CC BY
52
УДК б21.22-7б2+531.« О. В. КРОПОТИН
Ю. К. МАШКОВ О. А. КУРГУЗОВА С. В. ШИЛЬКО
Омский государственный технический университет
Омский филиал Военной академии материально-технического обеспечения
Институт механики металлополимерных систем им. В. А. Белого Национальной академии наук Беларуси
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ГЕРМЕТИЗИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА ПАРАМЕТРОВ
Описана методика оптимизации геометрических параметров герметизирующего устройства по критериям контактного взаимодействия.
Ключевые слова: оптимизация, герметизирующее устройство, контактное взаимодействие.
Введение. Разработка конструкций герметизирующих устройств (ГУ) подвижных соединений, как правило, связана с анализом параметров контактного взаимодействия на уплотняемой поверхности, компонент напряженно-деформированного состояния элементов ГУ, массового (объемного) или линейного износа уплотняющего элемента. Значения указанных параметров определяют надежность и ресурс ГУ, поэтому на этапе проектирования изделия целесообразно проведение оптимизации конструкции исходя из прогнозируемых значений указанных параметров [1—9]. В результате проведения оптимизационной процедуры обеспечиваются требуемые, не превышающие предельные, значения параметров контактного взаимодействия на сопряженных поверхностях, напряжений и деформаций в элементах ГУ. Необходимо также учитывать изменение указанных параметров и герметичности соединения в процессе фрикционного взаимодействия.
Цель работы — проектирование конструкции радиального уплотнения (герметизирующего устройства) пары вращательного движения.
Объект и методика исследования. В качестве исходной была взята конструкция ГУ, рассматриваемая в работах [6, 9, 10] с внесением следующих изменений (рис. 1): обеспечивается опирание силового элемента (эпюра РС на рис. 1) только на поверхность уплотняющего элемента, исключено частичное опирание на поверхность корпуса ГУ, удалено регулировочное кольцо, помещаемое между силовым и уплотнительным элементом.
При разработке конструкции ГУ применялся метод исследования пространства параметров, на-
бор пробных точек для которого был сформирован с применением ЛПт-последовательностей [11, 12]. В качестве варьируемых были выбраны параметры а1 — а5 (указаны на рис. 1), определяющие эпюру распределения контактного давления по уплотняемой поверхности, уровень внутренних напряжений в элементах ГУ, а также линейный износ уплотняющего элемента. В качестве параметра а2 использовался тангенс угла, задающего коническую форму контактной площадки 4 (рис. 1). Знак параметра а2 определяли в соответствии с рис. 2. Пределы варьирования параметров (параметрические ограничения) в исходном наборе пробных точек: 0,2 мм<а1< <0,8 мм; -0,08<а2< + 0,08; 0,8 мм<а3<1,7 мм; 0,5 мм< <а,<1,2 мм; 2,8 мм<а<4,0 мм.
4 5 '
Критерии качества, по которым осуществлялся выбор конструктивных параметров на этапе начального деформирования и начального этапа эксплуатации:
— P . /Р — отношение минимального и макси-
mm max
мального значения контактного давления на уплотняемой поверхности;
PL = JPdl
интеграл распределения кон-
тактного давления на участках уплотняемой поверхности, на которых значение контактного давления превышает минимальное по условиям герметизации;
— Дш — массовый износ уплотняющего элемента на начальном этапе эксплуатации (4 часа работы при заданных параметрах эксплуатации ГУ).
Наиболее важными критериями определены критерии Р . /Р и PL, поскольку они определяют
1 1 mm max ' J i г—i
степень герметичности устройства, а значение кри-
а) б)
Рис. 1. Конструктивная схема ГУ (а — геометрическая модель, б — сетка конечных элементов после нагружения): 1 — уплотняемая поверхность; 2 — силовой элемент (резиновое кольцо); 3 — внутренняя поверхность корпуса герметизирующего устройства; 4 — поверхность контактной площадки; 5 — уплотняющий элемент; РК — давление на контактной поверхности, создаваемое уплотняющим элементом; РС — давление на поверхности уплотняющего элемента, создаваемое силовым элементом; а1-а5 — варьируемые параметры (а2 — тангенс угла, задающего коническую форму контактной площадки 4)
а2>0
а2<0
< оз
о
йг
Г аз
1 а,
Рис. 2. Схема определения знака параметра а, (тангенс угла, задающего коническую форму контактной площадки)
терия Дт существенно зависит от условий работы ГУ (режима трения).
Функциональные ограничения:
— Д1/а3=1, где Д1/а3 — отношение суммарной ширины участков уплотняемой поверхности, на которых значение контактного давления превышает минимальное (по условиям герметизации), к общей ширине контактной площадки уплотняющего элемента (необходимость такого ограничения связана с исключением попадания на этапе приработки в зону контакта абразивных частиц из внешней среды и значительных объемов масла из герметизируемой полости);
— ®1<а1пр, где а1 и а1пр — истинные значения главного напряжения и его предельного значения соответственно (ограничение направлено на обеспечение надежности и ресурса ГУ).
Выбранные критерии P . /Р и PL совместно
L L L mm max
с функциональным ограничением Д1/а3 =1 характеризуют уровень и эпюру распределения контактного давления по уплотняемой поверхности на этапе приработки и определяют герметизирующие свойства уплотнения, которые тем выше, чем больше значения указанных критериев. Необходимость введения критерия Дт обусловлена исключением из рассмотрения конструкций, в которых высокий
уровень контактных напряжении и, соответственно, высокие значения критерия PL приводят к большому износу уплотняющего элемента и снижению герметизирующих своИств устройства в процессе эксплуатации.
Критериальное ограничение выбрано с учетом устоявшихся представлений о механизмах герметизации и имеющихся экспериментальных данных, в том числе по исходной конструкции [1, 6, 8, 9, 13]: PL>4•103 Па-м.
В процессе моделирования контролировалось значение эквивалентных ае (по Мизесу) напряжений (истинные значения) в силовом и уплотняющем элементах.
В качестве расчетного метода при создании модели устройства выбран метод конечных элементов, а в качестве программного средства — комплекс ANSYS. Для расчетов использовали осесимметрич-ную модель ГУ. В качестве материала для изготовления уплотняющего элемента был выбран полимерный композиционный материал (ПКМ) на основе политетрафторэтилена (ПТФЭ) следующего состава: скрытокристаллический графит 4,5 — 9,0 масс.%, дисульфид молибдена 0,75 — 2,62 масс.%, углеродные нанотрубки 0,63 — 2,5 масс.%, ПТФЭ — остальное. Материал получали методом спекания в условиях объемного ограничения теплового расширения заготовки. Полимерный композиционный материал считали нелинейно-упругим (без остаточных деформаций). Для силового элемента, выполненного из резины, использовали конечные элементы, для которых реализована функция плотности энергии деформации Муни — Ривлина. Корпус герметизирующего устройства и уплотняемая поверхность считались абсолютно жесткими.
Для каждого набора конструктивных параметров (каждой точки пространства параметров) определяли компоненты напряженно-деформированного состояния уплотняющего и силового элементов, распределение контактного давления на сопряженных поверхностях и величину массового износа. Учет массового износа в процессе фрикционного взаимодействия выполняли по схеме, приведенной в [8]: по-
Рис. 3. Пробные точки в плоскости критериев ——т^—) и приближенная компромиссная кривая
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 у/у0
Рис. 4. Зависимость контактного давления на уплотняемой поверхности от приведенной осевой координаты у/у^ для конструкций, соответствующих приближенно паретовским точкам: 1 — точка № 13; 2 — точка № 36; 3 — точка № 33; 4 — точка № 45
сле определенного времени эксплуатации определяли массовый износ Дт, полагая величину линейного износа пропорциональной контактному давлению и интенсивности изнашивания, рассчитанной на единицу контактного давления I (1/Па). По результатам испытаний на трибометре в условиях трения без смазочного материала интенсивность изнашивания ПКМ, рассчитанную на единицу контактного давления, принимали равной 1=1,7-10-15 1/Па.
Результаты исследования. В соответствии с выбранным алгоритмом был определен исходный набор пробных точек (32 точки) в пространстве параметров и составлена таблица испытаний. В результате имитационного моделирования на разработанной конечно-элементной модели определено следующее.
1. Значения критериев и параметров Д1/а3 и о1, определяющих функциональные ограничения, на этапе начального деформирования принадлежат
следующим диапазонам: 1,5-103 na-M<PL<16,7-103 Па-м; 0<Р . /Р <0,36; 2,8-10-5 кг<Дт<31,7-10-5 кг;
' min max irr i i
0,16<Д1/а3<1; 5,1 МПа<а1<17,9 МПа.
2. На этапе начального деформирования для всех пробных точек 8,4 МПа<ае<29,9 МПа.
3. Критериальному ограничению PL>4-103 Па-м удовлетворяет 23 из 32-х точек. Функциональному ограничению Д1/а3 =1 удовлетворяет 2 точки, а ограничению а, <а, — все точки.
1 1пр
Наилучшей из исходного набора точек по критерию Р . /Р признана точка № 18, которая одно-
m.n max
временно удовлетворяет критериальному и всем функциональным ограничениям. Для нее значение критерия Р /Р максимально и равно 0,36, а
m.n max
Дт = 8,4-10- 5 кг. Поскольку значение параметра а4 для данной точки близко к максимальному значению данного параметра в соответствующем диапазоне варьирования параметров, было проведено
о
го
< оз
о
исследование дополнительной точки (№ 33), для которой значение указанного параметра выбиралось равным а . Затем вблизи точки № 33 было выбра-
1 4max 1
но 8 дополнительных точек (№№ 34 — 41). Наиболее интересной с точки зрения увеличения значения параметра P /P в дополнительном наборе оказа-
1 1 mm max ^ 1
лась точка № 39, для которой значение указанного параметра составило 0,78, однако для данной точки не выполняется ограничение PL>4-103 Па-м. Дополнительно были сгенерированы и исследованы точки вблизи точки № 39 и вблизи точки № 18 из исходного набора точек. Таким образом, общее количество исследованных точек равно 55, что позволило достаточно подробно (с учетом допусков на изготовление деталей из ПКМ) исследовать пространство параметров.
На рис. 3 указаны точки, для которых выполняется функциональное ограничение Д1/а3 =1 (выделены точки, где выполняются все накладываемые ограничения, и которые являются приближенно эффективными (приближенно паретовскими) точками [11, 12] по наиболее важным критериям). Также на рис. 3 построена ломаная линия, соединяющая приближенно паретовские точки (приближенная компромиссная кривая). Эта линия соединяет точки №№ 13, 33, 36, 45. На рис. 4 приведены эпюры контактных давлений на уплотняемой поверхности для приближенно паретовских точек. Значения критерия Дm для них равны соответственно: Дm13 = 21,0•10-5 кг; Дm33 = = 8,М0-5 кг; Дm=9,0•10-5 кг; Дm45 = 7,5•10-5 кг. '
' ' 36 ' ' 45 '
Таким образом, набор геометрических параметров любой из точек, признанных приближенно паретовскими по результатам проведенных исследований, может являться исходным набором для построения геометрической модели ГУ и проведения стендовых испытаний. Так, для точки № 33 получены следующие значения геометрических параметров: а1 = 0,369 мм; а2=—0,035; а3 = 0,941 мм; а4=1,2 мм; а5=3,063 мм. Для данной точки: PL = 4,3-103 Па-м; Д1/а_ =1; Р . /Р =0,39. Значения напряжений для
3 ' mm max ' 1 ^
этой точки равны: а1 = 9,1 МПа ае = 8,2 МПа.
Выводы. Использование методики оптимизации конструкции ГУ с применением методов исследования пространства параметров и имитационного моделирования с критериями оптимизации и функциональными ограничениями, характеризующими контактное взаимодействие, позволило разработать конструкцию герметизирующего устройства, обеспечивающего необходимый и достаточный уровень контактных напряжений на сопряженных поверхностях и приемлемую величину износа уплотняющего элемента. Представленная методика оптимизации конструкционных параметров ГУ может быть использована при разработке аналогичных устройств (уплотнений).
Библиографический список
1. Уплотнения и уплотнительная техника / Л. А. Кондаков [и др]. — М. : Машиностроение, 1986. — 464 с.
2. Ереско, С. П. Математическое моделирование, автоматизация проектирования и конструирование уплотнений подвижных соединений механических систем / С. П. Ереско. — М. : Изд-во ИАП РАН, 2003. - 155 с.
3. Методология вероятностного прогнозирования безотказности и ресурса трибосопряжений / А. В. Анцупов [и др]. //
Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т. 13. - № 4 (3) (Приложение). - С. 19-22.
4. Долотов, А. М. Основы теории и проектирование уплотнений пневмогидроарматуры летательных аппаратов / А. М. Долотов, П. М. Огар, Д. Е. Чегодаев - М. : Изд-во МАИ, 2000. - 296 с.
5. Weber, D. Wear behaviour of PTFE lip seals with different sealing edge designs, experiments and simulation / D. Weber, W. Haas // Sealing Technology. - February 2007. - P. 7-12.
6. Мамаев, О. А. Разработка и анализ напряженно-деформированного состояния элементов герметизирующих устройств с использованием метода конечных элементов / О. А. Мамаев, О. В. Кропотин, А. А. Байбарацкий // Омский научный вестник. - № 3 (93). - 2010. - С. 31-35.
7. Кропотин, О. В. Разработка элементов герметизирующих устройств трибосистем и анализ их напряженно-деформированного состояния с использованием метода конечных элементов / О. В. Кропотин, Ю. К. Машков, В. П. Пивоваров // Трение и износ. - 2004. - Т. 25. - № 5. - С. 461-465.
8. Кропотин, О. В. Методика прогнозирования надежности и ресурса подвижных герметизирующих устройств с учетом формоизменения элементов в процессе фрикционного взаимодействия / О. В. Кропотин // Известия Самарского научного центра РАН. - 2012. - Т . 14. - № 4 (5). - С. 1253- 1256.
9. Полимерные композиционные материалы в триботехнике / Ю. К. Машков [и др]. - М. : Недра-Бизнесцентр, 2004. - 262 с.
10. Пат. 2440527 Российская Федерация, МПК F16J 15/00. Герметизирующее устройство / Машков Ю. К., Мамаев О. А., Кропотин О. В., Байбарацкий А. А. ; заявитель и патентообладатель СибАДИ. - № 2010119762/06 ; заявл. 17.05. 10 ; опубл. 20.01.12, Бюл. № 2.
11. Соболь, И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статни-ков. - М. : Наука, 1981. - 110 с.
12. Statnikov, R. A. The Parameter Space Investigation Method Toolkit / R. Statnikov, A. Statnikov. - Artech House, Inc. 2011. -214 p.
13. Кондаков, Л. А. Уплотнения гидравлических систем / Л. А. Кондаков. - М. : Машиностроение, 1972. - 240 с.
КРОПОТИН Олег Витальевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры физики, декан факультета довузовской подготовки Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
МАШКОВ Юрий Константинович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры физики ОмГТУ.
КУРГУЗОВА Олеся Александровна, старший преподаватель кафедры технологии производства Омского филиала Военной академии материально-технического обеспечения, аспирантка кафедры физики ОмГТУ.
ШИЛЬКО Сергей Викторович, кандидат технических наук, доцент (Беларусь), заведующий лабораторией «Механика композитов и биополимеров» Института механики металлополимерных систем им. В. А. Белого Национальной академии наук Беларуси.
Адрес для переписки: kropotin@mail.ru
Статья поступила в редакцию 06.06.2013 г. © О. В. Кропотин, Ю. К. Машков, О. А. Кургузова, С. В. Шилько
