Оптимизация магистральной сети электроснабжения ограниченной мощности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.31

ОПТИМИЗАЦИЯ МАГИСТРАЛЬНОЙ СЕТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ

OPTIMIZATION OF THE BACKBONE POWER SUPPLY NETWORK OF LIMITED

POWER

Негадаев Владислав Александрович,

кандидат техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]

Negadaev Vladislav A., C. Sc. (Engineering), Associate professor

Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 650000, Россия, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28

T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University, 28 street Vesennyaya, Kemerovo, 650000, Russian Federation

Аннотация. Рациональная конфигурация сети электроснабжения с точки зрения эффективности эксплуатации может быть получена с использованием алгоритмов автоматизированного проектирования, учитывающих соизмеримость мощностей электродвигателей с мощностью источника питания, значительные длины участков кабелей и их параметры, а также влияние двигателей друг на друга в различных режимах работы. В статье произведен учет параметров трансформатора в модели для исследования процессов преобразования энергии в сети электроснабжения. На основе того, что в большинстве случаев электроприемники территориально расположены в одном направлении по отношению к трансформатору, обоснован переход к магистральной структуре распределения электроэнергии и получены математические выражения, необходимые для этого перехода. Разработано программное средство, использующее генетический алгоритм, для определения рациональных конфигураций сети электроснабжения.

Abstract. The rational configuration of the power supply network in terms of operational efficiency can be obtained using computer-aided design algorithms that take into account the commensurability of the capacities of electric motors with the power of the power source, the considerable lengths of the cable sections and their parameters, and the effect of the motors on each other in different operating modes. The article takes into account the parameters of the transformer in the model for studying the processes of energy conversion in the power supply network. On the basis of the fact that in most cases the electrical receivers are geographically located in the same direction with respect to the transformer, the transition to the backbone electric power distribution structure is justified and the mathematical expressions necessary for this transition are obtained. A software tool using a genetic algorithm has been developed to determine the rational configurations of the power supply network.

Ключевые слова: модель, сеть электроснабжения, рациональная конфигурация сети, магистральная структура, асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

Keywords: model, power supply network, rational network configuration, backbone structure, squirrel cage induction motor.

При развитии промышленных предприятий возрастает количество двигателей, либо двигатели заменяются на более мощные. Это приводит к росту потребления электроэнергии. Новая присоединенная мощность может приводить к существенным отклонениям реальных параметров от расчетных. Для многих систем с электродвигательной нагрузкой, свойственны динамические режимы работы с изменяющейся нагрузкой, пусками и торможениями.

Во многих диссертациях [1, 2, 3, 4, 5, 6] проводится оптимизация эксплуатационных режимов электропередач и асинхронных электроприводов путем регулирования напряжения, улучшении распределительных устройств и конструкций электропередач. Вопросам оптимизации схемы электроснабжения территориально рассредоточенных электроприемников с резкопеременными нагрузками отводится большое место в работах [7, 8, 9, 10, 11, 12]. Разработанные методы, модели и алгоритмы [3, 4, 6, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18] направлены на повышение эффективности и надежности сетей электроснабжения промышленных предприятий.

Однако до настоящего времени системы электроснабжения с электродвигательной нагрузкой не являются в достаточной мере изученными объектами с точки зрения построения рациональных конфигураций

сети электроснабжения с учетом процессов, возникающих при совместной работе системы электроснабжения ограниченной мощности и электромеханических преобразователей в различных режимах работы. Расчеты систем электроснабжения обычно основываются на усредненных статистических значениях нагрузки без учета мгновенных значений координат электроприводов и трансформатора. Это не позволяет синтезировать рациональные конфигурации сети электроснабжения с учетом динамических процессов. К тому же в реальных условиях асинхронные двигатели в приводах промышленных установок практически всегда имеют в статорной цепи дополнительный элемент - кабель. Влияние его параметров - активного и реактивного сопротивлений - существенно из-за увеличения доли падения напряжения на сопротивлениях при увеличении длины этого кабеля. В значительной мере вышесказанное характерно для сетей электроснабжения электроприводов горных машин.

Большое распространение имеет иерархическая структура питания двигателей от одного силового трансформатора, изображенная на рис. 1 [19].

На рис. 1 индекс 0 соответствует общему участку питающего кабеля. Для остальных кабелей первый индекс означает принадлежность уровню, второй - ветви соответствующего уровня. Диапазон изменения значений уровней ke(1, M), диапазон изменения индексов ветвей уе(1, 2к). При помощи такой системы индексации идентифицируются конкретные кабельные участки (ветви) сети электроснабжения.

Рис. 1. Иерархическая структура сети электроснабжения Fig. 1. Hierarchical structure of the power supply network

d¥.

saj

dt

M

+ L

k=1

M

T 1 dV sal

Lk,v L

l =lo

Lsl

= ua+L к=1

l1

M

- L

к=1

f

Lk,v L

l=lo

Л

dt

krl dVral

N f 1 Л

' s ai

Математическая модель ]-го асинхронного двигателя в такой структуре сети электроснабжения описывается уравнениями:

( и ( , , У|

+к01 ;) I = Л

V) N

+ ^0 I

I=Л

V Lsl

dt

J

V Lsl

dt

JJ

krl dV ra

L dt

V Lsi

\

J

l1

Rk,v L lsal l=lo

N

R0 L lsal Rsj lsaj '

l=1

^ Ф + ^

йг

к=1

Чку Е

1 dVspl

\\

I=1о V ЧI

йг

N

+Ч Е

м

= ир+Е

к=1

11

Чку Е

ки

\\

1

Ч ■ йг

I =1\

м

-Е

к=1

I=1о V Ч1

\

йг

N

+Ч Е

JJ

,_1 т, . йг

1 =1\

(1)

Кк у Е

I =1,

N

К0 Е isфi - ;

I=1

та)

йг

= -Кл™; -

т) 1та) р) >

йг

■■ - Я^тф) + Р)Ю)¥тс)>

=

з к

Р)к~ ^та)¥тф - УгцУф )- Мс)

2 Ч ■

с обозначениями по [19].

Поэтому для более точных расчетов сделаем учет параметров трансформатора. Дифференциальные и алгебраические связи, описывающие состояние трансформатора [20]:

йг йг

Щ$а Rtsitsа>

=

йУгта

йг йг

Щта Кг^гта' = итф- Кгт*гр;

1гта

Чтф =

гт

(2)

с обозначениями по [20].

Условия сопряжения моделей (1) и (2) по правилам Кирхгофа:

иа + игга = 0;

иф + игтф= 0;

N

Чта = Е isаj' )=1

N

Чф = Е )=1

Объединяя (1) и (2) с учетом (3) и (4), получим:

а

йг

м

м

+ Е

к=1

Г 1 ( 1 йуа

Чк у Е

V Ч1

(

= Е

к=1

м

-Е

к=1

чк у Е Ч 1=10

11. Кку Е isаl . 1=10 ,

I=10

кт1 й¥та1

йг

^ N С

+Ч Е

JJ

i=1

1

г . йг

V

+

гта

йг

11 Г, , У\

V

л

йг

+Чо Е

N ( к^ йУта1

JJ

i=1

V Lsi

йг

N

(Кд + К1т ) Е 18ах ;

i =1

(3)

(4)

1

у

йг

м

= 1

к=1

м

-I

к=1

к=1

^ Г 1

Ьк у I —---7—

I=¡0 I йг

\\

N

+Н I

JJ

1

Ьк у I . ¡=¡0

¡1

Ък у I ^эрг

кГ1 й¥грг

\\

V Ь

\

йг

N

+ Н I

JJ

' =1^ Ь эг кг1

йг

+

й¥ггр

йг

г =1^ Ь' т

йг

(5)

та]

I=¡0

= -Ял^ -

N

(ъ0 + Ъгт)IЬр -КуЬр];

г =1

т]1та] Р'

йг ^ ■>••» йг

Дифференцируя itra, щ в (2), после преобразования получим:

йУгта _ Т' й '1гта 1г йщгта .

= Нт-;--к,

= - Кт]гтр] +

та-

йг

йУгтр

йг

Нэ

= Ь

■гт'

гтр

- к

гэ'

йг

йУгтр

(6)

йг йг йг

Связи между токами и потокосцеплениями обмоток электродвигателя: ¥аа- кт¥та . ; Ф - ктУтР

С,

г

(7)

После дифференцирования (7) с учетом (6), объединяя с (5), получим искомую модель для исследования процессов преобразования энергии в сети электроснабжения с учетом параметров трансформатора:

( ( 1 11, ( 1 Л

м

йг

м

+ I

к=1

ь

к у

(

= I

к=1

м

-I

к=1

(

Ьк ,у I

г=¡0 ¡1

г=¡01ь эг

11 (кт1 йута1

йг

+ ь0 + ь(т

JJ

' эаг

V ь

л

йг

,-1 ь йг

(ь + 4)!(кт'^>

J

JJ

Ък уу I ^sа¡

йУэр] м +1 йг к=1

г

¡=¡0 г

N

"тг ^г таг

V Ьэ

йг

йщ.

(Ъ0 + Ъгт )Iкй '

I=1

йг

ь

¡1 Г . ^ ^

к ,у

V

¡=¡0

1 dWsP¡

V

йг

JJ

+ (ь0 + 4

г=1

N ( 1

V Ьэ1

йг

м

= I к=1

м

-I к=1

¡1

Ьк у I ч ¡=¡0

¡1

Кк у 11sP¡ . ¡=¡0 .

kт¡dЩтP¡}\ + (Lo + 4 Л Г Кг^

V Ьэ1

\

йг

JJ

г=11 Ь

V эг

йг

-(щ + Ът ) ^ *эР1 - - кгэ ■

г=1

йг

та]

йг

йг

Ът/гта' Р]а^тр]'

= -Ът]гтР] + Р]¥тод ■

uгsа Rгshsа>

йг

йУгф _ .

^ = иг$р - Кг^1гзр;

йЩта_ ' N 1 й¥а Т N кТ) йУта1 , .

йг )=1Ч• йг )=1Ь) йг йг

' N 1 й¥Р ' N кт й¥тр , й^р

= ЧгтЕ < ЧгтЕ < ,, + •

йг ;-] т, ■ йг ;-] г • йг йг

) =1 ) =1

Затраты при использовании системы электроснабжения состоят из двух частей. Первая связана с эксплуатационными режимами работы двигателей ^1, S2, S3, S4), вторая - с внешними (длины) и внутренними (активные и реактивные сопротивления) параметрами участков кабельной сети, через которые электродвигатели получают питание. Изменения в режиме работы любого из двигателей системы электроснабжения будут сказываться на состоянии остальных двигателей, а также будут отражаться на энергетических показателях работы кабельной части системы. Таким образом, энергетические показатели работы системы электроснабжения будут определяться, с одной стороны, режимами работы двигателей, а с другой - геометрическими параметрами (длинами, сечениями) участков кабельной сети.

Обеспечение номинального уровня напряжения на зажимах двигателей во многих случаях, например в условиях ограниченного пространства при работе горных машин, технически невыполнимо или экономически нерационально из-за значительной протяженности кабелей электродвигателей. В этом случае могут быть предприняты следующие мероприятия по повышению напряжения на зажимах двигателей [21]: максимальное приближение источника питания к электродвигателю; увеличение сечения питающей сети; разгрузка сети от реактивных токов; автоматическое регулирование напряжения в сети; установка трансформатора повышенной мощности. Если эти мероприятия не приводят к должному эффекту, либо их реализация экономически нецелесообразна, то есть возможность улучшить энергетические показатели системы за счет рационального конфигурирования сети электроснабжения.

Общая постановка задачи оптимизации сети электроснабжения заключается в определении координат подключения кабелей электродвигателей при заданных режимах и параметрах электроприводов, координатах расположения источника питания и электродвигателей, а также при известной топологической схеме предприятия.

Задача выбора конфигурации и структуры сети электроснабжения имеет многовариантное решение. На практике широкое распространение получили две основные типовые структуры распределения электроэнергии: радиальная и магистральная.

Радиальная структура электроснабжения представляет собой совокупность линий цеховой электрической сети, предназначенных для питания небольших групп приемников электроэнергии, расположенных в различных местах цеха. Линии от источника питания к каждому потребителю выполняются без ответвлений на пути для питания других потребителей. Радиальные структуры обеспечивают высокую надежность электроснабжения, однако они требуют больших затрат на электрооборудование и монтаж, чем магистральные структуры. При резкопеременных нагрузках электроприводов, вызывающих значительные колебания напряжения на зажимах двигателей, применение питания по радиальной структуре позволяет уменьшить влияние этих колебаний напряжения на работу других двигателей. Для радиальных структур характерно значительное влияние сопротивлений элементов схемы на значения токов короткого замыкания, а также быстрое снижение значений токов короткого замыкания по мере удаления места повреждения от главных шин. Поэтому требования защиты сети накладывают определенные ограничения на длины и сечения кабелей и, следовательно, на построение схемы сети.

Магистральная структура применяется для электроснабжения узлов нагрузки, представляющих собой сосредоточенные группы двигателей, расположенных в одном направлении по отношению к трансформатору. При магистральной схеме распределения электроэнергии питание нескольких потребителей обычно осуществляется по одной линии, которая заводится в распределительные пункты этих потребителей. При этом удается лучше загрузить при нормальных режимах кабели. Поэтому их применяют во всех случаях, если этому не препятствуют территориальное расположение нагрузок, условия среды и технико-экономические показатели. Стоимость сооружения магистральных сетей обычно ниже стоимости радиальных за счет меньшего количества устанавливаемой аппаратуры и меньшей стоимости монтажа линий. Магистральные схемы обеспечивают высокую надежность электроснабжения, обладают универсальностью и гибкостью (позволяют заменять технологическое оборудование без особых изменений электрической

сети).

Учитывая достоинства магистральной структуры электроснабжения, а также то, что в большинстве случаев электроприемники территориально расположены в одном направлении по отношению к трансформатору, рациональным является переход от иерархической структуры на рис. 1 к магистральной структуре распределения электроэнергии. При этом усилится взаимное влияние двигателей друг на друга, так как они будут иметь общие участки магистрального кабеля. С другой стороны, в этом случае магистральный кабель может иметь большее сечение, чем гибкие кабели двигателей, что будет способствовать лучшему срабатыванию защиты и повышению напряжения на зажимах определенного двигателя при отключенном состоянии других двигателей. Также может возникнуть такая ситуация, что переход от радиальной структуры питания двигателей к магистральной структуре позволит не только увеличить напряжение на зажимах двигателей, но и сократить потери энергии в кабельной сети. К тому же такой переход не скажется сильным образом на надежности электроснабжения, так как электроприемники промышленного цеха или участка шахты связаны в одну технологическую цепь, и выход из строя одного двигателя часто приводит к остановке всего технологического процесса.

Приведем иерархическую структуру сети электроснабжения (рис. 1) к магистральной структуре (рис. 2), определяя при помощи логических переключателей рабочие ветви сети электроснабжения. Стрелками на рис. 2 обозначены существующие кабели, а крестиками - отсутствующие. Для кабелей первый индекс означает принадлежность уровню, второй - ветви соответствующего уровня. Структура теперь имеет одинаковое количество уровней и двигателей, равное М. Диапазон изменения значений уровней ке (1, М), диапазон изменения индексов ветвей уе(1, 2к).

Рис. 2. Магистральная структура сети электроснабжения Fig. 2. Backbone structure of the power supply network

Чтобы использовать формулы иерархической структуры сети электроснабжения (рис. 1) для магистральной структуры (рис. 2), необходимо определить номера присутствующих двигателей и, соответственно, рабочие ветви сети электроснабжения. Двигателю в магистральной структуре, кабель которого подключается ближе остальных к трансформатору, соответствует двигатель под номером 1 в структуре сети электроснабжения, показанной на рис. 1. Самому удаленному от трансформатора двигателю в магистральной структуре соответствует двигатель под номером 2м - 1.

Номера остальных двигателей определяются из следующего выражения:

N = 2м - 2 + 1,

где je (2, M - 1).

В многопараметрической задаче оптимизации сети электроснабжения сложно зафиксировать свойства функции выходных параметров от входных величин. Это обстоятельство затрудняет применение классических методов оптимизации, поскольку большинство из них основываются на использовании априорной информации о характере поведения целевой функции. Поэтому для решения этой задачи был выбран генетический алгоритм, так как он находит решение практически при полном отсутствии предположений о характере исследуемой функции. При работе генетического алгоритма процесс поиска продолжается до достижения не абсолютно точного решения, а близкого к оптимальному. Такое решение можно называть

рациональным.

Основная задача определения рациональных конфигураций сети электроснабжения заключается в нахождении расстояний от источника питания до мест присоединения кабелей двигателей к магистральному кабелю, проложенному к самому удаленному от источника питания двигателю. В дальнейшем, зная координаты расположения источника питания, двигателей, а также топологические параметры местности, определяются координаты узлов, то есть точек присоединения кабелей двигателей к магистральному кабелю.

На основе использования структуры на рис. 2 возможно описание состояния электромеханической системы при преобразовании электрической энергии в сети электроснабжения в форме, удобной для определения рациональной магистральной структуры сети. На основе математической модели (8) разработано программное средство, идея которого состоит в использовании генетического алгоритма для создания эффективного средства определения рациональных конфигураций сети электроснабжения.

Для проверки работоспособности программного средства и адекватности модели использовались существующие схемы электроснабжения. В одном из экспериментов при моделировании была взята схема электроснабжения прокатного цеха с определенным набором основного наиболее мощного технологического оборудования. Расположение электроприемников в цехе приведено на рис. 3, на котором также обозначено расположение кабелей найденной рациональной сети электроснабжения. В таблице приведены параметры наиболее мощных электроприемников цеха.

В результате поиска рациональной конфигурации сети электроснабжения по критерию минимума потерь энергии в кабельной сети получена магистральная структура, показанная на рис. 4. Для данной схемы потери энергии сократились на 9% по сравнению с существующей схемой электроснабжения, а среднее значение напряжения на двигателях не изменилось.

Рис. 3. Расположение электроприемников в цехе Fig. 3. Location of electric receivers in the shop

Таблица. Параметры наиболее мощных электроприемников цеха Table. Parameters of the most powerful receivers of the shop

Номер на плане цеха Наименование электроприемника Установленная мощность, кВт Сечение кабеля, мм2 Марка кабеля

1 Прокатный стан 2х45 150 ПВ

10 Четырехвалковый прокатный стан №1 4х45 240 ААШв

13 Четырехвалковый прокатный стан №2 4х45 240 ААШв

16 Пресс 22 10 АПВ

18 Брикетировочный пресс, 630 т. 28 35 АПВ

Рис. 4. Рациональная конфигурация сети электроснабжения Fig. 4. Rational configuration of the power supply network

Таким образом, на основе существующих и разработанных математических моделей решена задача автоматизированного определения рациональных конфигураций сети электроснабжения, имеющая существенное значение для повышения уровня эксплуатации существующих систем электроснабжения, а также в проектной практике.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Геркусов, А.А. Оптимизация конструктивных параметров и режимов электропередач в системах электроснабжения: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Геркусов Алексей Анатольевич. - Казань, 2004.

2. Малафеев, А.В. Оптимизация эксплуатационных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий с собственными источниками электроэнергии: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Малафеев Алексей Вячеславович. - Магнитогорск, 2003.

3. Родин, В.В. Моделирование элементов системы электроснабжения промышленных предприятий (включая статические тиристорные компенсаторы) с целью оптимизации установившихся режимов: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Родин Валерий Вадимович. - М., 1998.

4. Павлюченко, Д.А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для анализа и оптимизации режимов электроэнергетических систем: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02 / Павлюченко Дмитрий Анатольевич. - Новосибирск, 2003.

5. Суходоля, А.М. Оптимизация энергетических режимов работы асинхронных электроприводов механизмов беспрерывного транспорта: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Суходоля Александр Михайлович. - К., 1998. - 176 с. - Библиогр.: с. 144-157.

6. Аль Хашламун, М.С. Математическое моделирование режимов работы группы асинхронных двигателей в системе электроснабжения: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Аль Хашламун Мунир Сулейман. -Краснодар, 1994.

7. Кальтум, Н. Оптимизация схемы электроснабжения электроприемников с резкопеременными нагрузками в сетях напряжением ниже 1000 В: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Кальтум Нофаль. - М., 1996.

8. Чекавський, Г.С. Усовершенствования характеристик электротехнического комплекса «протяженная линия питания - асинхронный электропривод»: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Чекавський Глеб Станиславович. - Донецк, 2003.

9. Бортников, Ю.В. Электротехнический комплекс с перестраиваемой структурой для питания двигательной нагрузки: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Бортников Юрий Викторович. - Саратов, 2002.

10. Гиршин, С.С. Расчет и оптимизация потерь мощности и энергии в электрических распределительных радиальных сетях промышленного типа с учетом нагрева проводников: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Гиршин Станислав Сергеевич. - Омск, 2002.

11. Павлюков, В.С. Методы учета питающей сети для задачи комплексной оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям электроэнергии: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Павлюков Валерий Сергеевич. - Челябинск, 1999.

12. Гурьянова, Т.В. Рациональные системы электроснабжения для промышленных предприятий средней мощности: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Гурьянова Татьяна Викторовна. - М., 1997.

13. Баламетов, А.Б. Исследование решения задачи оптимизации режимов электрических сетей по напряжению и реактивной мощности методом последовательной линеаризации и линейного программирования / А.Б. Баламетов, Г.С. Мусаханова, Э.Д. Халилов // Электричество. - 2003. - №3.

14. Ларин, О.М. Методы, модели и алгоритмы для системы поддержки принятия решений оптимизации потерь электроэнергии в системе электроснабжения промышленного предприятия: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.10 / Ларин Олег Михайлович. - Курск, 2004.

15. Кривенко, А.В. Повышение надежности и экономичности электроснабжения горных предприятий с территориально рассредоточенными потребителями электроэнергии: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Кривенко Александр Владимирович. - СПб., 2004.

16. Абдуллазянов, Э.Ю. Методы и средства повышения эффективности проектирования, эксплуатации и управления электрическими сетями в системах электроснабжения: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Абдуллазянов Эдвард Юнусович. - Казань, 2003.

17. Ткачева, Ю.И. Разработка методов и технических средств по снижению потерь электроэнергии в распределительных сетях низкого напряжения: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Ткачева Юлия Ильинична. - Комсомольск-на-Амуре, 2003.

18. Грачева, Е.И. Определение потерь электроэнергии в низковольтных цеховых сетях промышленных предприятий: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Грачева Елена Ивановна. - М., 1996.

19. Ещин Е. К. Модель асинхронного электродвигателя в системе электроснабжения // Электротех-ника.-2002.-№1. - с. 40 - 43.

20. Кононенко Е. В., Сипайлов Г. А., Хорьков К. А. Электрические машины. — М.: Высш. школа, 1975.

- 279 с.

21. Озерной, М.И. Электрооборудование и электроснабжение подземных разработок угольных шахт.

- М.: Недра, 1975. - 448 с.

REFERENCES

1. Gerkusov, A.A. Optimizatsiya konstruktivnykh parametrov i rezhimov elektroperedach v sistemakh elektrosnabzheniya: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Gerkusov Aleksey Anatol'evich. - Kazan', 2004.

2. Malafeev, A.V. Optimizatsiya ekspluatatsionnykh rezhimov sistem elektro-snabzheniya promyshlennykh predpriyatiy s sobstvennymi istochnikami elektroenergii: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Malafeev Aleksey Vyacheslavovich. - Magnitogorsk, 2003.

3. Rodin, V.V. Modelirovanie elementov sistemy elektrosnabzheniya promysh-lennykh predpriyatiy (vklyuchaya staticheskie tiristornye kompensatory) s tsel'yu opti-mizatsii ustanovivshikhsya rezhimov: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Rodin Valeriy Vadimovich. - M., 1998.

4. Pavlyuchenko, D.A. Razrabotka i issledovanie geneticheskikh algoritmov dlya analiza i optimizatsii rezhimov elektroenergeticheskikh sistem: dis. ... kand. tekhn. na-uk: 05.14.02 / Pavlyuchenko Dmitriy Anatol'evich. - Novosibirsk, 2003.

5. Sukhodolya, A.M. Optimizatsiya energeticheskikh rezhimov raboty asinkhronnykh elektroprivodov mekhanizmov bespreryvnogo transporta: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Sukhodolya Aleksandr Mikhaylovich. - K., 1998. - 176 s. - Bibliogr.: s. 144-157.

6. Al' Khashlamun, M.S. Matematicheskoe modelirovanie rezhimov raboty grup-py asinkhronnykh dvigateley v sisteme elektrosnabzheniya: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Al' Khashlamun Munir Suleyman. - Krasnodar, 1994.

7. Kal'tum, N. Optimizatsiya skhemy elektrosnabzheniya elektropriemnikov s rez-koperemennymi nagruzkami v setyakh napryazheniem nizhe 1000 V: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Kal'tum Nofal'. - M., 1996.

8. Chekavs'kiy, G.S. Usovershenstvovaniya kharakteristik elektrotekhnicheskogo kompleksa «protyazhennaya liniya pitaniya - asinkhronnyy elektroprivod»: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Chekavs'kiy Gleb Stanislavovich. - Donetsk, 2003.

9. Bortnikov, Yu.V. Elektrotekhnicheskiy kompleks s perestraivaemoy struktu-roy dlya pitaniya dvigatel'noy nagruzki: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Bortnikov Yuriy Viktorovich. - Saratov, 2002.

10. Girshin, S.S. Raschet i optimizatsiya poter' moshchnosti i energii v elektricheskikh raspredelitel'nykh radial'nykh setyakh promyshlennogo tipa s uchetom nagreva provodnikov: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Girshin Stanislav Sergeevich. - Omsk, 2002.

11. Pavlyukov, V.S. Metody ucheta pitayushchey seti dlya zadachi kompleksnoy opti-mizatsii ekspluatatsionnykh skhem raspredelitel'nykh elektricheskikh setey po poteryam elektroenergii: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Pavlyukov Valeriy Sergeevich. - Chelyabinsk, 1999.

12. Gur'yanova, T.V. Ratsional'nye sistemy elektrosnabzheniya dlya promyshlen-nykh predpriyatiy sredney moshchnosti: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Gur'yanova Tat'yana Viktorovna. - M., 1997.

13. Balametov, A.B. Issledovanie resheniya zadachi optimizatsii re-zhimov elek-tricheskikh setey po napryazheniyu i reaktivnoy moshchnosti meto-dom posledovatel'noy linearizatsii i lineynogo programmirovaniya / A.B. Balametov, G.S. Musakhanova, E.D. Khalilov // Elektrichestvo. - 2003. - №3.

14. Larin, O.M. Metody, modeli i algoritmy dlya sistemy podderzhki prinyatiya resheniy optimizatsii poter' elektroenergii v sisteme elektrosnabzheniya promysh-lennogo predpriyatiya: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.13.10 / Larin Oleg Mikhaylovich. - Kursk, 2004.

15. Krivenko, A.V. Povyshenie nadezhnosti i ekonomichnosti elektrosnabzheniya gornykh predpriyatiy s territorial'no rassredotochennymi potrebitelyami elektroenergii: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Krivenko Aleksandr Vladimirovich. - SPb., 2004.

16. Abdullazyanov, E.Yu. Metody i sredstva povysheniya effektivnosti proekti-rovaniya, ekspluatatsii i upravleniya elektricheskimi setyami v sistemakh elektrosnab-zheniya: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Abdullazyanov Edvard Yunusovich. - Kazan', 2003.

17. Tkacheva, Yu.I. Razrabotka metodov i tekhnicheskikh sredstv po snizheniyu po-ter' elektroenergii v raspredelitel'nykh setyakh nizkogo napryazheniya: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Tkacheva Yuliya Il'inichna. - Komsomol'sk-na-Amure, 2003.

18. Gracheva, E.I. Opredelenie poter' elektroenergii v nizkovol'tnykh tsekhovykh setyakh promyshlennykh predpriyatiy: dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.09.03 / Gracheva Elena Ivanovna. - M., 1996.

19. Eshchin E. K. Model' asinkhronnogo elektrodvigatelya v sisteme elektrosnab-zheniya // Elektrotekhnika.-2002.-№1. - s. 40 - 43.

20. Kononenko E. V., Sipaylov G. A., Khor'kov K. A. Elektricheskie mashiny. - M.: Vyssh. shkola, 1975. -279 s.

21. Ozernoy, M.I. Elektrooborudovanie i elektrosnabzhenie podzemnykh razrabotok ugol'nykh shakht. - M.: Nedra, 1975. - 448 s.

Поступило в редакцию 18.05.2017 Received 18 May 2017