CC BY
8УДК 622.24.05:629.12.74:622.242:539.4
Е.Н. Горбиков ОПТИМИЗАЦИЯ НАТЯЖЕНИЯ МОРСКОГО СТОЯКА
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Приведена математическая формулировка задачи оптимизации натяжения морского стояка, включающая уравнение динамики гибкой конструкции, ограничения на напряженно -деформированное состояние несущего корпуса стояка и оптимизируемый функционал. Представлены результаты решения поставленной задачи оптимизации для конкретных условий морского бурения.
Ключевые слова: морской стояк, усилие натяжения, полупогружная буровая установка, напряженно-деформированное состояние, интенсивность морского волнения.
Морской стояк (МС) является наиболее важным элементом комплекса подводного устьевого оборудования, предназначенного для разработки нефтегазовых месторождений с плавучих платформ полупогружного типа и буровых судов. Стояк связывает надводное плавучее сооружение с подводным стволом скважины. Он служит для управляемого спуска в забой бурильного инструмента, отвода бурового раствора на очистку и погружения обсадной колонны.
Конструкция стояка представляет собой длинномерный тонкостенный трубопровод, состоящий из высокопрочных стальных секций, собранных с помощью специальных муфт в единое целое. Внизу МС соединен через шаровой (угловой) компенсатор и гидравлический соединитель с противовыбросовым оборудованием, закрепленным на дне моря. Нижняя опора обеспечивает компенсацию угловых перемещений стояка, вызванных его изгибом в нестационарном потоке окружающей жидкости и горизонтальными перемещениями надводного плавучего сооружения. В верхней части он оснащен шаровым и телескопическим компенсаторами с системой натяжителей, находящихся на плавучей полупогружной буровой установке (ППБУ). Верхняя опора исключает влияние качки буровой платформы на напряженно-деформированное состояние гибкого трубопровода.
Технология морского бурения предъявляет повышенные требования к прочности корпуса стояка и соблюдению ограничений на перемещения, совершаемые его гибкой конструкцией в штормовых условиях открытого моря. Во время эксплуатации МС подвергается воздействию внешнего и внутреннего гидростатических давлений, нестационарной гидродинамической нагрузки со стороны морских волн и течений, растягивающего усилия натяжения, приложенного к верхней части стояка, собственного веса трубопровода и веса бурового раствора, заполняющего его внутреннюю полость. Учет комплексного влияния всех перечисленных силовых факторов на объект исследования делает задачу расчета его напряженно-деформированного состояния достаточно сложной.
Как показывает зарубежный и отечественный опыт эксплуатации комплекса подводного устьевого оборудования, наиболее сложной проблемой является обеспечение прочности гибкой конструкции стояка и удержание его угловых отклонений в опорах в рамках допустимого диапазона, определяемого технологией подводного бурения с плавучих буровых платформ и судов. По причине разрушения несущего корпуса МС и поломок его опор происходит наибольшее количество простоев технологического оборудования.
В качестве возможного пути повышения надежности и безопасности эксплуатации МС может использоваться оптимизация растягивающего усилия (натяжения), приложенного к его верхнему концу.
© Горбиков Е.Н., 2014.
Целью настоящего исследования является определение оптимального натяжения МС, обеспечивающего минимальный уровень напряжений в трубопроводе, при выполнении ограничений на его линейные и угловые перемещения в условиях нерегулярного морского волнения и приливного течения.
Конструкцию МС схематизируем балкой с малой жесткостью на изгиб, растянутой осевой силой Т и погруженной в подвижный слой жидкости конечной глубины Н. Балка имеет постоянное по длине поперечное сечение в форме кольца, лежит на двух шарнирных опорах и заполнена внутри буровым раствором. Верхняя подвижная опора допускает как угловые, так и линейные перемещения балки. Нижняя неподвижная шарнирная связь позволяет только угловые перемещения.
Величину прогиба стояка считаем малой по сравнению с его длиной, что обеспечивается необходимым натяжением трубопровода и системой позиционирования буровой платформы, ограничивающей ее горизонтальные перемещения относительно точки бурения. Принимаем, что векторы скорости набегающего потока окружающей жидкости, смещения ППБУ и упругая линия конструкции лежат в одной плоскости. Колебания МС в нестационарном потоке жидкости рассматриваем в неподвижной системе координат ХОУ, начало которой совпадает с нижней опорой стояка. Ось ОХ направлена вертикально вверх, ОУ - горизонтально вправо.
Математическая формулировка рассматриваемой оптимизационной задачи имеет следующий вид:
д4 у 1 д4 у 2 у 1 д2 у ду
а—+ Ь—- (с + }х)—+ к—- п= д(х, г) ,
дх4 дх2ду2 дх2 дг2 дх ^ ' 7 '
у = тт Ф(Т), Ф = тах т(х, Т, г) ,
Т еБТ хе[0, Н ]
2
у(о, г) = о, ы = -м но ,
дх 2
у(Н, г) = 5(г) , EJ д 2у(Н г) = -МВо
дх 2
Оэ < [о], фно < [фно], фво < [фво], /тк < [/тк].
Здесь у(х,1) - прогиб конструкции МС; х - координата поперечного сечения трубопровода; I - время; а, Ь, с, /, к, п - коэффициенты при производных, зависящие от геометрических, жесткостных и весовых параметров конструкции МС, усилия натяжения Т и плотности бурового раствора; q(x,t) - погонная гидродинамическая нагрузка на гибкий трубопровод со стороны набегающего нестационарного потока окружающей жидкости; тО - среднее значение максимального эквивалентного напряжения, возникающего в несущем корпусе МС; оэ -эквивалентное напряжение; DT - область допустимых натяжений Т; E - модуль упругости материала конструкции МС; J - момент инерции площади поперечного сечения стояка; Мно, Мво - внутренние моменты в нижней и верхней опорах, обусловленные их конструктивным исполнением; S(t) - горизонтальное перемещение ППБУ относительно точки бурения; фно, фво - углы отклонения осевой линии МС от вертикали в нижней и верхней опорах, соответственно; /тк - длина хода телескопического компенсатора; [о], [фно], [фво], [7тк] - допускаемые значения соответствующих величин.
Для моделирования горизонтальных перемещений S(t) плавучей буровой платформы при волнении различной интенсивности использовались амплитудно-частотные характеристики продольно-поперечных колебаний заякоренной ППБУ [1]. Описание нерегулярного
волнения моря проводилось с помощью конечного числа гармоник, применяя в качестве расчетного волновой спектр Пирсона - Московица в форме [2]:
£ (ю) = ■
1
4кю
(7-У
ю
Vю/
ехр
1 (7 \4 1 ю
где Ъ\з - значительная высота волн; ю - средняя частота нерегулярных волн; ю - текущее значение частоты.
Расчет гидродинамической нагрузки на МС выполнялся по известной формуле Мори-сона для волн малой амплитуды с учетом скорости стационарного приливного течения и подвижности обтекаемой гибкой конструкции стояка.
Изменение скорости приливного течения по высоте МС описывалось зависимостью [3]:
Ут = Уо
Г \1/7
' X ^
V Н /
где У0 - скорость приливного течения на поверхности моря.
В качестве объекта исследования был выбран МС, изготовленный из стали 30ХМА с
пределом текучести 750 МПА. Погонный вес его конструкции составляет 3,3 103 Н/м, наружный и внутренний диаметры несущей трубы - 0,610 и 0,584 м, соответственно. Испытания проводились при следующих исходных данных: плотность бурового раствора -2500 кг/м3; плотность морской воды - 1030 кг/м3; моменты в опорах Мно = Мво = 0.
Расчеты на ПЭВМ позволили получить серию графиков, показывающих влияние усилия натяжения МС на напряженно-деформированное состояние его конструкции в зависимости от интенсивности нерегулярного волнения при различных скоростях приливного течения и статических перемещениях ППБУ относительно подводного устья скважины. Некоторые результаты проведенных исследований приведены на рис. 1 - рис. 4.
На рис. 1 представлены графики зависимости средних значений относительных максимального эквивалентного напряжения та (относительное эквивалентное напряжение аэ = аэ /[а]) и угла отклонения ^ в нижней опоре (относительный угол в нижней опоре фно =фно /[ фно ]) от
относительного (отнесенного к весу трубопровода) натяжения Т стояка.
Приведенные на рис. 1 кривые изменения тс и т получены для глубины моря 75 м
при высоте волны трехпроцентной обеспеченности И3%0 = 6 м, статическом смещении ППБУ, составляющем 3% от глубины моря, и поверхностной скорости приливного течения 1 м/с. Направления векторов течения, волнового потока и статического смещения буровой платформы совпадали.
Из графика видно, что с ростом усилия натяжения в диапазоне 1 < Т < 5 наблюдается резкое снижение уровня тО в несущем корпусе стояка. Это объясняется уменьшением доли изгибных напряжений в общем напряженном состоянии конструкции. В окрестности Т = 5 кривая изменения тО имеет минимум, соответствующий оптимальному значению усилия натяжения Топт при заданных условиях. Дальнейший рост натяжения до Т = 7 приводит к незначительному увеличению напряженности гибкого трубопровода за счет возрастающих растягивающих напряжений в его конструкции. Область натяжений, расположенных правее
Т опт , позволяет маневрировать усилием Т, не вызывая существенного увеличения напряжений в трубопроводе, и выбирать углы поворота конструкции в опорных закреплениях, исходя из конкретных условий состояния моря.
Кривая изменения т указывает на существенное уменьшение угла в нижней опоре
во всем диапазоне роста Т . Из графика следует, что режим бурения ([фно] = 5о) допустим только при Т > 2. При меньших натяжениях бурение прекращается и ППБУ переходит в режим штормового отстоя ([фно] = 10о).
На рис. 2 приведены графики зависимости оптимального натяжения Топт от относительного (отнесенного к глубине Н моря) статического смещения 5 буровой платформы при высотах волн < 6 м, глубине моря 75 м и скоростях приливного течения У0 = 0, У0 = 1 м/с. Проведенные расчеты показали, что при совпадении направлений векторов скоростей течения, волнового потока и статического смещения ППБУ высота морских волн практически не влияет на величину Т опт на рассматриваемой глубине.
Рис. 2. Зависимость оптимального относительного натяжения от относительного статического смещения ППБУ при глубине моря 75 м:
---У0 = 0 ,----У0 = 1 м/с
Из графиков видно, что величину Т опт определяют скорость У0 течения и статическое
смещение 5 буровой установки. Зависимость усилия Топт от смешения 5 буровой установки имеет линейный характер как для скорости течения У0 = 1 м/с, так и в случае, когда приливное течение отсутствует. Увеличение скорости течения приводит к росту значений оптимального натяжения МС.
На рис. 3 показаны кривые изменения Топт от смещения ППБУ при глубине моря 120 м и различных значениях высоты набегающих волн (3 м < И3%% < 8 м). Изучалось влияние
направления волнового потока на выбор Т опт. Рассматривались два случая: 1) волновой поток совпадает по направлению с приливным течением и статическим смещением ППБУ; 2) волновой поток направлен противоположно приливному течению и статическому смещению платформы.
3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 £
Рис. 3. Зависимость оптимального относительного натяжения от относительного статического смещения ППБУ при глубине моря 120 м:
---направление волнового потока не совпадает с направлениями
течения и статического смещения ППБУ, — — — — направление волнового потока совпадает с направлениями течения и статического смещения ППБУ
Вычислительный эксперимент показал, что в обоих случаях высота волн не оказывает
существенного влияния на величину Т опт . В то же время, расположение ППБУ относительно точки бурения заметно влияет на оптимальную величину растягивающего усилия вне зависимости от направления распространения морских волн. В первом случае зависимость оптимального натяжения от статического отклонения ППБУ близка к линейной, отражающей
рост Топт при увеличении статической составляющей дрейфа буровой платформы. Во втором случае аналогичная зависимость носит нелинейный характер. Особенность последнего графика заключается в том, что он состоит из двух ветвей, отражающих рост Топт с увеличением отклонений ППБУ от точки бурения в диапазонах 0 < £ < 0,01 и
0,02 < £ < 0,03. В области смещений 0,01 < £ < 0,02 обе ветви соединены отрезком кривой, в пределах которой оптимальное натяжение практически не изменяется. Существование
такого участка с постоянным Т опт может быть вызвано переходом гибкого трубопровода от одной криволинейной формы равновесия к другой.
Из графика (рис. 3) видно, что при удержании ППБУ над точкой бурения (£ =0) противоположная направленность распространения морских волн и приливного течения требует большего значения оптимального натяжения по сравнению со случаем их совпадения.
Помимо величины оптимального натяжения практический интерес представляют соответствующие Т опт углы отклонения осевой линии МС от вертикали в нижнем и верхнем шаровых компенсаторах. На рис. 4 изображены зависимости среднего значения угла т
поворота оси МС в нижней опоре от высоты волны И3% (3 м < И3% < 8 м) для трех значений 5 при работе стояка в области оптимальных натяжений на глубине моря 120 м с поверхностной скоростью приливного течения У0 = 1 м/с.
Изолинии 5 = 0,01, 5 = 0,02 и 5 = 0,03 представляют собой прямые линии, отражающие линейную зависимость угла тф от высоты волны И3%%. Приращение т при
увеличении высоты волны И3%%, является незначительным при всех рассмотренных отклонениях 5 платформы.
0,20 -----
3 4 5 6 7 ^з%, м
Рис. 4. Зависимость тт от высоты волны к3%„ и относительного статического
Фно
смещения ППБУ при Топт , глубине моря 120 м и скорости У0 = 1 м/с:
---^ = 0,01 ;----^ = 0,02 ; ------- ^ = 0,03
В отличие от высоты волны влияние статического отклонения ППБУ от точки бурения на величину угла т является более заметным. Большему смещению 5 соответствует большее значение угла т в нижней опоре МС.
В результате проведенного исследования была получена серия графиков, аналогичных показанным на рис. 1 - рис. 4. Они дают полную информацию о напряженно-деформированном состоянии несущего корпуса МС как при оптимальных, так и не оптимальных натяжениях. На основании этих графиков могут быть выработаны практические рекомендации по выбору величины оптимального натяжения гибкого трубопровода в зависимости от интенсивности морского волнения, глубины моря, скорости приливного течения и статической составляющей отклонения ППБУ от места бурения.
Полученные результаты могут представлять интерес для организаций, связанных с проектированием и эксплуатацией комплекса подводного устьевого оборудования для добычи нефти и газа на континентальном шельфе.
Библиографический список
1. Борисов, Р.В. Расчет качки заякоренных плавучих буровых установок на регулярном и нерегулярном волнении / Р.В. Борисов, А.Б. Молодожников // Технические средства освоения мирового океана: Труды Ленинградского кораблестроительного института. - Л.: Судостроение, 1980. С. 22-27.
2. Бородай, И.К. Мореходность судов: Методы оценки / И.К. Бородай, Ю.А. Нецветаев. — Л.: Судостроение, 1982. — 288 с.
3. Доусон, Т. Проектирование сооружений морского шельфа / Т. Доусон — Л.: Судостроение, 1982. — 288 с.
Дата поступления в редакцию 03.02.2014
E.N. Gorbikov OPTIMIZATION OF THE MARINE RISER TENSION
Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.Y. Alexeev
Purpose: Determination of the optimal tension of the marine riser, which provides a minimum level of stresses in the pipeline, with the implementation of restrictions on linear and angular movements in conditions of irregular sea waves and tidal currents.
Design/methodology/approach: The mathematical formulation of the optimization of the marine riser tension, including the dynamic equation of the flexible design, the restrictions on the stress-strain state of the body riser and optimized functional.
Findings: As a result of the conducted researches can be formulated practical recommendations about a choice of size of an optimum tension of the flexible pipeline depending on intensity of sea excitement, depth of the sea, speed of a tidal current and a static component of a deviation of semi-submersible drilling platform from a drilling place. Originality/value: The obtained results may be of interest to organizations associated with the design and operation of process equipment for oil and gas on the continental shelf.
Key words: marine riser, tension force, semi-submersible drilling platform, stress-strain state, intensity of sea
waves.
