Оптимизация газожидкостного процесса оксиэтилирования спиртов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66.011

А.Н. Лабутин, М.А. Чешинский

ОПТИМИЗАЦИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПРОЦЕССА ОКСИЭТИЛИРОВАНИЯ СПИРТОВ

(Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: lan@isuct.ru, cheshinskii@mail.ru

В данной работе поставлена и решена задача оптимизации газожидкостного процесса оксиэтилирования спиртов методами математического моделирования. Предложен алгоритмрасчета, приведенырезультаты оптимизации.

Ключевые слова: реактор, абсорбер, целевой продукт, моделирование, оптимизация

Процессы оксиэтилирования спиртов, фенолов, гликолей лежат в основе производства многих промышленно-важных продуктов: поверхностно-активных веществ, охлаждающих и тормозных жидкостей [1,2]. В промышленности оксиэтилирование осуществляют в полупериодических реакторах барботажного типа, удельная производительность которых очень низкая (0,01 -0,03 кг/(м3-с)) [3]. Авторы [4] и ряд зарубежных ученых предлагают проводить процесс в жидко-фазном реакторе трубчатого типа, что позволяет на два порядка увеличить удельную производительность аппаратов. Оба способа обладают недостатками.

Низкая удельная производительность полупериодического процесса и высокая параметрическая чувствительность непрерывного реактора вытеснения обусловлены недостаточной удельной поверхностью теплосъема [4] и низкой скоростью отвода выделяющегося тепла процесса. Суммарный тепловой эффект составляет около 100 кДж/моль превращенного оксида этилена. При этом приблизительно 20 - 25% тепла выделяется при физическом растворении газообразного оксида этилена в реакционной массе [5].

Растворенный оксид этилена реагирует со спиртом с образованием ряда промежуточных продуктов

A + B-

Pi,

, A + P

P,

, A + P„

->P„

-1 Т-.1.;, ... , Л. I ±п_1

где А, В - исходные реагенты; Р1...Рп- продукты реакции, часть из которых является целевыми; к; -константа скорости 1 -ой стадии реакции. Кинетика реакции и значения констант скоростей реакции оксиэтилирования спиртов приведены в [6].

При проведении таких процессов стоит задача определения варианта аппаратурно-технологического оформления и режимных параметров, обеспечивающих получение заданного количества целевых продуктов в необходимом соотношении, устойчивую работу системы и отвечающих требованиям ресурсосбережения.

Учитывая изложенное, предлагается осуществлять непрерывный газожидкостной процесс оксиэтилирования в три стадии: первая стадия -физическая абсорбция оксида этилена спиртом или смесью, включающей продукты реакции; вторая - непосредственно химическое взаимодействие; третья - стадия разделения (рис. 1). В качестве целевых продуктов приняты продукты Р3 и Р4.

потребителю

/с,

на утилизацию

Рис. 1. Функционально-структурная схема газожидкостного процесса оксиэтилирования: 1 - стадия физической абсорбции; 2 -

реакторная подсистема; 3 - стадия разделения Fig. 1. Functional and structural diagram of the gas-liquid process of oxyethylation 1 - stage of physical absorption; 2 - reactor subsystem; 3 -separation step

Г, BX f,0

ga =gA-

p0 rBX

G = G

На рис. 1 приняты следующие обозначения: g2 = G2- массовые потоки легких нецелевых продук-массовый поток окиси этилена; тов р,р2; (G3 -G0),G4- массовые потоки целевых G в - массовый поток спирта; G0 = Gi и продуктов рз и р ; G5 - массовый поток побочного

тяжелого продукта Р5; Ож - массовый поток жидкой фазы, поступающей на стадию абсорбции.

Газообразный оксид этилена подается на стадию абсорбции, где поглощается смесью исходного спирта и рециркулирующих продуктов реакции. Жидкофазная реакционная смесь поступает на вход реакторной подсистемы. Предполагается, что оксид этилена в реакторе полностью превращается в продукты. На вход стадии разделения подается смесь, содержащая целевые и побочные компоненты, а также непрореагировавший спирт. Непрореагировавший спирт, более легкие продукты, чем целевые и часть легкого целевого вещества возвращаются на стадию абсорбции. Побочные продукты поступают на утилизацию, а целевые - потребителю.

Выбор типа абсорбера определяется физико-химическими характеристиками системы газ-жидкость и требованиями к организации процесса: 1) газообразный оксид этилена хорошо растворим в спирте, причем подается в аппарат в чистом виде, без газа - носителя; 2) процесс сопровождается существенным тепловым эффектом; 3) ввиду потенциальной взрыво- и пожароопасности, а также с целью сбережения энергоресурсов, предполагается осуществлять полное поглощение подаваемого в аппарат оксида этилена. Анализ областей применения типовых массообменных аппаратов позволил сделать выбор в пользу полого распыливающего абсорбера (ПРА) [7,8].

Химическое взаимодействие предполагается осуществлять в трубчатом реакторе, работающем в изотермическом режиме. Относительно стадии разделения делается допущение о 100%-ой разделяющей способности, т.е. возможности выделения каждого компонента смеси в чистом виде.

В настоящей работе решается задача оптимального синтеза химико-технологической системы (ХТС), реализующей газожидкостной процесс оксиэтилирования спиртов. Содержательная формулировка выглядит следующим образом: необходимо определить значения режимно-технологических параметров (объем аппаратов, состав и величины материальных потоков на входе в аппараты, значения рециркуляционных потоков со стадии разделения), обеспечивающих экстремум некоторого критерия оптимальности и выполнение ограничений в форме заданного соотношения целевых компонентов на выходе системы при заданной производительности по ним.

В работах [9,10,11] решалась подобная задача при рассмотрении жидкофазного процесса оксиэтилирования. В качестве целевых веществ

выступали первые продукты реакции Р1 и Р2, рассматривался рецикл только компонента Р1 [9].

Для выбранных целевых продуктов реакции Р3 и Р4 задано соотношение их массовых потоков на выходе системы Д^ = [(О3 - О°)/О4]^м.

Так как скорости стадий реакции имеют одинаковый порядок по концентрации окиси этилена, состав продуктов на выходе реактора зависит только от конверсии спирта, начальных концентраций рециркулирующих продуктов, в том числе продукта Р3. Исходя из этого, в качестве критерия оптимальности предлагается использовать величину выхода целевых компонентов на 1 кг поданного спирта с учетом рецикла продукта Р3 за вычетом выхода побочного тяжелого продукта Р5:

я = (О3 - О0 + 04)/0В-05/0В. (1)

Основной функцией и задачей стадии физической абсорбции оксида этилена является подготовка реакционной смеси такого состава, чтобы обеспечить в реакторе необходимую величину конверсии спирта. В предположении, что путем выбора конструктивных и технологических параметров абсорбера эта задача решена, максимизацию критерия эффективности (1) предлагается осуществлять путем подбора состава реакционной смеси на входе в реактор и его размеров при следующих ограничениях.

Ограничение на соотношение целевых компонентов:

Ф1 = [(О3 - О0)/О4 - рЗАд ]2 = 0. (2)

Ограничения, отражающие требования ресурсосбережения :

Ф2 = О0 - О = 0, (3)

Ф3 = о2 — О2 = 0.

Ограничения, связанные с потенциальной взрыво- и пожароопасностью:

ф, = |ОА-5а| = 0, (4)

где 5А - малая величина, ОА - массовый расход оксида этилена на выходе реактора.

С учетом ограничений (2), (3), (4) состав реакционной смеси на входе в реактор определяется соотношением:

Ф5 = 1 _ХА -хВ -х? -х0 -х0 = 0, (5) где хА,хВ,х°,х2,х30 - мольные доли оксида этилена, спирта и рециркулирующих продуктов реакции Рь Р2, Р3.

Решение задачи оптимального синтеза рассматриваемой ХТС предполагает наличие математического описания реактора, полого распыливающего абсорбера и общего алгоритма моделирования системы.

Математическое описание процесса окси-этилирования включает в себя математическое описание полого распыливающего абсорбера (ПРА) и математическое описание трубчатого изотермического реактора. Предполагается, что распыливающее устройство способно обеспечить монодисперсный состав жидкой фазы и ее равномерное распределение по сечению аппарата. В качестве условного диаметра капли, который часто рассматривают как эквивалент действительного полидисперсного состава, используется так называемый зауторовский диаметр dз2 [12]. Необходимо отметить, что при объемной концентрации дисперсной фазы менее 18% коэффициенты массоот-дачи для единичной капли и стесненного потока совпадают в пределах ошибки эксперимента [13].

Математическое описание взаимодействия жидкой капли с газовой фазой включает уравнения сохранения количества движения, массы и тепловой энергии. Выражением закона сохранения массы является уравнение материального баланса по поглощаемому компоненту для капли, а также уравнение общего материального баланса капли. При записи уравнений движения из всех сил, действующих на каплю (сила Архимеда, Магнуса, Бассэ - Буссинеска и др.), будем учитывать только наиболее значительные по величине -силу тяжести и силу вязкого трения. Поскольку плотность и вязкость капельной жидкости и сплошной фазы различаются на порядок, будем пренебрегать деформацией капли, а также циркуляцией жидкости в капле. С учетом требований к организации процесса физической абсорбции, предполагается осуществлять распределенную по высоте аппарата подачу газовой фазы, причем ровно столько в каждую точку, сколько его поглощается капельной жидкостью, концентрация которой по сечению аппарата принимается постоянной. При выводе уравнений считаем, что определенный объем газа движется вместе с частицей по всему объему аппарата, т.е. мы предполагаем, что около капли существует некоторое газовое облако. Полная энергия капли, движущейся в пространстве, складывается из внешней механической энергии и внутренней. Механической энергией пренебрегаем.

¿Уо dг

dг

¿X = V

¿г У

_1_ т

dm

т

т ё - Роу " У° •— ¿г

¿У=V,

¿г У°'

- = (1 - X) ¿г ^ '

6 .р

ат

¿г

¿т 6-р

( х *" х ), X N • М^ • 6-р.( х х)

(Г^Я ,

(X*-X )-(ДИ + М1У • 0р| 1

d • Мя • Ор

-а-ж-¿2 •(Т-Т у)• 1

• Т!у )-

т • Ор

--Ь

¿Ту

¿г

^.N .^.6.(х*-х).М[у-(ТУ-С(у)+

Чу •Ср['

■а-ж-<¥ •( Т-Ту)

Ь _ Т ¿т Т ¿Ор т ¿г Ор ¿г

Приняты следующие обозначения: т -время полета, с; т - масса капли, кг; X, У - горизонтальная и вертикальная координата, м; Ух, Уу - проекции скорости капли на координатные оси, м/с ; БОх, БОУ - проекции силы сопротивления на координатные оси, И; х - концентрация поглощаемого компонента в капле кмоль/кмоль

смеси; х - равновесная концентрация поглощаемого компонента в капле кмоль/кмоль смеси; Р - коэффициент массопередачи, м/с; а - коэффициент теплопередачи, кДж/(м2-с-К); роэ -

плотность газовой фазы, кг/м3; Ороэ - удельная теплоемкость газовой фазы, кДж/(кг-К); Ор -удельная теплоемкость жидкой фазы, кДж/(кг-К); с - диаметр капли, м; Т- температура капли, К; Т0э -температура газовой фазы, К; ё - ускорение свободного падения, м/с2; ДН - тепловой эффект растворения, кДж/кмоль; N - количество кмолей 1 -го жидкого компонента в капле, кмоль; Кем -суммарное количество кмолей спирта, продуктов реакции и окиси этилена в капле, кмоль смеси; т0э - масса газового облака, приходящаяся на единичную каплю жидкости, кг; М0э - молекулярная масса окиси этилена, кг/моль; МСм - молекулярная масса смеси, кг/моль; Т0эВХ - температура свежей окиси этилена, К.

Сила сопротивления определяется по следующей зависимости [13]:

РО =1 -я-¿2-Ау •О • |уш

• У

где О - коэффициент аэродинамического сопротивления среды; Уотн - вектор относительной

скорости капли, м/с .

Начальные условия для решения системы уравнений (1) запишем в виде:

Ух(т = 0) = V0 • ос8(г), Уу(т = 0) = -V0 • 81п(Г), Х(г = 0) = X0, У(т = 0) = У0, х(т = 0) = х0, ш(г = 0) = т0,

Т(г = 0) = Т0, Т ^(т = 0) = Т^, где у - угол между вектором скорости капли и горизонтальной осью; V0- начальная скорость капли, м/с .

Математическое описание трубчатого изотермического реактора включает в себя уравнения материального баланса по компонентам; уравнение, учитывающее изменение плотности реакционной смеси по длине аппарата.

ау1 = Б-р-^ _ у; _ ёр ёъ О р ' ¿У;

(7)

ёр п

— =т м ,

¿Ъ 1=1 1 ¿Ъ где ъ - пространственная координата, направленная вдоль оси аппарата (длина аппарата), м; в -

2

сечение аппарата, м ; у; - концентрация 1 -го компонента реакционной смеси, кмоль/м3; р -плотность реакционной смеси, кг/м3; О - массовый расход реакционной смеси на входе в реактор, кг/с ; Я1 - скорость реакции по 1 -му компоненту, кмоль/(м3-с); М1 - молярная масса 1 -го компонента реакционной смеси, кг/моль; п - количество компонентов в реакционной смеси.

Начальные условия для решения системы

уравнений (2) запишем в виде: у1(ъ = 0) = у0;

р(ъ = 0) = р0.

Исходя из функциональной схемы процесса (рис. 1), постановки задачи оптимального синтеза и структуры математических моделей основных стадий (6), (7), общий алгоритм решения задачи можно представить следующим образом.

Для заданной производительности по смеси целевых веществ ориентировочно задается

0

нагрузка по спирту на реактор Ов, а также требуемое соотношение целевых веществ на выходе системы и температура в реакторе. Далее реали-зуется процедура определения состава входной смеси реактора (5) и его объема с учетом ограничений (2), (3), (4), доставляющих максимум критерию (1). Состав смеси на входе в реактор определяется величинами рециркулирующих пото-

ков, нагрузкой на реактор по спирту Ов и величиной варьируемого массового потока окиси этилена О^ = О. Процедура носит итерационный характер с целью определения величин рециркулирующих потоков. На каждой итерации решается система уравнений модели реактора (7). Если заданная нагрузка по спирту ОВ не обеспечивает необходимую производительность по целевым продуктам, то она корректируется. Результаты моделирования и оптимизации реактора позволяют вычислить нагрузку на

абсорбер по жидкой фазе Ож, состоящей из исходного спирта и рециркулирующих потоков, нагрузку по газовой фазе О^ = Ои требуемый состав жидкой фазы на выходе абсорбера. Задача моделирования абсорбера заключается в определении размеров аппарата, обеспечивающих требуемый состав жидкой фазы на выходе при заданной нагрузке по жидкой фазе.

Я 3.5

3-

2.5"

2"

1.5

0.2

0.4

0.6

0.8 1

(G - G )/о:

ушп, м

,3 12Г

10-

6--

0.2

0.4

0.6

0.8 1

(0° -°)/°°

Рис. 2. Зависимость критерия оптимальности и объема реактора от конверсии спирта: 1 - рзад = 1; 2 - рзад = 2; 3 - рзад = 3 Fig. 2. Dependence of optimality criterion and volume of reactor on the alcohol conversion: 1 - рзад = 1; 2 - рзад = 2; 3 - рзад = 3

В результате моделирования и оптимизации реактора исследована зависимость критерия оптимальности и объема реактора от степени пре-

вращения спирта для различных значений рЗАд при О^ = 500 кг/ч и температуре в реакторе 373 К (рис. 2). Из рисунка можно найти оптимальную конверсию спирта и требуемый объем реактора. На рис. 3 представлена зависимость диаметра и высоты абсорбера от необходимой мольной доли оксида этилена в жидкой фазе при Рзад=1, Ож = 3087кг/ч, у = 55. Зная необходимую мольную долю оксида этилена можно определить требуемые габариты абсорбера.

Пример результатов оптимизации реакторного узла при заданной производительности по целевым продуктам 2000 кг/ч для различного соотношения целевых продуктов на выходе приведены в таблице.

Таким образом, в работе была поставлена и решена задача оптимального синтеза процесса газожидкостного оксиэтилирования спиртов для получения в заданном соотношении и с заданной производительностью промежуточных целевых продуктов на примере продуктов Р3 и Р4. Результаты моделирования и оптимизации ХТС позволяют определить требуемую нагрузку

по окиси этилена и спирту на схему, нагрузку по жидкой фазе на стадию абсорбции, величины ре-циркулирующих потоков веществ, требуемые габариты абсорбера и реактора, а также состав веществ на входе в реактор.

6

Н, м

0.6

-0.4

d, м

0.2 0.4

, кмолъ / кмолъ смеси

-0.2

0 0.6

Рис. 3. Зависимость диаметра и высоты абсорбера от мольной доли оксида этилена в жидкой фазе: 1 - высота абсорбера; 2 - диаметр абсорбера Fig. 3. Dependence of diameter and height of the absorber on the mole fraction of ethylene oxide in the liquid phase: 1 - height of absorber; 2 - diameter of absorber

Таблица

Результаты оптимизации реакторного узла

Направление потока Потоки веществ, кг/ч Объем реактора VAnn, м R РзАД

GA Ga G1 G2 G3 G4 G5

на входе 2086 580 964 1787 727 0 0 8.5 2.591 1.0

на выходе 0 168 964 1787 1727 1000 498

на входе 1875 552 903 1682 46 0 0 6.75 3.125 2.0

на выходе 0 155 903 1682 1379 666 273

на входе 1733 722 1557 2727 90 0 0 7 2.605 3.0

на выходе 0 337 1557 2728 1590 500 117

4

2

0

0

0

х

ЛИТЕРАТУРА

1. Шенфельд Н. Поверхностно-активные вещества на основе оксида этилена. М.: Химия. 1982. 66 е.; Schoenfeld N. Surface-active substances on the base of ethylene oxide. M.: Khimiya. 1982. 66 p. (in Russian).

2. Дымент О.И., Казанский K.C., Мирошников A.M. Гликоли и другие производные окиси этилена и пропилена. М.: Химия. 1976. 310 е.;

Dyment O.N., Kazanskiy K.S., Miroshnikov A.M. Glycols and other ethylene oxide and propylene oxide derivatives. M.: Khimiya. 1976. 310 p. (in Russian).

3. Швец В.Ф., Макаров М.Г., Недбайлюк Б.Е., Сучков Ю.П., Романчук С.В. // Тез. докл. Всесоюзная конференция "Химреактор - 9". Гродно. 1986. Ч. II. С. 60-65; Shvets V.F., Makarov M.G., Nedbaiylyuk B.E., Suchkov Yu. P., Romanchuk S.V. // Proceedings of All-Russian Conference "Khimreactor-9". Grodno. 1986. V. II. P. 60-65 (in Russian).

4. Швец В.Ф., Макаров М.Г., Сучков Ю.П., Кустов А.В., Козловский И.А. // Сб. научн. тр. Научные исследова-

ния высшей школы в области химии и химических продуктов. М. 2001. Вып. 179. С. 52-58; Shvets V.F., Makarov M.G., Suchkov Yu.P., Kustov A.V., Kozlovskiy I.A. // Collection of Scien. Works. Nauchnye issledovaniya vysshey shkoly v oblasti khimii i khimicheskikh productov. M. 2001. V. 179. P. 52-58 (in Russian).

5. Зимаков П.В. Окись этилена. M.: Химия. 1967. 320 е.; Zimakov P.V. Ethylene oxide. M.: Khimiya. 1967. 320 p. (in Russian).

6. Швец В.Ф., Цивинский Д.Н. // Кинетика и катализ. Т. XII. Вып. 5. 1981. С. 1192-1199;

Shvets V.F., Tsivinskiy D.N. // Kinetika i kataliz. 1981. V. 12. N 5. P. 1192-1199 (in Russian).

7. Рамм B.M Абсорбция газов. M.: Химия. 1976. 655 е.; Ramm V.M Absorption of gases. M.: Khimiya. 1976. 655 p. (in Russian).

8. Соколов B.H., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение. 1976. 214 е.;

Sokolov V.N., Domanskiy I.V. Gas-liquid reactors. L.: Mashinostroenie. 1976. 214 p. (in Russian).

9. Рускол H.B., Кернерман B.A., Емельянов В.И. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Химреактор-9". 4.II. Гродно. 1986. С. 20-25.;

Ruskol N.V., Kernerman V.A., Emelyanov V.I. // Proceedings of All-Russian Conference "Khimreactor-9". Grodno. 1986. V. II. P. 20-25 (in Russian).

10. Гриневич П.В., Лабутин A.H., Хализов Р.Л., Сучков М.Е., Грошев Г.Л. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1999. Т. 42. Вып. 3. 1999. С. 134-140.;

Grinevich P.V., Labutin A.N., Khalizov R.L., Suchkov M.E., Groshev G.L. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1999. V. 42. N 3. P. 134-140 (in Russian).

11. Лабутин A.H. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1999. Т. 42. Вып. 1. С. 117-122.;

Labutin A.N. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 1999. V. 42. N 1. P. 117-122 (in Russian).

12. Чохонелидзе A.H., Галустов B.C., Холпанов Л.П., Приходько В.П. Справочник по распыливающим оросительным и каплеулавливающим устройствам. М.: Энер-гоатомиздат. 2002. 608 е.;

Chokhonelidze A.N., Galustov V.S., Kholpanov L.P., Prihodko V.P. Reference-book on sprayer and drop catcher devices. M.: Energoatomizdat. 2002. 608 p. (in Russian).

13. Броунштейн Б.И., Щеголев B.B. Гидродинамика, мас-со- и теплообмен в колонных аппаратах. Л.: Химия. 1988. 335 е.;

Brounshtein B.I., Shchegolev V.V. Hydrodynamics, mass and heat transfer in the column devices. L.: Khimiya. 1988. 355 p. (in Russian).

Кафедра технической кибернетики и автоматики

УДК 532.5

А.Б. Капранова, Ю.В. Никитина, А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЛОПАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО

РАСПЫЛИТЕЛЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

(Ярославский государственный технический университет) e-mail: kap@yars.free.net, julia500005@mail.ru, xe666@mail.ru, zaicevai@ystu.ru

Предложен метод оценки угловой характеристики лопасти центробежного устройства дляраспыливания жидкости приусловии равномерного ее истечения из камеры. Расчет выполнен с учетом скольжения среды вдоль криволинейной лопасти и функциональной зависимости скорости ньютоновской вязкой жидкости на выходе из аппарата от его параметров в полярной системе координат.

Ключевые слова: центробежный распылитель, криволинейная лопасть, изотермическая ньютоновская вязкая жидкость, полярная система, параметры аппарата, коэффициент проскальзывания

Большинство аппаратов, предназначенных для диспергирования жидкой среды, относятся к дорогостоящему оборудованию с достаточно сложным конструктивным оформлением, в связи с чем наибольшее распространение получили гидравлические и механические распылители [1]. Однако при диспергировании вязких жидкостей предпочтение отдается аппаратам механического типа.

Технологическая задача, связанная с получением потока монодисперсных вязких капель, может иметь конструктивное решение при выборе такого профиля криволинейной лопасти центробежного распылителя, когда реализуется условие равномерного истечения жидкости из камеры аппарата по ее высоте. В этом случае расчет формы лопасти представляет собой отдельную инженерную задачу. В настоящей работе рассматривается

метод определения одного из наиболее важных конструктивных параметров для изгиба лопасти -угла наклона у к дисковому основанию распыли -теля вязкой жидкостной среды.

Считается, что криволинейные лопасти высотой Н (рис. 1), закреплены между двумя дисками (основанием и крышкой) радиусом Я0 и делят рабочий объем центробежного устройства на число ячеек, равное числу лопастей. Заметим, что начальные точки креплений лопастей расположены радиально на расстоянии г0 от оси вращения Оъ камеры вблизи загрузочного окна (рис. 2) под углом у к нижнему диску (рис. 1), а на ободе основания и крышки распылителя лопасти установлены вертикально к этим поверхностям верхнего и нижнего дисков.