CC BY
17
УДК 519.237.4
ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДИК СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АГРЕССИВНОСТИ
А.Г. Проаспэт, М.С. Кравчени, Д.А. Пахомов
Результатом исследования показателей агрессивности в коллективе является набор числовых значений. Для дальнейших исследований необходима статистическая оценка среднего уровня агрессивности в группе и возможность отделить испытуемых, показатели агрессивности которых являются повышенными. Данное исследование посвящено анализу различий между средними значениями ряда, полученного в ходе анализу агрессивности по тесту «Рука» - адаптации проективной методики Э. Вагнера, З. Риотровского, Б. Бриклина. Предложен оптимальный способ поиска диапазона средних значений показателей агрессивности группы лиц, а также отделения высоких показателей.
Ключевые слова: математическая статистика, дисперсионный анализ, обработка результатов эмпирического исследования, статистический анализ.
Исследование уровня агрессивности в коллективе включает в себя применение нескольких диагностических методик, в частности, таких, как тест «Рука» или методика личностного дифференциала В.М. Бехтерева. Результатом применения данных методик является набор данных - числовых значений различных показателей агрессивности. Несмотря на то, что диапазон значений в разных методиках отличается, сохраняется общая концепция: по числовым показателям исследователь оценивает ситуацию в коллективе. Таким образом, методика статистического анализа данных, применимая к одному опроснику, такому, как тест «Рука», будет применима и к другим опросникам со схожей концепцией.
При статистическом анализе результатов психологического тестирования наиболее важна следующая информация:
1. диапазон средних значений показателя в данном коллективе;
2. наиболее высокие значения показателя.
Результатом анализа не может быть качественная оценка уровня агрессивности, подобные выводы может делать только исследователь. Цель методики - представить ему для этого все необходимые данные.
Для теста «Рука» определён следующий диапазон значений каждого показателя: от 0 до 100 [1]. Возьмём для анализа следующие наборы значений, соответствующие коллективам с низкой, средней, высокой и распределённой агрессией:
1 ряд: 24 26 29 29 33 49 53 53 74 76 77 79 92 92 95
2 ряд: 3 5 6 11 18 37 41 42 42 51 74 75 78 79 81
3 ряд: 11 14 18 29 41 46 57 68 73 77 80 87 91 96 100
4 ряд: 1 10 18 26 40 41 51 51 51 56 57 60 64 67 69
5 ряд: 32 33 38 47 54 60 63 66 79 80 82 83 88 100 100
187
Для каждого ряда чисел вычислим моду - наиболее часто встречающееся значение, среднее арифметическое - сумму всех членов ряда, делённую на их количество, размах - разность между наибольшим и наименьшим значением [2], медиану - число, находящееся посередине упорядоченного по возрастанию ряда [3], среднее линейное отклонение -меру разброса значений вокруг их среднего [4] и межквартильный размах -разность между первым и третьим квартилями ряда [5].
Предположительно наиболее ценную для психологических исследований информацию представит вычисление среднего арифметического, медианы и межквартильного размаха. Межквартильный размах особенно ценен тем, что позволяет отделять от выборки аномально высокие значения [6].
Результаты вычисления выбранных средних величин каждого ряда приведены в табл. 1.
Таблица 1
Средние величины рядов ^ значений показателей агрессивности
№ ряда Мода Ср. арифм. Размах Медиана Ср. лин. откл. Межкв. размах
1 29 58.73 71 53 23.18 50
2 42 42.87 78 42 24.1 64
3 - 59.2 89 68 26.45 58
4 51 44.13 68 51 17.17 34
5 100 67 67 66 19.06 36
Такой показатель, как мода, наименее значим для данных психологических исследований. Также анализ показал, что отдельно межквартиль-ный размах также не является достаточно точной характеристикой: данная величина для ряда, где среднее арифметическое меньше, как и минимальное и максимальное значение, оказалось значительно выше, чем для ряда, где все перечисленные величины выше.
Однако среднее арифметическое и медиана подвержены влиянию аномально высоких и низких значений. Таким образом, ни одна из средних величин не может самостоятельно характеризовать ряд значений.
Рассмотрим разные варианты получения диапазона средних значений. Для каждой величины определён диапазон, выделяемый ею из общего ряда по трём принципам:
1. отклонения от её значения в большую и в меньшую сторону на половину значения;
2. отклонения от её значения в большую и в меньшую сторону на половину размаха ряда;
3. отклонения от её значения в большую и в меньшую сторону на величину среднего линейного отклонения.
Результаты приведены в табл. 2. для среднего арифметического, медианы и межквартильного размаха.
Назовём качественными те диапазоны, которые не включают в себя первые два и последние два члена последовательности. Анализ качества диапазонов представлен в табл. 3.
Таблица 2
Диапазоны средних значений на основе среднего арифметического, _медианы и межквартильного размаха_
Среднее арифметическое
Величина отклонения
Ряд Половина значения Половина размаха ряда Среднее линейное отклонение
24 26 29 29 33 49 53 53 74 76 77 79 92 92 95 33 49 53 53 74 76 78 79 24 26 29 29 33 49 53 53 74 76 77 79 92 92 49 53 53 74 76 77 79
3 5 6 11 18 37 41 42 42 51 74 75 78 79 81 37 41 42 42 51 18 37 41 42 42 51 74 18 29 41 46 57
11 14 18 29 41 46 57 68 73 77 80 87 91 96 100 41 46 57 68 73 77 80 87 41 46 57 68 73 77 80 87 46 57 68 73 77 80
1 10 18 26 40 41 51 51 51 56 57 60 64 67 69 26 40 41 51 51 51 56 57 60 64 40 41 51 51 51 56 57 60 40 41 51 51 51 56 57 60
32 33 38 47 54 60 63 66 79 80 82 83 88 100 100 32 33 38 47 54 60 63 66 79 80 82 83 88 100 100 54 60 63 66 79 80 82 83 47 54 60 63 66 79 80 82 83
Медиана
24 26 29 29 33 49 53 53 74 76 77 29 29 33 49 53 53 24 26 29 29 33 49 33 49 53 53 74 76
79 92 92 95 74 76 77 79 53 53 74 76 77 79
3 5 6 11 18 37 41 42 42 51 74 75 78 79 81 37 41 42 42 51 3 5 6 11 18 37 41 42 42 51 74 75 78 79 81 18 29 41 46 57
11 14 18 29 41 46 57 68 73 77 80 41 46 57 68 73 77 29 41 46 57 68 73 46 57 68 73 77 80 87 91
87 91 96 100 80 87 91 96 100 77 80 87 91 96 100
1 10 18 26 40 41 51 51 51 56 57 60 26 40 41 51 51 51 18 26 40 41 51 51 51 56 57 60 64 67 69 40 41 51 51 51 56 57 60 64
64 67 69 56 57 60 64 67 69 67
32 33 38 47 54 60 63 66 79 80 82 38 47 54 60 63 66 33 38 47 54 60 63 47 54 60 63 66 79 80 82 83
83 88 100 100 79 80 82 83 88 66 79 80 82 83 88
Межквартильный размах
24 26 29 29 33 49 53 53 74 76 77 26 29 29 33 49 53 24 26 29 29 33 49 53 53 29 29 33 49 53 53
79 92 92 95 53 74 74 76 77 79
3 5 6 11 18 37 41 42 42 51 74 75 37 41 42 42 51 74 37 41 42 42 51 74 75 78 41 42 42 51 74 75 78 79
78 79 81 75 78 79 81 79 81 81
11 14 18 29 41 46 57 68 73 77 80 41 46 57 68 73 77 11 14 18 29 41 46 57 68 41 46 57 68 73 77 80
87 91 96 100 80 73 77 80 87 91 96 100
1 10 18 26 40 41 51 51 51 56 57 60 1 10 18 26 40 41 1 10 18 26 40 41 51 51 18 26 40 41
64 67 69 51 56 57 60 64 67
32 33 38 47 54 60 63 66 79 80 82 83 88 100 100 32 33 38 47 32 33 38 47 54 60 63 66 32 33 38 47
Первые два члена последовательности в таблице обозначены как 0, а последние два - как 99. Если диапазон включает их, ставится символ «+», а если нет, то «-».
П.зн. - отклонение на половину значения. П.р.р. - отклонение на половину размаха ряда. Ср.л.от. - отклонение на величину среднего линейного отклонения.
Единственной методикой, качественно выделившей средние диапазоны из всех рядов, является поиск значений, больших, чем разность среднего арифметического и среднего линейного отклонения, но меньших, чем их сумма.
Таблица 3
Анализ диапазонов средних значений_
№ ряда а Среднее рифметическое Медиана Межквартильный размах
П. зн. П.р.р. Ср.л.от. П. зн. П.р.р. Ср.л.от. П. зн. П.р.р. Ср.л.от.
0 99 0 99 0 99 0 99 0 99 0 99 0 99 0 99 0 99
1 - - + + - - - - + - - - + - + - - -
2 + + + - - + - + - +
3 - - - - - - - + - + - - - - + + - -
4 - - - - - - - + - + - + + - + + - -
5 + + - - - - - - + - - - + - + - + -
Таким образом, средними для каждого коллектива будут считаться показатели агрессивности, входящие в данный диапазон, и высокими -находящиеся за его верхней границей.
Список литературы
1. Тест руки // Энциклопедия психодиагностики [Электронный ресурс] URL: М1рв://р8у1аЬ.Мо/Тест руки#.Р0.9Е.Р1.82.D0.B2.D0.B5. D1.82.D1.8B .D0.BA.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.B3.D0.BE.D1.80.D0.B8.D0.B9 .C2.ABAgg.C2.BB .D0.B8 .C2.ABDir.C2.BB (дата обращения: 16.04.2020).
2. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана // Ca1cs.su [Электронный ресурс] URL: https://ca1cs. su/htm1/math/grade7/srednee-arifmeticheskoe.html (дата обращения: 16.04.2020).
3. Медиана ряда чисел // Изучаем математику вместе [Электронный ресурс] URL: https://umath .ru/calc/mediana-chisel/ (дата обращения: 16.04.2020).
4. Вариация, размах, межквартильный размах, среднее линейное отклонение // Статистический анализ в MS Excel. [Электронный ресурс] URL: https://statanaliz.info/statistica/opisanie-dannyx/variatsiya-razmakh-sred nee- linejnoe-otklonenie/ (дата обращения: 16.04.2020).
5. Определение среднего значения, вариации и формы распределения. Описательные статистики // Статистика [Электронный ресурс] URL: https://baguzin.ru/wp/opredelenie-srednego-znacheniya-varia/ (дата обращения: 16.04.2020).
6. Обнаружение аномалий в данных сетевого мониторинга методами статистики // Сообщество IT-специалистов. [Электронный ресурс] URL: https://habr.com/ru/post/344762/ (дата обращения: 16.04.2020).
Проаспэт Анастасия Георгиевна, аспирант, 79647204962@mail.ru, Россия, Королёв, Московской области Технологический университет,
Кравчени Максим Сергеевич, аспирант, mkravchem@,outiook. com, Россия, Королёв, Московской области Технологический университет,
Пахомов Дмитрий Анатольевич, аспирант, wypynoBept@yandex.ru, Россия, Королёв, Московской области Технологический университет
190
OPTIMIZATION OF METHODS OF STATISTICAL DATA ANALYSIS IN THE STUDY OF
INDICA TORS A GGRESSIVENESS
A.G. Proaspat, M.C. Kravchina, D.A. Pakhomov
The result of the study of aggression indicators in the team is a set of numerical values. Further research requires a statistical assessment of the average level of aggressiveness in the group and the ability to separate the subjects whose aggressiveness indicators are increased. This research is devoted to the analysis of differences between the average values of the series obtained during the analysis of aggressiveness by the "Hand" test-an adaptation of the projective technique of E. Wagner, Z. Riotrovsky, and B. Bricklin. The optimal way to search for a range of average values of aggressiveness indicators of a group of individuals, as well as the separation of high indicators, is proposed.
Key words: mathematical statistics, variance analysis, processing of empirical research results, statistical analysis.
Proaspet Anastasia Georgievna, postgraduate, 79647204962@mail.ru, Russia, Korolyov, Moscow region Technological University,
Kravchen Maksim Sergeevich, postgraduate, mkravcheni@,outlook. com, Russia, Korolev, Moscow region Technological University,
Pakhomov Dmitry Anatolyevich, postgraduate, wypynoBepta a yandex.ru, Russia, Korolyov, Moscow region Technological University
УДК 621.396
ОЦЕНКА АППАРАТНЫХ ЗАТРАТ НА РЕАЛИЗАЦИЮ СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРА С ГАУССОВОЙ ФОРМОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А.В. Петешов, А.В. Пыхтункин, В. Л. Румянцев, Д.Б. Карандин
Проведена оценка в аппаратных и вычислительных затратах при реализации алгоритмов фильтрации и параметрического обнаружения гауссовых импульсов. Определена разрядность сумматоров при итерационной фильтрации. Показано, что основные различия в аппаратурной реализации заключаются в меньшем количестве I-разрядных регистров и отсутствии умножителей при итерационном подходе.
Ключевые слова: алгоритм фильтрации, поднесущее колебание, импульсная характеристика.
В системах радиоуправления широкое распространение получила амплитудная модуляция несущей, а в качестве поднесущих колебаний -гауссовы импульсы с фиксированными параметрами [1, 2]. Поэтому актуальным является разработка алгоритмов фильтрации и параметрического обнаружения гауссовых импульсов для оптимизации аппаратных и вычислительных затрат, присущей исследуемому классу бортовой аппаратуры.
