CC BY
7УДК 531.8 : 681.332.51
ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ БАШНИ СУШИЛКИ МЕТОДОМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Варывдин В.В., Романеев Н.А., Безик Д.А.
ВПО ФГБОУ Брянская государственная сельскохозяйственная академия
Ключевые слова: напряжение, устойчивость, металлоконструкция, уголок, стойка, раскос, оптимизация, параметры.
Keywords: mechanical tension, sustainability, metal construction, strut, optimization settings.
При исследовании серийно выпускаемой башни сушилки было установлено, что запас прочности и устойчивости металлоконструкции завышен. Были получены математические зависимости, связывающие параметры оптимизации со стандартными размерами сечений.
In the study of commercially produced tower dryers it was established that the margin of safety and sustainability construction overstated. Were obtained mathematical function relating the optimization options with standard dimensions sections.
Многолетний опыт эксплуатации сушилок, включая загрузочное оборудование, позволяет предположить, что запас прочности металлоконструкции опорной башни завышен. Подтверждением тому является то, что при эксплуатации башни не обнаружено случаев разрушения узлов, потери устойчивости стержней, деформации секций. Причина выхода на завышенный запас прочности может быть в ошибочно принятой недостаточно обособленной расчетной схеме [1, 2]. Наши расчеты также показали: что действующие напряжения в профилях металлоконструкции значительно меньше допускаемых. Проведенные ранее исследования в 2010-12 г. позволили установить, что материал раскосов используется неэффективно, что снижение запаса устойчивости наблюдается в первую очередь в боковых раскосах.
Сложности расчета состоят в том, что башни сушилок имеют металлические конструкции чрезвычайно сложные как по структуре, так и по номенклатуре типов и размеров отдельных элементов (масса металлических конструкций достигает 10 т, число элементов структуры - более 400). Поэтому традиционный подход к определению усилий и напряжений в каждом элементе конструкции, некоторые из них представляют собой статически неопределимые системы, чрезвычайно трудоёмкий и требует больших затрат времени и средств [3].
Заказчиком темы исследований ООО «ОКБ по теплогенераторам» была поставлена задача выполнить оценку напряженно-деформированного состояния металлоконструкции с помощью компьютерного моделирования с целью оптимизации массы и устойчивости башни нории.
Руководствуясь данными заказчика, по техническим параметрам нории составлены расчетные схемы, позволяющие определить уровни нагружений как металлической конструкции в целом, так и ее отдельных элементов [4].
Для определения напряженно-деформированного состояния металлических конструкций были составлены стержневые компьютерные модели, которые позволили с использованием заложенного в программное обеспечение метода конечных элементов выполнить анализ их напряженного состояния. В результате такого анализа определены расчетные сечения элементов металлоконструкции, (рис. 1а, б) приведены некоторые модели и карты напряжённого состояния конструкции, полученные в результате компьютерного моделирования.
Выполнен анализ конструктивного исполнения элементов металлоконструкции в районе расчётных сечений, выбор зон и точек с концентраторами напряжений, в которых возможно возникновение усталостных трещин.
В качестве оптимального варианта показана конструкция башни с использованием уголков разного сечения: в стойках нижней секции (высота 5м), как наиболее подверженных деформации и менее устойчивых, уголков 75х5; в верхней прямоугольной части 3-х полусекций 50х5; остальной - 63х5. Максимальные напряжения 129 МПа, устойчивость 11,3, масса башни 2,5т (реальная - 6,3 т). При назначении малых размеров сечений уголков раскосов установлено, что устойчивость теряют боковые стержни, хотя их напряжения составляют менее 10% от
напряжений стоек. Максимальные деформации наблюдаются у второй и третьей полусекции (рис.2).
Рисунок 1 - а - Расчетная схема и напряжение в стойках башни; б - напряжение в раскосах башни
Проведены расчёты параметров нагружения элементов конструкции в расчётных точках и распределение напряжения по всему сечению.
Для рационального использования материла при изготовлении башни высотой 20...40 м поставлена задача прогнозирования параметров сечения стандартного профиля новых конструкций башни с использованием данных наших расчетов. Получены результаты вычислений эксплуатационных параметров металлоконструкции башни нории (масса, коэффициент устойчивости) в зависимости от геометрических характеристик используемого металлопроката с использованием методов математического анализа.
Варьируются размеры уголка - ширина полки и толщина. Конструкция башни при этом не изменяется. В результате численного эксперимента получены значения массы и коэффициента устойчивости для различных параметров уголка. Для определения оптимальной конструкции по массе, устойчивости, напряжениям было принято решение сделать расчеты для различных поперечных сечений уголков.
Существенное увеличение массы конструкции вносит применение уголка с одинаковой шириной полки, но разной
толщины. К примеру, в сопоставлении равнополочные уголки 75х5 и 75х9 обеспечивают превышение массы от 3,75т до 6,5т (более 70%) при высоких коэффициентах устойчивости больше допустимого (1,4) в несколько раз (12,4 и 20,9).
Для уточнения и подтверждения данных, полученных с помощью компьютерного моделирования, для определения оптимальных параметров уголка был проведён полнофакторный эксперимент [5].
Варьируемые параметры - d - толщина уголка, И - ширина
полки.
С использованием средств, предоставляемого математическим пакетом МЛТЬЛБ, был получен аппроксимирующий многочлен для коэффициента устойчивости к:
к = 3.17 - 0.0571^ + О.ООИ^Л2,
где размеры уголка d и И выражены в миллиметрах.
(ЯШИ И: «л 1 / ^^ \ ш
1 ошв т зав ЮТ / /. Г ' ^ Г V г \
\
Рисунок 2 - Деформация раскосов
Используя эту формулу можно предсказать значение коэффициента устойчивости в зависимости от параметров уголка.
Проанализируем вначале изменение отношения массы т металлоконструкции к коэффициенту устойчивости - . Учтём, что
масса пропорциональна произведению ширины полки уголка на его толщину - .мм.
Если в качестве критерия оптимизации выбрать коэффициент устойчивости (при неизменной массе), то из исходной формулы получим:
к = 3.17 - 0.0571- + 0.0011-Л,
L L
где m - масса металлоконструкции; L - длина используемого уголка, h - ширина используемого уголка.
Видно, что для увеличения коэффициента устойчивости при неизменной массе надо увеличивать ширину полки уголка (причем зависимость линейная). При этом надо пропорционально уменьшать толщину уголка.
По результатам полученных данных для оптимизации металлоконструкции нами проведены расчеты для башни высотой 41м. Ближайшим стандартным размером является равнополочный уголок 70х4,5мм ГОСТ 8509-93. Таким образом, мы приблизились к одному из оптимальных вариантов проектирования металлоконструкции башни.
Выводы:
1. Получены математические зависимости, связывающие параметры оптимизации со стандартными размерами сечений (массу, коэффициент устойчивости и др.) с геометрическими параметрами сечения стандартного профиля материала.
2. Определен оптимальный размер уголка для изготовления башни с минимальной массой и достаточным коэффициентом устойчивости.
Литература
1. Инновационные методы в проектировании башни нории в целях повышения надежности изделия /В.В. Варывдин, Н.А. Романеев // Отчет по теме НИР 2012. 47 с.
2. Подъемно-транспортные машины / Под ред. М.Н. Ерохина и С.П. Казанцева. М.: КолосС. 2010.-335с.
3. Замрий А.А. Проектирование и расчет методом конечных элементов трехмерных конструкций в среде АРМ WinStructure 3D. М.: Изд-во АПМ, 2006.- 288 с.
4. Романеев Н.А. Расчет металлоконструкций в АРМ WinStructure 3D. Брянск: Изд-во Брянской ГСХА, 2011.- 19 с.
5. Дьяконов В.П. MATLAB R2007-2009. СПб.: «Питер». 2010.-976с.
