CC BY
13Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] УДК 621.929:621.671:631.862.2:627.8.03
Е. А. Чайка, А. С. Тарасьянц, С. А. Тарасьянц (ФГБОУ ВПО «НГМА»)
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ ЖИДКОЙ ФРАКЦИИ НАВОЗА С ВОДОЙ СТРУЙНЫМ СМЕСИТЕЛЕМ
Исследования проводились с целью оптимизации параметров процесса смешения жидкой фракции навоза с водой перед орошением кормовых культур с помощью эжекторной системы смешения жидкого навоза с водой, установленной на всасывающем трубопроводе центробежного насоса. В качестве метода исследования использовалось определение напоров и расходов подаваемых воды и жидкой фракции навоза, а также смеси жидкой фракции навоза с водой. На основании проведенных производственных исследований с помощью теории планирования эксперимента получены оптимальные параметры струйной установки: напор Х1 = 1,0 (90 м) (трубопровод подачи рабочего расхода - воды), напор Х2 = 1,0 (25 м) (трубопровод подачи жидкого навоза) и напор Х3 = 0 (10 м) (трубопровод подачи смеси рабочего расхода и жидкого навоза). Полученные оптимальные параметры смеси жидкой фракции навоза с водой обеспечивают максимальный расход Q1 = 24,82 л/с.
Ключевые слова: смеситель, навозонакопитель, напор, интервал варьирования, центробежный насос.
Y. A. Chayka, A. S. Tarasyants, S. А. Tarasyants (FSBEE HPE “NSMA”)
PARAMETER OPTIMIZATION OF THE AGITATION PROCESS OF DAIRY SLUDGE LIQUID FRACTION WITH WATER BY A JET MIXER
The research was conducted for the optimization of the agitation process of dairy sludge liquid fraction with water before the irrigation of fodder crops by the jet system placed on the suction side of impeller pump. As a research method the determination of pressures and discharges of water and liquid sludge fraction as well as their mix was used. On the basis of industrial researches by the theory of experiment planning the optimal parameters of the jet plant were obtained: pressure X1 = 1.0 (90 m) (supply pipeline for the operation discharge of water), pressure X2 = 1.0 (25 m) (supply pipeline for the operation discharge of liquid dairy sludge) and pressure X3 = 0 (10 m) (supply pipeline for the operation discharge of the mix of water and liquid sludge). Obtained optimal parameters for the mix of water and liquid sludge provide the maximum discharge Q1 = 24.82 l/s.
Key words: jet mixer, manure disposal lagoon, pressure head, variability interval, impeller pump.
Исследования струйных смесителей проводились на построенной насосной станции № 2 ООО «Калалинское» Красногвардейского района Ставропольского края.
Процесс смешивания жидкой фракции навоза с плотностью, прирав-
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] ненной к плотности воды (р=1,0), с водой необходим для уменьшения величины азота как наиболее токсичного удобрения в поливной смеси. Полученная смесь используется ООО «Калалинское» для удобрения кормовых культур. Существующие смесительные устройства дорого обходятся как в строительстве, так и в эксплуатации [1]. На эффективность процесса смешивания жидкой фракции навоза с водой с помощью струйного смесителя (рисунок 1) наибольшее влияние оказывают следующие параметры: Н1 - напор перед смесителем (сечение «е-е»), м; Н2 - напор в напорном трубопроводе смесителя, м; Н3 - напор во всасывающем трубопроводе смесителя, м; т - геометрическая характеристика смесителя.
1 - накопитель чистой воды; 2 - центробежный насос; 3 - смеситель;
4 - трубопровод подачи рабочего расхода к смесителю; 5 - трубопровод подачи смеси на поля; 6 - навозонакопитель; 7 - трубопровод подачи жидкого навоза;
8, 9, 10, 11, 20, 22, 23 - задвижки; 12 - трубопровод подачи жидкого навоза;
13, 14 - расходомеры; 15, 16 ,17 - манометры; 18 - трубопровод подачи стоков;
19 - сбросной трубопровод; 21 - трубопровод промывки
Рисунок 1 - Схема смешения жидкой фракции навоза с водой струйным смесителем на насосной станции ООО «Калалинское»
Предварительными исследованиями [1] установлено, что влияние всех перечисленных параметров на качество смешивания неравнозначно. Оптимальное сочетание параметров смешения должно обеспечивать
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] максимальный расход Q1 жидкой фракции навоза, подсасываемого из на-
возонакопителя.
Между значениями параметров Н1, Н2 и Н3 наблюдается корреляционная связь, которая установлена экспериментально.
Для проведения экспериментальных исследований использована методика планирования многофакторного эксперимента [2]. В соответствии с данной методикой исследуемое факторное пространство описывалось математическими моделями - неполными квадратными уравнениями регрессии в виде:
у=в + в. • Х. + в ■ Х, + в 'Х, + в. • Х, • Х' + в • Х, • Х\ + в'Хг. • Х\ + в'Х, • Х' • Х\,
011223341251362371235
где в0 - средний выход процесса;
в1, в2, в3 - коэффициенты регрессии, соответствующие линейным эффектам;
в4, в5, в6 - коэффициенты, соответствующие эффектам парных взаимодействий;
в7 - коэффициент тройного взаимодействия.
В качестве факторов, оказывающих наибольшее существенное влияние на выход процесса, приняты:
- напор перед смесителем Н/, закодированный как Х] (позиция 1 на рисунке 1);
- напор перед смесителем Н2, закодированный как Х] (позиция 17);
- напор во всасывающем трубопроводе смесителя Н3, закодированный как Х3 (позиция 13).
В качестве критериев оптимизации были приняты подсасываемый смесителем расход Q1 и рабочий расход перед смесителем Q0 в л/с.
Матрица планирования представлена в таблице 1 [1].
В таблице 2 представлены факторы и интервалы их варьирования в эксперименте.
4
Таблица 1 - Матрица планирования и результаты экспериментов
Факторы Парное взаимодействие Тройное взаимо- действие Критерии оптимизации
подсасываемый смесителем расход Q11, л/с рабочий расход перед смесителем 00 ., л/с суммарный расход в напорном трубопроводе смесителя Q2 1 , л/с
№ экс- пери- мента Напор перед смесителем, Н1, м (X) Напор перед смесите-лем н ^ м ( Х 2 ) Напор во всас. трубо- бопро- про- воде сме- сителя Н 3, м ( Х3 ) X! X 2 X1 X3 X2 Хз X1X 2 -3 ад 0,2 01,3 01 00,1 ,2 ,3 00 02,1 ,2 О} ,3 О} 02
1 + + + + + + + 24,9 24,7 24,8 24,8 60,3 60,6 60,6 60,5 85,3 85,2 85,4 85,3
2 + + - + - - - 18,6 18,6 18,6 18,6 61,0 61,0 61,0 61,0 79,4 79,4 79,4 79,4
3 + - + - + - - 18,3 18,3 18,3 18,3 61,7 61,4 61,4 61,5 79,9 79,7 79,8 79,8
4 + - - - - + + 18,6 18,6 18,3 18,5 61,1 61,2 61,3 61,2 79,5 79,3 79,7 79,5
5 - + + - - + - 8,3 8,3 8,3 8,3 40,7 40,7 40,7 40,7 48,9 48,8 49,0 48,9
6 - + - - + - + 9,3 9,1 9,2 9,2 41,6 41,6 41,6 41,2 50,7 50,7 50,7 50,7
7 - - + + - - + 12,4 12,4 12,4 12,4 40,4 40,4 40,7 40,5 52,9 52,9 52,6 52,8
8 - - - + + + - 12,6 12,5 12,7 12,6 40,4 40,4 40,4 40,4 53,3 53,0 53,3 53,2
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120]
Таблица 2 - Факторы и интервалы варьирования
Уровни факторов Кодированные значения факторов Факторы и их натуральные значения
*1 X2 *з
Н1, м Н 2 , м Н з, м
Верхний + 1 90 25 10
Средний 0 80 20 5
Нижний - 1 70 15 0
Интервал 1 10 5 5
При выборе граничных значений диапазонов варьирования каждого из трех факторов исходили из реальных условий работы эжекторного смесителя и стремились обеспечить реализацию такого их сочетания, которое может обеспечивать достижение максимально возможных и максимально допустимых значений критериев оптимизации процесса смешивания. Как видно из таблицы 2, диапазон варьирования напора Н1 перед смесителем составляет 20 м, то есть 22,22 % от его максимального значения (90 м).
Минимальное значение рабочего напора Н1 составляет 70 м, то есть 77,77 % от его максимального значения. Его дальнейшее снижение нецелесообразно, так как будет отрицательно сказываться на процессе смешивания.
Максимальное значение напора в напорном трубопроводе смесителя Н 2 принимается 25 м, а минимальное - 15 м при диапазоне экспериментальных значений 10 м.
Напор во всасывающем трубопроводе смесителя Н3 изменяется от 0 до 10, то есть экспериментальный диапазон составляет 10 м.
Как показали опытные данные, принятые значения напора в ключевых точках смесителей схемы обеспечат достаточную глубину экспериментальных исследований процесса эжекторного смешивания жидкой фракции навоза с водой для целей орошения сельскохозяйственных культур.
В процессе экспериментов устанавливался в соответствии с таблицами 1 и 2 требуемый режим смешивания, а затем проводились необходимые измерения. Каждый эксперимент имел трехкратную повторность. Результаты замеров подвергались осреднению, что позволило произвести их вероят-
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] ностно-статистическую обработку, рассчитать центрирование отклонения расходов Q1, Q0 и вычислить дисперсию воспроизводимости процесса. Основной упор делался на экспериментальное определение указанных расходов при значениях напора в каждом трубопроводе, установленных в соответствии со значениями уровней варьирования.
Результаты экспериментов обрабатывались по методике В. А. Вознесенского [3].
После обработки результатов исследований по рекомендованным методам [2] для описания поверхностей отклика получены следующие уравнения регрессии:
- для расхода эжектируемой жидкой фракции навоза:
В таблице 3 представлены результаты расчета дисперсии воспроизводимости и адекватности процесса эжекции жидкой фракции навоза.
Сумма квадратов разности расходов в /-м опыте Q1 г и среднего экспериментального расхода эжектируемой жидкой фракции навоза Q1Э равна:
Q1 = 15,34 + 4,7 IX1 - 0,1IX2 + 0,61Х3 +1,76 Х1Х2 + 0,89 Х1Х3 + +0,73 X2 Х3 + 0,89 Х1X2 Х3
(1)
- для рабочего расхода перед смесителем, л/с:
Q0 = 50,91 +10,14Х1 - 0,01Х2 + 0,11Х3 + 0,31Х1 Х2 + 0,06Х1Х3 -
-0,21Х2 Х3 + 0,01Х1Х2 Х3
(2)
;к=3 і=8
2
(3)
/=1 і=1
а = 0,0866,
где N - число вариантов опытов; у - число повторностей;
/ = (/ -1)N - число степеней свободы;
<у - стандартное отклонение.
7
Таблица 3 - Обработка результатов исследований
№ экспе- ри- мента Расход Q1, л/с Дисперсия воспроизводимости процесса Дисперсия адекватности
Экспери-ментальный Р1,3 Теоретический Р1Т Р 1 Р ,3 3, С)" 1 еч 3, С)" 1 т СО 1 с( СО 1 еч О, СО С? 1 т о, р1,3 _ р1,Т (Р1,3 _ Р1,Т )
1 24,8 24,82 0,1 - 0,1 0 0,01 0,01 0 - 0,02 0,0004
2 18,6 18,58 0,0 0,0 0 0 0 0 0,02 0,0004
3 18,3 18,28 0,0 0,0 0 0 0 0 0,02 0,0004
4 18,5 18,52 0,1 - 0,1 - 0,2 0,01 0,01 0,04 - 0,02 0,0004
5 8,3 8,32 0,0 0,0 0 0 0 0 - 0,02 0,0004
6 9,2 9,20 0,1 - 0,1 0 0,01 0,01 0 0 0
7 12,4 12,38 0,0 0 0 0 0 0 - 0,02 0,0004
8 12,6 12,62 0,0 - 0,1 0,1 0 0,01 0,01 - 0,02 0,0004
Е = 0,03 Е = 0,04 Е = 0,05 Е = 0,0028
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120]
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120]
Значимость коэффициентов регрессии проверяли по критерию Стьюдента. Коэффициенты признавались значимыми при |в| > |е|.
Так как все коэффициенты вышеполученных уравнений больше доверительного интервала є = 0,038, то все коэффициенты значимы. Учитывая, что численные значения всех коэффициентов превышают доверительный интервал, можно сделать обоснованное заключение, что все три фактора оказывают существенное влияние на выход процесса и пределы диапазона их варьирования в эксперименте выбраны верно.
Дисперсия адекватности сС рассчитывается по формуле:
где п - число изучаемых факторов процесса;
N - число экспериментов в матрице планирования;
Р1 т - теоретические значения расхода эжектируемой жидкой фракции
навоза для сочетания уровней факторов, соответствующих условиям /-го эксперимента матрицы планирования.
Число степеней свободы дисперсии адекватности равно разнице (N - ^) между количеством вариантов планирования в матрице N и количеством определяемых коэффициентом регрессии для всех факторов и свободный член Ь0, то есть:
Ц = п + 1; /а = N-(П + !) ,
(5)
а2 =------------0,0028 = 0,0007.
а 8 - 3 -1
Критерий Фишера рассчитывали по формуле:
F 0,1
7 0,00 7 5
(6)
Уравнение считается адекватным при условии:
F > ^
(7)
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] где FT - табличное значение критерия Фишера.
В таблице 4 представлены результаты вычислений по оценке адекватности, а также доверительные интервалы коэффициентов регрессии. Таблица 4 - Результаты расчета адекватности процесса
Уравнение *2 £ ^95% F Fт
а 0,0075 0,0007 0,038 2,12 0,093 5,84
Так как расчетное значение критерия Фишера менее табличного, уравнение (1) адекватно описывает процесс эжекции жидкой фракции навоза.
Предварительный анализ поверхностей отклика проводили с помощью двухмерных сечений, что позволило оценить влияние каждого фактора в отдельности на выход процесса. На рисунке 2 показаны линии уровня расхода Q0 при изменении факторов *1, Х2, Х3. Характер кривых показывает, что в исследуемом факторном пространстве увеличение напора Н1 (Х1) при неизменных значениях напоров Н2 и Н3 (Х2 и Х3) вызывает
увеличение расхода Q1 от 8,76 л/с до 24,82 л/с. При этом необходимо отметить, что интенсивность роста расхода Q1 определяется сочетанием факторов Х2 (напор Н 2) и Х3 (напор Н3).
Наименьший рост интенсивности расхода Q1 наблюдается при X 2 = -1 и Х3 = -1 (график 1 на рисунке 2), при X 2 = -1 и Х3 = 0 (график 4 на рисунке 2). Для названных линий характерно неизменное значение фактора Х2 =-1 (напор Н2). По сравнению с постоянным значением фактора Х2 изменение фактора Х3 (напор Н3) во всем принятом диапазоне варьирования от Х3 = -1 до Х3 = 1 увеличивает интенсивность расхода Q1 всего на 0,24 л/с.
Графики 2, 5 и 8 на рисунке 2 соответствуют двумерным сечениям поверхностей отклика, характеризующимся значениями Х2 = 0 , Х3 = -1 и
Х 2 = 0, Х3 = 0.
6
8
3 2 1
4 7
Рисунок 2 - Двумерные сечения поверхностей отклика
Как видно, при данном сочетании факторов интенсивность роста расхода увеличивается с 10,35 л/с (Х1 = -1, Х2 = 0, Х3 = 1 для графика 8)
5
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120] до 10,91 л/с (Х1 = -1, X, = 0, Х3 = -1 для графика 2), то есть на 0,56 л/с
при изменении фактора Х3 в диапазоне от - 1 до + 1.
Практически такое же изменение интенсивности расхода наблюдается для графиков расхода 3, 6 и 9, характеризующихся значением фактора Х2 = 1 и значениями Х3 = -1, Х3 = 0, Х3 = 1.
Необходимо отметить, что указанные значения изменения интенсивности расхода Q1 характерны для значений фактора Х1 = -1. По мере его увеличения до значения Х1 = 1 расход Q1 возрастает.
Таким образом, рисунок 2 позволяет оценить влияние фактора Х1 (напора Н1) на расход Q1 с учетом уровней остальных двух факторов Х2 и Х3. Рост фактора Х1 при любом сочетании с факторами Х2 и Х3 вызывает увеличение расхода Q1 во всем исследованном факторном пространстве.
Рисунок 3 иллюстрирует влияние фактора Х3 (напор Н3) на величину расхода Q1 - с увеличением значения фактора Х3 в интервале от -1 до + 1 наблюдается незначительное снижение расхода Q1. Указанные линии сечений поверхностей отклика получены математическим моделированием процесса при Х1 =1 .
Рост расхода Q1 при Х1 = 0 и Х2 = 0 происходит на величину 1,22 л/с с изменением от -1 до +1, а при Х1 = 0 и Х2 = 0 приращение расхода составляет А Q1 =2,68 л/с.
Большее приращение расхода ЛQ1 = 3,00 л/с получено при Х1 = 1 и Х2 = 0 (график 8), а максимальное приращение расхода ЛQ1 = 6,02 л/с при Х1 = 1 и Х2 = 1 (график 9 на рисунке 3).
Таким образом, анализ двухмерных сечений поверхностей отклика, построенных на основе реализации полученной нами математической модели, позволил выявить влияние каждого фактора Х1, Х2 и Х3 на эффективность процесса по критерию оптимизации - расходу Q1.
Рисунок 3 - Двумерные сечения поверхности отклика
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120]
Как видно из рисунка 4, в исследованном факторном пространстве минимальные значения расхода Q1 получены при Х1 = -1, Х2 = 1 и соответствуют значению Q1 = 8,3 л/с для Х3 = 1, Q1 = 8,7 л/с для Х3 = 0, Q1 = 9,2 л/с для Х3 = -1.
й, л/с
Рисунок 4 - Поверхности отклика параметров оптимизации Х1, Х2, Х3
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(06), 2012 г., [106-120]
Максимальные значения расхода Q1 наблюдаются в точке факторного пространства с координатами Х1 = 1, Х2 = 1 и составляют соответственно по 24,8, 21,7, 18,5 л/с для тех же значений Х3. Если в первой точке по мере уменьшения значения Х3 расход Q1 увеличивался и поверхности
отклика условно поворачивались по направлению часовой стрелки, то во второй точке вращение поверхностей отклика происходит в том же направлении. Однако расход Q1 не возрастает, а уменьшается, так как поверхности отклика «опускаются» вниз. В данном случае ось поворота плоскостей параллельна оси Х2. Одновременно поверхности отклика поворачиваются относительно оси, параллельной оси X1 .
На основании проведенного анализа результатов исследований можно сделать следующий вывод:
- оптимальными параметрами процесса смешивания жидкой фракции навоза с водой являются Х1 = 1,0 (90 м), Х2 = 1,0 (25 м) и Х3 = 0 (10 м). Полученные оптимальные параметры смеси жидкой фракции навоза с водой обеспечивают максимальный расход Q1 = 24,82 л/с.
Список использованных источников
1 Тарасьянц, С. А. Использование водоструйных насосов для смешения навоза с водой / С. А. Тарасьянц - Новочеркасск, 1982. - 171 с.
2 Налимов, В. В. Статистические формы и нагрузки / В. В. Налимов, Н. А. Чернова. - М.: Наука, 1972. - С. 54.
3 Вознесенский, В. А. Статистические методы планирования эксперимента / В. А. Вознесенский. - М.: Статистика, 1981. - С. 78.
Чайка Евгений Анатольевич - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новочеркасская государственная мелиоративная академия», аспирант.
Контактный телефон: 89281942454. E-mail: chayka.evgeniy@inbox.ru
Chayka Yevgeniy Anatolyevich - Federal State Budget Educational Establishment of Higher Professional Education “Novocherkassk State Meliorative Academy”, Postgraduate Student. Contact telephone number: 89281942454. E-mail: chayka.evgeniy@inbox.ru
Тарасьянц Андрей Сергеевич - кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новочеркасская государственная мелиоративная академия», доцент. Контактный телефон: 89508400089. E-mail: ngma_meh@mail.ru
Tarasyants Andrey Sergeyevich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Federal State Budget Educational Establishment of Higher Professional Education “Novocherkassk State Meliorative Academy”, Associate Professor.
Contact telephone number: 89508400089. E-mail: ngma_meh@mail.ru
Тарасьянц Сергей Андреевич - доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новочеркасская государственная мелиоративная академия», профессор. Контактный телефон: 89185858469. E-mail: ngma_meh@mail.ru
Tarasyants Sergey Andreyevich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Federal State Budget Educational Establishment of Higher Professional Education “Novocherkassk State Meliorative Academy”, Professor.
Contact telephone number: 89185858469. E-mail: ngma_meh@mail.ru
