CC BY
13МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
DOI: 10.34031/2071-7318-2021-7-4-101-115 Хуртасенко А.В., Чуев К.В., Волошкин А.А., Чередников И.И., Гаврилов Д.В.
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
*E-mail: rl_bqtu@intbel.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РОБОТИЗИРОВАННЫХ ПЛАТФОРМ И РЕАЛИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ
Аннотация. В статье рассмотрены и проанализированы различные варианты конструктивного исполнения роботизированных платформ подвижности (РПП), которые могут быть использованы в составе законченных испытательных стендов и симуляторов для обучения операторов специальной техники. На основе параметризованной имитационной модели (MSC Adams) проведены исследования на предмет оптимального расположения точек крепления шарнирных соединений в верхней подвижной платформе. При этом в качестве критерия оптимизации выбрана минимизация силовых параметров в реакциях соответствующих опор. При исследовании отрабатывались несколько возможных траектории движения, исследованы различные варианты относительного положения шарниров основания и верхней подвижной платформы РПП, выполнено определение возможностей применения конкретного типоразмера платформы в соответствии с граничными значениями параметров её приводных звеньев для отработки условленных геометрических параметрах траектории. Входными параметрами для тестирования системы управления установлены законы движения приводных звеньев, электроцилиндров. Для рассматриваемых траекторий выполнено исследование и анализ силовых параметров, возникающих в шарнирных опорах при разных базовых диаметрах расположения шарниров основания и верхней подвижной платформы. В качестве исходной оптимальной конфигурации принят вариант с классическим расположением шарниров. Моделирование и поиск наиболее оптимальных вариантов исполнений выполнено на основе разработанной имитационных цифровых модели РПП в системе MSC Adams. Представлены результаты математического и имитационного моделирования.
Ключевые слова: платформа, роботизация, траектория, конфигурация, гексаполд, тренажер, моделирование, цифровизация, проектирование.
Введение. В современных отраслях производства: строительстве, машиностроении, авиации все чаще рассматривается применение механизмов, использующих параллельную кинематику [1-5]. В первую очередь это роботы с кинематическими цепями по параллельной схеме. Такие механизмы могут иметь ряд преимуществ: высокие скорость и ускорения, жесткость, полезная нагрузка [6-8].
Подобные механизмы находят широкое применение для решения важных практических задач:
- в качестве испытательной платформы для высокотехнологичного оборудования и компонентов;
- в качестве подвижного основания в тренажёрах (симуляторах) обучения управления дорожно-строительной техникой; автомобили, самолёты, корабли, специализированная и военная техника.
- в качестве специализированных платформ удержания положения при движении, для оптических, лазерных, радиолокационных, медицинских, боевых и прочих систем.
Важными и актуальными вопросами являются исследования, связанные с кинематическим
анализом роботизированных платформ подвижности (РПП), которые рассмотрены в работах [911].
Цели и задачи исследования. Для обеспечения требуемых траекторий перемещения выходного звена (исполнительного устройства или перемещаемого объекта) необходимо протестировать систему управления РПП, проанализировать возможные конструктивные исполнения. Ещё одной задачей является определение законов управления перемещениями в приводных звеньях (в нашем случае ЭЦ) в соответствии с заданной траекторией перемещения конечного звена (обратная задача кинематики). Анализ вариантов конструктивных исполнений РПП целесообразно проводить по приведенным ниже направлениям с учетом требований топологии общего вида и геометрических размеров:
- наиболее эффективное расположение точек крепления шарнирных опор на верхней подвижной платформе и основании;
- наиболее эффективное относительное (взаимное) расположение шарниров верхней подвижной платформе и шарниров основания.
Метод исследования. Для решения поставленных задач воспользуемся методами имитационного моделирования цифровых моделей, в частности воспользуемся программным комплексом Adams.
Объект исследования. В качестве объекта исследования РПП рассмотрим платформу Гофа-Стюарта, которая так же известна под название гексапод. Данная роботизированная система относится к манипуляторам параллельной структуры, имеет 6 приводных кинематических пар, представленным в виде штанг изменяющийся по длине. При этом гексапод обладает пятью степенями свободы.
Варианты конструктивного исполнения верхней подвижной части платформы РПП. Рассмотрим различные варианты конструктивного исполнения верхней платформы РПП на базе гексапода, [12-19] представленной на рисунке 1.
Рис. 1. Эскизный 3D вид роботизированной латформы подвижности
Проведён анализ особенностей различных компоновочных исполнений при реализации требуемых величин перемещений, которые должна выполнять верхняя подвижная часть платформы. Варианты конструкций по расположению шарнирных опор приведены в таблице 1. Параметры конструкций приведены в таблице 2.
Таблица 1
Конструктивные исполнения по расположению опор РПП
Исследование возможных траекторий движения РПП. Рассмотрим случай, когда все варианты конструкции выполняли одинаковую траекторию при максимальной скорости с приложенной полезной нагрузкой (9810 Н) в соответствии с ТЗ. В соответствии с техническим заданием и целесообразностью длительности исследований время, за которое выполнялось одно элементарное движение принято равным 1 с.
Траекторию можно условно разделить на 5 элементарных движений, показанных в таблице 3 со следующим описанием:
Т0 - исходное положение (ИП) - неподвижное состояние верхней платформы: состояние старта и состояние окончания каждой траектории Т1 - подвижная платформа совершает параллельное основанию вертикальное движение вдоль оси OY из исходного положения (ИП)
Т2 - параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси 02 из ИП
Т3 - параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси 0Х из ИП
Т4 - подвижная платформа совершает параллельный основанию поворот вдоль оси 0Y из ИП Т5 - основанию поворот вдоль оси 0Х из ИП
Таблица 2
Исследуемые характеристики РПП
Наименование Обозначение Значение
Условный диаметр расположения опор основания (мм) D_d 1800
Условный диаметр расположения опор подвижной платформы (мм) D_u 1800
Высота платформы (мм) H 1200
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании (мм) L_d 100
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе (по вариантам исполнений) (мм) L_u1 900
L_u2 450
L_u3 100
Для идентификации динамических параметров полученных в ходе исследований с помощью
имитационного моделирования введены номерные обозначения шарниров платформы, представленные на рисунке 2.
Рис. 2. Принятые обозначения шарниров в структурной схеме РПП: 1,2,3,4,5 и 6 - номера шарниров основания; 7,8,9,10,11, и 12 - номера шарниров верхней
подвижной платформы
Предварительные исследования проведены на основе численного моделирования с использованием динамической имитационной модели РПП выполненной в системе MSC Adams.
Полученные результаты силовых характеристик при отработке принятых к исследованию траекторий для всех трех вариантов конструктивных исполнений приведены в таблицах 4 и 5. Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени выполнения траектории [20]. Обозначения графиков H2i1, H2i2, H2i3 - соответствуют трем рассмотренным
вариантам конструктивных исполнений верхней подвижной платформы. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 4) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рис. 1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 - соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 5) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 2 номерами 7,8,9,10,11 и 12 - соответственно
Таблица 3
Виды движений в траектории вержней платформы
Обозначение вида движения
Графичесая интерпритация
ТО
Т1
Т2
ОМ
Т3
¿¿А ^ ¿А Е^
Г V 1
Т4
Т5
Таблица 4
Изменения величин силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основанию при
3х конструкциях РПП
Таблица 5
Реакции в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе при 3х конструкциях РПП
Таблица 6
Пиковые значения суммы сил в шарнирах, Н
Конструктивное исполнение Обозначение шарнира
Нижнее основание
M1 M2 M3 M4 M5 M6
i1 5609 6142 5609 6142 5609 6142
i2 4087 4048 3998 4550 4160 4116
i3 4813 4813 4153 4575 4268 4153
Верхняя подвижная платформа
M7 M8 M9 M10 M11 M12
i1 5297 5826 5297 5826 5297 5826
i2 3799 3743 3693 4261 3875 3779
i3 4418 4418 3770 4185 3884 3770
На основе параметризованной имитацион- Исследования вариантов относительного по-
ной модели (MSC Adams) проведены исследова- ложения шарниров основания и верхней подвиж-ния на предмет оптимального расположения то- ной платформы РПП.
чек крепления шарнирных соединений на по- Рассмотрим дополнительно 3 исполнения
движной платформе [15-20]. конструкции РПП, конструктивные исполнения
и характеристики каждого из вариантов для исследования по второму направлению представлены таблицах 7 и 8.
Таблица 7
Конструктивные исполнения по взаимному расположению верхних и нижних опор РПП
Об-е
Варианты конструктивных исполнений
H2i4
H2i5
В таблице 8 приведен параметры элементов конструкции РПП которые использовались при нахождении наиболее оптимальных вариантов
Характеристики
Полученные результаты силовых характеристик при отработке траекторий для принятых к исследованию конструктивных исполнений приведены в таблицах 9 и 10.
Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени. Обозначения графиков H2i4, H2i5, H2i6 соответствуют рассмотренным вариантам конструктивных исполнений для различных диаметральных положений шарнирных опор верхней подвижной платформы и основания. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 9) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 - соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 10) показывают изменения величины силовых реакций в
исполнений. Имитационно моделирование цифровой модели выполнялось в программной среде MSC Adams.
Таблица 8
исполнений РПП
шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 7,8,9,10,11 и 12 - соответственно.
При моделировании выполнялся анализ величин перемещений в ЭЦ требуемых для реализации размерных параметров отрабатываемых траекторий. Интерпретация данных о перемещениях в ЭЦ для исполнения H2i4 представлена графиками на рисунке 3. Обозначения ММ17, ММ28, ММ39, ММ40, ММ51, ММ52 соответствуют отдельным ЭЦ соединяющим опорные точки на верхней подвижной платформе и основании. Анализ графиков показывает, что величины перемещений в штоках ЭЦ соответсвуют заданным пределам и адекватно согласуются при отработке всех участков заданной в исследованиях траектории. Графики перемещений для исполнений H2i5, H2i6 имеют такой же характер.
Схема конструкция РПП
Наименов ание
Обозначение
Значение
D d4
Диаметр основания по вариантам исполнений (мм)
D d5
D d6
D u4, D u5
Диаметр подвижной платформы (мм)
D u6
Высота подвижной платформы в среднем положении (мм)
H
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании (мм)
L d
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе (мм)
L u2
1900
2000
2000
1800
1600
1200
100
450
Таблица 9
Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основанию для рассматриваемых исполнений конструкций РПП
5000.0
4000.0 ■
Н2|4
с 3000.0-
2000.0 -
1000.0
-РМ М1 ---РМ М2 .....РМ МЗ ---РМ М4 -РМ М5 ---РМ Мб
||
/1 / // /' К 1\ / К
/ ! \ / V N \ \ // \ 1 ' \\ \ '/ - \\ / К/ \ -Л / __
\ / V (г- у Л4 А /
\ ч / / \ // У \\ \ \ > // г \ \ \ \ V*
\\ \ \ 11 |/
1.0 2.0 Апа^э: Н214
3.0
4.0
5.0
6.0 7.0
Тте (вес)
8.0 9.0 10.0 11.0
4500.0 4000.0 3500.0 3000.0 2500.0 2000.0 1500.0 1000.0 500.0
Н25
-РМ М1 ---РМ М2 .....РМ МЗ
/
-РМ ---РМ М4 М5 Мб / \\ / < к
/ ■Л и '}- \ // N
! 1 \ \ р ^ / ^ \ ч\ / \ \ / у'
\ \[/ ч\ /•" V "X
Ач. \ '"Л V- /А А \ Л Ч <
\ / V ! / Л /! ! \ / \ /
/ \\ // \ ч \ \ /
\\ \ > п \ /
\ 1 и \ *
1.0 2.0 Апа^Б^: Н2б
3.0
4.0
5.0
6.0 7.0
"Пте (эес)
8.0 9.0 10.0 11.0
4500.0 4000.0 -I 3500.0
"Е"
I 3000.0-
Н26
о 2500.0
о
и_
2000.0 1500.0 1000.0
---РМ М2 .....РМ_МЗ !
---ГМ -РМ 714 М5 Мб / 1 \
---РМ / и " \ \\ // \\ \ \
/ IV / - \\ // ' V г 1 \ / /
V \ Ч7 Ч г / У/ //' -V' \ / У< /
\ / \Ч \ /V V ч А ) \ / ч
\ / а \\ \\ у 1 \ /
ч / ^ ¡//' \\ II \ г
\\ \ г \ ' \(7 У \
1
1.0 2.0 Апа^: Н2Ю
3.0 4.0
5.0 6.0 7.0
"Пте (вес)
8.0 9.0 10 0 11.0
Таблица 10
Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе для
рассматриваемых исполнений конструкций РПП
4500.0
4000.0
3500.0
3000.0
2500.0
2000.0
1500.0
1000.0
500.0
1.0 2.0
Апа^эгё: Н24
Н24
-РМ ---РМ .....РМ -•-РМ -РМ ---РМ М7
МЯ I
мю М11 /
/ /) / ■
М12 / ч\ // \ / \
/ \ Л г /■ \\ ■ д / к /
Л/ V / Л' !'' Л/"1 V ^ /
Дч \ -Д. у д■ А /
/ \>д \ / ' л ' Л / \
ч / / ' \ У/ у 1 V \ / 'г
\\ V \ , \ /
\ '/ \ Г л/
3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
"Пте (вес)
8.0
9.0
10.0
11.0
4500.0 4000.0 3500.0 3000.0 2500.0 2000.0 1500.0 1000.0 500.0
Н25
\Л7 \Л8 да
-РМ -РМ
1
— -РМ 410 /
-РМ_М11 / /
-РМ_ у112 / /'V '/ 1 'Л -/ \\ /
/ * ч 1 ¡1 Л '7 „ / г'
V / \ \г Л ^ А л'' у /
/V . > Лч ■ ,,'А-4 х /
\ ! \ \ ' /V А л / / _
\ ! / \ 7 / 1"
у
к
1.0 2.0 Апа1уыз: Н2В
3.0 4.0
5.0 6.0 7.0
"Пте (эес)
8.0 9.0 10.0 11.0
4000.0 3500.0 3000.0
"с"
| 2500.0
<и
с
о 2000.0 о и_
1500.0 1000.0 500.0
Н26
-РМ ---РМ .....РМ г
М8 /
М9 / \ 1 >
---|-М_М |и РМ М11 / / л •л Г д \\ / \ /
---РМ М12 ! ц / У \ \ -. \ л / \ \ / /
к \ \ / \ / Д // 4 Л \у ^ V у /
\ /\ 1^7 \ V* / А /
Л/ \ / ^ \ ' 7 /\ / \ / \
\ ' \ // \ \ / ✓
\ ч ;
1
1.0 2.0 Апа1ув1з: Н26
3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
Типе (вес)
8.0
9.0
10.0
11.0
1 0 2.0 3.0 4 0 5.0 6.0 7.0
Analysis: H2i4 Time (sec)
Рис. 3. Величины перемещений штоков ЭЦ для исполнения H2i5 конструкций РПП.
Таким образом, в ходе исследований были ходимых геометрических параметров, кинемати-рассмотрены все варианты предложенных испол- ческих возможностей и динамических характе-нений, которые обоснованы с точки зрения необ- ристик РПП. Варианты рассмотренных конструктивных исполнений приведены в табл. 11.
Таблица 11
Параметры вариантов конструктивных исполнений РПП
Основные Обозначение исполнений
параметры конструк- H2i1 H2i2 H2i3 H2i4 H2i5 H2i6
ции
D d, мм 1800 1800 1800 1900 2000 2000
D u, мм 1800 1800 1800 1800 1800 1600
H, мм 1200 1200 1200 1200 1200 1200
L d, мм 100 100 100 100 100 100
L u, мм 900 450 100 450 450 450
Обозначения параметров: D_d - диаметр основания; D u - диаметр подвижной платформы; H - высота
подвижной платформы; Ь d - расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании; Ь и -
расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе.
Заключение. В результате исследований определена оптимальная конфигурация платформы РПП, когда опоры располагаются регулярно по окружности с округленными значениями шагов между смежными теоретическими точками шарниров равными 450 и 1284 мм. Данным параметрам соответствует 2 вариант исполнения конструкции (исполнение i2). Такая конструкция обеспечивает наименьшие значения силовых реакций во всех шарнирах, как на неподвижной, так и на подвижной платформе (табл. 6). Округления величин шагов до целых значений практически не влияет на силовые характеристики в опорах для рекомендованного варианта конструкции.
Результаты исследования выявили наиболее рациональную конфигурацию платформы. Параметры данной конфигурации: диаметр неподвижной платформы, на которой расположены шарниры равен 2000мм, диаметр подвижной плат-
формы при расположении «спаренных» шарниров на расстояниях 1600 до 1800 составляет 450 мм, что составляет 8-9 % от длины окружности расположения (для расчетов при проектировании конструкций целесообразно использовать соотношение L/D_u=1/3,5...4, где L - расстояние между опорными точками «спаренных» шарниров, D_u - диаметр окружности расположения опорных точек верхней подвижной платформы
Наиболее рациональным соотношением между величинами базовых диаметров расположения шарнирных опор на нижнем основании (D_d) и верхней подвижной опоре ф_и) при фиксированной высоте платформы 1200 мм является соотношение, равное 1,25. Для реализации конструкций с различным исполнением шарнирных соединений могут потребоваться уточнения размерных параметров и конструктивных особенностей.
Исходя из того, что на всех участках траекторий, рассмотренных в исследовании наблюдаются перемещения в ЭЦ (работоспособность ЭЦ), т.е. при перемещении центра масс в любую точку рабочего пространства в каждый момент времени все ЭЦ обеспечивают достаточное количество степеней свободы, можно сделать вывод о работоспособности всех рассматриваемых конфигураций.
Источник финансирования. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, Соглашение № 075-11-2021-060 от 24.06.2021 г. «Создание высокотехнологичного производства роботизированных 6DOF платформ подвижности для тренажеров и симуля-торов для авиационной и ракетно-космической отрасли» (уникальный номер
000000S407521QLB0002).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Kong H., Gosselin C.M. Type Synthesis of Parallel Mechanisms. Berlin: Springer. 2007. 276 p. doi:10.1007/978-3-540-71990-8
2. Merlet J.-P. Parallel Robots. Berlin: Springer. 2007. 402 p.
3. Rybak L., Khalapyan S., Gaponenko E. Issues of planning trajectory of parallel robots taking into account zones of singularity // IOP Conference Series-Materials Science and Engineering. 2018. No. 327. 042092. doi:10.1088/1757-899X/327/4/042092
4. Чурин В.В. Использование компьютерных тренажеров для подготовки рабочих дорожно-строительных профессий // Молодой ученый. 2011. Т.3. № 4. С. 28-29.
5. Rybak L., Malyshev D., Gaponenko E. Optimization algorithm for approximating the solutions set of nonlinear inequalities systems in the problem of determining the robot workspace // Advances in Optimization and Applications. OPTIMA 2020. Communications in Computer and Information Science, volume 1340, Springer, Cham, 2020, pp. 2737. doi: 10.1007/978-3-030-65739-0_3.
6. Parikh P.J., Lam S.S. Solving the forward kinematics problem in parallel manipulators using an iterative artificial neural network strategy // Int J Adv Manuf Technol. 2009. Vol. 40. Pp. 595-606. doi:10.1007/s00170-007-1360-x
7. Parikh P.J., Lam S.S. A hybrid strategy to solve the forward kinematics problem in parallel manipulators // IEEE Trans Rob. 2005. Vol. 21. Iss. 1. Pp. 18-25. doi:10.1109/TR0.2004.833801
8. He J., Gu H., Wang Z. Solving the forward kinematics problem of six-DOF Stewart platform using multi-task Gaussian process // Journal of Mechanical Engineering Science. 2013. Vol. 227. Iss. 1. Pp. 161-169. doi: 10.1177/0954406212444508
9. Liu S., Li W., Du Y. Forward kinematics of the Stewart platform using hybrid immune genetic algorithm // IEEE international conference on mech-atronics and automation, (June 25-28, 2006, Luo-yang, China). 2006. Pp. 2330-2335. doi:10.1109/ICMA.2006.257695
10. Wang Y.F. A direct numerical solution to forward kinematics of general Stewart-Gough platforms // Robotica. 2007. Vol. 25. Pp. 121-128. doi: 10.1017/S0263574706003080
11. Cruz P., Ferreira R., Sequeira S.J. Kinematic modeling of Stewart-Gough platforms // CINCO 2005 - Robotics and automation (September 14-17, 2005, Barcelona, Spain). 2005. Pp. 93-99.
12. Liu X.-J., Wang J., Oh K.-K., Kim J. A New Approach to the Design of a DELTA Robot with a Desired Workspace // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2004. Vol. 39. Iss. 2. Pp. 209-225. doi:10.1023/B:JINT.0000015403.67717.68
13. Rashoyan G.V., Lastochkin A.B., Glazunov V.A. Kinematic Analysis of a Spatial Parallel Structure Mechanism with a Circular Guide // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2015. Vol. 44. Iss. 7. Pp. 626-632. doi:10.3103/S1052618815070122
14. Белякова А.В., Савельев Б.В. Анализ информационных моделей тренажеров для обучения водителей транспортных средств (обзор) // Вестник СибАДИ. 2019. № 16(5). С. 558-571.
15. Воронин А.В., Шпякин И.К. Моделирование кинематической модели гексапода в программных комплексах MATLAB SIMULINK и CATIA // X Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и современные информационные технологии» (13-14 ноября, 2012, г. Томск, Россия). 2012. С. 261-263.
16. Жуков Ю.А., Коротков Е.Б., Мороз А.В. Имитационная модель цифровой системы управления гексаподом с линейными приводами на базе шаговых двигателей // Вопросы радиоэлектроники. 2017. № 7. С. 35-41.
17. Сапунов Е.А., Прошин И.А. Моделирование привода динамического стенда авиационного тренажера // Авиационно-космическое машиностроение. 2011. С. 337-340.
18. Zabalza I., Ros J., Gil J., Pintor J.M., Jimenez J.M. TRI-SCOTT. A New Kinematic Structure for a 6-DOF Decoupled Parallel Manipulator // Proceedings of Workshop on 96 Fundamental Issues and Future Directions for Parallel Mechanics and Manipulators (October 3-4, 2002, Quebec City, Quebec, Canada) 2002. Pp. 12-15.
19. Brinker J., Schmitz M., Takeda Y., Corves B. Dynamic Modeling of Functionally Extended Delta-Like Parallel Robots with Virtual Tree Structures // ROMANSY 22 - Robot Design, Dynamics
and Control. Springer, Cham, 2018. Pp. 171-179. doi:10.1007/978-3-319-78963-7_23
20. Коротков Е.Б., Матвеев С.А., Яковенко Н.Г. Пути повышения качественных показателей системы управления механизмом с параллельной
структурой (гексапод, трипод) на базе российских и мировых доступных электронных компонентов // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 8. С. 85-91.
Информация об авторах
Хуртасенко Андрей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры технология машиностроения. E-mail: hurtintbel@mail.ru. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Чуев Кирилл Витальевич, зав. лаб. кафедры технология машиностроения. E-mail: kirill.chuev@qmail.com. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Волошкин Артем Александрович, инженер-исследователь, аспирант, кафедры технология машиностроения. E-mail: rl_bqtu@intbel.ru Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Чередников Игорь Иванович, инженер-исследователь, аспирант, кафедры технология машиностроения. E-mail: rl_bqtu@intbel.ru Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Гаврилов Дмитрий Владимирович, инженер-исследователь, аспирант, кафедры технология машиностроения. E-mail: rl_bqtu@intbel.ru. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Россия, 308012, Белгород, ул. Костюкова, д. 46.
Поступила 13.12.2021 г.
© Хуртасенко А.В., Чуев К.В., Волошкин А.А., Чередников И.И., Гаврилов Д.В., 2022
Hurtasenko A.V., Chuev K.V., *Voloshkin A.A., Cherednikov I.I., Gavrilov D.V.
Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov *E-mail: rl_bqtu@intbel.ru
OPTIMIZATION OF DESIGN PARAMETERS OF ROBOTIC PLATFORMS AND IMPLEMENTATION OF THE TRAJECTORY OF MOTION
Abstract. The article discusses and analyzes various options for the design of robotic mobility platforms (RMP), which can be used as part of complete test benches and simulators for training operators of various equipment. Various trajectories of movement of the mobile platform of the RMP are considered. Investigations have been carried out based on a parameterized simulation model (MSC Adams) to determine the optimal location of the attachment points of the joints in the upper movable platform. Minimization of the force parameters in the reactions of the corresponding supports was chosen as an optimization criterion in this case. All the accepted trajectories were worked out during the investigation. Various options of the relative position of the joints of the base and the upper movable platform of the RMP have been investigated. Similarly, for the selected trajectories, an investigation and analysis of the force parameters arising in the joints at different main diameters of the location of the base and upper movable platform joints were carried out. As the initial optimal configuration, a variant with the location of hinged supports was adopted. Modeling and search for the most optimal execution options are carried out based on the developed digital simulation model of the RMP in the MSC Adams system. The results of mathematical and simulation modeling are presented.
Keywords: platform, robotization, trajectory, configuration, hexapold, simulator, modeling, digitaliza-tion, design.
REFERENCES
1. Kong H., Gosselin C.M. Type Synthesis of Parallel Mechanisms. H. Kong, C.M. Gosselin. Berlin: Springer. 2007. 276 p. doi:10.1007/978-3-540-71990-8
2. Merlet J.-P. Parallel Robots, 2nd ed. J.-P. Merlet. Berlin: Springer. 2007. 402 p.
3. Rybak L., Khalapyan S., Gaponenko E. Issues of planning trajectory of parallel robots taking into account zones of singularity. IOP Conference
becmhuk erty um. b.r. fflyxoea
2022, №4
Series-Materials Science and Engineering. 2018. No. 327: 042092. doi:10.1088/1757-899X/327/4/042092
4. Churin V.V. The use of computer simulators for training workers in road-building professions [Ispol'zovaniye komp'yuternykh trenazherov dlya podgotovki rabochikh dorozhno-stroitel'nykh pro-fessiy]. Young Scientist. 2011. Vol. 3. Iss. 4. Pp. 2829. (rus)
5. Rybak L., Malyshev D., Gaponenko E. Optimization algorithm for approximating the solutions set of nonlinear inequalities systems in the problem of determining the robot workspace. Advances in Optimization and Applications. OPTIMA 2020. Communications in Computer and Information Science, volume 1340, Springer, Cham, 2020. Pp. 2737. doi: 10.1007/978-3-030-65739-0_3.
6. Liu X.-J., Wang J., Oh K.-K., Kim J. A New Approach to the Design of a DELTA Robot with a Desired Workspace. Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2004. Vol. 39. Iss. 2. P. 209-225. doi: 10.1007/s00170-007-1360-x
7. Rashoyan G.V., Lastochkin A.B., Glazunov V.A. Kinematic Analysis of a Spatial Parallel Structure Mechanism with a Circular Guide. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2015. Vol. 44. Iss. 7. P. 626-632. doi: 10.1109/TRO.2004.833801
8. Belyakova A.V., Savelyev B.V. Analysis of information models of simulators for training drivers of vehicles (review) [Analiz informatsionnykh mod-eley trenazherov dlya obucheniya voditeley transportnykh sredstv (obzor)]. Bulletin of SibADI. 2019. No. 16 (5). Pp. 558-571. doi: 10.1177/0954406212444508 (rus)
9. Voronin A.V., Shpyakin I.K. Modeling the kinematic model of a hexapod in the MATLAB SIM-ULINK and CATIA software complexes [Modeliro-vaniye kinematicheskoy modeli geksapoda v pro-grammnykh kompleksakh MATLAB SIMULINK i CATIA]. X International Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists "Youth and Modern Information Technologies" (November 13-14, 2012, Tomsk, Russia). 2012. Pp. 261-263. doi: 10.1109/ICMA.2006.257695 (rus)
10. Zhukov Yu.A., Korotkov E.B., Moroz A.V. A simulation model of a digital control system for a hexapod with linear drives based on stepper motors [Imitatsionnaya model' tsifrovoy sistemy uprav-leniya geksapodom s lineynymi privodami na baze shagovykh dvigateley]. Radio electronics issues. 2017. No. 7. Pp. 35-41. doi: 10.1017/S0263574706003080 (rus)
11. Sapunov E.A., Proshin I.A. Simulation of the drive of the dynamic stand of the aviation simulator [Modelirovaniye privoda dinamicheskogo stenda aviatsionnogo trenazhera]. Aviation-Space Engineering. 2011. Pp. 337-340. (rus)
12. Zabalza I., Ros J., Gil J., Pintor J.M., Jimenez J.M. TRI-SCOTT. A New Kinematic Structure for a 6-DOF Decoupled Parallel Manipulator. Proceedings of Workshop on 96 Fundamental Issues and Future Directions for Parallel Mechanics and Manipulators (October 3-4, 2002, Quebec City, Quebec, Canada) 2002. Pp. 12-15. doi:10.1023/B:JINT.0000015403.67717.68
13. Brinker J., Schmitz M., Takeda Y., Corves B. Dynamic Modeling of Functionally Extended Delta-Like Parallel Robots with Virtual Tree Structures. ROMANSY 22 - Robot Design, Dynamics and Control. Springer, Cham, 2018. Pp. 171-179.
14. Korotkov E.B., Matveev S.A., Yakovenko N.G. Ways to improve the quality indicators of the control system for a mechanism with a parallel structure (hexapod, tripod) based on Russian and world accessible electronic components [Puti povysheniya kachestvennykh pokazateley sistemy upravleniya mekhanizmom s parallel'noy strukturoy (geksapod, tripod) na baze rossiyskikh i mirovykh dostupnykh elektronnykh komponentov]. Questions of radio electronics. 2016. No. 8. Pp. 85-91. (rus)
15. Parikh P.J., Lam S.S. Solving the forward kinematics problem in parallel manipulators using an iterative artificial neural network strategy. Int J Adv Manuf Technol. 2009. Vol. 40. Pp. 595-606.
16. Parikh P.J., Lam S.S. A hybrid strategy to solve the forward kinematics problem in parallel manipulators. IEEE Trans Rob. 2005. Vol. 21. Iss. 1. Pp. 18-25.
17. Liu S., Li W., Du Y. Forward kinematics of the Stewart platform using hybrid immune genetic algorithm. IEEE international conference on mecha-tronics and automation, (June 25-28, 2006, Luo-yang, China). 2006. Pp. 2330-2335.
18. He J., Gu H., Wang Z. Solving the forward kinematics problem of six-DOF Stewart platform using multi-task Gaussian process. Journal of Mechanical Engineering Science. 2013. Vol. 227. Iss. 1. Pp. 161-169.
19. Wang Y.F. A direct numerical solution to forward kinematics of general Stewart-Gough platforms. Robotica. 2007. Vol. 25. Pp. 121-128. doi: 10.1007/978-3-319-78963-7_23
20. Cruz P., Ferreira R., Sequeira S.J. Kinematic modeling of Stewart-Gough platforms. CINCO 2005 - Robotics and automation (September 14-17, 2005, Barcelona, Spain). 2005. Pp. 93-99.
Information about the authors
Khurtasenko, Andrey V. PhD, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology. E-mail: hurtintbel@mail.ru. Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. Russia, 308012, Belgorod, st. Kostyukov, 46.
Chuev, Kirill V. Head. lab. Department of Mechanical Engineering Technology. E-mail: kirill.chuev@qmail.com. Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. Russia, 308012, Belgorod, st. Kostyukov, 46.
Voloshkin, Artem A. Research Engineer, Postgraduate Student, Department of Mechanical Engineering Technology. E-mail: rl_bqtu@intbel.ru Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. Russia, 308012, Belgorod, st. Kostyukov, 46.
Cherednikov, Igor I. Research Engineer, Postgraduate Student, Department of Mechanical Engineering Technology. E-mail: rl_bqtu@intbel.ru Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. Russia, 308012, Belgorod, st. Kostyukov, 46.
Gavrilov, Dmitry V. Research Engineer, Postgraduate Student, Department of Mechanical Engineering Technology. Email: rl_bqtu@intbel.ru Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. Russia, 308012, Belgorod, st. Kostyukov, 46.
Received 13.12.2021 Для цитирования:
Хуртасенко А.В., Чуев К.В., Волошкин А.А., Чередников И.И., Гаврилов Д.В. Оптимизация конструктивных параметров роботомобильных платформ и реализация траектории движения // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2022. № 4. С. 101-115. DOI: 10.34031/2071-7318-2021-7-4-101-115
For citation:
Hurtasenko A.V., Chuev K.V., Voloshkin A.A., Cherednikov I.I., Gavrilov D.V. Optimization of design parameters of robotic platforms and implementation of the trajectory of motion. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov. 2022. No. 4. Pp. 101-115. DOI: 10.34031/2071-7318-2021-7-4-101-115
