Оптимізація на основі колективного інтелекту рою часток з керуванням зміною їхньої швидкості Текст научной статьи по специальности «Математика»

НЕЙР01НФ0РМАТИКА ТА 1НТЕЛЕКТУАЛЬН1 СИСТЕМИ

ВЫВОДЫ

В работе предложен новый генетический алгоритм с искусственным отбором на основе комплекс-метода адаптационной оптимизации, предназначенный для отыскания экстремума произвольных функций большого числа аргументов в условиях существенной неопределенности о характере этих функций. Алгоритм обладает улучшенными характеристиками по сравнению с традиционными генетическими процедурами, прост в реализации и предназначен для использования в Genetic Mining больших массивов текстовых документов в режиме последовательной обработки.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Desjardins G. A genetic algorithm for text mining / G. Desjardins, G. R. Godin, R. Proulx // Sixth International Conference on Data Mining, Text Mining and their Business Applications. - 2005. - P. 133-142.

2. Zhang C. Self-adaptive GA, quantitative semantic similarity measures and ontology-based text clustering / C. Zhang, W. Song, C. Li, W. Yu // 2008. - http:// eprints.rclis.org/14909/ (15.12.2008).

3. Othman R. M. Incorporating semantic similarity measure in genetic algorithm: an approach for searching the gene ontology terms / R. M. Othman, S. Deris, R. M. Illias, H. T. Alashwal, R. Hassan, F. Mohamed // International Journal of Computational Intelligence. -2006. - № 3. - P. 257-266.

4. Khalessizadeh S. M. Genetic mining: using genetic algorithm for topic based on concept distribution / S. M. Khalessizadeh, R. Zaefarian, S. H. Nasseri, E. Ardil // Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology - 2006. - 13. - P. 144-147

5. Mani I. Advances in Automatic Text Summarization / I. Mani, M. T. Maybury // Cambridge : MIT Press, 1999. -442 p.

6. Othman R. M. Automatic clustering of gene ontology by genetic algorithm / R. M. Othman, S. Deris, R. M. Illias, Z. Zakaria, S. M. Mohamad // International Journal of Information Technology. - 2006 - 3.-№ 1. - P.37-46.

7. Rocha F. E. L. A new approach to meaningful learning assessment using concept maps: ontologies and genetic algorithms / F. E. L. Rocha, J. V. da Costa, E. L. Favero // 2004. - http://cmc.ihmc.us/papers/ cmc2004-238.pdf (15.12.2008)

8. Holland J. H. Genetic algorithms and the optimal allocations of trails // SIAM Journal of Computing. - 1973. -2. - P. 88-105.

9. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. An Introductory Analysis with Application to Biology, Control and Artificial Intelligence. - London : Bradford Book Edition, 1994. - 211 p.

10. Батищев А. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. - Воронеж : Воронежский государственный технический университет, 1995 - 69 с.

11. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Известия РАН. Теория и системы управления. - 1999. - 1. - С. 144-160.

12. Рутковская А. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. - Москва : Горячая линия - Телеком, 2004. - 452 с.

13. Горский В. Г. Планирование промышленных экспериментов / Горский В. Г., Адлер Ю. П. - Москва : Металлургия, 1974. - 264 с.

14. Химмельблау А. М. Прикладное нелинейное программирование / Химмельблау Д. М. - Москва : Мир, 1975. - 534 с.

15. Реклейтис Г. Оптимизация в технике : кн. 1 / Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. - Москва : Мир, 1986. - 349 с.

Надшшла 16.03.2009

Запропоновано новый генетичний алгоритм 3i штучным eiddopoM, в оcновi якого лежить синтез звичайного еволющйного генетичного тдходу з iдеями пocлiдoвнoгo комплекс-методу пошуку екстремуму дoвiльниx функцш багатьох змтних. Алгоритм використовуеться для кла-стеризацп великих обсяглв текстових дoкументiв у ре-жимi пocлiдoвнo'i обробки.

The new genetic algorithm with artificial selection is proposed. The algorithm is based on the synthesis of ordinary evolutional genetic approach with the ideas of sequential complex-method for extremum searching arbitrary multivariable functions. The algorithm is used for a clusterization of large data collection in a data-processing mode.

УАК 519.7:004.93

О. О. Олшник, С. О. Субботш

0ПТИМ13АЦ1Я НА 0СН0В1 КОЛЕКТИВНОГО 1НТЕЛЕКТУ РОЮ ЧАСТОК 3 КЕРУВАННШ 3М1Н0Ю ¡ХНЬ01 ШВИДК0СТ1

Дocлiдженo метод oптимiзацi'i на ocнoвi моделювання пoведiнки рою часток. Розроблено мoдифiкацiю дocлiд-женого методу з керуванням змтою швидкocтi часток. Проведено експерименти 3i знаходження глобального оптимуму багатoвимipнo'i функцИ на ocнoвi запропонова-ноЧ мoдифiкацi'i.

ВСТУП

Град1ентш методи безумовно! оптим1зацп, що тра-дицшно застосовуються при синтез! моделей склад-них об'екив i систем, е високоиеративними та накла-дають певш вимоги (наприклад, ушмодальшсть, без-перервшсть, монотоншсть, диференцшовашсть ташш.)

© Олшник О. О., Субботш С. О., 2009

96

ISSN 1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управлшня» № 2, 2009

О. О. Олшник, С. О. Субботт: ОПТИМ13АЦ1Я НА OCHOBI КОЛЕКТИВНОГО 1НТЕЛЕКТУ РОЮ ЧАСТОК 3 КЕРУВАННЯМ 3М1НОЮ 1ХНЬО1 ШВИДКОСТ1

до вигляду щльово! функцп, а також, як правило, е методами локального пошуку.

Тому актуальним е завдання розроблення нових метод1в оптим1зацИ, що не накладають под1бних ви-мог на щльов1 функци. У зв'язку з цим виникае штерес до метод1в, заснованих на випадковому пошуку, як характеризуються бшьшою швидюстю роботи, а також не накладають шяких вимог на залежноси, що дослщжуються. До таких метод1в належать муль-тиагентш методи штелектуально! оптим1зацИ, що ма-ють бюшчну природу i засноваш на моделюванш поведшки колективного штелекту соцiальних живих iстот (Swarm Intelligence) [1, 2].

До штелектуальних методiв мультиагентно! оп-гашзацп, заснованих на моделюванш суспiльного ш-телекту, вщносяться: метод мурашиних колонiй (Ant Colony Optimization, ACO) [3, 4], метод бджолино! колони (Bee Colony Optimization, BCO) [5, 6], опти-мiзацiя з використанням рою часток (Particle Swarm Optimization, PSO) [7] та rnmi методи [8]. Даш методи вже ефективно застосовуються для виршення рiзних задач опгашзаци [3-10].

1 ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

Метод оптимiзацil з використанням рою часток (Particle Swarm Optimization, PSO) традицшно вико-ристовуеться для виршення задачi знаходження глобального оптимуму багатовимiрноl функцп, де пока-зуе досить гарш результати [11, 12]. Проте метод характеризуемся й недолжами, пов'язаними з можли-вiстю занадто сильно! змши швидкостi часток, що призводить до збшьшення часу пошуку оптимального ршення.

Метою дано! роботи е розробка додаткових процедур для методу оптимiзацi! з використанням рою часток для виключення його недолив, пов'язаних з лавиноподiбною змшою швидкостi часток, що дозволить покращити оптимiзацiйний процес.

Основними завданнями роботи являються:

- досл^ження методу оптимiзацi! з використанням рою часток;

- виявлення основних недолив досл^жуваного методу;

- створення методу ошгашзацп на основi моделю-вання поведшки рою часток, що враховуе головнi не-долiки базового методу;

- розробка програмного забезпечення, що реаль зуе запропонований метод, та його тестування.

шень. Змши координат часток усередиш простору пошуку обумовлюються природного сощально-психо-логичною тенденщею часток конкурувати миж собою. Отже, змши в сташ частки залежать вид досвиду й знань Г! сусвдв. У цьому випадку, слово «знання» е синонимом «шформаци». Результат такого моделю-вання полягае в тому, що процес пошуку мотивуе частки недетермшованим чином повертатися в оптимально дилянки простору ршень.

Особини в ро! часток мають дуже просту пове-дшку: вони прагнуть перевершити досягнення сусид-шх часток 1 полшшити власш. Таким чином, емер-гентна властивисть дано! системи полягае в дослид-женш оптимальних дилянок багатовимирного простору пошуку.

Р80 метод керуе роем часток 1 кожна частка яв-ляе собою потенцшне ршення [28, 29]. За аналопею з еволюцшними стратегиями, рш можна трактувати як популяцию, а частку як индивида (або хромосому). Таким чином, частка «литае» у багатовимирному простор! р1шень, та Г! позиц1я визначаеться виходячи 1з власного досв1ду 1 досв1ду сво!х сус1д1в.

За допомогою хг(£) позначимо позицию частки г у простор! пошуку у момент часу £ (£ позначае дискретна значення часу). Позиция частки змшюеться шляхом додавання швидкости vi(t) до поточно! по-зицп:

хг(£ + 1) = хг(£) + ю(£ + 1).

Початковий стан визначаеться в такий спосиб: хг(0) = и(хт1п, хтах), де и(а,Ь) е функщею генерацп випадкових чисел з диапазону [а,Ь]. Дана формула являе собою вектор швидкости й визначае сам оп-тимизацшний процес, а також видображуе використан-ня, як отриманих знань частки, так й обмин шфор-мащею из сусщшми частками. Власш знання само! частки, що також називаються когттивним компонентом формули швидкости, прямо пропорцшш по-точний видстани частки вид !! найкращого положення, що було знайдено з моменту старту Г! життевого циклу. А обмин шформащею дано! особини з шшими е сощалъним компонентом формули швидкость

Видоми два шдходи, що е ризновидами базового Р80-методу: дЬвэ£ та ¡Ьвз£, яки видризняються ступе-нем зв'язаности часток у простора пошуку.

В gbest Р80-методи швидюсть частки розрахову-еться за формулою:

£ + 1) = £) + е^иШУцЮ - хц( £)] + + с-2Г2,(£)[у*(£) -хг]{£)],

2 МЕТОД ОПТИМ1ЗАЦ11

3 ВИКОРИСТАННЯМ РОЮ ЧАСТОК

В PSO-метод^ особини, що називаються частками, перемщуються в багатовимiрному просторi рь

де vij(t) - швидкiсть частки i у вимiрi j (j = 1, ..., nx) у момент часу t; xij(t) - позищя частки i у вимiрi j; y*(t) - найкраща досягнута позицiя рою (у прос-торi ршень); c{ та c2 - позитивш константи приско-рення, якi використовуються для варжвання ваг

HEÉPOIHÔOPMAraKA TA IHTEЛEKTУAЛЬHI CИCTEMИ

кoгнiтивнoгo й coцiaльнoгo кoмпoнeнтiв швидкocтi чacтки вщповщно; rlj(t), r2j(t) = U(O, 1) e витдкови-ми знaчeннями з дiaпaзoнy [ O, 1]. Öi випaдкoвi вeли-чини пpивнocять cтoxacтичний eлeмeнт y poбoтy мe-тоду.

Beличинa yt вiдoбpaжae нaйкpaщy позищю чacтки i, що вoнa вiдвiдyвaлa, пoчинaючи з пepшoï iтepaцiï. HaCTyma oптимaльнa пoзицiя чacтки i y мoмeнт чacy t +1 poзpaxoвyeтьcя зa фopмyлoю

yi( t + 1 ) =

yi(t), якщо f(xi(t + 1 ))> f(yi( t)) ; xi( t + 1), якщо f( xi( t + l))< f( yi(t )),

дe f x ^ - фiтнec-фyнкцiя, x - мнoжинa знa-чeнь нeзaлeжниx змiнниx, - мнoжинa знaчeнь оп-тимiзoвaнoï вeличини. Taкoж, як i в eвoлюцiйниx пiдxoдax, вoнa e мipoю близькocтi дaнoгo piшeння до oптимaльнoгo, тaкoж фiтнec-фyнкцiя визнaчae пpo-дуктившсть, aбo якicть чacтки.

B lbest PSO-мeтoдi швидкicть poзpaxoвyeтьcя зa фopмyлoю:

Vij( t + 1) = Vij(t) + Clrlj( t)[yij( t) - xj t)] + + C2r-2j( t )[yij ( t) - xj( t)],

^ок 9. Oнoвити швидкicть чacтки, викopиcтoвy-ючи фopмyлy gbest PSO aбo lbest PSO.

^ок 1O. Oнoвити позицию чacтки.

Kpoк 11. Bcтaнoвити: i = i + 1.

^ок 12. Якщо i < ns, тoдi викoнaти пepexiд до ^оку 9, y пpoтилeжнoмy випaдкy - до ^оку 1.

Зaкiнчeння викoнaння PSO-мeтoдy вiдбyвaeтьcя, коли викoнyeтьcя xoчa б один iз кpитepiïв зупитен-ня. Icнyють двa acпeкти, як пoвиннi бути вpaxoвaнi пpи вибopi пoдiбниx мip.

1. Умoвa зупитення нe пoвиннa cпpичиняти пepeд-чacнy збiжнicть PSO-мeтoдy. У пpoтилeжнoмy витд-ку будуть oтpимaнi cyбoптимaльнi piшeння.

2. Пpи пepeвipцi кpитepiïв зупитення фiтнec-фyнк-цiя мae викликaтиcя мiнiмaльнy кiлькicть paзiв, oc-кiльки вщ цього cильнo зaлeжить швидкicть po6o™ PSO-мeтoдy.

Як кpитepiï зyпинeння викopиcтoвyють:

- дocягнeння мaкcимaльнoï кiлькocтi ^paqrn;

- знaxoджeння зaдoвiльнoгo piшeння;

- виxiд пpи вiдcyтнocтi пoлiпшeнь пpoтягoм бa-гaтьox iтepaцiй;

- вющ зa умови, що пepшa пoxiднa фiтнec-фyнк-ци в oкoлицi чacтки aбo чacтoк дopiвнюe нулю.

дe y* ( t) - нaйкpaщa пoзицiя, знaйдeнa cyciдaми i-ï чacтки y вимip j. Лoкaльнo нaйкpaщa пoзицiя чacтки y*, тобто кpaщa пoзицiя, знaйдeнa в cyciдcтвi Ni, що визнaчaeтьcя як

y*(t + 1 ) e {Nfy*(t + 1))} = min{f(x)},Vx e Ni},

дe cyciдcтвo визнaчaeтьcя зa фopмyлoю

Ni = {yt-nN (t), yt-nN + + l(t), yi- l(t), yt(t), yi + l (t), ..., yt + nN (t)}

для cyciдcтвa poзмipнicтю nN..

Meтoд PSO мoжe бути oпиcaний y виглядi пocлi-дoвнocтi тaкиx кpoкiв.

Kpoк 1. Якщо yмoвu закЫчення викoнaнo, тoдi зaкiнчити poбoтy мeтoдy; y пpoтилeжнoмy випaдкy -пepeйти до кpoкy 2.

^ок 2. Cтвopити й iнiцiaлiзyвaти nx-вимipний piй. Kpoк 3. Bcтaнoвити: i = 1.

^ок 4. Bизнaчeння лояльно нaйкpaщoï позицй'. Якщо викoнaнo умову f(x{)< f(yi), тoдi вcтaнoвити: yi = x i.

Kpoк 5. Bизнaчeння глoбaльнo нaйкpaщoï позицй. Bcтaнoвити: y* = yi.

Kpoк б. Bcтaнoвити: i = i + 1.

^ок 7. Якщо i < ns, тoдi викoнaти пepexiд до ^o-ку 3, y пpoтилeжнoмy витадку - до кpoкy 8. ^ок 8. Bcтaнoвити: i = 1.

3 METOÄ PSO З KEPYBAHHßM ЗMtНOЮ

IUBÈÂKOCTt 4ACTOK

Eфeктивний oптимiзaцiйний мeтoд мae вoлoдiти двoмa вaжливими влacтивocтями: пoвнicтю дocлiджy-вaти пpocтip piшeнь зaдaчi, i фiкcyвaти пошук бiля пoтeнцiйниx oптимyмiв. B PSO-мeтoдi цe визнaчa-eтьcя фopмyлoю швидкocтi чacтoк.

B paннix peaлiзaцiяx PSO-мeтoдy було виявлeнo, що швидкocтi можуть зaнaдтo швидко зpocтaти, oco6-ливо швидкocтi тиx чacтoк, якi знaxoдятьcя дaлeкo вiд cвoгo влacнoгo оптимуму aбo зaгaльнoгo оптимуму cвoïx cyciдiв. У peзyльтaтi, тaкi чacтки можуть зa-лишaти пpocтip пошуку, що дyжe нeгaтивнo впливae нa poбoтy мeтoдy в цiлoмy. Для зaпoбiгaння пoдiб-ним cитyaцiям вapтo кoнтpoлювaти дiaпaзoн змiни швидкocтeй чacтoк. Якщо швидкicть чacтки пepeви-щуе мaкcимaльнo дoпycтимy, то ïï вapтo знизити до дoзвoлeнoгo piвня. Hexaй Vmaxj- - мaкcимaльнo пpи-пycтимa швидкicть чacтки y вимipi j. Toдi швидкicть чacтки пpoпoнyeтьcя змiнювaти y тaкий cпociб:

yj t + 1) =

v'ij ( t + 1 ), якщо Vj( t + 1) = Vm

Vmax,P якщ° vj( t + l) > Vmax,/,

дe знaчeння Vj poзpaxoвyeтьcя y вiдпoвiднocтi до gbest PSO aбo lbest PSO.

Beличинa Vmaxj e до^ть вaжливoю, ocкiльки вoнa кoнтpoлюe зaгaльнi мacштaби пошуку. Бiльшi знaчeн-ня змушують PSO-мeтoд дocлiджyвaти пpocтip зa-

98

ISSN 16O7-3274 «Paдioeлeктpoнiкa. Iнфopмaтикa. Упpaвлiння» № 2, 2OO9

О. О. Олшник, С. О. Субботт: ОПТИМ13АЦ1Я НА ОСНОВ1 КОЛЕКТИВНОГО 1НТЕЛЕКТУ РОЮ ЧАСТОК 3 КЕРУВАННЯМ 3М1НОЮ 1ХНЬО1 ШВИДКОСТ1

дач1 б1льш ретельно. Якщо значения Утаху е досить невеликим, то Р80-метод може взагал1 не иокинути локальних д1лянок, а також зб1льшуеться к1льк1сть 1терац1й, иотр1бних для досягнення оитимуму.

Виходячи з зазначеного робимо висновки, що Утаху варто тдбирати таким чином, щоб балансувати м1ж швидким 1 иов1льним иересуваннями часток, 1 м1ж ф1ксац1ею иошуку й загальним досл1дженням иростору. Проионуеться розраховувати Утаху у такий сиос1б:

де хтах;- та хт1п;- - величини, як1, в1диов1дно, знизу та зверху обмежують д1аиазон значень вим1ру ], а 8 е (0,1]. Очевидно, що величина 8 е ироблемно-за-лежною.

В1дзначимо дв1 важлив1 властивост1 заироионова-ной модиф1кац1й Р80-методу.

Величина Утаху обмежуе не ирост1р иошуку, все-редин1 якого иересуваються частки, а т1льки швидко-ст1 часток (точн1ше д1аиазон йхньой зм1ни за одну 1те-рац1ю).

Максимальна швидк1сть часток визначаеться для кожного вим1ру окремо й обумовлюеться т1льки його ф1зичною ириродою.

Виходячи з заироионованого и1дходу можна в1д-значити, що обмеження швидкост! частки може вик-ликати зм1ну наирямку и иересування, що може як иозитивно, так 1 негативно в1дбиватися на иошуку оитимуму. Цей ефект зображено на рис. 1. У цьому вииадку, х¿(£ + 1) - це иозиц1я г-й частки без обме-жень за швидк1стю. А величина х' (t + 1) вже в1доб-ражуе иозиц1ю частки и1сля того, як швидк1сть стала

р1вною Утах,у.

Небажаний ефект може виникнути у вииадку, якщо швидкост1 вс1х часток стануть р1вними Утаху.

Для його заиоб1гання можна заироионувати з ходом 1терац1й зменшувати значення Утах^. Тод1 модиф1ко-ваний Р80-метод буде иосл1довно звужувати масшта-би досл1дження иростору иошуку, що робить оити-м1зац1йний ироцес б1льш ефективним.

Тод1 метод Р80 з керуванням зм1ною швидкост1 часток може бути оиисаний у вигляд1 иосл1довност1 настуиних крок1в.

Крок 1. Якщо умови зактчення виконано, тод1 ирииинити роботу методу; у иротилежному вииадку - иерех1д до кроку 2.

Крок 2. Створити й 1н1ц1ал1зувати их-вим1рний р1й. Також розрахувати максимально доиустим1 швидкост1 часток:

= 8( хп

/).

Крок 3. Встановити: г = 1.

Крок 4. Визначити локально найкращу иозиц1ю. Якщо виконано умову Дхг)< /(уг), тод1 встановити Уг = хг.

Крок 5. Визначити глобально найкращу иозиц1ю. Встановити: у* = уг.

Крок 6. Встановити: г = г + 1.

Крок 7. Якщо г < п3, то виконати иерех1д до кроку 3, у иротилежному вииадку - до кроку 8. Крок 8. Встановити: г = 1.

Крок 9. Оновити швидк1сть частки, використову-ючи заироионований и1дх1д:

t + 1) =

v'ij (t + 1), якщо t + 1) = Уп

¡, якщо t + 1) > Ут

Рисунок 1 - Ефект використання обмеження швидкост1 частки

Крок 10. Оновити иозиц1ю частки.

Крок 11. Встановити: г = г + 1.

Крок 12. Якщо г < п5, то виконати иерех1д до кро-ку 9, у иротилежному вииадку до кроку 13.

Крок 13. Зменшити величину 8: 8 = 8а, де а е (0; 1). Зменшення величини 8 иризводить до того, що на настуин1й 1терац1й буде зменшена й величина Утаху. Перех1д до кроку 1.

Розроблений метод Р80 з керуванням зм1ною швидкост1 часток виключае небажаний ефект занад-то великой зм1ни швидкост1 часток, що дозволяе иок-ращити оитим1зац1йний ироцес за рахунок и1двищен-ня швидкост1 роботи методу.

4 ЕКСПЕРИМЕНТИ Й РЕЗУЛЬТАТЕ

Заироионований метод Р80 з керуванням зм1ною швидкост1 часток було ирограмно реал1зовано у сере-довищ1 иакету Ма11аЬ 7.0.

Використовуючи створене ирограмне забезиечен-ня, ироводилися ексиерименти з1 знаходження оити-мального значення функц1й з метою досл1дження ефективност1 заироионованого методу Р80 у иор1в-

Утях.7 8( Хтах.[ Х

НЕЙРО1НФОРМАТИКА ТА 1НТЕЛЕКТУАЛЬН1 СИСТЕМИ

Таблиця 1 - Тестов1 функцп та найдет для них оптимуми

Функщя Фактичний оптимум Оптимум, отриманий базовим Р80 Оптимум, отриманий запропонованим методом

/1 = ^ |хг ■ sin (хг) + 0, 1 ■ хг|, п = 2 г = 1 -5 < х1 < 5; -5 < х2 < 5 min: /*(0; 0) = 0 х1 = 0,004; х2 = 0,008; /1" = 0,0013 х1 = 0,0009; х2 = 0,005; /1" = 0,00062

/2 = 20 + в - 20ехр|-0, 2 ^ £ хЛ - ^ г = 1 ' (\ П 1 - ехр| - ^ cos(2пхг) 1, п = 2 ^ г = 1 ' -5 < х1 < 5; -5 < х2 < 5 тт: /*(0; 0) = 0 х1 = 0,000299; х2 = 0,0002; /2" = 0,0010 х1 = 0,00005; х2 = 0,00028; ¡2" = 0,000807

Рисунок 4 - Резулътати роботи для тестово, функцп /1

Рисунок 5 - Резулътати роботи для тестовой, функцп /2

нянш з традицшним методом Р80. В експеримен-тах використовувались тестови функци!, яки подано в табл. 1, де також наведено отримани результати.

Головною особливистю запропонованих тестових функций е !хня полимодальшсть, тобто велика киль-кисть локальних оптимумив, що дозволяе перевирити, наскильки схильний запропонований метод до зацик-лювання в локальних оптимумах.

Графики тестових функций подано на рис. 2 та 3.

100

Результати роботи розробленого програмного за-безпечення для видповидних функций зображено на рис. 4 та 5.

Виходячи з наведених рисункив, можна зробити висновок, що запропонований метод знаходить бильш точно точку оптимуму. При цьому знаходження оптимального значення видбуваеться швидше у поривнян-ни з базовим методом оптимизаци! з використанням рою часток.

1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 2, 2009

С. Г. Удовенко, А. А. Шамраев, Г. Дибе: ЦИФРОВОЕ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ БЛОКАМИ ЛИНЕЙНОГО СИЛЬНОТОЧНОГО УСКОРИТЕЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ

ВИСНОВОК

У poöoTi виршено актуальне завдання прискорен-ня роботи методу onTèMiçaôiï з використанням рою часток.

Наукова новизна роботи полягае в тому, що метод oптимiзaцiï з використанням рою часток, на oснoвi якого розроблено метод з керуванням змшою швид-кoстi часток, дштав подальшого розвитку. Запропоно-вaнi процедури враховують недoлiки базового методу, пов'язаш з мoжливiстю занадто великою змшою швидкосп часток, що негативно впливае на оптимь зaцiйний процес.

Практична цттстъ результапв роботи полягае в тому, що розроблено програмне забезпечення, яке ре-aлiзуe запропонований метод oптимiзaцiï на oснoвi моделювання пoведiнки рою часток з керуванням змшою швидкосп часток, i дозволяе провести експе-рименти по знаходженню оптимуму функцш. Запропонований метод може бути використаний у будь-якiй зaдaчi oптимiзaцiï, де неoбхiднo знайти значення змшних, за яких зaлежнiсть, що досшджуеться, на-бувае оптимального значення.

Роботу виконано за держбюджетною темою «На-укoвo-метoдичнi основи та математичне забезпечення для автоматизаци i моделювання процеав керування та пiдтpимки прийняття ршень на oснoвi процедур розшзнавання й евoлюцiйнoï oптимiзaцiï в нейроме-режному i нечiткoлoгiчнoму базисах» (№ держ. рее-страцп 0106U008621).

ПЕРЕЛ1К ПО СИ ЛАНЬ

1. Beni G. Swarm Intelligence / Beni G., Wang J. // Annual Meeting of the Robotics Society : proceedings of Seventh International Conference. - Tokyo : RSJ Press, 1989. -P. 425-428.

2. Bonabeau E. Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems / Bonabeau E., Dorigo M., Theraulaz G. -New York : Oxford University Press, 1999. - 320 p.

3. Dorigo M. The Ant System: Optimization by a Colony of Cooperating Agents / Dorigo M., Maniezzo V., Color-

ni A. // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. - 1996. - Part B, № 26(1). - P. 29-41.

4. ОлейникАл.А. Сравнительный анализ методов оптимизации на основе метода муравьиных колоний / Олейник Ал. А. // Комп'ютерне моделювання та ¡нтелектуальн системи : зб1рник наукових праць / за ред. Д. М. П1зи, С. О. Суб-ботша. - Запор1жжя : ЗНТУ, 2007. - С. 147-159.

5. Camazine S. A Model of Collective Nectar Source by Honey Bees: Self- organization Through Simple Rules / Camazine S., Sneyd J. // Journal of Theoretical Biology. - 1991. - № 149. - P. 547-571.

6. Sumpter D. J. T. Formalising the Link between Worker and Society in Honey Bee Colonies / Sumpter D. J. T., Broomhead D. S. // Lecture Notes In Computer Science : Proceedings of the First International Workshop on Multi-Agent Systems and Agent-Based Simulation (MABS '98). - Berlin : Springer, 1998. - P. 95-110.

7. Kennedy J. Particle Swarm Optimization / Kennedy J., Eberhart R. C. // International Conference on Neural Networks : Proceedings of the IEEE. - NJ : IEEE Press, 1995. - P. 1942-1948.

8. De Castro L. N. Artificial Immune Systems. Part I. Basic Theory And Applications / De Castro L. N., Von Zu-ben F. J. // Technical Report No. Rt Dca 01/99. - Brazil : Feec/Unicamp, 1999. - 95 p.

9. Colorni A. Ant System for Job-shop Scheduling / Co-lorni A., Dorigo M., Maniezzo V., Trubian M. // Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science (JORBEL). - 1994. - № 34. - P. 39-53.

10. Субботин С. А. Отбор информативных признаков на основе модифицированного метода муравьиных колоний / Субботин С. А., Олейник А. А., Яценко В. К. // Радюелектрошка та ¡нформатика. - 2006. - № 1. -С. 65-69.

11. Engelbrecht A. Computational Intelligence: an Introduction / Engelbrecht A. - Sidney : John Wiley and Sons, 2007. - 597 p.

12. Abraham A. Swarm Intelligence in Data Mining / Abraham A., Grosan G. - Berlin : Springer, 2006. - 267 p.

Надшшла 2.10.2008 Шсля доробки 2.12.2008

Исследован метод оптимизации на основе моделирования поведения роя частиц. Разработана модификация исследованного метода с управлением изменением скорости частиц. Проведены эксперименты по нахождению глобального оптимума многомерной функции на основе предложенной модификации.

A particle swarm optimization method has been considered. A modification of PSO-method with velocity control has been developed. The experiments on finding global optimum for multidimensional function on the basis of suggested modification has been carried out.

УДК 621.365.036

С. Г. Удовенко, А. А. Шамраев, Г. Дибе

ЦИФРОВОЕ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ БЛОКАМИ ЛИНЕЙНОГО СИЛЬНОТОЧНОГО УСКОРИТЕЛЯ ЭЛЕКТРОНОВ

Предложена структура и разработаны методы цифрового управления блоками линейного ускорителя с применением нечетких и нейросетевых моделей. Приведены резулътаты моделирования, подтверждающие эффек-тивностъ рассмотренных методов.

© Удовенко С. Г., Шамраев А. А., Дибе Г., 2009

ВВЕДЕНИЕ

Линейный резонансный ускоритель электронов иредставляет собой сложную электрофизическую установку, в которой в течение длительного времени