CC BY
28
УДК 621.565.7
Оптимизация режимов работы холодильной установки с аккумулятором естественного холода с использованием метода термоэкономического анализа
Канд. техн. наук А. А. КРАЙНЕВ, С. А. СЕРИКОВ
ky4er87@mail.ru Университет ИТМО Институт холода и биотехнологий 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Представлена разработанная на базе термоэкономического анализа методика выбора оптимального режима работы холодильной установки с аккумулятором естественного холода, который используется для переохлаждения жидкого хладагента перед терморегулирующем вентилем. Приведена функциональная гидравлическая схема холодильной установки с аккумулятором естественного холода и соответствующая ей термоэкономическая модель. Даны системы уравнений, решение которых позволяет определить температурные параметры оптимального режима работы холодильной установки. Ключевые слова: оптимизация режимов работы, аккумуляторы естественного холода, метод термоэкономического анализа, снижение энергопотребления.
Optimization of operation modes in a refrigerating unit with the accumulator of natural cold using the method of thermoeconomic analysis
Ph. D. A. A. KRAYNEV, S. A. SERIKOV
ky4er87@mail.ru
University ITMO Institute of Refrigeration and Biotechnologies 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str, 9
The technique discussed was developed on the basis of thermoeconomic analysis. It is instrumental in choosing an optimal operating mode for a refrigerating unit with the accumulator of natural cold used to overcool a liquid refrigerant before the thermostatic expansion valve. The functional hydraulic circuit of a refrigerating unit with the accumulator of natural cold is shown, and a thermoeconomic model of such unit is demonstrated. The systems of equations are presented whose solving would help to identify temperature values for an optimal operation mode of such refrigerating unit. Keywords: optimization of operation modes, accumulator of natural cold, method of thermoeconomic analysis, reduction of power consumption.
Применение искусственного холода и расширение областей его использования превращает современные установки в крупных потребителей энергии, при этом сооружение холодильных установок связано со значительными капитальными вложениями. При современных масштабах применения холодильной техники, даже относительно
небольшое повышение энергетической эффективности холодильных систем может дать существенный, по абсолютной величине, экономический эффект [1].
Во многом снижение энергопотребления определяется на этапе проектирования конкретного объекта путем выбора схемы, подбора оборудования и алгоритма работы. Поэтому, применение в составе холодильной установки аккумуляторов холода является одним из современных эффективных способов снижения энергозатрат на выработку холода.
В России значительная территория имеет продолжительный зимний период. Низкие зимние температуры и вечная мерзлота являются неиссякаемыми источниками естественного холода. При их использовании существенно сокращаются энергетические расходы на производство холода холодильными установками, что в конечном итоге повышает экологическую безопасность холодильных систем [2].
Переохлаждение жидкого хладагента после конденсатора — существенный способ увеличения холодопро-изводительности холодильной установки. Понижение температуры переохлаждаемого хладагента на один градус соответствует повышению производительности холодильной установки примерно на 1 %, при том же уровне энергопотребления [3-6].
В регегенеративном цикле переохлаждение хладагента связанно с увеличением работы цикла, поэтому степень переохлаждения имеет определенные ограничения.
Этого можно избежать, используя внешний источник отвода теплоты для переохлаждения жидкого хладагента до терморегулирующего вентиля (ТРВ). Одним из таких источников может стать естественный холод, аккумулированный в зимний период.
Предварительный анализ применения установки с использованием аккумулятора естественного холода для переохлаждения холодильного агента перед ТРВ,
в дальнейшем холодильной установки с аккумулятором естественного холода, показал, что при одинаковой холо-допотребности применение аккумулятора естественного холода для переохлаждения холодильного агента перед ТРВ позволяет в среднем снизить энергопотребление на 27%, а приведенные затраты — на 7%. Функциональная схема холодильной установки с аккумулятором естественного холода показана на рис. 1 [2].
Повышение эффективности применения аккумулятора естественного холода может быть достигнуто как за счет совершенствования конструкции и условий протекания процессов в аккумуляторе естественного холода, так и за счет выбора наиболее рациональных режимных параметров, определяющих работу всей системы в целом. Второй путь исследования может привести к существенному экономическому эффекту. В качестве критерия дляоценю! эффективности работы холодильной установки с аккумулятором естественного холода может быть выбрана величина приведенных затрат, учитывающая как стоимость выбранного оборудования, так и эксплуатационн е расходы, определяемые режимом работы системы.
Режим работы холодильной установки, при заданных температурах охлаждаемой и окружающей сред, зависит от перепадов температур в теплообменник аппаратах, определяющих выбор оборудованияиусловш! его эксплуатации. Этому вопросу посвящен ряд исследований, в том числе анализ работы и оптумизация отдельных элементов и распространение (посущесм-ву — экстраполяция) полученных результатов для этих элементов на всю холодильную машину илиусутнувку Однако, параметры работы отдельных элемритзт хнуо-дильной установки взаимосвязаны, поэтому выбор режима должен производиться при комплексной оптимизации всей системы в целом [1].
В связи с необходимостью рассмотрения работы системы в широком диишбоен изммнншм температурох-лаждающей и окружающей сред, определение оптимального режима работы может быть произведено на базе математического моделирееания ироцонсса, иретекаю-щих в холодильной аитановке. Для оорнеиснсяо рншнния поставленной задачи математическая модель должна включать уравнение, неотыеающис ссаимисе влоннин независимых перемсбных,в качесттткяторым в россмот-риваемом случае выбраны перепады температур в тепло-обменных аппаратах, а также величина переохлаждения холодильного агента
—!_!_
у/ 1_
Рис. 1. Функциональныесхемыхолодильной установкис аккумулятором естественногохолода:1 — компрессор; 2 — конденсатор; 3 — ТРВ; 4 — охлаждаемый объект; 5 — теплообменник; 6 — аккумулятор естественного холода; 7 — насос
К уанличным элементом хонняильной мошяны или установки подводится энергия. При этом работа и веплата рттсмстривмзмсякак рая-шчмын Кармы пр-ивптчи эаааиии. Слелча нчвзтъ, что теплота с топанрН-менных аппаратах и аккумуляторе естественного холода ппдводаытя при ризлйшмул твмператзфувех птченцлаивы. Птзточн'незМходимв выбраваедисую меру иеенки ран-личных форм передачи энергии. В качестве такой вели-улнч1 мтжет уыть выфамв эксартмп.В cвпзп с потерям-в oлпзльныxтуeмeитлз ^^с^ы^р^ы^р^хлчоЗЭ-^зэ^нмвуы, дияпо-лучения полезного эффекта может быть использована только часть подведенной эксергии. Кроме того, отдельные элементы холодильной установки и вся система в толям харавннртзуютея величиной капи-
атлапаIx засрат. Это привндие 1С ннебходимости совместного учета влияния экономических и энергетических показателей. Такая задача может быть решена применением методом термсвконсмнческого охализа [1].
В ноннoм есатме метоовкс построения термоэкономической модели рассматривается на примере одно-в'лщенбетой xoланиесней уст^оснс с аккумулятором нстесееснносо соасам я оанеа температурой кипения. Одноступенчатая холодильная установка с аккумулятором естественного холода представлена в виде последовательно включенных зон рис. 2.
Рис. 2. Термоэкономическая схемаодноступенчатой холодильнойустановки с аккумулятороместественного холода
2
6
7
Зона 1 включает в себя компрессор, конденсатор с воздушным охлаждением, терморегулирующий вентиль и насос вентилятор для подачи охлаждающей среды в конденсатор. Зона 2 объединяет бак аккумулятор, теплообменник для переохлаждения хладагента насос для транспортировки охлаждающей среды из бака аккумулятора в теплообменник. В зону 3 входят воздухоохладители и вентиляторы. В каждой из зон учитывается стоимость входящего в ее состав оборудования; при этом приняты следующие обозначения стоимости: х — компрессора; х12 — конденсатора; х21 — теплообменника; х22 — насоса (перекачивающего охлаждающую среду из бака аккумулятора в теплообменник); х31 — воздухоохладителя.
От внешнего источника вводится эксергия (энергия) с ценой Ц^, руб/(кВтч). еп — для привода компрессора, е12 — для вентилятора конденсатора, е22 — насоса охлаждающей среды и е31 — вентилятора воздухоохладителя.
От бака аккумулятора подводится ледяная вода, охлаждающая жидкий фреон после дросселя в количестве ил в, м3/ч, с ценой Цл руб/м3 в которую входит стоимость бака аккумулятора.
Внутри системы осуществляется передача эксергии: к зоне 2 от зоны 1 — Е к зоне 3 от зоны 2 — Е Приращение эксергии охлаждаемой среды равно Е . В качестве независимых переменных рассматриваются следующие разности температур и среднелогарифмические разности температур: 0К — между рабочим телом и охлаждающей средой в конденсаторе; АТ№ — воздуха, входящего в конденсатор и выходящего из конденсатора; АТф — фреона, входящего в теплообменник и выходящего из теплообменника; 9 — между рабочим телом и охлаждающей средой в теплообменнике; АТ — охлаждающей среды, входящей в теплообменник и выходящей из теплообменника; 90 — между рабочим телом и охлаждаемой средой в воздухоохладителе; АТв о — охлаждаемой среды, входящей в воздухоохладитель и выходящей из воздухоохладителя.
Критерии оптимизации (целевой функцией) выбраны приведенные затраты П, которые для рассматриваемого случая могут быть описаны выражением.
П ={ Цэл- (Еп + £12 + £21 + £22 + Еэ1) +
+Ц л.,Д)л., + Ка.м(211 + Х\2 + %2\ + Х22 + Хэ\)} 1р .
где Цэл — цена электроэнергии, руб/(кВтч); тр — время работы установки с баком аккумулятором; еп, е12, е22, е31 — количество эксергии (энергии), подводимой соответственно к электродвигателям компрессора, вентилятора конденсатора, насоса охлаждающей среды, вентилятора воздухоохладителя, кВт-ч; К — нормативный коэффициент амортизационных отчислений.
Приведенные затраты являются функцией разностей температур в аппаратах. Поэтому минимум приведенных затрат будет достигаться при соблюдении условия
ЭП ЭП ЭП ЭП ЭП п
-=-=-=-=-= 0. (2)
элек эле „ эле то эле0 эле во к '
Для рассматриваемой термоэкономической модели удельные амортизационные отчисления и затраты на текущий ремонт оборудования, так же как и подводимую извне эксергию и охлаждающую среду, в каждой зоне целесообразно представить в виде функции потока эксер-
гии, выходящей из данной зоны, и оптимизируемых переменных. В этом случае
2П = ¿п(г2,ек, АТ ); ул.„ = (е3,в 10 , АГф); г12 = ¿^Д ); е п= Е^Вк,^)-, гм = ¿^зА, , АТф); е ,2 = Е 12(е 2, 9 „);
222 = ^22 ^3 ,АТф); ^ 22 = Е22^ 3, А Тф); 231 = ¿31(Ео > 0 о > А 7В.о); <^31 = Е31 (ео > А Тв,0).
"Л
У (3)
у
Величина потоков эксергии, связывающих отдельные зоны, также может быть представлена аналогично
г2 = Е2 (Ез , 01О , АТф); £3= Ез (Е0, в 0 , Л То); >
£о=Ео (а, Тх, то,), ,
(4)
где Тох — температура охлаждаемого объекта, оС;
То с — температура окружающей среды, оС.
Учитывая уравнения (2), (3) и (4), задача определения минимума приведенных затрат сводится к нахождению экстремума функции независимых переменных, при наличии условий связи между ними. Задачи такого типа могут быть решены с применением множителей Лагранжа. Лагранжиан для рассматриваемой функции имеет вид Ь = {¿п(е2 , ек , АТ^ ) + ¿12 (е2, ек, АТ^) + + 4(еэ, ет.о , аТф)+АТф)+ +¿3^,00^ 2^+ ЦЛХ (е3,01О,А Гф)+ + Цэл Е Х^Л , АТ„) + Ц +
+ Ц элЕ22 (^ АТф) + Ц элЕ31 & ,АТВ,) +
+ 12[ Е^, ео.т , АТф ) - е ез( Е0,ва, АТв.о ) - Е 3] +
+ \[Е0(д0, Тох, То,) - е 0]}х р, (5)
где L — лагранжиан; Х2, Х3, Х0, — множители Лагранжа.
Условный минимум определяется из условия, в котором частные производные от лагранжиана по всем переменным, как оптимизируемым, так и введенным уравнением (5), которые рассматриваются в этом случае как независимые, равны нулю
ЭЬ _ ЭЬ _ Ж _ ж _ ж
Эбк _ _ _ _ _
эат, Элето эат, ЭЬ _ ЭЬ _дЕ _ Эе _
ф ЭЬ
Э лтв
Эе3 Эе0
Эле 0
_ 0.
Из значений производных Лагранжа по е. определяются множители Лагранжа
Э
К= Э^ (Ц шЕ11 + Ц элЕ2 + г! ! + ^ 12); ^ = /- <Д эл Е22 + Цл .в V.в + 221 + 222 + X £2 );
Эе3 ЭЕ„
У (6)
Здесь Е, Е , 2,2, являются линейными функциями е2;
Е22, V в, 221, 222; Е2 — линейной функцией е3; Е 2 Е3 — линейной функцией е
Соответственно множители Лагранжа, в рассматриваемом случае, определяют стоимость единицы потока эксергии, подводимой к каждой последующей зоне, с учетом диссипации энергии и амортизационных затрат в предыдущей зоне. Л
^ = (¿11+ ¿12+ Цэл Е11 + Ц ЭД2 ) = 0;
Э
ЭАТ„
д Эбт„
-={¿11+ ¿12+Ц эл El 1 + Ц зхЕп ) = 0; = (Цл.Л«+Z2i+KE2) = 0; У
= + ¿21 + ¿п+Ц зпЕ22 + X 2Е2 ) = 0;
Э7Ф
= ( Z31 + 13E3) = 0;
з
(231+Цэл Е31 + * 3^3) = 0.
ЭГ,
7
(7)
3. Интернет ресурс: http://www.mir-klimata.com/ archive / mont/article / article02 /
4. Холодильные машины: Учеб. для студентов вузов специальности «Техника и физика низких тем-ператур»/А. В. Бараненко, Н. Н. Бухарин, В. И. Пекарев, Л. С. Тимофеевский; Под общ. ред. Л. С. Тимофе-евского. — СПб.: Политехника, 2006.
5. Лобанов И. Е., Бабакин Б. С., Айтикеев Р. Б., Воронин М. И., Бабакин С. Б. Математическая модель процесса намораживания льда на сферической поверхности применительно для аккумуляторов холода // Вестник Международной академии холода. 2013. № 4.
6. Цветков О. Б., Лаптев Ю. А. Энергосбережение в холодильной технике и проблемы экологии — развитие и перспективы // Вестник Международной академии холода. 2011. № 2.
References
Решение системы уравнений (7), с учетом выражений (6), позволяет определить значения переменных 9 , А.ТЦ„ АТф, 9т о ДГв, 90; АТв соответствующих оптимальному режиму работы холодильной установки с аккумулятором естественного холода, который обеспечивает минимум приведенных затрат.
Список литературы
1. Анасовский В. В., Крайнев А. А. Выбор оптимального режима работы холодильных машин и установок с использованием метода термоэкономического анализа // Холодильная техника. 1978. № 5.
2. Крайнев А. А., Сериков С. А. Эффективность использования аккумуляторов естественного холода в составе холодильной установки. // Холодильная техника и кондиционирование. 2012. № 2. [Электронный ресурс] http://refrigeration.ihbt.ifmo.rU/ru/joumal/5 /journal_5.htm
1. Anasovskij V. V., Krajnev A. A. Holodil'naja teh-nika. 1978. No 5.
2. Krajnev A. A., Serikov S. A. Holodil'naja tehnika i kondicionirovanie. 2012. No 2. [Jelektronnyj resurs] http:// refrigeration.ihbt.ifmo.ru/ ru/journal/ 5 /journal_5.htm
3. Internet resurs: http://www.mir-klimata.com/archive / mont/article / article02 /
4. Holodil'nye mashiny: Ucheb. dlja studentov vuzov special'nosti «Tehnika i fizika nizkih temper-atur»/A. V. Baranenko, N. N. Buharin, V. I. Pekarev, L. S. Timofeevskij; Pod obshh. red. L. S. Timofeevsko-go. — SPb.: Politehnika, 2006.
5. Lobanov I. E., Babakin B. S., Ajtikeev R. B., Voronin M. I., Babakin S. B. Vestnik Mezhdunarodnoj akademii holoda. 2013. No 4.
6. Cvetkov O. B., Laptev Ju. A. Vestnik Mezhdunarodnoj akademii holoda. 2011. No 2
^Жнтернет-газеша
Холооильщи^
^ ^WWW.iioiodiCsficiii^ni
m)
Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС 77-20452 от 22 марта 2005 года
http://www.holodilshchik.ru (httpV/холодильщик.рф) e-mail: info@holodilshchik.ru
ПЕРВАЯ В РОССИИ ИНТЕРНЕТ-ГАЗЕТА ПО ХОЛОДИЛЬНОЙ И БЛИЗКОЙ ЕЙ ТЕМАТИКЕ
холодильные новости;
бытовое, торговое и промышленное холодильное
оборудование;
холодильники;
охладители жидкости (чиллеры); оснащение и строительство супермаркетов; холодильный транспорт; кондиционирование и вентиляция;
искусственные и природные хладагенты; холодильные масла; качество пищевых продуктов; сервис холодильных систем;
литература по холодильной и близкой ей тематике; модульная, баннерная, видео- и аудиореклама; выставки, конференции, семинары; обучающие курсы для холодильщиков и многое другое..
