CC BY
17
ОПТИМИЗАЦИЯ РАССТАНОВКИ КАНАЛОВ УСКОРЕНИЯ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ ВЫСОКОМАНЕВРЕННЫХ ЦЕЛЕЙ
Козлов Дмитрий Николаевич аспирант, РГРТУ, г. Рязань E-mail: kozlo vdmnail. com
Возможности современных летательных аппаратов, особенно беспилотных, таковы, что радиальное ускорение при совершении маневров достигает больших значений. При длительном когерентном накоплении сигнала и совместном маневрировании носителя РЛС и облучаемой цели набег фазы за период повторения импульсов за счет ускорения j может изменяться в больших
пределах, вследствие чего снижается вероятность правильного обнаружения. В связи с этим, в доплеровский обнаружитель вводится многоканальность по ускорению. Это, в свою очередь, приводит к увеличению вероятности ложных тревог всей системы пропорционально числу каналов по ускорению [2]. В случае обнаружения сигнала на фоне коррелированной помехи, равномерная расстановка каналов ускорения не является оптимальной с точки зрения потерь в пороговом отношении «сигнал/(помеха+шум)» (ПО). Следовательно, при обнаружении высокоманевренной цели на фоне коррелированной помехи (особенно, если носитель РЛС также двигается с большими ускорениями) требуется оптимизировать каналы по ускорению. Для такой оптимизации представленный в [1] алгоритм был модифицирован нижеописанным образом.
Выразим ПО q в m-м канале по ускорению и l-м канале по скорости через вероятность правильного обнаружения D, вероятность ложной тревоги F и коэффициент m улучшения отношения «сигнал/(помеха+шум)»:
"{—1
t >\ d , \L ■ M) , т Л/Г qml j, j) =—--т, где d = 4 у -1, L и M — число каналов по скорости и
, rnm,i jc ж) ln(D)
ускорению соответственно, срс — набег фазы за период повторения импульсов
за счет скорости, mm,(jЖ)= '^Г^ , j = ¿r^ky + kVm/2)), rjk —
Wm,lR » Wm,l k=1
элементы матрицы R-1 , i — мнимая единица, N — число импульсов в пачке, y
и — - настройки 1-го и т-го каналов скорости и ускорения соответственно, Я10 — корреляционная матрица смеси помехи и шума, (срс,фс ) = ехр\^((] - к)фс + (72 - к2 )ф'с12)] — элементы корреляционной матрицы сигнала Я с (¡рс ,ф'с) . В качестве критерия расстановки каналов выберем критерий
минимума потерь в ПО. При этом потери определяются как Ад = , где
^тт
_ ё ■ М ■ Ь
д =-„ А— А у-, Р(?с Яс ) — априорная
М Ь Х Ут+-2т —
ЕЕ а—— I I т ^фЖ^ФМФМ
т=1 ¡=1 А—1 А—т , А— А—
—т --ут —I
вероятность появления сигнала с набегами фаз фс и фс, А— — ширина 1-го канала скорости, А—т — ширина т-го канала ускорения;
ё'
дтт =-А- — минимальное пороговое
^ Е -— I Iтт, I ((Рс, Фс )Р(Рс, (р'с УфМ
Ф с 1=1 А — Ф'
ф ' А —
—,--—
2
отношение, рассчитываемое для случая точной настройки каналов ускорения, » £ ]
где ё' = \ ( -1, Ф'с определяется диапазоном изменения набега фаз за период
¡п(Б)
повторения импульсов за счет ускорения.
Задаваясь допустимыми потерями Ацт , организуется итерационный алгоритм. На первом шаге выбирается один канал шириной равной диапазону возможных набегов фаз за счет ускорения. Вычисляется величина потерь Ад, если она оказываются больше величины Ацт , то ширина канала уменьшается и вновь проверяется условие Ад <Ацт . Когда данное условие становится истинным, добавляется еще один канал, дополняющий предыдущий до Ф'с. При этом ширина предыдущего канала должна быть предварительно скорректирована, так как при добавлении канала изменяется параметр
ы ^
, \ I • М ) л
й = —4 ( 1, зависящий, как видно, от числа каналов по ускорению.
1п(В)
Выполнение алгоритма завершается, при перекрытии всего диапазона Ф'с.
На рисунках 1 — 3 представлены зависимости потерь в ПО от числа каналов скорости при равномерной (наклонная штриховка) и оптимальной (вертикальная штриховка) расстановках каналов ускорения в диапазоне ± 0.5р. Оптимизация проводилась при равномерной расстановке каналов скорости в диапазоне 2р, ^ = 10В = 0.9, равномерном распределении (с и (, модели
корреляционных элементов р]к = ехр
< -Р (А( (} - к))2 Л
, где А — нормированная
2.8
V У
к периоду повторения ширина спектра флюктуаций помех.
Приведенные результаты показывают, что при А( = 0.1 оптимизация не обеспечивает меньшие, чем при равномерной расстановке каналов по ускорению, потери в ПО. Это связано с меньшим влиянием настройки каналов на величину Ад, нежели эффективность подавления узкополосной помехи. При А( = 0.3 оптимизация приводит к уменьшению Ад на 2..3 дБ.
ЛЯ, ДБ
8 16 24 32 Ь
Рисунок 1. Потери в ПО при N = 32, А( = 0.1
8 16 24 32 Ь
Рисунок 2. Потери в ПО при N = 32, А( = 0.3
16 32 48 64 Ь
Рисунок 3. Потери в ПО при N = 64, А( = 0.3
При расчетах вводилось ограничение на максимальное число каналов по ускорению, так как, наибольший выигрыш, по сравнению с равномерной расстановкой, оптимизация будет давать в том случае, когда допустимые потери таковы, что не требуется большого числа каналов по ускорению. При уменьшении Ад^.. оптимизированная расстановка стремится к равномерной,
что также наблюдается и при увеличении А( до 1. Рост Ад при увеличении числа импульсов в пачке связан с большим размытием сигнала по каналам скорости, что в свою очередь приводит к большему влиянию неточной компенсации ускорения. В то же время рост Ад при увеличении числа каналов скорости и фиксированной длине пачки вызван тем, что при одном и том же значении ( сигнал при большем Ь распределится, соответственно, по
большему числу каналов скорости. В результате. на каждый из каналов будет приходиться меньшая часть мощности сигнала.
В таблице 1 приведена расстановка каналов по ускорению при N = 32, Л ^ = 0.3, Ь = 16. Видно, что происходит сужение каналов от центра к периферии, не считая первого канала, находящегося под наибольшим влиянием помехи. При большем набеге фаз, распределение сигнала по каналам скорости вызывает большие потери в ПО, что компенсируется более точной расстановкой каналов ускорения.
Таблица 1.
Расстановка каналов ускорения
0 ± 0.078 ± 0.1965 ± 0.28 ± 0.3285
Л¥шр 0.022 0.134 0.103 0.064 0.033
± 0.3645 ± 0.396 ± 0.4225 ± 0.452 ± 0.4835
Л¥тр 0.039 0.024 0.029 0.03 0.033
В результате вышеописанной оптимизации появляется возможность при фиксированном значении Лд уменьшить число каналов, тем самым снизив вычислительные затраты по сравнению с равномерной расстановкой.
Таким образом, синтезирован алгоритм, позволяющий при заданных допустимых потерях в ПО и требованиях к характеристикам обнаружения оптимально выбрать расстановку каналов ускорения по возможному диапазону набегов фаз за счет ускорения, при обнаружении сигнала с неизвестной доплеровской частотой на фоне коррелированной помехи.
Список литературы:
1. Бакулев П. А., Кошелев В. И., Гладких В. В. Оптимальное многоканальное обнаружение сигналов на фоне коррелированных помех // Изв. вузов. Радиоэлектроника.— 1987. — Т. 30. — № 4. — С. 4—7.
Бакулев П. А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2007, 376 с., ил.
