Научная статья на тему 'ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ КОНВЕРТЕРОВ МОД Н0i В Н0i+1 КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА'

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ КОНВЕРТЕРОВ МОД Н0i В Н0i+1 КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
43
11
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
конвертер мод / оптимизированный профиль / моды Н0i.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — С. И. Яроменок

Приведены оптимальные профили и характеристики конвертеров мод H0i в H0i+1 с коэффици-ентом преобразования, по мощности близким к единице

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

OPTIMIZATION OF CONVERTER CONFIGURATIONS FROM TE0I TO TE0I+1 MODE IN CIRCULAR WAVEGUIDE

Optimized configuration and characteristic for the mode converters from TE0i to TE0i+1 mode with conversion coefficient substantially equal to unit are given

Текст научной работы на тему «ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ КОНВЕРТЕРОВ МОД Н0i В Н0i+1 КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА»

2005

Доклады БГУИР

январь-март

№ 1

УДК 621.35.6

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ КОНВЕРТЕРОВ МОД Hoi В Но/+1 КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА

С И. ЯРОМЕНОК

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 15 февраля 2005

Приведены оптимальные профили и характеристики конвертеров мод H0i в H0i+1 с коэффициентом преобразования, по мощности близким к единице.

Ключевые слова: конвертер мод, оптимизированный профиль, моды H0i.

Введение

Во многих областях СВЧ техники необходима разработка конвертеров (преобразователей) H0i типов волн в высший На+1 тип волны (моду) с высоким коэффициентом преобразования по мощности, приближающимся к 1. Такие задачи возникают в электронике СВЧ (многолучевые ги-ротроны), в волноводной и антенной технике. Полное решение этой задачи может быть получено путем оптимизации профиля конвертера на основе адекватной теории нерегулярных волноводов и сходящихся методов решения возникающей краевой задачи. Ниже приведены характеристики трех вариантов преобразователей мод Нел в H0i+1 (i=1,2,3) с оптимизированным профилем.

Модель и методы решения задачи

Для адекватного описания электромагнитных процессов в нерегулярных волноводах, как показано в [1], необходимо наряду с распространяющимися волнами учитывать и связанные с ними на регулярных участках волновода закритические волны. Строгая теория нерегулярных волноводов развита в [2]. Она основана на отображении нерегулярной внутренней поверхности волновода на регулярный цилиндр при соответствующем преобразовании пространства и использовании в этом пространстве проекционной процедуры, приводящей к двухточечной краевой задаче для амплитуд связанных волн. Однако решение этой краевой задачи пошаговыми методами типа Рунге-Кутта или Хемминга в случае учета закритических волн невозможно ввиду расходимости указанных методов в этом случае [2].

В данной работе использовались теория распространения H0i волн в нерегулярных волноводах и методы решения краевой задачи на основе математического аппарата Т-функций, развитые в [3]. В [3] также сформулированы общая система дифференциальных уравнений для связанных H0i волн нерегулярного волновода с круговым сечением и граничные условия для них на концах нерегулярного участка. Эти уравнения и граничные условия к ним, а также метод Т-функций, приведенные в [3], использовались для расчета конвертера. Профиль конвертера задавался следующей многопараметрической функцией:

g (T) = gi +

g 2 +Z gV]

sin'

f iT Л

i =1

V Lo J

sin

f T v

V Lo J

1 n 2 Л

g3 + "2 S

V 2 ;=1 J

(1)

где gз, gvi, gpj — коэффициенты аппроксимации профиля; Т - продольная нормированная

координата; Ь0 - нормированная длина конвертера.

В качестве целевой функции использовался коэффициент преобразования моды Нт в Нт+1 по мощности кг = р+1(Т0)/ Р{ (0) , где Рг(0) — нормированная мощность моды На на входе конвертера (Т=0), Рг+1(Т0) — мощность моды Нт+1 на выходе конвертера. В качестве метода минимизации использовался метод Гольфарба. В расчете учитывались одновременно шесть волн, включая закритические.

Характеристики конвертера моды H0i в Н02

Оптимизация профиля дала следующие значения параметров функции g(T) (1): gJ=1,25; g2=0,56; g5=1,064; gw=0,282; gv2=-0,173; gpj=0,3366; gp2=0,3275; L0=13.

Оптимальный профиль изображен на рис.1,а. Сплошными горизонтальными линиями указаны критические значения g^ для мод Н01. На рис.1,б приведены мощности Р1, Р2, Р3 волн Н01, Н02, Н03. Из рис.1,б следует, что частично закритическая волна Н03 играет существенную роль в процессе преобразования моды Н01 в Н02.

Рис. 1. Результаты полной оптимизации конвертера моды Н01 в Н02: а — оптимизированный профиль g(T); б — распределение "парциальных" потоков мощностей

Характеристики конвертера моды Н02 в Н03

Оптимизация профиля дала следующие значения параметров функции g(T) (1): g1=2,25; g2=0,47; gз=0,9927; gvl=0,1823; gv2=-0,22169; gpl=0,26715; gp2=0,20818; Ьо=15.

Профиль конвертера приведен на рис. 2,а. На рис.2,б приведены нормированные амплитуды волн Н01, Н02, Н03, Н04, Н05. Их взаимодействие приводит к искомому результату: происходит практически полное преобразования моды Н02 в Н03 (рис. 2,в).

Характеристики конвертера моды Н03 в Н04

Оптимизация привела к следующим оптимальным параметрам в функции профиля g(T) (1): ^=3,199; g2=0,4136; gз=1,027; gvl=0,246; gv2=-0,1868; £,1=0,22119; £,2=0,21016; ¿0=17,7.

Профиль конвертера, распределение нормированных амплитуд волн Н01 и их парциальных мощностей приведены соответственно на рис. 3,а, б, в.

Заключение

Описанные в статье в статье близкие к идеальным конвертеры мод Н® в с оптимальным профилем могут быть включены последовательно через согласующие одномодовые переходы (их расчет по методике работы [3] не представляет трудностей). В этом случае будет получен конвертер моды Н01 в Н04. Следует также указать на следующее важное обстоятельство: посколь-

ку рассмотренные в статье конвертеры линейны и изотропные, то в соответствии с теоремой взаимности при близких к идеально проводящим стенках волновода они обладают свойством обратимости. Иначе говоря, они могут служить конвертерами мод Нт+1 в Нт или Н04 в Н01 в последовательной цепочке.

о s 10 I ;

6 Т

р

■I

О -Î 10

Рис. 2. Результаты оптимизации конвертера моды Н02 в Н03: a — оптимизированный профиль g(T); б — амплитуды волн; в — распределение "парциальных" потоков мощностей волн

-

О 5 Ю 15

Рис. 3. Результаты оптимизации конвертера моды Н03 в Н04: a — оптимизированный профиль g(T); б — амплитуды волн; в — распределение "парциальных" потоков мощностей волн

OPTIMIZATION OF CONVERTER CONFIGURATIONS FROM TE0I TO TE0I+1 MODE IN CIRCULAR WAVEGUIDE

S.I. YAROMENOK Abstract

Optimized configuration and characteristic for the mode converters from TE0i to TE0i+1 mode with conversion coefficient substantially equal to unit are given.

Литература

1. Kurayev A.A., Popkova T.L., Yaromenok S.I.// Proc. IVEC-2003. P. 233-234.

2. Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ. Методы анализа и оптимизации параметров. М., 1986, 208 с.

3. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Яроменок С.И. // Радиотехника. 2004. № 9. С. 34-39.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.