CC BY
13
УДК 621.314
^к 10.20998/2074-272Х.2019.3.10
О.П. Лазуренко, О.М. Мороз, С.О. Тимчук, О.О. Мiрошник, О.А. Савченко
ОПТИМ1ЗАЦ1Я КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТР1В АВТОТРАНСФОРМАТОР1В В СХЕМ1 ПЛАВЛЕННЯ ОЖЕЛЕД1 З БЕЗ1НДУКТИВНИМ КОНТУРОМ НА ПОВ1ТРЯНИХ Л1Н1ЯХ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ 6-10 КВ
Мета. Метою статтг е визначення електричних характеристик та розроблення методу розрахунку Ь алгоритму оп-тимпаци конструктивних параметр1в автотрансформаторы, призначених для використання в схем1 плавлення ожелед1 з без1ндуктивним контуром на повтряних лгшях електропередач 6-10 кВ. Методологя Розроблення технжо-економ1чноТ моделг та методу розрахунку конструктивних параметры автотрансформатора плавлення ожелед1 ви-конано на засадах системного тдходу. Оптимпац1я конструкци автотрансформатор1в плавлення ожелед1 проведена з використанням комбтованого алгоритму на основ1 методу просторовоТ стки Результати. Одержано електричт характеристики та оптимповано конструктивш параметри сери автотрансформатор1в, призначених для використання в схем1 плавлення ожелед1 з безшдуктивним контуром на повтряних лгшях електропередач 6-10 кВ. Наукова новизна. Запропоновано метод розрахунку конструктивних параметры автотрансформатор1в плавлення ожелед1, особлив1стю якого е використання критерт мшшуму вартост1 активноТ частини та врахування зумовлених схемою вмикання автотрансформаторы техшчних обмежень похибок за величиною та кутом вторинного струму. Практи-чне значення. Результати конструктивного розрахунку автотрансформаторы плавлення ожелед1 е достатнши для впровадження Тх сершного виробництва в промисловихумовах. Бiбл. 11, табл. 2, рис. 4.
Ключовi слова: пов^ряна лЫя електропередач, плавлення ожелед^ автотрансформатор плавлення ожелед^ техшко-економiчна модель, оптимiзацiя конструктивних параметрiв.
Цель. Целью статьи является определение электрических характеристик и разработка метода расчета и алгоритма оптимизации конструктивных параметров автотрансформаторов, предназначенных для использования в схеме плавки гололеда с безиндуктивным контуром на воздушных линиях электропередачи 6-10 кВ. Методология. Разработка технико-экономической модели и метода расчета конструктивных параметров автотрансформатора плавки гололеда выполнена на основе системного подхода. Оптимизация конструкции автотрансформаторов плавки гололеда проведена с использованием комбинированного алгоритма на основе метода пространственной сетки. Результаты. Получены электрические характеристики и оптимизированы конструктивные параметры серии автотрансформаторов, предназначенных для использования в схеме плавки гололеда с безиндуктивным контуром на воздушных линиях электропередачи 6-10 кВ. Научная новизна. Предложен метод расчета конструктивных параметров автотрансформаторов плавки гололеда, особенностью которого является использование критерия минимума стоимости активной части и учет обусловленных схемой включения автотрансформаторов технических ограничений погрешностей по величине и углу вторичного тока. Практическое значение. Результаты конструктивного расчета автотрансформаторов плавки гололеда достаточны для внедрения их серийного производства в промышленных условиях. Библ. 11, табл. 2, рис. 4.
Ключевые слова: воздушная линия электропередачи, плавка гололеда, автотрансформатор плавки гололеда, технико-экономическая модель, оптимизация конструктивных параметров.
Вступ. На даний час найбшьш ефективним шляхом захисту повпряних лшш електропередач (ПЛ) 6-10 кВ, яш широко використовуються в рядi кра!н, вщ ди ожеледi е и плавлення [1]. Технолопя плавлення ожеледi полягае у використанш певно! схеми плавлення, яка на основi закону Джоуля-Ленца дозволяе досягти видшення в одинищ довжини проводу ПЛ теплово! енергп, достатньо! для розтоплювання вщ-кладень за прийнятний час, як правило близько 1 го-дини. Для означення вщповвдно! кшькосп теплово! енергп в данш робот використано термш «питома потужшсть плавлення ожеледЬ).
В схемах плавлення ожеледi часто застосовують-ся електросиловi установки плавлення ожеледно-паморозевих ввдкладень (ОПВ), яш узгоджують параметри енергосистеми з параметрами лшш [2]. Прикладом тако! установки е автотрансформатор плавлення ожеледi (АПО), який вмикаеться за схемою плавлення, запропонованою в [3]. Як вщомо, використання автотрансформаторiв в порiвняннi з трансформаторами, за рахунок наявносп електричного зв'язку мгж обмотками, дозволяе суттево зменшити потужшсть електричного апарату. Окрiм цього, особливютю
запропоновано! схеми плавлення е застосування без-iндуктивного контуру, який дозволяе зменшити реак-тивну складову навантаження автотрансформатора практично до нуля.
На сьогодшшнш день автотрансформатори, при-датнi для використання в запропонованш схемi плавлення ожеледi з безiндуктивним контуром, ввдсутш. Тому iснуе задача визначення електричних характеристик даних автотрансформаторiв, розробки методу розрахунку та алгоритму оптимiзацп !х конструктивних параметрiв.
Аналiз iснуючих методiв розрахунку силових трансформаторiв та автотрансформаторiв промислових серш [4-6] показав, що вони базуються на використанш критерш приведених витрат, який дозволяе встановити оптимальне сшввщношення мiж капiталь-ними та поточними витратами на трансформатор. Да-ний пвдхщ не е доцiльним для автотрансформаторiв плавлення ожеледi, оск1льки вони мають незначний сумарний рiчний час роботи (до 50-100 год). Врахування в методi розрахунку АПО поточних витрат приведе до зайвого ускладнення його техшко-економiчноl моделi i збiльшення часу роботи алгори-
© О.П. Лазуренко, О.М. Мороз, С.О. Тимчук, О.О. М1рошник, О.А. Савченко
тму оптимшцд. Окрiм цього, iснуючi методи розра-хунку не враховують зумовлет схемою вмикання АПО обмеження за значенням кута мiж первинним та вторинним струмом (обмеження за кутовою похиб-кою) та за вщносною рiзницею первинного та приве-деного вторинного струму (обмеження за струмовою похибкою), яш е важливими для АПО з точки зору забезпечення необхщно! питомо! потужностi плавления ожеледи
Попереднiй аналiз показав, що залежностi пара-метрiв АПО ввд дискретних i безперервних незалеж-них змшних мають нелiнiйний характер, тому задача оптимiзацi! конструкци такого автотрансформатора е задачею нелшшного програмування. 1снуе досить велика к1льк1сть алгоритмiв виршення даних задач [7-10]. Проте загальних методiв вирiшення задач нелшшного програмування в змiшаному просторi дискретних i безперервних змiнних на сьогодшшнш день не розроблено. Характерний недолiк iснуючих мето-дiв полягае в тому, що вони не е ушверсальними. За-стосування певних штучних прийомiв дозволяе звести задачу до якого-небудь окремого типу. Одним з таких прийомiв е перетворення незалежних змiнних до одного типу, наприклад безперервного [10]. Але такий прийом може дати значт похибки при зворотному перетвореннi змшних. Перетворення змшних до дискретного вигляду е б№ш прийнятним, осшльки без-перервнi змiннi можна дискретизувати з малим кро-ком i одержати рiшення з заданою точшстю, але з великими витратами машинного часу. Проте, у разi багатоекстремального характеру цшьово! функцп i наявносп нелiнiйних обмежень на допустиму область ршень, практично всi методи дискретного програмування зводяться до сущльного перебору дискретних змшних. У робот [11] запропоновано пiдхiд до вирь шення задачi нелiнiйного програмування для випадку дискретних i безперервних змшних в загальнш поста-новцi. Перевагою даного пiдходу е врахування спе-цифiки конкретно1 системи та и математично1 моделi, у зв'язку з чим вiн був прийнятий у якосп основи для розробки комбшованого алгоритму оптимшци конс-труктивних параметрiв автотрансформаторiв плав-лення ожеледi.
Метою дослвджень е визначення електричних характеристик та розроблення методу розрахунку i алгоритму оптимшцд конструктивних параметрiв автотрансформаторiв, призначених для використання в схемi плавлення ожеледi з безiндуктивним контуром на повиряних лiнiях електропередач 6-10 кВ.
Розрахунок електричних параметрiв автотра-нсформаторiв плавлення ожеледi. Для проведення оптимiзацil конструктивних параметрiв АПО необ-хiдно розрахувати !х бажанi електричт характеристики. В [3] проведено аналiз електричних процесiв в схемi плавлення ожеледi на основi автотрансформатора з безшдуктивним вторинним контуром. Показано, що запропонована схема дозволяе в режимi плавлення ожеледi збiльшувати еквiвалентний активний отр ПЛ в число разiв
_ (1 + к1 )2 (1 - а)+ а
2(1 - а)
де k[ - коефiцieнт трансформацп АПО за струмом; а - коефщент спiввiдношення активних onopiB зов-тшньо! та внутршньо! частин проводу
R
a = -
Re
(2)
де Я, Яе - активний отр вщповвдно всього проводу та його зовшшньо1 частини.
1ндуктивний отр лшп при цьому практично не змшюеться.
В серп АПО було передбачено три типорозмiри, як1 вiдрiзняються максимальною довжиною ПЛ. Ко-жен з АПО призначений для плавлення вщкладень на ПЛ з довжиною вщ деякого значення 1т1п до значення /тах. Для забезпечення необхщно1 питомо1 потужностi плавлення на ПЛ з будь-якою довжиною в межах 1т1п^1тах передбачено регулювання коефiцiента кЯ. Це також дозволить оперативно регулювати к1льк1сть теплово1 енергп, яка видiляеться в проводах ПЛ при змш погодних умов, впливати на час плавлення ОПВ.
Як показали оцшочш розрахунки, для отриму-вання необхiдних значень питомо1 потужносп плавлення еквiвалентний активний ошр ПЛ повинен бути значно бшьшим вiд еквiвалентного iндуктивного опору, тому останшм можна знехтувати. Тодi значення коефiцiента кЯ, який повинен забезпечуватись АПО, може бути визначене виходячи з необх1дно1 величини питомо1 потужностi плавлення ожеледi Р0=56 кВт/км [1] на основi виразу
г2
U1
kR
3P R 12 3P0 R01
(3)
kR =■
(1)
де U - номшальна напруга лшп, кВ; R0 - питомий активний отр проводу, Ом/км; 1 - довжина ПЛ, км.
Далi на основi виразiв, отриманих в [3], були роз-рахованi основнi елекгричнi параметри АПО. Результа-ти розрахунку наведет в табл. 1. Номшальт струми та напруги обмоток АПО приймались рiвними максима-льним iз значень, можливих тд час роботи кожного з автотрансформаторiв. Окрiм цього, в табл. 1 наведено допустимi значення похибок за величиною вторинного струму та його фазою ввдносно первинного струму. Обмеження даних похибок зумовлене схемою вмикання автотрансформаторiв [3] i е необхвдним з точки зору забезпечення допустимого вщхилення питомо! потужносп плавлення ожеледi, ввд яко! залежить час плавлення вщкладень i, як наслвдок, успiшнiсть цього процесу. Для вказаних у табл. 1 граничних значень похибок можливе вiдхилення втрат потужностi в про-водi складае ±10 %.
TexHiKO-eKOHOMi4Ha модель автотрансформатора. Для розрахунку АПО використано основи мето-дiв, якi застосовуються для розрахунку силових тран-сформаторiв та автотрансформаторiв, з деякими ввд-мiнностями. Так, оскшьки витратами на експлуатацiю АПО, про що зазначено вище, можна знехтувати, то в якосп показника !х оптимiзацi! запропоновано вико-ристати ввдносно простий критерiй мiнiмуму вартостi активно! частини С^- min.
Таблиця 1
Результати розрахунку основних електричних характеристик автотрансформаторiв плавлення ожеледа, покладеш в основу оптимiзацiï ïх конструктивних параметрш
Параметри АПО
о р
о
Т
&0 а с
: J <
в
о «
J g
«й g
то нн
ш в
в е ^
е о
«
м о
ft ^
е
пу м
дум
О о g ^
пр я
■фи
еа
о о
3 «
лаз
о
к
риА о
.3 s
о
к
в р
е п
к то
о
нм нб о
ту
по А
s Я
ь
о
к
й m
^ к
& S g I
аб но 0 О
S ä
к ^
Допустимi похибки
i i s
р g £
I N
CS Й °
2
о
аз ф
Р H
рм оу тр вт
£
р
о р
о
Т
4-10
4-4,7
4,75,46,37,4-
■5,4
6.3
7.4 8,6
8,6-10
75,6 55,9 41,6 30,2
22.4
16.5
0,28 0,34 0,41 0,51 0,63 0,79
110/182
2000
6000
-5,4
±10
о2 р
о ^
Т
4-16
4-4,7
4,7 5,46,3 7,4
5,4
6.3
7.4 8,6
8,6-10 10-11,7 11,7-13,7 13,7-16
75,6 55,9 41,6 30,2
22.4
16.5 12,0 8,8 6,6
0,28 0,34 0,41 0,51 0,63 0,79 1,04 1,40 1,99
174/182
3200
6000
-5,4
±10
о3 о
Т
4-25
4-4,7
4,7 5,46,3 7,4
5,4
6.3
7.4 8,6
8,6-10 10-11,7 11,7-13,7 13,7-16 16-18,5 18,5-21,5 21,5-25
75,6 55,9 41,6 30,2
22.4
16.5 12,0 8,8 6,6 4,8 4,1 3,5
0,28 0,34 0,41 0,51 0,63 0,79 1,04 1,40 1,99 3,23 4,67 7,83
207/182
3200
6000
-5,4
±10
Як зазначено вище, для АПО повинш бути за-безпечеш на належному рiвнi похибки - кутова та за струмом
fi < fia , (4)
Si <Ö!a . (5)
АПО повинен також характеризуватись певними значеннями температури перегрiвання обмоток (пер-винно! Д/1 та вторинно! Д/2) над навколишнiм повiтрям, як1 повинш бути не бшьшими за допустиме значения для прийнятого класу iзоляцiï F АПО Д/а = 140 °С (з урахуванням найбiльшоï можливо! температури повiтря шд час плавлення ожеледi tair = 0 °С)
А/1 < Д/а , (6)
Д/2 < Д/а . (7)
Перевiркa на нагрiвання обмоток пвд час короткого замикання проводилась шсля детального розрахунку АПО.
Таким чином, задача проектування оптимального АПО полягае в мiнiмiзaцiï цшьово1 функцiï з урахуванням заданих обмежень. Технiко-економiчнa модель оптимaльноï конструкци АПО мае вигляд системи:
C ^ min;
fI < fI а;
'Si <Sia; (8)
Д/1 <A/a ;
Д/2 <A/a.
АПО передбачено виконати трифазними, з литою iзоляцiею та просторовою нерозрiзною магшг-ною системою, яка дозволяе отримати рiвнiсть стру-мiв нaмaгнiчувaння, а отже i похибок АПО, у всiх трьох фазах, а це, в свою чергу, усувае вiдмiннiсть у втратах потужносл в режимi плавлення в проводах рiзних фаз [6]. Для виконання осердя АПО прийнято холоднокатану aнiзотропну сталь марки 3405, яка характеризуемся прийнятними мaгнiтними властивос-тями при помiрнiй цiнi. 1золяцшш вiдстaнi АПО були прийнятi на основi iснуючого досвiду проектування трaнсформaторiв та дшчих стaндaртiв.
Анaлiз показав, що до незалежних змiнних, яки-ми можна описати конструкцш АПО, входять: d -дiaметр стрижня автотрансформатора; b1, b2, h1, h2 -розмiри обмотувального проводу первинно!' та вто-
ринно! обмоток; пь п2 - число паралельних проводiв в обмотках; Ып - число шарiв первинно! обмотки; В -магштна iндукцiя в стрижнях магнино! системи. Для трифазного АПО одержано залежиостi для цшьово! функци, а також основних характеристик, у тому чис-лi тих, як пщлягають обмеженню, вщ незалежних змiнних. За винятком незначних вадмшностей, вони вiдповiдають вщомим виразам, яш наведенi в спеща-лiзоваиiй лiтературi з проектування та розрахунку силових трансформаторiв, зокрема [4-6]. У зв'язку зi значною громiздкiстю цих залежностей та !х очевид-нiстю, в данш роботi вони не наводяться.
Оптимiзацiя конструктивних параметрiв ав-тотрансформаторiв плавлення ожеледi. Вихiдними даними для оптимiзацi! конструктивних параметрiв АПО е !х електричнi характеристики, наведенi в табл. 1, а також параметри вибраних електротехшч-них матерiалiв.
Аналiз незалежних змiнних показуе, що серед змшних, що дискретно змшюються, можна видiлити двi групи. Перша - це змшш, як1 можуть приймати значення з типорозмiрного ряду (С, к\, К2, Ьь Ь2), друга - це цiлочисельнi змiннi (Ып, пь п2). Третю групу складае змiнна, що безперервно змiнюеться, В. Таким чином, в задачi присутш три групи змiнних, для варь ацi! яких можна використовувати схеми рiзних методiв.
За основу було взято шдхщ з використанням методу просторово! сiтки, запропонований в [11]. Даний пщхш не накладае обмежень нi на тип змшних, т на критерiй ефективностi. Укрупнена структура комбь нованого алгоритму являе собою три вкладених один в одного етапи (рис. 1).
Перший (зовнiшнiй) етап алгоритму реалiзуе змiну тих незалежних змшних, яш приймають значення з типорозмiрного ряду, тобто фжсуеться конс-трукц1я трансформатора для внутршшх етапiв. На даному етапi мае сенс замша змшних. Область значень кожно! змшно! обмежуеться типорозмiрним рядом вигляду
С = (С,}, /=1,-., пс;
К = } I j=1,■■■, пн;
'К2= (Й2 р}, р=1; пк; (9)
Ь = (Ь1к}, к=1,:., пь;
Ь2= (Ь1т } пь.
Кожному елементу типорозмiрного ряду ставиться у вщповшшсть його порядковий номер Индекс). Зважаючи на однозначну вщповшшсть iндексу елементу типорозмiрного ряду, можна в якосл незалежних змшних оптимiзацi! прийняти !х iндекси. Задача оптиодзацд на даному еташ може розв'язуватися в просторi цшочисельних змiнних /,}, р, к, т.
Другий (середнiй) етап реалiзуе змiну цшочисе-льних незалежних змшних.
На третьому (внутрiшньому) етапi здшснюеться варiювання безперервно! змiнно!, оск1льки, за фжсо-ваних конструктивних параметрiв, цшьова функцiя е безперервною. На внутршньому циклi здiйснюеться
розрахунок цiльово! функцп системи i перевiрка обмежень на допустиму область рiшень.
Варшвання С, йь К2, Ь\, Ь2
Вар1ювання Ыц, щ, п2
Варiювання В,
розрахунок моделi
i перевiрка обмежень
Рис. 1. Структура комбшованого алгоритму оптимiзацil АПО
Структура еташв, за яко! для кожного поеднання значень незалежних змшних зовшшнього етапу зна-ходиться оптимальне для цих поеднань ршення внут-рiшнiх етапiв, приводить до реалiзацi! принципу оп-тимальностi Белмана на рiвнi структури алгоритму.
Для визначення можливостi застосування на рiз-них етапах алгоритму оптимiзацi! методiв, вiдмiнних вiд методу сiток, було проведене досл1дження залеж-ностi щльово! функцi! в1д незалежних змiнних. Аналь зуючи характер залежностi цiльово! функцп вщ змiн-но! В (рис. 2,а), можна вiдзначити, що в даному випа-дку функцiя е ушмодальною. Для пошуку мiнiмуму цшьово! функцп на третьому еташ комбшованого алгоритму можна скористатися схемою методу одно-направленого пошуку, причому принцип мшмакса реалiзуеться для руху в1д максимального значення В до мшмального, оскшьки мшмум цiльово! функцi! знаходиться поблизу максимального значення В. Ма-ксимальне значення iндукцi! приймалось рiвним В = 1,8 Тл, оскшьки бiльшi значення для прийнято! марки сталi приводять до суттевого зростання напру-женостi магнiтного поля, яка, в свою чергу, викликае збiльшення струму намагшчування i, як наслiдок, похибок автотрансформатора. Бiльшi значення шдукцп також викликають рiзке збiльшення питомих втрат в сталi та !! iнтенсивне нагрiвання. Для врахування обмежень функционального типу, накладених на область значень цшьово! функци, рацюнально скористатися функцiею штрафу. Вона в даному випадку може бути достатньо простою, наприклад константою, величина яко! е явно бшьшою вiд реальних значень цiльово! функцi!. Зважаючи на очевидну простоту, блок-схема третього етапу комбшованого алгоритму оптимiзацi! не наводиться.
Аналiз характеру залежносп цiльово! функцi! вiд змшних Ыц, пь п2 (рис. 2,б,в) показуе, що в даному випадку цшьова функщя не е ушмодальною. Тому на другому еташ комбшованого алгоритму оптимiзацi! слщ скористатися схемою якого-небудь методу пошуку глобального оптимуму. Область варiацi! змшних на даному еташ вадносно невелика. Тому перевага була вщдана методу сканування (варiанту методу по-вного перебору поеднань значень змшних). Врахування обмежень функционального типу вадбуваеться автоматично, осшльки для кожного поеднання значень змшних Ыц, пь п2 розв'язуеться задача третього етапу оптимiзацi!, де обмеження вже враховаш. Алгоритм методу сканування добре вадомий i його блок-схема також не наводиться.
д е
Рис. 2. Попередт дослщження цшьово! функци C (USD - дол. США)
Дещо бiльше защкавлення викликае визначення методу ошгашзацп для першого етапу комбiнованого алгоритму. Область змши незалежних змiнних доста-тньо велика (наприклад, - = 1,..,56), що робить не-ефективним застосування методу сканування. В той же час, аналiз характеру залежностi цшьово! функцп вщ незалежних змiнних на даному еташ (рис. 2,г,д,е) показуе, що дана функцiя е квазiвипуклою. Цей факт дае право вщшти вiд схеми методу повного перебору поеднань значень змшних. Пропонуеться застосувати схему методу просторово! сiтки зi змiнним кроком, адаптувавши його для випадку цшочисельних змшних (крок стки не може бути дрiбним).
У загальному випадку збiжнiсть методу просторово! стки залежить вiд вибору початкового кроку сiтки i закону, за яким цей крок змiнюеться у мiру звуження областi пошуку оптимуму. Розрахунковi дослщження збiжностi розробленого варiанту алгоритму методу просторово! стки (рис. 3, 4) показали, що вщ величини початкового кроку атки збiжнiсть практично не залежить, але ютотно залежить швидшсть збiжностi. Мiнiмальний час пошуку оптимуму вщпо-
вiдаe таким значенням початкового кроку атки, за яких число вузлiв сiтки буде рiвне одному з чисел ряду Фiбоначчi, а саме - за числа вузлiв по змшнш i - 8, по j, p, к, m - 5 час розрахунку складае близько 7 хв. Вщносно закону зменшення кроку сiтки, то в даному випадку застосований найбшьш дослiджений метод дихотомi!.
Запропонований комбiнований алгоритм оптимь зацi! було реалiзовано в середовищi Delphi. Результата оптимшци конструктивних параметрiв АПО наведет в табл. 2.
Як видно з результапв розрахунку, допустима область ршень для кожного з АПО пов'язана в першу чергу з температурою пере^вання обмоток, яка в рядi випадшв практично вщповщае допустимiй. Вiд-носно високе значення допустимо! температури пере-грiвання Ata = 140 °С, яке пов'язане з особливостями роботи АПО (розрахункова температура повiтря tair = 0 °С), а також зовнiшне розмiщення вторинно! обмотки, зумовило досить висош значення густини струму в нш. Магнiтна iндукцiя в осердi АПО близька до максимально!. Для типорозмiру автотрансформа-
тора №3 магштна iндукцiя виявилась дещо нижчою, що пояснюеться активнiстю обмеження за струмовою похибкою.
Таблиця 2
Результати оптимiзацil конструктивних параметрш автотрансформатор^ плавления ожеледi
Параметри АПО Значения параметра для типорозмiру АПО
№1 №2 №3
Магттна система:
Дiаметр стрижня, мм 380 450 560
Довжииа стрижня, мм 1464 1604 1998
Ввдстань мiж вiсями стрижшв, мм 694 793 927
Маса сталi сумариа, кг 5082 7931 14952
Магиiтиа шдукцш в сталi, Тл 1,80 1,80 1,78
Обмотки:
Число шарш первииио! обмотки 3 4 1
Число шарш вторииио! обмотки 1 2 6
Число проводш первинно! обмотки 2 4 4
Число проводш вторинно! обмотки 2 1 3
Радiальний розмiр проводу обмотки I, мм 5,60 5,60 4,50
Вюьовий розмiр проводу обмотки I, мм 11,20 11,20 6,30
Радiальний розмiр проводу обмотки II, мм 2,00 3,15 5,60
Вюьовий розмiр проводу обмотки II, мм 4,00 11,20 6,30
Число витюв первинно! обмотки 180 130 71
Максимальие число витшв вторинно! обмотки 142 260 555
Температура перегрiваиия первинно! обмотки, °С 138 133 112
Температура перегрiваиия вторинно! обмотки, °С 140 134 139
Густина струму у первиишй обмотщ, А/мм2 0,88 0,69 1,83
Густииа струму у вториннш обмотцi, А/мм2 11,27 5,14 1,70
Номтальт електричт параметри:
Первинний струм, А 110 174 207
Вториииий струм, А 182 182 182
Похибка за значениям вторинного струму, % -1,0 -1,5 -3,3
Похибка за кутом вторинного струму, ° ел. 0,9 1,3 2,8
Загальт параметри АПО:
Маса автотрансформатора, кг 7915 12812 24980
Собiвартiсть автотрансформатора, дол. США 18159 29328 57319
Рис. 3. Блок-схема першого етапу комбшоваиого алгоритму оптимiзацil
Am1•Ak1 •Ap1 xAji'A/i < 2
Кшець
J
Корекцiя областi i кроку змiни k, p, j, i
Рис. 4. Блок-схема першого етапу комбшованого алгоритму оптим1зацИ (продовження)
Висновки.
1. Розраховано електричт характеристики автотра-нсформатор1в, призначених для використання в схем1 плавлення ожелед1 з без1ндуктивним контуром на по-впряних лш1ях електропередач 6-10 кВ, яш було по-кладено в основу оптим1зацп !х конструктивних па-раметр1в.
2. Розроблена техшко-економ1чна модель автотрансформатора плавлення ожелед1, яка описуеться дев'ятьма незалежними змшними. Запропоновано метод розрахунку та комбшований алгоритм оптимь зацп конструктивних параметр1в автотрансформато-р1в плавлення ожеледг Особливютю запропонованого методу розрахунку е використання критерш мшмуму вартосп активно! частини та врахування зумовлених схемою вмикання автотрансформатор1в техтчних обмежень похибок за величиною та кутом вторинного струму.
3. На основ1 отриманих електричних характеристик оптим1зовано конструктивт параметри автотрансфо-рматор1в, призначених для використання в схем1 плавлення ожелед1 з безшдуктивним контуром на повгг-ряних лш1ях електропередач 6-10 кВ. В серп автотра-нсформатор1в передбачено три типорозм1ри, як1 вщрь зняються максимальною довжиною лшп електропередач. Густина струму в первиннш обмотщ автотран-сформатор1в складае близько 1 А/мм2, тод1 як у вто-
риннiй коливаеться в межах вщ 1,7 до 11,3 А/мм2, що пояснюеться рiзними умовами охолодження обмоток. Магнггна iндукцiя в магнiтопроводах складае близько 1,8 Тл. Результата конструктивного розрахунку е до-статнiми для впровадження серiйного виробництва автотрансформаторiв плавлення ожеледi в промисло-вих умовах.
СПИСОК ШТЕРАТУРИ
1. Farzaneh M. Atmospheric Icing of Power Networks. - Berlin: Springer, 2008. - 381 p.
2. Научно-технический отчет по теме «Выбор способов и разработка целесообразных схем плавки гололеда на ВЛ различных классов напряжения в Молдавской энергосистеме». - Кишинев: НТЦ «Техинформэнерго», 2001. - 132 с.
3. Бшаш 1.П., Савченко О.А. Аналiз електричних процеав в пристро! захисту повпряних ЛЕП вщ вiдкладень ожеледi та паморозi // Вюник ХДТУСГ. - 2003. - Вип. 19: в 2-х т. -Т.1. - С. 91-98.
4. Бики М.А. Проектирование силовых трансформаторов. Расчеты основных параметров. - М.: Знак, 2013. - 612 с.
5. Del Vecchio R.M., Poulin B., Feghali P.T., Shah D.M., Ahuja R. Transformer design principles: with applications to core-form power transformers. - New York: CRC Press, 2001. -599 p.
6. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: учеб. пособие для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатом-издат, 1986. - 528 с.
7. Bazaraa M.S., Sherali H.D., Shetty С.М. Nonlinear programming: theory and algorithms. - New Jersey: John Wiley & Sons, 2006. - 853 p.
8. Тимчук С.А., Сиротенко М.А. Алгоритм поиска оптимальных параметров системы повышения надёжности в разветвлённых распределительных сетях 10 кВ // Схдао-Свропейський журнал передових технологш. - 2015. - Т.6. -№8(78). - С. 4-10. doi: 10.15587/1729-4061.2015.54626.
9. Бородакий Ю.В., Загребаев А.М., Крицына Н.А., Куля-бичев Ю.П., Шумилов Ю.Ю. Нелинейное программирование в современных задачах оптимизации: учебн. пособие. -М.: НИЯУ «МИФИ», 2011. - 244 с.
10. Рубан А.И., Михалев А.С. Глобальная оптимизация с селективным усреднением смешанных переменных: непрерывных и дискретных при упорядоченных возможных значениях // Научный вестник НГТУ. - 2017. - 3(68). - С. 126-141. doi: 10.17212/1814-1196-2017-3-126-141.
11. Тимчук С. А. Способ построения алгоритма решения задачи нелинейного программирования // Вюник ХДТУСГ. - 2004. - Вип. 23. - С. 128-134.
REFERENCES
1. Farzaneh M. Atmospheric Icing of Power Networks. Berlin, Springer, 2008. 381 p.
2. Scientific and technical report on the topic «Choice of methods and development of suitable schemes for the melting of ice on the OPL of various voltage classes in the Moldovan energy system». Chisinau, STC «Teсhinformenergo» Publ., 2001. 132 p. (Rus).
3. Bilash I.P., Savchenko O.A. Analysis of electrical processes in the device for protecting air power lines from deposits of ice and frost. Bulletin of Kharkiv State Technical University of Agriculture, 2003, no.19, vol.1, pp. 91-98. (Ukr).
4. Biki M.A. Proektirovanie silovykh transformatorov. Ra-schety osnovnykh parametrov [Design of power transformers. Calculations of the main parameters]. Moscow, Znak Publ., 2013. 612 p. (Rus).
5. Del Vecchio R.M., Poulin B., Feghali P.T., Shah D.M., Ahuja R. Transformer design principles: with applications
to core-form power transformers. New York, CRC Press, 2001. 599 p.
6. Tikhomirov P. M. Raschet transformatorov [Calculation of transformers]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1986. 582 p. (Rus).
7. Bazaraa M.S., Sherali H.D., Shetty С.М. Nonlinear programming: theory and algorithms. New Jersey, John Wiley & Sons, 2006. 853 p.
8. Timchuk S. A., Sirotenko M. A. The search algorithm for optimal reliability increasing system parameters in 10 kV branched distribution networks. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2015, vol.6, no.8(78), pp. 4-10. (Rus). doi: 10.15587/1729-4061.2015.54626.
9. Borodakii Yu.V., Zagrebaev A.M., Kritsyna N.A., Kuli-abichev Yu.P., Shumilov Yu.Yu. Nelineinoe programmirovanie v sovremennykh zadachakh optimizatsii [Nonlinear programming in modern optimization problems]. Moscow, NllaU «MIFI» Publ., 2011. 244 p. (Rus).
10. Ruban A.I., Mikhalev A.S. Global optimization with selective averaging of mixed variables: continuous and discrete with the ordered possible values. Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University, 2017, no.3(68), pp. 126-141. (Rus). doi: 10.17212/1814-1196-2017-3-126-141.
11. Timchuk S.A. A method for constructing an algorithm for solving a nonlinear programming problem. Bulletin of Kharkiv State Technical University of Agriculture, 2004, no.23, pp. 128-134. (Rus).
Поступила (received) 12.02.2019
Лазуренко Олександр Павлович1, к.т.н., Мороз ОлександрМиколайович2, д.т.н., Тимчук Сергш Олександрович2, д.т.н., Мiрошник Олександр Олександрович2, д.т.н., Савченко Олександр Анатолшович2, к.т.н.,
1 Нацюнальний техтчний утверситет «Хар^ський полггехшчний шститут», 61002, XapKiB, вул. Кирпичова, 2,
тел/phone +380 57 7076585, e-mail: [email protected]
2 Харквський нацюнальний техшчний ушверситет сшьського господарства iM. Петра Василенка, 61002, Хар^, вул. Алчевських, 44,
тел/phone +380 57 7123432, e-mail: [email protected]
O.P. Lazurenko1, O.M. Moroz2, S.O. Tymchuk2, O.O. Miroshnyk2, O.A. Savchenko2
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
2 Kharkiv Petro Vasylenko National Technical University of Agriculture,
44, Alchevskyh Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
Optimization of design parameters of autotransformers in ice melting scheme with non-inductive circuit on 6-10 kV overhead power lines.
Purpose. The purpose of the paper is to determine the basic electrical characteristics and to develop a calculation method and algorithm for optimizing the design parameters of autotransformers intended for use in a melting ice scheme with a non-inductive circuit on 6-10 kV overhead power lines. Methodology. The development of the technical and economic model and the method for calculation of the design parameters of the autotransformer for melting ice is performed on the basis of a systematic approach. Optimization of structural characteristics of autotransformers is carried out using a combined algorithm based on the spatial grid method, adapted to the case of a mixed space of discrete and continuous independent variables, and the specifics of the technical and economic model of the autotransformer. The proposed combined optimization algorithm is implemented in the Delphi environment. Results. Based on the required specific melting power, the main electrical characteristics of autotransformers intended for use in the melting ice scheme with a non-inductive circuit on 6-10 kV overhead lines, which were the basis for optimizing their design parameters, have been calculated. The technical and economical model of autotransformer for melting ice, which is defined by nine independent variables and describes its cost and technical parameters, is developed. On the basis of the obtained electrical characteristics, optimization of the design parameters of a series of autotransformers is carried out, which includes three standard sizes, differing in maximum length of the transmission line. Originality. A method of calculation of structural parameters of autotransformers for ice melting is proposed, the peculiarity of which is the use of the criterion of the minimum of the cost of the active part and taking into account the conditioned by the circuit of connection of the autotransformers the technical restrictions of errors on the value and angle of secondary current, which are important from the point of view of ensuring the permissible deviation of the specific power of melting ice. Practical value. Optimal correlations of geometrical sizes and electromagnetic loads of autotransformers for ice melting, their cost indicators, as well as the main design characteristics of the magnetic circuit and windings are established. Results of design calculation of autotransformers are sufficient for introduction of their serial production in industrial conditions. References 11, tables 2, figures 4.
Key words: overhead power line, melting of ice, autotransformer for melting of ice, technical and economic model, optimization of design parameters.
