Оптимизация производственной мощности предприятий по добыче полезных ископаемых Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВОМ

УДК 658:622 ББК 65.305.

Е. Л. Кантор

Оптимизация производственной мощности предприятий по добыче полезных ископаемых

В статье рассматриваются вопросы повышения экономической эффективности использования производственных мощностей предприятий добывающей промышленности, указывается ряд причин, по которым добыча полезных ископаемых является чрезвычайно капиталоемкой сферой материального производства.

Ключевые слова: производственная мощность, экономическая эффективность, капиталоёмкость, добыча полезных ископаемых.

Добыча полезных ископаемых - чрезвычайно капиталоемкая сфера материального производства. Повышенная капиталоемкость добывающей промышленности вызывается рядом причин, в основе которых лежит влияние природных условий на деятельность добы -вающих предприятий.

Прежде всего, в связи с тем, что запасы полезных ископаемых на отдельных месторождениях ограничены в своих размерах и не-воспроизводимы, срок их эксплуатации ограничен. С исчерпанием запасов месторождения действующие на них предприятия теряют свое значение как производственные объекты. Следовательно, ограниченность запасов месторождений определяет ограниченность срока службы горных предприятий и объема их производства, что является одной из важнейших особенностей добывающей промышленности. Поскольку извлечь из недр можно лишь количество полезного ископаемого, имеющегося на данном месторождении, то

естественно, что при увеличении мощности предприятия сокраща -ется срок его службы, и наоборот.

Далее, в горнодобывающей промышленности, как уже отмечалось выше, с течением времени ухудшаются условия эксплуатации месторождений (рост глубин, удлинение коммуникаций и др.) и в связи с этим усложняются условия добычи, что может привести к снижению годовой производительности горнодобывающих предприятий. Поэтому на предприятиях горнодобывающих отраслей, в отличие от обрабатывающих, для поддержания их производительности на одном уровне недостаточно основных фондов, созданных в период строительства предприятия, а необходимо постоянное их увеличение, которое должно компенсировать ухудшение условий производства. Это требует дополнительных капиталовложений в добычу полезных ископаемых, осуществляемых в процессе работы горных предприятий (так называемые последующие капиталовложения). Более того, доля капиталовложений, идущих на поддержание объема добычи на одном уровне, в общей сумме капитальных затрат постоянно растет.

В обрабатывающей же промышленности колебания производительности оборудования по годам незначительны, поэтому для получения одинакового объема продукции практически не требуется увеличения стоимости основных фондов.

Таким образом, в добыче полезных ископаемых капитальные вложения в преобладающей степени направляются на простое воспроизводство действующих мощностей и в значительно меньшей степени - на расширенное воспроизводство. В данном случае речь будет в основном идти о простом воспроизводстве мощности горного предприятия, т. е. о поддержании годовой его добычи на неизменном уровне.

В процессе разработки месторождений полезных ископаемых происходит как бы непрерывное строительство добывающих пред -приятий. Процесс добычи полезных ископаемых совпадает со строительством шахт, карьеров, рудников. Таким образом, добывающее предприятие в технологическом отношении является не-

прерывной стройкой, одновременно с которой происходит и производство продукции.

При планировании капитальных вложений в промышленное строительство следует выявлять наиболее выгодные его варианты, которые позволили бы получить максимальное количество продукции с наименьшими по возможности затратами на ее производство. Для этого необходимо производить расчеты сравнительной экономической эффективности, основными показателями для определения которой являются себестоимость продукции и капитальные вложения.

Одной из характеристик экономической эффективности капитальных вложений может быть показатель удельных капитальных затрат, т. е. не абсолютный объем капиталовложений, а их величина в расчете на единицу продукции. Этот показатель приобретает особое значение для определения экономической эффективности производства в добыче полезных ископаемых в связи с ее повышенной капиталоемкостью.

Используемый обычно способ определения удельных капитальных затрат не может быть применим в добыче полезных ископаемых, так как здесь и объем производства, и показатели его эффективности зависят от природных условий. Поскольку основные характеристики добывающих предприятий подвержены значительным колебаниям под влиянием природных условий, применение методических приемов, используемых в обрабатывающей промышленности, здесь вряд ли возможно.

В связи с тем, что с укрупнением производства его эффективность, как правило, повышается, можно вроде бы говорить о целесообразности увеличения мощностей добывающих предприятий. Но это потребовало бы резкого увеличения первоначальных капитальных вложений и привело бы к нерациональному использованию основных фондов и значительному увеличению годовых амортизационных отчислений (а следовательно, и себестоимости продукции). Поэтому увеличение размера добывающего предприятия (и тем самым сокращение срока его службы) целесообразно

38

лишь в пределах рационального использования основных фондов (и их амортизации). Иначе говоря, при определении мощности добывающего предприятия следует исходить также из объема извлекаемых запасов.

Добывающие производства, как уже отмечалось, отличаются повышенной фондоемкостью (капиталоемкостью). Причем в составе основных фондов добывающих предприятий преобладает неподвижная их часть (здания, сооружения), которая представляет, образно говоря, единое целое с разрабатываемым месторождением и амортизация которой увязана со сроком службы всего предприятия. Таким образом, оптимизация размеров добывающих предприятий должна рассчитываться с учетом срока службы последних и определяться на основании максимально возможной эффективности производства.

Одним из известных методов определения экономической эф -фективности производства является метод приведенных затрат (min [Ci + Ен*К] или тш[К = Тн*С ], где C - себестоимость продукции, Kj - капитальные затраты, Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, Тн - нормативный срок окупаемости капвложений).

Этот метод может быть использован и для нахождения опти-мального варианта создания добывающего предприятия. Но его применение для данного случая требует существенной его корректировки.

Некоторые исследователи полагают, что в показателе приведенных затрат не учитывается действие фактора времени. Легко показать, что это не так. Запишем второе выражение в скобках следующим образом:

¥ 1

mmK + QХттт^' Ен *0

м (1 + Енп )

где t - года периода сравнения вариантов.

Используя предел суммы сходящегося ряда, суммируемое выражение можно записать так:

V 1 = (1 + Е нп)-1 = X = т (2)

1=1(1 + Енп )' (1 + Енп )-1 Ен

После подстановки выражения (2) в (1) приходим к исходному виду. Получаемый результат вполне закономерен, так как именно в воздействии фактора времени (одинаковые затраты различных периодов неравнозначны) и проявляется сущность экономической эффективности.

Приводя доказательства учета действия фактора времени в исходном выражении, примем допущение, что срок службы тех или иных объектов экономического сравнения неограничен. Это весьма условно. Так, в добыче полезных ископаемых время существования предприятий, как уже отмечалось, ограничено временем отработки месторождений, что требует соответствующего изменения показателя приведенных затрат.

Если изменение 1 в (1) будет конечным т, то упомянутое выражение примет вид:

т 1 ш1п[К1 + С V-]•

1=1(1 + Е н ) т

Используя предел частичной суммы отходящего ряда, запишем более удобное выражение для вычислений:

Ш1П

К , + С 1 V

I = 1

1 - (1 + Е н )

Е „

т

или

ш1п [к 1 + С1

Т

Т.

Из этого видно, что принятие конечным срока сравнения исследуемых объектов, неизбежно приводит к необходимости корректировки значения:

т

А и

Т -

т

А Т1

(1+т-) ' 11

X

где Т - нормативный срок окупаемости с учетом конечного периода сравнения.

Ниже, в табл. 1, приводятся значения Т. Как следует из данных таблицы, величина корректировки принятого значения Т весьма существенна, особенно в интервале 10-15 лет.

Таблица 1

Значение нормативных сроков окупаемости капитальных вложений

для конечного периода сравнения

Нормативный срок окупаемости, Т Период сравнения х, года

1 2 3 4 5 6 7

Т=5 (Е=0,2) 0,88 1,53 2,19 2,59 3,00 3,32 3,60

Т=6,67 (Е=0,15) 0,87 1,66 2,28 2,86 3,37 3,79 4,17

Т=8,34 (Е=0,12) 0,89 1,67 2,24 3,08 3,60 4,10 4,55

Нормативный срок окупаемости, Т Период сравнения х, года

8 9 10 11 12 13 14

Т=5 (Е=0,2) 3,84 4,03 4,19 4,33 4,44 4,53 4,61

Т=6,67 (Е=0,15) 4,51 4,79 5,04 5,25 5,44 5,60 5,74

Т=8,34 (Е=0,12) 4,96 5,32 5,64 5,93 6,18 6,41 6,62

Нормативный срок окупаемости, Т Период сравнения х, года

15 16 17 18 19 20 21

Т=5 (Е=0,2) 4,68 4,73 4,78 4,81 4,84 4,87 5,00

Т=6,67 (Е=0,15) 5,86 5,96 6,06 6,14 6,21 6,27 6,67

Т=8,34 (Е=0,12) 6,80 6,97 7,12 7,25 7,36 7,47 8,34

Выше отмечалось, что в добыче полезных ископаемых для поддержания годового объема производства на неизменном уровне од-

них первоначальных капиталовложений недостаточно и обычно приходится тратить дополнительные средства. Следовательно, общий объем капиталовложений, затрачиваемых в процессе строительства и последующей деятельности предприятий, включает как затраты на строительство предприятия (первоначальные капитальные затраты), так и капитальные затраты, производимые в процессе эксплуатации (затраты последующих или «будущих» лет). Поэтому при определении удельных капитальных вложений (на единицу запасов) следует учитывать и первоначальные и последующие капи -тальные затраты.

В этом случае величина удельных капитальных затрат У1 будет равна:

К „ + к, + к, + •■■ + к; + • • к п

У =

8

где К - первоначальные капиталовложения,

к1 ,к2 ,...,к ,...,кп - капитальные вложения последующих лет,

или

Ко + V к (

У = -—-, (3)

8

где Б - величина извлекаемых запасов на месторождении (участке),

к - сумма последующих капиталовложений за весь срок деятельности добывающего предприятия.

Таким образом, величина удельных капиталовложений, рассчитываемых на единицу запасов, определяется путем отнесения суммы первоначальных и всех последующих капитальных затрат к общему объему извлекаемых запасов.

1 Здесь и ниже с целью упрощения записи не показан учет действия факторов времени, что будет сделано при окончательном представлении зависимостей.

Формула (3) дает возможность определить среднюю величину капитальных затрат на единицу извлекаемой продукции. Преобразуя эту формулу, можно представить ее в следующем виде:

У = х (1 +

8 1 Ко

или заменяя выражение значением ф, получаем:

2 к ,

К

о

К

У = -8°- х (1 + ф).

Здесь коэффициент ф выражает величину последующих капиталовложений по сравнению с первоначальными. По данным некоторых проектных и научно-исследовательских организаций величина составляет примерно 0,2-0,3 для твердых полезных ископаемых (и значительно больше для нефти и газа).

Но в действительности удельные капиталовложения (на единицу запасов) не являются постоянной величиной в течение всего сро -ка отработки месторождения, равной их среднему значению. И вот почему. Поскольку капитальные вложения последующих лет в отраслях добывающей промышленности производятся в процессе эксплуатации месторождения, то к моменту их осуществления определенное количество запасов полезного ископаемого уже выработа -но. Поэтому эти капиталовложения фактически распространяются не на весь объем извлекаемых запасов месторождения, а лишь ту их часть, которая к моменту дополнительных капитальных затрат еще не извлечена. Таким образом, с течением времени дополнительные капитальные вложения распространяются на все меньшее количе -ство запасов. Следовательно, чем меньше остается запасов, тем больше их капиталоемкость, т. е. величина удельных капиталовложений на единицу запасов в процессе отработки месторождения возрастает. В этом случае величина удельных капиталовложений на

каждый определенный (п +1)-ый момент эксплуатации месторождения У может быть выражена следующим образом:

Kft k1 k2 ki kn

Y = —0 + —^ +-2-+... +-i-+... +

S S - s1 S - (s1 + s2) S - (s1 +... + si) S - (s1 +... + sn)

где Si, s2,..., Sj,..., sn - величины извлеченных запасов к моменту соответствующих последующих капиталовложений.

Показатель удельных капиталовложений может явиться критерием для определения экономически целесообразных размеров выработки месторождений полезных ископаемых.

Степень рациональной выработки месторождения возможно установить исходя из того, что величина Y не должна превосходить некоего экономически обоснованного уровня удельных капитальных вложений B, т. е. необходимо найти n, удовлетворяющее неравенству:

K0 n-1 k

-J- £ Bi(i = 1,2,...,n-1). (4)

S i=1 S - i • S;

Нахождение n из неравенства (4) оказывается достаточно простым для случая, когда k1 =k = const и s1 =s =const.

Тогда неравенство (4) принимает вид:

^ + k!1-^- £ B. (5) S t=1S - i • s

При достаточно больших значениях n можно использовать приближение

V1 1 1 . s - s

! -» — ln -. (6)

t = 1 S - i • s S S - (n - 1) • s

Подставив формулу (6) в выражение (5) и решая его относительно п, после несложных преобразований, получаем:

_ ( Б8 - К , )

8 - (8 - 8) ■ е 8 •к2 ,

п < -----+ 1 .

Если k ф const, но является функцией времени, то даже в случае линейной зависимости выражение для n нельзя записать в явном виде.

Пусть k = a + ib, где a - начальное значение дополнительных капитальных вложений на первом году эксплуатации месторождения, b - темп роста дополнительных капитальных вложений.

Тогда формула (4) принимает вид:

K0 n-ia + i. ь — + £-< B. (7)

S— о • v '

i=1 S - i. s

Пользуясь приближением, неравенство (7) можно переписать следующим образом:

K0 + ,„ S-s

S S - (n -1). s

a b. S

S + "s2".

+ ^ < B. (8) S

Из формулы (8) n можно найти только с помощью численных методов.

С учетом влияния фактора времени указанные выше зависимости (5) и (7) имеют вид:

при k = k = const

K-0- + n£ 1ki(1 + E- )-1 < B, (i = 1, 2,..., n - 1),

S i=1 S - i. s j

при k= a+ ib

KJL + n£ 1(a + j . b)(1 + E - ) - 1 < B. (9)

S i = 1 S - i . s

Таким образом, расчет экономической эффективности капитальных вложений в строительстве и эксплуатации добывающих предприятий по приведенным выше формулам фактически является методом определения оптимальных размеров (годовой производительности) предприятий для разработки данного месторождения (участка). Следует только помнить, что эти формулы могут быть

х

применимы лишь при установленной (постоянной) величине извлекаемых на данном месторождении (участке) запасов.

Поскольку в процессе разработки месторождения удельные за -траты на добычу единицы запасов полезного ископаемого меняются, рациональный предел его выработки рекомендуется рассчитывать по формуле (9). Однако применение ее возможно лишь при определенной (постоянной) годовой производительности предприятия.

Таким образом, в первом случае при постоянной величине извлекаемых запасов определяется оптимальный размер добываю -щего предприятия, во втором (при постоянном размере предприятия) общая величина извлекаемых запасов.

Но подобный подход к установлению оптимальных пределов выработки месторождений (участков), а следовательно, метод определения оптимальных сроков службы, и таким образом, размеров добывающих предприятий, имеет существенные недостатки.

Прежде всего отсутствует доказательный способ исчисления обоснованного уровня удельных капиталовложений В. Но что особенно важно, в определении указанных оптимальных показателей участвуют только единовременные капитальные затраты, тогда как для обоснованных выводов о наилучших вариантах организации производства применяется метод приведенных затрат, где используются также текущие, эксплуатационные расходы.

В этой связи для определения оптимальных сроков и размеров мощностей добывающих предприятий может быть предложен способ, основанный на методе приведенных затрат, но учитывающий специфику добывающей промышленности и свободный от допущений, положенных в основу рассмотренных выше методов.

Итак, в качестве критерия для выбора оптимального срока эксплуатации горного предприятия принимаем приведенные затраты - З.

* А к * с

З = К о +Е-г +Е-(Ю)

1(1 + Е н )* 1(1 + Е н )*

где К0 - первоначальные капитальные вложения, млн руб;

Дк - ежегодные дополнительные капитальные вложения, млн руб;

суд - себестоимость годовой добычи, млн руб.

Выражение (10) отличается от формулы для определения приведенных затрат некоторыми особенностями, связанными с указанной выше спецификой добывающих предприятий. Добывающие предприятия (как и месторождения) имеют вполне определенный конечный срок службы, практически в размере нескольких десятилетий, что должно найти свое отражение при определении приведенных затрат (ограничен также общий объем получаемой продукции).

Как следует из выражения (10), величина приведенных затрат З есть функция времени 1 (срок работы предприятия), а оно, в свою очередь, может быть получено при делении величины запасов полезного ископаемого Б на производственную мощность предпри-ятия М, т. е.:

1 = Б/М. (11)

Задаваясь некоторыми значениями М, можно при данной величине запасов Б получить ряд значений сроков разработки полезных ископаемых 1. Минимум значения З даст возможность выбора из них оптимального.

Однако непосредственное использование выражения (10) наталкивается на ряд трудностей. Это прежде всего отсутствие данных о величинах К0, Дк ,суд, 1 для определенных значений З.

Выход может быть найден в применении метода статистического моделирования - построения уравнений регрессии, связывающих значения К0 и суд (удельная себестоимость единицы продукции) с мощностью предприятия М, а последняя, как известно, однозначно связана со сроком разработки месторождения 1 (11).

Для выявления формы связи названных признаков построены поля корреляции, расположение точек на них позволяет предположить линейную зависимость первоначальных капитальных вложе-

47

ний К от мощности предприятия М и гиперболическую зависимость удельной себестоимости продукции от того же параметра. Обе эти формы связи отвечают существующим экономическим представлениям и не противоречат опыту.

Расчеты, приведенные по данным табл. 2, дали следующие уравнения:

Ко = 3,273 + 32,88 М, Суд = 6,490 + 1,069/М.

Используя эти уравнения, можно найти не только параметры Ко и С, но и остальные показатели.

Себестоимость годового выпуска продукции (С) - может быть определена из выражения С = суд М.

Но себестоимость единицы продукции при добыче полезного ископаемого зависит не только от мощности предприятия, а имеет тенденцию к возрастанию во времени в связи с ухудшением природных условий. Это обстоятельство необходимо учесть введением в последнее выражение поправочного коэффициента, отражающего фактическую динамику процесса. Для конкретных расчетов указанный коэффициент принят равным 0,03, что в принципе соответствует реальному положению дел в отраслях по добыче твердых полезных ископаемых.

Тогда

с уд = суд М,

где с'уд - удельная себестоимость продукции с учетом ее фактической динамики.

Дополнительные капитальные вложения к определяются следующим образом. По отчетным данным добывающих предприятий (для условий добычи твердых полезных ископаемых) дополнительные капитальные вложения составляют около 20 % первоначальных за весь срок службы. Если принять эти данные в качестве исходных, то ежегодная величина дополнительных капитальных вложений определится следующим образом:

Ак =ф К0.

Покажем применение изложенного подхода (на условном примере) к определению оптимального срока эксплуатации месторож -дения, например, с запасами (скажем, известняка) в 45 млн т. Варианты времени эксплуатации т примем в интервале от 10 до 100 лет при шаге 5 лет, тогда варианты производственной мощности, согласно выражению (11), будут лежать в диапазоне от 4,5 до 0,45 млн т в год, что вполне соответствует имеющим место в практике работы добывающих предприятий мощностями (см. табл. 2).

Таблица 2

Технико-экономические показатели работы горных предприятий

Показатели Предприятия

1 2 3 4 5 6 7

Годовая производительность, млн т 0,6 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,6

Запасы, млн т 13,7 61,4 76,2 51,8 64,6 67,7 86,5

Срок службы, лет 26 60 65 46 60 48 50

Первоначальные капиталовложения, млн руб. 18,45 38,1 33,0 58,13 72,64 59,20 59,5

Удельная себестоимость продукции, руб./т 7,62 9,28 8,03 7,15 13,39 7,83 8,67

Показатели Предприятия

8 9 10 11 12 13 14

Годовая производительность, млн т 1,8 1,8 2,1 3,0 3,0 3,0 3,0

Запасы, млн т 134,0 132,3 82,0 179,5 138,1 131,1 165, 4

Срок службы, лет 70 78 43 63 50 45 46

Первоначальные капиталовложения, млн руб. 44,24 72,89 161,9 1 105,6 6 113,4 7 106,0 118,6

Удельная себестоимость продукции, руб./т 7,06 8,49 11,45 6,13 6,21 6,36 6,31

Показатели Предприятия

15 16 17 18 19 20 21

Годовая производительность, млн т 4,0 0,6 0,9 1,8 1,8 4,0 4,5

Запасы, млн т 179,0 27,6 40,2 127,8 122,0 145,0 244, 0

Срок службы, лет 52 46 37 75 70 41 58

Первоначальные капиталовложения, млн руб. 177,66 20,2 39,9 45,0 68,6 90,8 121,3 2

Удельная себестоимость продукции, руб./т 7,98 6,85 5,81 5,72 6,38 5,78 6,92

Показатели Предприятия

22 23 24 25 26 27 28

Годовая производительность, млн т 2,3 0,6 0,9 0,6 0,45 0,45 0,6

Запасы, млн т 61,0 19,5 30,1 17,4 14,7 18,8 9,5

Срок службы, лет 30 39 37 32 34 43 17

Первоначальные капиталовложения, млн руб. 32,55 18,57 14,27 18,69 15,57 22,5 12,0

Удельная себестоимость продукции, руб./т 3,34 9,19 5,18 10,02 9,63 9,79 6,15

Показатели Предприятия

29 30

Годовая производительность, млн т 1,5 0,6

Запасы, млн т 55,4 17,0

Срок службы, лет 40 23

Первоначальные капиталовложения, млн руб. 22,3 19,66

Удельная себестоимость продукции, руб./т 3,74 7,60

Все необходимые расчеты с использованием указанных выше зависимостей приведены в табл. 3. и табл. 4.

Таблица 3

Срок службы, 1, лет Мощность предприятия, М, млн т/год Первоначальные кап. вложения; К, млн руб. Удельная себестоимость продукции с учетом ее факт. динамики, с'уд, руб./т Удельная себестоимость продукции, с'уд, руб./т Последующие кап. вложения, Дк, млн руб.

1 2 3 4 5 6

10 4,50 151,2 6,73 6,73 3,02

15 3,00 101,9 7,94 6,85 1,33

20 2,20 75,6 9,20 6,97 0,75

25 1,80 62,6 10,67 7,08 0,48

30 1,50 52,6 12,36 7,20 0,38

35 1,28 45,4 14,30 7,32 0,26

40 1,12 40,1 16,60 7,44 0,20

45 1,00 36,1 19,20 7,56 0,16

50 0,90 32,9 22,30 7,68 0,13

55 0,81 29,9 25,80 7,81 0,11

60 0,75 27,9 30,00 7,91 0,09

65 0,69 25,9 34,70 8,04 0,08

70 0,64 24,3 40,20 8,16 0,07

75 0,60 23,0 46,60 8,27 0,06

80 0,56 21,7 54,00 8,40 0,055

Таблица 4

Суммарная величина, Дк, (приведенная), млн руб. Готовая себестоимость продукции, с'уд, М, млн руб. Суммарная величина (приведенная), с'уд, М, млн руб. Суммарная приведенная себестоимость с'уд, М, млн руб. Приведенные затраты, З, млн руб.

7 8 9 10 11

15,10 30,28 152,51 152,0 318,3

7,79 23,80 120,42 139,2 248,3

4,70 20,20 96,11 126,4 206,7

3,10 19,20 82,30 124,0 189,5

2,49 18,50 70,84 121,4 176,5

1,71 18,30 61,93 121,1 168,2

1,32 18,60 53,31 123,5 164,9

1,06 19,20 51,70 127,7 164,9

0,86 20,10 46,08 133,9 167,7

0,73 20,90 42,22 139,2 169,8

0,60 22,50 39,55 149,8 178,3

0,53 23,90 37,01 159,2 185,6

0,47 25,70 34,81 171,2 196,0

0,40 28,00 33,08 185,6 209,9

0,33 30,20 31,34 201,1 223,1

Таким образом, согласно предлагаемой методике возможно определение оптимальных размеров производственной мощности предприятий по добыче полезных ископаемых.