CC BY
27
УДК 669.721.5
В. А. Шаломеев, А. В. Пархоменко, Э. И. Цивирко
ОПТИМИЗАЦИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА Мл-10 ДЛЯ АВИАЦИОННОГО ЛИТЬЯ
Изучено влияние основных легирующих элементов Ш, Zn) на механические свойства сплава Мл-10. Построена матрица планирования эксперимента по плану 23 с использованием специализированной программы для расчетов. Проведена математическая оптимизация химического состава сплава для получения повышенного уровня свойств.
Литейные магниевые сплавы — одни из самых легких конструкционных материалов, что позволяет их использовать в авиакосмической технике, различных типах ракет и агрегатов. Ввиду того, что магниевые сплавы в 1,5 раза легче алю -миниевых сплавов, в 4 раза легче стали и чугуна, их применение в фасонном литье дает снижение
весовых характеристик изделия на 25......30% [1]. В
связи с растущими требованиями к надежности и долговечности агрегатов [2], ведутся интенсивные исследования по повышению механических свойств отливок из магниевых сплавов.
При производстве авиадвигателей для ряда ответственных отливок широко применяют жаропрочный магниевый сплав Мл-10, основными легирующими элементами которого являются неодим, цирконий и цинк. Известно, что легирующие элементы могут как упрочнять, так и снижать пластичность магниевых сплавов [3]. В то же время различное содержание элементов в пределах марочного состава может изменять структуру и физико-механические свойства сплава. Поэтому оптимизация химического состава магниевых сплавов для улучшения механических свойств является вполне актуальной и экономически выгодной, так как позволяет без дополнительных затрат получать отливки с повышенным уровнем механических характеристик.
Изучали влияние содержания основных легирующих элементов (2г, N<1, 2п) сплава Мл-10 в пределах марочного состава по ГОСТ 2858-79
(2г — 0,4.........1,0%; N<1 — 2,3.........2,8%; 2п —
0,12.........0,66%) на его механические свойства. Исследование микроструктур отливок из магниевых сплавов с граничными содержаниями элементов ( при соблюдении одинаковыми всех других технологических режимов) показало, что в пределах марочного состава микроструктура сплава заметно меняется (рис. 1) за счет размера зерна, количества эвтектики и интерметаллидной фазы. При этом меняются и механические свойства сплава. Так, для сплава Мл-10 со стандартным
химическим составом, предел прочности и относительное удлинение может колебаться от 230 до 293 МПа и от 2,5 до 8%, соответственно.
Современные математические методы обработки экспериментальных данных нашли широкое применение, а при наличии программного обеспечения значительно сокращают время на их выполнение. Чаще всего в материаловедении и литейном производстве при разработке и анализе новых материалов и их свойств используется метод активного многофакторного эксперимента [4], что позволяет получить достоверную информацию на базе небольшого количества исследовательского материала [5].
Анализ экспериментальных данных выполняли по специализированной программе «Исследование ТП методом ПФЭ», (http://smartsoft.com.ru), разработанного в среде Delphi 7.
Поскольку ГОСТ 2858-79 предусматривает для промышленных сплавов Мл-10 контроль химического состава по трем элементам (Zr, Nd, Zn), то использовали матрицу планирования эксперимента по плану 23.
Магниевый сплавов Мл-10 выплавляли в индукционной тигельной печи типа ИПМ-500 по серийной технологии. Рафинирование расплава проводили флюсом ВИ-2 в раздаточной печи, из которой порционно отбирали ковшом металл и вводили возрастающие присадки лигатур, содержащих Zr, Nd, Zn, заливали стандартные образцы для механических испытаний в песчано-глинис-тую форму. Образцы проходили термическую обработку в печах типа Бельвью и ПАП-4М по режиму: закал от 415±5 °C, выдержка 15 ч, охлаждение на воздухе и старение при 200±5 °C, выдержка 8 ч, охлаждение на воздухе.
Временное сопротивление разрыву (сте) и относительное удлинение (8) образцов с рабочим диаметром 12 мм определяли на разрывной машине Р5 при комнатной температуре.
Рассматривались основные механические свойства для этого сплава — предел прочности (сте) и относительное удлинение (8).
© В. А. Шаломеев, А. В. Пархоменко, Э. И. Цивирко, 2009
ISSN1727-0219 Вестник двигателестроения № 1/2СЮ9
Рис. 1. Микроструктуры термообработанного сплава Мл-10 с граничными содержаниями элементов х 500:
а — 0,12% ¿п, 2,3% Ш, 0,4% ¿г; б — 0,66% ¿п, 2,3% Ш, 0,4% ¿г; в — 0,12% ¿п, 2,3% Ш, 1,0% ¿г; г — 0,12% ¿п, 2,8% Ш, 0,4% ¿г
Количество опытов для каждого уровня матрицы планирования равнялась пяти, количество серий опытов на нулевом уровне — трем. Вид матрицы планирования и результаты исследований представлены на рис. 2.
Влияние ¿п в матрице закодировано под номером Х^, ¿г — соответственно Х2, № — Х3, совместное влияние элементов ¿п ¿г — Х^, ¿п N<1 — Х13, ¿г N1 — Х23, ¿п ¿г N1 — Х123.
Результатах расчета погрешности эксперимента (анализ ств) дали значения дисперсии воспроизведения & = 0,11, что при величине критического значения критерия Кохрена & = 0,331 для доверительной вероятности 0,95 является целиком удовлетворительным результатом.
Значение коэффициентов регрессии в результате расчета были получены такие: В0 = 252,964; В1 = -3,15; В2 = -16,3; В3 = -5,1; 512 = -0,15; В13 = -0,25; В23 = 0; Вш = 0,65. Анализируя уровень влияния коэффициентов с помощью критерия Стьюдента, было определено, что критическое значение критерия Стьюдента равняется 2,014, поэтому значащими для уравнения регрессии будут лишь коэффициенты В1, В2 и В3. Окончательный вид уравнения регрессии (1), которое описывает влияние исследуемых химических элементов на предел прочности сплава Мл-10, имеет следующий вид:
ств = 252,964-3,15 Х1-16,3 Х2-5,1 Х3±0,11 (МПа). (1)
Анализ полученной математической модели показывает, что повышение содержания каждого
из химических элементов отрицательно влияет на уровень предела прочности сплава МЛ-10, но самое заметное влияние имеют добавки неодима. Совместное влияние содержания элементов на значение предела прочности практически не влияет.
Аналогичная модель была построена для изучения влияния химического состава на относительное удлинение сплава Мл-10. Вид матрицы планирования и результаты исследований приведены на рис. 3.
Погрешность эксперимента составила 0,13% для доверительной вероятности 0,95. При критическом значении критерия Кохрена & = 0,331 эту погрешность можно считать вполне допустимой. Значения коэффициентов регрессии были получены такие: В0 = 5,13; В1 = 0,219; В2 = 0,649; В3 = 0,284; В12 = 0,026; 113 = 0,021; В23 = -0,019; В123 = 0,004. Так, введение каждого из рассмотренных компонентов приводило к увеличению относительного удлинения, особенно заметно было влияние циркония, несколько меньшим — цинка и неодима. Совместное влияние указанных элементов на порядок слабее, чем их отдельное влияние. В то же время, совместное влияние циркония и неодима вообще носит слабый негативный характер. Однако, анализ значимости полученных коэффициентов с помощью критерия Стьюдента показал, что большими по критическому значению есть только коэффициенты В1, В2 и В3. Уравнение регрессии принимает вид:
8 = 5,13+0,219 4+0,649 Х2+0,284 Х3±0,13 (%). (2)
Рис. 2. Матрица планирования и результаты исследований по анализу предела прочности сплава Мл-10 в среде
«Исследование ТП методом ПФЭ»
Рис. 3. Матрица планирования и результаты исследований по анализу относительного удлинения сплава Мл-10 в
среде «Исследование ТП методом ПФЭ»
1727-0219 Вестник двигателестроения № 1/2009
— 131 —
При фиксации содержания одного из элементов на оптимальном уровне (2п = 0,2%, 2г = 0,98%) графики зависимостей механических свойств от химического состава сплава Мл-10 приобретают вид, представленный на рис. 4 (а, б).
Рис. 4. Зависимость предела прочности сплава Мл -10 от содержания элементов
а — 2г, N1 при фиксированном значении 2п = 0,2%; б — 2г, 2п при фиксированном значении N1 = 0,98%
Используя полученные математические зависимости можно найти оптимальные значения химического состава сплава, которые обеспечивают высокие показатели предела прочности и относительного удлинения. Эта задача относится к категории многомерной условной оптимизации и с математической точки зрения является достаточно сложной. Однако, в настоящее время существует большое количество программных средств, которые позволяют решать подобные задачи.
Принимая во внимание линейный характер зависимостей, в исследовании использовано спе-
циальное программное средство «Многомерная условная оптимизация». Кроме приведенных выше целевых функций, для расчета введены такие ограничения по содержанию химических элементов и свойств сплава:
0,7% > Zn > 0,1% 1,0% > Zr > 0,4% 2,8% > Nd > 2,2% сте > 226 МПа;
8 > 3%.
Рабочее окно программы, которое отображает результаты оптимизации химического состава сплава Мл-10, показано на рис. 5.
Поскольку программное средство находит оптимальное значение для нескольких функциональных зависимостей одновременно, то общая целевая функция при расчетах приобретает вид:
F(x, y, z) = 2,306-0,338*x — 0,16 * y — 0,146*z + + 0,024* x*y — 3,513*10-3*x*z, (3)
где x, y, z, соответственно, содержание Zn, Zr, Nd.
По результатам выполнения многомерной условной оптимизации получены результаты, которые позволяют констатировать, что максимальное значение функции F(x, y, z) равняется 1,83, что отвечает содержимому химических элементов в сплаве Мл-10:
Zn = 0,2%;
Zr = 0,46%;
Nd = 2,3%.
При таком составе механические свойства сплава Мл-10 имеют показатели: ств > 231 МПа; 8 > 6,25 %, что гораздо выше требований ГОСТ 2856-79.
Выводы
1. Установлено, что в пределах марочного состава структура и механические свойства сплава Мл-10 могут значительно отличаться.
2. Проведенным математическим планированием експеримента по плану 23 с использованием специализированной программы «Исследование ТП методом ПФЭ», разработанной в среде Delphi 7, получены функциональные зависимости влияния Zr, Nd, Zn на прочность и пластичность магниевого сплава Мл-10.
3. Специальным программным средством «Многомерная условная оптимизация» проведена оптимизация химического состава сплава Мл-10. Установлено, что оптимальное сочетание прочности и пластичности исследуемого сплава обеспечивается при содержании элементов: Zr = 0,46%; Nd = 2,3%; Zn = 0,2%.
а
Рис. 5. Результаты многомерной условной оптимизации химического состава сплава Мл-10
Перечень ссылок
1. Магниевые и литейные алюминиевые сплавы / [И. Н. Фридляндер, И. С. Корны -шева, Е. Ф. Волкова и др.]. // Авиационные материалы. Избранные труды 1932-2007. Юбилейный научно-технический сборник. — М. : ВИАМ. — 2007. — 353 с.
2. Комплексная проба для оценки качественных показателей магниевых сплавов, отлитых под давлением / [П. Д. Жеманюк, В. В. Клочихин, Э. И. Цивирко, А. Ю. Драчевский] // Новi матерiали i технологи в металурги та маши-нобудувант. — 2002. — № 2 . — С. 41—45.
3. Рейнор Г. В. Металловедение магния и его сплавов / Г. В. Рейнор. — М. : Металлургия. — 1964. — 486 с.
4. Самарский А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. — М. : Физматлит. — 2001. — 256 с.
5. Таха Х. А. Введение в исследование операций / Х. А. Таха. — М. : Вильямс. — 2005. — 311 с.
6. Лотов А. В. Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации / А. В. Лотов, И. И. Поспелова // Вестник МГУ. — М., 2006. — 314 с.
Поступила в редакцию 10.10.2008
Вивчено вплив основных легуючих meMrnmie (Zr, Nd, Zn) на мехатчт enaemueoemi сплаву Мл-10. Побудовано матрицю планування експерименту за планом 23 з використанням спещалзовано'!програми длярозрахунтв. Проведено математичну oпmuмiзaцiю хiмiчнoгo складу сплаву для одержання тдвищеного рiвня властивостей.
The basic alloying element (Zr, Nd, Zn) influence on mechanical properties of Ml-10 alloy is studied. The matrix of experiment planning according to plan 23 using a dedicated calculation program is plotted. Mathematical optimization of alloy chemistry has been carried out to enhance alloy properties.
ISSN1727-0219 Вестник деигателестроения № 1/2009
— 133 —
