CC BY
156
Следует отметить, что весь процесс формирования стратегии развития благоприятной предпринимательской сферы - от постановки целей до разработки конкретных программ - должен быть взаимоувязан и внутренне согласован. Правильная постановка стратегических целей на различных этапах и последовательное движение к их реализации открывает перед регионом возможности продвижения к его основной цели - достижению максимально возможного экономического роста при минимальных затратах.
Несмотря на то, что в России ведется постоянная работа по разработке жизнеспособной и реалистичной стратегии по формированию и развитию благоприятной предпринимательской сферы, учитывающей интересы максимального количества территорий страны, оптимальный механизм формирования благоприятной предпринимательской сферы пока еще отсутствует.
Имеющийся в стране положительный опыт по формированию и развитию благоприятной предпринимательской сферы связан, в первую очередь, с развитием партнерства и сотрудничества со стороны федеральных, региональных и муниципальных органов власти и предпринимательских структур, свидетельствует о перспективности и эффективности такого взаимодействия, которое
должно стать основой современной стратегии развития благоприятной предпринимательской сферы в экономике страны в условиях глобального финансового кризиса.
1. Быстров В.В. Инфраструктура предпринимательской деятельности. Владивосток, 2002.
Ч. 1.
2. Ишутин Р.В., Светуньков С.Г. Основы теории предпринимательства. М., 2005.
3. Стратегия реформирования социально-экономического развития Тамбовской области на период до 2015 года (Итоги реализации проекта ТЛ8818 «Расширение возможностей проведения реформ в регионах». Тамбовская область): монография / под ред. О.И. Бетина,
В.М. Юрьева, Д. Сепика. Тамбов, 2006.
Поступила в редакцию 6.03.2009 г.
Emelyanova O.Yu. The basic approaches to the formation of strategy of development of favorable enterprise sphere. In the article main principles and conditions of the formation of strategy of development of favorable enterprise sphere are considered. The interrelation of social and economic development of region and development of favorable enterprise sphere in region is proved.
Key words: favorable enterprise sphere, strategy of the formation of favorable enterprise sphere, social and economic development of region.
УДК 338.4
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСХОДОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОПЛАТУ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
© Д.А. Миронов
Изменения последних лет, происходящие в российской электроэнергетике, вынуждают потребителей электроэнергии работать в новых условиях. В связи с этим возникает ряд актуальных задач, решение которых требует применения математических методов. Одной из таких задач является задача оптимизации расходов промышленного предприятия на оплату электроэнергии. В работе предлагается математическая модель этой задачи, дается описание разработанного автором алгоритма ее решения, а также приводятся результаты вычислительного эксперимента.
Ключевые слова: элекроэнергетика, оптимизация расходов, математическая модель, метод.
Введение. В последние годы в условиях реформирования отечественной электроэнергетики некоторые задачи становятся все более актуальными. Одной из них является за-
дача оптимизации энергопотребления, которая, как правило, предполагает разработку и проведение энергосберегающих мероприятий, требующих определенных финансовых
вложений. Тем не менее важно отметить, что даже реализация малозатратных проектов, например, организационного характера, может дать ощутимый эффект. К их числу можно отнести мероприятия по снижению издержек на энергоресурсы без снижения энергопотребления.
В настоящее время реальная практика потребления электроэнергии существенным образом влияет на расходы по ее оплате. Исследования в области оптимизации энергопотребления велись и ранее [1-6], однако единого подхода к решению задачи по снижению издержек на энергоресурсы без снижения энергопотребления, учитывающего изменения в отрасли последних лет, пока не выработано. В связи с этим постановка задачи оптимизации расходов на оплату электроэнергии и разработка эффективного метода ее решения представляются актуальными.
Содержательная постановка задачи оптимизации и ее математическое моделирование. Происходящие в отрасли изменения оказывают непосредственное влияние на ее участников, в т. ч. потребителей электроэнергии. В настоящее время действует механизм, обеспечивающий трансляцию цен оптового рынка в цены на электроэнергию и мощность для розничных потребителей. Часть объемов поставляется по регулируемой цене (тарифам), а часть по цене, отражающей стоимость электрической энергии и мощности на конкурентном оптовом рынке [7, 8]. Доля объемов электроэнергии и мощности, поставляемых по нерегулируемым ценам, возрастает и, начиная с 2011 г., весь объем электроэнергии (за исключением населения) будет поставляться по нерегулируемым ценам [9].
Предпосылки возникновения задачи. Оптимизация расходов на оплату электроэнергии предполагает выбор оптимального тарифа, режима работы предприятия, способа учета электроэнергии и профиля нагрузки. Под профилем нагрузки потребителя электроэнергии понимается распределение по часам суток его объемов потребления электрической энергии.
В рамках существующей модели оптового рынка электроэнергии и мощности каждый час на основе спроса и предложения формируется рыночная цена электроэнергии и ежемесячно - рыночная цена мощности.
Потребители, имеющие интервальные приборы учета, позволяющие определять фактическое почасовое потребление, оплачивают часть электроэнергии исходя из цены, сложившейся на оптовом рынке в каждый час расчетного периода, и потребленного ими объема электроэнергии. Использование многотарифных приборов учета, позволяющих определять фактическое потребление в течение отдельных зон суток расчетного периода, предполагает осуществление части расчетов исходя из сложившейся на оптовом рынке цены для каждой зоны суток расчетного периода и соответствующего ей потребленного объема электроэнергии. Потребители, имеющие интегральные приборы учета, позволяющие фиксировать лишь суммарное потребление за определенный период времени, оплачивают часть электроэнергии исходя из средневзвешенной цены и общего объема потребления в течение расчетного периода.
Таким образом, на конечных потребителей транслируются «сигналы» оптового рынка, когда цена электроэнергии в часы пик нагрузок достигает своих максимальных значений [10]. Очевидно, что средневзвешенная цена формируется без учета профиля нагрузки и включает в себя все ценовые риски. Вследствие этого для многих потребителей расходы на электроэнергию по показаниям интегральных приборов учета являются завышенными по сравнению с возможными расходами по показаниям интервальных и многотарифных приборов учета. В связи с этим у розничных потребителей появляется возможность оптимизировать свои затраты на электроэнергию, устанавливая интервальные и многотарифные приборы учета и потребляя ее в часы с наименьшей ценой.
Специфика расчетов за электроэнергию. В соответствии с существующим законодательством [4] тарифы на электрическую энергию (мощность), применяемые на розничных рынках электроэнергии, дифференцируются по нескольким уровням напряжения и устанавливаются регулирующим органом одновременно в 3 вариантах:
- одноставочный тариф, включающий в себя полную стоимость 1 кВт-ч поставляемой электрической энергии;
- двухставочный тариф, включающий в себя ставку за 1 кВт-ч электрической энергии и ставку за 1 кВт электрической мощности;
цию, причем Ткра + и Ткра _ {1,..24} и
грвЫХ + грвЫХ- _ (Л О/О .
Тк и Тк _ {1,..24};
ТМ _ часы суток, используемые для определения величины заявленной мощности и контроля за ее соблюдением.
Объемы потребления:
вых _ I вых 1_ / вых вых вых \
Хк _ \Хк _ г ' _ (Хк _1, Хк _2 ,..., Хк _24) ,
ХРаб _(ХРаб)_ (ХРаб ХРаб ХРаб ) _ по лк ~ V к_ 1/~\лк _1 > к_2>"-> лк_24/ 11и'
часовые объемы потребляемой предприятием электрической энергии соответственно в выходные и рабочие дни месяца к,
Рт1,1ч ^ ХГ, ^ Ртах'1ч , где г (1 _ 1>24) _
- одноставочный (двухставочный) тариф, дифференцированный по зонам (часам) суток.
Начиная с 2008 г. в Пермском крае одноставочные тарифы для розничных потребителей электроэнергии дифференцируются по диапазонам годового числа часов использования (далее по тексту _ ЧЧИ) заявленной мощности [11].
В настоящей работе под заявленной мощностью понимается средняя из наибольших значений электрической мощности (усредненной на часовых интервалах), потребляемой потребителем в часы максимальной нагрузки энергосистемы за рабочие дни [12, 13]. Плановая величина заявленной
мощности устанавливается на год с помесячной разбивкой и отражается в договоре энергоснабжения.
При использовании в расчетах двухста-вочных тарифов на электроэнергию потребители отдельно оплачивают потребляемую мощность и объем потребленной электроэнергии.
Переменные и параметры. При постановке задачи вводится ряд переменных и па- потребления в течение зоны суток г месяца к;
раметров1.
Допустимые значения потребляемой мощности:
Ртт , Ртах _ минимальное (например, для освещения административных помещений) и максимальное значение потребляемой предприятием мощности соответственно;
„„выпуск Г"
ртт _ минимальное значение потреб-
ляемой предприятием мощности, позволяющее выпускать продукцию.
Временные параметры:
к _ часы суток, соответствующие зоне суток г (г _{ночъ, полупик, пик}) месяца
номер часа суток;
24 24
,раб , ^ вых
Ч _ г + Ук • I Хк _ г
г_1 г_1
ной объем потребления электроэнергии в месяце к, где гк _ число рабочих дней в месяце к, Ук _ число выходных дней в месяце к;
X; _ VI *Г, + Гк- I х’Г, _ объем
г&Тк г&Ткк
12
Хо _ I Хк _ годовой объем потребле-
к _1
ния электроэнергии.
Все дни рассматриваемого периода делятся на рабочие и выходные. При этом предполагается, что профиль нагрузки потребителя в рабочие (выходные) дни одного и того же месяца неизменен.
Тогда ЧЧИ рассчитывается следующим образом:
Х
Т _ Год
m
год
max{max{xpa6t}; maxjx,“}}
k (k = 1,12);
где mk =
teTM
teTM
1ч
7' раб + гт-гвых+
к , Тк _ соответственно часы ра-
бочих и выходных дней месяца к, в течение которых предприятие выпускает продукцию;
T
раб -
7'в і,
соответственно часы ра-
бочих и выходных дней месяца к, в течение которых предприятие не выпускает продук-
к = 1,12 - заявленная в месяце к мощность; тгод = max {тк} - максимальная заявлен-
ке{1,12}
ная в году мощность.
Тарифы на электрическую энергию (мощность), где n - уровень напряжения:
1 Единицы измерения мощности _ кВт, единицы измерения электроэнергии _ кВт - ч. Единицы измерения тарифов и нерегулируемых цен на электроэнергию _ руб./ кВт - ч, на мощность _ руб./кВт.
rst 1 ' cci n
tr^ „ ‘ - плата за электрическую энер-
гию (мощность);
*1 г
гГсС- п _ плата за электрическую энергию (мощность) в зону суток г;
мощность
гГп~ _ плата за мощность.
Нерегулируемые цены для розничных потребителей:
_ интегр
с
нерег _ cci _ к _ n
нерегулируемая цена для
cSt_интерв _раб ______ (c^t_интерв _раб
нерег _cci _к _n \ нерег _cci _к _n _t ^24x1
st_ интерв _ вых ___ I st _ интерв _вых
нерег _cci _к_ n \ нерег _cci _к _n _t ^24х
розничных потребителей с интегральным учетом;
г
Снерег _ сс, _ к _ п _ нерегулируемая Дена в
зону суток г для розничных потребителей;
(С*'г_интерв _раб ) 2
нерег _ ссг _ к _ п _ г /2,
(с*г _ интерв _ вых ) _ ре
\ нерег _сс _к _п _г /24x1 «срс-
гулируемая цена для розничных потребителей с интервальным учетом в рабочие и выходные дни соответственно;
^2 мощность
с нерег _ к _ п _ нерегулируемая Дена на
мощность.
Доля электрической энергии (мощности), приобретаемой по регулируемым ценам:
в_ (вк) _ (р1,...Д2),
вм _ (вм ) _ (вм,...,Р12 ) _ доля электрической энергии и мощности соответственно, приобретаемой по регулируемым ценам в месяце к.
В качестве критерия оптимальности рассматривается критерий расходов на оплату электроэнергии, решается задача минимизации этого показателя.
Предполагается, что предприятие производит расчеты за весь объем электроэнергии по одному уровню напряжения. Вводятся целевые функции, описывающие расходы на оплату электроэнергии, для некоторых вариантов тарифов и способов учета электроэнергии.
1 Здесь и ниже st = 1 в случае осуществления расчетов по одноставочным тарифам, st = 2 в случае осуществления расчетов по двухставочным тарифам.
2 Здесь и ниже для векторных и матричных переменных будем использовать запись (а ) , где m -
\ V'mxn
число строк, n - число столбцов. Таким образом, например, (а)24х1 - вектор-столбец с одной и той же
компонентой а : (а )24х1 = col (а,..., а).
В случае одноставочного тарифа, дифференцированного по ЧЧИ, при интегральном учете целевая функция Ъ1 имеет вид:
Ъ (, хГ )_1 ((1 -Р к )Х х
к _1
х ¿-и»тегР +в,-Х,- tr
нерег_ cci _ к _ n г'к к
ßk-Xk-trL _ и Ц min-
В случае одноставочного тарифа, дифференцированного по ЧЧИ, при интервальном учете целевая функция F2 имеет вид:
F (, ) ((1 -ß f )-(>v*r х
к_1
,. _1_интерв_вых . г уРаб интерв_раб ) .
нерег _ ссі _ к _ п к к нерег _ ссі _ к _ п /
+ вк-хк-1г1сг_п тіП-
В случае одноставочного тарифа, дифференцированного по ЧЧИ и зонам суток, при учете по зонам суток целевая функция
F3 имеет вид:
Fз (раб, хГ )_£ ((1 -Р к Hd
нерег _ cci _ к _ n
к_1
ночь . А_ полупик
х X ,ночь + с
+ с
к
1 пик
■X
нерег _ cci _ к _ n к
полупик
+
л/'пик 1 . о Íj 1 ночь л/'ночь . Хк j+P кЧ^ n ■Хк +
нерег _ сс _ к _ п к
, >,„1 полупик \гполупик , >,„1 пик т/"пик \\ .
+ Кс__7 -Хк + Кс__п • Хк АН тш.
В случае двухставочного тарифа при интегральном учете целевая функция имеет вид:
12
F (храб хвых— Rм) п c2_мощность
1 4\лк ->лк / Z-i" РкГг,1к' снерег_к_n
+
к_1 2_ мощность
+(1—р)>
) + ßt-X»tr,2 Ц min.
+Рм • тк-К
х ( у • с2_интегр
\ к нерег _ к _ п
В случае двухставочного тарифа при интервальном учете целевая функция имеет вид:
F (х раб х вых |_^í(i — Rм ) m c 2_ мощность Г5\Х к >Лк / ^jVv1 HW к С нерег _ к _ n
к_1
к-п^-ігі-мощность +(1 —р к )х
+
+ вм Пк^Гп
v (i; . гвъ1х . с2-интерв- в^гх + r . г раб v
Х у к Лк нерег_к_ и + 'к Лк Х
v с2_;н:Г,"раб )+ßt'Xt-tr„! )^ min
В случае двухставочного тарифа, дифференцированного по зонам суток, при учете
ночь
х
по зонам суток целевая функция F6 имеет вид:
+(1 -р.-)
2_ мощность . нерег _ k _ n
k=1
м 2_мощность
*k - mk - trn
•rn • i,'
, \гночь . _2 полупик \r полупик
х іс_______ , „ • А , + с______ , „ • A ,
^2 ночь
"'нерег _ k _ n k
"'нерег _ k _ n k
+
л^пик 1 . o 2 ночь \гночь .
X, j+Pk'V^ •^ +
2 _ пик пик
+ снерег _ k _ n'Xk j+P k'l^n , v 2 полупик ЛуГ полупик , J 2 пик V' пик ..
+ К~ 'Xk + trn" ,At mln.
•ХГ))-
Профиль нагрузки предприятия должен удовлетворять ряду ограничений, обусловленных спецификой процесса энергоснабжения.
Процесс энергоснабжения предполагает наличие как минимум трех групп ограничений.
Ограничения, обусловленные положениями договора энергоснабжения:
24
24
Хк _ Гк-I+ <’к-IхГ,к _ 1,12.
г_1 г_1
Ограничения, обусловленные особенностями технологического процесса и состава производственного оборудования:
- ограничения на скорость набора (снижения) потребляемой мощности:
х Раб - х Раб -''k _(t+1) xk _ t
вых вых
k _(t+1) — Xk _ t
< sk, t є T,
k = 1,12,
< sk, t є Твых +, k = 1,12,
где зк _ максимальная скорость набора (снижения) потребляемой мощности, определяемая исходя из особенностей технологического процесса и состава производственного оборудования;
- ограничения на допустимые значения потребляемой мощности:
РГ -1ч < храб < Ртах • 1 ч, / 6 Т/" + , к _ Щ
вып 1 вых ^ i v т-твых+ 7 1 1 О
Pmin "1ч < Xk_t < Pmax'K t Є Tk , k = 1,12;
- ограничения, вызванные запланированными ремонтными работами производственного оборудования, сменностью работы или иными организационными моментами:
xf, = Pmin • 1 Ч, t є Tkpa6 -, k = Щ
^„вых ^ 1 , _ 'Т'вых-
xk t = Pmin • КtєTk
k = 1,12.
к _ г .ттт ’ к
Таким образом, формулируются задачи оптимизации для следующих вариантов расчетов за потребленную электроэнергию:
1) одноставочный тариф, дифференцированный по ЧЧИ, при интегральном учете:
р(б. хы )=£ ((1 -в , >хгсн
. _интегр .
нерег _ cci _k _n
k=1
+ P k-Xktrlc_ nЦ min
(1)
cci
m, =-
1, если Тм з > 7000,
2, если 6000 < Тм з < 7000,
3, если 5000 < Тмз < 6000,
4, если 4000 < Тмз < 5000, (2)
5,если 3000<Тмз <4000,
6, если 2000 < Тмз < 3000,
7, если Тм з < 2000,
тах{тах{храб };тах{хП }} ____
" " £-----:—, к _ 1,12, (3)
(4)
1ч
mzod = max {mk },
год кє{1,12} k’
Xk = rk XkP_t + Vk-Z
xk ~, k = 1,12, (5)
t=1
t =1
X Год =Z x. ,
k=1
х Раб - х Раб k _(t+1) xk _ t
< sk, t є Траб +, k = 1,12
вых вых
k_(t+1) - Xk _t
< sk, t є Тв1х +, k = 1,12,
(6)
(7)
АГ -1ч < хр_б < Pmax -1ч, t є Т/^ +, k = 1,12, (8)
pZ Лч < хвых < Pmax -1ч, t є Твых+, k = Ü2,
x
раб ____
k_t
= Pmin-H t є T^-, k = 1,12,
x
k_t
= Pmin-K t є ТГ, k = 1,12;
(9)
одноставочный тариф, дифференцированный по ЧЧИ, при интервальном учете:
12
F (, х,“' )=К(1 -в >■ )(vk-
х6кЬ1Х х
k=1
01_ интерв _ вых
.раб ^1_ интерв _ раб
х с^-^ ^ + г, • хг . -k+
нерег_ cci _k_ n k k нерег_ cci _k _n '
)+ (10)
в k-Xk'trL_ n min;
+ ограничения (2)-(9);
3) одноставочный тариф, дифференцированный по ЧЧИ и зонам суток, при учете по зонам суток:
нерег _ cci _ k _ n
k =1
Хночь 1 полупик \г полупик 1 пик
Л- + с„_ . -Xl + ь. ,, х
k нерег _ cci _ k _ n k нерег _ cci _ k _ n '
^пик '
ххгк)+в, -teT -хг*+trc-::’>”ик х (»>
вых
ночь
х
х хпопупиК + tr
1 пик
■ХГ ))
+ ограничения (2)-(9);
4) двухставочный тариф при интегральном учете:
f4 хг )=£ ((і-ßм)
2_ мощность mk ■ Снерег_k_ и +
+ ßM ■ щ-к
k=1
,2_ мощность
+
(1 -ßk)
х ( х С2_интегР
л Vу1 k ' '-нерег _ k _ и
(12)
) + ßk‘Xktr„2 Ц min,
max{max{x¡рaбl };max{xk“X }} ____
1ч
k = 1,12, (13)
t=1
24
X,. = r -f x’~ + n ■ f хГ,k = 1,12, (14)
t=1
х
раб k _(t +1)
- x ,раб| < sk, t є T,
раб+
k t
k
k = 1,12,
вых вых
k _(t+1) — Xk _ t
< sk, t є ТГ +, k = 1,12,
■1ч < храб < Pmax^4, t є Траб+,k = 1,12
P“ ^ < хГ < Pmax ■ 1 Ч, t є ТГ^ , *Гб = Pmin ■ 1Ч, t Є Т/* —, k = 1,12,
k = 1,12,
„вых „ l.v-,- Т'въых—
xkt = Pmin ■ 1 Ч, t Є Tk ,
k = 1,12;
(15)
(16)
(17)
5) двухставочный тариф при интервальном учете:
F5 ( xk“ )= f ((1 - ßM )• mk ■ с]еМ‘Т7Ь
+
+ßM щ-к.
02_ интерв _ вых
k =1
2 _ мощность
+ (1 -ß k Hv
v,, ■ x?“ х
kJ \ k k
х с
+ r храб с 2_ интерв _ раб )+ /104
^'k'Xk 'L нерег _ k _ и Z"1" (18)
нерег_к_п
+ Рк'Хк'Г)^ min,
+ ограничения (13)-(17);
6) двухставочный тариф, дифференцированный по зонам суток, при учете по зонам суток:
F (, К“ )=f ((1 -ßM)•
2_ мощность mk * С нерег _ k _ и +
+ ßM ■ mk-K
k =1
2 _ мощность
+ (1 -ßk))
/ 2_ ночь у ночь . „2_ полупик \гполупик , /im
х \снерег k n'Xk + снерег k n'Xk + (19)
+ с
нерег _ k _ и k нерег _ k _ и k
2_пик \гпик 1 , q ночь v’’ночь
нерег_k_и'^ ,/+Рk * ^^ и
\гпик 1 , О 2 ночь V' ночь ,
Xk j+p-Xk +
\r полупик . +_.2 пик \гпик II
■Xky + K~ ■Xk ))
. +_.2 полупик \г полупик . пик хгпик ..
+ К -Хк + -Хк ))^т1П
+ ограничения (13)_(17).
Для определения тарифа, способа учета электроэнергии и сменности работы предприятия решаются задачи (1)_(9); (10), (2)_ (9); (11), (2)_(9); (12)_(17); (18), (13)_(17); (19), (13)_(17) и выбирается вариант, при ко-
тором расходы на оплату электроэнергии минимальны.
Алгоритмы решения задачи оптимизации и их компьютерная реализация. Алгоритм решения задач (1)_(9); (10), (2)_(9); (11), (2)_(9); (12)_( 17); (18), (13)_(17); (19), (13)_(17) основан на их сведении к серии ЗЛП с применением классических методов линейной оптимизации и конечного перебора допустимых значений дискретных параметров энергопотребления. В частности, такой перебор производится применительно к следующим параметрам:
- режима работы предприятия как в рабочие, так и выходные дни;
- времени начала смены в рабочие и выходные дни (с заданным исследователем шагом).
В качестве оптимальных принимаются тариф, способ учета электроэнергии, режим работы предприятия, профиль нагрузки и т. д., доставляющие минимальное значение целевой функции.
На примере задачи (1)_(9) дается описание алгоритма перехода от исходной формы задачи к серии задач линейного программирования (далее по тексту ЗЛП), который в дальнейшем используется при решении задач (10), (2)_(9) и (11), (2)_(9).
В задачах (1)_(9); (10), (2)_(9) и (11), (2)_
(9) функция сс1 (Тм з ), определяющая индексы переменных, входящих в целевые функции, является кусочно-постоянной.
Целевая функция (1) записывается отдельно для каждого диапазона ЧЧИ:
F _ 1 (*Г, хГ) = f ((1 - ß k) • Xt ■ с'„—;р
k=1
нерег _1_ k _ и
+
+ ßk ■ Xktr11_и Ц min,если Тм.з. > 7000,
. _ интегр .
нерег _7_ k _ и
F 7(б,xr)=f((1 -ß»yXrc',
k =1
+ ßk ■ Xktr71_и )^ mi^ если ТU.S. < 2000.
X
Учитывая, что Т =—, где X
да.
Год
известно, а тгод определяется выражениями
(3)_(4), записываются ограничения для почасовых объемов потребления, позволяющие «попасть» в соответствующие диапазоны ЧЧИ:
х
М
М
mk =
вып
_ если Тмз > 7000, тогда У к е{1,...,12} У г е Тм выполняют-
X х
^„раб ^ Год „вых ^ Год
ся неравенства хк . <-----, Х, , <--------;
_ 7000 _ 7000
_ если 6000 < Тмз < 7000, тогда У к е {1,...,12} Уг е Тм выполняются
X
ХГ
и
неравенства храб < —— хГ < ——
_ 6000 - 6000
3 к е {1,...,12} }е Тм , при котором выполня-
X
ется хотя бы одно неравенство храб. >——
к _г 7000
у
или Х вых >—Г°д.; к_г 7000
_ если Тм з < 2000,
тогда 3 к е {,...,121} е Тм , при котором выполняется хотя бы одно неравенство
Х ^ или ХвЫх, > .
к _г 2000 к _г 2000
Ограничения на скорость набора (снижения) мощности, входящие в каждую из задач (1)_(9); (10), (2)_(9); (11), (2)_(9); (12)_ (17); (18), (13)_( 17); (19), (13)_(17) приводятся к виду, позволяющему применять методы линейной оптимизации.
Таким образом, задача (1)_(9) сводится к следующей серии задач:
Т„з >7000
*_интегр . нерег _1_ к _ п
Ъ 1 (, хГ)=£ ((1 - вк) Хк • сн_—
к =1
+ Рк-ХА1_ п)^ ті^ (20)
храб < Хг2^, ¿ж < Хгз^, к = 1,12, і ЄТ , (21)
- 7000 - 7000
24
24
X,. = г, * £ хр6, + V, • £ хы, к = 1,12, (22)
і=1 і=1
XГо, = £ X, , (23)
к=1
(хк?+1) - хП )< л, і є Т,-*, к = Ц2,
(х'кр!б -хГб„п)< Л, і є ГГб*, к = 1Д2,
(„) - хы )< Л, і є ГГ *, к = 1,12,
/ \ ----------------------------------------- (24)
/ вых вых \ ^ 1 V _ гг1вых + 7 1 1 •Л
(- хк_(і+1)^, і є тк , к = 1,12
• 1ч < хр_б < Ртах * 1 ч, і є трб + ,к = 1,12, (25) рты» • 1ч < хГ, < Ртах * 1ч, і є ГГ ,к = ЇП2,
раб
хк і = Ртт*1^ — Ч
1ч, і є Траб-, к = 1,12,
вых і > _ 'Т’вых- і і і о
хк_і = Ртіп *1 ч і є Т, , к = 1,12.
6000 < Гм.з. < 7000
^1_2 (, хг )£ ((1 -вк )-Хк-сІ;:гу_ к
(26)
+
+
Рк-Хк< п )
іГ2 пі ^ ті^
(27)
х_раб < Х_Г£д_, х«“ < ^Хг°^ к = 1,12, і є Т , (28) к_' 6000 к_' 6000 м
у у
раб ^ ^ Год , , вых ^ ^ Год
к _і 7000 к _і 7000
к є{1..12},і єТм,
+ ограничения (22)-(26).
^,. < 2000
^1_7 (храб, хг )=:^ ((1 -вк) ■ х, • с^
(29)
снерег _7_ к _ п +
+ Рк-ХкіГ7_ п)^ min,
храб' > ^Хгх^ V хвых, > Хг°^ к _і 2000 к _і 2000
(30)
(31)
к е{1..12},г еТм,
+ ограничения (22)_(26).
Задача (20)_(26) является ЗЛП. Для сведения задач (27)_(29), (22)_(26) и (30)_(31), (22)_(26) к серии ЗЛП осуществляется их рассмотрение без учета ограничений (29) и (31) соответственно. Полученные результаты решения проверяются на предмет выполнения таких ограничений. В случае их невыполнения применяется симплекс-метод в рамках конечного перебора, в ходе которого
для каждой пары (к', г'): к' _ 1,12, г'е Ткраб+
и (к", г"): к" _ 1,12, г" е ТЦЫХ+ записывается
такое ограничение. В качестве оптимального принимается решение, доставляющее минимальное значение целевой функции.
Для уменьшения размерности задач (20)_(26); (27)_(29), (22)_(26) и (30)_(31), (22)_(26) осуществляется их декомпозиция. В результате декомпозиции каждая задача сводится к двенадцати (по числу месяцев в году) задачам меньшей размерности, что при наличии возможности позволяет решать их
к=1
к=1
параллельно. Для задачи (20)-(26) это выглядит следующим образом:
F1_1_(г?, хГ )= (1 - ß,) X,.. е‘,_~:г,. _ и +
+ ßk•Xktrl1и ^ min, (32)
(33)
X X
у. раб ^ ^ Год -у. вых ^ ^ Год + ^ Т к г — э к г — 5 м
к_г 7000 к_г 7000 м
+ ограничения (22)_(26).
Таким образом, задача (1)_(9) свелась к серии ЗЛП. С помощью предложенного алгоритма аналогичным образом можно осуществить переход от исходной формы задач (10), (2)_(9) и (11), (2)_(9) к серии ЗЛП.
На примере задачи (12)_(17) дается описание алгоритма перехода от исходной формы задачи к серии ЗЛП, который в дальнейшем применяется к задачам (18), (13)_(17) и (19), (13)_(17).
Ограничения на скорость набора (снижения) мощности, входящие в задачи (12)_ (17); (18), (13)_(17), (19), (13)_(17), преобразуются, как это было показано ранее.
Для приведения задачи (12)_(17) к виду, позволяющему применять методы линейной оптимизации, ограничения (13) и (16) записываются следующим образом: рГ -1ч < хГб < тк -1ч, г е Трб + п Тм, к _ 1,12,
vk _ t — "1к <‘х, < m
pez -1ч < хГ, < mк -1ч, t е Т.вых+ n Т , к = 1,12,
г min kt к’ к м 5 ' -
pm..-1ч < хр“б < p -1ч, t е Т,ра6 + \ T, к = 1,12,
.г min к t r max > к м’ ’ ’
вып
pmin 14 < хк_t < pmax
хеых < p
' min " — к t — г max
pebm-1ч < хГ, < p -1ч, t е ТвГ + \ Тм, к = 1,12,
.г min к t -г max > к м’ ’ ’
где тк (к _ 1,12) с заданным шагом прини-
вып
мает значения от Рт1п до Ртах .
Задача (12)_(17) свелась к серии ЗЛП:
F, (х(, хГ) = £((1 -ßM > »i, - сНеРМОЩНТ
+
+ ßM ^k’^
к=1
,2_ мощность
+ (1 -ßk)х
х (Хк-Сн2-Нткгри) + ßk‘Xktr„2)^ min J34)
pZ - 1ч < х^ < тк Лч, t е Ткра6 + n Тм, к = Щ
,^вып i . ^ ,„вых ^ 1 „ - _ т'вых + _ т7 7 1 1 Л
pmin -1Ч < Xk_t < тк •1Ч, t е Тк П Тм , к = 1,12,
p“" -1ч <хР,“6, < p Лч, tе Т.р“6+ \Тм,к = 112,(35)
г mi^ к t г max ’ к м> > > 4 '
Рет -1ч < х?ых, < Р Лч, г е Твыых + \Тм, к _ 1,12,
^тт — к _ г — .г тах ’ к м ’ ’ ’
+ ограничения (22), (24), (26).
Таким образом, решение задачи (12)_(17) свелось к конечному перебору с заданным
шагом значений тк (к = 1,12) и применению симплекс-метода. В качестве оптимального принимается решение, доставляющее минимальное значение целевой функции.
Для уменьшения количества рассматриваемых вариантов при решении задачи (34), (35), (22), (24), (26) осуществляется ее декомпозиция, как это было показано ранее для задачи (20)-(26).
По аналогии с задачей (12)-(17) предложенный алгоритм решения может быть применен к задачам (18), (13)-(17) и (19), (13)-(17).
Алгоритм решения задачи оптимизации реализован в виде процедур в системе компьютерной алгебры MAPLE [14]. В частности, созданы две отдельные процедуры для решения серий ЗЛП, к которым сводятся задачи оптимизации для потребителей, рассчитывающихся по одноставочным и двухста-вочным тарифам.
Процедуры на основании исходных данных и значений входных параметров перебирают с заданным шагом возможные варианты времени начала смены в рабочие и выходные дни и решают соответствующие им ЗЛП. На основе полученных результатов определяется оптимальный профиль нагрузки и расходы на оплату электроэнергии при различных режимах работы, тарифах и способах учета электроэнергии.
Вычислительный эксперимент. Целью проведения вычислительного эксперимента является решение типовой задачи: оптимизация расходов на оплату электроэнергии с использованием исходных данных и числовых значений параметров, близких к реальным и охватывающим конкретные условия, в которых работают предприятия Пермского края.
В ходе вычислительного эксперимента рассматриваются варианты осуществления расчетов по одноставочным и двухставоч-ным тарифам с применением как интегрального, так и интервального учета.
Результаты решения задач (1)-(9); (10), (2)-(9), (11)-(17) и 18, (13)-(17) представлены для трех различных вариантов «степени свободы» предприятия, а именно:
- предприятие имеет возможность менять график работы ежемесячно;
- предприятие имеет возможность менять график работы ежеквартально;
- предприятие не имеет возможности менять график работы в течение года.
В случае использования интервальных приборов учета для каждого из трех вариантов изменения сменности работы определяется оптимальный профиль нагрузки в рабочие и выходные дни каждого месяца. Определение оптимального профиля нагрузки осуществляется как при использовании одноставочных, так и двухставочных тарифов при расчетах за электроэнергию. При этом рассчитывается стоимость электроэнергии и средняя цена 1 кВт-ч.
В случае использования интегральных приборов учета для каждого из трех вариантов изменения сменности работы рассчитывается ежемесячная стоимость электроэнергии и средняя цена 1 кВт-ч.
Для используемых модельных данных, близких к реальным, возможный эффект от оптимизации расходов на оплату электроэнергии может достигать 24 %.
При наличии возможности ежемесячного изменения графика работы предприятия оптимальным является осуществление расчетов по одноставочным тарифам. При неизменном графике в течение года или его ежеквартальном изменении более предпочтительным является осуществление расчетов по двухста-вочным тарифам.
Найденные решения могут служить основой для планирования режимов работы предприятия. В случае корректировки договорных объемов потребления задачи (1)_(9); (10), (2)_(9); (11)_(17) и (18), (13)_(17) могут быть решены повторно.
Выводы и результаты. В работе исследована проблема оптимизации расходов на оплату электроэнергии с учетом основных принципов ценообразования на розничных рынках электроэнергии и последних изменений в отечественной электроэнергетике. Результатом исследования данной проблемы стала содержательная детальная постановка задачи оптимизации расходов на оплату электроэнергии, пригодная для математического моделирования.
1. Разработана оптимизационная модель расходов предприятия на оплату электроэнергии, учитывающая основные принципы ценообразования на розничных рынках электроэнергии, а также особенности технологического процесса предприятия и состава производ-
ственного оборудования. На ее основе осуществлена постановка задачи оптимизации.
2. Разработан эффективный метод решения задачи оптимизации расходов на оплату электроэнергии, подразумевающий ее сведение к серии ЗЛП.
3. Предложенный метод решения реализован в системе компьютерной алгебры MAPLE с использованием встроенного пакета решения задач линейной оптимизации.
4. Проведен вычислительный эксперимент на модельных данных, близких к реальным и охватывающих конкретные условия, в которых работают предприятия Пермского края. Результаты эксперимента наглядно продемонстрировали возможный эффект от оптимизации расходов на оплату электроэнергии и реализуемость предложенного алгоритма решения задачи оптимизации. Анализ результатов эксперимента показал, что для используемых модельных данных снижение расходов на оплату электроэнергии может достигать 24 %.
5. В ходе вычислительного эксперимента показано, что основными факторами, определяющими среднюю стоимость 1 кВт-ч, на которые может влиять потребитель, являются выбранный тариф, система учета электроэнергии, сменность работы и профиль нагрузки потребителя.
6. Результаты эксперимента показали, что существенный эффект от оптимизации расходов на оплату электроэнергии может быть достигнут в случае с предприятиями, имеющими возможность оперативно корректировать сменность работы и/или уровень загрузки оборудования. К их числу можно отнести производителей строительных материалов, предприятия машиностроительного комплекса, газоперекачивающие станции и многие другие.
1. Михайлов В.В. Тарифы и режимы электропотребления. М., 1986.
2. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии / Б.П. Борисов и [др.]. Киев, 1990.
3. Рей Д. Экономия энергии в промышленности: справочное пособие для инженерно-технических работников / пер. с англ. М., 1983.
4. Экономия энергоресурсов в промышленных технологиях: справочно-методическое посо-
бие / Г.Я. Вагин и [др.]; под общ. ред.
С.К. Сергеева. Н. Новгород, 2001.
5. Энергоаудит и нормирование ресурсов: сборник методических материалов. Н. Новгород, 1998.
6. Saving electricity in a hurry. Dealing with temporary shortfalls in electricity supplies. International Energy Agency. URL: www.energotrade.ru. Загл. с экрана.
7. О совершенствовании порядка функционирования оптового рынка электрической энергии (мощности): постановление Правительства РФ от 31 авг. 2006 г. № 529 // Российская газета. 2006. № 194.
8. Об утверждении Правил функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период реформирования электроэнергетики: постановление Правительства РФ от 31 авг. 2006 г. № 530 // Российская газета. 2006. № 194.
9. О внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации по вопросу определения объемов продажи электрической энергии по свободным (нерегулируемым) ценам: постановление Правительства РФ от 7 апр. 2007 г. № 205 // Российская газета. 2007. № 79.
10. URL: www.np-ats.ru
11. Постановление Региональной энергетической комиссии Пермского края № 29-э от 29 сент. 2008 г. // Звезда. 2008. № 139.
12. Информационное письмо Федеральной службы по тарифам РФ от 12 авг. 2005 г. № ДС-4928/14 // Информационный бюллетень ФСТ РФ. 2005. № 22.
13. Информационное письмо Региональной энергетической комиссии Пермского края № СЭД-46-03-08 от 10 янв. 2008 г. // URL: http://www.rekperm.ru. Загл. с экрана.
14. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5. М., 1998.
Поступила в редакцию 14.01.2009 г.
Mironov D.A. Optimization of expenses of the industrial enterprise on electric power payments: tasks setting, algorithm of the decision, computing experiment. The changes of last years occurring in the Russian electric power industry compel consumers of the electric power to work in new conditions. In this connection some problems arise solution of which requires application of mathematical methods. One of such problems is the problem of expenses optimization by the industrial enterprise on electric power payment. In the paper a mathematical model of the problem is carried out, the algorithm for solving such a problem is described and some results of the computing experiment are presented and discussed.
Key words: electro energetic, optimization of expenses, mathematical model, method.
УДК 338
КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ ВУЗОВ КАК РЕЗУЛЬТАТ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
© Ю.В. Беляева, Е.Г. Г оворухина, Т.В. Двойных, В.В. Чекмарев
В статье исследуются процессы обеспечения конкурентоспособности вузов.
Ключевые слова: конкурентоспособность вузов, инновационная деятельность, государственное и общественное управления образовательным пространством.
В условиях развития рынка образовательных услуг особое значение приобретает обеспечение конкурентоспособности вуза. Термин «конкурентоспособность» широко применяется в случаях, когда говорят о товарах (работах, услугах) производственного и личного потребления. Однако при оценке деятельности высших учебных заведений он практически не применяется. Такое положение дел обусловлено рядом причин.
Во-первых, оказываемые вузами услуги являются услугами особого рода. Их особен-
ность состоит в том, что они имеют глубокую социальную направленность как в сфере образования, так и в процессе производства научно-технической и учебно-методической продукции.
Во-вторых, высшая школа, выступая проводником всего нового и передового, имеет консервативную основу в лучшем смысле этого понятия. Под консервативностью здесь понимается отбор и бережное сохранение лучших отечественных и зарубежных традиций в образовании.
