ОПТИМИЗАЦИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРЕЗКИ НИТОК Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК. 687.053.173

ОПТИМИЗАЦИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРЕЗКИ НИТОК

С.Ю. Краснер, Б.С. Сункуев

При проектировании механизма автоматической обрезки ниток для модернизируемого вышивального полуавтомата возникла необходимость расчета оптимальных кинематических и динамических параметров.

Структуру механизмов автоматической обрезки ниток выбираем исходя из принципа модульности этих механизмов. Необходимо все механизмы разработать таким образом, чтобы они могли разместиться на съемных деталях швейной головки - фронтовой доске и игольной пластине, что не потребует обработки рукава швейной головки. Привод механизма ножей желательно смонтировать на нижней поверхности стола.

Кинематическая схема механизма обрезки ниток на многоголовочном вышивальном полуавтомате показана на рис. 1

/

Рисунок 1 - Кинематическая схема механизма автоматической обрезки на многоголовочном вышивальном полуавтомате

Зубчатое колесо 1а зафиксировано на роторе шагового двигателя 1 и через зубчатое колесо 2а передает движение на барабан 2б, который с роликом 5, тросом 3а, ползунами 3б образует тросовую передачу, сообщающую поступательное движение пальцам 3в, подвижным ножам 4в, втулкам 4б и кулисным рычагам 4а.

На рис. 2 приведены кинематические диаграммы ротора 1 ШЭД в виде графиков зависимости угла поворота Ф, угловой скорости ш и углового ускорения £ от времени 1.

Рисунок 2 - Кинематические диаграммы ротора ШЭД механизма обрезки ниток

Время 12 такта II регламентируется скоростью вращения распределительного

Р

вала швейных головок и от шагового электродвигателя не зависит: t2 =-, где

дов

шдов- угловая скорость доводки главного вала.

Отрезки времени 13 и Ц определяются из формул:

^=^+Ц

т1 .

t3 =

Ц

Ф

т1

Ут1

т 3

+ ■

т 3 .

т 3

^т 3

Ф

т 4

+ ■

т 4

(1) (2) (3)

"'т 4 ^ т 4

где: Фт1, Фт3, Фт4 - углы поворота ротора ШЭД на первом, третьем и четвертом участках, шт1, шт3, шт4 - максимальные значения угловой скорости ротора на участках 13, Ц; ет1, £т3, £т4 - максимальные модули угловых ускорений ротора на участках 13, Ц.

Величины углов Фт1, Фт3 и Фт4 определяются из формул:

2 V ^12.

Ф

Ф

Ф

т4

т1

т3

^б 2 ^ * и 12.

d,

2б

2( S1 + 83)*и.

12

d,

(4)

(5)

(6)

2б

где: 81,82 - перемещения ползунов 3б при переходе неподвижного ножа из исходного положения в промежуточное, и из промежуточного в крайне правое; Ь2б -диаметр делительных канавок барабана 2б; и12 - передаточное число зубчатой передачи 1а-2а (см. рис. 1).

2 ^ 2 £3 2( ^ + 53)

Обозначим: —1 = у1;—- = -— = у4. Тогда формулы (4) - (6)

б ^2 б ^2 б

примут вид:

Фт1 = У * и12; ФИ3 = Уз * и12; фИ4 = У4 * и12; а формулы (1) - (3):

У , * —„ сот1

\ =—-~ +—; (7)

с , е ,

т\ т 1

у3* —„ ст 3

,3 = —-- + (8)

с 3 е 3

т3 т3

,4 = + **; (9)

со е

т4 т4

Поставим задачу определения таких значений шт1, шт3, шт4, ет1, £т3, £т4, и12, при которых сумма (^^Ц) была бы минимальной, и при этом выполнялись ограничения:

^ Мспр1 + 1 пр * ет 1; (10)

^ Мспр3 + 1пр * ет3; (11)

> Мспр 4 + 1 пр * ет4; (12)

где: Мд - момент на валу шагового электродвигателя; Мспр1, Мспр3, Мспр4 -приведенные к валу ШЭД моменты сил сопротивления; 1пр - приведенный момент инерции масс электропривода.

Для решения поставленной задачи необходимо минимизировать нелинейную целевую функцию

У, = (^+^ + Щ*^ + ++ (13)

со , со 3 со 4 е , е 3 е 4

т1 т3 т4 т1 т3 т4

с учетом ограничений (10), (11), (12).

Поставленная задача может быть решена методами нелинейного программирования.

Рассмотрим решение поставленной задачи оптимизации на примере механизма автоматической обрезки ниток многоголовочного вышивального полуавтомата.

К исходным данным для оптимизации целевой функции (13) относятся: углы поворота подвижного ножа при перехода подвижного ножа из исходного положения в среднее (ф1) и затем в крайне правое (ф3), постоянные параметры схемы; передаточные числа отдельных ступеней механизма; моменты инерции и массы звеньев механизма.

Углы поворота ф1 и ф3 верхней части ножа при переходе его из исходного положения в среднее, из среднего в крайне правое определены экспериментально на макете механизма ножа: ф1=0,44 рад; ф3=0,4 рад. Угол поворота при обратном ходе равен ф4= ф1+ ф3=0,84 рад.

Приведенный к ротору шагового электродвигателя момент инерции звеньев механизма определяем из формулы

Т Т Т 12 т3 I. 15

!пр = 1а + 11б + —г + -Г + —Г + —Г (14)

и 1-2 и 1-3 и 1-4 и 1-2

где: 11а, 14, 15 - неизменные при оптимизации целевой функции (13) моменты инерции звеньев 1,4 и 5;

т3 - неизменяемая при оптимизации целевой функции масса звена 3; 11б -момент инерции шестерни 1б, при и1-2 = 1 шестерня 1б отсутствует и 11б = 0; Значения 11б при и1-2 > 1 постоянны; 12 -изменяемый при оптимизации целевой функции момент инерции звена 2 (см. рис. 1).

и1-2, и1-3, и1-4 - изменяемые при целевой функции передаточные числа от звена 1 соответственно к звеньям 2,3,4.

В приводе механизма автоматической обрезки ниток используем шаговый электродвигатель типа ДШ-200-3.

Динамические механические характеристики электродвигателя могут быть описаны дробно-рациональной функцией вида [1]:

1

M,

а + b * wm

(15)

где значения а и Ь для различных £т приведены в таблице 1. Таблица 1 - Коэффициенты а и Ь динамических характеристик ДШИ 200-3

коэффициенты £m, рад/с2

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

a 1,38 1,67 1,50 1,58 1,58 1,44 1,45 1,32 1,32 1,6

b, 10-3 28,9 20,0 17,7 12,5 12,4 14,0 12,5 10,1 7,8 4,2

При расчете целевой функции (13) значение Мспр1 принято равным нулю. Значение Мспр3 , Мспр4 определено по формуле

Р Р

М = спр = спр .

спр3 и-3 40 * и1-2'

где Рспр измерено экспериментально; Рспр = 10 Н. Минимизация целевой функции выполнена на ПЭВМ

Таблица 2 - Параметры системы, соответствующие минимальному времени цикла при постоянном £т_

Передаточное отношение (U12) w £ It

3.5 95 4000 0.19503947

ВЫВОДЫ

Разработана методика оптимизации кинематических и динамических параметров механизма автоматической обрезки ниток.

Предложенная методика расчета может быть использована при проектировании механизмов автоматической обрезки ниток.

Список использованных источников 1. Исследование динамических характеристик шагового двигателя / Б. С. Сункуев, С. А. Беликов, Т. В. Кузнецова // Сборник статей XXXI научно-технической конференции / ВГТУ. - Витебск, 1998. - С. 117-119.

SUMMARY

The technique of optimization of kinematic and dynamic parameters of the mechanism for automatic cutting of threads is stated. The kinematic scheme of the mechanism for automatic cutting on multihead embroidery machine is presented. Results of minimization of target parameters are given.