Научная статья на тему 'Оптимизация инвестиционного портфеля в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода: многообразие методов и принципов'

Оптимизация инвестиционного портфеля в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода: многообразие методов и принципов Текст научной статьи по специальности «Экономика и экономические науки»

CC BY
401
41
Поделиться
Ключевые слова
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ / ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЕКТ / ОПТИМИЗАЦИЯ / INVESTMENT PORTFOLIO / INVESTMENT PROJECT / OPTIMIZATION

Аннотация научной статьи по экономике и экономическим наукам, автор научной работы — Балынин И.В.

Предмет. В условиях существующих экономических проблем, принятых решений по построению инновационной экономики и реализации программы импортозамещения необходима максимизация усилий по созданию и реализации инвестиционных проектов по различным видам экономической деятельности, в том числе в контексте реализации риск-ориентированного подхода в целях минимизации рисков возникновения возможных убытков. Методология. Методологическая основа базируется на использовании комплексного подхода, методов анализа и синтеза, а также принципах системности и объективности. При рассмотрении практического применения методов формирования оптимального инвестиционного портфеля использован программный продукт Microsoft Excel. Результаты. Приведены базовые принципы, задачи и этапы проведения оптимизации инвестиционного портфеля, дана авторская классификация методов ее осуществления, обозначен алгоритм и порядок их использования на конкретных практических примерах, отмечены проблемы, к которым может привести чрезмерная диверсификация. Выводы. Сделан вывод о важности проведения оптимизации инвестиционного портфеля в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода, для чего на практике существует множество методов. Однако успешность проведения оптимизации зависит от строгого следования базовым принципам, описанным и представленным в статье алгоритмам, точности расчетов. Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности их использования для принятия конкретных решений при проведении оптимизации инвестиционного портфеля, а также в рамках проведения оценки эффективности и нормативных результатов инвестиционных проектов корпорациями, инвестиционными фондами, кредитными учреждениями, страховыми организациями.

Optimization of investment portfolio as part of practical implementation of a risk-based approach: A variety of methods and principles

Importance Under existing economic problems and decisions to build innovative economy and carry out import substitution programs, it is crucial to maximize efforts on creating and implementing investment projects in various economic activities, in particular in the context of risk-based approach to mitigate the risk of contingent losses. Methods The study employs the integrated approach, methods of analysis and synthesis, principles of consistency and objectivity. I used Microsoft Excel software when considering the practical application of methods for building the optimal investment portfolio. Results The paper describes basic principles, objectives and stages of investment portfolio optimization, provides a unique classification of methods to implement the optimization, an algorithm and procedure for using the methods on case studies, highlights problems caused by unreasonable diversification. Conclusions and Relevance It is important to optimize investment portfolio in the context of practical implementation of risk-based approach, which implies numerous approaches and methods. However, the success of the optimization depends on strict adherence to basic principles, algorithms that are described and presented in the article, and accurate calculations. The findings may be useful for corporations, investment funds, credit institutions, insurance companies to make specific decisions during the investment portfolio optimization and to evaluate the efficiency and performance of investment projects, and for higher and secondary specialized educational institutions in their educational process.

Текст научной работы на тему «Оптимизация инвестиционного портфеля в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода: многообразие методов и принципов»

Экономический анализ: Economic Analysis:

теория и практика 10 (2016) 79-92 Theory and Practice

ISSN 2311-8725 (Online) Инвестиционный анализ

ISSN 2073-039X (Print)

ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ В КОНТЕКСТЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ РИСК-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА: МНОГООБРАЗИЕ МЕТОДОВ И ПРИНЦИПОВ

Игорь Викторович БАЛЫНИН

ассистент департамента общественных финансов,

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Российская Федерация igorbalynin@mail.ru

История статьи:

Принята 27.06.2016 Принята в доработанном виде 27.07.2016 Одобрена 17.08.2016

УДК 330.322 JEL: С02, G11, 022

Ключевые слова:

инвестиционный портфель, инвестиционный проект, оптимизация

Аннотация

Предмет. В условиях существующих экономических проблем, принятых решений по построению инновационной экономики и реализации программы импортозамещения необходима максимизация усилий по созданию и реализации инвестиционных проектов по различным видам экономической деятельности, в том числе в контексте реализации риск-ориентированного подхода в целях минимизации рисков возникновения возможных убытков. Методология. Методологическая основа базируется на использовании комплексного подхода, методов анализа и синтеза, а также принципах системности и объективности. При рассмотрении практического применения методов формирования оптимального инвестиционного портфеля использован программный продукт Microsoft Excel. Результаты. Приведены базовые принципы, задачи и этапы проведения оптимизации инвестиционного портфеля, дана авторская классификация методов ее осуществления, обозначен алгоритм и порядок их использования на конкретных практических примерах, отмечены проблемы, к которым может привести чрезмерная диверсификация. Выводы. Сделан вывод о важности проведения оптимизации инвестиционного портфеля в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода, для чего на практике существует множество методов. Однако успешность проведения оптимизации зависит от строгого следования базовым принципам, описанным и представленным в статье алгоритмам, точности расчетов. Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности их использования для принятия конкретных решений при проведении оптимизации инвестиционного портфеля, а также в рамках проведения оценки эффективности и нормативных результатов инвестиционных проектов корпорациями, инвестиционными фондами, кредитными учреждениями, страховыми организациями.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016

В современных социально-экономических условиях в рамках принятой инвестиционной стратегии, а также в контексте реализации компаниями риск-ориентированного подхода, обусловленного наличием широкого спектра вызовов, важнейшими вопросами являются порядок и методы проведения оптимизации инвестиционного портфеля.

В последние годы изучением оценки эффективности и результативности проектов, порядка формирования и оптимизации инвестиционных портфелей занимались многие отечественные и зарубежные авторы.

Особое внимание следует обратить на наличие интереса у зарубежных авторов к исследованию вопросов и проблем государственных инвестиционных проектов [1-3].

В свою очередь авторы работы [4], изучив корпоративные инвестиции и финансирование в условиях асимметрии информации, пришли к нескольким выводам, в том числе ими отмечается, что время принимаемых инвесторами

решений может также зависеть от сроков и полноты объема предоставляемой организациями информации инвесторам.

Обзор трудов отечественных ученых показывает существование разных подходов к формированию инвестиционного портфеля и его оптимизации.

Так, Д.В. Панарина осуществляет решение задачи по оптимизации инвестиционного портфеля на основе оценки доходностей ценных бумаг [5].

В свою очередь В.А. Иванюк, К.Н. Андропов, Н.Е. Егорова проанализировали разные методы оптимизации инвестиционного портфеля, в том числе и алгоритм Нелдера - Мида, являющегося, по их мнению, не быстрым в применении и ненадежным [6, с. 576].

Интересной выглядит позиция Б.А. Батина, который обосновал необходимость оценки восьми видов рисков при выборе альтернативных инвестиционных проектов [7], что особенно важно в рамках проведения оптимизации инвестиционного портфеля в контексте риск-

ориентированного подхода. Исследованию схожих вопросов посвящены публикации С.А. Смоляка, Е.Б. Кибалова, А.А. Кина, А.М. Афанасьева, В.В. Яновского, А.С. Сидорова [8-11] и др.

Анализ степени разработанности темы также выявил наличие исследований по различным видам экономической деятельности и отраслям экономики: в банковской сфере (В.И. Бабушкин, П.А. Прокопцов, Е.С. Пучкина, О.Г. Мяшина), энергетике (Л.Я. Бухарбаева, Г.З. Габидуллина), промышленности (В.Д. Зубарева, М.А. Зайцева, В.Е. Беспалова), сельском хозяйстве (И.А. Странцов, А.С. Книга, И.А. Стрельников), розничной торговле (А.В. Перевощиков) и даже такси (Д.Е. Матвеев, Е.Р. Матвеев) [12-21].

Особое значение рассмотрение этой темы имеет в рамках стимулирования инвестиционной активности и построения в Российской Федерации инновационной экономики [22-26].

Формирование инвестиционного портфеля определяется рядом факторов, среди которых следует выделить цели инвестирования, текущая экономическая ситуация в государстве и мире, развитие фондового рынка и др.

Так, под оптимизацией инвестиционного портфеля принято понимать комплекс целенаправленных действий инвестора по модифицированию его структуры. В свою очередь цели оптимизации зависят от принципиальной позиции инвестора, в том числе в части соотношения риска и доходности, типа выбранной им инвестиционной политики. При этом в процессе оптимизации могут быть решены следующие задачи:

• увеличение доходности инвестиционного портфеля;

• снижение рисков инвестиционного портфеля;

• изменение количества элементов в портфеле;

• обеспечение внутренней устойчивости инвестиционного портфеля;

• обеспечение роста капитализации компании.

В основу оптимизации инвестиционного портфеля заложены следующие базовые принципы:

• проведение оптимизации инвестиционного портфеля должно осуществляться в рамках разработанной и принятой инвестиционной стратегии;

• оптимизация должна быть направлена на сочетание доходности и рисков в приемлемом коридоре;

• обязательно рассмотрение не менее 3-5 вариантов различного уровня доходности и риска;

• учет инвестиционного климата страны и региона;

• принятие решений по итогам оценки ситуации на фондовом рынке;

• оценка систематических и несистематических рисков;

• ответственность и компетентность лиц, принимающих решения по поводу оптимизации инвестиционного портфеля.

Под эффективным инвестиционным портфелем понимают такой портфель, состав которого в полном объеме обеспечивает один из двух вариантов: максимальную доходность при минимальном (заданном) риске и минимальный риск при максимальной (заданной) доходности.

При этом под оптимальным инвестиционным портфелем принято понимать такой портфель, состав которого в наибольшей степени отвечает запросам и интересам инвестора с учетом сочетания доходности и риска по вложенным средствам.

Этапами формирования оптимального инвестиционного портфеля являются следующие:

1) оценка финансовой устойчивости компании;

2) разработка (корректировка) инвестиционной политики компании с учетом текущей социально-экономической ситуации в стране;

3) формирование генеральной цели инвестиционных вложений, выбор подходящего типа инвестиционного портфеля;

4) анализ существующих возможностей для инвестиционных вложений;

5) разработка стратегии по осуществлению вложений денежных средств;

6) отбор направлений инвестирования средств, соответствующих генеральной цели компании;

7) проведение всесторонней и всеобъемлющей экспертизы бизнес-планов инвестиционных проектов;

8) формирование оптимального инвестиционного портфеля компании на основе специальных методов;

9) осуществление постоянного контроля достижения инвестиционным портфелем намеченного ранее уровня доходности и социально-экономического эффекта (если последний был обозначен в инвестиционной стратегии);

10) проведение оптимизации инвестиционного портфеля в режиме реального времени, учитывая изменяющиеся уровни доходности и риска (в том числе по отдельным элементам);

11) оценка успешной реализации инвестиционных проектов и портфелей.

Особое внимание следует уделять возможности оптимизации налогообложения доходов по отдельным инструментам, которые входят в портфель. Это обусловлено различным уровнем налогообложения, наличием льгот и преференций по разным инструментам, составляющим инвестиционный портфель.

Методы оптимизации инвестиционного портфеля подразделяются на несколько групп:

• оценка рисков реализации инвестиционного проекта (как правило, методы данной группы связаны с расчетом математического ожидания получения ущерба в случае отсутствия успешного практического осуществления проекта);

• оценка доходности и рентабельности инвестиционных проектов и организация их оптимального сочетания в портфеле;

• экономико-математические модели и комплексные оценки с учетом доходности и рисков реализации инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле (методики Марковица, Шарпа, Трейнора и др.).

В частности, говоря о первой группе методов, для минимизации рисков может быть использован расчет математического ожидания.

Пример. Исходя из данных, представленных в табл. 1, необходимо оценить уровень риска инвестиционных вложений по каждому из пяти вариантов и выбрать наилучший.

Для выбора наилучшего инвестиционного проекта пройдем два этапа расчетов.

Первый этап. Расчет вероятности отсутствия успешной реализации инвестиционного проекта:

1) 1 - 0,69 = 0,31;

2) 1 - 0,74 = 0,26;

3) 1 - 0,79 = 0,21;

4) 1 - 0,84 = 0,16;

5) 1 - 0,88 = 0,12.

Второй этап. Расчет ущерба, получаемого в результате отсутствия успешной реализации инвестиционного проекта:

1) 57 • 0,31 = 17,67 ден. ед.;

2) 66 • 0,26 = 17,16 ден. ед.;

3) 84 • 0,21 = 17,64 ден. ед.;

4) 108 • 0,16 = 17,28 ден. ед.;

5) 148 • 0,12 = 17,76 ден. ед.

Таким образом, расчеты показали, что наименьший ущерб при отсутствии успешной реализации принесет второй проект.

Однако при проведении оптимизации инвестиционного портфеля в контексте риск-ориентированного подхода очень важно детально проанализировать и оценить возможные факторы. Так, на основе детального анализа пяти групп факторов (макроэкономическая нестабильность Ф1; геополитическая напряженность Ф2; сокращение спроса на выпускаемую продукцию Фэ; усиление конкуренции Ф4; негативные условия для ведения предпринимательской деятельности Ф5), влияющих на степень рисков по инвестиционным проектам, экспертами были получены результаты, представленные в табл. 2. При этом необходимо отобрать три инвестиционных проекта для формирования оптимального инвестиционного портфеля, базируясь на минимизации рисков.

Прежде всего необходимо рассчитать средневзвешенный уровень риска Р по каждому из проектов:

Р1 = 76 • 0,15 + 14 • 0,1 + 81 • 0,2 + 59 • 0,3 + 47 •

• 0,25 = 58,45;

Р2 = 72 • 0,15 + 15 • 0,05 + 68 • 0,4 + 67 • 0,25 + 87 •

• 0,15 = 68,55;

Р3 = 73 • 0,1 + 15 • 0,15 + 89 • 0,2 + 43 • 0,35 + 57 •

• 0,2 = 53,8;

РА = 68 • 0,2 + 13 • 0,2 + 65 • 0,3 + 65 • 0,15 + 33 •

• 0,15 = 50,4;

Рз = 49 • 0,2 + 19 • 0,1 + 72 • 0,3 + 84 • 0,25 + 34 •

• 0,15 = 59,4.

Таким образом, оптимальный инвестиционный портфель в целях минимизации рисков следует формировать за счет первого, третьего и четвертого проектов.

Однако чтобы провести грамотную оптимизацию инвестиционного портфеля и выбрать действительно оптимальный проект, необходимо базироваться на ключевых показателях результативности инвестиционных проектов, а также на базовых принципах оптимизации, для чего принято применять методы второй группы, механизм реализации которых рассмотрим на конкретных практических примерах.

Так, в частности, имеются четыре инвестиционных проекта А, Б, В, Г (табл. 3) и корпорация планирует направить на инвестирование в плановом году 712 ден. ед. Ставка дисконта составляет 13%. Необходимо сформировать оптимальный инвестиционный портфель при наличии возможности дробления.

Для формирования оптимального инвестиционного портфеля необходимо придерживаться

следующего алгоритма:

1) расчет Р1 (индекса рентабельности);

2) сортировка (ранжирование) всех проектов по его значению (при этом проекты с Р1 менее единицы не рассматриваются);

3) определение количества проектов, реализация которых возможна в полном объеме в рамках запланированных инвестиционных вложений, учитывая расчет и ранжирование по индексу рентабельности (при отсутствии возможности дробления - последний этап);

4) определение проекта, реализация которого возможна лишь частично с расчетом возможного объема инвестиционных вложений (данный этап применим только при наличии возможности дробления);

5) формирование оптимального инвестиционного портфеля с указанием значений NPV, в том числе по частично реализуемому проекту (при наличии такового).

Итоги ранжирования инвестиционных проектов по результатам расчета индекса рентабельности приведены в табл. 4.

Таким образом, проект В необходимо отвергнуть, так как значение Р1 по нему (0,9873) меньше единицы. Однако оставшиеся три проекта реализовать в полном объеме не представляется возможным ввиду ограниченности средств: 259 + + 303 + 252 = 814 ден. ед. (требуемый объем инвестиционных вложений для реализации проектов), что больше запланированного объема инвестиционных вложений (712 ден. ед). В связи с этим следует выбрать два инвестиционных проекта с наибольшим значением Р1 (проекты А и Г) для реализации в полном объеме, а также проект Б для частичной реализации. При этом расчет объема реализации проекта Б производится путем разности объема средств, остающегося после реализации первых двух проектов в полном объеме, и требуемого объема инвестиционных вложений для полной реализации проекта: 712 -- (259 + 252) = 201 ден. ед.

Рекомендуется также производить расчет процентного значения реализации проекта: (201 / 303) 100 = 66,34%.

Таким образом, по итогам проведенный расчетов представляется возможным сформировать оптимальный инвестиционный портфель (табл. 5).

Однако не всегда у компании есть возможность дробления инвестиционных проектов. В этом случае алгоритм формирования оптимального инвестиционного портфеля будет следующим:

1) расчет NPV по каждому из инвестиционных проектов;

2) рассмотрение всех возможных вариантов сочетания инвестиционных проектов в портфеле;

3) сравнение объемов инвестиций на каждый из вариантов, выявленных в п. 2, с предельным (допустимым, планируемым) объемом инвестиционных вложений;

4) определение оптимального сочетания инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле.

Результаты расчетов рекомендуется группировать и представлять в табличном виде (табл. 6).

Сочетание всех трех проектов (проект В не участвует в определении наилучшего сочетания инвестиционных проектов по причине отрицательного значения NPV и индекса рентабельности ниже единицы) потребует объем инвестиций в 814 ден. ед., что превосходит запланированный в 712 ден. ед. По этой причине

рассматриваем варианты сочетания

инвестиционных проектов в парах. Наиболее оптимальный вариант - это сочетание проектов А и Б, так как имеет большее значение показателя чистого дисконтированного потока:

78,97 (А + Б) > 75,42 (А + Г) > 73,08 (Б + Г).

Более того, одной из возможных внешних причин оптимизации инвестиционного портфеля является принятие акционерным обществом решения о дроблении акций с изменением уровня дивидендных выплат. Также рассмотрим этот вариант на практическом примере. В частности, следует определить дивидендный доход акционера после дробления акций, если он владеет 234 акциями, дробление акций 1:10, уровень дивидендных выплат уменьшен с 30 до 5 ден. ед.

Алгоритм расчета следующий:

1) расчет дивидендного дохода акционера до осуществления дробления акций:

234 • 30 = 7 020 ден. ед.;

2) определение количества акций после дробления: 234 • 10 = 2 340 акций;

3) вычисление дивидендного дохода акционера после дробления акций:

2 340 • 5 = 11 700 ден. ед.;

4) изменение дивидендного дохода акционера в результате дробления акций:

11 700 - 7 020 = 4 680 ден. ед.

Таким образом, в результате дробления акций дивидендный доход инвестора увеличится на 4 680 ден. ед. за счет увеличения количества акций в 10 раз при одновременном уменьшении дивидендных выплат на акцию в 6 раз.

При формировании оптимального инвестиционного портфеля в контексте риск-ориентированного подхода следует выполнить расчеты по формулам Марковица, Шарпа и Трейнора:

Кшарп = (Я — Я/) / Ор';

КТрейнор = (Я — Я/) / в,

где Я - доходность инвестиционного портфеля;

Я/ - доходность безрискового инвестиционного портфеля;

о - стандартное отклонение доходности портфеля (систематические и несистематические риски);

http://www.fin-izc

в - стандартное отклонение доходности портфеля (систематические риски).

Коэффициент в рассчитывается по следующей формуле:

где соУрт - ковариация между доходностью инвестиционного портфеля и средней доходностью рынка;

о2т - дисперсия средней доходности рынка.

Важно учитывать, что при расчете коэффициента Шарпа используется среднее отклонение доходности инвестиционного портфеля (либо его элемента), а при расчете коэффициента Трейнора -дисперсия (квадрат стандартного отклонения) средней доходности рынка.

Критерии формирования оптимального портфеля по коэффициенту Шарпа:

• КШарп > 1 - портфель является оптимальным, обеспечивает наличие доходности и оптимальные совокупные риски;

• 1 > Кшарп > 0 - портфель может рассматриваться как оптимальный, так как обеспечивается доходность, но уровень риска выше уровня доходности;

• Кшарп < 0 - портфель не является оптимальным, так как доходность отрицательная, уровень риска высокий.

Критерии формирования оптимального портфеля по коэффициенту Трейнора:

• Ктрейнор > 0 - портфель оптимальный, однако чем ближе значение к нулю, тем ниже эффективность вложений;

• Ктрейнор > 0 - портфель не является оптимальным.

Рассмотрим порядок практического применения и расчета указанных коэффициентов на практическом примере. Например, необходимо оценить, насколько оптимальным является инвестиционный портфель, включающий в себя акции трех компаний (табл. 7) при доходности безрискового актива в 6%.

Алгоритм решения включает семь этапов:

1) расчет доходности по акциям каждой из компаний;

2) определение доходности инвестиционного портфеля;

83

3) вычисление стандартных отклонений доходности по каждому элементу инвестиционного портфеля;

4) расчет стандартного отклонения доходности инвестиционного портфеля;

5) расчет коэффициента Шарпа;

6) расчет ß-коэффициента;

7) расчет коэффициента Трейнора.

Итоги расчета доходности по акциям каждой из компаний и инвестиционного портфеля в целом представлены в табл. 8.

Расчет стандартного отклонения рекомендуется проводить через Microsoft Excel, используя функцию СТАНДОТКЛОН. Результаты следующие: В1 - 10,62%; В2 - 18,02%; В3 -15,29% (среднее значение риска инвестиционного портфеля составляет 14,64%).

Исходя из этого АШарп = (6,35 - 6) / 14,64 = 0,0237.

Рассчитаем ß-коэффициент для вычисления

КТрейнор:

ß = 0,004739 / 0,094548 = 0,530154. Отсюда получаем

КТрейнор = (0,0635 - 0,06) / 0,530154 = 0,0065.

Как видно, эффективность вложений минимальна, поэтому рекомендуется данный инвестиционный портфель не формировать.

На практике инвесторы зачастую сталкиваются с необходимостью проведения оптимизации инвестиционного портфеля с учетом удельных весов по каждому из активов, для чего при расчете коэффициентов Шарпа и Трейнора необходимо корректировать показатели доходности

и стандартного отклонения доходности каждого из элементов инвестиционного портфеля на долевые значения. В случае необходимости формирования инвестиционного портфеля при условиях максимизации доходности и минимизации риска (первый вариант) либо портфеля с заданной доходностью и минимально возможным риском (второй вариант) наиболее часто используемой инвесторами и финансовыми аналитиками является модель лауреата Нобелевской премии 1990 г. Г. Марковица, в рамках которой осуществляется расчет доходности и риска инвестиционного портфеля.

Расчет доходности инвестиционного портфеля производится по формуле

где R - доходность инвестиционного портфеля;

wi - удельный вес i-го элемента портфеля;

ri - доходность i-го элемента портфеля.

Расчет риска инвестиционного портфеля производится по формуле

где g - риск инвестиционного портфеля;

wt - удельный вес i-го элемента портфеля;

wj - удельный вес j-го элемента портфеля;

covj - ковариация доходностей i-го и j-го элементов инвестиционного портфеля.

Для оптимизации рабочего процесса и экономии времени все расчеты по модели Марковица рекомендуется производить через Microsoft Excel. Алгоритм расчета следующий.

Первый блок (общая часть для двух вариантов):

1) расчет доходности каждого элемента инвестиционного портфеля (рекомендуется использовать как минимум ежемесячные данные за последний год). Для этого необходимо использовать функцию СРЗНАЧ с приведением в скобках интервала ячеек с котировками соответствующего элемента инвестиционного портфеля;

2) вычисление риска каждого элемента инвестиционного портфеля (рекомендуется использовать как минимум ежемесячные данные за последний год). Для этого необходимо использовать функцию СТАНДОТКЛОН с приведением в скобках интервала ячеек с котировками соответствующего элемента инвестиционного портфеля;

3) определение уровней риска и доходности всего инвестиционного портфеля. При расчете уровня риска прежде всего следует осуществить дополнительный расчет ковариаций доходностей элементов инвестиционного портфеля между собой, для чего необходимо воспользоваться надстройкой «Анализ данных»

с последующим выбором инструмента «Ковариация». Для получения итогового значения уровня риска инвестиционного портфеля необходимо осуществить расчет

по формуле G = -\jwi wj C0Vi/ 5 Для чего

следует воспользоваться функциями КОРЕНЬ (для вычисления квадратного корня) и МУМНОЖ (для матричного произведения двух массивов). В свою очередь для вычисления доходности инвестиционного портфеля необходимо просуммировать произведения долей и доходностей элементов портфеля.

Второй блок (специфические особенности для каждого из двух вариантов):

1) определение оптимального портфеля при заданном уровне доходности. Для выполнения расчета следует воспользоваться надстройкой «Поиск решения» в Microsoft Excel. При минимизации значения в ячейке с уровнем риска следует ввести ограничения (в том числе на знаки удельных весов и их сумму) и установить необходимый уровень доходности. При наличии решения система выдаст наиболее подходящий вариант при заданных критериях;

2) определение оптимального портфеля при заданном уровне риска. Для выполнения расчета также следует воспользоваться надстройкой «Поиск решения» в Microsoft Excel. Однако в данном случае необходимо максимизировать значения в ячейке с уровнем доходности при введенных ограничениях (в том числе на знаки удельных весов и их сумму) и установить допустимый уровень риска. При наличии решения система выдаст наиболее подходящий вариант при заданных критериях.

Практическое применение модели рассмотрим на приведенном ранее примере и данных табл. 7. При этом п. 1, 2 и частично 3 (относительно расчета доходности инвестиционного портфеля) первого блока решения уже выполнены при вычислении коэффициентов Шарпа и Трейнора (см. табл. 8). Что касается расчета риска инвестиционного портфеля, то при строгом следовании описанному алгоритму он составит 11,25%. При этом расчеты показали, что оптимальный портфель при заданной доходности в 6% должен быть сформирован за счет только первого элемента.

В то же время при втором варианте (задан риск портфеля не более 10%) максимальная доходность составит 6,27% при следующей структуре инвестиционного портфеля: первый элемент -87%; второй элемент - 9%; третий элемент - 4%.

Одной из популярных рекомендаций при проведении оптимизации инвестиционного портфеля (выделяемом учеными и инвесторами-практиками) является его диверсификация, широко используемая при практическом применении любого из перечисленных методов. Однако иногда наблюдается излишняя (чрезмерная)

диверсификация, несущая в себе дополнительные проблемы, а не способствующая решению имеющихся. В частности, излишняя оптимизация может способствовать следующему:

• отсутствию реальной возможности для управления инвестиционным портфелем на качественном уровне;

• формированию инвестиционного портфеля в процессе оптимизации за счет приобретения большого количества высокорискованных активов (элементов портфеля) для извлечения наибольшей доходности;

• значительному объему затрат на формирование плана оптимизации, поиску новых активов для включения в портфель и непосредственное приобретение;

• несоответствию структуры и состава инвестиционного портфеля инвестиционной стратегии компании;

• осуществлению диверсификации с учетом влияния только одного или двух факторов (что при их реальном воплощении приведет к существенным потерям).

Проведение оптимизации инвестиционного портфеля - важнейшая задача компании при реализации инвестиционной стратегии, вложении средств в инвестиционные проекты. При этом существует множество подходов, методов, принципов ее проведения в контексте практической реализации риск-ориентированного подхода. Однако успешность проведения оптимизации зависит от строгого следования базовым принципам, описанным алгоритмам, от точности расчетов.

Таблица 1

Ключевые показатели вариантов инвестиционных вложений Table 1

Key indicators of investment options

Показатель Вариант

1 2 3 4 5

Возможный ущерб в случае отсутствия успешной реализации проекта, ден. ед. 57 66 84 108 148

Вероятность успешной реализации инвестиционного проекта 0,69 0,74 0,79 0,84 0,88

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 2

Факторы риска реализации инвестиционных проектов Table 2

Risk factors for investment project implementation

Факторы Баллы по проектам по 100-балльной шкале Удельный вес причины по проектам

риска 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Ф1 76 72 73 68 49 0,15 0,15 0,1 0,2 0,2

Ф2 14 15 15 13 19 0,1 0,05 0,15 0,2 0,1

Фз 81 68 89 65 72 0,2 0,4 0,2 0,3 0,3

Ф4 59 67 43 65 84 0,3 0,25 0,35 0,15 0,25

Ф5 47 87 57 33 34 0,25 0,15 0,2 0,15 0,15

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 3

Исходные данные для формирования оптимального инвестиционного портфеля, ден. ед.

Table 3

Input data for building an optimal investment portfolio, units of money

Проект Инвестиции Доходы

1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год

А -259 59 78 87 102 117

Б -303 58 86 105 124 136

В -375 72 89 114 129 145

Г -252 55 72 89 101 107

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 4

Расчет индекса рентабельности по инвестиционным проектам

Table 4

Calculation of investment projects' profitability index

Проект Инвестиции, ден. ед. PI Позиция по итогам ранжирования по значению PI

А -259 1,157 1

Б -303 1,1265 3

В -375 0,9873 4

Г -252 1,1379 2

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 5

Значения для определения оптимального инвестиционного портфеля

Table 5

Values to determine the optimal investment portfolio

Проект Доля инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, % NPV, ден. ед. NPV с учетом доли в инвестиционном портфеле, ден. ед.

А 100 40,65 40,65

Б 66,34 38,32 25,42

В 0 -4,76 0

Г 100 34,76 34,76

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 6

Значения для определения оптимального инвестиционного портфеля при отсутствии возможности дробления, ден. ед.

Table 6

Values to determine the optimal investment portfolio without a possibility of splitting, units of money

Вариант Инвестиции NPV

А + Б + Г 814 (> 712) -

А + Б 562 (< 712) 78,97

А + Г 511 (< 712) 75,42

Б + Г 555 (< 712) 73,08

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 7

Состав инвестиционного портфеля Table 7

Investment portfolio structure

Дата Котировка В1, ден. ед. Котировка В2, ден. ед. Котировка В3, ден. ед. Средняя доходность рынка, %

01.01.2015 1 025 1 097 1 120 3,54

01.02.2015 986 999 957 6,57

01.03.2015 1 254 1 365 1 025 9,24

01.04.2015 1 296 1 469 1 325 2,25

01.05.2015 1 312 1 582 1 425 3,45

01.06.2015 1 456 1 896 1 698 -9,81

01.07.2015 1 564 1 968 1 456 16,71

01.08.2015 1 642 1 354 1 542 -12,01

01.09.2015 1354 1 245 1 289 21

01.10.2015 1 457 1 369 1 659 10,87

01.11.2015 1 596 1 785 1 785 4,37

01.12.2015 1 798 1 965 1 896 9,05

01.01.2016 1 998 2 036 2 010 3,54

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Таблица 8

Оценка доходности инвестиционного портфеля компании, % Table 8

Evaluation of investment portfolio return, percent

Дата Доходность В1 Доходность В2 Доходность В3 Средняя доходность портфеля

01.01.2015 - - - -

01.02.2015 -3,8 -8,93 -14,55 -9,1

01.03.2015 27,18 36,64 7,11 23,64

01.04.2015 3,35 7,62 29,27 13,41

01.05.2015 1,23 7,69 7,55 5,49

01.06.2015 10,98 19,85 19,16 16,66

01.07.2015 7,42 3,8 -14,25 -1,01

01.08.2015 4,99 -31,2 5,91 -6,77

01.09.2015 -17,54 -8,05 -16,41 -14

01.10.2015 7,61 9,96 28,7 15,42

01.11.2015 9,54 30,39 7,59 15,84

01.12.2015 12,66 10,08 6,22 9,65

01.01.2016 11,12 3,61 6,01 6,92

Среднее значение 6,23 6,79 6,03 6,35

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Список литературы

1. Jasiukevicius L., Vasiliauskaite A. Risk Assessment in Public Investment Projects: Impact of Empirically-grounded Methodology on Measured Values of Intangible Obligations in Lithuania. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2015, vol. 213, pp. 370-375. doi: 10.1016/j.sbspro.2015.11.553

2. Kazlauskiené V. Application of Social Discount Rate for Assessment of Public Investment Projects. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2015, vol. 213, pp. 461-467. doi: 10.1016/j.sbspro.2015.11.434

3. Haejin J., Hakyeon L., Yongyoon S., Jieun K., Yongtae P. A Dynamic Feasibility Analysis of Public Investment Projects: An integrated approach using system dynamics and agent-based modeling. International Journal of Project Management, 2015, vol. 33, iss. 8, pp. 1863-1876. doi: 10.1016/j.ijproman.2015.07.002

4. Morellec E., Schürhoff N. Corporate Investment and Financing under Asymmetric Information. Journal of Financial Economics, 2011, vol. 99, iss. 2, pp. 262-288. doi: 10.1016/jjfineco.2010.09.003

5. Панарина Д.В. Диверсификация риска инвестиционного портфеля по принципу Парето // Экономика и предпринимательство. 2016. № 1-2. С. 83-87.

6. Иванюк В.А., Андропов К.Н., Егорова Н.Е. Методы оценки эффективности и оптимизации инвестиционного портфеля // Фундаментальные исследования. 2016. № 3-3. С. 575-578.

7. Батин Б.А. Экспертно-аналитический подход к оценке рисков инвестиционных проектов предприятия // Транспортное дело России. 2009. № 4. С. 48-53.

8. Смоляк С.А. Учет риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов в России // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2006. № 10. С. 40-45.

9. Кибалов Е.Б., Кин А.А. Проблема учета фактора неопределенности при оценке ожидаемой эффективности крупномасштабных инвестиционных проектов // Регион: Экономика и Социология. 2007. № 3. С. 67-91.

10. Афанасьев А.М. Учет рисков и доходности альтернативных возможностей инвестирования при оценке эффективности инвестиционного проекта // Аудит и финансовый анализ. 2008. № 6. С. 280-290.

11. Яновский В.В., Сидоров А.С. Классификация рисков инвестиционного проекта и совершенствование подходов к их оценке // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2008. № 4. С. 192-195.

12. Бабушкин В.И. Оптимизация портфеля ценных бумаг коммерческого банка // Системное управление. 2013. № 4. URL: http://sisupr.mrsu.ru/2013-4/PDF/babushkin_v_i_statya.pdf.

13. Прокопцов П.А. Оценка инвестиционных проектов на примере ОАО «Запсибкомбанка» г. Тюмень // Уникальные исследования XXI века. 2015. № 11. URL: http://urlid.ru/alpq.

14. Пучкина Е.С., Мяшина О.Г. Особенности формирования оптимального портфеля ценных бумаг коммерческого банка // Аспирант. 2014. № 2. С. 21-23.

15. Зубарева В.Д., Зайцева М.А. Роль и значение транспортных рисков в системе инвестиционных проектов газовой промышленности // Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом. 2012. № 9. С. 4-7.

16. Беспалова В.Е. Вопросы оценки инвестиционного риска инновационных проектов авиационной промышленности // Труды МАИ. 2011. № 47. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php? ID=26671.

17. Бухарбаева Л.Я., Габидуллина Г.З. Комплексный подход к оценке инвестиционных проектов в энергетике // Вестник Челябинского государственного университета. 2010. № 26. С. 130-133.

18. Матвеев Д.Е., Матвеев Е.Р. Экономико-математические методы при оценке инвестиционного проекта такси // Ярославский педагогический вестник. 2013. Т. 3. № 1. С. 66-73.

19. Странцов И.А., Книга А.С. Особенности бизнес-планирования инвестиционных проектов в сельском хозяйстве и промышленном производстве // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2011. № 12. С. 127-130.

20. Стрельников И.А. Реализация инвестиционных проектов в сельском хозяйстве Республики Марий Эл // Альманах современной науки и образования. 2009. № 11-1. С. 183-185.

21. Перевощиков А.В. Оценка затрат на капитал при оценке эффективности инновационно-инвестиционных проектов в сфере розничной торговли // Инновации и инвестиции. 2010. № 4. С. 95-99.

22. Кузина Л.А. Совершенствование стимулирования инновационной деятельности промышленных предприятий // Управление экономическими системами. 2012. № 9. URL: http://uecs.ru/logistika/item/1530-2012-.

23. Шмелева Л.А. Инструменты поддержки инновационной деятельности промышленных предприятий в современной России // Управление экономическими системами. 2014. № 12. URL: http://uecs.ru/uecs-72-722014/item/3231-2014-12-16-07-34-28.

24. Балынин И.В. Развитие малого предпринимательства в Российской Федерации в 2011-2013 гг. // Theoretical & Applied Science. 2015. № 1. С. 184-189.

25. Кашбразиев Р.В., Панасюк М.В., Трофимов А.М. Теория и модели управления социально-экономическими региональными системами // Известия Российской академии наук. Серия Географическая. 2004. № 5. С. 7-14.

26. Семенов А.К. Факторы инновационного развития России // Бизнес. Образование. Право. Вестник Волгоградского института бизнеса. 2012. № 2. С. 56-59.

Экономический анализ: Economic Analysis:

теория и практика 10 (2016) 79-92 Theory and Practice

ISSN 2311-8725 (Online) Investment Analysis

ISSN 2073-039X (Print)

OPTIMIZATION OF INVESTMENT PORTFOLIO AS PART OF PRACTICAL IMPLEMENTATION OF A RISK-BASED APPROACH: A VARIETY OF METHODS AND PRINCIPLES

Igor' V. BALYNIN

Financial University under Government of Russian Federation, Moscow, Russian Federation igorbalynin@mail.ru

Article history:

Received 27 June 2016 Received in revised form 27 July 2016

Accepted 17 August 2016

JEL classification: C02, G11, O22

Keywords: investment portfolio, investment project, optimization

Abstract

Importance Under existing economic problems and decisions to build innovative economy and carry out import substitution programs, it is crucial to maximize efforts on creating and implementing investment projects in various economic activities, in particular in the context of risk-based approach to mitigate the risk of contingent losses.

Methods The study employs the integrated approach, methods of analysis and synthesis, principles of consistency and objectivity. I used Microsoft Excel software when considering the practical application of methods for building the optimal investment portfolio.

Results The paper describes basic principles, objectives and stages of investment portfolio optimization, provides a unique classification of methods to implement the optimization, an algorithm and procedure for using the methods on case studies, highlights problems caused by unreasonable diversification.

Conclusions and Relevance It is important to optimize investment portfolio in the context of practical implementation of risk-based approach, which implies numerous approaches and methods. However, the success of the optimization depends on strict adherence to basic principles, algorithms that are described and presented in the article, and accurate calculations. The findings may be useful for corporations, investment funds, credit institutions, insurance companies to make specific decisions during the investment portfolio optimization and to evaluate the efficiency and performance of investment projects, and for higher and secondary specialized educational institutions in their educational process.

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2016

References

1. Jasiukevicius L., Vasiliauskaite A. Risk Assessment in Public Investment Projects: Impact of Empirically-grounded Methodology on Measured Values of Intangible Obligations in Lithuania. Procedía - Social and Behavioral Sciences, 2015, vol. 213, pp. 370-375. doi: 10.1016/j.sbspro.2015.11.553

2. Kazlauskiené V. Application of Social Discount Rate for Assessment of Public Investment Projects. Procedía - Social and Behavioral Sciences, 2015, vol. 213, pp. 461-467. doi: 10.1016/j.sbspro.2015.11.434

3. Haejin J., Hakyeon L., Yongyoon S., Jieun K., Yongtae P. A Dynamic Feasibility Analysis of Public Investment Projects: An integrated approach using system dynamics and agent-based modeling.

International Journal of Project Management, 2015, vol. 33, iss. 8, pp. 1863-1876. doi: 10.1016/j.ijproman.2015.07.002

4. Morellec E., Schürhoff N. Corporate Investment and Financing under Asymmetric Information. Journal of Financial Economics, 2011, vol. 99, iss. 2, pp. 262-288. doi: 10.1016/jjfineco.2010.09.003

5. Panarina D.V. [Diversifying the risk of investment portfolio under the Pareto principle] Ekonomika ipredprinimatel'stvo = Economy and Entrepreneurship, 2016, no. 1-2, pp. 83-87. (In Russ.)

6. Ivanyuk VA., Andropov K.N., Egorova N.E. [Methods to assess the efficiency and optimization of investment portfolio]. Fundamental'nye issledovaniya = Fundamental Research, 2016, no. 3-3, pp. 575-578. (In Russ.)

7. Batin B.A. [Expert-and-analytical approach to investment projects' risk assessment of the enterprise].

Transportnoe delo Rossii = Transport Business of Russia, 2009, no. 4, pp. 48-53. (In Russ.)

8. Smolyak S.A. [Considering the risk and uncertainty when assessing the efficiency of investment projects in Russia]. Imushchestvennye otnosheniya v Rossiiskoi Federatsii = Property Relations in the Russian Federation, 2006, no. 10, pp. 40-45. (In Russ.)

9. Kibalov E.B., Kin A.A. [Considering the uncertainty factor when estimating the expected performance of large-scale investment projects]. Region: Ekonomika i Sotsiologiya = Region: Economics and Sociology, 2007, no. 3, pp. 67-91. (In Russ.)

10. Afanas'ev A.M. [Considering the risks and yield of alternative investment opportunities when assessing the effectiveness of investment projects]. Audit i finansovyi analiz = Audit and Financial Analysis, 2008, no. 6, pp. 280-290. (In Russ.)

11. Yanovskii V.V., Sidorov A.S. [Classifying the risks of investment project and improving the approaches to their assessment]. Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperatsii, ekonomiki i prava = Herald of Belgorod University of Cooperation, Economics and Law, 2008, no. 4, pp. 192-195. (In Russ.)

12. Babushkin V.I. [Optimization of the securities portfolio of a commercial bank]. Sistemnoe upravlenie, 2013, no. 4. (In Russ.) Available at: http://sisupr.mrsu.ru/2013-4/PDF/babushkin_v_i_statya.pdf.

13. Prokoptsov P.A. [Evaluation of investment projects: The Zapsibkombank case, Tyumen]. Unikal'nye issledovaniya XXI veka, 2015, no. 11. (In Russ.) Available at: http://urlid.ru/alpq.

14. Puchkina E.S., Myashina O.G. [Specifics of building an optimal securities portfolio of the commercial bank]. Aspirant = Postgraduate, 2014, no. 2, pp. 21-23. (In Russ.)

15. Zubareva V.D., Zaitseva M.A. [The role and importance of transport risks in the system of investment projects of the oil and gas industry]. Problemy ekonomiki i upravleniya neftegazovym kompleksom = Problems of Oil and Gas Industry Economy and Management, 2012, no. 9, pp. 4-7. (In Russ.)

16. Bespalova V.E. [Assessing the investment risk of innovative projects of the aviation industry]. Trudy MAI, 2011, no. 47. (In Russ.) Available at: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=26671.

17. Bukharbaeva L.Ya., Gabidullina G.Z. [An integrated approach to assessing the investment projects in the energy sector]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Chelyabinsk State University, 2010, no. 26, pp. 130-133. (In Russ.)

18. Matveev D.E., Matveev E.R. [Economic and mathematical methods in evaluating the investment project of the taxi company]. Yaroslavskii pedagogicheskii vestnik = Yaroslavl Pedagogical Bulletin, 2013, vol. 3, no. 1, pp. 66-73. (In Russ.)

19. Strantsov I.A., Kniga A.S. [Specifics of business planning of investment projects in agriculture and industrial production]. Vestnik Altaiskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta = Bulletin of Altai State Agricultural University, 2011, no. 12, pp. 127-130. (In Russ.)

20. Strel'nikov I.A. [Implementation of investment projects in the agriculture of the Republic of Mari El].

Al'manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya = Almanac of Modern Science and Education, 2009, no. 111, pp. 183-185. (In Russ.)

21. Perevoshchikov A.V. [Estimating the cost of capital when assessing the effectiveness of innovation and investment projects in retail trade]. Innovatsii i investitsii = Innovation and Investment, 2010, no. 4, pp. 95-99. (In Russ.)

22. Kuzina L.A. [Improving the stimulation of innovative activity of industrial enterprises]. Upravlenie ekonomicheskimi sistemami, 2012, no. 9. (In Russ.) Available at: http://uecs.ru/logistika/item/1530-2012-.

23. Shmeleva L.A. [Tools to support innovative activity of industrial enterprises in modern Russia]. Upravlenie ekonomicheskimi sistemami, 2014, no. 12. (In Russ.) Available at: http://uecs.ru/uecs-72-722014/item/3231-2014-12-16-07-34-28.

24. Balynin I.V. [Developing the small business in the Russian Federation in 2011-2013]. Theoretical & Applied Science, 2015, no. 1, pp. 184-189. (In Russ.)

25. Kashbraziev R.V., Panasyuk M.V., Trofimov A.M. [Theory and models of socio-economic regional system management]. Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Geograficheskaya, 2004, no. 5, pp. 7-14. (In Russ.)

26. Semenov A.K. [Factors of innovative development of Russia]. Biznes. Obrazovanie. Pravo. Vestnik Volgogradskogo instituta biznesa = Business. Education. Law. Bulletin of Volgograd Business Institute, 2012, no. 2, pp. 56-59. (In Russ.)