Оптимизация широтно-импульсной модуляции многоуровневых преобразователей частотно-регулируемого электропривода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.341.572

А.В.КУДРЯВЦЕВ, аспирант, [email protected] О.Б.ШОНИН, д-р техн. наук, профессор, ninosh_eltech@mail. ru Санкт-Петербургский государственный горный университет

A.V.KUDRIAVTCEV, post-graduate student, al. kudriavtcev@gmail. ru O.B.SHONIN, Dr. in eng. sc., professor, [email protected] Saint Petersburg State Mining University

ОПТИМИЗАЦИЯ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ МНОГОУРОВНЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Рассмотрена задача оптимизации широтно-импульсной модуляции (ШИМ) в многоуровневых инверторах с «плавающими» конденсаторами. Дано сравнение методов ШИМ, удовлетворяющих условию баланса напряжений на конденсаторах с позиции электромагнитной совместимости преобразователя частоты и асинхронного двигателя для случая вентиляторной нагрузки.

Ключевые слова: частотно-регулируемый электропривод, многоуровневый инвертор, широтно-импульсная модуляция.

OPTIMIZATION OF PULSE WIDTH MODULATION FOR MULTILEVEL CONVERTERS OF VARIABLE-FREQUENCY

ELECTRIC DRIVE

The paper is dedicated to optimization of a pulse width modulation (PWM) in multilevel inverters with floating capacitors. Comparison of PWM techniques which satisfy the condition of a capacitor voltage balance is presented from the electromagnetic compatibility point of view for the case of a fan-loaded induction motor.

Key words: variable-frequency electric drive, multilevel inverter, pulse width modulation.

Одним из перспективных направлений электротехники является использование частотно-регулируемых электроприводов, обеспечивающих наряду с эффективным управлением объектов значительный энергосберегающий эффект [1]. Объекты с мощностями порядка нескольких мегаватт, например вентиляторы главного проветривания шахт, компрессоры и другие установки, приводятся в движение двигателями среднего класса напряжением 6 кВ. В связи с ограниченными значениями рабочих напряжений быстродействующих элементов силовой электроники (IGBT, ЮСТ), частотные преобразователи среднего класса напряжения должны выполняться по многоуровневым схемам, обеспечивающим рабочий режим отдельного мо-

дуля путем перераспределения высокого напряжения между несколькими модулями многоуровневого полупроводникового преобразователя (МУ1111) [2]. Дополнительное преимущество МУПП состоит в уменьшении высших гармоник (ВГ) в выходном напряжении по сравнению с обычным двухуровневым преобразователем.

Из известных многоуровневых схем наибольшими преимуществами обладает топология МУ11 на базе переключаемых или «плавающих» конденсаторов [3]. Для современных ЮВТ-модулей минимальное число уровней МУПП на напряжение 6 кВ равно четырем (рис.1). В настоящее время разработкой и совершенствованием преобразователей такого типа занимается ряд зарубеж-

Рис. 1. Схема четырехуровневого инвертора напряжения с «плавающими» конденсаторами. - постоянное напряжение

ных и отечественных организаций. Одной из важных задач создания МУ1111 с переключаемыми конденсаторами является обеспечение и поддержание требуемого распределения напряжений на конденсаторах в статическом и динамическом режимах работы МУПП. В статическом режиме эта задача решается выбором способа широтно-импульсной модуляции (ШИМ), обеспечивающей необходимую последовательность работы ключей трехфазного моста.

Работа посвящена анализу методов ШИМ, удовлетворяющих условию выравнивания (балансировки) напряжений на конденсаторах, и сравнительной оценке методов по критерию минимального содержания ВГ в выходном напряжении преобразователя. ^-уровневый преобразователь содержит N конденсаторов N = NL - 2 и NS пар комплементарных ключей NS=NL - 1. Для обеспечения равных по высоте ступеней выходного напряжения, напряжение на

P Sx.

Vds

у

C

C

X

IX

O\

Cx

X

O,

■W

К нагрузке ->

S N S

^xi ^Х2

Рис.2. Схема одной фазы трехуровневого инвертора с «плавающими» конденсаторами

j-м конденсаторе Vj = JVdc(Nl - 1), где Vdc -напряжение звена постоянного тока. Отклонение от указанного значения Vj приводит к ухудшению гармонического состава тока нагрузки и возможному перенапряжению на IGBT-модулях.

Определим условие неизменности напряжения на «плавающем» конденсаторе на примере работы одной фазы x е a, b, c (рис.2) трехуровневого инвертора. Комплементарные ключи приведенной схемы Sx1,

Sx1 и Sx2, Sx2 всегда находятся в противоположных состояниях. Фазное напряжение инвертора Vxn можно представить в виде

Vxn =Vx7Vr +а xi (Vdc - Vcr ) - Vdc/2, (1)

где ах1 и ах2 - состояния ключей и $*2, принимающие значения а х е (0,1).

Четырем комбинациям состояний ключей соответствуют четыре состояния инвертора, обозначения которых (Р, 01, 02, N) использованы на рис.2 для указания направлений токов, соответствующих этим состояниям. В состояниях Р (аХ1 = аХ2 = 1) и N (аХ1 = аХ2 = 0) напряжение нагрузки равно Ухп = ±У&/2. В избыточных состояниях 01 (ах1 = 1, ах2 = 0) и О2 (ах1 = 0, ах2 = 1) выходное напряжение Ухп равно нулю, а ток конденсатора отличен от нуля С = (о*! - 0*2)4, где 4 -ток нагрузки. С понятием избыточности связано условие неизменности напряжения на «плавающем» конденсаторе, которое вытекает из очевидного соотношения

^Ус* = С^(а *1 -а * 2). (2)

Из этого выражения следует, что состояния Р и N не изменяют напряжения на конденсаторе, поскольку йУС*1й1 = 0 в силу аХ1 = а*2. В состояниях О1 и 02 возможные приращения напряжений ДУСх1 и ДУс*2 за время Д^ и Д12 имеют противоположные знаки Аус*1 = гнС*А?1, Дус*2 = -НС*Д^ . Очевидно, что для обеспечения неизменности напряжения на конденсаторе ДУС*1 + ДУС*2 = 0 в пределах периода Т.; развертывающего напряжения ШИМ необходимо, чтобы длительности состояний 01 и 02 были одинаковыми: Д^ = Д^2.

S

+

x

н

а

Vdc/2 Va

n

w

■ Vdc 2

s<a

Sb 2

Sci

Sc 2

\ А /

V / \ несущая 1 / О- \ -л 1 \унесущая! \ Л / \ / о2 \/ о,

У \

/ \

/ / N N \ \

0 \

—!- 1

f ■ ; .. - f

1

— I

02Р Р Р 020202 N 0702N N р р а р о, О, о, а, N О, Oi Ол р о, N Р N N Р Р 02 ог о, о, N 02 02

б

Ы2

Va

If

ц?

Vdc ¡2 SQ] Sa2 Sb 1 Sb2

Sc\

SC2

Р несущая 1 0> Р несущая 2 О.,

У У А

X N N |

0 ■ Ts

— -1- -7-

[

-

1-

р ог ог Р 02 N Р N N Ог Р N О, N О, Р р ол О, N N N NN

Рис.3 Временные диаграмма: формирования различных состояний инвертора для методов

PS PWM (а) и STR PWM (б)

Рассмотрим два метода ШИМ, удовлетворяющих условию балансировки напряжений на «плавающих» конденсаторах. Первый из них использует Ns сигналов несущей частоты треугольной формы, которые сдвинуты по фазе на угол ф = 2n/Ns. Во втором методе используются сдвинутые по фазе сигналы пилообразной формы (рис.3). В соответствии с принятой терминологией методы имеют названия Phase Shifted PWM и Saw Tooth Rotation (STR)PWM соответственно. На рис.3 показаны диаграммы развертывающих напряжений VS1, VS2 с периодом Ts, уровни модулирующих напряжений Va, Vb, Vc временной области различных состояний преобразователя P, N, O\, O2, а также

состояния ключей S , S , x е a, b, c . Из

x1 x2 ' '

диаграмм видно, что для обоих методов условие равенства длительности состояний O1 и O2 в пределах периода ШИМ Ts выполняется. Аналогичные диаграммы имеют место и для случая четырехуровневого инвертора, для которого используются три сигнала несущей частоты, сдвинутые на угол 2п/3.

Показателем электромагнитной совместимости преобразователя частоты с двигателем является содержание высших гармоник в токе нагрузки, влияющих на уровень пульсаций электромагнитного момента и потери мощности в меди и стали двигателя.

Сравнение рассмотренных методов ШИМ с позиции электромагнитной совместимости производилось на основе моделирования четырехуровневого инвертора с «плавающими» конденсаторами, питающего асинхронный двигатель с вентиляторной нагрузкой. Для моделирования привода использовались следующие параметры преобразователя: напряжение звена постоянного тока Vdc = 8640 В, напряжение питания двигателя Vn = 6000 В, частота модулирующего сигнала fM = 0-50 Гц, частота сигнала несущей частоты fs = 625 Гц, изменение частоты и амплитуды выходного напряжения по закону U/f = const, мощность двигателя РАд = 1,5 МВт.

Моделирование МУПП производилось в среде Matlab Simulink. Для проведения исследований разработана модель четырех-

а

WTHDU

0,6

0,4 _

0,2

/

/

/

/

б

HDF, % 1,4

Ч 1,2

s

0,8

0,4

1

\

\

"1 I i I (

0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 m, отн.ед.

Рис.4. Сравнение методов ШИМ по показателям WTИDu (а) и HDF (б) 1 и 2 - по методам PS PWM и STR PWM соответственно

уровневого инвертора с «плавающими» конденсаторами с соответствующей системой управления, которые отсутствуют в библиотеке стандартных блоков SimPowerSystem Blockset. Исследования заключались в определении зависимости показателей качества выходного напряжения инвертора от коэффициента модуляции т, предопределяющего уровень выходного напряжения в соответствии с принятым законом скалярного частотного управления.

Качество выходного напряжения ШИМ-инвертора целесообразно оценивать с помощью взвешенного коэффициента ЖТИОи, описывающего гармонические искажения идеально интегрированного напряжения, соответствующие искажениям тока чисто индуктивной нагрузки [2]

WTHD =

х V о

X (— )2

n=2 П

V

(3)

где У1 и Уп - действующие значения первой гармоники и гармоники с номером п.

Вычисление ЖТИЭи по формуле (3) требует учета множества гармоник. Для упрощения расчетов формулу (3) можно привести к виду

WTHDU =

2л е

л

J (J v(e)de)2 de

0 0

V2

-1,

(4)

где у(9) - выходное напряжение; 9 = Ш; У1 -действующее значение первой гармоники напряжения.

Значения ЖТИОи определялись автоматически с помощью расчетных блоков, выполняющих соответствующие математические операции по формуле (4), а также блоков Фурье-анализа, использованных для определения амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей, которая затем вычиталась из сигнала, получаемого в результате интегрирования выходного напряжения.

Наиболее информативным параметром качества выходного напряжения является коэффициент гармонических искажений ИDF = Д(т), зависящий только от глубины модуляции т [2]. Вид зависимости Дт) определяется способом ШИМ. Между этим коэффициентом и квадратом действующего значения тока ВГ существует прямо пропорциональная связь. Поэтому можно утверждать, что с уменьшением данного коэффициента снижаются потери энергии в стали и меди, а также уменьшаются пульсации электромагнитного момента. Связь с коэффициентом WTИDu определяется формулой

1

0

1

(

HDF = 18

WTHDf

где Д и /т - частоты несущего и модулирующего сигналов соответственно.

Результаты моделирования и расчета представлены на рис.4, на котором по оси ординат откладывается произведение рассмотренных коэффициента и глубины модуляции.

Из приведенных графиков видно, что в практически важной области частотного регулирования 0.4<т<1 метод ШИМ с пилообразной формой сигнала несущей частоты обеспечивает наилучшее качество напряжения по обоим критериям WTИDu и ИDF. Это позволяет рекомендовать метод STR РЖМ при проектировании системы управления четырехуровневым преобразователем частоты с «плавающими» конденсаторами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Браславскмй И.Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод / И.Я.Браславский, ЗШ.Ишматов, В.Н.Поляков. М.: Академия, 2004.

2. Holmes D., Lipo T. Pulse width modulations for power converters. New-Jersey, 2003.

3. Meynard T., Foch H., Thomas P., Courault J., Jakob R.., NahrstaedtM. Multicell converters: Basic concepts and industry applications // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2002. Vol.49. N 5.

REFERENCES

1. Braslavsky I., Ishmatov Z., Poliakov V. Energy-saving asynchronous electric drive. Moscow, 2004

2. Holmes D., Lipo T. Pulse width modulations for power converters. New-Jersey, 2003.

3. Meynard T., Foch H., Thomas P., Courault J., Jakob R.., NahrstaedtM. Multicell converters: Basic concepts and industry applications // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2002. Vol.49. N 5.

2