Оптимизация характеристик обучающей информации в автоматизированных обучающих системах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Оптимизация характеристик обучающей информации в автоматизированных обучающих системах

о Ö

Training information optimization in automated training systems

УДК 378.14:004.558

А. Д. Тазетдинов

директор Центра информационных технологий Международного банковского института (Санкт-Петербург), кандидат технических наук 191023, Санкт-Петербург, Невский пр., д. 60; e-mail: 191_nkp@bk.ru

A. D. Tazetdinov

191023, Saint-Petersburg, Nevskiy pr., 60; e-mail: 191_nkp@bk.ru

В статье рассмотрены проблемы структурирования входной обучающей информации. В качестве способа структурирования предлагается использовать граф понятий учебного материала, для которого автором разработаны и рассмотрены в статье формальные способы измерения таких параметров, как язык изложения, связность, структурированность, последовательность изложения.

The article reviews problems of incoming training information structurization. It suggests using a graph of training material notions for which the author develops and reviews in the article formal means of estimation for such parameters as language of presentation, coherence, structuredness, consequence of presentation.

Ключевые слова: автоматизированные обучающие системы, способы измерения параметров учебного материала, моделирование процесса обучения, связность, структурированность, последовательность изложения

Keywords: automated training systems, training material parameters measurement methods, training process modeling, coherence, structuredness, consequence of presentation

Необходимость автоматизации управления обучающимися в образовательной сфере обусловлена рядом причин. Прежде всего, изменением образовательной концепции, предполагающей увеличение доли самостоятельной работы обучающихся. Вторая причина связана с увеличением объема общей и специальной информации с одновременным сокращением времени на ее изучение. Третья — это активно усиливающаяся тенденция к компьютеризации современного общества. К сожалению, в отличие от автоматизированных систем управления неживыми объектами, где точно известны все параметры входной информации и управляющих сигналов (формат, структура, тип, сила и т. д.), в образовательной сфере существует крайне мало количественно измеряемых параметров обучающей информации, на основании которых можно строить управляющие воздействия.

Известно, что если уровень знаний в значительной степени зависит от личных усилий и способностей, а также от психофизиологических особенностей личности обучаемых, то структура знаний отражает особенности организации учебного процесса. Чем лучше структурирована информация, предъявляемая на учебном занятии, тем проще она запоминается и

дольше сохраняется в памяти. Между тем многие из возможных параметров обучающей информации носят категориально-качественный характер, и требуются новые подходы для нахождения способа их измерения. Недостаточное внимание, уделяемое разработчиками автоматизированных обучающих систем (АОС) этой проблеме, приводит к невысокой эффективности механизмов управления АОС и, как следствие, к неудовлетворенности обучающихся и преподавателей этими системами. Поэтому чем больше характеристик обучающей информации будет доступно количественному измерению и учету, тем эффективнее будут управляющие воздействия.

Теперь рассмотрим, на какие элементы процесса обучения можно оказывать влияние посредством АОС. Процесс обучения управляем и выполняется в несколько этапов. Причем независимо от выбранной технологии и стратегии управления обучением минимально необходимым и неотъемлемым является этап предъявления информации — определяющий для дальнейшего понимания учебного материала (УМ), идентификации обучаемого и автоматического формирования для него набора контрольных и практических заданий [1]. Типичным для этого этапа средством обучения является лекция или доклад. В зависимости от стратегии обучения следующим идет этап многократного повторения (запоминания и понимания УМ), который может включать в себя выполнение различных практических заданий, решение математических задач и т. п. По достижении определенного уровня знаний или навыков обучение заканчивается.

В подавляющем большинстве случаев процесс усвоения знаний описывается как функция от объема выданной информации, а наиболее распространенными моделями являются:

• линейная Iy = a + bIO;

• экспоненциальная Iy = aexp(b/IO);

• логарифмическая Iy = a + blnIO;

• степенная Iy = aI°(bI°' ;

• полиномиальная Iy = a + bIO + clO

• модель Харрингтона Iy = aexp[-exp(-b/I0);

• обратная Iy = a(1 - b/IO),

где Iy — количество усвоенной информации; I° — количество информации, полученной обучающимся; a, b, c — коэффициенты.

Под усвоенной информацией в работах этих авторов понимается возможность узнавания (тесты) или воспроизведения (устный или письменный ответ, решение задачи) отдельных единиц информации. Под единицей информации понимается сложное или простое понятие, а также конкретные формулы, теоремы, определения, аксиомы, леммы, следствия, законы, правила, события и факты, рассматриваемые в контексте УМ [2, с. 70]. Для вышеописанных математических моделей, как и для многих других [3], приняты следующие допущения:

• усвоение одного элемента учебного материала происходит за бесконечно малый по сравнению с длительностью изучения всей дисциплины интервал времени;

• в процессе обучения обучающийся усваивает всю сообщаемую ему информацию;

• число изучаемых элементов достаточно велико;

• условия обучения (внутренние и внешние) стационарны.

К сожалению, во всех представленных математических моделях используется только один параметр обучающей информации — объем (количество смысловых единиц информации). Подобные ограничения в реальной жизни встречаются редко. Обычно таких параметров гораздо больше, и они оказывают существенное влияние на процесс понимания и запоминания информации. В качестве параметров обучающей информации можно рассматривать:

• объем;

• структурированность;

• связность смысловых элементов;

• язык изложения (насыщенность специальными терминами, стиль и т. п.).

• степень новизны;

• степень сложности материала (использование сложных логических конструкций и выводов и т. п.);

• форма представления (видео, аудио, графическая, текстовая и т. д.);

• последовательность подачи (изложения или изучения).

Современные исследования в области психолингвистики и когнитивной психологии, посвященные проблеме понимания [4-7], свидетельствуют о важности языковых конструкций, способа изложения, связности смысловых элементов, структурированности и формы представления новой информации для ее понимания и запоминания человеком. На основании результатов этих исследований можно сформировать обобщенную шкалу отношений между комбинациями параметров обучающей информации (рис. 1).

Лучше всего запоминаются материалы пятой группы, хуже всего — первой. Надо отметить, что технологии пятой группы используются во всех современных методиках и тренингах по улучшению работы памяти, в то время как в ходе обычных лекционных занятий и в АОС применяются менее эффективные формы первой и второй групп. Отсутствие учета большинства этих параметров как в математических моделях, так и в реальной жизни приводит к снижению эффективности управления процессом обучения, и, как следствие, вместе с интенсификацией образования в настоящее время прослеживается тенденция к снижению уровня восприятия информации обучающимися [7].

Обычно, в том числе и в АОС, учебный материал курса обучения или дисциплины представляет собой

массив информации, включающий набор элементов (хрестоматии, контенты, методические указания и т. д.), который делят линейно на логические, относительно законченные части в следующей последовательности:

1. Раздел.

1.1. Тема.

1.1.1. Параграф.

Сюда отдельно включают тезаурус (словарь терминов). Однако восприятие информации обучающимся осуществляется посредством более мелких элементов — понятий (концептов) [5; 7], что требует рассмотрения процесса усвоения знаний с позиции теоретико-множественного подхода. Следует различать понятия «знаю» и «понимаю». Если «знаю» — это могу повторить или узнать, то «понимаю» следует рассматривать как возможность оперировать изученными понятиями в нестандартных ситуациях.

Любая предметная область характеризуется ограниченным количеством описывающих ее понятий. Рассмотрим формально понятийное множество (язык изложения). Для этого возьмем некоторую предметную область А, представленную множеством из к понятий, А = {а1, а2, ..., ак}, где к е N множеству натуральных чисел. Множество понятий, используемое преподавателем при изложении УМ, можно определить как подмножество В на множестве понятий А о данной предметной области в целом, такое что В с А. Количество понятий, известных обучаемому в конкретной предметной области, определяется как подмножество С на множестве понятий А, такое что С с А.

Преподаватель пытается объяснить их обучающемуся посредством множества понятий Б из г элементов. Обучающийся воспринимает их посредством множества С из q понятий. Тогда любому а е А, I = {1, 2, ..., к} понятию можно сопоставить подмножество Б1 с В, Б1 Ф 0 понятий, объединенных смысловыми связями. Образовавшуюся структуру математически и визуально можно описать с помощью графа Обучающийся любое понятие й^ е Б^ воспринимает и понимает посредством подмножества собственных понятий Е^ с С, объединенных смысловыми связями в граф О'. При этом подмножество Е^ в отличие от Б1 может быть равно 0. В этом случае обучающемуся требуются дополнительные разъяснения, ибо понятие а1 понято им не полностью, либо не понято совсем, либо понято неправильно. Третий вариант наиболее сложный. Именно он приводит к возникновению иллюзии полного понимания УМ, в то время как это понимание искажено, иногда существенно, недостаточной информацией или неверными посылками [7]. Таким образом, входная информация воспринимается обучающимся в виде графа понятий, представляющего собой многоуровневую структуру с нелинейной топологией, которая может совпадать или не совпадать с делением на

<<

<<

<<

<<

Слабо связанный или насыщенный фактической информацией УМ

Связный структурированный материал небольшого объема

Структура материала

Структура материала, представлена графически

Использование образного, аллегорического, иногда парадоксального способа представления УМ

Рис. 1. Отношения между комбинациями параметров входной информации

разделы, темы, параграфы. Обучающая информация, организованная в виде граф понятий, обеспечивает целостное представление об УМ, характеризующееся большей связанностью и структурированностью материала (от общих понятий до частных фактов) и меньшим объемом сопутствующей второстепенной информации [8].

Отсутствие учета многих характеристик обучающей информации связано не только с ограниченными возможностями автоматизированных систем по формированию нестандартных творческих реакций на ответы обучающихся. АОС не могут произвольно менять форму представления УМ, эмоциональную окраску текста, структуру смысловых связей или множества понятий языка изложения. Пока на это способен только человек. В первую очередь это связано со сложностью их количественного измерения. Поэтому введем некоторые дополнительные по отношению к объему и времени величины обучающей информации, которые могут быть количественно измерены при использовании графа понятий для структурирования и представления УМ.

Так, язык изложения является одним из наиболее важных параметров, ответственных за понимание УМ. Для измерения сложности языка изложения разделим граф УМ на подграфы по уровням иерархии, каждый из которых объединит понятийные множества, необходимые для объяснения понятий вышележащего уровня. Графы первого уровня формируются из понятий множества А; графы второго уровня — из понятий множеств Б и С; графы третьего уровня — из понятий множества Х3, необходимого для объяснения понятий множеств Б и С; графы у-го уровня — из понятий множества X, необходимого для объяснения понятий множества X, _ 1. В этом случае степень сложности языка изложения будет измеряться в количестве уровней графа, где нулевому уровню сложности соответствуют графы второго уровня. Иными словами, чем сложнее язык изложения, тем больше шагов рекурсивного спуска требуется для объяснения предыдущих понятий. Введение этого признака позволяет выполнить анализ и итерационную оптимизацию графа понятий УМ, заключающуюся в замене множества Б для тех понятий а, у которых ](а) > 0, так чтобы у ^0.

Далее. Связность смысловых элементов определяется как отношение количества элементов множества А к количеству дуг графа или графов первого уровня:

s =

n (k -1)

m,

¡=1

где п — количество графов первого уровня; к — количество элементов множества А; тг = (Vг = (у1; v2, ..., vm)) — число дуг ¿-го графа.

Для минимального графа УМ, состоящего из графов первого и второго уровней, связность смысловых элементов будет рассчитываться по формуле:

n (k - 1)+Хh (z - 1)

s=

k h

X mi + XX

i=1 i=1 g=1

m

где Ь — количество графов второго уровня, разъясняющих а1 понятие; тЙ = (УЙ = v2, ..., vg)) — число дуг я-го графа.

Чем больше значение s, тем больше связанность s ^ max. Значение s < 1 говорит о том, что материал слабо связан и требует реструктуризации либо разделения на части.

Следующая графа понятий — структурированность. Для множества понятий A определяются связи (дуги графа) первого и второго уровней. Связи первого уровня формируют иерархическую структуру, идеальной топологией которой является дерево. Связи второго уровня обеспечивают дополнительную естественно-смысловую связанность понятий и условно считаются второстепенными. Величина показателя вычисляется из связей первого уровня как показатель сформированности дерева (отсутствие циклов и несвязных частей) в процентном отношении. Оптимальность графа по данному показателю str ^ 100%.

str =

Г( - 1 - m ■ 100)/(k - 1), если

- 1 - m | <

10.

где m — число дуг графа.

Последовательность изложения представляет собой путь на графе УМ, включающий по возможности все вершины графа. Правильная последовательность изложения проявляется в отсутствии объяснений неизученных понятий неизученными, т. е. в отсутствии неразрешимых петель на графе УМ, когда для понимания одного нового понятия требуется изучить другое новое понятие. При этом для понимания второго понятия требуется знание и понимание первого. Идеальная последовательность предполагает, что все понятия множества A объяснены, но при этом ни одно из понятий не объяснялось два и более раз (т. е. простой путь). Обычно в излагаемом преподавателем материале петель бывает немного, поэтому в качестве единицы измерения этого параметра предлагается использовать количество петель. Оптимизация графа УМ будет заключаться в исключении петель из последовательности изложения loop ^ 0.

Однако количество вершин (понятий) k' множества понятий A', входящих в путь (последовательность изложения), может не совпадать с количеством понятий множества A k' ф k по нескольким причинам:

1) анализ знаний обучающихся (например, входной тест) показал, что часть понятий уже знакома обучающимся и дополнительное повторение не требуется;

2) наличие петель в последовательности изложения;

3) комбинация первой и второй.

Предлагается следующий способ вычисления количества петель:

loop = k - k",

где k" — количество понятий множества понятий A", являющегося пересечением множеств А и A', A" = A n A', А'' с A,k" < k.

Такие параметры входной информации, как форма представления, степень новизны и сложности УМ, обычно формируются эмпирически, исходя из представлений и опыта преподавателя, и зависят от решаемой задачи, в АОС закладываются изначально и редко изменяются. Следует различать сложность обучающей информации (использование сложных логических конструкций и выводов и т. п.) и сложность практических заданий и задач. Управление последними активно используется в адаптивных АОС, где группы сложности заданий сопоставляются с уровнем знаний обучающихся, показанным в определенных контрольных точках учебного курса [1].

i=1

Кроме введенных показателей обучающей информации следует учесть влияние на процесс усвоения знаний различных внешних и внутренних факторов и зависимость от способа воспроизведения УМ [9; 10]. Тогда функция внутренней переработки информации принимает вид функции от целого набора параметров:

цх(х, г) = f(х, Рагх(г), ^(г), г,...),

где Ратх(1) — параметры обучающей информации;

— совокупность внешних и внутренних факторов, влияющих на обучающегося в процессе восприятия им входной информации.

Целевая функция управления такой системой и(х, £) = f(x, Раг(х), t, ...) раскрывается в систему уравнений оптимизации параметров:

Г ] ^ о

u(x, t) =

s ^ max str ^ 100% seq ^ 0

^ max,

(x, t)

где вместо задачи представления максимального объема УМ u(At) ^ max или u(Ax) ^ min решается

x t

задача организации УМ.

Определенный недостаток предлагаемых способов измерения параметров входной информации состоит в необходимости итерационного приближения, т. е. статистических наблюдений и реструктурирования информации для формирования оптимального графа УМ. Однако значения At и Ах также определяются эмпирическим способом на основе статистических наблюдений. В то же время при стандартном делении учебного материала на разделы, темы, параграфы многие из параметров обучающей информации имеют категориальный (качественный) характер. Поэтому в случае использования графов понятий введение

дополнительных измеряемых параметров даст возможность более точно определять характеристики обучающей информации и тем самым эффективнее управлять процессом обучения. Кроме того, использование графов понятий для структурирования обучающей информации позволяет решить одну из важных дидактических задач — задачу целостного восприятия УМ.

Литература

1. Леонова Н. М., Марковский М. В. Имитационные математические модели процессов адаптивного управления образовательной деятельностью / Под ред. А. Д. Модяева. М.: МИФИ, 2006. (Социальная кибернетика).

2. Леонтьев А. П., Гохман О. Г. Проблемы управления учебным процессом (математические модели). Рига: Зинанте, 1984.

3. Новиков Д. А. Закономерности итеративного научения. М.: Ин-т проблем управления РАН, 1998.

4. Александров И. О. Формирование структуры индивидуального знания. М.: Ин-т психологии РАН, 2006.

5. Солсо Р. Когнитивная психология. 6-е изд. СПб.: Питер, 2006.

6. Швырков В. Б. Введение в объективную психологию: Нейрональные основы психики: Избр. тр. М.: ИП РАН, 2006.

7. Неволин И. Ф., Позина М. Б. Процессы понимания и когнитивной самооценки в тестовых технологиях // www. nesterova.ru/nauch/testing.pdf.

8. Тазетдинов А. Д. Технология структурирования и визуализации учебной информации в репетиторских системах // Информационно-управляющие системы. 2009. № 1 (38).

9. Тазетдинов А. Д. Анализ математических моделей обучения в приложении к компьютерным обучающим системам репетиторского типа // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008, № 3 (60). С. 191-196.

10. Тазетдинов А. Д. Математическая модель усвоения знаний для компьютерных систем репетиторского типа // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 4 (62).

Электронная подписка на журналы СПбАУЭ

Научная электронная библиотека elibrary.ru предоставляет авторизованым пользователям Библиотеки выпуски журнала «Экономика и управление», размещаемые с 2005 г, на следующих условиях подписки:

Текущие выпуски

Цена подписки на текущий годовой комплект составляет 4980 руб. Цена одного текущего выпуска — 830 руб.

Архивные выпуски

Цена подписки на один архивный годовой комплект составляет 4145 руб.

Выпуски журнала «Экономика и управление» с 2005 по 2007 гг. включительно размещаются в открытом доступе.

С 2009 года на условиях подписки Научная электронная библиотека предоставляет авторизованным пользователям Библиотеки выпуски журнала «Ученые записки Санкт-Петербургской академии

управления и экономики». В настоящее время журнал выходит в обновленном формате.

С уровня вузовского журнала «Ученые записки СПбАУЭ» переходят на ступень всероссийского научного издания, представляющего научной общественности и практическим работникам сферы качественные работы и исследования сотрудников, аспирантов и студентов, как Академии, так и других вузов и организаций Санкт-Петербурга, Российской Федерации, ближнего и дальнего Зарубежья.

Доступ к комплектам выпусков, на которые организация или частное лицо были подписаны, сохраняется на Центральном сервере Научной электронной библиотеки (www.elibrary.ru) для данной организации или частного лица в течение 10 лет.

По вопросам подписки на журнал обращайтесь: arefiev@elibrary.ru, pozdeeva@elibrary.ru.*

* Информация с сайта http://www.eiibrary.ru.

120 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ . N 12 (50) 2009