CC BY
0УДК 621.396.7 DOI: 10.24412/2782-2141-2024-1-13-21
Оптимизация параметров информационного сигнала ключевого генератора СДВ диапазона
Баранов А. А., Егоров В. В.
Аннотация. Цель статьи: определение зависимости эффективной энергии формируемого сигнала ключевым генератором сверхдлинноволнового диапазона от параметров схемы и системы управления ключевым генератором. Приведены электрическая принципиальная схема тиристорного ключевого генератора, эквивалентные схемы замещения, соответствующие состояниям, в которых может находиться генератор при переключении тиристоров. Представлены зависимости амплитудно-частотной характеристики и выходного сигнала напряжения ключевого тиристорного генератора. Для связи с глубокопогруженными объектами обычно используется диапазон сверхдлинных волн. С учётом больших расстояний и особенностей распространения радиоволн в этом диапазоне, мощность радиопередающих устройств должна быть достаточно большой. Обычно для этих целей применяются ключевые генераторы, отличающиеся высоким коэффициентом полезного действия. Для передачи сообщений гармонический сигнал модулируется по закону передаваемого сообщения. При прохождении модулированного сигнала через выходные цепи радиопередатчиков сверхдлинных волн возникают переходные процессы, которые приводят к снижению энергии информационного сигнала, что в свою очередь снижает достоверность передачи сообщения. Показателем эффективности радиолинии сверхдлинных волн принято считать вероятность ошибки на символ, однозначно связанный с энергетическим потенциалом радиолинии. Тогда возникает задача выбора оптимального режима работы ключевого генератора, при котором энергетический показатель сигнала на приёмной стороне достигает максимального значения. Представлены результаты: в ходе проведения вычислительного эксперимента установлено, что уменьшение ёмкости нагрузочного контура (параллельного колебательного контура) приводит к увеличению резонансной частоты контура и добротности схемы генератора. При увеличении сопротивления в цепи индуктивности контура снижается добротность и длительность переходного процесса, при этом увеличивается ширина полосы пропускания нагрузочного контура генератора. Результаты работы могут быть реализованы при создании макета ключевого генератора диапазона сверхдлинных волн.
Ключевые слова: ключевой генератор, уравнения состояния, колебательный контур, добротность, функция передачи, коэффициент передачи
Введение
В статье проводится анализ работы тиристорного ключевого трёхячейкового генератора [2], работа которого описывается двумя эквивалентными схемами, соответствующими состояниям, в которых может находиться система при выключении одного ключа и включении другого.
Применение математической модели для анализа режимов работы ключевого генератора позволяет выполнить многовариантный анализ переходных процессов в схеме генератора, который может послужить для сокращения затрат на натурный эксперимент и повысить энергетический показатель радиоканала.
Современные пакеты программного схемотехнического моделирования не дают полного понимания заложенных алгоритмов и не позволяют моделировать процесс переключения системы из одного состояния в другое. Для вычислительного эксперимента применён язык программирования среды Octave версии 7.3.0, который позволяет разрабатывать собственные алгоритмы моделирования ключевого генератора, также позволяет изменять входные параметры моделирования и алгоритм управления работой тиристоров.
1. Тиристорный трёхячейковый ключевой генератор
Для расчёта нелинейной схемы генератора применён метод, при котором производится переход к линейным эквивалентным схемам, каждая из которых соответствует состоянию ключевого генератора. Причем для каждого состояния генератора анализируется линейная электрическая цепь с постоянными параметрами (стационарная электрическая цепь с сосредоточенными параметрами).
п®
Рис. 1. Принципиальная схема ключевого генератора и его нагрузки
Идеальные ключи VI-¥6 включаются по следующим двум правилам: после прибора из верхнего (по схеме) ряда запускается прибор из нижнего и наоборот: очередным в ряду включается прибор, номер которого максимально удалён по кольцу от работающего: 1, 6, 3, 2, 5, 4, 1, 6, 3 и т. д. Таким образом процесс функционирования ключевого генератора формализуется системой с переменной структурой [3].
Поскольку длительность импульса тока определяется параметрами реактивных элементов, то при изменениях частоты включения ключевых приборов могут иметь место три различных ситуации, называемые состояниями, в которых может пребывать ключевой генератор:
1 - последующий прибор включается до момента выключения предыдущего,
2 — последующий прибор включается после выключения предыдущего,
3 - последующий прибор включается одновременно с выключением предыдущего.
Эквивалентные электрические схемы, соответствующие описанным ситуациям
приведены на (рис. 2).
________I—I.
ч ■■е 5 Ь
= г □
1 №! г >
ш»
Рис. 2. Эквивалентные схемы для состояний 1 и 2 2. Математическая модель тиристорного трёхячейкового ключевого генератора
Физические процессы, протекающие в линейных радиоэлектронных схемах, в каждом из состояний описываются системой дифференциальных уравнений (СДУ)
^--axv+BF«, (1)
Y(t) = CX(t) + DF(t), где X(t) — вектор переменных состояния;
А - матрица системы размера п х п;
В - матрица управления размера йх/и;
F(t) - вектор входных воздействий;
С - матрица выхода системы размера г х п;
D — матрица входа размера г хт;
хо — вектор начальных условий.
Применение известных численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений - методов Эйлера, методов Рунге-Кутта, методов Ньютона приводит к накоплению систематической ошибки. Для решения системы уравнений (1) был применён метод численного интегрирования СДУ без накопления систематической ошибки, разработанный авторами.
Решение системы (1) может быть представлено формулой Коши
X{t) = eAtXo + \eA^)F(T)dx, (2)
о
где е4' — матричная экспонента.
Соответствующая дискретная последовательность значений X(tn), удовлетворяет рекуррентному соотношению
X(tnJ = eAhX(tn) + ]eA'F(tn+rT)dT,n = 0,1,2,..., (3)
о
где tn=nh, h — шаг интегрирования. С помощью выражения (3) удобно проводить эффективные вычислительные процедуры, когда сигнал F(t) является кусочно-постоянной функцией времени [4].
На практике часто входной сигнал удовлетворяет условию разложимости вида [5]
= (4)
где ak(t) — скалярные, a Gk(t) — векторные функции. Подставив (4) в (3), получим
о
Этим условиям удовлетворяют большинство из известных входных воздействий вида: экспоненциальное воздействие, гармоническое воздействие, меандр и т. д.
Рассмотрим примеры входных воздействий, удовлетворяющих условию (4) и широко используемых в радиотехнике.
Экспоненциальное воздействие F(t) = \at expQj + v|/()}.
В этом случае F(t-x) = euG(x), где G(x) = |аг ехр(-А,т+\|/, )}, а
h
| eMG(i)ch = (A- IE)'1 [eMG(h) - G(0)]. (6)
о
Подставив (6) в (5), получим
X (tn+l) = eAhX (tn) + (A - XE)'1 [eMG(h) - G(0)].
Гармоническое воздействие F(t) = [al cos(atf + \|/()}.
Входной сигнал можно представить в виде = со8(ю7)Сг1(т;) + вт^)^ (х),
где (^(х) = {а, соз(ют+\|/;)}',С2(т) = {а, зт(а)т+\|/;)}. Интегрируя дважды (по частям), получаем
jj = \emgj(x)dz = (а + со 2 a'1 )_11 ем
Gj(h)-A~l Gj(h)
При этом (5) принимает вид
X(ta+1) = eMX(t„) + cos(aa„1)J1+sin(a>tn+1)J2. (7)
Соотношение (7) допускает очевидное обобщение на случай, когда F(t) является конечным
м
отрезком тригонометрического ряда Фурье = cos(jmt) + Ък sin(feoi)).
¿=о
При этом для вычисления обратных матриц полезно использовать разложения
А-^Ш-1)",
(=0
<1,
(8)
[А + ^^А-'У =
SM1
г А\»
укоз j
Полученные соотношения позволяют находить переходные процессы линейных систем для достаточно широкого класса входных сигналов.
3. Результаты вычислительного эксперимента, основанного на математической модели тиристорного трёхячейкового ключевого генератора
Проведённый вычислительный эксперимент показал совпадение расчётных зависимостей и результатов натурного эксперимента.
Разработанный метод интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений без накопления систематической ошибки для широкого класса входных воздействий позволяет проводить моделирование динамических систем с переменной структурой.
Созданная на этой основе математическая модель ключевого генератора, позволяет исследовать как стационарные режимы работы, так и переходные процессы, возникающие при модуляции гармонического колебания.
Вектор состояния должен сохраняться при переходе схемы из одного состояния в другое. При этом значения вектора состояния в последний момент пребывания в предыдущем состоянии определяет начальные условия для последующего состояния.
Был проведён вычислительный эксперимент, для которого входные параметры были выбраны следующие: Ьр\ = 1 мГн; Ср 1 =2.1 мкФ; гр 1 = 0.5 Ом; С = 0.2 мкФ; Ь = 1.2 мГн; Я = 500 кОм; г = 10 Ом; Ер= 100 В; Т= 1 мкс; 0 = 9.
При этом сопротивление г в цепи индуктивности нагрузочного контура (рис. 1) изменялось от 10 Ом до 25 Ом. Минимальное значение 10 Ом соответствует максимальной добротности схемы ключевого генератора и длительности переходного процесса установления выходного напряжения нагрузочного контура, а значение 25 Ом — минимальной добротности схемы ключевого генератора и длительности переходного процесса установления выходного напряжения нагрузочного контура. При увеличении величины сопротивления г увеличивается ширина полосы пропускания ключевого генератора.
В процессе вычислительного эксперимента была получена передаточная функция, на основании которой выбирались частоты для переключения ключей, рис. 3-6.
Амплитудно - частотная характеристика
0.2
0.1
0.05
20000 30000
ГГЦ
Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) эквивалентной схемы 1 при г=10 Ом
Из графика АЧХ (рис. 3) видно, что резонансная частота рана 15,437 кГц и соответствует максимальному значению амплитудно-частотной характеристики. Ширина полосы пропускания составляет 639 Гц.
Напряжение на контуре
1000
500
-1000
М'НцШцШ
500
1000
1500 t,MKC
2000
2500
3000
Рис. 4. Напряжение на выходе колебательного контура (на ёмкости С)
Длительность элементарного символа 2880 мкс соответствует скорости передачи информации 344 бит/с, рис. 4.
По графику АЧХ (рис. 5) видно, что резонансная частота рана 15,437 кГц и соответствует максимальному значению амплитудно-частотной характеристики. Добротность схемы ключевого генератора равна () = 4. Ширина полосы пропускания составляет 1881 Гц.
Амплитудно - частотная характеристика
0.06
0.05
0.02
10000
20000 30000
(,Гц
40000
50000
Рис. 5. Амплитудно-частотная характеристика эквивалентной схемы 1 при г=25 Ом
Напряжение на контуре
400
-200
-600
11 II || „ .......
I
500
1000
1500 МИКС
2000
2500
3000
Рис. 6. Напряжение на выходе колебательного контура (на ёмкости С)
4. Оптимизация выходного сигнала тиристорного трёхячейкового
ключевого генератора
При изменении величины сопротивления г от 10 Ом до 25 Ом получена зависимость эффективной энергии выходного сигнала тиристорного ключевого генератора от амплитуды выходного напряжения и сопротивления г.
(Тс У (Тс у
V о
+
|£/с(Осо8(еО£^ =1
(9)
где Тс — длительность сигнала 17с(().
Выражение (9) показатель, характеризующий эффективную энергию сигнала в функции от амплитуды выходного сигнала генератора и представлен на рис. 7, а в функции от сопротивления г представлен на рис. 8.
Эффективная энергия сигнала
1.4
1.2
s 1
о.а
f 0.6 го
0.4
0.2
400
500
600
700
300
900
А. В
Рис. 7. Показатель, характеризующий эффективную энергию выходного сигнала в функции от амплитуды сигнала^
Эффективная энергия сигнала
Рис. 8. Показатель, характеризующий эффективную энергию выходного сигнала
в функции от сопротивления г Из графика мы видим увеличение показателя, характеризующего эффективную энергию сигнала.
Выводы
1) В результате проведения вычислительного эксперимента было установлено, что уменьшение ёмкости С приводит к увеличению частоты выходного сигнала нагрузочного контура и добротности схемы генератора. Диапазон уменьшения ёмкости С от 0,2 мкФ до 0,04 мкФ (соответствует максимальной добротности).
2) При установлении частоты выходного сигнала, соответствующей резонансному максимуму амплитудно-частотной характеристики, удаётся получить высокую добротность и длительность переходного процесса. При увеличении сопротивления г, снижается добротность и длительность переходного процесса. Для систем передачи данных очень важно, чтобы длительность переходного процесса была как можно меньше, эффективная энергия сигнала была максимальная.
3) Показатель, характеризующий эффективную энергию сигнала, монотонно возрастает при увеличении амплитуды сигнала от 400 В до 900 В.
Литература
1. Катанович А. А., Берестов С. Н., Цыванюк В. А. Принципы построения береговых систем и комплексов связи Военно-морского флота. С-Пб.: Военно-морская академия, 2001. 406 с.
2. Бальянс P. X., Сивере М. А. Тиристорные генераторы и инверторы. - JL: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982.-223 с.
3. Алексеев О. А., Бунтов С. М., Егоров В. В., Наумочкин В. Ф. Анализ переходных процессов в цепях ключевого генератора с использованием его математической модели // Техника средств связи. 1981. № 5. С. 3-11.
4. Сборник докладов «Молодёжная научно-просветительская конференция, приуроченная к празднованию дня российской науки» 2023. № 1. С. 10-11.
5. Алексеев О. А., Егоров В. В. Численное решение системы уравнений переменных состояния для одного класса входных воздействий // Электронное моделирование. 1986. № 3. С. 85-86.
References
1. Katanovich A. A., Berestov S. N., Tsyvanyuk V. A. Principyл postroeniya beregovy х sistem i kompleksov svyazi Voenno-morskogo flota [Principles of construction of coastal systems and communication complexes of the Navy]. St. Petersburg. Military and Maritime Academy Publ., 2001. 406 p. (in Russian).
2. Balyan R. H., Sievers M. A. Tiristorny e generatory" i invertory" [Thyristor generators and inverters]. Leningrad. Energoizdat. Leningr. publishing House, 1982. 223 p. (in Russian).
3. Alekseev O. A., Buntov S. M., Egorov V. V., Naumochkin V. F. Analizperexodny xprocessov v серу ax klyuchevogo generator a s ispoVzovaniem ego matematicheskoj modeli [Analysis of transients in the circuits of a key generator using its mathematical mode 1]. Means of Communication equipment. 1981. No. 5. Pp. 3-11. (in Russian).
4. Sbornik dokladov "Molodyozhnaya nauchno-prosvetiteFskaya konferenciya, priurochennaya к prazdnovaniyu dnya rossijskoj nauki" [Collection of reports "Youth scientific and educational conference dedicated to the celebration of the Day of Russian Science"]. 2023. No. 1. Pp. 10-11. (in Russian).
5. Alekseev O. A., Egorov V. V. Chislennoe reshenie sistemy" uravnenij peremenny je sostoyaniya dlya odnogo klassa vxodny \ vozdejstvij [Numerical solution of a system of equations of state variables for one class of input effects]. Elektronnoe modelirovanie [Electronic modeling], 1986. No. 3. Pp. 85-86. (in Russian).
Статья поступила 17 января 2024 г.
Информация об авторах
Баранов Артём Александрович — инженер 2 категории. АО «РИМР». Аспирант АО «РИМР». Область научных интересов: системы связи, устройства генерирования и формирования радиосигналов. Тел.: +7(911)217-49-00. E-mail: artiom.baranov2015@yandex.ru.
Адрес: 199178, г. Санкт-Петербург, линия 11-я Васильевского острова, д. 99, лит. А.
Егоров Владимир Викторович - главный научный сотрудник. АО «РИМР». Доктор технических наук, старший научный сотрудник. Область научных интересов: системы связи. Тел.: 8 (812)328-45-50 доб. 807.
Optimization of the parameters of the information signal of the key shift range generator
A. A. Baranov V. V. Egorov
Annotation. The purpose of the article is to determine the dependence of the effective energy of the generated signal by a key generator of the ultra-long wavelength range on the parameters of the circuit and control system of the key generator. An electrical schematic diagram of a thyristor key generator, equivalent substitution circuits corresponding to the states in which the generator can be located when switching thyristors are presented. The dependences of the amplitude-frequency response and the output voltage signal of a key thyristor generator are presented. A range of ultra-long waves is usually used to communicate with deep-submerged objects. Taking into account the long distances and the peculiarities of the propagation of radio waves in this range, the power of radio transmitting devices should be large enough. Usually, key generators with high efficiency are used for these purposes. To transmit messages, the harmonic signal is modulated according to the law of the transmitted message. When a modulated signal passes through the output circuits of ultra-long wave radio transmitters, transients occur that lead to a decrease in the energy of the information signal, which in turn reduces the reliability of message transmission. An indicator of the effectiveness of an ultra-long wave radio line is considered to be the probability of error per symbol, which is uniquely associated with the energy potential of the radio line. Then the problem arises of choosing the optimal mode of operation of the key generator, in which the energy index of the signal on the receiving side reaches its maximum value. The results are presented: during the computational experiment, it was found that a decrease in the capacity of the load circuit (parallel oscillatory circuit) leads to an increase in the resonant frequency of the circuit and the quality factor of the generator circuit. As the resistance in the circuit inductance increases, the quality factor and duration of the transient process decrease, while the bandwidth of the load circuit of the generator increases. The results of the work can be implemented when creating a layout of the key generator of the ultra-long wave range.
Keywords: key generator, equations of state, oscillatory circuit, Q-factor, transmission function, transmission coefficient
Information about the authors
Baranov Artem Alexandrovich - engineer of the 2nd category of RIMR JSC. Postgraduate student of RIMR JSC. Research interests: communication systems, devices for generating and generating radio signals. Tel.: +7(911)217-49-00 E-mail: artiom.baranov2015@yandex.ru
Egorov Vladimir Viktorovich - chief researcher at RIMR JSC. Doctor of Technical Sciences. Associate Professor. Area of scientific interests: communication systems. Tel.: 8 (812)328-45-50 dob. 807
Address: 199178, St. Petersburg, line 11 of Vasilyevsky Island, 99, lit. A.
Для цитирования: Баранов А. А., Егоров В. В. Оптимизация параметров информационного сигнала ключевого генератора СДВ диапазона // Техника средств связи. 2024. № 1 (165). С. 13-21. DOI: 10.24412/2782-2141-2024-1-13-21.
For citation: Baranov A. A. Egorov V. V., Optimization of the parameters of the information signal of the key shift range generator. Means of Communication Equipment. 2024. No. 1 (165). Pp. 13-21. (in Russian). DOI: 10.24412/2782-2141-2024-1-13-21.
I™—~ " [1
