Оптимизация стадии абсорбции газожидкостного сильно экзотермичного процесса оксиэтилирования Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66.011

М.А. Чешинский, А.Н. Лабутин

ОПТИМИЗАЦИЯ СТАДИИ АБСОРБЦИИ ГАЗОЖИДКОСТНОГО СИЛЬНО ЭКЗОТЕРМИЧНОГО ПРОЦЕССА ОКСИЭТИЛИРОВАНИЯ

(Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: cheshinskii@mail.ru

В работе предложена методика определения оптимальных габаритов абсорбера, обеспечивающих заданное значение степени насыщения жидкости поглощаемым компонентом с учетом полидисперсности распыла жидкости и распределения частиц по углу вылета на выходе из форсунки. Методика основана на модели процесса тепломассообмена единичной капли жидкости с газовой фазой.

Ключевые слова: оксиэтилирование, стадия абсорбции, распыливание, моделирование, оптимизация

Процессы оксиэтилирования воды, спиртов, фенолов, аминов широко используются в химической промышленности для получения эти-ленгликоля, его простых и сложных эфиров, эта-ноламинов и др., имеющих важное значение для химического комплекса страны [1,2].

Указанные полупродукты являются исходным сырьем в производстве поверхностно-активных веществ, антифризов, лакокрасочных композиций, косметических средств, гидротормозных жидкостей и пр. [1—3].

В связи с вышесказанным, исследования многих ученых посвящены изучению кинетических закономерностей и управлению селективностью процесса оксиэтилирования, а также вопросам аппаратурно-технологического оформления процессов [1,4—8].

Так в работах [7-9] приведены результаты исследований газожидкостного процесса оксиэтилирования метанола с целью получения гидротормозных жидкостей - смеси метиловых эфиров полиэтиленгликолей, преимущественно, с тремя-четырьмя присоединенными молекулами оксида этилена к спирту.

С учетом высокого теплового эффекта процесса оксиэтилирования спиртов авторами [8] предложено организовывать непрерывный газожидкостной процесс оксиэтилирования в несколько стадий: стадия физической абсорбции оксида этилена метанолом или смесью метанола с глико-лями при низкой температуре, стадия химического взаимодействия в трубчатом жидкофазном реакторе и стадия разделения реакционной смеси с организацией рецикла по легким нецелевым компонентам. В работе [8] проведена оптимизация трубчатого реактора, определены размеры аппарата, температурный режим, а также состав исходной смеси, подаваемой на вход реактора, обеспечивающие максимальный выход целевых продук-

тов при заданном соотношении метилового эфира триэтиленгликоля к метиловому эфиру тетраэти-ленгликоля (МЭТЭГ:МЭТтЭГ) на его выходе и заданной производительности по ним.

В работах [10,11] рассмотрены основные закономерности процессов тепло- и массообмена в полом распыливающем абсорбере (ПРА) в двухфазной системе газ-распыленная жидкость, но не ставилась задача оптимизации стадии абсорбции.

Выбор аппарата данного типа обусловлен физико-химическими характеристиками системы газ-жидкость и требованиями к организации процесса: 1) газовая фаза хорошо растворима в жидкой фазе и подается в аппарат в чистом виде без газа носителя; 2) процесс сопровождается существенным тепловым эффектом [12]; 3) в силу взры-во- и пожароопасности, а также с целью сбережения энергоресурсов предлагается осуществлять полное поглощение подаваемой в аппарат газовой фазы (оксида этилена); 4) подача газовой фазы в аппарат осуществляется равномерно по его высоте, перемещение ее в аппарате практически отсутствует.

В качестве распыливающего устройства предлагается использовать центробежно-струйную форсунку, которая обеспечит максимальную равномерность распределения жидкости по сечению факела распыла. Такие форсунки применяются в полых и насадочных тепломассо-обменных аппаратах, методика их расчета приведена в [13].

Задача аппаратурно-технологической оптимизации абсорбера заключается в определении габаритов аппарата (диаметр, высота), температуры жидкой фазы на входе в абсорбер, среднего диаметра жидких капель, обеспечивающих требуемый состав жидкой фазы, насыщенной поглощаемым компонентом, на его выходе при задан-

ной нагрузке по жидкой фазе и ее составе. Оптимизация проводится при выбранных значениях температуры и давления газовой фазы на входе в абсорбер, при которых подаваемый оксид этилена будет находиться в газообразном состоянии.

Математическая формулировка задачи оптимизации имеет вид:

{Н*^)*\=т&штт{(х:а''- х (Я,£>))2}, где Н, £> - высота и диаметр абсорбера, м; хзад, х -заданная и текущая степень насыщения жидкой фазы поглощаемым компонентом (оксидом этилена), кмоль/кмоль смеси. Индексом (*) обозначены оптимальные значения параметров.

После определения требуемых габаритов ПРА необходимо вычислить перепад давления на форсунке АР. ее конструктивные параметры (определяемые через диаметр сопла с1с), обеспечивающие при заданной нагрузке по жидкой фазе на входе желаемые параметры функции распределения частиц по размерам.

Для решения задачи оптимизации разработана математическая модель полого распыливаю-щего абсорбера, программное средство для моделирования и расчета.

При этом основной математической моделью ПРА является модель процесса тепломассо-переноса в единичной жидкой капле, движущейся в газовой среде, состоящей из поглощаемого компонента [7].

т

аух

&т с1Уу йт

ах

аг с1У

— = Уу, аг

1

т

+ УХ

ат

• ё - РСУ - УУ

ат

а7

(1)

Лт

<Лт

с!т

а7~

б-р

а

^см-Моэ-б

X — х

а

Л 'Мсм ~СР

•(*• -х)-(Ш +Моэ ■СРоэ-Тоэ)-

-а ■ ж -с!1 ■ (Т - Тоэ) •

т ■ Ср

с1т

Лт '

оэ с1т

1

т

1

т0Э-Ср0

■а-л-(12-{Т-Т0ЭУ

"оэ

Приняты следующие обозначения: т — время полета, с; т - масса капли, кг; Х.У - гори-

зонтальная и вертикальная координата, м; Ух, Уу -проекции скорости капли на координатные оси, м/с; Бсх, Р,;у - проекции силы сопротивления на координатные оси, Н; х - концентрация поглощаемого компонента в капле, кмоль/кмоль смеси; *

х - равновесная концентрация поглощаемого компонента, кмоль/кмоль смеси; (3 - коэффициент массопередачи, м/с; а — коэффициент теплопередачи, кДж/(м2-с-К); Сроэ — удельная теплоемкость газовой фазы, кДж/(кг-К); Ср - удельная теплоемкость жидкой фазы, кДж/(кг-К); <1 - диаметр капли, м; Т - температура капли, К; Т0э - температура газовой фазы, К; g - ускорение свободного падения, м/с2; ДН - тепловой эффект растворения, кДж/моль; КСм - количество вещества в капле, кмоль; т0э - масса газового облака, приходящаяся на единичную каплю жидкости, кг; М0э — молекулярная масса газовой фазы, кг/моль; Мсм -молекулярная масса смеси, кг/моль; Тоэвх — температура свежей газовой фазы, К.

Сила сопротивления [14] и коэффициент аэродинамического сопротивления среды [15] определяются следующим образом:

1 2 Е - - ■ ж ■ ё -о

С 8

ОЭ

■С - V

отн I отн

С = 0.28 + 6• Яе °-5 + 21-Ке 1, где С - коэффициент аэродинамического сопротивления среды; V - вектор относительной скорости капли, м/с; роэ - плотность поглощаемого компонента, кг/м3; Яе - критерий Рейнольдса.

Начальные условия для решения системы уравнений (1) запишем в виде:

ух (т = 0) = V0 • 005(77), Уу (т = 0) = -V0 • вт(?7), Х(т = 0) = Х°, У(г = 0) = У0, х(г = 0) = х°,

т(г = 0)

= т°, Т(т = 0) = Т°, Тоэ(т = 0) = ,

где т| — угол между вектором начальной скорости капли и горизонтальной осью; V0- начальная скорость капли, м/с.

Проведены исследования влияния диаметра капли, корневого угла распыла, температуры жидкой фазы на входе в абсорбер на концентрацию поглощаемого компонента в капле в конце полета и ее температуру, траекторию полета капли, которые определяют геометрические размеры аппарата.

При записи уравнения теплового баланса для газовой фазы считаем, что теплообмен жидкой капли осуществляется с объемом газа, приходящимся на одну каплю. Уравнение теплового баланса для газовой фазы учитывает приход тепла со свежим газообразным оксидом этилена, переход тепла из газовой фазы в жидкую с поглощен-

1

т

1

г

ным оксидом этилена и конвективный теплообмен газа с жидкой каплей.

Учитывая низкую теплоемкость газа по сравнению с жидкостью, малую величину поверхности теплообмена капли с газовой фазой и достаточно малую величину объемной концентрации дисперсной фазы, были проведены расчеты процесса насыщения единичной капли жидкости оксидом этилена с учетом уравнения теплового баланса для газовой фазы (последнее уравнение в системе (1)) и без этого уравнения при постоянной температуре газа, равной температуре исходного оксида этилена. Результаты расчетов для соответствующих исходных данных представлены в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Результаты расчетов без учета теплового баланса по газовой

фазе

Table 1. Calculation results without using the gas-phase heat balance

Исходные данные Результаты расчетов

d, мм У -у ВХ T ГО 5 °с j0 °С P, атм кг/ч V0, м/с H, м T, °с D, м т, с хзад, кмоль/кмоль смеси

0.437 80 20 20 1 3154 28.88 1.531 36.218 1.955 0.41 0.183

Таблица 2

Результаты расчетов с учетом теплового баланса по газовой фазе Table 2. Calculation results using gas-phase heat balance

Исходные данные Результаты расчетов

d, мм У -у ВХ T ГО 5 °с T0, °С Р, атм кг/ч V0, м/с H, м °С 1 оэ? °с D, м т, с хзад, кмоль/кмоль смеси

0.437 80 20 20 1 3154 28.88 1.531 36.282 20.408 1.955 0.41 0.183

В табл. 1 и табл. 2 обозначено: у — корневой угол распыла форсунки; Ож — расход жидкой фазы на входе в абсорбер; Р - давление газовой

фазы; Н - высота аппарата; Б - диаметр аппарата; хзад — заданная степень насыщения капли поглощаемым компонентом.

Анализ результатов показывает, что температура газа за время контакта с жидкой каплей практически не изменяется, капля нагревается до одной и той же температуры и, как следствие, габариты аппарата для обоих вариантов модели совпадают. Нагрев капли осуществляется за счет теплового эффекта растворения в ней оксида этилена и малого значения коэффициента теплоотдачи. Таким образом, дальнейшие расчеты возможно проводить без уравнения теплового баланса для газовой фазы.

На следующем этапе исследовалось влияние диаметра капли на траекторию и время полета, температуру капли, концентрацию поглощаемого компонента в капле в конце полета, и, следовательно, на высоту и диаметр аппарата, обеспечивающих заданное значение степени насыщения оксидом этилена. Расчеты проводились при одинаковых значениях начальной скорости вылета капель, корневого угла распыла, давления и температуры газовой фазы, температуры жидкости и нагрузки на абсорбер по жидкой фазе.

Выяснено, что чем меньше начальный диаметр капли, тем выше температура капли, но меньше концентрация поглощаемого компонента в этой капле в конце полета (рис. 1).

С уменьшением диаметра капли жидкости время пребывания ее в аппарате увеличивается для достижения заданного насыщения поглощаемым компонентом.

4S 52

Н, м Н, м

Рис. 1. Профиль изменения параметров капли по высоте аппарата при корневом угле распыла 80°: а - концентрация поглощаемого компонента в капле; б - температура капли. Сплошная линия -d=0.2 мм; точечнвя линия - d=0.4 мм; пунктирная линия

d=0.6 мм

Fig. 1. Profiles of drop parameters changes on apparatus height at spray angle of 80°: a - concentration of the absorbed component in drop; б - drop temperature. Solid line-d=0.2 mm; point line-d=0.4 mm; dotted line- d=0.6 mm

Значение корневого угла распыла у=80° взято максимальным для выбранного типа форсунки, чтобы определить диаметр аппарата, при котором жидкая капля не попадает на стенки аб-

сорбера. Зависимость высоты и диаметра аппарата от диаметра капли приведена на рис. 2. Минимальное значение высоты аппарата наблюдается при диаметре капель в диапазоне 0.35-^0.45 мм.

H,M

D,m

0.4 0.6

d, мм

Рис. 2. Зависимость габаритов аппарата от диаметра капель

жидкости: 1— высота абсорбера; 2- диаметр абсорбера Fig. 2. Dependence of apparatus dimensions on the liquid drops diameter: 1- height of absorber; 2- diameter of absorber

Выбор исследуемого диапазона изменения диаметра капли 0.1+0.9 мм определяется умеренными затратами на обеспечение необходимого при этом перепада давления на распиливающем устройстве.

Из рис. 2 видно, что на начальном участке с увеличением диаметра капли уменьшается ее температура, как следствие увеличивается движущая сила, поэтому необходимая высота аппарата для насыщения до заданной концентрации поглощаемого компонента в жидкости снижается. При дальнейшем увеличении диаметра капли более сильное влияние оказывает уменьшение времени пребывания капель, чем температура, что приводит к увеличению требуемой высоты аппарата. Согласно полученным результатам, можно ориентировочно определить габариты аппарата.

Н,м

D,m

чальнои скорости вылета капель, корневого угла распыла, давления и температуры газовой фазы, нагрузки на абсорбер по жидкой фазе и фиксированном размере распыливаемых форсункой капель.

Снижение температуры подаваемой жидкой фазы (рис. 3) приводит к существенному уменьшению габаритов аппарата, но одновременно увеличиваются энергозатраты на охлаждение жидкости, поступающей в абсорбер после стадии разделения. Поэтому выбрано рациональное значение температуры жидкой фазы — 20°С.

С учетом равномерного распределения капель в факеле распыла по углу вылета для выбранного типа форсунки исследовано влияние корневого угла вылета капли на габариты ПРА. Результаты моделирования представлены на рис. 4. Установлено, что с увеличением корневого угла увеличивается диаметр требуемого аппарата и уменьшается требуемая высота аппарата для обеспечения одной и той же степени насыщения жидкости поглощаемым компонентом.

,

D,m

T

Рис. 3. Габариты абсорбера в зависимости от температуры жидкости на входе в аппарат. 1- высота абсорбера; 2— диаметр абсорбера Fig. 3. Absorber dimensions as a fuction of liquid temperature at the entry in apparatus. 1- height of absorber; 2- diameter of absorber

Затем были проведены исследования влияния температуры жидкой фазы, подаваемой на вход абсорбера, на его габариты. Моделирование проводилось при одинаковых значениях на-

40

У

Рис. 4. Габариты абсорбера в зависимости от корневого угла распыла: 1- высота абсорбера; 2— диаметр абсорбера Fig. 4. Dimensions of absorber as a fuction of spray angle:

1- height of absorber; 2- diameter of absorber

Приведенные выше результаты моделирования процессов тепломассобмена жидкой капли с газом показали, что при определении габаритов необходимо учитывать распределение капель по размерам (полидисперсность) от dmin до dmax и распределение потока капель по углу вылета из форсунки от 0° до Утах=80°.

Для учета полидисперсности состава капель в факеле распыла предложен следующий алгоритм. Для выбранного типа форсунки при заданных значениях расхода и перепада давления уточняются параметры функции плотности распределения частиц по размерам. Весь диапазон изменения диаметра капель от dmin до dmax разбивается на 15+20 фракций. Задавшись модальным

3.5

3

1.6

1.5

1.4

1.2

диаметром капель dm, определяют величину о [13]. Затем проводится расчет процесса тепломассообмена при среднем диаметре капель для каждой фракции. По результатам расчета определяются усредненные значения параметров жидкой фазы (температура, концентрация поглощаемого компонента в капле и др.) на выходе абсорбера по соотношениям (2), (3).

Усредненная концентрация х поглощаемого компонента в жидкой фазе при заданной высоте определяется интегральной зависимостью

r

max

х= j"x(r)• P(r)dr , (2)

r

min

где x(r) - зависимость концентрации поглощаемого компонента в капле от ее начального радиуса; Р(г) - функция плотности распределения капель в факеле распыла по размерам; rmin, гтах - радиус частицы минимального и максимального размера. Температура жидкой фазы при заданной высоте находится аналогичным образом.

Распределение капель по размерам на выходе центробежно-струйной форсунки имеет вид [16]:

P (Г )= ^ m0

1

■ 42^.

• exp

1

_2

' (ri ~ rm)

(3)

2 • <7

где /и, — масса распыленной жидкости, распавшаяся на капли радиусом г,; т0— суммарная масса распыленной жидкости; гт - модальный радиус капель в факеле распыла (половина от среднего диаметра капли в случае полидисперсного потока жидкости); а - среднеквадратичное отклонение.

При этом численное интегрирование (2) осуществляется методом трапеций. Данная процедура с расчетом аппарата для полидисперсного потока реализуется для всего диапазона изменения корневого угла вылета с заданным шагом. Окончательные результаты определяются усреднением полученных значений высоты и диаметра ПРА.

Пример результатов расчета для моно- и полидисперсного потока распыливаемой жидкости представлен в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчетов Table 3. Calculation results

Исходные данные Расчетные параметры

d, мм ОЭ , °с jO °С Р, ат Gж, кг/ч м/с H, м T, °с D, м Т , с хза д, кмоль/ кмоль смеси

Моно дисперсный поток

0.437 20 20 1 3154 28.88 1.75 36.028 2.016 0.407 0.183

Полидисперсный поток

0.437 20 20 1 3154 28.88 1.785 36.623 2.562 0.4925 0.183

Таким образом, в данной работе предложена методика определения оптимальных габаритов ПРА, обеспечивающих необходимое значение концентрации поглощаемого компонента в жидкости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Козловский Р.А., Швец В.Ф., Макаров М.Г. // Теорет. основы хим. технологии. 1997. Т. 31. № 3. С. 351-359; Kozlovskiy R.A., Shvetz V.F., Makarov M.G. // Teoret. osnovy khim. tekhnologii. 1997. V. 31. N 3. P. 351-359 (in Russian).

2. Дымент О.И., Казанский K.C., Мирошников A.M.

Гликоли и другие производные окиси этилена и пропилена. М.: Химия. 1976. - 310 е.;

Dyment O.I., Kazanskiy K.S., Miroshnikov A.M. Glycols and other derivatives of ethylene oxide and propylene oxide. M.: Khimiya. 1976. 310 p. (in Russian).

3. Шенфельд H. Поверхностно-активные вещества на основе оксида этилена. М.: Химия. 1982. 66 е.; Schoenfeld N. Surface-active substances on the base of ethylene oxide. M.: Khimiya. 1982. 66 p. (in Russian).

4. Рускол H.B., Кернерман B.A., Емельянов В.И. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Химреактор-9". 4.II. Гродно. 1986. С. 20-25.;

Ruskol N.V., Kernerman V.A., Emelyanov V.I. // Theses of presentations of All-Russia Conference "Khimreactor-9". Grodno. 1986. V. II. P. 20-25 (in Russian).

5. Швец В.Ф., Цивинский Д.Н. // Хим. промышленность. 1978. Вып. 5. С. 330-332.;

Shvetz V.F., Tsivinskiy D.N. // Khim. promyshlennost. 1978. N. 5. Р. 330-332 (in Russian).

6. Швец В.Ф., Цивинский Д.Н. // Кинетика и катализ. 1981. Т. XII. Вып. 5. С. 1192-1199.;

Shvetz V.F., Tsivinskiy D.N. // Kinetika i kataliz. 1981. V. XII. N 5. P. 1192-1199 (in Russian).

7. Cheshinskiy A.M., Labutin A.N., Labutina T.V. // Technical transactions. Mechanics. 2012. N 6. Year 109. C. 223232;

8. Чешинский M.A., Лабутин A.H. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2012. Т. 55. Вып. 11. С. 108-113; Cheshinskiy M.A., Labutin A.N. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2012. V. 55. N 11. P. 108-113 (in Russian).

9. Лабутин A.H., Хализов Р.Л., Гриневич П.В., Сучков М.Е., Грошев Г.Л. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1999. Т. 42. Вып. 3. С. 141-144;

Labutin A.N., Khalizov R.L., Grinevich P.V., Suchkov M.E., Groshev G.L. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1999. V. 42. N. 3. P. 141-144 (in Russian).

10. Чешинский M.A., Лабутин A.H., Невиницын В.Ю., Ерофеева Е.В. // Сб. научн. тр. вузов России "Проблемы экономики, финансов и управления производством". Иваново: ИГХТУ. 2009. Вып. 27. С. 271-276; Cheshinskiy M.A. Labutin A.N., Nevinitsin V.Yu., Erofe-

eva E.V. // Collection of Scientific works of Russian Universities "Problems of economics and production control". Ivanovo: ISUCT. 2009. V. 27. P. 271-276 (in Russian).

11. Лабутин A.H., Куликов П.В. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2004. Т. 47. Вып. 10. С. 132-137; Labutin A.N., Kulikov P.V. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2004. V. 47. N 10. P. 132-137 (in Russian).

12. Зимаков П.В. Окись этилена. М.: Химия. 1967. 320 е.; Zimakov P.V. Ethylene oxide. M.: Khimiya. 1967. 320 p. (in Russian).

13. Чохонелидзе А.Н., Галустов B.C., Холпанов Л.П., Приходько B.1I. Справочник по распиливающим оросительным и каплеулавливающим устройствам. М.: Энергоатомиздат. 2002. 608 е.;

Chokhonelidze A.N., Galustov V.S., Kholpanov L.P., Prikhod'ko V.P. Reference-book on sprayer and drop catcher devices. M.: Energoatomizdat. 2002. 608 p (in Russian).

14. Броунштейн Б.И., Щеголев B.B. Гидродинамика, мас-со- и теплообмен в колонных аппаратах. Л.: Химия. 1988.335 с.;

Brounshtein B.I., Shchegolev V.V. Hydrodynamics, mass and heat transfer in the columns. L. Khimiya. 1988. 355 p. (in Russian).

15. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика мас-со- и теплообмен в дисперсных системах. Л.: Химия. 1977. 279 е.;

Brounshtein B.I., Fishbein G.A. Hydrodynamics, mass and heat transfer in the disperse systems. L. Khimiya. 1977. 279 p. (in Russian).

16. Блох А.Г., Базаров C.M., Нахман Ю.В. // Теплоэнергетика. 1967. Вып 7. С. 34-38.;

Blokh A.G., Bazarov S.M., Nakhman Yu.V. // Teploener-getika. 1967. N 7. P. 34-38 (in Russian).

НИИ термодинамики и кинетики химических процессов, кафедра технической кибернетики и автоматики