CC BY
15
Optimization of measurement dynamic loads on the teeth transmission Novikova Nesvit V.1, Evsyukov V.2, Kirichenko V.3, Bondarec O.4 Оптимизация измерения динамических нагрузок на зубьях передач Новикова Несвит В Д.1, Евсюков В. А.2, Кириченко В. Е.3, Бондарец О. А.4
'Несвит Виталий Дмитриевич /Nesvit Vitaly - кандидат технических наук, доцент;
2Евсюков Виктор Алексеевич /Evsyukov Viktor - кандидат технических наук, доцент, кафедра сопротивления материалов и теоретической механики;
3Кириченко Владимир Егорович /Kirichenko Vladimir - кандидат технических наук, доцент, декан, факультет механизации сельского хозяйства, заведующий кафедрой кафедра эксплуатации машинно-тракторного парка и ОТ; 4Бондарец Олег Анатольевич / Bondarec Oleg - ассистент, кафедра сопротивления материалов и теоретической механики, Государственное образовательное учреждение Луганский национальный аграрный университет, г. Луганск, Украина
Аннотация: измерение динамических нагрузок на зубьях передач Новикова является одной из наиболее сложных проблем: вращение зубчатых колес, наклейка датчиков на поверхностях контактирующих зубьев и т.д. В работе предлагается оптимальный вариант проведения замеров динамических нагрузок практически без традиционных погрешностей. Одновременно дается оптимальный вариант тарировочного устройства.
Abstract: the measurement of dynamic loads on the gear teeth Novikov is one of the most difficult problems: the rotation of the gears, sensors sticker on the surfaces of the teeth in contact, etc. We propose the optimal variant of the measurement din-nomic loads with virtually no traditional errors. At the same time the best option of the calibration device is given.
Ключевые слова: динамика, датчики, стенд по замкнутому контуру, тарировка. Keywords: dynamics, sensors, stand in a closed circuit, calibration.
УДК: 62-233.3/9
Проблема: Зубчатые передачи с зацеплением Новикова, как правило, применяются при повышенных нагрузках и высоких скоростях. Однако, одной из особенностей передач является их высокая чувствительность к погрешностям монтажа. При серийном выпуске корпуса редукторов с такими передачами растачивают на одном оборудовании и, естественно, во всей серии из 100-500 редукторов, (как стандарт), может возникнуть ошибка позиционирования, соответственно при монтаже один из параметров зацепления может быть нарушен. Поэтому очень важно для определения теоретической наработки на отказ (для выдачи паспорта редуктора) провести замеры нагрузки на зубьях передач в динамике. Для этого на испытательных стендах проводят замер нагрузок на зубьях передач редуктора, что вписывается в технологическую обкатку редуктора. Однако вся сложность состоит в снятии показаний нагрузки зубьев колес:
-вращение с большой скоростью. Поэтому токосъёмник должен быть таким, чтобы исключить «наводку» помех и реально выдать снятие данных на приёмник;
-наклейку датчиков на зубья передач обычно производят на нерабочей стороне зуба, что не дает возможности произвести реверс вращения и поэтому, естественно, данные о динамических нагрузках снимаются не полностью;
-тарировка датчиков очень сложная, т. к. не учитывает форму зуба, особенно такой сложной как форма зуба дозаполюсной передачи Новикова.
Авторами была проделана определенная работа по оптимизации замера динамических нагрузок. В отличие от эвольвентных зубчатых передач в зацеплении Новикова контакт зубьев происходит в любой момент не по линии, а в точке. Кроме того, особенность зацепления состоит еще и в том, что контактная точка сопряженных профилей перемещается по линии, параллельной осям колес, а не по линии нормальной к профилям зубьев, как в эвольвентных передачах. Следовательно, коэффициент перекрытия в торцовом сечении для передач Новикова равен нулю, так как длина линии зацепления для них в этом сечении равна нулю (вырождается в точку). Существует (Различают) дополюсное, заполюсное и дозаполюсное зацепление, иначе говоря, точечное и двухточечное. Это хорошо видно на рис.1. Обычно применяют передачи Новикова с профилем «Урал 2Н». Форма зуба передачи с зацеплением Новикова может быть описана следующим образом (10).
I 2 3 Ч
Рис. 1. Зацепления Новикова. 1 - заполюсное; 2 - дополюсное; 3 - дозаполюсное
В системе Qz (К2Д2^2):
X2=[fl(^2)-R2]cOSф2+Xa(X2)fl(X2)cOSP sinф2 X2=[fl(^2)-R2]smф2+Xa(X2)fl(X2)C0SP ^ф2 г2=й0.2>+ №+ ^2)^^ COSP].
Как видно форма зуба передачи довольно сложная и поэтому и наклейка датчиков и их тарировка требует особого подхода. В известных работах (1, 3, 8) приводятся методы замера динамических нагрузок с помощью датчиков и с постановкой виброрегистраторов и т.д. При этом тарировка датчиков (9), как правило, проводится традиционным способом, без учета конфигурации зуба. Кроме того, в традиционных замерах заложена довольно значительная погрешность - датчики наклеиваются на нерабочую сторону зуба. Погрешность в замерах состоит в следующем.
1. Обратная сторона зубьев, уже априори, не даёт полной картины динамической нагрузки.
2. Вращение валов происходит в одну сторону, т.е. невозможны реверсные замеры динамических нагрузок.
3. Система сопряжения зубьев в передаче ЗН такова, что зубья выдавливают смазку, вследствие чего наклеенные датчики слизываются с зубьев.
Как правило, испытания проводятся на малых редукторах или на сравнительно малых диаметрах зубчатых колес. Это связано с рядом факторов, как экономического, так и методического состояния тех лабораторий в которых проводятся испытания. Однако, поскольку все эксперименты на моделях не дают полной и всеобъемлющей картины, как в общем виде динамических нагрузок, так и в возможности определить распределение этих нагрузок по всей длине зуба (особенно на кромках зуба), то оптимальным является проведение экспериментов на зубчатых колесах с модулем около 5 мм (9,2,4). Это необходимо для того, чтобы иметь возможность расположить тензодатчики, как на рабочую, так и на обратную стороны зубьев. Это возможно сделать, если с помощью специального инструмента пропилить на зубьях пазы глубиной 0.5-0.6 мм. С точки зрения влияния этих углублений на контактную или изгибную прочность, с достаточной степенью точности можно определить это влияние как ничтожное, т.е. не влияющее на динамико-прочностные характеристики зуба.
Для эксперимента возьмем зацепление с модулем тн=5 мм, длиной зуба L=100 мм и высотой зуба h=2.25mн=11.25 мм. Уменьшение площади и объема зуба можно определить с помощью несложных расчетов. Прорези расположены на поверхности зуба равномерно. Две крайние прорези смещены как можно ближе к кромке зуба. Площадь прорезей рассчитывается под площадь тензодатчиков, размер которых 4*4*0.3 мм. Сложность прорезей в том, что они должны доводиться вручную, а в конце прорези должно быть просверлено отверстие под выводы «ножек» датчиков как можно меньшего диаметра ^=1-1,5мм>. Следовательно, площадь прорезей равна (см. рис. 2).
Рис. 2. Размещение датчиков
А = Ьг^=5-10=50 мм2.
Объём выбранного металла под датчик
У= Ъ1-^-а1=5-10-0,5=25мм3.
Для прорезей под 10 датчиков (прорези с двух сторон зуба) У=2-10=250 мм3.
Общий объём зуба без прорезей составит при толщине зуба Х=9 мм в среднем сечении, (при А=Ъ^=100-11,25=1125 мм2) У=1125-9=101250 мм3.
Ослабление зуба по объёму (для определения моментов сопротивления зуба при изгибе) Д=250-100/10125=2,26%.
Следовательно, ослабление Д=2.46 % меньше чем статическая погрешность в 10 %. Ослабление никак не скажется на контактной прочности зубьев. Это легко доказать рассчитав действительное контактное напряжение полного зуба и зуба с прорезями под датчики
а = 1.181,
нр
ЕпрТ^Кн
Ли/
Исходные данные имеем для экспериментальной установки: Т=Рв/ю (Нм).
Мощность Р=2000 кВт; п=1000 об/мин.
Т!=2000-1000-30/(п-1000)=19108 Нм. D=510 мм; Ь„=100 мм; Епр=2015-105 Н/мм2; sina=0.64; КН=1,08;
и=1 (1+1)/2=0.5; [ан]=1200 Н/мм2. Тогда Zнp=1.
анР=1,18
2.15-105-19108-1000-1.08 Д+1Ч „,, тт, 2
-(—)=861 Н/мм2.
510-510 100 0.64 4 1 '
Действительное напряжение для ослабленного зуба ан=1,18
2.15-105-19108-1000-1.08
Разница в нагрузках Д=990-861=129 Н/мм2 Д=861/990=8.6%.
510-510-5-0.64
2
=990 Н/мм'
Рис. 3. Устройство для тарировки датчиков: 1 - груз; 2 - направляющие; 3 - ось;
4 - индикатор часового типа Б=0,001мм; 5 - кронштейн; 6 - опорная поверхность; 7 - зуб
Циркулирующая мощность определяется по нагрузке на зубья. Для вращения валов необходимо преодолеть потери на трение качения и скольжения:
Побщ=ПмуфтПзп2ПподПквПпо=0,99-0,982-0,9994-0,99-0,9992 = 0,954.
Для преодоления «циркулирующей» мощности в 100 кВт необходимо преодолеть потери п =1-0.954=0.046.
Тогда Рпотр= 100 • 0.046=4.6кВт.
При учете изгибной мощности необходимо отметить, что для уменьшения влияния ослабления сечений зуба прорезями их необходимо сдвинуть относительно друг друга и поэтому они не работают в одном сечении зуба. Тарировка датчиков проводится с помощью специального устройства (рис.3).
Поскольку на каждом этапе эксперимента погрешности суммируются и в совокупности они искажают общую картину эксперимента, необходимо избегать этого накопления какими-то опосредствованными действиями. Например, для того, чтобы избежать погрешности в тарировке датчиков, нагружать шток нужно фиксированными грузами. Для этого используют клейменные пробирной палатой грузы с шагом 10 кг. Для тарировки (из опыта) достаточно нагрузить 25 гирь весом 10 кг. Из нескольких экспериментов можно сделать выводы, что зависимость линейная, т.е. после постановки 10-20 грузов можно с достаточной степенью точности аппроксимировать любую нагрузку (обычно до 0^тах). Для проведения эксперимента необходимо изготовить испытательный стенд, работающий по принципу замкнутого контура (рис. 4).
Рис. 4. Испытательный стенд
Такой стенд наиболее приемлем для испытаний зубчатых колёс в лабораторных условиях, так как позволяет создать максимальную нагрузку на зубьях передач при минимальных затратах
электроэнергии (здесь не рассматриваются принципы работы стендов и их схемы). Наиболее приемлемая схема с качающимся редуктором, т.к. она позволяет, не останавливая работу привода изменять нагрузку на зубьях передач. Причем делать это можно плавно, а не ступенчато. Порядок производства нагрузки на зубья передач необходимо апробировать с помощью динамометра. Причем динамометр должен быть электронным, т.к. пружинный динамометр при длительной эксплуатации дает погрешности, которые при проведении натурных испытаний на зубьях увеличиваются в 10 раз. Выводы:
1) Оптимальным для расположения датчиков являются прорези с размерами: глубина h =0,5-0,6 мм, ширина Ь=0,5 мм (где Ь-ширина датчика по всей высоте зуба).
2) Для вывода проволочных концов датчиков необходимо просверлить отверстие в ножке зуба диаметром до 1 мм. Это отверстие должно совпадать с отверстием на валу для вывода проводов на токосъёмник.
3) Тарировка датчиков проводится с помощью устройства, ножка которого повторяет форму зуба.
4) Прорези делаются с обеих сторон зуба и выводятся на разные регистрирующие устройства.
Литература
1. Абрамов Б. М. Влияние динамических нагрузок в прямозубых цилиндрических колесах на ошибку положения и на передаточное число. Известия вузов, Машиностроение, 1960. № 6, С. 35-43.
2. НовиковМ. Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением. ВВИА им.Н.Е.Жуковского. М.,1958 г.
3. Севрюк В. Н. К вопросу касания поверхностей. Известия вузов. № 10. МВТУ им. Баумана, 1962 г.
4. Устиненко В. Л. Динамические усилия в зубчатых колесах, вызванные ошибками основного шага. Канд. дис. Харьков, 1952.
5. Федякин Р. В., Чесноков В. А. Зубчатые передачи Новикова с двумя линиями зацепления. Сб. «Зубчатые передачи с зацеплением Новикова». Вып.1, ЦНИТ, 1964.
6. Архипенков А. А. Способ снижения динамической нагрузки зубчатой передачи. А.с., №887833, клЛ6 Н 1/48, 1980. (54) (57).
7. Малинкович М. Д. Исследование процесса зацепления зубчатых передач. /М. Д. Малинкович // Вести. БГТУ, 2008. № 3. С. 32-37.
8. Айрапетов Э. Л., Генкин М. Д. Динамика планетарных механизмов. М,: Наука, 1980. 256 с.
9. Петрусевич А. И., Генкин М. Д., Гринкевич В. К. Динамические нагрузки в зубчатых передачах с прямозубыми колесами. Изв. АН СССР. М., 1956.
10. Устиненко В. Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес. Машиностроение, 1972. С. 91 .
11. Плахтин В. Д., Ивочкин М. Ю. Синтез зацепления зубчатых муфт с подвижными углами перекоса соединяемых валов. // Вестник машиностроения, 2003. № 6. С. 3-9.
12. Айрапетов Э. Л., Нахатакян Ф. Г. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых цилиндрических передач на параметры контакта зубьев. // Вестник машиностроения, 1990. № 8. С. 21-23.
13. Малинкович М. Д. К вопросу исследования динамики прямозубых эвольвентных передач. / М. Д. Малинкович // Изв. Высш. Учеб. Зав. Машиностроение, 1972. № 3. С. 46-50.
14. Малинкович М. Д. Динамика прямозубой цилиндрической передачи. / М. Д. Малинкович. // Вестник БГТУ, 2005. № 4. С. 43-46.
15. Гутыря С. С. Моделирование динамического нагружения зубьев передач зацеплением. / С. С. Гутыря, Б. В. Могулько, Д. Д. Трощинский. // Труды Одесского политехнического института. Одесса, 2005.
