CC BY
2
Оптимизация показателей селективной сборки питателей смазочных
систем
О.В. Филипович Севастопольский государственный университет
Аннотация: Рассматривается задача оптимизации показателей процесса селективной сборки прецизионных соединений «плунжер-корпус» питателей централизованных смазочных систем, применяемых в машиностроении, металлургии, горнодобывающей промышленности и пр. В качестве целевой функции используется вероятность образования сборочных комплектов всех типов, управляемыми переменными являются количество и объемы частей партий и их центры настройки, а также величины групповых допусков. Рассматривается несколько вариантов решения задачи при различных комбинациях управляемых переменных. Приведен пример решения оптимизационной задачи на базе разработанных ранее математических моделей при заданных исходных данных и ограничениях, обозначены достоинства и недостатки каждого из вариантов. Оптимизация позволяет увеличить рассматриваемый показатель на величину от 5% до 20%.
Ключевые слова: селективная сборка, смазочный питатель, прецизионное соединение, математическая модель, оптимизация.
Введение
Наиболее приемлемым для сборки золотниковых и плунжерных пар узлов смазочной аппаратуры является метод групповой взаимозаменяемости, согласно которому предварительно определяют размеры сопрягаемых поверхностей и образуют сборочные комплекты из деталей по заданному алгоритму [1,2]. При использовании метода, как правило, оперируют с размерами соединяемых деталей, однако, как показывает практический опыт машиностроения, собираемость соединений ухудшается влиянием на замыкающее звено труднопрогнозируемых случайных факторов, к которым следует отнести отклонения формы и шероховатость [3]. Для смазки современного оборудования, применяемого в машиностроении, металлургии, горнодобывающей промышленности и пр., широко используются централизованные смазочные системы, позволяющие снижать затраты на материалы, потребляемую мощность и ремонт, улучшить качество смазки, сократить количество обслуживающего персонала и повысить безопасность
производства [4-6]. В данной работе рассматривается процесс селективной сборки прецизионных соединений питателей для двухмагистральных централизованных смазочных систем (ГОСТ 6911-71).
Конструктивные особенности питателей и технологические сложности, возникающие при обработке сопрягаемых поверхностей описаны в [7]. Целью данной работы является постановка и решение задачи оптимизации показателей процесса селективной сборки прецизионной пары плунжер-корпус.
Задача оптимизации
Математические модели процессов одновариантной селективной сборки построены в [8,9] и будут использоваться для решения оптимизационной задачи. В качестве критерия оптимизации примем показатель /СЛ. (вероятность образования сборочных комплектов всех типов). Для достижения необходимой точности окончательно обработанных прецизионных отверстий, а также диаметров плунжеров, допуски на их обработку принимаются одинаковыми Тхх = Тх2 = 0,02 мм. Проведенные исследования показали, что с учетом допустимой утечки смазки максимальная величина зазора в сопряжении не должна превышать 0,007...0,010 мм. Минимально допустимая величина зазора принята 0,003 мм, равная максимальной погрешности геометрических форм. Из условий обеспечения точности замыкающего звена при равномерной разбивке допуска на размеры деталей групповые допуски должны быть равны 0,002 мм при количестве селективных групп годных /. - 2 = 10. Сортировка сопрягаемых деталей на размерные группы производится с помощью специальных приборов с погрешность измерения, не превышающей 0,001 мм.
Задачу определения оптимальных параметров селективной сборки будем рассматривать для соединения корпуса с плунжером, интервалы допусков размеров которых схематично показаны на рис. 1.
Корпус
Рис. 1. - Схема расположения интервалов допусков
Показанные на рис. 1 границы селективных групп являются номинальными и образуются при условиях равенства групповых допусков и обеспечения групповой взаимозаменяемости с одновариантным правилом комплектования.
Для увеличения собираемости при наличии различных смещений математических ожиданий и величин разбросов размеров деталей используется прием, связанный с целенаправленным изменением настроек технологического оборудования на этапе изготовления элементов [10,11].
и
Для этого объемы партий ^ разбиваются на определенное количество щ неравных частей с вероятностью попадания в у -ю часть, равной —
а
(j = 1, n). Каждая часть изготавливается независимо от остальных при заданном смещении центра настройки ctJ основного технологического
оборудования либо относительно координат середин интервалов допусков Ecx, либо относительно математических ожиданий случайных величин хг. Плотности распределений параметров каждой из частей имеют вид
ТТЛ (X - cjX j =1,n , t =1,2.
Qi
Управляемые переменные, к которым в данном случае относятся количество и объемы частей партий и их центры настройки, выбираются таким образом, чтобы достичь экстремума заданной целевой функции.
Дополнительно для решения данной задачи можно использовать величины групповых допусков Tx\к} или соответствующие им границы селективных групп a(ki}. Т.к. по условиям технологического процесса изготовления и сборки заданы число селективных групп и расширенные допуски на изготовление деталей, то здесь задача состоит в оптимальном распределении a\к} при учете неравенств:
y ■ - y < 0, y - y < 0 (1)
у min у 5 J J max V /
и выполнении требований:
X"} о Xf) =0, S * t, XXk} = Xt , (2)
k
где y = x2 - Xj, Xj - наружный диаметр плунжера, x2 - размер отверстия корпуса, ymin, ymax- предельные значения выходного параметра (зазора), Xi -множество значений параметров х, разбитое на I подмножеств Х\к},
называемых селективными группами. При этом считается, что искомые границы а(к) могут принимать строго определенные значения, кратные дискретностям Д отсчетов приборов, осуществляющих контрольно-измерительные операции.
Таким образом, задача оптимизации процесса сборки прецизионного соединения двух однопараметрических деталей питателя селективным методом состоит в нахождении значений управляемых переменных для обеспечения максимума целевой функции:
при заданных ограничениях. К ним относятся неравенства (1), условия (2) и ограничения на максимально возможное количество частей партий (п < птах), пределы и минимальные величины (шаг) смещений
(сушт < су < Сутах; [ > [с\ шп), минимальный °бъем части партии (д.. > д..т1п)
Данная задача является задачей нелинейного дискретного многопараметрического программирования, которая может быть решена методом полного перебора всех возможных вариантов при относительно небольшой их размерности.
Будем полагать, что распределения размеров деталей в партиях равных объемов Ц = = 1000 штук являются нормальными с параметрами шхХ = 10,004 мм, ах1 = 0,0032 мм, шх2 = 10,011 мм, &х2 = 0,0036 мм.
Указанные распределения имеют смещения относительно соответствующих координат середин интервалов допусков Есх, а сами случайные величины
х - различные дисперсии. При решении задачи максимизации (3)
1СК = 1СК (а(к ^ П, д., СУ ) , У = ^ П , . = 1,2 ,
(3)
при выполнении нормировочного соотношения:
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9471
зафиксируем управляемые переменные одной из деталей при варьировании переменных другой. В качестве последней логично взять ту, которую проще изготовить (в нашем случае - плунжер). Тогда (3) примет вид:
ick = iCK Oini> q j , ci j\ (j =1 ni) ^ max, (4)
при условиях 0,003 мм < y < 0,009 мм, nmax = 2, qiymin = 100 штук, q. e [-0,001;0,001] мм с шагом 0,001 мм. В качестве дискретных значений приняты: D =0,001 мм, qx = 200 штук. Данную задачу будем решать в трех вариантах:
1) без разбиения партий на части при варьировании групповых допусков одной из деталей (плунжер);
2) с разбиением партии одной из деталей (плунжер) на части n = 2 при номинальных значениях групповых допусков (см. рис. 1);
3) комбинация вариантов 1 и 2.
Результаты решения (4) приведены в таблицах №°№1...3, где смещения определены относительно величин mxl.
Таблица №1
Результаты решения задачи оптимизации (вариант 1)
Верхние предельные отклонения селективных групп Esx, мм
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-0,004 -0,003 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,012 0,015
Нижние предельные отклонения селективных групп Eixx, мм
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-0,005 -0,004 -0,003 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,012
Таблица №2
Результаты решения задачи оптимизации (вариант 2)
qu, штук q12, штУк cu, мм c12, мм
1000 0 0,001 -0,001
Таблица №3
Результаты решения задачи оптимизации (вариант 3)
дп =400 штук, д12 =600 штук, сп = 0,001 мм, с12 =-0,001 мм
Верхние предельные отклонения селективных групп Е8хх, мм
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-0,003 -0,002 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,013 0,015
Нижние предельные отклонения селективных групп Е1хх, мм
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-0,005 -0,003 -0,002 -0,001 0,001 0,003 0,005 0,007 0,009 0,013
Заключение
При значениях управляемых переменных, найденных в результате поиска оптимального решения и указанных в таблицах №°№1...3, вероятности образования комплектов всех типов составляют:
- вариант 1 1СК =0,940;
- вариант 2 1СК =0,874;
- вариант 3 1СК =0,942.
При отсутствии оптимизации /СЛ. =0,768. Первый вариант практически лишен недостатков и используется на этапе сортировки деталей. Его применимость обусловлена наличием системы управления указанным процессом, эффективность - точностью измерений. Второй вариант целесообразно применять в тех случаях, когда имеется возможность разделения партии хотя бы одной из деталей на части и отношение дискретности перемещения рабочих органов технологического оборудования к расширенному допуску на изготовление не превышает 25%. Его основной недостаток - усложнение технологического процесса изготовления и дополнительные требования к транспортно-складской системе. Третий вариант объединяет достоинства и недостатки первых двух и в некоторых случаях дает достаточно неплохие
результаты. В целом, решение задачи оптимизации позволяет увеличить рассматриваемый показатель на 5-20%.
Литература
1. Катковник В.Я., Савченко А.И. Основы теории селективной сборки. Л.: Политехника, 1991. 303 с.
2. Филипович О.В. Сравнение результатов аналитического и имитационного моделирования процесса селективной сборки двух элементов с учетом погрешностей измерения при сортировке // Инженерный вестник Дона, 2024. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2024/9107.
3. Мартынов А.П., Зенкин А.С., Васильев А.П. Управление качеством неподвижных соединений за счет нормирования конструктивно-технологических параметров // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2010. №9. C. 37-41.
4. Наземцев А.С., Рыбальченко Д.Е. Пневматические и гидравлические приводы и системы. Часть 2: Гидравлические приводы и системы. Основы. М.: Форум, 2007. 295 с.
5. Лагунова Е.О. Расчет клиновидной опоры (ползун, направляющая), работающей на микрополярном жидком смазочном материале // Инженерный вестник Дона, 2018, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4686.
6. Иванов С.Л., Дудко П.П., Дмитриев Г.Ю., Подхалюзин С.П. Автоматические централизованные системы смазки. Опыт применения, проблемы и перспективы использования //Записки Горного института. С.-Пб, 2008. №178. С. 22-26.
7. Мартынов А.П., Филипович О.В., Кноблох В.П., Михайлов Ю.Д. Собираемость прецизионных соединений по принципу групповой взаимозаменяемости на основе управления процессами изготовления //Надежность инструмента и оптимизация технологических систем. Сб. науч. тр. Краматорск-Киев. Вып. 27, 2010. С. 94-101.
8. Filipovich O., Nevar G., Balakina N., Voloshina N. Method for taking into account measurement errors when sorting elements into selective groups //International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2023): Advances in Automation V. 2024. pp. 174-182. DOI: 10.1007/978-3-031-51127-1_17.
9. Сорокин М.Н. Определение вероятности получения бракованных сопряжений при селективной сборке изделий типа вал-втулка при выборе селективных интервалов //Сборка в машиностроении, приборостроении, 2013. №1(150). С. 29-33.
10. Буловский П.И., Крылов Г.В., Лопухин В.А. Автоматизация селективной сборки приборов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. 232 с.
11. Kopp V., Serova N. Vypocet a riadenie parametrov selektivnej montaze //8 celostatna konferencia s medzinarodnou ucast'ou Automatizacia/Robotika v teorii a proxi "Acta Mechanica Slovaca - Robtep 2006", Koske, 2-A/2006, Robtep 2006, Rocnik 10, pp. 257-267.
References
1. Katkovnik V.Ya., Savchenko A.I. Osnovy teorii selektivnoy sborki [Fundamentals of selective assembly theory]. L.: Politekhnika, 1991. 303 p.
2. Filipovich O.V. Inzhenernyj vestnik Dona, 2024. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2024/9107.
3. Martynov A.P., Zenkin A.S., Vasil'ev A.P. Sborka v mashinostroenii, priborostroenii, 2010. №9. pp. 37-41.
4. Nazemtsev A.S., Rybal'chenko D.E. Pnevmaticheskie i gidravlicheskie privody i sistemy. Chast' 2: Gidravlicheskie privody i sistemy. Osnovy [Pneumatic and hydraulic drives and systems. Part 2: Hydraulic drives and systems. Fundamentals]. M.: Forum, 2007. 295 p.
5. Lagunova E.O. Inzhenernyj vestnik Dona, 2018, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4686.
6. Ivanov S.L., Dudko P.P., Dmitriev G.Yu., Podkhalyuzin S.P. Zapiski Gornogo instituta. S.-Pb, 2008. №178. pp. 22-26.
7. Martynov A.P., Filipovich O.V., Knoblokh V.P., Mikhaylov Yu.D. Nadezhnost' instrumenta i optimizatsiya tekhnologicheskikh sistem. Sb. nauch. tr. Kramatorsk-Kiev. Vyp. 27, 2010. pp. 94-101.
8. Filipovich O., Nevar G., Balakina N., Voloshina N. International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2023): Advances in Automation V. 2024. pp. 174-182. DOI: 10.1007/978-3-031-51127-1_17.
9. Sorokin M.N. Sborka v mashinostroenii, priborostroenii, 2013. №1 (150). pp. 29-33.
10. Bulovskiy P.I., Krylov G.V., Lopukhin V.A. Avtomatizatsiya selektivnoy sborki priborov [Automation of selective assembly of instruments]. L.: Mashinostroenie. Leningr. otd-nie, 1978. 232 p.
11. Kopp V., Serova N. 8 celostatna konferencia s medzinarodnou ucast'ou Automatizacia/Robotika v teorii a proxi "Acta Mechanica Slovaca - Robtep 2006", Koske, 2-A/2006, 2006, Rocnik 10, pp. 257-267.
Дата поступления: 2.07.2024 Дата публикации: 16.08.2024
