Оптимизация системы управления запасами оптового предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Вестник Университета № 18, 2013

можны только с привлечением частных инвестиций. На данном этапе формат взаимодействия бизнеса и власти в форме государственно -частного партнерства является наиболее эффективным инструментом для достижения целевых показателей развития экономики об -ласти.

Библиографический список

1. Инвестиционная стратегия Вологодской области до 2020 года [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.invest35.ru

2. О государственном регулировании инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений, на территории Вологодской области и о внесении изменений в отдельные законы области: Закон Вологодской области от 8 мая 2013 года №3046 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://base.consultant.ru/regbase/cgi/online.cgi?req=doc; base=RLAW095 ;n=90061

3. О программе мероприятий «Ликвидация административных барьеров в строительстве на территории Вологодской области на 2011-2015 годы» (вместе с «Программой мероприятий «Ликвидация административных барьеров в строительстве на территории Вологодской области на 2011-2015 годы»): Постановление Правительства Вологодской области от 01.12.2010 № 1379 (ред. от 04.03.2013) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cherinfo.ru/ decree/36588

4. Сизов Ю. Нужен особый налоговый режим для проектов государственно-частных партнерств // Государственно-частное партнерство в России. - 2013. - № 1. - С. 16-21

А.В. Живалева

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ОПТОВОГО

ПРЕДПРИЯТИЯ

Ключевые слова: оптовые предприятия, издержки, товарные запасы, управление запасами, оптимальный план поставки, целевая функция, ограничения, параметры управления.

Развитие товарного рынка и как следствие рост конкуренции ставят перед оптовыми предприятиями требование повышения эффективности финансово -хозяйственной деятельности. Термин «эффективность» трактуется следующим образом [1]: достижение определенных результатов с минимально возможными издержками. Таким образом, оптовые предприятия должны быть нацелены на увеличение прибыли при неизменных или уменьшающихся издержках.

Неотъемлемой составляющей издержек оптового предприятия являются расходы на поддержание и хранение товарных запасов. Запасы требуют больших капиталовложений, таким образом, происходит связывание оборотных средств оптового предприятия. Если товарные запасы недостаточны для покрытия спроса, то возникают издержки, связанные с дефицитом, которые влияют как на функционирование самого предприятия, так и на позиционирование его на рынке. По сути, задача управления запасами оптового предприятия сводится к оптимизационной задаче - выбор в заданном множестве элемента, удовлетворяющего тем

© Живалева А.В., 2013

или иным критериям. Любая оптимизационная задача включает описание множества допустимых решений (ограничений) и критерия оптимальности (целевой функции), на основании которого проводятся сравнительная оценка допустимых решений и выбор оптимального решения [2].

Размер запаса связан со следующими затратами, имеющими переменный характер. В результате критерием оптимальности, выраженным в виде целевой функции, при работе с товарными запасами является минимум переменных затрат:

п

= И + + + ) ™ , (1)

;=1

где - целевая функция затрат при стратегии у; - величина транспортных затрат на момент г при стратегии у; - величина затрат на хранение у; - величина затрат, вызванных связыванием оборотных у; - величина затрат, возникающих из -за дефицита продукции на складе у.

Система управления товарными запасами на оптовом предприятии, направленная на оптимизацию, включает следующие мероприятия (см. рис.1).

Выбор и обоснование критерия оптимизации

Расчет издержек управления запасами

Формулировка ограничений

Моделирование расхода и пополнение запасов

Расчет стратегии управления

Рис. 1. Мероприятия по оптимизации системы управления запасами

Многообразие ситуаций на практике предусматривает рассмотрение различных видов систем управления запасами. Основные элементы системы оптимального управления запасами, т.е. системы, направленной на минимизацию затрат при управлении запасами, представим ниже.

Система снабжения - это совокупность складов, между которыми в ходе операций по снабжению осуществляются перевозки хранимого товара. По варианту построения:

- децентрализованная (однокаскадная); эшелонированная (многокаскадная).

По числу хранимых процедур:

- однокомпонентные; многокомпонентные.

Вестник Университета № 18, 2013 Спрос

По изменяемости во времени:

- стационарный;

- нестационарный.

По степени определенности:

- детерминированный;

- стохастический.

По типу распределения:

- непрерывно распределенным;

- дискретным.

По наличию зависимости:

- зависящим от спроса других товаров;

- независимым. Пополнение запаса По типу поставки:

- мгновенная поставка;

- задержка на фиксированный срок;

- случайная задержка с характеристиками закона распределения. По объему поставки:

- поставка равна требуемому количеству;

- поставка является случайной величиной с характеристиками закона распределения.

Функции затрат образуют критерий эффективности принятой стратегии и учитывают издержки.

Издержки хранения:

- пропорциональны среднему уровню запаса за период времени;

- пропорциональны остатку к концу периода;

- пропорциональны максимальному запасу.

Транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии:

- пропорционально объему поставки;

- постоянная независимо от объема и числа номенклатур;

- сумма фиксированных составляющих по числу номенклатур в заявке. Затраты на штраф:

- пропорциональный среднему уровню недостачи за период времени;

- пропорциональный недостаче к концу периода;

- постоянный.

На практике наиболее часто встречаются системы управления запасами, в которых все показатели - спрос, сроки поставки, затраты на поставку - являются постоянно изменяющимися величинами, а значит, невозможно заранее установить правила восполнения объема запаса и определения момента. Это объясняется тем, что существует зависимость решений текущего периода от состояний запаса предыдущих периодов. Отсюда стоит задача опреде-

ления оптимального плана поставки продукции на протяжении всего прогнозируемого периода, т.е. формирование оптимального плана поставки на период, например год [3]. На практике имеем план потребности оптового предприятия, данные представлены за 3 месяца (см. табл.).

Таблица

План потребности оптового предприятия по месяцам

Позиции № 2 № 3 № 4

Наименование Валик 6 мм Шпатель 120 мм Серп 170 мм

Индекс АВС B A B

ФЦ заказа, мес. 2 1 2

Ед. измерения шт. шт. шт.

Упаковка 55 260 70

1 месяц

Остаток 8894 5652 565

0 0 3900

834 12 067 6117

523 5950 3114

1 043 12 068 6117

630 3135 4160

874 10 662 6038

Прогноз 5183 3153 326

3 месяц

Остаток 10 661 6039 874

Потребность 3135 3900 630

Страховой запас 8439 5401 860

Прогноз 4913 3030 575

Требуется определить оптимальный план поставок для предприятия с учетом выбранной стратегии управления запасами, т.е. минимизации затрат, связанных с запасами, и имеющихся ограничений работы системы управления запасами. Предлагается следующий алгоритм работы по созданию оптимального плана поставки (см. рис. 2).

Математическую постановку создания оптимального плана поставки можно сформулировать следующим образом:

- любая стратегия задается последовательностью значений р :

(11 = (1\:+1>2:+1>:и>...1>Л (2)

где - стратегия управления запасами; р - объем поставки на оптовое предприятие в момент времени 1 при реализации стратегии

Вестник Университета № 18, 2013

_

начало планирования

оценка затрат - минимальная или не превышает порогового значения

конец планируемого периода (первого месяца)

определение параметров работы системы

формирование стратегии управления с учетом ограничений и функции затрат

определение затрат, возникающих в первом месяце

определение характеристик системы управления запасами в первом месяце

проверка на соответствие ограничениям

моделирование первого месяца планирования

Рис. 2. Алгоритм работы по созданию оптимального плана поставки предприятия Балансовое условие оптимизационной задачи:

(з)

где - товарный запас на момент / (текущий период); Х(Ч - товарный запас на момент, предстоящий / (начало периода); 01_] - реализация за период, предстоящий / моменту; Л -поставка за период, предстоящий г моменту при стратегии у;

- целевая функция на период планирования (см. формулу (1);

- система ограничений:

Рт\п — Ру ^ Р1ШХ - ограничения поставщика ( - минимальный объем поставки, - максимальный объем поставки); < /у — - внутренние ограничения по вместимости склада оптового предприятия и по нормативному (неснижаемому) запасу (бездефицитная модель) (5т- неснижаемый запас, Уи, - вместимость склада); Трк —Трк1 >/ - ограничения

по минимальному интервалу времени между соседними поставками.

Представленная математическая задача является сложной, решение ее - многоступенчатый процесс. Для этого используются методы математического программирования, в частности метод динамического программирования. Особенности математической модели динамического программирования заключаются в следующем:

- задача оптимизации формулируется как конечный многошаговый процесс управления;

- показатель эффективности или критерий оптимальности операции определяется целевой функцией, которая является аддитивной от каждого шага оптимизации;

- выбор управления на каждом шаге зависит только от состояния системы к этому шагу и не влияет на предшествующие шаги;

- состояние системы после каждого шага управления зависит только от предшествующего состояния системы и управляющего воздействия;

- на каждом шаге управление зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние системы зависит от конечного числа параметров;

- оптимальное управление представляет собой арифметический вектор, определяемый последовательностью оптимальных пошаговых управлений, число которых и определяет количество шагов задачи.

В основе пошаговой оптимизации лежит принцип оптимальности Р. Беллмана: «каково бы ни было состояние системы в результате какого -то числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный» [4, c. 362]. Таким образом, суть задачи динамического программирования для построения оптимального плана поставки состоит в следующем: определить управление системы, удовлетворяющее всем ограничениям системы, при этом целевая функция принимает наибольшее (наименьшее) значение в результате последовательного пересчета всех периодов плана поставки. Под управлением следует понимать ту или иную стратегию управления запасами оптового предприятия.

В нашем случае (см. табл. 2) это происходит следующим образом. В результате последовательной оптимизации плана поставки по каждому месяцу среди возможных страте -гий выбирается та стратегия, которая приводит к минимуму затрат по содержанию и форми -рованию товарных запасов оптового предприятия. Кроме того, планирование каждого месяца должно производится с учетом минимума затрат, получаемых по завершении всего процесса, что позволяет оптимизировать конечный результат по выбранному критерию оптимизации.

В результате решения оптимизационной задачи управления запасами оптового предприятия имеем в планируемом периоде оптимальный план поставки, как следствие - оптимальный размер товарного запаса на складе, снижение издержек и улучшение показателей финансово-хозяйственной деятельности.

Библиографический список

1. Елтаренко Е.А. Исследование операций (системы массового обслуживания, теория игр, модели управления запасами): учеб. пособие / Е.А. Елтаренко. - М.: МИФИ. 2011. - 155 с.

2. Инженерная логистика: логистически-ориентированное управление жизненным циклом продукции: учеб. для вузов / Л.М. Миротин, И.Н. Омельниченко, А.А. Колобов [и др.]. - М.: Горячая линия-Телеком, 2013. - 644 с.

3. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учеб. / Г.П. Фомин. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 640 с.

4. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили. - М.: Книжный дом «Университет» (КДУ), 2009. - 440 с.