CC BY
50
^НаучнО-Технические^ведомости^^СПбГПу^
УДК 658.1
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО В СИСТЕМЕ СТРАТЕГИЧЕСКОГО
Успех работы промышленного предприятия во многом зависит от эффективности используемой на заводе системы оперативного управления производством (ОУП). Нарушение ритмичности производства приводит к значительным потерям, особенно в машиностроении. Именно поэтому системе ОУП всегда уделяется большое внимание. Выбор наиболее эффективной системы должен научно обосновываться с учетом опыта существующих разработок.
Система ОУП строится относительно обязательного выполнения сроков и объемов поставок продукции потребителям в соответствии со стратегическими планами развития предприятия и производства, обеспечивая при этом минимум уровня незавершенного производства, затрат, а также координацию хода производства по участкам и цехам предприятия.
В данной статье представлено построение системы ОУП для предприятий электротехнической промышленности, работающих на фактический спрос. Электрические машины большой мощности слишком дороги, а длительность производственного цикла (ДПЦ) велика, чтобы начать их производство без заключения договоров. Именно для таких условий производства далее рассмотрим подход создания эффективной системы стратегического управления, совмещенный с оперативным управлением производства.
При производстве сложных машин часто используется сетевое планирование, которое позволяет представить временной график производства машины, продолжительность выполнения работ, интенсивность использования мощностей рабочих мест и трудовых ресурсов, потребность в материальных ресурсах при начале выполнения тех или иных работ. Такой комплекс ОУП успешно используется в ОАО НПО «ЭЛСИБ».
В.В. Титов, Д.А. Безмельницын
УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
Однако при увеличении объемов производства и продаж продукции, при выпуске нескольких видов электрических машин, сетевые графики накладываются друг на друга. Это приводит к перегрузке использования мощностей и трудовых ресурсов в отдельные периоды времени. Необходимо осуществлять сдвиги отдельных работ в сетевых графиках, что является трудной задачей планирования (устраняется наложение работ на одном рабочем месте - возникает на другом), для решения которой нет эффективного алгоритма. Следовательно, сетевое планирование при ограничениях на ресурсы становится сложнейшей задачей математического программирования.
При оптимизационном планировании производства решение указанной проблемы предложено, например [1, 2], осуществлять на основе агрегированных технологий. В них затраты производственных ресурсов на единицу продукции задаются во времени, т. е. по некоторым дискретным периодам, в сумме определяющим ДПЦ. Такой вектор затрат - агрегированную технологию - можно построить для единичного производства на основании сетевого графика. Интенсивность использования мощностей, трудовых ресурсов на обработку изделия на группе оборудования задается с учетом ДПЦ на основе агрегированной технологии.
Однако данный подход жестко фиксирует технологический процесс, что сужает область допустимых решений. Поэтому следует воспользоваться сетевым планированием, но с учетом возможности сдвигать отдельные работы относительно друг друга, выделения узких мест производства, как это сделано в оперативно-календарном планировании [2, 3]. В таком случае по любой работе, представленной в сетевом графике производства детали, узла, сохраняется длительность обработки, но при этом выделяет-
ся ведущая операция, комплекс операций, который выполняется на лимитирующей производство группе оборудования (рабочем месте). Фиксируется также продолжительность обработки детали, узла до ведущей операции и после ведущей операции. Выделение только ведущих операций резко снижает размерность решаемой задачи, появляется возможность запланировать равномерную загрузку ведущих групп оборудования и рабочих.
Методически этот процесс можно представить так. Пусть необходимо выпустить несколько изделий за определенный плановый период времени. Для каждого изделия построен сетевой график выполнения работ. В вершинах сетевого графика часть работ завершается, а другие работы начинаются. Наиболее раннее начало работ -в первой вершине, завершение наиболее поздних работ - в последней. Продолжительность каждой работы от одной вершины к другой задана. И эти параметры определяют длительность обработки по операциям технологического процесса (вместе с пролеживанием, транспортировкой, технологическими и страховыми опережениями) по работе до ведущей операции и после ведущей операции до завершения работы, продолжительность работы по ведущей операции на соответствующей группе оборудования.
С целочисленной переменной, принимающей значения 0 или 1, связано начало работы с определенного времени. Для каждой из работ в исходной информации задается некоторое дискретное множество вариантов выполнения работ. При этом каждая работа должна быть выполнена только по одному из вариантов. Фиксируются ограничения по использованию возможностей производства всех работ и изделий во времени; по выполнению условий последовательности работ: из вершины работа может начаться только после того, как выполнены все работы, входящие в данную вершину. Для каждого изделия задан предельный срок его выпуска. Критерий оптимизации - минимум незавершенного производства.
Для стратегического управления на базе указанной системы ОУП для заданного периода времени определяется возможный объем выпуска продукции с учетом спроса на продукцию,
реализации различных нововведений (ввод мощностей, новых технологий и др.), максимизируется чистая прибыль за планируемый период, чистый дисконтированный доход, определяющий стоимость компании на рынке и др. При этом продажи продукции могут быть запланированы только в том случае, если система ОУП «обеспечила» выход готовой продукции.
Таким образом, методологический подход к решению указанной проблемы состоит в том, чтобы одновременно решать задачи стратегического и оперативного управления деятельностью предприятия. Ядром такой системы управления становится модель оперативного управления производством. Рассмотрим ее более подробно.
Система ОУП строится относительно обязательного выполнения сроков и объемов поставок продукции потребителям, обеспечивая минимум уровня незавершенного производства, затрат. Возникает вопрос о том, как строить систему ОУП относительно спроса на продукцию: ориентироваться либо на прогнозный, либо на текущий спрос. На фактический спрос работают предприятия с системой оперативного управления «канбан», реализованной на принципах «точно в срок» [1 и др.]. Такие предприятия высоко специализированы и автоматизированы. Как правило, это предприятия массового производства. На фактический спрос работают также предприятия тяжелого машиностроения, например электротехнической промышленности. Электрические машины большой мощности хотя и выпускаются единицами, но их изготовление повторяется, как только появляется новый заказ, что позволяет говорить о серийности производства.
При планировании по опережениям для каждой партии деталей, изготавливаемых в каком-либо цехе (участке) относительно следующего (согласно технологическим переходам) цеха (участка), устанавливается опережение по запуску и выпуску. Планово-учетной единицей является комплект одноименных деталей. Эта система наиболее широко распространена в производстве. Подходит она и для рассматриваемого нами производства. Выпуск готовой продукции осуществляется не партиями, а поштучно. Поэтому для каждого заказа можно
^НаучнО-Технические^ведомости^^СПбГПу^
построить по опережениям план выпуска деталей и узлов для сборки готового изделия.
Система ОУП, основанная на планировании по опережениям, наиболее проста. Ее принцип использован во всех существующих разработках. Однако задача построения эффективной системы ОУП заключается в преодолении внутренних проблем такой системы.
Для условий электротехнической промышленности при производстве сложных машин часто используется сетевое планирование [4]. Фактически это тот же цикловой график производства изделия, что и в системах ЕЯР [5], но менее детализированный.
Учитывая сложность решения задачи сетевого планирования с ограничениями на ресурсы, следует воспользоваться постановкой оптимизационной задачи оперативно-календарного планирования [2, 3]. Такая постановка задачи ОУП существенно увеличивает возможности математического программирования по решению столь важной для практики проблемы.
Обычно решение задач сетевого планирования без ограничения на ресурсы сводится к нахождению критического пути, что не представляет труда. Однако, как отмечалось, задача становится сложной при выполнении одновременно нескольких проектов и ограничениях на ресурсы. Решение такой задачи можно осуществить на основе имитационного моделирования, когда выполнение работ планируется от текущего момента времени к срокам выпуска готовых изделий или с помощью оптимизационного планирования [2, 3 и др.], используемого в календарном планировании единичного и серийного производства.
Пусть необходимо выпустить K, k = 1, 2, ..., K, изделий за определенный плановый период времени Т, t = 1, 2, ..., Т. Для каждого изделия k построен сетевой график выполнения работ. Так как графики типовые, то дадим их описание без индекса k. В сетевом графике имеется n вершин. В таких вершинах часть работ завершается, а другие работы начинаются. Продолжительность каждой работы ij, начинающейся в вершине i и заканчивающейся в вершине j, задана -tj, i и j = 1, 2, ..., n. При этом параметры ttj представляются следующим образом: ttj = tiji + hj + t^ ,
где tjji - длительность обработки по операциям технологического процесса (вместе с пролежи-ванием, транспортировкой, технологическими страховыми опережениями) по работе ij до ведущей операции, а j - после ведущей операции до завершения работы ij; hym - продолжительность работы по ведущей операции на группе оборудования (рабочем месте) m, m = 1, 2, ..., М.
Пусть основными ресурсами, ограничивающими выполнение работ, являются мощности и рабочие, занятые на соответствующих группах оборудования (рабочих местах). Так как эти ресурсы взаимосвязаны, то ограничение по возможностям выполнения работы по ведущей операции в течении времени hijm отразим на основе следующей информации. Для выполнения ведущей операции при выполнении работы ij в каждую единицу времени необходимо наличие aijm работников (в одну смену или в две). Количество оборудования на рабочем месте m позволяет одновременно работать Ат рабочим. Следовательно, именно эти два параметра, как будет показано далее, определяют производственные возможности (мощность) рабочего места m.
Обозначим через xijr целочисленную переменную, принимающую значения 0 или 1. Если xiJr = 1, то это значит, что работа ij должна начинаться в период времени r, r = 1, 2, ... . Для каждой из работ в исходной информации задается некоторое дискретное множество вариантов выполнения работ. При этом работа ij должна быть выполнена только одним из вариантов:
X= 1, i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., n.
r
Ограничение по использованию возможностей производства всех изделий K во времени может быть записано следующим образом:
XajmktXjr Z Ant, t = К r + 1 r + tj-i, k
ajmkt = ajmk, t = {r + 1 + tj1 , ..., r + hjm -1}, в противном случае aijmkt = 0.
Выполнение условий последовательности работ может быть задано следующей системой ограничений:
(r + tj - 1) xyr < Tj , j = 1, 2, ..., n,
r xJir > Tj , i = 1, 2, ..., n.
Здесь Tj - срок завершения всех работ, которые проходят через узел j, в вершине j, работа ji может начаться не раньше срока Т..
Для изделия k параметр Tnk определяет время завершения всех работ. Задано и время желательного выпуска Dnk изделия k (на основе договоров c резервом). Время превышения сроков выполнения работ Нк определяется из следующего соотношения: Tnk - Dnk - Нк + Нк = 0.
Тогда критерий оптимизации можно записать так: минимизируется сумма отклонений Hk с учетом себестоимости Ск готовых изделий:
I HkCn ^ min.
k
Такому критерию соответствует приближенно минимум незавершенного производства, минимум времени выполнения всех работ.
Таким образом, задача сетевого планирования с ограничениями на ресурсы сведена к задаче линейного целочисленного программирования, решение которой вполне осуществимо, например, с помощью программного обеспечения [6].
В рассмотренной постановке задачи предполагается, что значения hip, - целые числа. Однако на практике это не так. Кроме этого для сокращения размерности задачи предполагается, что работа ij включает в себя целый комплекс работ, который может быть выполнен за время, выраженное долей от принятой единицы времени. Учитывая это, часть ограничений задачи может быть представлена следующим образом. Пусть за единицу времени выбран месяц, а h¡^ < 1. Тогда обозначим через yjj r r+1 переменную, означающую долю работ ij, которые будут выполнены в периоде r с учетом того, что эти работы будут
продолжены в периоде г + 1 и оставшаяся часть работ фиксируется как у у г +1 г +1 . Если работа у
полностью выполняется в периоде г + 1, то этому будет соответствовать переменная у у г +1. Обозначим через уц целочисленную переменную, уц < 1, ц = 1, 2, ... . Вводятся дополнительные ограничения: у.. +, + у.. +, +, = у , у.. +, = у +,. Это
■^у, г, г + 1 у, г + 1, г + 1 -Гц ' •Уу, г + 1 -Гц + 1
позволяет сохранить работу у как единое целое, а с переменными у у г г +, , у у г+, согласовать все
остальные ограничения. Практические расчеты показали обоснованность такого подхода.
Таким образом, в работе представлен подход к согласованию моделей стратегического и оперативного управления для условий серийного производства сложных изделий с длительным циклом технологического процесса на основе совмещения задач оптимизации объемно-календарного, оперативно-календарного и сетевого планирования. Основная трудность в этой проблеме заключается в построении модели оперативно-календарного планирования хода производства по ведущим группам оборудования всего перечня продукции на основе информации из сетевого планирования технологического процесса каждого вида продукции в отдельности. В итоге объединенная задача планирования производства с ограничениями на ресурсы сведена к задаче линейного целочисленного программирования, решение которой вполне осуществимо с помощью существующего программного обеспечения. Использование агрегированной технологии, когда жестко фиксируется технологический процесс, сужает область допустимых решений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Плещинский, А. С. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений [Текст] / А.С. Плещинский. - М.: Наука, 2004.
2. Титов, В.В. Оптимизация управления промышленной корпорацией: вопросы методологии и моделирования [Текст] / В.В. Титов. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2007.
3. Безмельницын, Д.А. Организация оперативного управления серийным производством сложных изделий с длительным циклом технологического процесса [Текст] / Д.А. Безмельницын // Механизмы организационно-экономического стимулирования инновационного предпринимательства: сб. науч. тр. /
под ред. В.В. Титова, В.Д. Марковой. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2010. - С. 267-275.
4. Чейз, Р.Б. Производственный и операционный менеджмент [Текст] / Р.Б. Чейз, Р.Ф. Джейкобе, Н Дж. Аквилано. - Изд. 10-е. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2007.
5. Питеркин, С.В. Точно вовремя для России. Практика применения ERP-систем [Текст] / С.В. Питеркин, Н.А. Оладов, Д.В. Исаев. - М.: Альпина Паблишер, 2002.
6. Забиняко, Г.И. Пакет программ целочисленного программирования // Дискретный анализ и исследование операций [Текст] / Г.И. Забиняко. - Серия 2. - Т. 6. -1999. - № 2. - С. 32-41.
