjk -ZK, К, = X ь,,, 1-1 ill

где Gk - количество иозиномов в к-том ограничении 5. Определение оптимального значения функции:

v4SJsf(X)=nif) п^.

l.llO,,' k-l *

(4)

б. Оптимальные параметры находятся из систем уравнений для целевой функции (4)

С,-fix;,"=5,-V(S) i-i

C,nx'j'=ôrV(5) Cp П Xf1,1 я 5p V'(5)

(5)

и ограничении

III

m X

с.-пх;»' - ? i.i

(б)

Для реализации предложенного алгоритма разработана программа на языке программирования С + + Builder, блок-схема которой представлена на рис. 1.

Результат ..в

I Мим*цм функции F(X) - 27.394091657133

! M алсимум двсЛств«ннски Функции V(d) * 27.334031857133

G1 -1

; G2-1

G3-1

i XI-26,8517131731481

Х2 - 521382003С6713

Х3 = 6.22676135SS4584E-7

Х4 - 0,150230701146569

Рис.3.Окно результата задачи геометрического программирования

Для удобства ввода позино.мов разработаны два дополнительных компонента ТРовтогп и ТРипс1, ко торые позволяют осуществлять ввод данных в удобной для пользователя форме. Внешний вид программы представлен на рис. 2. а окно вывода результатов расчёта - на рис. 3.

Опыт применения показывает большое быстродействие программы даже при решении задачи высокой степени трудности, что позволяет выбирать газодинамическую схему СС на предварительном .этапе проектирования практически в диалоговом режиме по форме «вопрос - ответ».

Таким образом, при внедрении таких схем и методик. возможно, производи ть оптимизацию параметров СС не на крупномасштабных моделях как это описывалось в работах |'», 2], а на ЭВМ (с последующим испытанием на экспериментальных установках). Например: в основе решений газодинамики старта РН «Ангара» используются результаты, полученные в ходе отработки системы водоподачи РН «Зенит», и веде тся ее оптимизация на крупномасштабной модели М1:5 (2), причём испытания начинались при угле встречи струи с газоотражетелем менее 5е, а для комплекса «Энергия-Буран» было прведено 4000 экспериментов. Применение же методики, разработанной в ОмГТУ позволило бы значительно сэкономить время и средства, затрачиваемые на испытания.

Библиографический список

I Апетьян Н С. Основные научно-технические результаты исследований газодинамики старта ракетно-космического комплекса «Энергиял-нБуран» / Апстьяк Н С., Белошенко Б.Г.. Котов Р. Г.. Пелнпенко Л Ф-. Стерликов Н.Ф. Хотулев В А // Космонавтика и ракетостроение: - 2005 - N«41451 - С 48 — 51

2. Белошенко Б.Г. Использование в новых экономических условиях опыта экспериментальной отработки газодинамики старта и ее дополнение элементами математического моделирования / Б.Г. Белошенко. О.Н. Кудрявцев. А.В. Сафринов,

В.А. Хотулев. A.A. Шилов // Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики - 2003 г. С. 32 - 36.

3. Бармин И.В. Научно-технические задачи отработки газодинамики и акустики при старте ракет-носителей космического назначения / Бармин И.В.. Веселой M.B.. Паджев С.М. // Космонавтика и ракетостроение: - 2006. - N91(42) - С. 105- 113.

4. Зеленцов B.A. Ресурсосберегающие технологии создания и экс1ь\уатацин сложных систем / Зеленцов В А.. Ковалев А.П. / / Изв. вуз. приборостроение: - 2000. - Т43 - N«8 - С. 28-29

5. Дмитраков Ф.И. Методологические основы адаптации ракетных комплексов / Дмитраков Ф И // Космонавтика и ракетостроение: - 2006. - №4(45) - С. 143-149.

6. Патентна полезную модель N»29134 РФ; МПК7 F41F3/04. Ракетный комплекс полузаглубленного типа / Бельков В.I I Белькова C.B.. Дакшаков В.Л. (РФ). 2003. - 4 е.:ил.

7. Патент на полезную модель Ne 34712 РФ. MI1K 7 R1F 3/04. Ракетный комплекс полузаглубленного типа / Бельков В II.. Белькова С.В. Ланшаков В Л, Краус Ю.А. (РФ|; 2003. - 4с. ил.

8. Патент на полезную модель Ni 34713 РФ; МПК 7 F41F 3/04. Ракетный комплекс полуэаглублеиного типа / Бельков В.Н.. БельковаС.В.ЛаншаковВ.Л.. БолтаеваO.A. (РФ); 2003 - 4с.: ил.

9- Патент на полезную модель NV 40457 РФ. Ракетный комплекс полузаглубленного типа / В.! 1. Бельков, В.Л. Ланшаков. Ю.А. Краус, A.11. Морозова. Л.Г Карпеченко. И.И.Зубарев(РФ|: 2004. - 4 е.: ил.

10. Патент на полезную модель Nv 40458 РФ. Ракетный комплекс полузаглублен но юти na / U Н. Бельков. В.Л. Ланшаков, Ю.А. Краус, А.П. Морозова. А.Г Карпеченко (РФ); 2004. - 4 е.: ил.

11. Бельков В.11. Математическое моделирование гидрогало-динамических способов защиты ракеты космического назначения / В.Н. Бельков. Ю.А. Краус. В.Л. Ланшаков // Механика и процессы управлении / Труды XXXVI Уральского семинара -Екатеринбург. 2006. - Т1 - С 115- 124.

12. Бельков В II. Оптимизация ракетных комплексов с учетом газогидродинамнческих ограничений/ B.Jí Бельков. P.M. Иванов. А.Г. Карпеченко, Р.В Келекеев. В.Л. Ланшаков // Высокиетехнологии-2004 / Сборник трудов науч -тех. форума с международным участием - 2004. -42 - С. 32—3G.

13. Зенер К. Геометрическое программирование и техническое проектирование. - М.: Мир. 1973. - 111с.

ЛАНШАКОВ Владимир Лазаревич, дт.н., профессор кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация», директор СФ ОмГТУ.

ИВ/МЮВ Руслан Николаевич, аспирант кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

КРАУС Юрий Александрович, аспирант кафедры «Транспорти хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

ХОДОРЕВА Елена Викторовна, аспирант кафедры «Транспорти хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

Статья поступила в редакцию 27.11.06 г. © Ланшаков В.Л., Иванов Р.Н., Краус Ю.А., Ходорева Е.В.