Оптимизация коэффициентов коррекции синтезированного линейно-изменяющегося сигнала Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-2/2016 ISSN 2410-6070_

13.Способ размножения черенками Джибилов С.М., Гулуева Л.Р., Цаболов К.Р., Абиева Т.С., Техова В.А. тент на изобретение RUS 2218747 23.05.2002

© Джибилов С.М., 2016

УДК 621.373.121

Дубровин В. С.,

доцент кафедры ИКТСС

ФГБОУ ВПО «Мордовский национальный исследовательский университет им. Н.П. Огарёва»,

г.Саранск, РФ E-mail: vsdubrovin13@mail.ru

ОПТИМИЗАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕКЦИИ СИНТЕЗИРОВАННОГО ЛИНЕЙНО-ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ СИГНАЛА

Аннотация

Предложен новый способ формирования линейно-изменяющегося сигнала из двух квадратурных гармонических сигналов. Разработанный формирователь позволяет получить сигнал треугольной формы, инвариантный к изменениям частоты входного источника в широких пределах. Найдены оптимальные значения коэффициентов суммирующего блока, обеспечивающих минимальное отклонение сформированного сигнала от идеального сигнала треугольной формы. Результаты расчетов проверены на математической модели в среде PSIM 9. Формирователь может найти применение в функциональных генераторах, устройствах временной задержки, широтно-импульсных модуляторах.

Ключевые слова Формирователь, структурная схема, нелинейный блок.

Введение

Идея формирования квазилинейного сигнала треугольной формы заключается в том [1-3], что с помощью двух вычислителей модулей и суммирующего блока формируется синтезированный симметричный сигнал квазитреугольной формы, который имеет сравнительно невысокую линейность. Для повышения линейности формируемого сигнала применяются [4, 5] различные блоки коррекции.

Задача заключается в разработке достаточно простого формирователя линейно-изменяющегося сигнала инвариантного к изменениям частоты квадратурных гармонических сигналов входного источника.

Основная часть

Формирователь линейно-изменяющегося сигнала (рис.1) содержит базовый блок (ББ), нелинейный блок (НБ) и сумматор.

Рисунок 1 - Структурная схема формирователя

При подаче на входы базового блока квадратурных гармонических сигналов I (X) и Q(x) , сдвинутых друг относительно друга на 90 электрических градусов I(x) = Aí • sin X ; Q(x) = A • COS X, где

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-2/2016 ISSN 2410-6070_

X = 2п • f • t - текущее значение угла в радианах; Ax и A2 - амплитудные значения сигналов I(x) и Q(x) ; f - частота формируемых квадратурных сигналов I (x) и Q(x) , на выходе ББ будет сформирован сигнал S(x) = kl • mod Q(x) — k2 • mod I(x), где kl и k2 - коэффициенты передачи ББ по

соответствующим входам.

Сигналы, поступающие на вход ББ, могут быть реализованы на базе управляемого генератора [6, 7], либо на основе однофазного задающего генератора гармонических сигналов с применением различных фазовращающих цепей [8, 9].

Рисунок 2 - Временные диаграммы

При нормированных значениях амплитуд Л = Л2 = Л = 1 и при равенстве коэффициентов k1 = k2 = k = 1 сигнал

S (x) = mod Q(x) - mod I (x) = |cos x| - |sin x|.

Синтезированный сигнал S ( x) имеет S - образные (отличные от линейных) характеристики

(рис. 2,а), как на нарастающем, так и на спадающем участках формируемого сигнала и имеет значительную нелинейность [4].

Рассмотрим возможность линеаризации сигнала (рис. 2) на интервале X е[0;л/2]. Линеаризация сигнала S(x) производится с помощью нелинейного блока (рис. 1), на выходе которого формируется корректирующий сигнал

Sk(x) = S3(x) = (cos x - sin x)3 = [l - sin(2x)]- (cos x - sin x). (1)

В результате суммирования сигналов S и Sk на выходе сумматора формируется сигнал

N(x) = а - S(x) + в - Sk(x), (2)

где а и в - коэффициенты передачи сумматора по соответствующим входам. При x = 0 S (0) = Sk (0) = N(0) = 1, поэтому уравнение (2) примет вид

а + р = 1. (3)

A1(N) = - J N(x) ■ cos(2x) ■ dx. (4)

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-2/2016 ISSN 2410-6070_

Для нахождения оптимальных значений коэффициентов а0 и ß0 найдем основную гармонику

формируемого сигнала N ( x).

Функция N(x) четная и обладает симметрией IV рода [10, с. 552]. Кроме того, основная гармоника формируемого синтезированного сигнала вдвое превышает (рис. 2) частоту входных сигналов, поэтому для нахождения амплитудного значения A1(N) основной гармоники синтезированного сигнала N( x) воспользуемся следующим выражением

-п/2

п 0

При совместном решении (1-4) и после вычисления определенных интегралов (I1 — I4), входящих в выражение (4), получим общее выражение для вычисления амплитудного значения основной гармоники синтезированного сигнала N ( x)

A1(N) = I1 — 12 — I3 + ^ (5)

где

- п//2 - T - пг2 . , -

I1 = — J cos(2x)■ cosx■ dx = —; 12 = — J sinx■ dx =--;

п 0 3п п 0 3п

2 п/2 8 2 п/2 8

I3 = — ß Jsin(-x) ■ sinx ■ dx =-ß; I4 =—ß Jsin(4x) ■ cosx ■ dx =--ß.

п 0 15п - п 0 15п

Окончательное выражение для нахождения основной гармоники синтезированного сигнала

a»=¿—(6)

На интервале x Е [0;п/2] для идеального сигнала треугольной формы S0(x) (изображенного на рис. 2,а пунктирной линией) будет справедливо уравнение прямой, проходящей через две точки

S0(x) = 1 — (4/п) ■ x. (7)

Поскольку основная гармоника формируемого синтезированного сигнала вдвое превышает частоту входных сигналов, то и для идеального сигнала треугольной формы необходимо для расчета основной гармоники в формуле (4) принять n = 2, тогда амплитуда основной гармоники

— п/2^ 4 Л 8

A1(0) = — J|1- — x ]■ cos(2x) ■ dx = —. (8)

п 0 v п j п

Используя (6) и (8), найдем отношение амплитуд

Y = ^ND. = п — ^ß. (9)

A1(0) 3 15

При определенном значении ß0 коэффициент у1 может быть равен единице, найдем это значение, используя уравнение(9)

ßo = 5(п — 3) * 0,11268. (10) 0 2п

В этом случае значение коэффициента

ao = 3(5 — п) * 0,88732. (11)

o 2п

Найденные значения расчетных коэффициентов использовались на математической модели в среде PSIM-9 для дальнейшей оптимизации.

На рис. 2,б показаны для большей наглядности виртуальные сигналы V1(x) = a ■ S(x) и

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-2/2016 ISSN 2410-6070_

V (X) = ß • Sk (x) , учитывающие найденные значения коэффициентов (Х0 и ß0. Окончательные значения

коэффициентов ао ~ 0,888 и ß0 « 0,112 , найденных экспериментальным способом, незначительно

отличаются от расчетных.

Список использованной литературы:

1. Дубровин В. С. Особенности применения аддитивных формирователей сигналов в функциональных генераторах / В. С. Дубровин // Южно-сибирский научный вестник. - Бийск, 2013. - № 2 (4). - С. 41-45. 1. Дубровин В. С. Формирователь линейно-изменяющегося сигнала / В. С. Дубровин // Южно-сибирский научный вестник. - Бийск, 2014. № 1 (5) - С. 70-73.

3. Дубровин В.С. Управляемый по амплитуде и частоте формирователь линейно-изменяющегося симметричного сигнала / В.С. Дубровин // Южно-сибирский научный вестник. - Бийск, 2015. - № 3 (11). - С. 21-25.

4. Дубровин В. С. К вопросу оптимизации параметров синтезированного сигнала / В. С. Дубровин, Е. А. Сайгина // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2011. Т. 3. № 2. С. 6-8.

5. Дубровин В. С. Особенности применения корректирующих блоков для повышения линейности сигналов треугольной формы в функциональных генераторах / В.С. Дубровин // Журнал научных и прикладных исследований. - 2016. - № 2. - С. 123-127.

6. Пат. 2506692 Российская Федерация, МПК H 03 B 27/00. Управляемый генератор / Дубровин В. С. - № 2012137334/08; заявл. 31.08.12; опубл. 10.02.15, Бюл. № 4. - 22 с.: 11 ил.

7. Дубровин В. С. Генератор гармонических колебаний на базе управляемого полосового фильтра второго порядка / В. С. Дубровин // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2015. - № 2. - С. 79-87.

8. Дубровин В. С. Применение фазовращающих цепей при построении многофазных генераторов гармонических сигналов. / В. С. Дубровин. // Электроника и информационные технологии. 2011. № 1 (10).

9. Дубровин В. С. Фазовращатель гармонического сигнала / В. С. Дубровин // Austrian Journal of Technical and Natural Sciences. - 2014. - № 9-10. - С. 192-195.

10. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев // Гос. изд-во физ-матем. лит-ры. М.: - 1959. - 608 с.

© Дубровин В С., 2016

УДК 621.372

Н.В. Дударев

Аспирант кафедры инфокоммуникационных технологий ФГАОУ ВО «ЮУРГУ (НИУ)», г. Челябинск

А.В. Дударев

Студент кафедры конструирование и производство радиоаппаратуры

ФГАОУ ВО «ЮУРГУ (НИУ)», г. Челябинск

ОБЪЁМНО-ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СВЧ ДЕЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ

Данная работа относится к области радиолокационной техники. Любой радиолокационный комплекс для получения необходимой диаграммы направленности использует совокупность устройств, обобщённо называемых диаграмма образующей схемой (ДОС). Чаще всего, к ДОС относят следующие устройства: делители и сумматоры мощности, фильтрующие и усиливающие устройства, детекторы сигнала, поглотители (аттенюаторы) и т.д.