CC BY
9
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 69.04
DOI: 10.22227/1997-0935.2023.11.1713-1730
Оптимизация определения и приложения сложнораспределенных нагрузок на вантовое покрытие
двоякой кривизны
Владислав Алексеевич Дагаев1, Георгий Максимович Пурвин1, Филипп Сергеевич Школяр2
1 Спектрум-Холдинг; г. Москва, Россия; 2 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ);
г. Санкт-Петербург, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. В последние годы развитие программирования затрагивает все больше сфер, в том числе и архитектурно-строительную область. В проектной деятельности появляются новые инструменты, позволяющие численно описывать параметры строительных конструкций, при помощи которых легко изменять их формы и конфигурацию. Данное направление дает возможность уйти от более трудоемких и длительных процессов ручного редактирования графических материалов. Такой подход к архитектурному проектированию называют параметрическим моделированием. Без него трудно представить создание сложных геометрических форм здания как многоэтажных, так и большепролетных, к которым можно отнести вантовые покрытия.
Материалы и методы. Процесс оптимизации сбора нагрузок на криволинейные формы нагляднее демонстрировался на примере определения и приложения снеговых и ветровых нагрузок на вантовое покрытие двоякой кривиз- ^ ф ны здания велодрома, так как, согласно нормативным документам, от геометрии здания зависит коэффициент пере- t 0 хода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие и аэродинамический коэффициент, которые, i I как правило, определяются по результатам продувки, однако для уменьшения трудоемкости исследования зоны С К распределения этих коэффициентов интерполировались по уже имеющимся в нормативных документах формам. 3 g Результаты. Выполнен сбор нагрузок на расчетную конечно-элементную схему здания велодрома с покрытием дво- ^ г якой кривизны по ортогональной вантовой сети, в том числе 4 типа снеговой нагрузки и 2 типа ветровой нагрузки. С у Выводы. Использование Grasshopper позволило уйти от упрощения и интерполяции как величины давления M • от снега и ветра в нескольких направлениях, так и значений грузовых площадей в каждой точке вантовой сети. Такой о S более точный подход в совокупности с результатами аэродинамических испытаний и автоматизированной переда- h N чей данных в расчетные комплексы позволит более точно определять НДС сложных покрытий, уйти от перерасчета 9 и переназначения сложных неравномерно распределенных линейных и нелинейных нагрузок в расчетных схемах 0 7 при изменении исходных данных с экономией трудовых и временных затрат на контроль этих процессов. § 0
l 3
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: параметрическое моделирование, Grasshopper, конечно-элементный расчет, большепролет- о 5
ное здание, сложнораспределенная нагрузка, вантовое покрытие, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка 3 р
О i
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Дагаев В.А., Пурвин Г.М., Школяр Ф.С. Оптимизация определения и приложения сложнора- § )
спределенных нагрузок на вантовое покрытие двоякой кривизны // Вестник МГСУ. 2023. Т. 18. Вып. 11. С. 1713-1730. Г S
DOI: 10.22227/1997-0935.2023.11.1713-1730 С S
Автор, ответственный за переписку: Владислав Алексеевич Дагаев, [email protected].
Optimization of determination and application of complexly distributed loads on a double curvature cable-stayed covering
n » 0
» 6 r 6
CD CD
<
Vladislav A. Dagaev1, Georgii M. Purvin1, Filipp S. Shkoliar2 U o
1 Spectrum-Holding; Moscow, Russian Federation; m 1 2 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU); St. Petersburg; Russian Federation
» B
ABSTRACT S □
U> <
Introduction. In recent years, the development of programming affects more and more spheres, including the architectural e O and construction field. New tools appear in the design activity allowing to describe numerically the parameters of building structures, with the help of whicuh it is easy to change their shape and configuration. This direction allows to get away from , ,
more labour-intensive and time-consuming processes of manual editing of graphic materials. This approach to architectural 2 2 design is called parametric modelling. Without it, it is difficult to imagine the creation of complex geometric shapes of buildings, both multi-storey and large-span, to which cable-stayed coverings can be referred. The interest in such structures, due 3 3 to their impressive shaping, has turned their design into a complex engineering and technical task and actual work.
© В.А. Дагаев, Г.М. Пурвин, Ф.С. Школяр, 2023
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
1713
Materials and methods. The process of optimization of the collection of loads on curvilinear forms was more clearly demonstrated on the example of determination and application of snow and wind loads on the cable-stayed covering of double curvature of the velodrome building, as, according to normative documents, the geometry of the building depends on the transition coefficient from the weight of the snow cover of the ground to the snow load on the covering and the aerodynamic coefficient, which, as a rule, are determined by the results of blowing, but in order to reduce the labour intensity of the study, the distribution zones of these coefficients were interpolated according to the forms already available in normative documents.
Results. A collection of loads on the computational finite element scheme of the velodrome building with a double curvature covering by an orthogonal cable-stayed network, including 4 types of snow load and 2 types of wind load, was performed. Conclusions. The use of Grasshopper made it possible to get away from simplification and interpolation of both the magnitude of pressure from snow and wind in several directions and the values of load areas at each point of the cable-stayed network. This more accurate approach together with the results of aerodynamic tests and automated data transfer to the calculation systems will allow to determine more accurately the SSS of complex coverings, to avoid recalculation and reassignment of complex non-uniformly distributed linear and nonlinear loads in the calculation schemes when changing the initial data with saving labour and time costs for the control of these processes.
KEYWORDS: parametric modelling, Grasshopper, finite element calculation, large-span building, complexly distributed load, cable-stayed covering, snow load, wind load
FOR CITATION: Dagaev V.A., Purvin G.M., Shkoliar F.S. Optimization of determination and application of complexly distributed loads on a double curvature cable-stayed covering. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2023; 18(11):1713-1730. DOI: 10.22227/1997-0935.2023.11.1713-1730 (rus.).
Corresponding author: Vladislav A. Dagaev, [email protected].
W (0
N N
О О
N N
К ш U 3
> (Л
с и to со
. т-
со щ
?!
<d <и
О ё
о о со со
I
о со сч
ОТ ОТ
.Е о cl"
^ с ю О
8 « о Е
fe ° СП ^ т- ^
£
от J
>> А
■S
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы все больше физических явлений и процессов стало возможно смоделировать без использования натурных испытаний. Это было достигнуто при помощи развития программирования, упрощения написания кодов и уравнений. Их применение наблюдается в разных отраслях, в частности в проектировании конструкций и архитектуре. В архитектурно-строительном проектировании существующие инструменты моделирования и анализа являются чрезвычайно мощными и дают возможность генерировать и анализировать практически любые формы. Однако большинство из них не позволяют проектировщикам оперативно получать и анализировать сгенерированные формы и оболочки. Поскольку эксплуатационные характеристики конструкции сильно связаны с архитектурной геометрией, имеется потребность в вычислительных стратегиях, позволяющих постоянно получать, анализировать и корректировать получаемые характеристики проектируемых объектов на каждой стадии разработки. С введением вычислений архитекторы и конструкторы уходят от макетного моделирования на ранних стадиях и используют 3D-моделирование с помощью «нодового» программирования. «Ноды» в таком программировании архитектуры можно понимать как набор инструкций, присваивающих определенные атрибуты конструкций или предписывающих процесс манипулирования ими, что дает возможность быстро исследовать сложные геометрии и может быть объединено с алгоритмами анализа и оптимизации для проектирования, ориентированного на производительность. Цифровое моделирование и визуализация архитектурных форм зданий стало эталоном в работе архитекторов и является неизбежным в архитектурном образовании. Из оригинальных 2D-программ, используемых для рисования архитектурных проек-
тов, программное обеспечение теперь превратилось в интеллектуальные 3D-программные пакеты, основанные на параметрическом моделировании [1, 2].
Путем использования параметрического моделирования, зная правильные входные параметры и понимая геометрическую логику, архитекторы могут добиться одновременно сложной эстетической формы и эффективного функционального дизайна.
Параметрическое моделирование — это новый подход к архитектурному проектированию, использующий алгоритмы для генерации виртуальных объектов. Объект или элементы модели могут быть созданы автоматически на основе внутренних логических аргументов, так называемых «нодов», а не перестраивая элементы вручную [3, 4].
В рамках этого процесса проектирования архитекторы могут решать визуальные, перцептивные, материальные и структурные проблемы, достигая при этом значительного улучшения времени и точности. Результатом, с которым будет работать проектировщик, будет параметрическая модель.
Параметрическая модель — это компьютерное представление проекта, выполненное с помощью геометрических фигур с постоянными и переменными свойствами. Переменные свойства называются параметрами. Проектировщик может изменять параметры в параметрической модели для поиска различных альтернативных решений проблем в модели. Параметрическая модель получается автоматически путем изменения единственных параметров без необходимости изменения или перерисовки
[5, 6].
Переход к параметрическому моделированию строительных конструкций, вероятно, повлияет на практику проектирования множеством способов. Непосредственное влияние на ранних стадиях внедрения в любой проектной практике будет заключаться в повышении производительности проектировщика при разработке проектной документации.
1714
Авторами на основе затраченного количества часов на проектирование и деталировку железобетонных строительных конструкций в нескольких вариантах по технологии параметрического моделирования было выполнено исследование, по результатам которого выявлен прирост производительности. По консервативным оценкам — от 15 до 41 % [7].
Помимо вышесказанного, параметрическое моделирование позволяет решать сложные инженерные задачи, такие как проектирование конструкций со сложной геометрической формой покрытия.
На рубеже XX в. российский инженер Владимир Шухов разработал всемирно известный способ проектирования гиперболоидных конструкций и металлических сетчатых оболочек строительных конструкций. Его филигранные конструкции — от решетчатой оболочки до висячей крыши — неподвластны времени в своей экономичности, легкости и, не в последнюю очередь, простоте. Сочетая глубокие геометрические и механические знания, В. Шухову удалось создать удивительно прагматичные конструкции. Решающей стратегией для упрощения была преднамеренная, упругая и пластическая деформация Z, L и плоских стальных профилей в непрерывно изогнутые элементы конструкции. В результате В. Шухов смог собрать сложные решетки двойной кривизны, используя только повторяющиеся компоненты и простые заклепочные соединения.
В. Шухов заложил основы проектирования металлических конструкций, которые используются и по сегодняшний день. Помимо решетчатых конструкций его знания применяют и в проектировании конструкций сложной формы, таких как большепролетные кровли и кровли криволинейной формы [8].
Большепролетные покрытия вызывают повышенный интерес в течение последних шестидесяти лет. Арковидная стальная крыша велодрома с максимальным пролетом, высотой и длиной, равными 109,5, 23,07 и 126 м соответственно, была выбрана как объект исследования. Выбор предпочтительного конструктивного решения и анализ поведения несущих элементов большепролетной арки велодрома являются целью исследования [9].
Разработаны новые методы создания сложных геометрических форм зданий с крышей из множества складчатых оболочек, созданных на основе новой многогранной сети и расположенных в соответствии с поверхностью отрицательной гауссовой кривизны. Они позволяют преодолеть существующие значительные геометрические и материальные ограничения, связанные с формообразованием номинально плоских прямоугольных складчатых стальных листов [10]. Благодаря гофрированию эти конструкции обладают исключительной особенностью: волнистая форма в их кромке обеспечивает значительное улучшение их структурного поведения, увеличивая изгибную жесткость на краю и позволяя уменьшить его толщину. Более того, если
рассматривать нелинейное поведение, то гофрирование куполов играет важную роль в явлениях устойчивости. Проблемой при исследовании такого рода оболочек служит определение математической и геометрической модели построения подходящей сетки для проведения структурного анализа [11].
Примером применения оболочечных конструкций могут быть кровельные конструкции от schlaich bergermann partner, павильон Porsche и навес для выхода из клиентского центра, которые были недавно построены в «Автоштадте» в Вольфсбурге, Германия, всего в 200 м друг от друга. Обе крыши легкие и двускатные, но одна работает в основном на сжатие и использует гофрированные оболочки, а другая представляет собой предварительно напряженную растягивающуюся конструкцию вантовой сети, которая также является отличным решением задачи по перекрытию большого пролета, но недостаточно исследована [12, 13].
Интерес к вантовым покрытиям сооружений в последнее время также превратил проектирование таких покрытий в актуальную инженерную проблему, требующую дополнительных исследований. Этому способствуют не только экономические преимущества вантовых покрытий, но и развитие методов расчета и методик проектирования. Ведутся научные работы, связанные с исследованием статических, динамических и кинематических свойств вантовых систем с использованием компьютерных технологий. В результате здания и сооружения с применением вантовых систем получают все более широкое распространение, такие как покрытия общественных и промышленных большепролетных зданий, вантовые мосты и путепроводы [14-16].
На данный момент существует множество статей с анализом пространственной работы вантовой сети: в некоторых из них представлены новые конструкции покрытия для большепролетных зданий — цилиндро-плитно-вантовое покрытие (ЦПВ), объединяющее в себе три вида конструкций: цилиндрическую оболочку нулевой гауссовой кривизны, плоского и вантового (висячего) покрытий [17]. Как известно, особенность подобных расчетов заключается в том, что при их выполнении нельзя использовать ряд известных теорий и законов строительной механики, таких как принцип возможных перемещений и взаимности работ, закон независимости действия сил и др. [18]. Исследовано влияние податливости отрезков вант на смещения и напряжения вантовых конструкций в геометрически нелинейном анализе провисающих и натянутых тросовых конструкций с учетом нелинейной работы материала под действием собственного веса, предварительного натяжения и внешних нагрузок [19].
А также новые модели пучков вантовой сети, которые учитывают влияние угла укладки на поперечное сечение нити, приводящее к меньшим осевым усилиям и крутящему моменту, но более силь-
< п
i н
Ч
G Г
0 со
n СО
< -ь J со
U -
r i
П о
<3 o <
01
О n
CO CO
l\J со
0
1
CO CO о о
cn
• ) ® 8
л '
oe n
I £
s У с о <D *
10 10 о о 10 10 u w
1715
(О (О
сч N
о о
N N
к ш
U 3
> (Л
с и to «о
. т-
во щ
?!
ф ф
О ё
о о со со
I
о со сч
ОТ (Л
.£ о ÔL
^ с Ю о
S*
о Е с5 °
СП ^ т- ^
s
от °
>> А
£ W
ной пластической деформации, различия в которых изменяются с увеличением угла укладки и внешнего диаметра проволоки [20].
Авторами [21] произведено численное исследование, в котором для одной и той же конструкции кровли предложены четыре различные системы: плоская ферма, пространственная ферма, вантовая плоская ферма и вантовая пространственная ферма. Для каждой системы проводился структурный анализ при всех комбинациях расчетных нагрузок и был сделан вывод, что пространственная ферма и вантовая пространственная ферма обеспечивают наиболее эффективную работу, а также экономичность.
В нынешней строительной практике есть немало случаев разрушения конструкций под воздействием, вызванным ветром, снегом, и их совместным воздействием на большепролетные пространственные конструкции, это свидетельствует о недостаточном исследовании повреждений, вызванных этими явлениями. Поэтому для инженерной практики важно определить глобальную надежность большепролетных пространственных конструкций с учетом совместного воздействия ветра и снега [22, 23].
Процесс сбора нагрузок на вантовую сеть — важный аспект в обеспечении безопасности большепролетных конструкций с изогнутой кровлей. Он достаточно сложный, так как при отсутствии оптимизации нагрузку придется задавать вручную на каждый конечный элемент вантовой сети, что может привести к множеству ошибок.
Решением данной инженерной задачи станет использование среды параметрического моделирования Rhinoceros и Grasshopper. Выбрано применение среды параметрического моделирования Grasshopper как способа задания и сбора нагрузок на покрытие двоякой кривизны из вантовой сети здания велодрома.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Чтобы проиллюстрировать процесс оптимизации сбора нагрузок на криволинейные формы наиболее наглядно, можно использовать примеры определения снеговой и ветровой нагрузок. Это связано с тем, что в соответствии с нормативными документами1 коэффициент перехода от веса снежного покрова на земле к нагрузке снега на покрытие и аэродинамический коэффициент зависят от геометрии здания и покрытия, которые, как правило, определяются путем моделирования продувки или натурными испытаниями в аэродинамических трубах [24].
Объект исследования — здание велодрома с вантовым покрытием двоякой кривизны (рис. 1),
Рис. 1. Расположение основных несущих конструкций (вантовая сеть условно не показана) Fig. 1. Location of the main load-bearing structures (cable-stayed network is conventionally not shown)
расчет которого является основной целью данной работы [25].
Предполагаемым расположением велодрома для определения снеговой и ветровой нагрузок стал г. Новосибирск. Авторами [26] был описан процесс построения геометрии здания и определения параметров несущих конструкций.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия1 :
0 = се
С определением коэффициентов с, с< проблем не возникает, как и с установлением значения [25]. Основная сложность заключается в опре-
а = 20
а = 20°
Вариант 1 Щ'Щ j J J ,UV. i j I I I Ц T J 11 Hb,
Option 1 Вариант 2 Option 2
Вариант 3 1,25ц2 Option 3
Рис. 2. Схема для определения коэффициента формы для висячих покрытий цилиндрической формы Fig. 2. Scheme for determining the shape factor for cylindrically shaped hanging coverings
1 СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. М. : Минстрой России, 2017. С. 87.
Рис. 3. Несущие ванты с переменным шагом перекрываемого пролета (стабилизирующие ванты условно не показаны)
Fig. 3. Load-bearing cables with variable span spacing (stabilizing cables are conventionally not shown)
1716
Рис. 4. Фрагмент кода, определяющий уклон несущих вант с отображением градиента Fig. 4. Code fragment defining the slope of the load-bearing cables with gradient display
делении д, где д — коэффициент формы, учитывающий переход от веса снежного покрова на земле к нагрузке снега на покрытие, однако в нормативной литературе отсутствует указание на зоны распределения значения коэффициента формы для круглых зданий с висячим покрытием двоякой кривизны. Наиболее подходящей схемой для определения коэффициента формы являются висячие покрытия цилиндрической формы1 (рис. 2).
Поскольку нагрузка на покрытие передается только через несущие ванты, то покрытие двоякой кривизны можно представить в виде здания цилиндрической формы с переменным значением пролета и шага ортогональной вантовой сети. Для каждой нити (рис. 3) будут свои параметры Ь и I, от которых зависит коэффициент формы д.
Несущие ванты делятся на части в точках пересечения со стабилизирующими. Спроецировав их на плоскость ХГ, определяется уклон вант (рис. 4).
На рис. 5 отображен результат работы скрипта с проектным уклоном вант, который изменяется
от 0 до 17°. Темно-зеленый цвет имеют участки вант с уклоном от 16 до 17°. Красный цвет — участки вант с уклоном от 0 до 1°.
Учитывая то, что угол наклона кровли представленной схемы менее 20° (рис. 5), для всех вант Ь = I и д2 = 1/Ь = 1. Таким образом, 1-й и 2-й варианты (рис. 2) распределения снеговой нагрузки на покрытие являются одинаковыми.
Нормы не предусматривают учет неравномерного распределения снега по большинству форм висячих покрытий, а данные, полученные в нормативном документе2 (рис. 6), являются первичными и необязательными.
Рассмотрение расчетной модели в данной постановке не принимает во внимание вероятность реального возникновения таких нагрузок, а лишь учитывает возможный перенос снега ветром, ча-
2 СП 457.1325800.2019. Сооружения спортивные для велосипедного спорта. Правила проектирования. М. : Минстрой России, 2019. С. 20.
p.LLJ.t.tt |Щ1,0
Рис. 5. Визуализация величины угла наклона несущих вант к горизонту, полученная c помощью Grasshopper Fig. 5. Grasshopper visualization of the angle of inclination of the load-bearing cables to the horizon
Рис. 6. Данные по фактическому распределению снега по поверхности покрытия, выраженные через коэффициент ц Fig. 6. Data on the actual snow distribution over the covering surface, expressed through the coefficient ц
< П
is
G Г
S 2
0 CO n CO
1 < < -b J to
U -
r i
n о
<<3 o <
oi n
CO CO
l\J CO
0
1
CO CO о о
cn
• ) ® 8
л '
00 n
1 T
s У с о <D Ж
10 10 о о 10 10 u w
1
2
3
1717
a
H
л ts
® и я S
и s
Стержневая геометрия вант The line's geometry of the cables
Вариант загружения
по СП 20.13330 Loading option according to SP 20.13330
Уклон участка ванты к горизонту, град. Angle to the horizon
Варианты значения коэффициента перехода р Options for the transition coefficient р
Вычисление р для участка ванты
Calculation of р for the cable section
Коэффициент запаса
по нагрузке y
f
Load safety factor y.
Нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 Normative value of snow cover weight per 1 m2
Грузовая площадь участка ванты, м Load area of the cable section, m
Рис. 7. Блок-схема скрипта Grasshopper с определением нагрузки для разных вариантов загружений Fig. 7. Block diagram of Grasshopper script with load detection for different load variants
W (0
N N
О О
N N
К ш U 3
> (Л
с и 2 "1 to «о
. т-
со щ
?!
ф ф
о ё
о о со со
I
о со сч
(Л (Л
.£ о ÔL
^ с Ю О
8« о Е
с5 °
СП ^ т- ^
s
с/о °
>> А £ w
стичную очистку покрытия от снега и др. Оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетной схемы таким методом не учитывает реальное распределение максимальных усилий и возникающих перемещений в конструкциях.
Фрагмент кода для определения снеговых нагрузок по несущим вантам с помощью Grasshopper представлен в работе [25]. На рис. 7 приведена блок-схема скрипта с определением нагрузки для разных вариантов загружений.
B
Рис. 8. Стабилизирующие ванты с переменным шагом перекрываемого пролета (несущие ванты условно не показаны) Fig. 8. Stabilizing cables with variable spacing of the span to be bridged (supporting cables are conventionally not shown)
Линейная интерполяция
C(h/l = 0,5)
BihJl = 0) B(hj/l = 0,5)
Рис. 9. Схема распределения аэродинамического коэффициента (Приложение В1.4, 23) Fig. 9. Aerodynamic coefficient distribution diagram (App. B1.4, 23)
1718
я я а
4
5
и я о
S
и
с
s н с
5
6
о о
) я ¡3 §
й с?
I 2 § I si
g О I I
S оаО Е^ОО
§ н £ 2
S. И
р s а
я я а
ч
U
3 я
X
п Я U
g I J
£ & Э
S § &
Рис. 10. Блок-схема скрипта построения геометрии для определения ветровых нагрузок в Grasshopper Fig. 10. Block diagram of the geometry script for determining wind loads in Grasshopper
< П
is
G Г
S 2
o n
l <
с
J CD
u i
r i n
<<3
o с
n Л
СЯ '
U S
о СЛ
l\J CO
0
1
CO CO о о
cn
• ) ® 8
л '
00 n
1 T
s у с о <D X
10 10 о о 10 10 u w
1719
(О (О
сч N
о о
N N
¡г ш
U 3
> (Л
с и
U «о
. т-
со щ
?!
Ф Ф
О ig
о о со
СО
I
о со сч
(Л (Л
.£ о
CL^
с
Ю о
о Е
fe ° СП ^ т- ^
£
с/о °
>> А
■S
iE 35
О (О
В легких покрытиях неравномерное давление ветра вызывает большие деформации покрытия и даже явление аэродинамической неустойчивости покрытия, т.е. его вибрацию, поэтому к определению ветровой нагрузки необходимо подходить с особенной точностью.
Рассматриваются два варианта действия ветровой нагрузки: вдоль несущих и вдоль стабилизирующих вант. Во всех случаях значение основной нормативной ветровой нагрузки вычисляется согласно выражению [3]:
Определим среднюю (статическую) составляющую ветровой нагрузки Wm по формуле1:
Wm = W0 ■ k(Z, ) • С.
Значения W0 и k(z) устанавливаются согласно нормативному документу1, аэродинамический коэффициент c и схемы его распределения для круглых в плане покрытий двоякой кривизны в нормативных документах1 отсутствуют.
Для предварительной оценки предлагаем рассмотреть такое покрытие, как купольное, круглое в плане, по аналогии со случаем определения снеговой нагрузки. Вместо несущих вант формообразующими здесь являются стабилизирующие ванты, показанные на рис. 8. Несущие ванты передают нагрузку через узлы пересечения со стабилизирующими. Если ветер направлен вдоль стабилизирующих вант, то можно использовать распределение аэродинамического коэффициента, аналогичное схеме для круглых зданий с купольным покрытием1.
В случае купольных покрытий значения коэффициентов с, постоянны вдоль сечений, параллельных оси В-В, их значения в точках А и С, а также в сечении В-В приведены на рис. 9. Для промежуточных сечений коэффициенты с е могут быть установлены с помощью линейной интерполяции.
Для определения значения с е в точках А, B и С:
L = Ю50 = О,О8; hL = 350 = o,o27«o.
l 130 l 130
В точке А: c = 0,18, WB = 0,039 • 1,23 • 0,18 =
е ? ? т ? ? ?
= 0,009 т/м2.
В сечении B: с, = -0,3, WB = 0,039 • 1,23 х х (-0,3) = -0,014 т/м2.
В точке С: с = 0, WC = 0.
е ? т
Нагрузка от ветра прикладывается к узлам пересечения несущих и стабилизирующих вант. Каждая такая точка имеет собственную грузовую площадь. Чтобы уменьшить количество трудовых и временных затрат для расчета ветровой нагрузки используем Grasshopper. На рис. 10 показана блок-схема скрипта построения геометрии для определения ветровых нагрузок.
Рис. 11. Ячеистая структура Voronoi на плоскостиXY, построенная вокруг точек пересечения несущих и стабилизирующих вант
Fig. 11. Voronoi cellular structure on the XY plane, built around the intersection points of load-bearing and stabilizing cables
Для дальнейшего анализа схемы вантового покрытия перейдем к его построению. С помощью инструмента Voronoi предлагается построить ячеистую структуру на плоскости XY. Инструмент ищет точки на равноудаленном расстоянии от заданных и объединяет их полилиниями в ячейки на рис. 11.
Центрами полученных ячеек являются спроецированные на эту же плоскость точки пересечения стабилизирующих и несущих вант. Обратное проецирование полученной структуры на поверхность покрытия даст грузовую площадь точки пересечения вант. Так как число точек порядка 3800 штук, то проецирование и построение сразу всей структуры на поверхности покрытия требует очень больших мощностей компьютера. С помощью параллельной сортировки разделим точки и грузовые площади на «ветки данных». Каждая «ветка данных» объединяет точки и структуры, располагающиеся на одной из вант. На рис. 12 показана блок-схема скрипта для параллельной сортировки геометрии для определения ветровых нагрузок.
Исходя из координаты Y, аэродинамический коэффициент ce меняет свое значение и знак в точках стабилизирующей ванты. Чтобы разделить точки на две группы с отрицательными и положительными координатами используется скрипт, показанный в работе [25]. На рис. 13 приведена блок-схема этого скрипта.
Для определения величины нормативной средней составляющей ветровой нагрузки, действующей по нормали к площадке на поверхности покрытия, строились поверхности, образованные грузовой площадью точки пересечения, стабилизирующих и несущих вант. Значения нагрузки выгружаются в формат .txt или .csv.
Визуализация идеи написанного скрипта представлена на рис. 14, результатом его работы является построение вектора направления действия нагрузки от ветра.
Для определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки Wp на здание велодрома было использовано допущение, что здание можно считать одноэтажным и однопролетным, у которого отношение высоты к пролету не превышает 1,5. Это
1720
3 е-13 I Qo
U4.4 "Й
о £
3
a -S й й S .2
'Es g 'Ей Л u a 8 8 о да
3 S-н tf ^ ^
Hi-gpiS
й £ о
вд й ° s
t^ C5 f
0 Й и О
< П
l*
lis
G Г
S 3
o CO n CO
z < < -b J to
U -
r 1
n о
<s o <
o7 n
co co
l\J CO
0
1
CD CO о о
cn
• ) ® 8
л '
OS n I T
s У с о <D Ж
Рис. 12. Блок-схема скрипта Grasshopper для параллельной сортировки геометрии для определения ветровых нагрузок Fig. 12. Block diagram of the Grasshopper script for parallel sorting of geometry to determine wind loads
10 10
о о
КЗ 10
u w
1721
Нормативное значение ветрового давления — const
(О (О
N N
О О
N N
¡г ш
U 3
> (Л
с и 2 "1 to со
. т-
со щ
?!
Ф Ф
О ig
о о со со
I
о со сч
СЛ (Л
.£ о
CL^
^ с Ю о
о Е
СП ^ т- ^
£
с/о °
>> А
■S
Рис. 13. Блок-схема скрипта для определения величины средней составляющей ветровой нагрузки Fig. 13. Block diagram of the script for determining the value of the average wind load component
допущение позволило определить коэффициент V для расчетной поверхности, расположенной в плоскости XY и близкой по форме к прямоугольнику по рис. 9, что далее применялось для расчета пуль-сационной составляющей ветровой нагрузки [25].
Первая собственная и предельные частоты для данного случая определены в работе [25]. Первая собственная частота здания велодрома больше предельной: / = 2,0034 Гц > /1Ш = 1,94 Гц, получаем, что:
1. В точке А: с, = 0,18,
= + Шр = 0,009 + 0,019 = 0,028 т/м2.
2. В сечении В: с = -0,3,
е 77
= - (( + \ЖР\) = -(0,014 + 0,019) = -0,033 т/м2.
3. В точке С: c = 0,
= 0.
Фрагмент кода, представленный в исследовании [25], определяет вектор, который перпендикулярен поверхности грузовой площади точки. Для задания ветровой нагрузки на расчетную схему этот вектор должен быть разложен на компоненты, действующие в направлении X и Z. В Grasshopper это
реализовано через определение синусов и косинусов между глобальными координатными осями X и Z и локальными осями грузовых площадей точек. На рис. 15 показана блок-схема этого кода.
Исследования аэродинамического коэффициента, проведенные К.А. Бабаевой [27], показали, что его зависимость от многих параметров здания, учитывающая изменение скоростного напора по высоте и направлению, затрудняет обобщенную рекомендацию. Данные на рис. 16 демонстрируют, что ветер на подавляющей части поверхности большинства покрытий оказывает отрицательное давление (отсос), которое достигает значения в диапазоне от 0,020-0,031 т/м2, а иногда и до 0,061 т/м2.
Данные об амплитуде изменения нагрузки на каждой ванте были экспортированы из Grasshopper в формат .xlsx и затем импортированы в ПК Лира Софт для расчета вантовой сети с учетом разложения вектора нагрузки на горизонтальную и вертикальную составляющие (рис. 17).
1722
с
Рис. 14. Визуализация фрагмента кода для определения величины нормативной средней составляющей ветровой нагрузки для центральной стабилизирующей ванты Fig. 14. Visualization of a code fragment for determining the value of the normative average wind load component for the central stabilizing cable
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В результате написанного скрипта были построены эпюры распределения снеговой нагрузки в ПК Лира Софт. На рис. 18-21 представлены 4 схемы распределения снеговой нагрузки, собранной на рассматриваемое покрытие двоякой кривизны. Схема 1 и 2 соответствует вариантам 1 и 3 в нормативной документации1, схемы 3 и 4 соответствуют вариантам 2 и 3, указанным на рис. 6, полученным в нормативном документе2.
1. Вариант 11. Нормативное значение снеговой нагрузки (рис. 18):
S0 = 0,153 • ц = 0,153-1 = 0,153 т/м2.
2. Вариант 31. Нормативное значение снеговой нагрузки (рис. 19):
5-1 = 0,153 • = 0,153 -1,25 = 0,191 т/м2;
Значение средней составляющей основной ветровой нагрузки в каждой точке вант покрытия
Значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки в каждой точке вант покрытия
The value of the average component of the main wind load at each point of the covering cables
Value of the pulsation component of the main wind load at each point of the covering cables
Value of the perpendicular wind load at each point of the covering
S2 = 0,153 • = 0,153 • 0,75 = 0,115 т/м2.
3. Вариант (рис. 6, 2). Нормативное значение снеговой нагрузки слева от оси симметрии покрытия (рис. 20):
£0 = 0,153 • ц = 0,153-1 = 0,153 т/м2.
4. Вариант (рис. 6, 3). Нормативное значение снеговой нагрузки ниже оси симметрии покрытия (рис. 21):
£0 = 0,153 • ц = 0,153-1 = 0,153 т/м2.
Результаты определенных значений ветровой нагрузки в точках А, С и сечении В-В при ситуации, когда ветер вдоль стабилизирующих вант, приведены в табл. 1.
Схема приложения вертикальной составляющей ветровой нагрузки представлена на рис. 22, горизонтальной составляющей — на рис. 23.
С учетом рис. 16 было выполнено формирование загружения (см. табл. 2) при воздействии ветра вдоль направления несущих вант с использованием экспериментального распределения аэродинамического коэффициента, так как в нормативной документации [27] не было найдено схемы, которая бы описывала близкое распределение аэродинамического коэффициента.
Значения давления ветра, указанные в табл. 1 и 2, показывают, что основное нормативное значение давления ветра превышает нормативное пиковое значение. Это связано с тем, что при увеличении площади конструкции вероятность достижения пикового (V т = 1) уровня корреляции ветрового потока уменьшается.
Определение угла между глобальной осью 2 и векторами действия " ветровой нагрузки
Определение угла между глобальной осью X и векторами действия ветровой нагрузки
Determination of the angle between the global Z axis and the wind load vectors
Determination of the angle between the global X axis and the wind load vectors
Значение вертикальной
составляющей нагрузки от ветрового воздействия
Значение горизонтальной составляющей нагрузки от ветрового воздействия
Value of the vertical component of the wind load
Value of the horizontal component of the wind load
Рис. 15. Блок-схема скрипта Grasshopper, раскладывающего нормальный к грузовым площадкам вектор ветровой нагрузки наX и Z составляющие
Fig. 15. Block diagram of the Grasshopper script that decomposes the wind load vector normal to the loading area into X and Z components
< П
8 8 iiï
G Г
S 2
0 СО
n СО
1 i i -b J CD
U -
r I
П о
is o i
o7 О n
со со
м со
0
1
СП СП о о
cn
• ) ® 8
л '
00 п
1 т
s У с о (D *
Ы 10
о о
10 10
U W
1723
Fig. 16. Aerodynamic coefficient c at covering
Данные значения нагрузок были экспортированы в формате .х^х, включая информацию об амплитуде изменения нагрузки на каждой ванте. Эти данные затем импортированы в ПК Лира Софт, где выполнено разложение вектора действия ветровой нагрузки на горизонтальную и вертикальную составляющие (рис. 24, 25).
В ходе сбора постоянных и длительных нагрузок не учитывались архитектурные решения, такие как расположение плит перекрытия, колонн, лестниц, стен и перегородок, расположение которых было условным. Кроме того, нагрузка от ненесущих стен и перегородок не была учтена. Для поддержки вантовой сети покрытия использовано опорное кольцо из металлического профиля, которое передавало нагрузку на фундамент через распорные колонны. В работе выделены несущие конструкции, относящиеся к области исследования (рис. 1), а так-
(О (О
N N
О О
N N
К ш U 3
> (Л
с и to «о
. т-
со щ
?!
ф ф
О ё
о о со со
I
о со сч
ОТ (Л
.Е о cl"
с
Ю о
о Е с5 °
СП ^ т- ^
s
от J
>> А
Список данных. Координата точки Х > 0 (Ось X — ось ванты)
Аэродинамический коэффициент с в характерных точках покрытия (рис. 16)
Список данных. Координата точки Х < 0 (Ось X — ось ванты)
Значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки в каждой точке вант покрытия
Data list. Coordinate of the point X> 0 (X — axis is the cable axis)
Aerodynamic coefficient c at characteristic points of the pavement (fig. 16)
Data list. Coordinate of the point X < 0 (X — axis — cable-stay axis)
Value of the pulsation component of the main wind load at each point of the covering cables
Значение средней составляющей основной ветровой нагрузки в каждой точке вант покрытия
Определение угла между глобальной осью 2 и векторами действия ветровой нагрузки
Определение угла между глобальной осью X и векторами действия ветровой нагрузки
Значение вертикальной составляющей нагрузки от ветрового воздействия
Значение горизонтальной составляющей нагрузки от ветрового воздействия
Value of the average component of the main wind load at each point of the covering cables
Determination of the angle between the global Z axis and the wind load vectors
Determination of the angle between the global X axis and the wind load vectors
Value of the vertical component of the wind load
Determination of the horizontal component of the wind load
Рис. 17. Блок-схема скрипта Grasshopper для определения давления ветра, действующего параллельно несущим вантам Fig. 17. Block diagram of the Grasshopper script for determining the wind pressure acting parallel to the load-bearing cables
1724
Рис. 18. 1-й вариант. Нормативная снеговая нагрузка на покрытие
Fig. 18. Option 1. Normative snow load on the covering
Рис. 19. 2-й вариант. Нормативная снеговая нагрузка на покрытие
Fig. 19. Option 2. Normative snow load on the covering
Нагрузка на стержневые КЭ Pz, тс/м Load on bar finite elements P , t/m
Нагрузка на стержневые КЭ Pz, тс/м Load on bar finite elements P , t/m
3.058 0.09725 0.1365 0.17575 0.215 0.25425 0.2935 0.33275 0.372 0,043 0.09575 0.1485 0.20125 0.254 0.30675 0.3595 0.41225 0.465
Нагрузка на стержневые КЭ P , тс/м Load on bar finite elements P, t/m
Рис. 20. 3-й вариант. Нормативная снеговая нагрузка на покрытие
Fig. 20. Option 3. Normative snow load on the covering
же не относящиеся к ней конструкции, выделенные серым цветом, которые были частично учтены при построении расчетной схемы для учета пространственной работы каркаса. Подробное описание сбора нагрузок представлено в главе 4 [25]. Так как задача расчета вант является геометрически нелинейной, таблицы РСН и РСУ использовать невозможно, поэтому была создана история загружений (рис. 26).
Нагрузка на стержневые КЭ P, тс/м Load on bar finite elements P, t/m
Рис. 21. 4-й вариант. Нормативная снеговая нагрузка на покрытие
Fig. 21. Option 4. Normative snow load on the covering
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
По результатам исследования способов применения параметрического программирования выполнен сбор нагрузок на расчетную конечно-элементную схему здания велодрома с покрытием двоякой кривизны по ортогональной вантовой сети.
Определены 4 типа снеговой нагрузки и 2 типа ветровой нагрузки. Использование Grasshopper позволило уйти от упрощения и интерполяции как ве-
< из
iH
kK
G Г
s С
U о
С У
с_ 9
U S3
§ 0
ссс з
о с
§ )
t 1
U s
t w
n
n 0
>66
О
о
о
с = >
о> e
Ф 88
^ ■
со 00
■ т
s 3
s У
с о
e к
ю го
о о
ю ю
W W
z
1725
Табл. 1. Значение ветровых нагрузок на покрытие, ветер по X Table 1. Value of wind loads on the covering, wind along X
Точки и сечение Points and cross-sections Средняя составляющая W , т/м2 ' m' Average component W , t/m2 Пульсационная составляющая Wp, т/м2 Ripple component Wp, t/m2 Основное значение W, т/м2 Basic meaning W, t/m2 Пиковое значение W, т/м2 Peak value W , t/m2
ТочкаА Point A 0,009 0,019 0,028 0,012
Сечение В-В Section B-B -0,014 -0,019 -0,033 -0,018
Точка С Point С 0 0 0 0
Нагрузка на стержневые КЭ Pz, тс/м Load on bar finite elements P, t/m
Нагрузка на стержневые КЭ Pz, тс/м Load on bar finite elements P, t/m
0,07 -0,06 - 0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,003125 0,00625 0,009375 0,0125 0,015625 0,01875 0,021875 0,025
CO CO
N N
О о
N N
X Ф О 3 > (Л Е (Л 2 " dû во
60 ж 8
Ф ф ¡1
О -с о О
ig<
À ' s? г
со Ц со Е to
ж §
DL °
^ С
Ю о
S g
о Е
ÈB J|
о ^
т- ^
-0,007-0,006125-0,0052-0,004375-0,0035-0,002625-0,0017-0,000875 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Рис. 22. Вертикальная составляющая основной ветровой нагрузки (ветер по направлению Х) Fig. 22. Vertical component of the main wind load (wind in X direction)
Рис. 23. Горизонтальная составляющая основной ветровой нагрузки (ветер по направлению Х) Fig. 23. Horizontal component of the main wind load (wind in X direction)
Табл. 2. Значение ветровых нагрузок на покрытие, ветер по Y Table 2. The value of wind loads on the covering, wind along Y
Точки и сечение Points and cross-sections Средняя составляющая W , т/м2 * m Average component Wm, t/m2 Пульсационная составляющая Wp, т/м2 Ripple component WP, t/m2 Основное значение W, т/м2 Basic meaning W, t/m2 Пиковое значение W_, т/м2 Peak value W, t/m2
Точка А Point A 0,013 0,019 0,032 0,017
Сечение В-В Section B-B -0,023 -0,019 -0,042 -0,026
Точка С Point С -0,058 -0,019 -0,077 -0,069
■S
Ê5
ф Ф m >
1726
z
Нагрузка на стержневые КЭ P, тс/м Load on bar finite elements P , t/m
0,16755 0,14661 0,12566 0,104720,08377 0,06283 0,418880,020944 0 0,0090690,0181380,0272080,0362770,0453400,0544150,0634840,072553
Нагрузка на стержневые КЭ P, тс/м Load on bar finite elements P , t/m
0,055850,0488610,0418870,0349060,0279250,0209440,0139630,0069812 0 0,00299Щ005964С200894630,0И 928 0,014910,0178930,0208750,023857
Рис. 24. Вертикальная составляющая основной ветровой нагрузки (ветер против направления по Y)
Fig. 24. Vertical component of the main wind load (wind against the Y direction)
Рис. 25. Горизонтальная составляющая основной ветровой нагрузки (ветер против направления по Y) Fig. 25. Vertical component of the main wind load (wind against the Y direction)
ti, 1. Собственный в«
2. Давление грунта (нормативная) Зг Нагрузка отвеса кровли по влнтлм (нормативная) ^ А Нлгрука от веса кровли опорного кольца (нормативная) J^ 5. Нагрузка от веса конструкции пола опорного кольца (нормативная) Д, 6, Нагрузка отвеса витражной системы (нормативна») 7, Нагрузка от веса пола по ЖБ перекрытию (нормативная) 8„ Полезная нагрузка • по<т. (нормативная) ^ Полезная нагрузка краткоер-ем. (нормативная]1
10. Снеговая нагрузке по СП - вариант 1 [норматив»*») b 11, Снеговал нвгруяи по СП - Вариант 2 (нормативная) jJ^ 12, Снегов-ав нагрузка - Вариант 3 (нормативная)
13. Снеговая нагрузка ■ Вариант 4 (нормативная)
14, Основная ветровал нагрузив, ветер X (нормативная) ^ 15. Основная ветровая нагрузка, ветер Y (нормативная)
Рис. 26. Список нагрузок Fig. 26. Load list
I. Sdfwagii
h EarA ptessiiie ifonnaSve) 3. Loai rom we^i si S» «mî by swoïkk (normssvel' Load km lie we^i of Й» roof support nng {ftomasve)
5. Lostf from iie wsghïofйи зуда»? räg tow sfcucfrre •¡flwmasvei
6. Losa fem йе weïgfe effc säned glisss sysîetn {(чипatsve)
7. Lead torn rr weighs of re kwer те сгесзаг foor Iramatve} 3. Fayfcad - coräant {rramratve]
Payfcad shoHeim (клпайие) 10. Snow ftad зшжстд » йе Code of Ry^es - Opton t (пмтакю}
II. Snow bad аихя±яд so BP - Орбсл 2 l^innsivei
12. Stow Soad Ореол 3 •¡rormasve}
13. Snow bad С^ссл 4 ; rorma£ve!1 14r ЬАзгЪ к bad, vräd X ¡'-жйуе,1 1$.Маи wind load, wind U faomiaeve)
< n l*
G Г
S 2
0 со
n СО
1 <
< -ь J to
U -
r I
П о
<3 o <
О n
личины давления на 1 м2, так и значений грузовых площадей в каждой точке вантовой сети от действия снега и ветра в нескольких вариантах воздействия. Такой подход в совокупности с результатами аэродинамических испытаний и автоматизированной передачей данных в расчетные комплексы позволит более точно определять НДС сложных покрытий, а также уйти от перерасчета и переназначения сложных неравномерно распределенных линейных
и нелинейных нагрузок в расчетных схемах при изменении исходных данных с экономией трудовых и временных затрат на контроль этих процессов.
В качестве примера оптимизации временных затрат можно привести пример применения одного и того же фрагмента кода в качестве исходных данных для определения значений трех видов загруже-ний в 3800 точках покрытия с учетом нелинейных зон распределения коэффициентов этих нагрузок.
со со
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Stavric M., Marina O. Parametric modeling for advanced architecture // International Journal of Applied Mathematics and Informatics. 2011. Vol. 5. Issue 1. Pp. 9-16.
2. Danhaive R., Mueller T. Combining parametric
modeling and interactive optimization for high-perfor-
mance and creative structural design // International As-
sociation for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium. 2015.
3. Kyratzi S., Azariadis P. Integrated design intent of 3D parametric models // Computer-Aided Design. 2022. Vol. 146. P. 103198. DOI: 10.1016/j. cad.2022.103198
i\j
CO
о ■
CD CO о о
cn
• ) ® 8
л '
00 m
1 T
s У с о <D *
Ы 10
о о
10 10
U W
1727
(О (О
сч N
о о
N N
¡É ш
U 3 > (Л С И
ta «о
. т-
во щ
?!
<u ф
О ё
о о со со
I
о со сч
<л
(Л
.£ о
CL^
• с Ю о
о Е
Ев i?
СП ^ t- ^
£
от °
>> А £ w
Ejs
о (П
4. Салех М. Особенности разработки уникальных архитектурных решений с использованием цифровых методов на основе визуального программирования // Строительные материалы и изделия. 2022. Т. 5. № 1. С. 54-59. DOI: 10.34031/2618-7183-20225-1-54-59. EDN NOYMKD.
5. Jovanovic D., Radovic L. Parametric modelling in architecture // The 5th international conference mechanical engineering in XXI century. 2020. Pp. 347-352.
6. Kalkan E., Okur F., Altuni§ik A. Applications and usability of parametric modeling // Journal of Construction Engineering, Management & Innovation. 2018. Vol. 1. Issue 3. DOI: 10.31462/jcemi.2018.03139146
7. Sacks R., Barak R. Impact of three-dimensional parametric modeling of buildings on productivity in structural engineering practice // Automation in Construction. 2008. Vol. 17. Issue 4. Pp. 439-449. DOI: 10.1016/j.autcon.2007.08.003
8. Schling E., Barthel R. Suchov's bent networks: The impact of network curvature on Suchov's gridshell designs // Structures. 2021. Vol. 29. Pp. 14961506. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.12.021
9. Gusevs J., Serdjuks D., Artebjakina G.I., Afa-nasjeva E.A., Goremikins V. Behaviour of load-carrying members of velodromes' long-span steel roof // Magazine of Civil Engineering. 2016. Vol. 65. Issue 05. Pp. 3-16. DOI: 10.5862/MCE.65.1
10. Abramczyk J., Chrzanowska K. Complex building forms roofed with transformed shell units and defined by saddle surfaces // Materials. 2022. Vol. 15. Issue 24. Pp. 8942. DOI: 10.3390/ma15248942
11. Lai M., Eugster S.R., Reccia E., Spagnuolo M., Cazzani A. Corrugated shells: An algorithm for generating double-curvature geometric surfaces for structural analysis // Thin-Walled Structures. 2022. Vol. 173. P. 109019. DOI: 10.1016/j.tws.2022.109019
12. Bleicher A., Behnke R., Schlaich M. Double Curvature for Volkswagen // IASS Symposium 2017 — Interfaces: architecture.engineering.science. 2017.
13. Аверин А. Расчетные модели гибких нитей // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2020. № 9 (741). С. 5-19. DOI: 10.32683/05361052-2020-741-9-5-19. EDN YFKYTO.
14. Timchenko R., Popov S., Krishko D., Rajeshwar G., Aniskin A. Cable-stayed coverings for large-span public buildings // E3S Web of Conferences. 2021. Vol. 280. P. 07008. DOI: 10.1051/e3s-conf/202128007008
15. Нугуманова А.Д., Кашеварова Г.Г. Расчет вантовых конструкций на примере оттяжек мачты // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. 2015. № 3. С. 103-110. DOI: 10.15593/2224-9826/2015.3.07. EDN UNJOKX.
16. Коваленко Н.И., Разин С.Н. Математическое моделирование взаимодействия гибкой нити, моделирующей зажатую прядь, с цилиндрической
поверхностью при наличии внешней распределенной нагрузки // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2015. № 6 (360). С. 205-209. EDN VHSKSP.
17. Кужахметова Э.Р. Напряженно-деформированное состояние цилиндро-плитно-вантового покрытия здания (сооружения) с различными формами наружного опорного контура // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 2. С. 95-110. DOI: 10.22363/18155235-2020-16-2-95-110. EDN RUOFTA.
18. Кужахметова Э. Расчет вант с учетом геометрической и физической нелинейности // Известия КГТУ. 2019. № 55. С. 252-266. EDN BBJSCF.
19. Kim N.-I., Thai S., Lee J. Nonlinear elasto-plastic analysis of slack and taut cable structures // Engineering with Computers. 2016. Vol. 32. Issue 4. Pp. 615-627. DOI: 10.1007/s00366-016-0440-7
20. Chen Y., Meng F., Gong X. Parametric modeling and comparative finite element analysis of spiral triangular strand and simple straight strand // Advances in Engineering Software. 2015. Vol. 90. Pp. 63-75. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2015.06.011
21. El-Dardiry E., Hamdy G., Fayed N., Kon-swoah M.R. Optimum design of wide span cable-stayed roof structures // International Journal of Scientific and Engineering Research. 2018. Vol. 9. Issue 5.
22. Peng Y., Zhao W., Zhou J. Reliability analysis of a large curved-roof structure considering wind and snow coupled effects // Disaster Prevention and Resilience. 2022. Vol. 1. Issue 4. P. 8. DOI: 10.20517/dpr.2022.02
23. Попов Н., Лебедева Д., Богачев Д., Бере-зин М.М. Воздействие ветровых и снеговых нагрузок на большепролетные покрытия // Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 12. С. 71-76. EDN XISJCT.
24. Сафиуллин И.И. Исследование ветровых воздействий на ЖК «Лазурные небеса» // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 4 (30) С. 413-417. EDN TSMPMD.
25. Дагаев В. Расчет большепролетного сооружения с вантовым покрытием двоякой кривизны : выпускная квалификационная работа специалиста. СПб., 2022. С. 1-255. DOI: 10.18720/SPBPU/3/2022/ vr/vr22-1775_
26. Дагаев В.А., Школяр Ф.С. Построение конечно-элементной схемы вантового покрытия двоякой кривизны с помощью Grasshopper // Неделя науки ИСИ : сб. мат. Всеросс. конф. 2022. С. 322-325. EDN XKVFKM.
27. Бабаева К. Расчетные нагрузки для основных типов висячих покрытий. Научно-техническая информация Госстроя СССР. 1965. № 10. С. 26.
1728
Поступила в редакцию 11 июня 2023 г. Принята в доработанном виде 13 августа 2023 г. Одобрена для публикации 28 августа 2023 г.
Об авторах: Владислав Алексеевич Дагаев — инженер, подразделение «Конструкции, проектирование»; Спектрум-Холдинг; 199178, г Санкт-Петербург, 7-я линия Васильевского острова, д. 76, лит. А; РИНЦ ГО: 951859; [email protected];
Георгий Максимович Пурвин — инженер, подразделение «Конструкции, проектирование»; Спектрум-Холдинг; 199178, г. Санкт-Петербург, 7-я линия Васильевского острова, д. 76, лит. А; [email protected];
Филипп Сергеевич Школяр — кандидат технических наук, старший преподаватель; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ); 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29; РИНЦ ГО: 69808774, ResearcherID: GLR-0652-2022, ORCID: 0000-0003-2872-0723; [email protected].
Вклад авторов:
Дагаев В.А. — идея, формирование концепции, построение математической модели, анализ результатов. Пурвин Г.М. — доработка исходного текста статьи, научное редактирование. Школяр Ф.С. — научное руководство, формирование структуры исследования, итоговые выводы. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Stavric M., Marina O. Parametric modeling for advanced architecture. International Journal of Applied Mathematics and Informatics. 2011; 5(1):9-16.
2. Danhaive R., Mueller T. Combining parametric modeling and interactive optimization for high-performance and creative structural design. International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium. 2015.
3. Kyratzi S., Azariadis P. Integrated design intent of 3D parametric models. Computer-Aided Design. 2022; 146:103198. DOI: 10.1016/j.cad.2022.103198
4. Saleh M.S. Features of developing unique architectural solutions using digital methods based on visual programming. Construction Materials and Products. 2022; 5(1):54-59. DOI: 10.34031/2618-7183-2022-51-54-59. EDN NOYMKD. (rus.).
5. Jovanovic D., Radovic L. Parametric modelling in architecture. The 5th international conference mechanical engineering in XXI century. 2020; 347-352.
6. Kalkan E., Okur F., Altuni§ik A. Applications and usability of parametric modeling. Journal of Construction Engineering, Management & Innovation. 2018; 1(3). DOI: 10.31462/jcemi.2018.03139146
7. Sacks R., Barak R. Impact of three-dimensional parametric modeling of buildings on productivity in structural engineering practice. Automation in Construction. 2008; 17(4):439-449. DOI: 10.1016/j.autcon.2007.08.003
8. Schling E., Barthel R. Suchov's bent networks: The impact of network curvature on Suchov's grid-shell designs. Structures. 2021; 29:1496-1506. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.12.021
9. Gusevs J., Serdjuks D., Artebjakina G.I., Afa-nasjeva E.A., Goremikins V. Behaviour of load-carrying members of velodromes' long-span steel roof. Magazine
of Civil Engineering. 2016; 65(05):3-16. DOI: 10.5862/ MCE.65.1
10. Abramczyk J., Chrzanowska K. Complex building forms roofed with transformed shell units and defined by saddle surfaces. Materials. 2022; 15(24):8942. DOI: 10.3390/ma15248942
11. Lai M., Eugter S.R., Reccia E., Spagnuolo M., Cazzani A. Corrugated shells: An algorithm for generating double-curvature geometric surfaces for structural analysis. Thin-Walled Structures. 2022; 173:109019. DOI: 10.1016/j.tws.2022.109019
12. Bleicher A., Behnke R., Schlaich M. Double curvature for Volkswagen. IASS Symposium 2017 — Interfaces: architecture.engineering.science. 2017.
13. Averin A.N. Calculation models of flexible threads. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2020; 9(741):5-19. DOI: 10.32683/05361052-2020-741-9-5-19. EDN YFKYTO. (rus.).
14. Timchenko R., Popov S., Krishko D., Rajesh-war G., Aniskin A. Cable-stayed coverings for large-span public buildings. E3S Web of Conferences. 2021; 280:07008. DOI: 10.1051/e3sconf/202128007008
15. Nugumanova A.D., Kashevarova G.G. Computation of cable-stayed constructions on the example of anchor stays. Bulletin of the Perm National Research Polytechnic University. Construction and Architecture. 2015; 3:103-110. DOI: 10.15593/2224-9826/2015.3.07. EDN UNJOKX. (rus.).
16. Kovalenko N.I., Razin S.N. Computer simulation of a flexible string, modeling sandwiched strand, with the cylindrical surface when an external load distribution. Proceedings of Higher Education Institutions. Textile Industry Technology. 2015; 6(360):205-209. EDN VHSKSP. (rus.).
< П
is
G Г
0 со
n CO
1 < < -b J to
U -
r i
n о
<3 o <
o i n
со со
l\J со
0
1
СП СП о о
cn
• )
■ 00
л ■
00 П
1 Т
(Я У
с о (D *
Ы 10
о о
10 10
U W
1729
W (0
N N
o o
N N
* 0
U 3
> in
E M
to co
. Tco (U
i!
<D <u
17. Kuzhakhmetova E.R. Stress-strain state cylinder-plate-cable-stayed roof buildings (structures) with various forms of external support contour. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020; 16(2):95-110. DOI: 10.22363/1815-5235-202016-2-95-110. EDN RUOFTA. (rus.).
18. Kuzhakhmetova, E. Calculation of cables taking into account geometric and physical nonlinearity. KSTUNews. 2019; 55:252-266. EDN BBJSCF. (rus.).
19. Kim N.-I., Thai S., Lee J. Nonlinear elasto-plastic analysis of slack and taut cable structures. Engineering with Computers. 2016; 32(4):615-627. DOI: 10.1007/s00366-016-0440-7
20. Chen Y., Meng F., Gong X. Parametric modeling and comparative finite element analysis of spiral triangular strand and simple straight strand. Advances in Engineering Software. 2015; 90:63-75. DOI: 10.1016/j. advengsoft.2015.06.011
21. El-Dardiry E., Hamdy G., Fayed N., Konswo-ah M.R. Optimum design of wide span cable-stayed roof structures. International Journal of Scientific and Engineering Research. 2018; 9(5).
22. Peng Y., Zhao W., Zhou J. Reliability analysis of a large curved-roof structure considering wind and
Received June 11, 2023.
Adopted in revised form on August 13, 2023.
Approved for publication on August 28, 2023.
Bionotes: Vladislav A. Dagaev — engineer, "Structures, Design" division; Spectrum-Holding; lit. A 76, 7th line of Vasilyevsky Island, St. Petersburg, 199178, Russian Federation; ID RSCI: 951859; [email protected];
Georgii M. Purvin — engineer, "Structures, Design" division; Spectrum-Holding; lit. A 76, 7th line of Vasilyevsky Island, St. Petersburg, 199178, Russian Federation; [email protected];
Filipp S. Shkoliar — Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU); 29 Politekhnicheskaya st., St. Petersburg, 195251, Russian Federation; ID RSCI: 69808774, ResearcherID: GLR-0652-2022, ORCID: 0000-0003-2872-0723; [email protected].
snow coupled effects. Disaster Prevention and Resilience. 2022; 1(4):8. DOI: 10.20517/dpr.2022.02
23. Popov N.A., Lebedeva I.V., Bogachev D.S., Berezin M.M. Impact of wind and snow loads on large-span roofs. Industrial and Civil Engineering. 2016; 12:71-76. EDN XISJCT. (rus.).
24. Safiullin I.I. Numerical modeling of wind effects on high-rise building "Lazurnie nebesa" (Kazan). News of the Kazan State University of Architecture and Engineering. 2014; 4(30):413-417. EDN TSMPMD. (rus.).
25. Dagaev V. Calculation of a large-span structure with a cable-stayed roof of double curvature. St. Petersburg, 2022; 1-255. DOI: 10.18720/SPBPU/3/2022/ vr/vr22-1775 (rus.).
26. Dagaev V., Shkolyar F. Construction of a finite element scheme for a cable-stayed cover of double curvature using Grasshopper. Nedelya Nauki ISI: collection of materials of the All-Russian Conference. 2022; 322-325. EDN XKVFKM. (rus.).
27. Babaeva K. Design loads for the main types of hanging roofs. Scientific and technical information of the USSR State Construction Committee. 1965; 10:26. (rus.).
O g
o o CD cd
Contribution of the authors:
Vladislav A. Dagaev — idea, concept formation, mathematical model construction, analysis of results. Georgii M. Purvin —finalization of the original text of the article and its scientific editing. Filipp S. Shkoliar — scientific guidance, the formation of the structure of the study, the final conclusions. The authors declare no conflict of interest.
in
.E o cl"
• c Ln o
8« o E
CD ^ t- ^
1730
