CC BY
53
где Б = 10.1, Д50 = 0.33 и Б = 2.4 нм. В результате значение радиуса Р зонда с учетом погрешности составляет 10± 0.63 нм.
Согласно паспортным данным, средний радиус закругления зонда серии N80-01 равен 6 нм, причем производителем гарантируются значения радиуса закругления зонда менее 10 нм (для серии N80-01) [7]. По результатам вычислений видно, что радиус закругления, рассчитанный по формуле (1), находится в хорошем согласии с паспортными данными. Следовательно, способ оценки, описанный в данной статье, применим как экспресс-метод для быстрого анализа
качества зонда непосредственно перед началом основных измерений.
Заключение. В данной работе предложен метод для быстрого исследования качества заточки зонда атомно-силового микроскопа. Особенностями разработанной методики оценки являются ее хорошая точность (по полуколичественной оценке), а также быстрота ее проведения. Для проверки не требуется никаких дополнительных приспособлений, кроме эталонного образца. Рекомендуется проводить данную оценку перед началом любых измерений на АСМ, а также в случаях появления артефактов в течение проведения серии измерений.
Библиографический список
1. G. Binnig, C. F. Quate, and C. Gerber. Atomic force microscope // Phys. Rev. Lett. 1986. Vol. 56. P.930-933.
2. D. L. Sedin, K. L. Rowlen. Influence of tip size on AFM roughness measurements // Applied Surface Science. 2001, Vol. 182 . P.40-48.
3. J. Vesenka, T. Marsh, E. Henderson, and C. Vellandi. The diameter of duplex and
4. quadruplex DNA measured by scanning probe microscopy // Scanning Microscopy. 1998. Vol. 12, No.2. P.329-342.
5. 4) Y. Lyubchenko, L. Shlyakhtenko, R. Harrington, P. Odent, and S. Lindsayt.
6. Atomic force microscopy of long DNA: imaging in air and under water // Biophysics 1993. Vol. 90. P.2137-2140.
7. Z. Liu, Z. Li, H. Zhou, G. Wei, Y. Song, and L. Wang. Imaging DNA Molecules on Mica Surface by Atomic Force Microsco-
py in Air and in Liquid // Microscopy research and technique. 2005. Vol. 66. Р.179-185.
8. J. Watson, F. Crick. Molecular structure of nucleic acids; a structure for deoxyribose nucleic acid // Nature. 1953. Vol. 171 (4356). Р.737-738.
9. NSG01 series specification [Электронный ресурс] // NT-MDT official website: [сайт]. [2013]. URL: http://ntmdt-tips.com/text/general-information (дата обращения: 28.01.2013).
10. A. Engel, C.A. Schoenenberger, D.J. Muller. High resolution imaging of native biological sample surfaces using scanning probe microscopy // Curr. Opin. Struct. Biol. 1997. Vol. 7. Р. 279.
УДК 628.16.087
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОКОАГУЛЯЦИОННОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© Е.Г. Филатова1, Е.В. Кудрявцева2, А.А. Соболева3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлена разработанная авторами математическая модель электрокоагуляционного процесса с алюминиевыми анодами, связывающая остаточную концентрацию ионов никеля в растворе с внешними параметрами -кислотностью среды, плотностью тока, расходом воды и временем. Математическая модель разработана на основе экспериментальных данных, полученных при проведении опытно-промышленных испытаний электрокоагу-ляционной технологии очистки сточных вод на модельном электрокоагуляторе. Проверка модели показала, что в целом полученное многопараметрическое уравнение достоверно и точно описывает электрокоагуляционный процесс очистки сточных вод, в том числе и остаточную концентрацию ионов тяжелых металлов в растворе. Разработанная математическая модель необходима для перехода от экспериментальных исследований к промышленному применению электрокоагуляционных устройств. Табл. 7. Библиогр.5 назв.
Ключевые слова: электрокоагуляция; математическое моделирование; остаточная концентрация ионов никеля.
1Филатова Елена Геннадьевна, кандидат технических наук, докторант кафедры химии и пищевой технологии, тел.: 89501408205, e-mail: efila@list.ru
Filatova Elena, Candidate of technical sciences, Doctoral Student of the Department of Chemistry and Food Technology, tel.: 89501408205, e-mail: efila@list.ru
2Кудрявцева Елена Владимировна, кандидат химических наук, доцент кафедры химии и пищевой технологии, тел.: 89149321691, e-mail: evkudria@list.ru
Kudryavtseva Elena, Candidate of Chemistry, Associate Professor of the Department of Chemistry and Food Technology, tel.: 89149321691, e-mail: evkudria@list.ru
3Соболева Алена Алексеевна, аспирант кафедры химии и пищевой технологии, тел.: 89500829381, e-mail: alensobo@yandex.ru
Soboleva Alyona, Postgraduate of the Department of Chemistry and Food Technology, tel.: 89500829381, e-mail: alensobo@yandex.ru
ELECTROCOAGULATION PARAMETER OPTIMIZATION BASED ON MATHEMATICAL MODELING E.G. Filatova, E.V. Kudryavtseva, A.A. Soboleva
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
The authors developed a mathematical model of electrocoagulation with aluminum anodes linking residual concentration of nickel ions in solution with external parameters including acidity, current density, flow rate and time. A mathematical model was developed on the basis of experimental data obtained in the pilot tests of wastewater treatment technology on a model electrocoagulator. Verification of the model showed that in general the multivariable equation derived reliably and accurately describes the electrocoagulating process of wastewater treatment, including the residual concentration of heavy metal ions in solution. The developed mathematical model is needed for transition from experimental studies to industrial application of electrocoagulation devices. 7 tables. 5 sources.
Key words: electrocoagulation; mathematical modeling; residual concentration of nickel ions.
Сточные воды гальванического производства содержат ионы тяжелых металлов (никель, медь, хром и др.), которые являются токсичными. В связи с этим требования к очистке сточных вод непрерывно повышаются. Использование реагентного метода очистки на практике не позволяет снизить концентрацию ионов тяжелых металлов до норм предельно допустимых концентраций. Как правило, ионы тяжелых металлов обладают достаточно высокой реакционной способностью и в сточной воде образуют устойчивые высокотоксичные соединения. Поэтому сточные воды гальванического производства необходимо либо подвергать дополнительной доочистке в соответствии с нормами предельно допустимых концентраций, либо искать альтернативные способы очистки. В качестве альтернативных способов, прежде всего, должны находить приоритет те, которые позволяют полноценно извлекать из гальваностоков ценные компоненты и создавать на предприятиях оборотную систему водоснабжения.
Эффективными методами обезвреживания сточных вод от ионов тяжелых металлов являются физико-химические, включающие в себя электрохимические и сорбционные способы обработки стоков. Одним из наиболее перспективных методов обезвреживания сточных вод от ионов тяжелых металлов является электрохимическая коагуляция. К основным преимуществам этого метода относятся: возможность использования на предприятиях оборотной системы водоснабжения; высокая степень извлечения ионов тяжелых металлов из сточных вод; компактность и простота эксплуатации установки для осуществления процесса электрокоагуляции; отсутствие потребности в реагентах; получение шлама с хорошими структурно-механическими свойствами; высокий бактерицидный эффект электрического тока снижает расход реагентов на обеззараживание воды.
Сложность проведения электрокоагуляционного процесса на практике [1-3] состоит в выборе оптимальных режимов в связи с тем, что на жидкость действуют электромагнитные силы, химические процессы в самой жидкости и физико-химические процессы в приэлектродном пространстве. Кроме того, процесс электрокоагуляции зависит от электролитического растворения металла, на которое оказывают влияние характер тока (постоянный, переменный или реверсивный), материал электродов, форма электродов (плоские, трубчатые, коробчатые, проволочные, пластинчатые и др.), чистота поверхности электродов (степень пассивации), а также гидравлические и термодинамические процессы и их изменения во времени. В практике применения электрокоагуляции, при расчётах и отработке режимов пользуются эмпирическими зависимостями, что не отражает существо процесса и затрудняет переход от экспериментальных исследований к промышленному применению электрокоагуляцион-ных устройств.
Для разного вида модельных вод, содержащих одновременно все ионы тяжелых металлов, а именно никель, медь, цинк и железо, а также на промывных водах гальванического цеха машиностроительного предприятия были выполнены опытно-промышленные испытания на модельном электрокоагуляторе, технические характеристики которого приведены в табл. 1.
Таблица 1
Технические характеристики модельного электрокоагулятора_
Производительность, л/ч 25-100
Габариты, мм:
ширина 250
высота 250
длина 500
Скорость движения воды не менее 0,4 м/ч
Тип источника питания: выпрямитель реверсируемый со стабилизацией по току имакс = 24 В, 1макс = 1200 А
Марка выпрямителя ТЕР1- 1200/24Т- 2
Мощность выпрямителя, кВт 30
Цель работы: на основании данных опытно-промышленных испытаний разработать математическую модель электрокоагуляционного процесса с алюминиевыми анодами, связывающую остаточную концентрацию ионов никеля в растворе с кислотностью среды, плотностью тока, расходом воды и временем.
Остаточную концентрацию ионов тяжелых металлов, полученную в результате электрокоагуляционной очистки реальных сточных вод, можно представить в виде математической модели, связывающей величину остаточной концентрации с независимыми переменными - кислотностью среды, плотностью тока, расходом воды и временем:
с = f (рН, I, ц, т). (1)
Для вывода уравнения (1) использовали метод алгебраической геометрии [4]. Этот метод позволяет детально проработать каждую зависимость, определить ее приоритет, а также рассчитать оптимальные величины каждого независимого фактора и зависимой величины. Полученные уравнения могут быть использованы для проектирования технологических процессов электрокоагуляции при заданных внешних условиях. В основе многопараметрического уравнения (1) лежат зависимости типа
с = YX + ФХУт + ((х^т2 , (2)
где к(ху), у(х)-т, ((х)т - функции, выражающие зависимость остаточной концентрации от х]- факторов, влияющие на процесс очистки сточных вод от ионов тяжелых металлов (рН раствора; I - плотность тока, А/см2; V -расход воды, л/мин); т - время процесса электрокоагуляции, мин.
Для построения модели (2) использовали двухпараметрические зависимости вида
с=f (т), (3)
где с - остаточная концентрация ионов тяжелых металлов (мг/л) в данный момент времени т, мин. Зависимости (3) использовали для вывода функциональных зависимостей у(х) у(х)-т и ((х])-т2, алгебраическая сумма которых и составляет модель процесса очистки производственных сточных вод (2) при заданных условиях:
с = Щ, т). (4)
Совокупность уравнений вида (2) составляет многопараметрическую модель (1).
Исходными данными для уравнений вида (3) являются экспериментальные значения остаточной концентрации ионов тяжелых металлов в реальных сточных водах, полученные в опытно-промышленных условиях. Математическая обработка первичных результатов экспериментов позволяет найти коэффициенты а, зависимости типа
с = а0• + а^т + а2• т2 , (5)
где аI - эмпирические коэффициенты, рассчитываются по экспериментальным данным. Из уравнения (5) видно, что коэффициент а0 равен остаточной концентрации при т = 1. Остальные коэффициенты зависят от времени и условий протекания процесса, поэтому являются поправочными коэффициентами.
Коэффициенты уравнения (5) могут быть найдены двумя способами: аппроксимацией или интерполированием. Для первого способа, как правило, используется метод наименьших квадратов, для второго - решение систем нелинейных алгебраических уравнений, составленных на основе трех пар точек инцидентности, выбранных из соответствующих массивов экспериментальных точек. Выбор способа моделирования кривых зависит от точности полученных уравнений. Аппроксимационная кривая - единственная кривая, приближенная к данному массиву точек. Если окрестности точки максимально приближены к кривой, то обеспечивается высокая точность математического описания зависимости. В случае интерполирования, несмотря на большое число вариантов полученных уравнений, некоторые точки могут далеко находиться от интерполяционной кривой, что влияет на общую точность моделирования. В нашем случае массивы экспериментальных точек находятся в непосредственной близости к кривой, поэтому мы выбрали для вывода уравнений (3) метод наименьших квадратов. В табл. 2 и 3 представлены массивы точек аппроксимированных кривых зависимости (3).
Таблица 2
Исходные данные моделирования процесса электрокоагуляции (остаточная концентрация ионов никеля в зависимости от кислотности среды и плотности тока)
Время, мин Кислотность среды (рН) Плотность тока I, А/м2
3,06 4,17 6,39 7,51 6 9 12 16
Концентрация ионов никеля, мг/л
0 7,18 7,18 7,18 7,18 8,87 8,87 8,87 8,87
5 6,43 5,12 5,23 6,11 4,78 6,23 5,9 5,24
10 5,23 5,11 4,97 5,99 4,45 4,22 5,4 4,71
15 4,86 4,71 4,69 4,85 4,28 3,84 5,33 4,67
20 3,95 4,67 4,6 4,81 3,65 3,29 3,81 4,64
25 3,31 4,43 4,41 4,64 3,39 3,06 3,69 3,27
30 3,3 4,36 4,26 4,04 3,19 2,81 3,43 3,1
35 3,29 4,19 4,14 3,18 3,15 2,67 3,17 3,03
Таблица 3
Исходные данные моделирования процесса электрокоагуляции (остаточная концентрация ионов никеля в зависимости от расхода воды)_
Время, мин Расход воды, ц = 25 л/ч Время, мин Расход воды, ц = 50 л/ч Время, мин Расход воды, ц = 75 л/ч Время, мин Расход воды, ц = 100 л/ч
Концентрация ионов никеля, мг/л Концентрация ионов никеля, мг/л Концентрация ионов никеля, мг/л Концентрация ионов никеля, мг/л
0 9,65 0 9,45 0 9,22 0 9,65
8,6 7,41 6,4 7,56 5 6,04 4,2 7,41
17,2 5,83 12,8 6,33 10 5,73 8,4 6,87
25,8 4,09 19,2 5,47 15 3,65 12,6 4,1
34,4 2,48 25,6 3,12 20 3,6 16,8 3,84
43 1,96 32 2,29 25 2,6 21 3,22
51,6 1,58 38,4 2,11 30 2,04 25 2,18
60,0 0,67 45 1,31 35 1,14 - -
В результате получены уравнения зависимости с = 1(т) (3,12 < рН < 7,6)
с(рН = 3,12) = 0,003179т - 0,229226т +7,314583; с(рм = 6,62) = 0,003367т2 - 0,184262т + 6,686667; с(рм = 7,60) = 0,003124т2 - 0,135048т +7,011667;
Я = 0,99 Я2 = 0,96 I Я2 = 0,97
следующие уравнения зависимости с = Щ (6 < \ < 16): с(1=6) = 0,006890т2 - 0,364500т + 7,834167; с(1 = 9) = 0,007698т2 - 0,423060т + 8,409583; с(, = 16) = 0,005060т2 - 0,309060т +7,898750 _
и уравнения зависимости с = Щ (25 < ц < 75): сц = 25) = 0,002007т2 - 0,266621т + 9,634508; сц = 50) = 0,002368т2 - 0,289494т + 9,493896; с(ч = 751 = 0,004610т2 - 0,366095т + 8,642500, где - коэффициенты достоверности.
Я2 = 0,95 & = 0,96 Я1 = 0,93
& = 0,99 Я2 = 0,96 III Я2 = 0,98
Адекватность полученных уравнений к изучаемому процессу определяли по величине среднего стандартного отклонения. Значения убыли концентрации, рассчитанное по (3) и экспериментальное, сравнивали между собой по формуле
(У (с - с )/с )-100
У / А расч изм-> изм/
£ =
П
(6)
где £ - стандартное отклонение; срасч и сизм - расчетная и измеренная остаточная концентрация; п - число измерений. Для адекватных моделей £не должна превышать 10 % (табл. 4).
Таблица 4
Стандартное отклонение от экспериментальных данных
Тип уравнения Остаточная концентрация ионов никеля, мг/л Расчетная концентрация ионов никеля, мг/л £ %
с=Г (рН) рН = 3,12 3,29 3,18 3,3
рН = 6,62 4,14 4,16 0,5
рН = 7,60 3,18 3,02 5,0
с= (1) / = 6 А/м2 3,15 3,02 4,1
/ = 9 А/м2 2,67 2,60 2,7
/ = 16 А/м2 3,17 3,18 0,3
с= (ц) ц = 25 л/ч 0,67 0,70 4,5
ц = 50 л/ч 1,31 1,37 3,0
ц = 75 л/ч 1,14 1,20 5,2
II
Как видно из приведенных данных табл. 4, значения относительного отклонения остаточной концентрации ионов никеля от экспериментальных значений не превышают 5,2 %, что свидетельствует об адекватности зависимостей (I), (II) и (III) реальному процессу электрокоагуляции и подтверждает правильность выбранного подхода к расчету эмпирических коэффициентов a, уравнения (5).
Следующим этапом моделирования является расчет коэффициентов зависимостей (4), называемых пара-метроносителями. Параметроноситель представляет собой уравнение второй степени, в котором независимой переменной является у-й параметр, влияющий на процесс электрокоагуляции и степень очистки сточных вод гальванопроизводства.
Для определения параметроносителей использовали коэффициенты систем уравнений (I), (II) и (III), которые представлены в табл. 5.
Из данных табл. 5 видно, что значения эмпирических коэффициентов (а) для всех представленных типов уравнений недалеко отстоят друг от друга по величине. Согласно [5], чем ближе значения коэффициентов, тем меньше неучтенных внешних факторов, влияющих на моделируемый процесс.
Таблица 5
Коэффициенты систем уравнений_
Тип уравнения Коэффициенты уравнений
ао ai а2
c=f (pH) pH = 3,12 7,314583 -0,229226 0,003179
pH = 6,62 6,686667 -0,184262 0,003367
pH = 7,60 7,011667 -0,135048 0,003124
c=f (i) i = 6 А/м2 7,834167 -0,364500 0,006890
i = 9 А/м2 8,409583 -0,423060 0,007698
i = 16 А/м2 7,898750 -0,309060 0,005060
c=f (q) q = 25 л/ч 9,634508 -0,266621 0,002007
q = 50 л/ч 9,493896 -0,289494 0,002368
q= 75 л/ч 8,642500 -0,366095 0,004610
Для расчета уравнений параметроносителей были составлены следующие системы уравнений, представленные в табл. 6.
Таблица 6
_Уравнения для расчета параметроносителей_
Зависимости c=f (pH, т) c=f (i, т) c=f (q, т)
Парамет-роносители Системы уравнений
ai 0,0032 = a23,122 + a1^3,12 + a0 0,0069 = a262 + a^6 + a0 0,0020 = a2252 + a125 + a0
0,0034 = a26,622 + a16,62 + a0 0,0077 = a29 + ar9 + a0 0,0024 = a2502 + a150 + a0
0,0031 = a27,602 + a17,60 + a0 0,0051 = a0162 + af16 + a0 0,0046 = a2752 + a1^75 + a0
bi -0,2292 = br3,122 + bv3,12 + b0 -0,3645 = b262 + b16 + b0 -0,2662 = b2252 + b125 + b0
-0,1843 = b?6,622 + bi6,62 + b0 -0,4231 = b292 + br9 + b0 -0,2895 = b2502 + br50 + b0
-0,1350 = b27,602 + bi7,60 + b0 -0,3091 = b?162 + br16 + b0 -0,3661 = b2752 + br75 + b0
di 7,3146 = d?3,12? + dr3,12 + d0 7,8342 = d262 + dr6 + d0 9,6345 = dr252 + dv25 + d0
6,6867 = dr6,622 + d16,62 + d0 8,4096 = dr92 + dr9 + d0 9,4939 = dr502 + d150 + d0
7,0117 = d27,602 + d17,60 +d0 7,8987 = d2162 + df16 + d0 8,6425 = d2752 + dv75 +d0
Решив системы для трех представленных зависимостей, получим следующие уравнения:
- для зависимости c=f (рН, т)
а, = 0,114071 рН2 - 1,290454рН + 10,230389; Ь = 0,008342рН2 - 0,068403рН - 0,097012; ^ = -0,000523рН2 + 0,00514рН - 0,007788;
- для зависимости c=f (/, т)
а2 = - 0,026570/2 + 0,591269/ + 5,240314; Ь2 = 0,003580/2 - 0,073220/ - 0,054060;
= - 0,000064619/2 + 0,001238619/ + 0,001784571;
- для зависимости c=f (V, т)
а3 = - 0,000569д2 + 0,037023д + 9,0640336; Ьз = 0,000042982д2 - 0,002308760^ - 0,297476000; сз = - 0,000001505д2 + 0,000098420^ + 0,003527.
Сложив а, Ь и с, для каждой из представленных зависимостей получили следующие модели: с = фН, т) = (0,114071 (рН)2 - 1,290454(рН) + 10,230389) + (0,008342(рН)2 - 0,068403(рН) - 0,097012)т + + (-0,000523(рН)2 + 0,005146(рН) - 0,007788)т2
с = (/, т) = (-0,026570ч2 + 0,591269ч + 5,240314) + (0,003580ч2 - 0,073220ч - 0,054060)т + + (-0,000064619ч2 + 0,001238619ч + 0,001784571)т2-
с = Щ, т) = (-0,000569 ц2 + 0,037023 ц + 9,064336) + (-0,000042982 ц2 + 0,002308760 ц - 0,297476)т + (0,000001505 ц2 - 0,000098420 ц + 0,003527)т2
Объединив приведенные зависимости, получили общую математическую модель:
с = F(pH, ¡, q, т) = (8,178346 - 0,43015(рН) + 0,19709ч + 0,012341 ц +0,038024(рН)2 -- 0,00886ч2 - 0,00019 ц2) + (- 0,14952 - 0,02441 (рН) - 0,02441ч + 0,00077 ц + 0,002781 (рН)2 + + 0,001193ч2 -1,4327310-5 ц2) т +(- 0,00083 + 0,001715 (рН) +0,000413ч - 3,2806710-5 ц- 0,00017 (рН)2 - 2,1539710~5ч2 +
+5,0166710-7ц2)т2 . (7)
Полученное уравнение необходимо исследовать. Для этого находим оптимальные величины (кислотности среды) в каждом из слагаемых полученной математической модели. Например, рНопт. слагаемого а1 будет равняться 6,65. Подставляем эту величину в первое слагаемое уравнения и вычисляем а1. Те же вычисления проводим в слагаемых Ь1 (рН = 6,30) и (рН = 5,89) и в результате получаем уравнение для расчета минимального значения остаточной концентрации ионов никеля и оптимальное значение времени проведения электрокоагуля-ционного процесса:
стш = а+ Ь,т + фт2, (8)
где ст,„ - минимальная остаточная концентрация ионов никеля в стоках, мг/л; arf(рНопт), bi=f(рНопт)■t, С1=фНопт)-^, рНопт - оптимальная кислотность среды, определяемая при моделировании. В нашем случае уравнение (8) будет выглядеть так:
стт = 6,58073 - 0,22565- т + 0,00487- т2. (9)
Находим в этом уравнении топт, подставляем его в (9) и вычисляем ст,„. Далее сравниваем полученные результаты с максимальной величиной экспериментальных параметров. Вычисления по уравнению (9) показали, что остаточная концентрация ионов никеля (3,97 мг/л) может быть достигнута через 23 минуты при рН = 6,28. Сравним эти результаты с исходными данными (см.табл. 2). Полученное значение ст/п отличается от экспериментальных данных в пределах 4,1 %.
Для дальнейшего исследования уравнения (7) находили оптимальные величины (плотности тока, расхода воды) в каждом из слагаемых полученной математической модели. Уравнение (8) при оптимальной плотности тока (/опт) будет выглядеть
стт = 8,52972 - 0,42844-т + 0,00772-т2. (10)
Уравнение (8) при оптимальном значении расхода воды
стт = 9,666578 -0,266471 + 0,0019Ш2. (11)
Значения оптимумов уравнений (10) и (11) приведены в табл. 7.
Таблица 7
_Значение оптимумов_
рНопт 6,28 /опт, мА/см2 10,3 цопт, л/ч 30
топт, мин 23 топт, мин 28 топт, мин 69
стт(Ы12+), мг/л 3,97 стт(Ы12+), мг/л 2,58 стт(Ы12+), мг/л 0,40
8, % 4,1 8, % 3,4 е, % 5,6
Если значения оптимумов близки к максимальным экспериментальным величинам, то модель (7) можно использовать для разработки технологических процессов электрокоагуляционной очистки сточной воды. Если же результаты неудовлетворительны, то необходимо рассматривать варианты моделей, построенных на основании других узлов интерполяции. В нашем примере, как видно, узлы интерполяции выбраны удачно, а рассчитанные оптимумы удовлетворяют общему решению поставленной задачи.
Математические модели, позволяющие рассчитывать остаточные концентрации ионов тяжелых металлов в сточной воде, необходимы для расчета электрокоагуляционных устройств, обеспечивающих надежность извлечения ионов никеля, меди, цинка и железа из промывных стоков гальванического производства. Существующая методика расчета электрокоагуляторов с алюминиевыми электродами, которая изложена в СНиП 2.04.03-85, не учитывает многих факторов (пассивации электродов, солевого состава обрабатываемой воды, гидродинамики потока и др.). Полученные нами многочисленные экспериментальные зависимости остаточной концентрации ионов тяжелых металлов от рН, плотности тока, расхода воды и их математические модели позволили с большей точностью рассчитать конструкцию электрокоагулятора с минимальной энергоемкостью.
Таким образом, на основе экспериментальных данных, полученных при проведении опытно-промышленных испытаний электрокоагуляционной технологии очистки сточных вод на модельном электрокоагуляторе, разрабо-
тана математическая модель. Для вывода математической модели использовали метод алгебраической геометрии. Разработанная математическая модель электрокоагуляционного процесса с алюминиевыми анодами связывает остаточную концентрацию ионов никеля в растворе с внешними параметрами - кислотностью среды, плотностью тока, расходом воды и временем, достоверно и точно описывает электрокоагуляционный процесс очистки сточных вод. Полученная математическая модель необходима для перехода от экспериментальных исследований к промышленному применению электрокоагуляционных устройств.
Библиографический список
1. Электрохимическая коагуляция ионов тяжелых металлов в связи с проблемой загрязнения и очистки сточных вод / Е.Г.Филатова [и др.] // Водоочистка. 2012. № 8. С.22-28.
2. Электрокоагуляционная очистка сточных вод гальванического производства от ионов никеля / Е.Г. Филатова [и др.] // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 2. С.153.
3. Извлечение меди из промывных стоков гальванического производства / Е.Г. Филатова [и др] // Вестник ИрГТУ. 2012. № 10. С.205-211.
4. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.
5. Вертинская Н.Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов многокомпонентных систем. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. 287 с.
УДК 547.992.3
ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННАЯ УТИЛИЗАЦИЯ ОТХОДОВ ХЛОРОРГАНИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ. 1. АМИНИРОВАНИЕ
© А.А. Чайка1, А.Ф. Гоготов2, Е.Ю. Панасенкова3, В.К. Станкевич4
12 3
'' Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 4Иркутский институт химии им. А.Е. Фаворского СО РАН, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Фаворского, 1.
Представлены результаты аммонолиза хлорорганических соединений (ХОС) при различных температурах в присутствии катализаторов различной природы. Показано, что в условиях слабого массообмена дехлорирование всех испытанных ХОС приводит к получению с количественным выходом одного продукта - аллиламина. Табл. 1. Библиогр. 10 назв.
Ключевые слова: хлорорганические соединения; дихлорпропены; трихлорпропан; аммонолиз; аминирование; дехлорирование; пропиленполиамины; аллиламин.
PURPOSEFUL UTILIZATION OF CHLORO-ORGANIC PRODUCTION WASTES. 1. АMINATION А.А. Chaika, A. F. Gogotov, E. Yu. Panasenkova, V. K. Stankevich
Irkutsk State Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
Irkutsk Institute of Chemistry named after A.E. Favorsky, SB RAS,
1 Favorsky St., Irkutsk, Russia, 664033.
The paper presents the results of chloro-organic compound ammonolysis under different temperatures in the presence of catalysts of different nature. It is shown that under low mass transfer the dechlorination of all tested chloro-organic compounds results in a quantitative yield of one product -allylamine. 1 table. 10 sources.
Key words: chloro-organic compounds; dichloropropenes; trichloropropane; ammonolysis; amination; dechlorination; propylene polyamines; allylamine.
1 Чайка Анна Анатольевна, кандидат химических наук, доцент кафедры химической технологии, тел.: (3952) 405699, e-mail: angrigoryeva@istu.edu
Chaika Anna, Candidate of Chemistry, Associate Professor of the Department of Chemical Technology, tel.: (3952) 405699, e-mail: angrigoryeva@istu.edu
2Гоготов Алексей Федорович, доктор химических наук, профессор кафедры химической технологии, e-mail: alfgoga@mail.ru Gogotov Aleksei, Doctor of Chemistry, Professor of the Department of Chemical Technology, e-mail: alfgoga@mail.ru
3Панасенкова Елена Юрьевна, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, тел.: (3952) 405106, e-mail: panaska_84@mail.ru
Panasenkova Elena, Candidate of technical science, Senior Lecturer of the Department of Industrial Ecology and Life Safety, tel.: (3952) 405106, e-mail: panaska_84@mail.ru
Станкевич Валерий Константинович, доктор химических наук, заведующий лабораторией прикладной химии, e-mail: val_stankevich@irioch.irk.ru
Stankevich Valery, Doctor of Chemistry, Head of the Laboratory of Applied Chemistry, e-mail: val_stankevich@irioch.irk.ru
