Оптимизация производственной программы предприятия с учетом финансового и транспортного обеспечения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

20 (101) - 2007

ЭкоНомико-матемашигеское

моделирование

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЕТОМ ФИНАНСОВОГО И ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Б.И. ВАЙСБЛАТ,

доктор технических наук, профессор

А.В. ПЛЮСНИН

Нижегородский коммерческий институт

Разработка производственной программы, или формирование так называемого хозяйственного «портфеля», является очень важной составной частью хозяйственной и маркетинговой политики предприятия [1 — 3]. Согласно [3] под маркетингом обычно понимают такую комплексную систему организации производства и сбыта продукции, которая построена на основе предварительного исследования потребностей покупателей, с тем чтобы предприятие могло разработать и предложить им необходимые товары и услуги. Совокупность всех выпускаемых предприятием продуктов называется программой [1]. В промышленности говорят о производственной программе, в торговле закрепилось понятие ассортимента.

Формировать производственную программу труднее, чем торговый ассортимент, поскольку принимаемые решения зависят от возможностей производства. Возникающие при формировании производственной программы вопросы можно охарактеризовать следующим образом.

1. Какие продукты должны производиться в течение планового периода или какие другие возможности вложения средств можно порекомендовать? Учет фактора времени при формировании производственной программы имеет большое значение, поскольку экономический успех в разных промежутках времени неодинаков.

2. В каком количестве должны производиться продукты в плановых периодах и по какой цене продаваться?

3. Сколько необходимо финансовых ресурсов (собственных и заемных средств) и сколько необходимо транспортных единиц для доставки продукции к покупателю?

Как показывает практика анализа литературы, при формировании производственной программы вопросы ее транспортного и финансового обеспечения недостаточно изучен, хотя все эти вопросы взаимосвязаны. В настоящей статье предлагается комплексная экономико-математическая модель оптимизации производственной программы с учетом финансового и транспортного обеспечения. Для формулировки экономико-математической модели введем следующие обозначения:

у — индекс вида сырья;

i — индекс вида товара;

Уу — прогноз закупочной цены у-го вида сырья;

ту — норма расхода у-го вида сырья на производство единицы ¿-го вида товара;

Му — потребность в у-м виде сырья;

Ф0 — число однотипных автомобилей, используемых на перевозках;

7 . — время кругового рейса автомобиля при доставке ¿-го вида товара покупателю (суммарное

ЭкоНомико-млТгмлТигескос моделирование

20 (101) - 2007

время на выполнение операции: погрузка, ход с грузом, ход порожняком, выгрузка, ч;

Qэ¡—количество 1-го вида товара, загружаемого в один автомобиль;

^ — продолжительность планового периода; — потребность в автомобилях на перевозку ього вида товара;

П — провозная способность Ф1 автомобилей на перевозке /-ого вида товара (П =

с — затраты на содержание одного автомобиля в единицу времени:

z1i Z2i

f.

— прогнозная шкала спроса на г-й вид товара в плановом периоде, где

z1;, z2(. — возможные цены продажи; 4, 4 — соответствующие объемы продаж; S - максимальная сумма собственных де-

max J ^

нежных средств;

K - максимальная сумма заемных средств

max

(банковский кредит);

r - процентная ставка по банковскому кредиту;

N0 - производственная мощность по г-му виду товара в плановом периоде;

N - объем производства г-го вида товара; иобяз — обязательные платежи в плановом периоде.

Для формулировки экономико-математической модели оптимизации производственной программы рассмотрим методику расчета чистой прибыли, которая состоит из следующих этапов:

1. На первом этапе определяется сумма денежных средств, имеющихся в распоряжении предприятия:

Q = S + K,

где S - сумма собственных денежных средств; K - сумма заемных денежных средств.

2. На втором этапе вычисляется потребность в сырье:

М=Ё тЛ.

I=1

3. На третьем этапе рассчитываются затраты на закупку сырья:

т

и =У у.М..

зак / , -У 1 Г I=1

4. На четвертом этапе вычисляется выручка:

В = ±хМ.

5. На пятом этапе рассчитывается НДС:

НДС = (В - изак) 18/118.

6. На шестом этапе рассчитываются общие затраты:

иобщ = изак + I + иобяз + НДС + K i=1

7. На седьмом этапе рассчитывается финансовый результат:

q = В - иб .

общ

8. На восьмом этапе вычисляется прибыль:

П = max {q; 0}.

9. На девятом этапе рассчитывается налог на прибыль:

Нпр = 0,24П.

10. На десятом этапе рассчитывается чистый финансовый результат:

ЧФР = П - Н - K

рп

11. На одиннадцатом этапе определяется чистая прибыль:

ЧП = max {ЧФР; 0}.

Тогда задачу разработки оптимальной производственной программы и ее финансового и транспортного обеспечения можно сформулировать в виде следующей экономико-математической модели.

Найти {N *; Ф *;S*;K*}, обеспечивающие максимальную чистую прибыль, при ограничениях:

1) N > 0;

2) ф > 0;

3) Ф i - целое;

4) U < Q

' зак ^

5) 0 < S < S

max

6) 0 < K < Kmax

max

7) IOi < Ф0

8) N < N0;.

9) 4 > 0

10) ЧФР > 0

11) П= N.

С использованием предлагаемой модели был произведен расчет оптимальной производственной программы для предприятия, производящего продукты питания, при следующих исходных данных.

Исходные данные:

1. Прогноз продаж:

X1 88 97

500 000 450 000

X2 41 45

100 000 90 000

X3 112 123

15 000 14 000

i=1

i=1

ЭкоНомико-млТемлГигеасос моделирование 20 (101) - 2007

Таблица 1

2. Нормы расхода сырья на единицу товара и закупочные цены

Ингредиенты Обозначение Пельмени Котлеты Голубцы Закупочные цены

(на 100 кг продукта), Т1 (на 100 кг продукта), Т2 (на 100 кг продукта), Т3 (за 1 кг), руб.

Мясо U1 40 80 15 100

Мука U, 38 0 0 10,5

Лук U3 9 8 8 18

Соль UA 1 1 1 2,6

Фарш U- 0 0 15 38

Рис U6 0 0 15 17

Вода U 11 10 50 0

Яйцо U8 1 1 0 24

3. S = 100 000 руб.; K = 500 000 руб.;

max гJ ' max ^J '

r = 0, 0125 (в неделю); Ф0 = 15; Nw = 5 000; N20 = 700 000; N30 = 3 000; t = 168 ч (продолжительность недели); t , = 5 ч; t . = 7 ч; t , = 4,2 ч.

кр1 ' кр2 ' кр3 '

В табл. 2 представлены результаты расчета производственной программы. Расчет производился MS Excel с помощью надстройки «Поиск решения».

Таблица 2

Оптимальная производственная программа, ее финансовое и транспортное обеспечение

Наименова- Объем про- Цена прода- Оптимальное

ние товара изводства, кг жи, руб. число авто-

мобилей, ед.

Пельмени Т1 4 270 177 3

Котлеты Т, 500 81 1

Голубцы Т3 3 000 244 3

Суммарная выручка равна 1 529 286 руб., суммарные затраты — 549 265 руб., из них транспортные расходы — 51 103руб., максимальная прибыль — 980 020 руб.

При этом собственных денежных средств необходимо иметь в сумме 100 000 руб., а заемных средств требуется привлечь 280 880 руб.

Таким образом, предлагаемая экономико-математическая модель позволяет сформировать оптимальную производственную программу и ее финансовое и транспортное обеспечение по критерию максимума чистой прибыли.

Литература

1. Производственный менеджмент / Под ред. С. Д. Ильенковой М., ЮНИТИ, 2001.

2. Крутиков Ф. Маркетинг и управление производством // Экономист. — 1991. — № 4.

3. Лавров С. Н, Злобин С. Н. Основы маркетинга промышленных объектов — М.: Международные отношения, 1993.