CC BY
30
УДК 631.362.322
ОПТИМИЗАЦИЯ МОЩНОСТИ РЕШЕТНЫХ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНЫХ МАШИН
И.П. ПОПОВ, руководитель проекта (e-mail: [email protected])
B.Г. ЧУМАКОВ, доктор технических наук, научный консультант
C.С. РОДИОНОВ, кандидат технических наук, главный инженер
И.В. ШЕВЦОВ, кандидат технических наук, зам. директора
А.Д. ТЕРЕНТЬЕВ, инженер
С.С. НИЗАВИТИН, инженер
Центр высоких технологий, ул. Парижской Коммуны, 33, Курган, 640015, Российская Федерация
Резюме. Использование кинематических схем решетных зерноочистительных машин, при которых фазы колебаний двух решетных станов сдвинуты одна относительно другой на четверть периода приводит к тому, что решетные станы обмениваются энергией между собой, а не с приводом, при этом без учета потерь на трение схема представляет собой колебательную систему, в которой могут происходить свободные незатухающие колебания без подвода энергии извне. Цель исследования предусматривала расчетное обоснование применения кинематических схем решетных зерноочистительных машин со смещением эксцентриков один относительно другого на угол п/2. Исследования проводили методами математического моделирования и анализа. В рабочем режиме, частота которого находится в промежутке между частотами, соответствующими двум предельным состояниям, условно можно считать, что часть вороха остается неподвижной относительно решетного стана и вносит вклад в инерционную нагрузку, а часть - подвижна и обеспечивает основную диссипативную нагрузку. С учетом инертности и подвижности зернового вороха проведен расчет инерционной и диссипативной мощностей, развиваемых приводом, при этом инерционная мощность более чем в 8 раз превышает диссипативную. Использование кинематической схемы решетной машины со смещением эксцентриков один относительно другого на угол п/2 позволяет исключить потребление из сети электрической мощности равной инерционной, что для приведенных количественных данных составляет более 1,3 кВт, и почти в 5 раз уменьшить неравномерность дисси-пативной мощности.
Ключевые слова: решетный стан, колебания, инерционная нагрузка, диссипативная мощность, привод. Для цитирования: Оптимизация мощности решетных зерноочистительных машин/ И.П. Попов, В.Г. Чумаков, С.С. Родионов, И.В. Шевцов, А.Д. Терентьев, С.С. Низавитин//Достижения науки и техники АПК. 2017. Т. 31. № 5. С. 53-56.
Для существенного снижения потребляемой решетными зерноочистительными машинами мощности предложены кинематические схемы [1], в которых решетные станы обмениваются энергией между собой, а не с приводом. Это происходит благодаря смещению эксцентриков один относительно другого на угол п/2 (рис. 1).
Энергообмен происходит следующим образом. В некоторый момент времени решетный стан 1 находится в крайнем правом положении, его кинетическая энергия равна нулю. В этот же момент решетный стан
2 находится в среднем положении и движется влево с максимальной кинетической энергией. За счет инерции он принуждает решетный стан 1 ускоряться влево, отдавая ему часть своей энергии. К моменту, когда решетный стан 2 достигнет крайнего левого положения, он передаст всю свою энергию решетному стану 1, который в среднем положении с максимальной скоростью
будет двигаться влево. Теперь они меняются ролями. Аналогичным образом будут происходить дальнейшие колебания, которые при отсутствии потерь на трение будут незатухающими.
Цель исследования заключалась в расчетном обосновании использования кинематических схем решетных зерноочистительных машин со смещением эксцентриков один относительно другого на угол п/2.
Задачи исследования состоят в определении инертности и подвижности зернового вороха и его влияния на инерционную и диссипативную нагрузку, расчете инерционной и диссипативной мощностей и сравнительном анализе кинематических схем с эксцентриками, сдвинутыми на п и п/2.
Условия, материалы и методы. Основные методы исследования в рамках представленной работы - математическое моделирование и анализ. При этом исследовали не сам физический объект, а его математическую модель - «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме его важнейшие свойства - законы, которым объект подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и др. Использовали детерминированные, динамические и непрерывные виды моделирования. Основные этапы математического моделирования - построение модели, решение математической задачи, к которой приводит модель, интерпретация полученных следствий из математической модели, проверка адекватности модели, модификация модели. Использованные методы обеспечивают достоверное описание исследуемых объектов.
Результаты и обсуждение. Для вороха можно условно определить два предельных состояния. Первому из них соответствует максимальная частота колебаний юа, при которой он остается неподвижным относительно решетного стана из-за статической силы трения. При этом ворох совершает колебания относительно корпуса машины с теми же частотой и амплитудой, что и решетный стан. Вся его масса (т2, кг), наряду с массой решетного стана, определяет развиваемую приводом инерционную мощность.
Второму предельному состоянию соответствует минимальная частота ю2, при которой ворох остается неподвижным относительно корпуса машины благодаря инерции. При этом он совершает колебания относительно решетного стана с теми же частотой и амплитудой. Вся его масса влияет на развиваемую
Рис. 1. Кинематическая схема зерноочистительной машины: 1, 2 - решетные станы; 3 - эксцентрики.
Таблица. Связь ку с подачей и эффективностью очистки
Q, т/ч 20 17,2 9,7
е 0,6 0,68 0,8
к V 0,49 0,3 0,14
приводом диссипативную мощность. Очевидно, что
юа <
При определенной частоте (юа < ю < ю2) к^ю (ку< 1) часть вороха условно можно считать неподвижной относительно решетного стана, а оставшуюся (1 - к^-ю часть - подвижной. Значение ку можно определить опытным путем.
Очевидно, что ку зависит от подачи Q, т/ч, величина которой, в свою очередь, связана с эффективностью очистки е. Универсальную зависимость к^, е) установить невозможно, поскольку на такого рода связи оказывают существенное влияние большое число таких факторов, как физико-механические свойства вороха, параметры механизмов и режимы их работы и др. Ориентировочные оценки этих показателей (соответствующие одному частному случаю) для машины первичной очистки представлены в таблице (см. табл.).
Суммарная масса системы, совершающей колебания, равна
тч = т + (1)
где т - масса решетного стана, кг. В связи с тем, что амплитуда колебаний решетных станов несоизмеримо меньше длины шатуна, можно считать, что колебания происходят по гармоническому закону [2]
х = /втюГ, (2)
где х - координата решетного стана, м; / - амплитуда колебаний, м; ю - циклическая частота колебаний, рад/с.
Скорость решетного стана равна: V = х = /юсовой. (3)
Выражение для инерционной силы, обусловленной массой системы, совершающей колебания (т¥, кг), имеет вид:
f = т1,х = -/т1,ю2зта)^ (4)
Инерционная мощность, обусловленная массой одного решетного стана с ворохом, определяется выражением:
ц = ^ = -12т1/ со3 вто^ сово^ =---—в1п2со^ (5)
Часть этой мощности, а именно: 12к„тю3
Яж = —
(6)
<7 г\
х, \ • 4 Л к 7» ч ч ....... Т) / \ \
/ / / \ \ \ \\ \\ 1/ \ \\
("%. \ V \ \ ч 1\ \ \ . 1 / / /
\ \ Ч 4 ч* / ' ! 4 / /
\ О •__ и
Рис. 2. Инерционная нагрузка: х - координата решетного стана, V - скорость решетного стана, f - сила, действующая на решетный стан, q - сообщаемая решетному стану мощность, Г - время.
где к - динамический коэффициент трения, который определяется опытным путем. Сила трения направлена противоположно скорости.
Диссипативная мощность, рассеиваемая в ворохе, определяется выражением:
рг = -Ру = к( 1 - ку)тгд\/ = /с(1 -к„)тгд1ю |со8со?|. (10) В соответствии с графиками скорости, силы трения и диссипативной мощности, рассеиваемой в ворохе (рис. 3), модуль силы трения не меняется, меняется только ее направление, которое всегда противоположно направлению скорости решетного стана. В этой связи диссипативная мощность в отличие от инерционной знакопостоянна, хотя и пульсирующая, поскольку при нулевой скорости мощность не развивается.
Площадь, ограниченная кривой мощности и осью абсцисс (затененная область), равна диссипативной энергии - теплу, выделяемому в ворохе.
Диссипативная мощность решетной машины с эксцентриками, сдвинутыми один относительно другого на п, равна:
рт = 2рг = 2/с(1 - ку )тгд1(£> |со8ео* |. (11)
Пиковые значения мощности составляют:
= 2/с(1 - )т2д1(а.
(12)
расходуется на колебания вороха. Анализ графиков перемещения, скорости, инерционной силы и инерционной мощности (рис. 2) свидетельствует, что инерционная сила максимальна в крайних положениях решетного стана при нулевой скорости и равна нулю в среднем положении, в котором его скорость максимальна. При этом частота колебаний инерционной мощности в 2 раза превышает частоту колебаний решетного стана.
Масса вороха, неподвижного относительно корпуса машины, равна:
(1 - к)т. (7)
Сила давления этой части вороха на решета: Ы = ^-ку)т2д, (8)
где д - ускорение свободного падения, м/с2. Сила трения [3]:
р = -Ш = -/с(1-/с„)тгд, (9)
Л ~ n \ / / N /
^ / \ / !/ г
/ \
\ / \ /
\ \ \ \ / / / /
г \ \ \ / / / /
< . V ч __ у _ /
Рис. 3. Диссипативная нагрузка: V - скорость решетного стана, Г- сила трения, рг - диссипативная мощность, Г - время.
Рис. 4. Диссипативная мощность машины с эксцентриками, сдвинутыми на п.
Мгновенное, в том числе, пиковое значение суммарной диссипативной мощности машины вдвое превышает соответствующее значение для одного решетного стана (рис. 4), поскольку фазы изменения мощности для обоих станов совпадают.
Диссипативная мощность машины с эксцентриками, сдвинутыми на п/2, равна:
Рш/2 = k(\-kv)mzgl(ü(\cos(i>t\ + |sincof|)=
л/2/с(1 - kv )mzgla¡ sin
сот +(1 + 2 л)—
í =т +п—, 0<сот <— I, 2 2
где n - целое число.
Пиковые значения мощности составляют:
г(я/ 2)max
= -J2k(\- kv)mzgl(ú.
(13)
(14)
Рис. 5. Диссипативная мощность машины с эксцентриками, сдвинутыми на п/2.
Коэффициент неравномерности диссипативной мощности решетной машины с эксцентриками, сдвинутыми один относительно другого на п, по аналогии с [4], равен:
Р -Р
g _ at max ai min
С.
p -P
zk max ' atmin +p .
zk max 1 zn min
)/2
= 2,
(15)
znmid
посколькУ Pzpm|n = 0.
Для машины с эксцентриками, сдвинутыми на п/2, соответственно:
5я/2 =
Р -Р
1 г(я/2)тах 1 z(jt/2)min _ [^(я/2)тах + '3z(n/2)m¡n_
,:п]/2
V2-1 = (V2-1XV2-1) (V2 +
= 2(72--fJ» 0,343. (16)
Отношение коэффициентов неравномерности со-
ставляет:
8л/2 0,343 ' '
(17)
В связи с тем, что для модуля гармонической функ-
ции
Р „ф(Р +Р )12 (18)
aimid V aimax aimin/ * 7
формула расчета коэффициента неравномерности энергообмена может быть скорректирована:
1 г
Р = Р —
aimid ai max _ 51 о
= _р —cosí1 = — Р .
27t max _ _ zremax
71 71
я 2
z(n/2)m¡n
z(n/2)m¡d '
Таким образом, благодаря сдвигу фаз нагружение привода и питающей сети диссипативной нагрузкой у машины с эксцентриками, сдвинутыми на п/2, существенно равномернее, а ее пиковая мощность в ^2 раз меньше (почти на 30 %), чем у машины с эксцентриками, сдвинутыми на п (рис. 5).
р ш max
2
Р 2 Z7i max 1
2 71
2 Гр Z7i max
71 L V2
4- — 2 i>|
(19)
(20)
(21)
р ' 271 max
z(n/2)max «
2 Л/271 л J
Р -Р
2 _ г(я/2)тах z(it/2)min _ °я/2 - р -
гг(я/2)тИ
У27Г+4-2У2 2л/2я '
ята> л/2
(22)
р р
¿7i max ' zremax
V2JI+4-2V2 ; 2y¡2n
2-V2 2\Í2K _ Ч2-^) ,032В
2^2 ^71+4-2^2 V2JI+4-2V2 ' (23)
л 1
i 4,8.
(24)
Таким образом, корректировка расчета коэффициента неравномерности энергообмена достаточно существенна. При этом последнее значение предпочтительнее.
Примем I = 7,5-10-3 м; т = 80 кг; т2 = 40 кг; к = 0,3; п = 8 с-1 (ю = 2топ); к = 0,6. Для нейтрализации динамических нагрузок на корпус зерноочистительной машины используют четыре решетных стана (/' = 4). Это позволяет рассчитать мощность машины.
Суммарная инерционная мощность с учетом (5) и (1) равна:
_ //2(/Т7 +/С/Пг)ю3 _
О.- ^ -
= 4(7,5)210"6 (80 + 0,3 • 40)23л383 Вт
2 ~ " (25)
Суммарная диссипативная мощность, рассеиваемая в ворохе, с учетом (10) и (20) равна: 2
Рг1 =/-/с(1-^)тгд/ш =
71
S = =V13142+1582 «1323Вт. (27)
= 4—0,6(1-0,3)40-9,8-7,5-10"3-2п8 «158 Вт. (26) превышает диссипативную мощность, расходуемую
л ' ' ' ' собственно на сортировку сыпучего материала,
С учетом того, что в электротехнике аналогом инер- поэтому ее нейтрализация существенно повышает
ционной мощности служит реактивная мощность, а энергоэффективность машины.
диссипативной мощности - активная мощность, полная Выводы. Использование кинематической схемы
мощность машины будет равна решетной машины со смещением эксцентриков
один относительно другого на угол п/2 позволяет исключить потребление из сети электрической мощ-
Снижение полной мощности при нейтрализации ности равной инерционной мощности Qz, что для
инерционной мощности составит приведенных количественных данных составляет
AS = S-PzZ =1323-158 = 1165 Вт. (28) более 1,3 кВт, или 99,3 % от полной мощности, и в
Из примера следует, что на инерционную мощ- 4,8 раза уменьшить неравномерность диссипативной
ность приходится 99,3 % от полной. Она в 8,3 раза мощности.
Литература.
1. Попов И.П., Чумаков В.Г., Чикун А.В. Самонейтрализация механических инертных реактансов основной гармоники в решетных станах// Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. 2014. № 4(28). С. 170-174.
2. Заика П.М. Динамика вибрационных зерноочистительных машин. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Наука, 1972. 480 с.
4. Костыркин М.И. Теория механизмов и машин. Курск: Курский политехнический институт, 1969. 714 с.
OPTIMIZATION OF THE POWER OF SIEVE GRAIN-CLEANERS
I.P. Popov, V.G. Chumakov, S.S. Rodionov, I.V. Shevtsov, A.D. Terentev, S.S. Nizavitin
High-technology center, ul. Parizhskoi Kommuny, 33, Kurgan, 640015, Russian Federation
Abstract. The use of kinematic schemes of sieve grain-cleaners, where the oscillation phases of two sieve mills are shifted from each other by a quarter of the period, leads to the fact that sieve mills exchange energy with each other, and not with the drive. At that, while excluding friction losses, the circuit is an oscillatory system, in which free undamped oscillations can occur without energy supply from outside. The purpose of the study included the calculated rationale for the use of kinematic schemes of sieve grain-cleaners with an offset of eccentrics relative to one another at an angle pi/2. The research was carried out by the methods of mathematical modeling and analysis. For operating mode, the frequency of which is in the range of the frequencies corresponding to the two limiting conditions, it can be roughly assumed that a part of the heap remains stationary relative to the sieve mill and contributes to the inertial load, and another part is mobile and provides the main dissipative load. Given the inertia and the mobility of the grain heap, it was calculated the inertial and dissipative power, developed by the drive; and the inertial power is more than 8 times greater than the dissipative one. The use of the kinematic scheme of sieve machine with an offset of eccentrics relative to one another at an angle pi/2 eliminates the consumption of electric power from the network equal to the inertial power, which is more than 1.3 kW for the given quantitative data, and it enables to reduce the unevenness of dissipative power almost 5 times. Keywords: sieve mill, vibrations, inertial load, dissipative power, drive.
Author Details: I.P. Popov, head of project (e-mail: [email protected]); V.G. Chumakov, D. Sc. (Tech.), science advisor; S.S. Rodionov, Cand. Sc. (Tech.), chief engineer; I.V. Shevtsov, Cand. Sc. (Tech.), deputy director; A.D. Terentev, engineer; S.S. Nizavitin, engineer. For citation: Popov I.P., Chumakov V.G., Rodionov S.S., Shevtsov I.V., Terentev A.D., Nizavitin S.S. Optimization of the Power of Sieve Grain-Cleaners. Dostizheniya naukii tekhnikiAPK. 2017. Vol. 31. No. 5. Pp. 53-56 (in Russ.).
Требования к оформлению статей в журнале «Достижения науки и техники АПК»
В статье должно быть кратко изложено состояние дел по изучаемой проблеме со ссылками на публикации (желательно не менее трех ссылок). Затем указаны цели, задачи, условия и методы исследований. Подробно представлены результаты экспериментов и их анализ. Сделаны выводы и даны предложения производству. В статье следует по возможности выделять следующие блоки: введение; цель и задачи исследований; условия, материалы и методы исследований; результаты исследований; выводы.
Вместе со статьей должны быть представлены перевод названия на английский язык; аннотация (200-250 слов) на русском и английском языках; ключевые слова на русском и английском языках; полные почтовые адреса всех учреждений, в которых работают авторы, на русском и английском языке; ученые степени и должности авторов на русском и английском языке код УДК; библиографический список.
В тексте ссылка на источник отмечается соответствующей цифрой в квадратных скобках в порядке цитирования. В списке литературы приводятся только те источники, на которые есть ссылка в тексте. Использование цитат без указания источника информации запрещается.
Материал для подачи в журнал набирается в текстовом редакторе Word версия не ниже 97 файл с расширением *.rtf.
Объем публикации 12-16 стр. машинописного текста набранного шрифтом Times New Roman, размер кегля 14 с полуторным интервалом. На 2,5 страницы текста допускается не более 1 рисунка или таблицы.
Статьи необходимо направлять с сопроводительным письмом с указанием сведений об авторах (фамилия, имя, отчество -полностью, ученая степень, место работы и занимаемая должность) на русском и английском языке, контактных телефонов и адреса электронной почты для обратной связи.
На публикацию представляемых материалов необходимо письменное разрешение и рекомендация руководства организации, на средства которой проводились исследования. Его вместе с одним экземпляром рукописи, подписанным авторами, и статьей в электронном виде нужно отправлять по адресу: 101000, г. Москва, Моспочтамт, а/я 166, ООО «Редакция журнала «Достижения науки и техники АПК». Для ускорения выхода в свет материалы в электронном виде можно направлять по адресу: [email protected].
Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается.
Несоответствие статьи по одному из перечисленных пунктов может служить основанием для отказа в публикации.
Все рукописи, содержащие сведения о результатах научных исследований, рецензируются, по итогам рецензирования принимается решение о целесообразности опубликования материалов.
