CC BY
1УДК 621.369.96
ОПТИМИЗАЦИЯ ОБНАРУЖЕНИЯ УДАЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МОНОСТАТИЧЕСКИХ РАДАРНЫХ УСТРОЙСТВ ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА
Г. В. Алиева
Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация. Статья посвящена оптимизации обнаружения множества удаленных объектов в инфракрасном диапазоне с помощью моностатических оптических радаров. Сформулированы и решены оптимизационные задачи, позволяющие повысить эффективность обнаружения множества удаленных объектов в оптическом диапазоне. Определены условия достижения минимальной средней величины поперечного сечения обнаруживаемых объектов в двух режимах: при обеспечении обратной зависимости дистанции обнаружения от минимальной величины обнаруживаемого сигнала от искомых объектов; при обеспечении прямой зависимости дистанции обнаружения от длины волны, т. е. в тех зонах, где с увеличением длины волны прозрачность атмосферы увеличивается.
Ключевые слова: мутность атмосферы, радар, дистанция обнаружения, длина волны, обнаружение объектов
Для цитирования: Алиева Г. В. Оптимизация обнаружения удаленных объектов с помощью моностатических радарных устройств оптического диапазона // Аэрокосмическая техника и технологии. 2024. Т. 2, № 3. С. 168-175. DOI 10.52467/2949-401X^024-2-3-168-175. EDN HQXAEE
OPTIMIZATION OF REMOTE OBJECTS DETECTION BY MEANS OF MONOSTATIC OPTICAL RADAR DEVICES
G. V. Aliyeva
Azerbaijan National Aerospace Agency, Baku, Azerbaijan Republic
Abstract. The article discusses optimization of detection of multiple remote objects in the infrared range by means of monostatic optical radars. Optimization problems are formulated and solved that allow increasing the efficiency of detection of multiple remote objects in the optical range. The conditions for achieving the minimum average value of the cross-section of detectable objects are determined in two modes: providing the inverse dependence of the detection distance on the minimum value of the detected signal from the targets; providing the direct dependence of the detection distance on the wavelength, i. e. in those areas where the atmosphere transmission increases with increasing wavelength.
Keywords: atmospheric turbidity, radar, detection distance, wavelength, object detection
© Алиева Г. В., 2024
For citation: Aliyeva G. V. Optimization of remote objects detection by means of monostatic optical radar devices. Aerospace Engineering and Technology. 2024. Vol. 2, no. 3, pp. 168-175. DOI 10.52467/2949-401X-2024-2-3-168-175. EDN HQXAEE (In Russian)
Как отмечается в работе [1], моностатические радары содержат одну антенну, которые работают в режимах передачи и приема (рис. 1). Такой радар содержит дуплексер для разъединения каналов передачи и приема.
Рис. 1. Конфигурация расположения антенны моностатического радара в режиме
обнаружения цели 1 - приемно-передающая антенна; 2 - цель
В отличие моностатического радара, в бистатическом радаре передающая и приемная антенны располагаются раздельно (рис. 2)
Рис. 2. Конфигурация расположения передающей и приемной антенн бистатического радара 1 - передающая антенна; 2 - цель; 3 - приемная антенна
Введение
Согласно [2], импульсные моностатические радары могут отслеживать объекты на расстоянии 3-5 км без «ложной тревоги» на частоте 10 ГГц. В ультрашироком диапазоне вероятность ложной тревоги может быть уменьшена до уровня 10-6. Вероятность регистрации объекта с поперечным сечением 1,3 м2 равна 0,85-0,9 при разрешении 50 м на дистанции «антенна - цель».
Как отмечается в работе [3], моностатические радары могут быть как назем-но-стационарными, так и бортовыми устройствами, также могут применяться в качестве радиолокационных комплексов космических летательных аппаратов.
Рассматриваются вопросы оптимизации моностатических радарных устройств в плане улучшения их обнаружительной способности. Говоря о моностатическом радаре, с учетом изложенного, будем подразумевать устройство, содержащее излучатель и приемник оптического диапазона [4]. Обнаружение объектов такими устройствами может быть осуществлено в широком диапазоне длин волн, включая видимые, инфракрасные и радиочастотные электромагнитные участки электромагнитного спектра [5]. При этом обнаружение объектов происходит по признаку контраста, вычисляемого по формуле С = ЕА — Ев (Вт/м2), где ЕА - излучение искомого объекта; Ев - излучение фона [6].
На вход приемника поступают как собственное излучения объектов, так и отраженное излучение внешних объектов. Вместе с тем эти излучения значительно ослабляются в атмосфере [7, 8]. При этом фоновое излучение значительно влияет на результат операции обнаружения [9, 10]. Одним из основных факторов ограничения расстояния обнаружения является мутность атмосферы [11]. Такие факторы, как аэрозольное или молекулярное поглощение, или рассеяние, значительно ослабляют сигналы, поступающие на вход детектора.
Считаем, что обнаружение осуществляется в окнах прозрачности атмосферы, и анализируются возможные оптимальные взаимосвязи показателей радара, которые благоприятствуют достижению наилучших показателей обнаружения объектов с использованием электромагнитного излучения.
Материалы и методы
Как отмечается в работе [4], теоретически максимальное расстояние обнаружения объектов моностатичеким радаром, содержащим антенну как излучатель и приемник, может быть вычислено по выражению:
р —
лшах
Р1С2Х2о
1(4 п)3БШп1> (1)
где - мощность переданного сигнала, Вт; £ - усиление антенны; А. - длина волны, м; а - поперечное сечение объекта, м2; - минимальная величина обнаруживаемого объекта. Из выражения (1) получим:
^ — Р^Х2 . (2)
На основе выражения (2) сформулируем две оптимизационные задачи: 1. Вычислить оптимальную функцию
^тах = ф1 С^тт) , (3)
при которой функционал
_ Г^тах^сЛ^с с Г^тах (4п:)35ттЯтах ,с ,
^ер1 = = -ГГ2Т2-а5 , (4)
при условии
/с5тах Ф1(5тт№тт = (5)
°тт
достигает минимума.
Для решения данной задачи на базе выражений (4) и (5) составим целевой функционал безусловной выраженной оптимизации:
р = ^^ + Г^т!1х ф1 ^- Ы (6)
где у - множитель Лагранжа.
Согласно [12], решение задачи должно удовлетворять следующему условию:
где
= 0, (7)
* = ^ (8)
Из условия (7) получим:
4^^! ($тт)3 + У1 = 0. (9)
С учетом выражений (5) и (9) имеем:
-у!/;™^ = С1 (4С2 )3 . (10)
5тт ,, 51:
Из выражения (10) находим:
где
У1 =---= — = -У0 , (11)
Уо = (12)
Д5,
С учетом (9)—(12) имеем:
ф (5в11п) = = 13,5С3С2 = '/З^!— . (13)
л! 4С25тт \ Д5т^4С25тт \ Л5т^5тт
При решении (13) функционал , т. е. acp2, достигает минимума, так как производная (10) по ф^Х^Шт) является положительной величиной. Следовательно, для достижения минимальной усредненной величины регистрируемого поперечного сечения множества объектов необходимо, чтобы введенная функция (3) имела вид выражения (13).
2. Рассмотрим вторую оптимизационную задачу, формируемую на базе выражения (2). Следует вычислить такую оптимальную функцию:
Яшах = Ф2&) , (14)
при которой acp достигла бы минимума при условии
j*2 ф2 (A)dA = С3; С3 = const (15)
А1
С учетом (2) и (14) целевой функционал сформируем в следующем виде:
°cp2 = £ * w<a=£ (4n)3;^(A)4 л . (16)
С учетом выражений (15) и (16) сформируем следующий функционал безусловной вариационной оптимизации:
F2 = jjA2 W-W2«* д + Y2 [ jAl2 ф2 (Х)<й-Сз] . (17)
Решение задачи (21) должно удовлетворять условию
d
(4n)3S
<Зф2(А)
= 0 , (18)
min
где С4 = pfC2 ■
Из условия (18) получим:
4С4Ф2 (А)3
A2
+ Y2 = 0 . (19)
Из выражения (19) находим:
Ф2(л)=з/-^ . (20)
4С4
С учетом выражений (15) и (20) получаем:
= 27 С|4С4 = 107С|4С4 (21)
Y2 пс «15 пс Д15 . ()
125 ДА5 125 ДА5
Учитывая выражение (21) в (20), получим:
3 107С|С4А2 3 107 с|А2 2
Ф2(л) = J^TT^ = J^-kr = С5Лз , (22)
^ 125 ДА54С4 \1 500 ДА5
где
с = 3 /1£7£| (23)
5 \ 500 ДА" V '
Таким образом, при решении (22) функционал F2, т. е. acp2, достигнет минимума.
Обсуждение
Согласно решению первой представленной оптимизационной задачи, минимально достижимая величина поперечного сечения обнаруживаемого объекта возможна при условии обратной зависимости дистанции обнаружения от минимальной величины обнаруживаемого сигнала по выражению (13) при постоянстве других показателей, с учетом условия ограничения (5).
Согласно решению второй оптимизационной задачи, наименьшее значение поперечного значения обнаруживаемого объекта может достичь своего минимума в среднем, если реализовать прямую зависимость дистанции обнаружения от длины волны при проведении измерений в диапазоне Xmin - ^max при условии постоянства других факторов и условия ограничения (15). При этом данное условие физически реализуемо путем выбора такой зоны длин волн, в которой увеличение длины волны сопровождается ростом расстояния до обнаруживаемого объекта.
Заключение
Новизна полученных результатов состоит в определении условий достижения минимальной средней величины поперечного сечения множества обнаруживаемых объектов в двух режимах: при обеспечении обратной зависимости дистанции обнаружения от минимальной величины сигнала от обнаруживаемых объектов; при обеспечении прямой зависимости дистанции обнаружения от длины волны, т. е. в тех зонах, где с увеличением длины волны прозрачность атмосферы увеличивается.
Библиографический список
1. Monostatic radar vs bistatic radar - difference between monostatic radar and bistatic radar. URL: https://www.rfwireless-world.com/Terminology/Monostatic-radar-vs-Bistatic-radar.html (дата обращения: 05.06.2024).
2. Sai Shiva A. V. N. R., Elleithy K., Abdelfattah E. Improved monostatic pulse radar design using ultra wide band for range estimation // 2016 Annual IEEE Connecticut Conference on Industrial Electronics, Technology & Automation (CT-IETA). 2016. Pp. 1-7. DOI: 10.1109/CT-IETA.2016.7868245
3. Горячкин О. В., Женгуров Б. Г., Маслов И. В. Моностатический радиолокационный комплекс р-диапазона для перспективного малого космического аппарата // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королёва (национального исследовательского университета). 2016. Т. 15, № 1. С. 38-45. DOI: 10.18287/2412-7329-2016-15-1-38-45.
4. Skolnik M. I. Radar Handbook. Third Ed. McGraw Hill Professional, 2008. 1328 p.
5. Andersson K. On the Military Utility of Spectral Design in Signature Management: a Systems Approach. Helsinki: National Defence University of Finland, 2018. 185 p.
6. Ren S., He K., Girshick R., Sun J. Faster r-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks. In: Advances in neural information processing systems. Springer, New York, 2015. Pp. 91-99.
7. Pan S., Zhang Y. Microwave photonic radars // J Light Technol. 2020. Vol. 38, Iss. 19. Pp. 5450-5484. DOI: 10.1109/JLT.2020.2993166
8. Borowski T., Pasternak M., Pietrasinski J. The photonic radar: The situation today and the prospects for the future // Proc. SPIE 11442, Radioelectronic Systems Conference 2019, 114420L (11 February 2020). 2020. DOI: 10.1117/12.2565721
9. Wang T., Zheng N., Xin J., Ma Z. Integrating millimeter wave radar with a monocular vision sensor for on-road obstacle detection applications // Sensors. 2011. Vol. 11, № 9. Pp. 8992-9008. DOI: 10.3390/s110908992
10. Caris M., Stanko S., Sommer R. et al. SARape-Synthetic Aperture Radar for all weather penetrating UAV Application // 14th International Radar Symposium (IRS), Dresden, Germany, 19-21 June 2013. IEEE, 2013. Pp. 41-46.
11. Wallace H.B. Analysis of RF imaging applications at frequencies over 100 GHz // Applied Optics. 2010. Vol. 49, № 19. Pp. E38-E47.
12. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1973. 472 c.
Дата поступления: 10.06.2024 Решение о публикации: 25.07.2024
Контактная информация:
АЛИЕВА Гюнель Вагиф гызы - канд. техн. наук, начальник отдела (Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Азербайджанская Республика, AZ1115, Баку, ул. С. С. Ахундова, 1), [email protected]
References
1. Monostatic radar vs bistatic radar- difference between monostatic radar and bistatic radar. URL: https://www.rfwireless-world.com/Terminology/Monostatic-radar-vs-Bistatic-radar.html (accessed: 05.06.2024).
2. Sai Shiva A. V. N. R., Elleithy K., Abdelfattah E. Improved monostatic pulse radar design using ultra wide band for range estimation. 2016 Annual IEEE Connecticut Conference on Industrial Electronics, Technology & Automation (CT-IETA). 2016, pp. 1-7. DOI: 10.1109/CT-IETA.2016.7868245
3. Goryachkin O. V., Zhengurov B. G., Maslov I. V. Monostatic P-band radar system for advanced small satellites. VESTNIK of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2016. Vol. 15, no. 1, pp. 38-45. DOI: 10.18287/2412-7329-2016-15-1-38-45. (In Russian)
4. Skolnik M. I. Radar handbook. Third Edition. McGraw Hill Professional, 2008, 1328 p.
5. Andersson K. On the Military Utility of Spectral Design in Signature Management: a Systems Approach. Helsinki: National Defence University of Finland, 2018, 185 p.
6. Ren S., He K., Girshick R., Sun J. Faster r-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks. In: Advances in neural information processing systems. Springer, New York, 2015, pp. 91-99.
7. Pan S., Zhang Y. Microwave photonic radars. J Light Technol. 2020. Vol. 38, Iss. 19. Pp. 5450-5484. DOI: 10.1109/JLT.2020.2993166
8. Borowski T., Pasternak M., Pietrasinski J. The photonic radar: The situation today and the prospects for the future. Proc. SPIE 11442, Radioelectronic Systems Conference 2019, 114420L (11 February 2020). 2020. DOI: 10.1117/12.2565721
9. Wang T., Zheng N., Xin J., Ma Z. Integrating millimeter wave radar with a monocular vision sensor for on-road obstacle detection applications. Sensors. 2011. Vol. 11, no. 9, pp. 8992-9008. DOI: 10.3390/s110908992
10. Caris M.; Stanko S., Sommer R. et al. SARape-Synthetic Aperture Radar for all weather penetrating UAV Application. 14th International Radar Symposium (IRS), Dresden, Germany, 19-21 June 2013. IEEE, 2013, pp. 41-46.
11. Wallace H.B. Analysis of RF imaging applications at frequencies over 100 GHz. Applied Optics. 2010. Vol. 49, no. 19, pp. E38-E47.
12. Elsgolts L. Differential Equations and the Calculus of Variations / Translated from the Russian by G. Yankovsky. Moscow: Mir Publishers, 1977, 450 p. (In Russian)
Date of receipt: June 10, 2024 Publication decision: July 25, 2024
Contact information:
Gunel Vagif gizi ALIYEVA - Candidate of Engineering Sciences, Department Head (Azerbaijan National Aerospace Agency, Azerbaijan Republic, AZ1115, Baku, ul. S. S. Akhundova, 1), [email protected]
