CC BY
15
Расчет машиностроительных конструкций
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА КАЛИБРОВКИ ПРИ ВАЛЬЦОВКЕ
Л. С. КОХАН, д-р техн. наук, профессор, Г. Б. РЕМПЕЛЬ, аспирант.
Московский государственный вечерний металлургический институт, 112500, г. Москва, ул. Лефортовский вал, д. 26 Georgiirempel@mail ги
В статье изложена методика выбора оптимальных деформационных и силовых параметров калибровки при вальцовке.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: вальцовка, прокатка, овал, квадрат, прямоугольник.
Из всей номенклатуры заготовок, применяемых в авиационной отрасли, свыше 40 % составляют детали удлиненной формы с резкой разницей площадей поперечных сечений вдоль оси - лопатки, закрылки, стойки и др. Перспективным способом получения такого типа заготовок является процесс вальцовки на ковочных вальцах. В зависимости от формы сечения изделия могут быть приняты несколько вариантов заготовок. Ниже предлагается методика выбора профиля заготовки на основании оптимизации кинематических и силовых параметров устойчивости процесса.
Исследуем вначале калибровку «квадрат-овал» (рис. 1). Установим кинематику процесса, используя механику сплошных сред. Принимаем функцию перемещений «и» в виде: их = к • х + k2 • у , где к - постоянные коэффициенты.
При краевых условиях х = 0 и у = А/2 горизонтальное перемещение и х = 0. Тогда 0 = • 0 + к 2 • h / 2 и k2 = 0. При х = В / 2 и у = 0 перемещение
их = В/2 - А/2 = к1 • В/2, откуда к1 = 1 - А / В , их = (1 - А / В )х, относительная деформация
dUx , A
—x = 1--
8x
B
(1)
Вертикальное перемещение Uy = ki ■ x + k2 ■ y . При x = A / 2 и y = 0 имеем
U = 0 = k ■ A/2 + k ■ 0 и k1 = 0,
y 1 2 1
а при x = 0 и y = A / 2 получаем Uy = h / 2 - A / 2 = k 2 ■ A / 2, и k 2 = h / A - 1.
Соответственно, Uy ={h / A -1) ■ y и Sy = 8Uy j8y = h / A -1. (2)
По ряду наших экспериментальных исследований определено отношение B/h:
(3)
B = 2,802 - 0,0056 ■ A и A = 2'802 - B / h
h 0,0056
Исследуем горячую калибровку изделия из стали 45 с размерами сечения В = 67 мм , к = 26 мм на вальцовочном стане с диаметром валков 350 мм.
ex =
Из соотношения (3) находим Л = (2,802 - 67/2б)/0,0056 = 40,18 мм и принима-
F Л2
ем Л = 40 мм . Вычисляем вытяжку: и = —^ =-= 1,17 .
" Foв В • h • (п/4)
Далее проводим проверку выбора размеров заготовки. Прежде всего, уточняется возможность осуществления уширения. Максимально возможное уши-
рение ДВ = В-ех = 27 мм. Среднее относительное давление:
( \
1 - 1 + 0,5 • е
- 2
аср =-Т
еу •о
'у
(1 - еу)°>0-1) ^ "у
(4)
Rk — катающий радиус, Rk = (0,9Dвaл — к)/2 = 144,5 мм. Тогда
ех = 1 - Л / В = 1 - 40/67 = 0,4 и еу = h / Л -1 = 26/40 -1 = -0,35;
2 • f 2 • 0,35
о - основной параметр прокатки, о = = - = 2,25,
^Л • еу^к 740 • 0,35/144,5
( 1 1 --1 + 0,5 • 0,35 = 1,23.
(1 - 0,35)0,5 ,
-= 2
°ср = 0,35 • 2,25
Затем по методике Колмогорова В. Л. [1] определяется коэффициент жесткости напряженного состояния К = а / л/3 = -1,23/л/3 = -1,3 . Отрицательный знак показывает напряжение сжатия. По величине Кж по диаграмме пластичности [1] определяется степень деформации сдвига при разрушении Хр, затем вычисляется степень деформации сдвига для процесса Х:
Л = 2• 1е 2 + е 2 -е • е , Л = 2•л/0,42 + 0,352 -0,4• 0,35 (5) \ х у х у ' v ' ' ''.
Определим используемый запас ресурса пластичности: у = ЛЛр = 0,755/4 = 0,189, что меньше допускаемого запаса [у] = 0,28 [1].
Усилие вальцовки рассчитывается по формуле: Р = аср • ат • В • I, (6)
где I - длина дуги захвата, I = = 440• 0,35 • 144,5 = 44,98 мм, ат -
сопротивление пластической деформации, ат = стт0 • Ке • Кц • Кт , ат0 - сопротивление пластической деформации при горячем процессе, оТ0 = 80 МПа, К — степень упрочнения, принимается по справочнику Целикова А.И., для обжатия &у = —0,35; Ке = 1,2; Кц — скоростной коэффициент деформации, по [2] Кц = 1,33; Кт — температурный коэффициент деформации, при Т = 1100°С Кт = 0,75 [2], ат = 80 • 1,2 • 1,33 • 0,75 = 96 МПа. Тогда усилие вальцовки
Р = 1,23 • 96 • 67 • 44,98 = 355853 Н. Последняя проверка устанавливает устойчивость самого профиля:
Куст = Ркр/Р > \_К уст \ = 1,3 ;
Р Р 3 •Е •п2 ,
где Ркр - критическое усилие, Ркр =-, 3 - момент инерции,
2 • ^
, „ В'е. 2ч г 0,196И2В2 елгмпл 4
3 = 2 • (х ) • у • ах, для овального сечения 3 =-= 516929,4 мм ,
^ 1 - (И/В)2
Е = 1,6 -105МПа - модуль упругости, Ьк - расстояние между направляющими роликами стана, для стана с диаметрами валков 350 мм Ьк = 700 мм, тогда
516929 4 • 16 • 105 -п2 = эюу/У,.4 1,6 10 ж = 832134 Н.
кр 2 • 700
Запас устойчивости Куст = 832134/355853 = 2,338 > \Куст\= 1,3 .
Отметим, что расход металла определяется площадью ее сечения:
Fкв = 402 = 1600 мм2. Таким образом, просчитан весь режим данного варианта вальцовки.
2. Исследуем вариант калибровки «круг-овал» (рис. 1).
Горизонтальное перемещение в данном случае: их = к • х + к2 • у . При краевых условиях: х = 0 и у = В/ 2- их = 0 ; при х = В/ 2 и у = 0 -их = (В - й)/2, их =(1 - й/В) •х и ех = 1 - й / В . Аналогичная по высоте модель определяет и у = (И / й -1) • у, £у = И / й - 1. По ряду наших экспериментальных исследований определено отношение
В : В = 0,53 - 0,0405 • й, откуда й = В / И - 0,53 = 50,54 мм . ИИ 0,0405
Принимаем й = 50мм, тогда ех = 1 -50/67 = 0,254и Еу = 26/50-1 = -0,48 .
Вычисляем вытяжку:
И =
Ркр (ж.4) • й2
^ В •И • (ж/4)
= 1,435
Осуществляем проверку деформационного режима: ЛВ = В е = 27 мм .
Основной параметр прокатки: 5 =
2 • f _ 2 • 0,35
ч /50 • 0,48
V 144,5
= 2,382.
Среднее относительное давление по (4):
-= 2
<ср = 0,48 • 2,382
1
Л
(1 - 0,48)'
0,691
- 1 + 0,5 • 0,48
= 1,419.
ст„
сР
/
1,419
*
И 14 ГС л-
ч! * "]
\ ! У В
= -0,82 Яр = 4,1.
При К =
ж л/3 лУ3 ' ' '
Степень деформации сдвига процесса по (5) Я = 0,832.
Используемый запас ресурса пластичности: ц/ = — = 0832 = 0,203 < [ц] = 0,28.
4,1
Схема бальцобки с "кругчзйал".
■Зройкой Проверяем устойчивость изделия при заданном режиме. Сопротивление пластической деформации <т определяется коэффициентом упрочнения Кг, скоростным коэффициентом Ки, начальным значением ото и длиной дуги захвата
I = 1й 50 • 0,48 • 144,5 = 58,88 мм . При Еу = 0,48, К = 1,2 по [2]
Ки = 1,33; ат = 80 • 1,2-1,33-0,75 = 96 МПа.
Усилие вальцовки находим по формуле (6) Р = 1,419-96-67-58,88 = 537487 Н. При неизменных в данном примере размерах овала Ркр = 832134 Н. Тогда запас устойчивости
Куст = 832134/355853 = 1,548 > [Куст] = 1,3 .
Отметим, что расход материала заготовки определяется площадью ее сечения:
^ = (л/4) ■ 502 =1962 мм2. Таким образом, просчитан весь режим данного варианта вальцовки.
3. Исследуем вариант калибровки «прямоугольник - овал» (рис. 3). По ряду наших экспериментальных исследований определено отношение Ипр и Впр через коэффициент высотной деформации ц: г = Ипр/И = 1,1 + 1,6 . Принимаем п = 1,23 и Ипр = 26-1,23 =32 мм. Из условия вытяжки:
F,
И =
пр
Fо.
И - В
,1пр "пр
В-И -п/4
= 1,17;
1,17-26-67 -П 4 ширина прямоугольника Впр =-—-= 50 мм .
Согласно формулам (1) и (2), соответственно:
(
их =
В
\
В
-1
пр
В
(
В
-1, иу =
пр
И
пр
-1
У , £у =-
-1 ,
пр
ех = 67/50 -1 = 0,34, еу = 26/32 -1 = -0,188.
Проверка деформационного режима: АВ = В ех = 50(67 /50 -1) = 17 мм.
Основной параметр прокатки: 3 =
2-/
2-0,35
И -е /Я,
пр у I к
д/32- 0,188/144,5
= 3,43 .
Среднее относительное давление по (4) : аср = 1,185; К =-1,185/л/3 =-0,684
Степень деформации сдвига при разрушении: Хр = 4,05.
Степень деформации сдвига процесса вычисляем по формуле (5): X = 0,59.
Используемый запас ресурса пластичности: у =
Л 0,59
Л„ 4,05
= 0,146 < [у] = 0,28.
Проверяем устойчивость изделия при заданном режиме.
При упрочнении имеем еу = 0,188 К = 1,1; <гт = 80-1,15-1,3-0,75 = 92 МПа.
Длина дуги захвата: I = [И ^е^-Як = ^32 - 0,188 -144,5 = 29,48 мм .
ч пр "У к
Усилие вальцовки по формуле (6): Р = 1,185 - 92 - 67 - 29,48 = 215331,9 Н. Запас устойчивости: Куст = 832134/215331,9 = 3,86 > \Куст ] = 1,3 .
Отметим, что расход материала заготовки определяется площадью ее сечения: Fпр = 32-50 = 1600 мм2. Таким образом, просчитан весь режим данного варианта вальцовки.
Ниже, в табл. 1 приведены основные параметры калибровки для изготовления заданного профиля. 46
И
х, ех =
Табл. 1. Параметры калибровки для изготовления профиля
Вид калибровки Площадь сечения заготовки, мм2 Используемый запас ресурса пластичности Запас устойчивости изделия Усилие процесса, Н
Квадрат-овал 1600 0,189 2,34 355853
Круг-овал 1963 0,203 1,548 538847
Прямоугольник-овал 1600 0,146 3,86 215332
Анализ таблицы показывает, что оптимальным вариантом служит вальцовка с калибровкой «прямоугольник-параболический профиль», т.к. используется заготовка с наименьшей площадью сечения, процесс проводится при наименьшем усилии и обладает наибольшим запасом устойчивости.
Проведенный анализ показывает существенное повышение стабильности эксплуатационных свойств изделия, что подтверждено опытно- производственными испытаниями, проведенными на кафедре МиОМД МГВМИ. Установлено, что КИМ повышается на 15 - 20 %, силовая нагрузка снижается на 30 %, равномерность эксплуатационных свойств (распределение деформации) снижается на 25 - 30 %.
Л и т е р а т у р а
1. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. - М. Металлургия, 1986. - 688 с.
2. Целиков А. И., Томленое А. Д., Зюзин В. И. и др. Теория прокатки. - М. Металлургия, 1982. - 335 с.
3. Yang S., Kou S., Deng C. Research and application of precision roll-forging taper-leaf spring of vehicle// Journal of Materials Processing Technology. - Vol. 65, Number 1, March 1997. - PP. 268-271
4. Sedighi M., Mahmood M. An approach to simulate cold roll-forging of turbo-engine thin compressor blade// Aircraft Engineering and Aerospace Technology. - 2009. - Vol. 81, Iss. 3. - PP. 191 - 198.
5. www.americanmachinist.com/metal-forming-amp-joining/timken-installing-first-us-forge-rolling-line-mitsubishi
6. Hakan Karacaovali. Analysis of roll-forging process. - Graduate School of Natural and Applied Sciences, September 2005.
R e f e r e n c e s
1. Kolmogorov, V.L. (1986). The Mechanics of Machining of Metals by Pressing, Moscow, Metal-lurgiya, 688 p.
2. Tselikov, A.I., Tomlenov, A.D. (1982). The Theory of Rolling, Moscow, Metallurgiya, 335 p.
3. Yang, S.; Kou, S.; Deng, C. Research and application of precision roll-forging taper-leaf spring of vehicle, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 65, Number 1, March 1997, 268-271
4. Sedighi, M., Mahmood, M. (2009). An approach to simulate cold roll-forging of turbo-engine thin compressor blade, Aircraft Engineering and Aerospace Technology, Vol. 81, Iss. 3, 191 - 198.
5. www. americanmachinist. com/metal-forming-amp-j oining/timken-installing-first-us-forge-rolling-line-mitsubishi
6. Hakan Karacaovali (2005). Analysis of roll-forging process, Graduate School of Natural and Applied Sciences, September 2005.
OPTIMIZATION OF CALIBRATION PROCESS WHEN FORGE-ROLLING
L. S. Kohan, G. B. Rempel
Moscow State Night Institute, Moscow
In the paper, the methodology of optimal choice of deformation and force parameters of calibration sets out when forge-rolling.
KEYWORDS: forge-rolling, rolling, oval, foursquare, rectangle.
