Оптимизация режимов сушки пиломатериалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 674.047:66.047.45(075.8)

А. Г. Гороховский, Е. Е. Шишкина, А. А. Гороховский ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ

Рассмотрено влияние режима сушки на качество высушенной древесины. Разработана и приведена методика оптимизации режимов сушки по требуемой категории качества.

Ключевые слова: оптимизация, режимы сушки пиломатериалов, показатели качества сушки.

Введение. Анализируя мнение основоположников отечественной науки о сушке древесины Н.С. Селюгина [1], П.С. Серговского [2] и И.В. Кречетова [3], можно выделить следующие основные факторы, определяющие качество сушки пиломатериалов:

• требования к качеству сушки;

• контроль качества;

• свойства древесины как материала, подвергаемого сушке;

• технология сушки.

Руководящие технические материалы (РТМ) [4] нормируют требования к качеству сушки, устанавливая при этом:

• категории качества сушки;

• перечень показателей качества сушки, к которым относятся:

а) соответствие средней влажности высушенных пиломатериалов в штабеле заданной конечной влажности;

б) величина отклонений влажности отдельных досок или заготовок от средней влажности пиломатериалов в штабеле;

в) перепад влажности по толщине пиломатериалов (заготовок);

г) остаточные напряжения в высушенных пиломатериалах (заготовках);

• значение показателей и условия их определения.

Показатели качества сушки пиломатериалов (заготовок) подлежат нормированию. Нормы устанавливаются в зависимости от категории качества сушки и условий эксплуатации изделий [4].

Вопросы, касающиеся влияния режимов сушки на качество сушки пиломатериалов, весьма подробно исследованы в 50-е - 80-е гг. прошлого века [2, 5 - 9 и др.].

П.С. Серговский, один из основоположников отечественной науки о сушке древесины, в [2, 5, 6] отмечает, что от режима сушки зависят не все качественные показатели, а только два из них: целостность материала, обусловленная величиной полных внутренних напряжений в древесине, и степень сохранения прочности древесины, обусловленная уровнем и длительностью температурных воздействий на нее.

Целью работы является разработка методики аналитической оптимизации режимов конвективной сушки пиломатериалов в камерах периодического действия.

Объектом исследований явились структура и величины параметров режимов конвективной сушки пиломатериалов.

© Гороховский А.Г., Шишкина Е.Е., Гороховский А.А., 2011.

Построение режимов сушки должно производиться таким образом, что по ходу всего процесса максимальные значения внутренних напряжений в древесине не превысили максимально допустимой величины. Режим характеризуется коэффициентом безопасности:

В = ^, (1)

^макс

где опр.р. - расчетный предел прочности древесины; омакс - максимальная величина внутренних напряжений.

Оптимальной является (по мнению авторов) такая величина параметров сушильного агента и ф), при которой В = 1. Если В < 1, то режим не обеспечивает сохранения целостности материала, если В > 1, то не достигается максимально возможная интенсивность процесса. При этом сам П.С. Серговский не дает ответа на вопрос о возможных (допустимых) отклонениях величины Б при разработке и практическом изменении конкретного режима, а Л.П. Красухина [8] дает величину ± 0,02, т.е. ± 2 %. Однако РТМ [10] для предела прочности древесины дает значение коэффициента вариации 10 %. При этом качество сушки может быть полностью гарантировано при В = 1,3 (с вероятностью р = 99, 87 %) [11]. Соответственно, при В = 1,2 гарантировано с вероятностью р = 95 %, а при В = 1,1 - р = 90 %.

Совокупность параметров режима однозначно определяет величину показателей эффективности и качества высушиваемой древесины [11]. Следовательно, задача о повышении значений данных показателей может рассматриваться как оптимизационная (рис. 1).

> Y2

Рис. 1. Постановка задачи оптимизации процесса сушки древесины: Х - вектор управляющих факторов;У1 - вектор параметров эффективности; У2 - вектор параметров качества

Для математического описания процесса низкотемпературной конвективной сушки неограниченной пластины (пиломатериала) А.В. Лыков [12, 13], М.С. Смирнов [14] и Г.С. Шубин [15] предлагают следующую систему дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП).

^ = а V 2t + , (2)

ÖT c ÖT

— = а V 2и + а 5 V 21. (3)

дм м х S

T

Для неограниченной пластины начальные и граничные условия III рода имеют вид:

t (х0,0) = f (х), (4)

и( х,0) = ф( х), (5)

+«[i. -t(R,t)]-(1 -в)рба.[и(R,т)-и,]= 0 (6)

ат ди(R,T) + ат+ аm[и(R,т)-ир]= 0 (7)

m Öx m Öx mV v ' pi

Условие симметрии:

dt(0, т)_ du(0, х) dx dx

_ 0 , (8)

где t - температура, С; и - влажность; т - время, с;

а - коэффициент температуропроводности, м2/с;

ат - коэффициент влагопроводности, м2/с;

8 - коэффициент фазового превращения;

р - плотность древесины, кг/м3;

с - теплоемкость древесины, кДж/(кг-град);

5 - термоградиентный коэффициент;

х - координата в направлении толщины пластины, м;

R - половина толщины пластины, м;

X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-град);

а - коэффициент теплообмена, Вт/(м2-град);

ат - коэффициент влагообмена, м/с;

рб - базисная плотность древесины, кг/м3;

tc - температура среды, С;

ир - равновесная влажность древесины.

Для решения системы (2) - (8) разработано программное обеспечение (ПО) в вычислительной среде Mathcad - 14 [16] на основе неявного метода [17-19]. Кроме того, использовалось ПО для расчета внутренних напряжений [11] на основе многостержневой модели доски [20]. Используя вышеупомянутое ПО, был реализован вычислительный эксперимент. Постоянными факторами при проведении эксперимента были следующие:

1) вид пиломатериала - условный (сосна, сечение 40х150 мм);

2) тип режима - бесступенчатый [11]

- температура обрабатывающей среды

равновесная влажность

te _ ^ + t - tH ; (9)

(ин - 0,1)

( \ -еАь0+h") zi/w

ир _ ирк +\UPH - ирк) е , (10)

где tн, ^ - соответственно начальная и конечная температура агента сушки, 0С; ин, и - соответственно начальная и текущая влажность древесины; ирн, ирк - соответственно начальное и конечное значение равновесной влажности; Ь0, Ь1 - коэффициенты.

Выражение (10) представляет собой функцию желательности [21], которая характеризуется двумя переходными значениями и, обозначенными соответственно ип1 и ип2. Причем ип2 = 0,35 и ин = 0,6 - оставались постоянными во всех опытах. Теплофизиче-ские характеристики древесины и среды определялись по известным выражениям Г.С. Шубина [15]. Переменные факторы при проведении эксперимента: ирн (х1), ирк (х2), ип1 (х3), tн (х4), tк (х5).

Факторы варьировались на трех уровнях, их значения в кодированном и натуральном выражении представлены в табл. 1.

Выходные параметры: т1 (у1) - продолжительность сушки пиломатериалов до влажности W = 12 %; т2 (у2) - продолжительность сушки пиломатериалов до влажности W = 7 %; Sт (у3) - перепад влажности по толщине доски [4]; Sw (у4) - среднеквадратическое отклонение влажности [22, 23];

ВШ1п (у5) - минимальное значение критерия безопасности режима в процессе каждой сушки.

Т а б л и ц а 1

Переменные факторы при проведении вычислительного эксперимента

Факторы Значение фактора на уровнях

Нижний Основной Верхний

Кодир. Натур. Кодир. Натур. Кодир. Натур.

Upn (х1) - 0,1 0 0,14 + 0,18

ирк (х2) - 0,02 0 0,03 + 0,04

Un1 (х3) - 0,1 0 0,15 + 0,2

tn (х4) - 60 0 70 + 80

tK (х5) - 80 0 90 + 100

В процессе эксперимента был реализован план Хартли [24], состоящий из 27 опытов. В результате были получены зависимости каждого выходного параметра от входных в виде полиномов второго порядка.

Затем проводилась оптимизация по каждому из выходных параметров (т1, т2, Sт,

^ Втш).

Постановка задач оптимизации была следующая:

y1 ^ min 1

-1 < X < 1J y2 ^ min 1 -1 < X < 1j y3 ^ min 1 -1 < X < 1j y4 ^ min 1 -1 < X < 1j y5 ^ min 1 -1 < X < 1|

x1

x 2

где X = x 3 x 4 x 5

(11) (12)

(13)

(14)

(15)

Результаты оптимизации, проведенной в вычислительной системе Mathcad-14 (с применением процедуры Given-Minimize), приведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Результаты оптимизации режима сушки по частным критериям

Управляющий фактор Значения управляющих факторов для критериев оптимальности

т1 (час) т2 (час) St Sw Bmin

Ирн 0,1 0,1 0,18 0,18 0,18

ирк 0,02 0,02 0,04 0,04 0,02

Ип1 0,2 0,174 0,1 0,1 0,1

г 0с н 80 80 60 60,5 80

г 0С 92 100 100 99,5 100

Значение критерия оптимально- 90,8 120 0,011 0,088 2,039

сти

Однако наибольший интерес представляют результаты оптимизации режима по требуемой категории качества (табл. 3). Постановка задачи оптимизации была следующей:

I категория качества:

х2 ^ min

-1 < X < 1

II категория качества:

III категория качества:

Bmn * 1,3 S,„ < 0,01

ST < 0,02

т2 ^ min

-1 < X < 1

Bmn * 1,2

< 0,015 ST < 0,025

т2 ^ min

-1 < X < 1

Bmn * 1,2

sw < 0,02

ST < 0,035

(16)

(17)

(18)

Т а б л и ц а 3

Результаты оптимизации режимов сушки по категориям качества

Управляющий фактор / критерий качества Значе к ния управляющих факторов / эитериев оптимальности

I II III

ирн 0,168 0,11 0,1

ирк 0,036 0,033 0,038

иП1 0,1 0,1 0,2

t 0С 66,25 74,7 80

t 0С 100 100 100

т2 (час) 247 179 143

Bmin 1,703 1,299 1,263

St 0,019 0,03 0,035

Sw 0,01 0,015 0,02

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Целесообразно выбирать режим сушки, исходя из требуемой категории качества сушки, хотя действующие РТМ [4] это не предусматривают.

2. Выбор режима соответственно категории качества позволяет существенно снизить продолжительность сушки, а значит и расход энергии. Кроме того, это позволит иметь большую производительность камеры.

3. Высокое качество сушки (даже соответствующее I категории) может быть достигнуто без применения влаготепло- и кондиционирующей обработки пиломатериалов.

Список литературы

1. Селюгин, Н.С. Сушка древесины / Н.С. Селюгин. - М.; Л.: Гослестехиздат, 1949. - 535 с.

2. Серговский, П.С. Гидротермическая обработка древесины / П.С. Серговский. - М.: Лесная промышленность, 1975. - 400 с.

3. Кречетов, И.В. Сушка древесины / И.В. Кречетов. - М.: Лесная промышленность, 1977. - 496 с.

4. Руководящие технические материалы по технологии камерной сушки древесины. - Архангельск: ЦНИИМОД, 1985. - 143 с.

5. Серговский, П.С. О рациональных режимах сушки пиломатериалов в воздушных камерах периодического действия / П.С. Серговский // Деревообрабатывающая промышленность. - 1969. -№ 2. - С.1-4.; № 3. - С.1-4.

6. Серговский, П.С. О рациональных режимах сушки пиломатериалов в высокотемпературных сушилках / П.С. Серговский // Деревообрабатывающая промышленность. - 1962. - № 1. - С. 4-8.; № 2. -С.2-6.

7. Николайчук, М.В. Оптимальная степень насыщенности сушильного агента в процессе сушки пиломатериалов хвойных пород при пониженных температурах / М.В. Николайчук // Механическая обработка древесины. - 1973. - № 1. - С. 7-9.

8. Красухина, Л.П. О рациональных режимах сушки березовых пиломатериалов в камерах периодического действия / Л.П. Красухина // Деревообрабатывающая промышленность. - 1988. - № 6. - С. 5-7.

9. Серговский, П.С. Новые режимы сушки осиновых пиломатериалов / П.С. Серговский, А.А. Фахретдинов // Деревообрабатывающая промышленность. - 1991. - № 1. - С. 4-7.

10. Руководящие технические материалы: Древесина. Показатели физико-механических свойств. -М.: Стандартгиз, 1962. - 48 с.

11. Гороховский, А.Г. Технология сушки пиломатериалов на основе моделирования и оптимизации процессов тепломассопереноса в древесине: дисс. ... д-ра техн. наук / Гороховский Александр Григорьевич. - СПб, 2008. - 263 с.

12. Лыков, А.В. О предельных переходах системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса / А.В. Лыков // Инженерно-физический журнал. - 1973. - Т. XXIV. - № 1. - С. 152-155.

13. Лыков, А.В. О системах дифференциальных уравнений тепломассопереноса в капиллярно-пористых телах / А.В. Лыков // Инженерно-физический журнал. - 1974. - Т. XXVI. - № 1. - С. 18-25.

14. Смирнов, М.С. О системе дифференциальных уравнений процесса сушки / М.С. Смирнов // Инженерно-физический журнал. - 1961. -Т. IV. - № 9.- С. 40-44.

15. Шубин, Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная промышленность, 1990. - 336 с.

16. Макаров, Е.Г. Mathcad: Учебный курс / Е.Г. Макаров. - СПб.: Питер, 2009. - 384 с.

17. Гаврилова, Р.И. Исследование процесса сушки с переменными коэффициентами тепло- и массо-переноса / Р.И. Гаврилова // Инженерно-физический журнал. - 1964. - Т. VII. - № 8. - С. 37-42.

18. Логинов, Л.И. Численное интегрирование системы уравнений тепломассообмена с помощью неявных формул / Л.И. Логинов, П.П. Юшков // Инженерно-физический журнал. - 1960. - Т. III. - № 10. -С. 93-108.

19. Юшков, П.П. О численном интегрировании уравнения теплопроводности в случае, когда термические коэффициенты зависят от температуры / П.П. Юшков // Инженерно-физический журнал. - 1958. -Т. I. - № 9. - С. 102-108.

20. Уголев, Б.Н. Контроль напряжений при сушке древесины / Б.Н. Уголев, Ю.Г. Лапшин, Е.В. Кротов. - М.: Лесная промышленность, 1980. - 206 с.

21. Пижурин, А.А. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки / А.А. Пижурин, М.С. Розенблит. - М.: Лесная промышленность, 1988. - 287 с.

22. Пинчевская, Е.А. Прогнозирование уровня качества сушки пиломатериалов / Е.А. Пинчевская // Деревообрабатывающая промышленность. - 2008. - № 3. - С. 8-12.

23. Пинчевская, Е.А. Оценка качества сушки пиломатериалов с учетом изменчивости свойств материала и среды / Е.А. Пинчевская // Деревообрабатывающая промышленность. - 2008. - № 4. - С. 9-12.

24. Пен, Р.З. Статистические моделирования и оптимизации процессов ЦБП / Р.З. Пен. - Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1982. - 352 с.

Статья поступила в редакцию 10.06.10.

A. G. Gorokhovsky, E.E. Shishkina, A.A. Gorokhovsky

OPTIMIZATION OF TIMBER DRYING SCHEDULES

Drying schedule impact on the dried timber quality is examined. The method of drying schedules optimization depending on the required quality class is developed.

Key words: optimization, timber drying schedules, drying quality indexes.

ГОРОХОВСКИЙ Александр Григорьевич - доктор технических наук, заведующий кафедрой древесиноведения и специальной обработки древесины Уральского государственного лесотехнического университета. Область научных интересов - сушка древесины. Автор более 70 публикаций.

E-mail: niidrev@epn.ru

ШИШКИНА Елена Евгеньевна - кандидат технических наук, доцент кафедры древесиноведения и специальной обработки древесины Уральского государственного лесотехнического университета. Область научных интересов - сушка древесины. Автор более 30 публикаций.

E-mail: elenashishkina@yandex.ru

ГОРОХОВСКИЙ Александр Александрович - аспирант кафедры древесиноведения и специальной обработки древесины Уральского государственного лесотехнического университета. Область научных интересов - сушка древесины. Автор пяти публикаций.

E-mail: niidrev@epn.ru