CC BY
97
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ СЕЛЕКЦИИ НАДВОДНЫХ КОРАБЛЕЙ ОТ ЛОЖНЫХ ЦЕЛЕЙ ТИПА ОБЛАКОВ ДИПОЛЬНЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ
Коржавин
Георгий Анатольевич,
д.т.н., профессор, генеральный директор ОАО «Концерн «Гранит-Электрон»,
г. Санкт-Петербург, Россия, cri-granit@peterlink.ru
Подоплёкин Юрий Фёдорович,
д.т.н., профессор, первый заместитель генерального директора по науке ОАО «Концерн «Гранит-Электрон»,
г. Санкт-Петербург, Россия, cri-granit@peterlink.ru
Мальцев
Олег Григорьевич,
д.т.н., начальник научно-исследовательской лаборатории ОАО «Концерн «Гранит-Электрон», г. Санкт-Петербург, Россия, cri-granit@peterlink.ru
Ключевые слова:
многоканальная система селекции, ложные цели типа облаков дипольных отражателей, двухэтапная процедура селекции, оптимизация решений в «узкой» и «широкой» постановке, управление первичными порогами селекции.
?
О л л С
Постановка проблемы: постоянное развитие пассивных средств радиоэлектронного про-тиводействия требует совершенствования способов защиты радиолокационных систем обнаружения от пассивных преднамеренных помех (ложных целей). Рассмотрена многоканальная система селекции надводных кораблей (НК) от ложных целей типа облаков дипольных отражателей, состоящая из нескольких радиолокационных каналов (РЛК) с единым устройством совместной обработки информации (УСОИ). Исследована двухэтапная процедура селекции, включающая предварительный этап (на котором в отдельных РЛК принимаются частные решения) и заключительный этап (на котором в УСОИ выносится окончательное решение). Приведены алгоритмы оптимизации двухэтапной процедуры селекции в «узкой» постановке, когда оба этапа оптимизируются независимо друг от друга. На заключительном этапе использованы решающие правила простого и взвешенного голосования. Представлена методика оптимизации параметров двухэтапной процедуры селекции в «широкой» постановке (при которой оба этапа оптимизируются одновременно) при вынесении итогового решения путём объединения частных решений по правилам простого и взвешенного голосования. Дана сравнительная количественная оценка оптимизированных в «узкой» и «широкой» постановке двухэтапных процедур селекции в системе, состоящей из двух и трёх РЛК. При оптимизации в «широкой» постановке результаты для решающего правила простого голосования получены с использованием оптимальных алгоритмов (обеспечивающих нахождение оптимальных первичных порогов селекции), а для решающего правила взвешенного голосования - с использованием субоптимальных алгоритмов (по которым определяются первичные пороги селекции, обеспечивающие такие одинаковые значения условной вероятности ложной селекции НК во всех РЛК, которые позволяют выполнить требование по заданной итоговой условной вероятности ложной селекции НК в системе). Показано, что управление первичными порогами селекции РЛК при совместной обработке информации (оптимизация в «широкой» постановке) позволяет улучшить вероятностные характеристики селекции и наиболее полно использовать потенциальные возможности многоканальной системы.
Одной из приоритетных задач, решаемых радиолокационными системами при обнаружении надводных кораблей (НК) в условиях преднамеренных помех, является [1] селекция НК от пассивных имитирующих помех - ложных целей типа облаков дипольных отражателей (ДО). При решении этой задачи целесообразно основное внимание уделять использованию различий в эхосигналах, обусловленных различиями в физической струк-туре НК и облака ДО и мало зависящих от мер по организации постановки помех.
К таким различиям, прежде всего, следует отнести различия спектрально-корреляционных характеристик межпериодных флуктуаций эхосигналов, таких как ширина спектральной плотности межпериодных флуктуаций и время их корреляции.
В радиолокационных задачах распознавания классов (типов) объектов отдельные устройства распознавания часто не могут обеспечить требуемую достоверность принимаемого решения, поэтому прибегают к их комплексированию.
Качество принимаемых решений в комплексной системе во многом определяется схемой анализа данных о наблюдаемых целях. Анализ может проводиться либо путём обработки всей совокупности первичных данных, либо путём объединения [2] в итоговое решение частных (предварительных) решений, принимаемых автономно (с использованием только собственной информации) в каждом отдельном канале, - комплек-сирование по входам или по выходам отдельных каналов соответственно. Технические и организационные ограничения могут сделать реализацию первой схемы затруднительной. Вторая схема, основанная на агрегировании первичных данных о наблюдаемых целях в частные решения, характеризуется меньшим объёмом обрабатываемой информации, что важно с точки зрения технических и организационных ограничений. Качество итогового решения в этом случае, очевидно, хуже, чем в первой схеме, поэтому актуальна задача его оптимизации. Оптимизация итогового решения возможна как в «узкой», так и «широкой» постановке.
При оптимизации итогового решения в «узкой» постановке характеристики частных решающих правил считаются заданными. Оптимизация в «широкой» постановке выполняется с учётом того, что возможно управление характеристиками частных решающих правил путём изменения соответствующих порогов.
В статье рассматривается комплексная система с двухэтапной процедурой селекции НК от облаков ДО, состоящая из нескольких радиолокационных каналов (РЛК) с единым устройством совместной обработки информации (УСОИ), и для алгоритма селекции, состоящего в сравнении решающей статистики каждого РЛК со своим порогом, приведена методика выбора порогов, обеспечивающих в комплексной системе максимальную услов-ную вероятность правильной селекции облака ДО при заданной (малой) условной вероятности ложной селекции НК. Полагается, что выносимые
отдельными РЛК решения статистически независимы. Приводятся численные примеры.
Отличительные признаки НК от облака ДО
Из литературных источников (например, [3]) известно, что при работе РЛК на одной несущей частоте значения ширины спектральной плотности (на уровне «-10 дБ») межпериодных флуктуаций огибающей эхо-сигналов от НК составляют 2...30 Гц, а от облака ДО -33...130 Гц. Указанные различия в значениях ширины спектральной плотности обусловлены существенно неодинаковой физической природой НК и облака ДО.
При наблюдении огибающей эхосигнала в течение приблизительно одной секунды её можно считать стационарным в широком смысле случайным процессом, т. е. процессом с постоянным, не зависящим от времени математическим ожиданием и корреляционной функцией Я(Ь1, зависящей только от разности аргументов ^ и Ь2.
Известно [4] также, что корреляционная функция и спектральная плотность стационарного в широком смысле случайного процесса обладают всеми свойствами, характерными для пары взаимных преобразований Фурье. В частности, чем «шире» спектр, тем «уже» корреляционная функция, и наоборот. Этот результат количественно выражается в виде принципа, или соотношения неопределённости.
Используя этот принцип, а также принимая вид корреляционной функции межпериодных флуктуаций огибающей эхосигналов: от НК - экспоненциальный, а от облака ДО - гауссовский, получим следующие значения времени корреляции (на уровне «0,5») межпериодных флуктуаций огибающей эхосигналов: 17.250 мс - для НК, 6.25 мс - для облака ДО.
Во многих важных для практики случаях необходимо обеспечивать решение задачи селекции НК от облаков ДО одновременно с их обнаружением, осуществляемым часто на предельных (по отношению к потенциалу РЛК) дальностях и в условиях, когда время, отведённое на обнаружение, ограничено. В связи с этим представляется целесообразным использовать для селекции информацию, которая может быть получена одновременно с обнаружением цели по пачке эхосигналов.
Простой в аппаратурной реализации путь выявления различий в значениях времени корреляции меж-периодных флуктуаций огибающей эхосигналов от НК и облака ДО состоит в использовании интенсивности пачки эхосигналов.
Необходимо отметить следующие соображения, по которым представляется, что интенсивность эхосигна-лов характеризует различия их спектрально-корреляционных характеристик. При сканировании пространства РЛК в процессе обнаружения на одной несущей частоте время корреляции флуктуаций огибающей эхосигна-лов при наблюдении НК соизмеримо с длительностью пачки импульсов («дружно» флуктуирующая пачка), а при наблюдении облака ДО - значительно меньше длительности пачки импульсов («быстро» флуктуиру-
www.h-es.ru
h&es research
29
ющая пачка). Учитывая это, можно предположить, что интенсивность эхосигналов (и её оценка, например ширина пачки импульсов) от обзора к обзору для НК будет иметь более глубокие флуктуации (большую дисперсию), чем для облака ДО.
Результаты моделирования подтвердили, что существуют различия в значениях дисперсии интенсивности эхосигналов от НК и облака ДО. Следовательно, имеется принци-пиальная возможность селекции НК от облаков ДО по величине выборочной дисперсии интенсивности эхосигналов.
Байесовский алгоритм селекции НК
от облаков ДО
Оценим потенциальную эффективность селекции на основе межобзорных флуктуаций интенсивности эхосигналов, т. е. эффективность, которая могла бы быть достигнута при условии, что имеется полная априорная информация о распределениях используемого отличительного признака в классах и априорных вероятностях классов. Известно, что такую возможность даёт байесовское решающее правило. В предположении, что распределения интенсивности I эхосигналов от НК и облака ДО являются нормальными с одинаковыми математическими ожиданиями, задача селекции сводится к задаче различения сигналов, распределения которых отличаются дисперсиями. Можно показать, что в этом случае оптимальное решающее правило селекции будет иметь вид
где к - число замеров интенсивности в выборке (число обнаружений цели); M = а2/ (од2о и - дисперсии интенсивности эхосигналов от облака До и НК соответственно); ^ и I - q-й замер в выборке и выборочное среднее интенсивности соответственно; Ннк (Ндо) - гипотеза о том, что анализируемая выборка получена от НК (облака ДО); П - порог, определяемый априорными вероятностями классов и стоимостями потерь от принимаемых решений.
Перейдя к достаточной статистике - выборочной дисперсии й2, получим
^ —^—I —-—1п П--1п 4м 1. (1)
> <
н
1-М
—!—1п п—— 1п 4м
к--] к--]
Таким образом, для принятия решения о принадлежности цели к одному из двух классов (НК или облаков ДО) необходимо выборочное среднее квадрати-ческое отклонение интенсивности эхосигналов от этой цели сравнить с установленным порогом. Цель считается НК, если значение полученной статистики не меньше установленного порога.
Если решение принимается по НК, то алгоритм (1) селекции состоит в сравнении вы-борочной дисперсии (которую имеет ограниченного размера выборка замеров интенсивности эхосигналов от этой цели) с дис-
персией тех же замеров в генеральной совокупности (в выборке неограниченного размера).
Сравнение достаточной статистики с порогом, определяемым, например, допустимой условной вероятностью Рлс ложной селекции НК (отнесения НК к облакам ДО), обеспечивает принятие решений, оптимальных по критерию Неймана-Пирсона. Решающее правило в этом случае имеет вид
л Н«*
а2 > 7 >
- порог селекции;
где п = 2а
Г(у) - гамма-функция.
При этом условная вероятность Рпс правильной селекции облака ДО (отнесения облака До к ложным целям) рассчитывается по формуле
(2)
где ^ 1 (0 - функция центрального хк21 распределения с к- 1 степенями свободы.
По формуле (2) выполнен расчёт вероятности Рпс при М = 0,25 и варьировании значений к и Рлс, результаты которого сведены в табл. 1.
Таблица 1
к
9 10
Р„г = 0,05
Р„г 0,27 0,36 0,44 0,50 0,56 0,60 0,64
РПг = од
Р„, 0,44 0,53 0,60 0,66 0,70 0,73 0,76
РПг = 0,2
Рпг 0,65 0,72 0,76 0,80 0,82 0,84 0,86
Оптимизация итогового решения в многоканальной системе селекции НК от облаков ДО в «узкой» постановке
Имеется многоканальная система, состоящая из п независимых РЛК. Примем, что при реализации отдельными РЛК решающего правила селекции, оптимального по критерию Неймана-Пирсона, условные вероятности ложной селекции НК во всех РЛК ограничены сверху одним и тем же уровнем, т. е. Рлс. = Рлс, I = 1, 2, ..., п. Введём также обозначение ае {0, 1} для номеров рассматриваемых классов и условимся считать, что а. = 1, если 1-м РЛК анализируемая цель отнесена к облакам ДО (в 1-м РЛК не произошло превышения порога селекции), и а1 = 0 в противном случае.
Далее рассмотрим решающие правила взвешенного и простого голосования.
Решающее правило взвешенного голосования. Оптимальная совместная обработка по правилу взвешен-
ного голосования сводится к весовому суммированию единиц и нулей ai, i = 1, 2, ..., п, отражающих принятые во всех РЛК предварительные решения, и сравнению полученной суммы с установленным порогом
Н до
Th.
(3)
где й =1п
- весовые коэффициенты.
_Рлс( ~ Рмя* _
Весовые коэффициенты 0.. повышают роль тех РЛК, где более вероятно правильное предварительное решение, т. е. где значения Qi больше.
При выборе порога ц , определяемого заданной итоговой условной вероятностью ложной селекции НК, получим алгоритм селекции НК от облаков ДО, оптимальный по критерию Неймана-Пирсона.
При заданных значениях Рпс., i = 1, 2, ..., п, и Рлс можно вычислить итоговые условные вероятности Р и Р соответственно правильной селекции облака ДО и ложной селекции НК для любого значения порога щ и соответствующего ему решающего правила. Чем больше цу (т. е. чем жёстче решающее правило), тем меньше вероятности Р и Р. Если в соответствии с критерием Неймана-Пирсона требуется, чтобы Р < а, то оптимальным решающим правилом будет такое, которое даёт пару наибольших значений Р и Р при условии РлсУ< а.
Если все Qi различны и сумма любой группы Qi не совпадает с суммой любой другой их группы, то при различных комбинациях значений Qi, / = 1, 2, ..., п, возможны 2п - 1 разных значений весовой суммы, стоящей в выражении (3). Выбирая порог цу в интервалах между значениями Qi и их различных сумм, можно сформировать 2п - 1 различных решающих правил селекции НК от облаков ДО.
Законы распределения решающей статистики L имеют вид [5]:
п и п-д+\ п-д+2
па-ъмю+Е! Е-
д=1 ;1=1 1*2 =¿1+1
Zp р . ,„р
ПС1\ ПС11 "' ПС
iq=iq-1+1
/=1 )
(4)
- для случая, когда цель принимается за облако ДО;
п n-q+\ n-q+2
+Z Z "f - t Ь-^сГ
q=1 ¿1=1 i2=i'l+l iq=iq-1+1 V M J
(5)
- для случая, когда цель принимается за НК.
При изменении q от 1 до п кратность сумм в (4) и (5) также изменяется от 1 до п (при q = 1 - по одной сумме по ¿1; при q = 2 - двойные суммы по ¿1 и ¿2; и так далее).
Тогда итоговые условные вероятности Р и Р соответственно правильной селекции облака До и ложной селекции НК определятся как
где порог в соответствии с критерием Неймана-Пирсона определяется из условия обеспечения вероятности РлсУ не более заданной величины.
Решающее правило простого голосования. Оптимальная совместная обработка информации по правилу простого голосования (комплексирование по выходам равноценных РЛК) в соответствии с критерием отношения правдоподобия сводится к подсчёту числа принятых частных решений в пользу облака ДО и сравнению полученной суммы с установленным порогом „
А=1 (6)
1=1
Ннк
Аналогично взвешенному голосованию для простого голосования итоговые условные вероятности Рпс2и Рлс1 соответственно правильной селекции облака ДО и ложной селекции НК определятся как
где />£>(*) = - РПСУ-"3{2 - 4);
<?=0
д=0
ч
Здесь Cn - число сочетаний из п элементов по q.
Согласно выражению (2) вероятности Рпс и Рлс, обеспечиваемые отдельным РЛК, функционально связаны между собой таким образом, что при прочих равных условиях (при фиксированных значениях к и М) уменьшение вероятности Рлс неизбежно приводит и к уменьшению вероятности Рпс (см. табл. 1). Одновременно низкие значения вероятности Рлс и высокие значения вероятности Рпс способны обеспечить решающие правила голосования.
Для количественной оценки выигрыша от применения при селекции НК от облаков ДО решающих правил взвешенного и простого голосования были выполнены соответ-ствующие расчёты на ПЭВМ, результаты которых представлены в табл. 2 и 3 соответственно. В качестве исходных данных задавались значения Рлс = 0,1 и М = 0,25.
Таблица 2
а 0,05 од
п 2 3 4 5 2 3 4 5
= 5
Рпс! 0,27 0,47 0,60 0,74 0,53 0,47 0,72 0,84
Рлс1 0,010 0,022 0,029 0,041 0,089 0,022 0,051 0,081
ксс. = 7
PncZ 0,39 0,66 0,81 0,87 0,71 0,66 0,84 0,93
рлс! 0,010 0,025 0,041 0,040 0,100 0,025 0,049 0,079
^0. = 9
PncZ 0,52 0,73 0,86 0,91 0,68 0,73 0,93 0,98
PncZ 0,010 0,021 0,033 0,032 0,070 0,021 0,052 0,081
Примечание - лгср - усреднённое по множеству РЛК число обнаружений
анализируемой цели
Сравнительный анализ результатов, представленных в табл. 1-3, показывает, что объединение частных решений по селекции отдельных РЛК может дать за-
метный выигрыш в снижении условной вероятности ложной селекции НК и повышении условной вероятности правильной селекции облака ДО.
Однако в ряде случаев (например, при а = 0,05, п = 4 и использовании решающего правила простого голосования) выполнение условия Рлс^ < а приведёт к существенному занижению фактической условной вероятности ложной селекции НК в системе по сравнению с требуемой, а тем самым и к снижению условной вероятности правильной селекции облака ДО. Очевидно, результаты селекции можно улучшить, управляя уровнем ошибочных решений по НК в отдельных РЛК системы с помощью соответствующего изменения первичных порогов, т. е. используя оптимизацию итогового решения в «широкой» постановке.
Таблица 3
а 0,05 од
п 2 3 4 5 2 3 4 5
к = 5 (Рпс = 0,53)
0,28 0,54 0,36 0,56 0,28 0,54 0,73 0,85
РлсТ. 0,010 0,028 0,004 0,009 0,010 0,028 0,052 0,081
к= 7 (Рпс = 0,66)
РпсХ 0,44 0,73 0,58 0,78 0,44 0,73 0,88 0,95
РлсХ 0,010 0,028 0,004 0,009 0,010 0,028 0,052 0,081
к=9 (Рпс = 0,73)
РпсХ 0,53 0,82 0,70 0,87 0,53 0,82 0,94 0,98
РлсБ 0,010 0,028 0,004 0,009 0,010 0,028 0,052 0,081
Оптимизация итогового решения в многоканальной системе селекции НК от облаков ДО в «широкой» постановке
Задача оптимизации итогового решения по селекции НК от облаков ДО в системе из п РЛК в «широкой» постановке формулируется следующим образом.
Требуется найти оптимальный вектор-порог ц* = 1ц*1, I = 1, 2, ..., п, отдельных РЛК, а также оптимальный порог ц* (пр селекции в УСОИ так, чтобы для итоговой условной вероятности ложной селекции НК в системе не хуже заданной величины, т. е. при Рлс^ < а, обеспечить максимум итоговой условной вероятности правильной селекции облака ДО:
Р*с1=тах{Рпс1(т[^1)}
ПЛъ
Здесь и далее знаком «*» помечается искомое оптимальное решение.
Решение поставленной задачи сводится, во-первых, к установке во всех РЛК одной из возможных комбинаций значений порогов ц ., [ = 1, 2, ..., п, а, во-вторых, к выбору для совместной обработки в УСОИ решающего правила, обеспечивающего для заданной комбинации значений порогов ц. максимальное значение итоговой условной вероятности Рпс^ правильной селекции облака ДО в системе при ограничении итоговой условной вероятности ложной селекции НК Рлс^ < а.
В результате, после перебора всех возможных комбинаций значений порогов ц*, I = 1, 2, ..., п, могут быть выбраны лучшее решающее правило селекции в УСОИ,
соответствующий ему (оптимальный) порог цСЦ), а также оптимальные пороги ц*, I = 1, 2, ..., п, обеспечивающие максимум-максиморум (наибольшее из максимальных значений) итоговой условной вероятности правильной селекции облака ДО в системе при заданном ограничении Рлс^ < а.
Принципиальная трудность при решении данной задачи состоит в том, что оптимальный порог ц . в каком-либо РЛК зависит не только от выходной вероятности Рлс2, но и от чисел к. обнаружений цели во всех РЛК комплексной системы и от решающего правила совместной обработки в УСОИ.
Рассмотрим вначале менее сложное решающее правило (6) простого голосования для одинаковых чисел к обнаружений цели во всех РЛК.
Из соображений симметрии ясно, что при одинаковых числах к. и любом решающем правиле оптимальны одинаковые значения ц \ = 1, 2, ..., п. При всех возможных а. в выражении (6) величина Ьг > 0 может принимать только п разных значений от 1 до п. Выбирая порог ц^ так, что к - 1 < ц^ < к, где к = 1, 2, ..., п, получаем известные правила обработки типа «к из п», согласно которым цель принимается за облако ДО, если предварительные решения в пользу ложной цели данного типа приняты хотя бы в к из п РЛК. Выбор оптимального порога означает выбор к = к* в правиле «к из п» при 1 < к < п. Чтобы получить к*, необходимо решить следующую оптимизационную задачу: найти значение к, максимизирующее целевую функцию Рпс^ ^ тах(к) при ограничении Рлс^ = а и дополнительном условии
(2) для Р и Р .
лс пс
Проще всего (особенно при небольших п) эту задачу решать методом перебора по к, что сводится к анализу и сравнению качества различных решающих правил типа «к из п».
Решение оптимизационной задачи в общем случае различных чисел обнаружений цели в разных РЛК (в случае использования в УСОИ решающего правила
(3) взвешенного голосования) может быть получено численными методами условной оптимизации. Однако при таком подходе объём необходимых вычислений существенно возрастает. Альтернативой в этом случае является простейший способ «равномерного распределения» Рлс^, т. е. выбор одинаковых вероятностей Р . = Р во всех РЛК. Найденные при этом решаю-
лс лс
щие правила будут субоптимальными.
Таким образом, в общем случае оптимизация итогового решения по селекции в системе из п РЛК в «широкой» постановке сводится, во-первых, к выбору (с помощью порога ц^) для совместной обработки в УСОИ одного из 2п - 1 решающих правил, удовлетворяющих алгоритму (3), а во-вторых, к установке во всех РЛК порогов ц., обеспечивающих такие одинаковые значения Рлс, которые при выбранном решающем правиле дают требуемое значение итоговой вероятности Рлс2 = а. Такие расчёты должны быть выполнены для всех возможных стратегий объединения частных
Таблица 4
Использование в УСОИ решающих правил простого голосования
Характеристика Оптимизация в «узкой» постановке Оптимизация в «широкой» постановке
к
5 7 9 5 7 9
п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п= 3
ее = 0,05
Л '°2НК 0,224 0,224 0,281 0,281 0,311 0,311 0,335 0,260 0,368 0,311 0,381 0,335
Оптимальное решающее правило в УСОИ «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3»
Р' 1 псЪ 0,28 0,54 0,44 0,73 0,53 0,82 0,56 0,67 0,67 0,81 0,73 0,88
Р* лсЪ 0,010 0,028 0,010 0,028 0,010 0,028 0,05
а = 0,1
V * !<?1к 0,224 0,224 0,281 0,281 0,311 0,311 0,398 0,313 0,413 0,352 0,415 0,368
Оптимальное решающее правило в УСОИ «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3»
^ПСУ. 0,28 0,54 0,44 0,73 0,53 0,82 0,68 0,80 0,76 0,89 0,81 0,93
р" 1 лсЕ 0,010 0,028 0,010 0,028 0,010 0,028 од
Таблица 5
Использование в УСОИ решающих правил взвешенного голосования
Характеристика Оптимизация в «узкой» постановке Оптимизация в «широкой» постановке
кь £ = 1,2, ..., п
4; 5 4; 4; 5 7; 8 7; 8; 8 8; 9 8; 9; 10 4; 5 4; 4; 5 7; 8 7; 8; 8 8; 9 8; 9; 10
п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3 п = 2 п = 3
а = 0,05
¿ = 1,2 ,...,п 0,174 0,174 0,281 0,281 0,298 0,298 0,297 0,212 0,368 0,311 0,376 0,325
0,224 0,174 0,298 0,298 0,311 0,311 0,335 0,212 0,376 0,325 0,381 0,335
- 0,224 - 0,298 - 0,321 - 0,260 - 0,325 - 0,343
Субоптимальное решающее правило в УСОИ «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3»
Рпо Е 0,23 0,45 0,46 0,77 0,51 0,70 0,51 0,59 0,69 0,84 0,72 0,88
РдсЕ 0,010 0,028 0,010 0,028 0,010 0,019 0,05
а =0,1
£ = 1,2,...,п 0,174 0,174 0,281 0,281 0,298 0,298 0,374 0,272 0,225 0,352 0,246 0,362
0,224 0,174 0,298 0,298 0,311 0,311 0,398 0,272 0,246 0,362 0,263 0,368
- 0,224 - 0,298 - 0,321 - 0,313 - 0,362 - 0,373
Субоптимальное решающее правило в УСОИ «один 2-й» «2 из 3» «один 2-й» «2 из 3» «один 2-й» «2 из 3» «2 из 2» «2 из 3» «1 из 2» «2 из 3» «1 из 2» «2 из 3»
Р„сЕ 0,53 0,45 0,70 0,77 0,73 0,70 0,65 0,74 0,78 0,90 0,83 0,93
РЛ сЕ 0,100 0,028 0,100 0,028 0,100 0,019 од
Примечание - РЛК пронумерованы таким образом, что < (22 < <23, и применение решающего правила «один 2-й» при п = 2 означает игнорирование решений первого («слабого») РЛК.
решений в УСОИ. В результате будут выбраны решающее правило в УСОИ и соответствующие ему первичные пороги селекции, обеспечивающие наибольшее значение итоговой условной вероятности правильной селекции облака ДО.
Характеристики оптимизированных в «широкой» постановке итоговых решений по селекции НК от облаков ДО были получены расчётным путём на ПЭВМ для двух наибо-лее простых, но важных для практики случаев: п = 2 и п = 3. В двухканальной системе роль каждого РЛК наибольшая.
Результаты оптимизации, полученные для решающих правил простого и взвешенного голосования, представлены в табл. 4 и 5 соответственно.
Для оценки выигрыша от управления первичными порогами селекции РЛК выполнялись аналогичные расчёты и для итоговых решений по селекции, оптимизированных в «узкой» постановке. В качестве исходных данных задавались значения Рлс = 0,1 и М = 0,25.
Основные результаты анализа данных, приведённых в табл. 4 и 5, следующие:
1. В случае использования в УСОИ решающих правил простого голосования - комплексирование выходов всего двух или трёх равноценных независимых РЛК с управлением первичными порогами селекции позволяет повысить условную вероятность правильной селекции облака ДО соответственно примерно в 1,11.1,28 или 1,27.1,51 раза при сохранении на прежнем уровне а = 0,1 условной вероятности ложной селекции НК и соответственно примерно в 1,00.1,06 или 1,21.1,26 раза при одновременном снижении уровня ложных решений по НК до а = 0,05.
2. В случае использования в УСОИ решающих правил взвешенного голосования - при а = 0,1 прирост вероятности Рпс1 за счёт управления первичными порогами селекции РЛК составляет до 0,12 при п = 2 и до 0,29 при п = 3, а при а = 0,05 - до 0,28 и до 0,18 при п = 2 и п = 3 соответственно. Таким образом, с увеличением числа п РЛК в системе выигрыш от управления первичными порогами изменяется от 0,12.0,28 (при п = 2) до 0,18.0,29 (при п = 3).
Заключение
Исследована двухэтапная процедура селекции надводных кораблей от облаков дипольных отражателей в многоканальной системе, состоящая из этапа принятия частных (предварительных) решений в отдельных РЛК и этапа, выполняемого в устройстве совместной обра-
ботки информации для вынесения окончательного решения о типах обнаруженных целей.
Приведены алгоритмы оптимизации двухэтапной процедуры селекции в «узкой» постановке, когда предварительный и заключительный этапы оптимизируются независимо друг от друга. На заключительном этапе использованы решающие правила простого и взвешенного голосования.
Представлена методика оптимизации параметров двухэтапной процедуры селекции в «широкой» постановке (при которой оба этапа оптимизируются одновременно) при вынесении итогового решения путём объединения частных решений по правилам простого и взвешенного голосования.
Дана сравнительная количественная оценка оптимизированных в «узкой» и «широкой» постановке двухэтапных процедур селекции в системе, состоящей из двух и трёх РЛК. При оптимизации в «широкой» постановке результаты для решающего правила простого голосования получены с использованием оптимальных алгоритмов (обеспечивающих нахождение оптимальных первичных порогов селекции), а для решающего правила взвешенного голосования - с использованием субоптимальных алгоритмов (по которым определяются первичные пороги селекции, обеспечивающие такие одинаковые значения условной вероятности ложной селекции НК во всех РЛК, которые позволяют выполнить требование по заданной итоговой условной вероятности ложной селекции НК в системе).
Анализ результатов оптимизации рассмотренных двухэтапных процедур показал, что управление первичными порогами селекции РЛК при совместной обработке информации (оптимизация в «широкой» постановке) позволяет улучшить вероятностные характеристики селекции и наиболее полно использовать потенциальные возможности многоканальной системы.
Литература
1. Защита от радиопомех. Под ред. М.В. Максимова. М.: Сов. радио. 1976. 477 с.
2. Барабаш Ю.Л. Коллективные статистические решения при распознавании. М.: Радио и связь. 1983. 224 с.
3. Морская радиолокация. Под ред. В.И. Винокурова. Л.: Судостроение. 1986. 248 с.
4. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.
5. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь. 1993. 416 с.
Для цитирования:
Коржавин Г.А., Подоплёкин Ю.Ф., Мальцев О.Г. Оптимизация решений в многоканальной системе селекции надводных кораблей от лож-ных целей типа облаков дипольных отражателей // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2015. Т. 7. № 6. С. 28-35.
DECISIONS OPTIMIZATION IN MULTICHANNEL SELECTION SYSTEM OF SURFACE VESSELS FROM FALSE TARGETS LIKE CLOUD OF CHAFF DIPOLES
Korzhavin Georgiy Anatoljevich,
St. Petersburg, Russian, cri-granit@peterlink.ru
Podoplyokin Yuri Fedorovich,
St. Petersburg, Russian, cri-granit@peterlink.ru
Maltsev Oleg Grigorjevich,
St. Petersburg, Russian, cri-granit@peterlink.ru
Abstrart
Problem: the continuous development of passive electronic countermeasures requires the improvement of protection methods of radar detection systems from passive intentional interferences (false targets). In this article we consider the multi-channel system of selection of surface ships from false targets like chaff cloud, consisting of several radar channels (RC) with single device of together processing of information (DTPI). Two-stage selection procedure is observed. It includes a preliminary phase (which accepted partial solutions in some RC) and the final stage (which make the final solution in DTPI). Algorithms for the optimization of two-stage selection procedure in the "narrow" formulation (when both stages are optimized independently) are considered. At the final stage a simple decision rule and weighted voting rule are used. The technique of optimizing the parameters of a two-stage selection procedure in "wide" setting (in which both phases are optimized at a time) is considered. A comparative quantitative estimation of procedures of two-stage selection optimized in the «narrow» and «wide» statement in a system consisting of two or three RC. When optimizing in «wide» statement, results for the decision simple voting rule obtained using optimal algorithms, and for a decision
weighted voting rule - with suboptimal. It is shown that the control thresholds primary selection RC with the joint information processing (optimization in "wide" setting) can improve the probability characteristics of the selection and make full use of the potential of multi-channel system.
Keywords: : multi-channel system of selection, decoys chaff cloud type, two-stage procedure of selection, optimization of solutions in the «narrow» and «wide» statement, control of thresholds primary selection.
References
1. Zaschita ot radiopomeh [Protection from radio conditions]. Russ. ed.: M.V. Maksimov. Mos-cow: Sov. radio. 1976. 477 p. (In Russian).
2. Barabash Yu.L. Kollektivnye statisticheskie resheniya pri raspoznavanii [Joint statistical deci-sions during recognition]. Moscow: Radio i svjaz. 1983. 224 p. (In Russian).
3. Morskaya radiolokaciya [Maritime radiolocation]. Russ. ed.: V.I. Vinokurov. Leningrad: Su-dostroenie. 1986. 248 p. (In Russian).
4. Tikhonov V.I. Statisticheskaya radiotekhnika [Statistic radio engineering]. Moscow: Radio i svjaz. 1982. 624 p. (In Russian).
5. Chernyak V.S. Mnogopozitsionnaya radiolokatsiya [Multiposition radiolocation]. Moscow: Radio i svjaz. 1993. 416 p. (In Russian).
Information about authors:
Korzhavin G.A., D. Sc., Prof., general director of the JSC "Concern "Granit-Electron";
Podoplyokin Yu.F., D. Sc., Prof., first deputy general director of the JSC "Concern "Granit-Electron"; Maltsev O.G., D. Sc., head of research laboratory of the JSC "Concern "Granit-Electron".
For citation:
Korzhavin G.A., Podoplyokin Yu.F., Maltsev O.G. Decisions optimization in multichannel selection system of surface vessels from false targets like cloud of chaff dipoles. H&ES Research. 2015. Vol. 7. No. 6. Pp. 28-35. (in Russian).
