Оптимизация формирования обучающей информации в структуре интегрированной среды Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 681.3

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОБУЧАЮЩЕЙ ИНФОРМАЦИИ В СТРУКТУРЕ

ИНТЕГРИРОВАННОЙ СРЕДЫ

И.Я. Львович, Р.Ю. Фурсенко

В статье рассматривается подход к построению оптимизационной модели, позволяющей формировать порции обучающего материала и тестовые задания для компьютерных средств обучения

Ключевые слова: степень обученности, количество информации, тестовые материалы

Современное образование нацелено на становление и развитие личности, которая овладевает в процессе обучения определенным видом профессиональной деятельности. В условиях экономической реформы подготовка специалистов требует новых форм, методов и содержания обучения. В этих ситуациях одним из главных направлений является активное использование компьютерной поддержки процессов обучения.

Эффективность системы обучения

обеспечивается интеллектуализацией и

оптимизацией процедур планирования и принятия управленческих решений.

Для того, чтобы оптимизировать обучающую информацию в структуре интегрированной среды образовательной системы необходимо, прежде всего определить количественные показатели степени обученности пользователей, а затем в зависимости от требований к эти показателям сформировать систему обучающих элементов [2, 3].

Основной целью обучающих средств является достижение пользователем уровня знаний п или степени обученности.

Эта система в процессе обучения проходит ряд

промежуточных состояний а , / = 1, п , каждое из

которых характеризуется определенным уровнем

знаний п, / = 1, п, (0 < щ > 1) . Переход системы

из состояния а1 в состояние а1+1 совершается в результате ввода в нее определенного количества информации 11. Уровень знаний определяется не только количеством информации 11. но и предыдущим состоянием а1

П+1 = Р ^). (1)

Степень обученности в каждом из состояний определяется на основании предъявления тестов и анализа реакции на каждый тест.

Критерием степени обученности является степень соответствия аттестационным требованиям:

п = Р (X, х X (2)

Львович Игорь Яковлевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 72-73-98

Фурсенко Роман Юрьевич - ВИВТ, аспирант, тел. (4732) 72-73-63

где х1 - информация, усвоенная пользователем; X^ -

эталонная информация.

В процессе обучения материал представляется в виде дискретных, приблизительно равных порций. Тогда степень обученности характеризуется статистической вероятностью:

где М1 - число усвоенных позиций; N - общее число предлагаемых порций для оценки состояния аь

При формировании тестов целесообразно ориентироваться на средний уровень обучаемых, что соответствует некоторой начальной степени

обученности в каждом состоянии пЩ или величиной энтропии

НЩ = -пЩ 1вп° - (1 - щ>)1в(1 - пЩ). (4)

Статистическая величина

по МУ й

п = /N1 хаРактеРизУет уровень, на который

перешел обучаемый. В этом случае количество информации, при переходе из состояния а1 в а1+1, составит

1 = Н° + п 1ёп + (1 - п ) 1ё(1 - п ). (5)

Количество информации 11 и степень обученности п зависят от затрат на создание обучающих средств, ориентации на определенные технические средства, затрат, связанных с продолжительностью 1-го цикла обучения. Установлена зависимость между вероятностной оценкой степени обучености п и затратами на обучение W, которые являются случайными величинами.

В процессе освоения пользователем процедур интегрированной среды предварительно удается указать диапазон возможных затрат

^^12 <<W1<<W12, (6)

Изменить вероятность организации процесса обучения при этих затратах Р^1Ь W12) и вероятность противоположного события

д(Жп,Жг 2) = 1 - р№М 2). (7)

Для малых измерений величин затрат ДW1 вероятность Р^, W1+ ДW1) пропорциональна

Р^1, Wl+ ДWl)=aДWl, (8)

где а>0 - коэффициент пропорциональности.

Поскольку каждый 1-й цикл заканчивается тестовыми заданиями и повторным обучением до заданного уровня, то процессы обучения в непересекающихся отрезках времени являются независимыми событиями. Поэтому, если при затратах [0, W1+ ДW1] не произойдет обучения, то имеет место совмещение двух событий: обучение не произошло при затратах [0, W1] и при затратах

Wl+ ДWl]. Тогда

q(0, Wl+ ДWl) = q(0, Wl)q(Wl, Wi+ ДWi) (9)

или

q(0, W1+ ДW1) = q(0, W1)( 1-aДW1). (10)

Далее вычисляется производная

Лд(0,Жг)

dWt

q(Wt W + AWt )

= lim 9(0,Wt +AW ) -

AW ^0

(11)

AW = ~a9(0,Wt )•

Интегрируя полученное дифференциальное уравнение, определяется

q(0, Wl)=a exp(-aДWl). (12)

Из начального условия q(0.0)=1 следует а=1. Обозначая а=1/ю, получается выражение для зависимости степени обученности от затрат

П =1 -9(0,W)-1 -exP( W'/a)')

(13)

где ю - постоянная обучения,

52, 5э, 54), (14)

где 51 - количество изучаемого материала,

52 - сложность изучаемого материала,

53 - способности обучаемого,

54 - методика обучения и средства обучения. Постоянная обучения устанавливается

экспериментально на начальном этапе

использования интегрированной среды.

При заданных ограничениях на затраты

SW < w

и желаемых значениях степени

t=1

обученности тт1 по каждому 1-му циклу имеется

возможность оценить сбалансированность затрат и качества обученности с оптимизационной модели.

использованием

В качестве целевой функции используется суммарное количество информации, получаемое обучаемым при последовательном переходе из состояний аь а2,..., ап:

1 = Z1 I = Z H0 + Z П log П + X (1-П) lg(l -П )•

1=1 1=1 1=1 1=1

(15)

Поскольку первое слагаемое определяется априорными вероятностями подготовленности обучаемых, максимизация данной целевой функции достигается за счет второго и третьего слагаемых.

Для записи ограничений на затраты через переменные п используется выражение (13)

1

If

t=1 щ V1 "t J

Оптимизационная модель имеет вид [1]

f 1 ^ 1 -п

< W •

(16)

In logn+I (1 - п )lg(1 - П ) ^ max,

1 - п

J

П < n < 1,1 = 1, n.

(17)

Применяя методы нелинейного

* • 1

программирования, получены решения п , г = 1, п,

на основании которых с использование (3) подбираются порции обучающего материала и тестовые задания для компьютерных средств обучения.

Литература

1. Верхола А.П. Оптимизация процесса обучения в вузе. - К.: Вища школа, 1980. - 176 с.

2. Клир Дж. Системотология: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

3. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. - М.: Изд-во МГУ, 1983. - 264 с.

Воронежский государственный технический университет Воронежский институт высоких технологий

OPTIMIZATION OF FORMATION OF THE TRAINING INFORMATION IN STRUCTURE OF THE INTEGRATED ENVIRONMENT I.Ja. Lvovich, R.Ju. Fursenko

In article the approach to construction of the optimising model is considered, allowing to form portions of a training material and test tasks for computer tutorials

Key words: training degree, quantity of the information, test materials